শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

• ধ্বনির কম্পনমাত্রা অনুযায়ী বিভাজন:
ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে স্বরযন্ত্রের ধ্বনিদ্বারে বায়ুর কম্পন কমবেশি হওয়ার ভিত্তিতে ব্যঞ্জনধ্বনিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়: ঘোষ ও অঘোষ।

• ঘোষ ব্যঞ্জন:
যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত বেশি, সেসব ধ্বনিকে বলা হয় ঘোষধ্বনি।
যথা: ব, ভ, ম, দ, ধ, ন, র, ল, ড, ঢ, ড়, ঢ়, জ, ঝ, গ, ঘ, ঙ, হ।

• অঘোষ ব্যঞ্জন:
যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত কম, সেসব ধ্বনিকে বলা হয় অঘোষধ্বনি।
যথা: প, ফ, ত, থ, স, ট, ঠ, চ, ছ, শ, ক, খ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• অশুদ্ধ: অধ্যায়ন।
- এর শুদ্ধ বানান - অধ্যয়ন।
- ‘অধ্যয়ন’ শব্দের অর্থ - অভিনিবেশ সহকারে পাঠ।

অন্যদিকে,
• পিপীলিকা, ভাগীরথী, ভৌগোলিক - বানাগুলো শুদ্ধ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• সঠিক উত্তর - পাখি।

• যেসব শব্দের অর্থ অভিন্ন বা সমান, সেসব শব্দকে প্রতিশব্দ বলে। 
যেমন: ‘ঘর’ শব্দের প্রতিশব্দ ‘গৃহ’, ‘কথা’ শব্দের প্রতিশব্দ ‘বাণী’ ইত্যাদি।

- ‘পাখি’ শব্দের প্রতিশব্দ: পক্ষী, বিহগ, বিহঙ্গ, খগ, খেচর, গরুড়, বিহঙ্গম, শকুন্ত, দ্বিজ, অণ্ডজ, পতত্রী৷

অন্যদিকে,
- ‘পর্বত’ শব্দের প্রতিশব্দ: মহীদর, পাহাড়, গিরি, অচল, শৈল, ভূধর, অদ্রি, শিখরী, শৃঙ্গী, শৃঙ্গধর, মহীদ্র, ভূভৃৎ, নগ।
- ‘সাপ’ শব্দের প্রতিশব্দ: সৰ্প, অহি, ফণী, নাগ, ভুজগ, ভুজঙ্গ, আশীবিষ, উরগ, বিষধর, পন্নগ, ভুজঙ্গম, ফণাধর, বায়ুভুক।
- ‘আকাশ’ শব্দের প্রতিশব্দ: গগন, আসমান, খ, অম্বর, ব্যোম, দ্যুলোক, শূন্য, ছায়ালোক, অনন্ত, নভোমণ্ডল, দ্যু।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• শ্রদ্ধাভাজন, স্নেহভাজন পুরুষ ও বন্ধুদের লিখিত পত্রের সম্বোধন:
- শ্রদ্ধাভাজনেষু, শ্রদ্ধাস্পদেষু, সুচরিতেষু, প্রীতিভাজন ইত্যাদি।

• শ্রদ্ধাভাজন, স্নেহভাজন নারীদের লিখিত পত্রের সম্বোধন:
- শ্রদ্ধাভাজনাসু, শ্রদ্ধাস্পদাসু, কল্যাণীয়াসু ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• বঙ্গসুন্দরী কাব্য:
- বিহারীলাল চক্রবর্তীর প্রথম সার্থক গীতিকবিতার গ্রন্থ ‘বঙ্গসুন্দরী’।
- এ কাব্যে কবি বলেছেন: ‘সর্বদাই হুহু করে মন / বিশ্ব যেন মরুর মতন / চারিদিকে ঝালাপালা / উঃ কি জ্বলন্ত জ্বালা / অগ্নিকুণ্ডে পতঙ্গ পতন।’
রবীন্দ্রনাথ এ-প্রসঙ্গে বলেছেন: ‘আধুনিক বঙ্গসাহিত্যে এই প্রথম বোধ হয় কবির নিজের কথা প্রকাশ পাইয়াছে।’

• বিহারীলাল চক্রবর্তী (১৮৩৫-১৮৯৪) আধুনিক বাংলা গীতিকবিতার অন্যতম পুরোধা এবং রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের কাব্যগুরু হিসেবে পরিচিত। 

• তাঁর রচনাবলির মধ্যে:
- স্বপ্নদর্শন, 
- সঙ্গীতশতক,
- বন্ধুবিয়োগ, 
-প্রেমপ্রবাহিণী, 
- নিসর্গসন্দর্শন, 
- সারদামঙ্গল, 
- নিসর্গসঙ্গীত, 
- মায়াদেবী, 
- দেবরাণী, 
- বাউলবিংশতি, 
- সাধের আসন, 
- ধূমকেতু উল্লেখযোগ্য।

• বিহারীলাল চক্রবর্তী কাব্যচর্চার পাশাপাশি পত্রিকা সম্পাদনার কাজও করেছেন।
- তাঁর সম্পাদিত পত্রিকা:
- পূর্ণিমা,
- সাহিত্য-সংক্রান্তি,
- অবোধবন্ধু প্রভৃতি।
এসব পত্রিকায় অন্যদের রচনার পাশাপাশি তাঁর নিজের রচনাও প্রকাশিত হয়েছে। এছাড়া ভারতী, সোমপ্রকাশ, কল্পনা প্রভৃতি পত্রিকায়ও তাঁর রচনা প্রকাশিত হয়েছে।
- বিহারীলাল চক্রবর্তী ১৮৯৪ সালের ২৪ মে মৃত্যুবরণ করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• ‘Calx’ এর বাংলা পরিভাষা: ভস্ম।

অন্যদিকে, 
• ‘Burner’ এর বাংলা পরিভাষা - দীপ।
• ‘Calor’ এর বাংলা পরিভাষা - তাপ।
• ‘Black-out’ এর বাংলা পরিভাষা - নিষ্প্রদীপ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে অন্য কিছু বোঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে। 
যেমন -
- বউ ভাত পরিবেশন করে যে অনুষ্ঠানে = বউভাত,
- লাঠিতে লাঠিতে যে যুদ্ধ = লাঠালাঠি ইত্যাদি।

• পূর্বপদ বিশেষণ এবং পরপদ বিশেষ্য হলে তাকে সমানাধিকার বহুব্রীহি বলে। 
যেমন -
- এক গোঁ যার = একগুঁয়ে,
- নীল পাড় যে শাড়ির = নীলপেড়ে।

• পূর্বপদ ও পরপদ উভয়ই বিশেষ্য (কখনো কখনো ক্রিয়াবিশেষ্য) হলে ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি হয়।
যেমন -
- গোঁফে খেজুর যার = গোঁফখেজুরে।

• যে বহুব্রীহি সমাসের ব্যাসবাক্য থেকে এক বা একাধিক পদ লোপ পায়, তাকে পদলোপী বহুব্রীহি বলে। 
যেমন -
- চিরুনির মতো দাঁত যার = চিরুনদাঁতি,
- হাতে খড়ি দেওয়া হয় যে অনুষ্ঠানে = হাতেখড়ি।

• যে বহুব্রীহি সমাসে সমস্যমান পদের পূর্বপদের বিভক্তি অক্ষুণ্ণ থাকে, তাকে অলুক বহুব্রীহি বলে। 
যেমন -
- গায়ে এসে পড়ে যে = গায়েপড়া,
- কানে খাটো যে = কানেখাটো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• ‘Full moon’ এর বাংলা পরিভাষা: পূর্ণিমা।

অন্যদিকে, 
• ‘New moon’ এর বাংলা পরিভাষা - অমাবস্যা।
• ‘Monsoon’ এর বাংলা পরিভাষা - মৌসুমী বায়ু।
• ‘Moon’ এর বাংলা পরিভাষা - চাঁদ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• ‘যুক্ত’ অর্থে প্রত্যয় সাধিত শব্দ: টাক → টেকো।

অন্যদিকে,
না → নেয়ে = নৈপুণ্য অর্থে।
বাত → বেতো = রোগগ্রস্ত অর্থে।
গাঁ → গেঁয়ো = সংশ্লিষ্ট অর্থে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ )।

• ভাবের সুসংগত প্রসারণের নাম - ভাব-সম্প্রসারণ।

• ভাব-সম্প্রসারণ: 
- ভাব-সম্প্রসারণে ভাবের সম্প্রসারণ ঘটে।
- ভাবের সার্থক ও সুসংগত প্রসারণই ভাব-সম্প্রসারণ।
- কোনো কবিতা বা গদ্যরচনার অংশকে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করাকে ভাব-সম্প্রসারণ বলে। 

• ভাব-সম্প্রসারণ করার সময়ে নিম্নলিখিত বিষয়গুলো মনে রাখা প্রয়োজন:
- ভাব-সম্প্রসারণকে প্রধানত তিনটি অংশে বিভক্ত করা যায়: প্রথম অংশে ভাবের অর্থ, দ্বিতীয় অংশে ভাবের ব্যাখ্যা এবং তৃতীয় অংশে ভাবের তাৎপর্য।
- ভাব-সম্প্রসারণের এই অংশগুলোকে আলাদা তিনটি অনুচ্ছেদে উপস্থাপন করা যায়।
- ভাবের ব্যাখ্যা করতে গিয়ে যুক্তি দেখাতে হয়, উদাহরণ দিতে হয়, তুলনা করতে হয়।
- ভাব-সম্প্রসারণের বাক্যগুলো যাতে পরস্পরের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত থাকে, সেদিকে খেয়াল রাখা দরকার।
- প্রয়োজনে সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি ব্যবহার করা যেতে পারে ।
- ভাব-সম্প্রসারণে আলাদা কোনো শিরোনামের দরকার হয় না।
- মূল ভাবটি রূপক বা প্রতীকের আড়ালে থাকলে তাকে স্পষ্ট করতে হয়।
- ভাব-সম্প্রসারণ করার সময়ে প্রদত্ত অংশের রচয়িতার নাম উল্লেখ করতে হয় না।
- কমবেশি ২০০ শব্দ অথবা অনধিক ২০টি বাক্যের মধ্যে ভাব-সম্প্রসারণ সীমিত থাকা উচিত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• Heed (Verb)
English Meaning: Pay attention to; take notice of.
Bangla Meaning: অবধান/কর্ণপাত করা; সাবধান হওয়া; মনোযোগ দেওয়া।

Synonym: follow, listen (to), mind, note, observe, regard, watch, attention, awareness, 
Antonym: brush (aside or off), discount, dismiss, gloss (over), gloze (over), neglect, pass over, disregard, neglect, unawareness, obliviousness

Example Sentence: He should have heeded the warnings.

• অপশনে উল্লিখিত শব্দ গুলোর অর্থ - 

ক) Active - সক্রিয়; কর্মিষ্ঠ; ক্রিয়াশীল; কর্মপরায়ণ।
খ) Hide -  লুকানো; গোপন/আচ্ছন্ন করা।
গ) Attention - মনোযোগ; অভিনিবেশ; অবধান; মনোনিবেশ।
ঘ) Hindrance -বিঘ্ন; অন্তরায়; ব্যাঘাত; বাধা; প্রতিবন্ধ।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, উল্লিখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Attention শব্দটি Heed এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে।

Source: Oxford Dictionary, Merriam-Webster Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটি Past continuous tense এ আছে।
- Past continuous tense যুক্ত active voice কে passive করার নিয়ম -

• Object টি subject হয়ে বসবে।
- Tense ও person অনুযায়ী was/were + being বসবে।
- এরপর verb এর past participle form + by + subject টি object হয়ে বসবে।

- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী, 
• Active: Some children were treating the wounded dog.
• Passive: The wounded dog was being treated by some children.

• Dejection
English Meaning: A sad and depressed state; low spirits.
Bangla Meaning: বিষণ্ণতা; বিমর্ষতা।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ -
ক) Confirmation - নিশ্চিত প্রমাণ; পাকাপাকি স্বীকৃতি
খ) Happiness -  সুখ, আনন্দ।
গ) Depression -  বিষাদ; খেদ; বিষাদগ্রস্ততা; মনমরা ভাব; দীনমনস্কতা।
ঘ) Refusal -  গ্রহণ করতে/প্রদান করতে/মেনে নিতে সম্মতিহীনতা; প্রত্যাখ্যান; অসম্মতি।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে, উল্লিখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Happiness  শব্দটি Dejection এর বিপরীত অর্থ প্রকাশ করছে।

Source: Accessible dictionary by Bangla Academy and Oxford Learner's Dictionary.

• Blow up (destroy by explosion) - বিস্ফোরণের সাহায্যে উড়ীয়ে দেওয়া, বিস্ফোরিত হওয়া।
- Example Sentence: The soldiers blew up the bridge.

• Blow off (emit) - নির্গত।
- Example Sentence: The engine blows off carbon dioxide.

• Blow out (extinguish) - নেভানো, ফুঁ দিয়ে নিভিয়ে দেওয়া; বায়ু প্রবাহের ফলে নিভে যাওয়া।
- Example Sentence: Blow out the lamp.

• Blow over (ঝড়) থেমে যাওয়া,  (বিপদ) কেটে যাওয়া।
- Example Sentence: The storm has blown over.

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে,  যুদ্ধের সময় সেনারা সেতুটি উড়িয়ে দিয়েছিল - এর সঠিক ইংরেজি অনুবাদ হচ্ছে - 
- During the war, the soldiers blew up the bridge.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• What kind of, what sort of, what type of ইত্যাদির পর Noun এর আগে a/an বসে না।
- তাছাড়া বাক্যটি Interrogative হওয়ায় Auxiliary Verb- Subject এর আগে বসবে।

- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - 
- What kind of plant is it?

• Positive sentence এ No other থাকলে Superlative করতে হলে - 
- প্রথমে no other বাদ যাবে।
- এরপর the + superlative degree বসবে।
- এর পাশাপাশি Subject - Object এবং Object - Subject হয়ে বসবে।

- নিয়মানুযায়ী - Candy Crush is the most addictive game. - সঠিক বাক্য।

• Yet সাধারণত conjunction এবং adverb হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
- yet যদি কাজ সম্পাদনের সময় নির্দেশ করে তবে তা adverb হয়।
- প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্য, We have not yet prepared ourselves.
-অর্থ  আমরা এখনো আমাদেরকে প্রস্তুত করিনি। 
- এখানে, yet দ্বারা Verb সংঘটিত হওয়ার সময় বুঝাচ্ছে, তাই এটা Adverb of time অর্থাৎ, adverb.

• অন্যদিকে,
- I want to lose weight, yet I eat chocolate thinly'. Here 'yet' is a - Conjunction.
- yet, এখানে তবুও অর্থ প্রকাশ করেছে এবং দুইটি বাক্যের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করেছে।
- Compound sentence এর দুইটি clause কে and, but, or, yet ইত্যাদি conjunction দ্বারা যুক্ত করতে হয়।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে -with.
- Complete Sentence: The family decided to endow the church with funds for renovations.

• Endow (with)
English Meaning: Give or bequeath an income or property to (a person or institution).
Bangla Meaning: কোনো প্রতিষ্ঠানের নিয়মিত আয়ের জন্য টাকা বা সম্পত্তি দান করা।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে। আবার statement negative হলে tag question positive হবে। 

• Tag question এর নিয়মানুযায়ী, 

• Let’s বা Let us থাকলে Tag –এ shall we বসাতে হয়।
- যেমন: Let’s play football, shall we?
- যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যে -Let's আছে তাই শূন্যস্থানে shall we বসবে।
- Complete sentence: Let’s play a ludo match, shall we?

আবার,
- Imperative Sentence হলে Tag- এ will you বসে।
- যেমন: Open the door, will you?

• বাক্যটিতে থাকা 'Last year' শব্দটি দ্বারা Past Indefinite Tense নির্দেশ করে।
- Yesterday, ago, long ago, long since, last, last night, last week, last month, last year, the day before yesterday, as soon as ইত্যাদি শব্দগুচ্ছ Past Indefinite Tense নির্দেশক শব্দ অর্থ এরা যদি কোনো বাক্যে থাকে তবে সেই বাক্যটি past indefinite tense এ হয়।

- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - finished.
- Complete sentence: Last year, I finished college with honours.

• The very ruins of greatness are great.
- মরা হাতি লাখ টাকা দাম।

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে -

• খাজনার চেয়ে বাজনা বেশি।
- The game is not worth the candle.

• ঝুঁকি না নিলে লাভ হয় না।
- Nothing ventures, nothing has.

• লাভের গুড় পিঁপড়ায় খায়।
- Ill got, ill spent.

Source: Live MCQ Lecture.

• Sentence বা Clause-এ Contradiction বুঝাতে Despite/ In spite of ব্যবহার হয়।
– মনে রাখতে হবে যে, Despite এর পরে Of হয় না এবং in spite এর of পরে হয়।

উদাহরণ:
 Despite the delay, they arrived on time.
 In spite of the delay, they arrived on time.

• তাই, নিয়মানুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে -  In spite of the rain.
- Complete Sentence: In spite of the rain, the match was not canceled.

• Because of the rain বসালে বাক্যের অর্থ পূর্ণতা পায় না। 
• Although of the হয় না।

• সাধারণত Let এরপর সবসময় objective pronoun বসে।
- him and me হচ্ছে objective pronoun.
- এর subjective form হচ্ছে - he and I.
 - তাছাড়া বাক্যে একাধিক pronoun থাকলে তা সাধারণত '231' বা '23' বা '21' অথবা '31' নিয়মে বসে।
- অর্থাৎ প্রথমে second person, তারপর third person এবং শেষে first person.

• নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - Let him and me work on the proposal.

• সাধারণত Justice, peace ইত্যাদি শব্দ গুলো হচ্ছে Abstract Noun.
- যে Noun কোনো অবস্তুগত ধারণা বা গুনকে নির্দেশ করে, যার কোনো বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না, গন্ধ দ্বারা বা শ্রবন দ্বারা বোঝা যায় না কিন্তু কল্পনা দ্বারা বোঝা যায় তাদেরকে Abstract Noun বলে।

• কিন্তু uncountable ও abstract nouns এর আগে article ব্যবহার হয় না।
- Abstract noun এর পূর্বে Article বসালে সেটি Common noun এ পরিণত হয়।

- তাই প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যে Justice এর পূর্বে article থাকায় এটি common noun হিসেবে বিবেচিত হবে।

• শূন্যস্থানে স্থানে সঠিক উত্তর হবে -the.
- Correct Sentence: All the perfumes of Arabia will not sweeten this little hand.

• Article এর নিয়মানুযায়ী, - সাধারণত Material noun এর পূর্বে কোনো article ব্যবহৃত হয় না।
- কিন্তু Material noun টি যদি কোনো নির্দিষ্ট স্থানের হয় অথবা নির্দিষ্ট প্রকারের পদার্থ হয় তাহলে এর পূর্বে article হিসেবে the বসে। 
- প্রদত্ত বাক্যে নির্দিষ্ট ভাবে Arabia এর Perfume এর কথা বলা হয়েছে, তাই শূন্যস্থানে the বসবে।

• As if / as though এর পূর্বে present indefinite tense থাকলে As if / as though এর পরে past indefinite হয় এবং be verb থাকলে সবসময় were হয়।
• As if / as though এর পূর্বে Past indefinite tense থাকলে As if / as though এর পরে past perfect হয়।

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - He ran away as though he had seen a ghost.

প্রশ্ন: ০.০২ এর ২০% কত?

সমাধান:
০.০২ এর ২০% = ০.০২ × (২০/১০০)
= (২/১০০) × (২০/১০০)
= ২/৫০০
= ০.০০৪

প্রশ্ন: ৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে দুইজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?

সমাধান:
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে দুইজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠনের উপায়
= ^৫C_২ × ^৪C_২
= ১০ × ৬
= ৬০

প্রশ্ন: secθ = 3/2 হলে tanθ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
secθ = 3/2
⇒ sec²θ = 9/4
⇒ 1 + tan²θ = 9/4
⇒ tan²θ = (9/4) - 1
⇒ tan²θ = (9 - 4)/4
⇒ tan²θ = 5/4
⇒ tanθ = √5/2

প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৭ : ৫। কোণ দুটি কত?

সমাধান:
কোণ দুটির অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৫ = ১২
আমরা জানি, দুইটি সম্পূরক কোণের সমষ্টি = ১৮০°

∴ একটি কোণ = ১৮০° × (৭/১২) = ১০৫°
∴ অপর কোণ = ১৮০° × (৫/১২) = ৭৫°

প্রশ্ন: ৪ বছর আগে অপুর বয়স তপুর বয়সের ৬/৭ অংশ ছিল। বর্তমানে তাদের দুইজনের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। অপুর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
৪ বছর আগে তপুর বয়স ছিল = ৭ক বছর
৪ বছর আগে অপুর বয়স ছিল = ৬ক বছর

তপুর বর্তমান বয়স = (৭ক + ৪) বছর
অপুর বর্তমান বয়স = (৬ক + ৪) বছর

শর্তমতে, ৭ক + ৪ + ৬ক + ৪ = ৬০
⇒ ১৩ক = ৫২
∴ ক = ৪

∴ অপুর বর্তমান বয়স = (৬ × ৪) + ৪ = ২৮ বছর

প্রশ্ন: ৩ : ৮ এবং ৪ : ৯ অনুপাতগুলোর ধারাবাহিক অনুপাত কত?

সমাধান:
১ম অনুপাত = (৩ : ৮) × ১ = ৩ : ৮
২য় অনুপাত = (৪ : ৯) × ২ = ৮ : ১৮

∴ ধারাবাহিক অনুপাত = ৩ : ৮ : ১৮

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৯টা দরে  আপেল বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে, তিন ডজন আপেলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য (১০০ - ২০) বা ৮০ টাকা হলে  ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫)/৮০ টাকা
= ২৫/৪ টাকা

এখন,
৯ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ২৫/৪ টাকা
১ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ২৫/(৪ × ৯) টাকা
∴ ৩ ডজন বা ৩৬ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = (২৫ × ৩৬)/(৪ × ৯) টাকা
= ২৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। এর প্রস্থ ১৮ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, প্রস্থ = ১৮ মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য = ১৮ × (৩/২) মিটার
= ২৭ মিটার

∴ বাগানের ক্ষেত্রফল = ২৭ × ১৮ বর্গমিটার
= ৪৮৬ বর্গমিটার

প্রশ্ন: p² = 1 - p^-2 হলে p + (1/p) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
p² = 1 - p^-2
⇒ p² + 1/p² = 1

এখন, {p + (1/p)}² = p² + 2 ⋅ p ⋅ (1/p) + (1/p²)
= p² + 1/p² + 2
= 1 + 2
= 3
∴ p + (1/p) = √3

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং ল.সা.গু ২৬০ হলে সংখ্যা দুটির গ.সা.গু কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩৩৮০ = ২৬০ × গ.সা.গু
⇒ গ.সা.গু = ৩৩৮০/২৬০
∴ গ.সা.গু = ১৩

প্রশ্ন: একটি খুঁটি ভেঙে গিয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য 16 মিটার, সম্পূর্ণ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:

ধরি,
দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য = a মিটার

এখন, sinθ = লম্ব/অতিভুজ
⇒ sinθ = a/16
⇒ sin30° = a/16
⇒ 1/2 = a/16
∴ a = 16 × (1/2) = 8 মিটার

সম্পূর্ণ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = 16 + 8 = 24 মিটার

প্রশ্ন: দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ১২ ও ১৮ ঘণ্টায় পানি পূর্ণ হয়। নল দুটি একত্রে খোলা রাখলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির = ১/১২ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির = ১/১৮ অংশ

১ম ও ২য় নল একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১২) +(১/১৮)
= ৫/৩৬ অংশ

১ম ও ২য় নল দ্বারা একত্রে ৫/৩৬ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় =৩৬/৫ ঘণ্টায়

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ১২ টি হলে অন্তঃকোণ সমূহের সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে মোট উৎপন্ন অন্তঃকোণের পরিমাণ = (n - 2) × 180⁰

বহুভুজটির অন্তঃকোণ সমূহের সমষ্টি = (১২ - ২) সরলকোণ
= ১০ সরলকোণ
= ২০ সমকোণ

প্রশ্ন: 3^{2a + 1} = 243 হলে a^-3 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3^{2a + 1} = 243
⇒ 3^{2a + 1} = 3⁵
⇒ 2a + 1 = 5
⇒ 2a = 4
∴ a = 2

∴ a^-3 = 2^-3 = 1/2³ = 1/8

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে যতজন ছাত্র থাকে, তাদের প্রত্যেকের মাসিক খরচ তাদের মোট সংখ্যার দশগুণ। ঐ ছাত্রাবাসের সকল ছাত্রের মোট মাসিক খরচ ৬২৫০ টাকা হলে ঐ ছাত্রাবাসে কতজন ছাত্র থাকে?

সমাধান:
ধরি, মোট ছাত্রসংখ্যা = ক
তাহলে, প্রত্যেকের মাসিক খরচ = ১০ক
∴ মোট মাসিক খরচ = ক × ১০ক = ১০ক^২

প্রশ্নমতে,
১০ক^২ = ৬২৫০
⇒ ক^২ = ৬২৫
∴ ক = ২৫

অতএব, মোট ছাত্র সংখ্যা = ২৫ জন।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ∠QPR = 37° হলে, ∠QOR কোণের মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ∠QPR = 37°
আমরা জানি, বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

∴ কেন্দ্রস্থ কোণ, ∠QOR = 2 ∠QPR
= 2 × 37°
= 74°

প্রশ্ন: একটি ঘড়িতে যখন সকাল 10টা 12মিনিট তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

সমাধান:
উৎপন্ন কোণ = |{(11 × M) - (6O × H)}/2|
= |{(11 × 12) - (6O × 10)}/2|
= 234°
180° এর চেয়ে বড় হলে 360° থেকে বিয়োগ করে মধ্যবর্তী কোনের মান নির্ণয় করতে হয়।
∴ ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে উৎপন্ন কোণ = (360 - 234)° = 126°

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে 5 যোগ করলে এর মান 2 হয়। আবার, হর থেকে 1 বিয়োগ করলে এর মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশটির লব a এবং হর b
তাহলে, ভগ্নাংশটি = a/b

১ম শর্তানুসারে, (a + 5)/b = 2
⇒ a + 5 = 2b
⇒ a - 2b = - 5 . . . . . . (1)
২য় শর্তানুসারে, a/(b - 1) = 1
⇒ a = b - 1
⇒ a - b = - 1 . . . . . . (2)

(2) নং - (1) নং 
a - b - a + 2b = - 1 + 5
∴ b = 4
b এর মান (2) নং এ বসাই,
a = - 1 + 4
∴ a = 3
∴ ভগ্নাংশটি = 3/4

প্রশ্ন: log_x(1/27) = - 3 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
log_x(1/27) = - 3
⇒ x^{- 3} = 1/27
⇒ x^{- 3} = 1/3³
⇒ x^{- 3} = 3^{- 3}
∴ x = 3

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতার অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 726 বর্গ সেমি। ত্রিভুজটির উচ্চতা কত?

সমাধান:
ধরি,
ভূমি = 3a এবং উচ্চতা = 4a

∴ ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ 726 = (1/2) × 3a × 4a
⇒ 726 = 12a²/2
⇒12a² = 1452
⇒ a² = 121
∴ a = 11

∴ উচ্চতা = 4 × 11 = 44 সেমি

নোবেল পুরস্কার:

- সুইডেনের বিজ্ঞানী আলফ্রেড নোবেলের নামে ও তাঁর রেখে যাওয়া অর্থ থেকে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়।
- আলফ্রেড নোবেল সুইডিশ শিল্পপতি এবং ডিনামাইটের উদ্ভাবক ছিলেন।
- আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুর পাঁচ বছর পর ১৯০১ সাল থেকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া শুরু হয়।
- অক্টোবরের প্রথম সোমবার থেকে ছয় দিনব্যাপী সারা বিশ্বের পুরস্কার বিজয়ীর নাম ঘোষণা শুরু হয়।
- শুরুতে পাঁচটি শাখায় নোবেল পুরস্কার দেওয়া হতো।
- ১৯৬৯ সাল থেকে সুইডিশ কেন্দ্রীয় ব্যাংক অর্থনীতি বিষয়ে নোবেল পুরস্কার চালু করে।
- বর্তমানে মোট ৬টি শাখায় নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়।
• চিকিৎসা।
• পদার্থবিদ্যা।
• রসায়ন।
• সাহিত্য।
• শান্তি।
• অর্থনীতি।

তথ্যসূত্র - দৈনিক প্রথম আলো, ৫ অক্টোবর ২০২২।

শক্তির রূপান্তর:
- প্রকৃতিতে বিভিন্ন প্রকার শক্তি রয়েছে। এ সকল শক্তি একে অন্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত এবং এক শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব। একেই শক্তির রূপান্তর বলে। 

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি: বিদ্যুৎ শক্তি চালনা করে পাখা ঘুরানো হয়। এ ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• রাসায়নিক শক্তি থেকে তাপশক্তি: কয়লা পোড়ালে তাপ শক্তি উৎপন্ন হয়। রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে এ তাপ উৎপন্ন হয়। এ ক্ষেত্রে রাসায়নিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• আলোক শক্তি থেকে রাসায়নিক শক্তি: ফটোগ্রাফিক ফিল্মের উপর আলো ফেললে রাসায়নিক ক্রিয়ার মাধ্যমে আলোক চিত্র তৈরি হয়। এ ক্ষেত্রে আলোক শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে শব্দ শক্তি: বিদ্যুতের সাহায্যে বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজানো হয়। বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজার ফলে শব্দ উৎপন্ন হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে তাপ ও আলোক শক্তি: বৈদ্যুতিক বাল্বের ভিতর দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ চালনা করলে সেটি ফিলামেন্টে বাঁধাপ্রাপ্ত হয় এবং উত্তপ্ত হয় এবং আমরা আলো দেখতে পাই। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি তাপে এবং তাপশক্তি আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে চুম্বক শক্তি: কাঁচা লোহার উপর অন্তরীত (Insulted) তামার তার জড়িয়ে বিদ্যুৎ চালনা করলে লোহাটি চুম্বকে পরিণত হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি চুম্বক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• তাপ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি : কয়লা পুড়িয়ে তাপ উৎপন্ন করা হয়। এ তাপের সাহায্যে পানিকে বাষ্পে পরিণত করা হয়। যা দ্বারা টারবাইন চালানো হয়। আবার টারবাইন চালিয়ে ডায়নামো থেকে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা হয়। এক্ষেত্রে তাপশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ভিডিও:
- ভিডিও কন্টেন্টের মধ্যে ব্যক্তিগত ভিডিও, মিউজিক ভিডিও, টিভি শো এবং চলচ্চিত্র উল্লেখযোগ্য।
- বিভিন্ন ওয়েবসাইট ভিডিও কন্টেন্ট সেবা দিয়ে যাচ্ছে, যেমন- ইউটিউব (YouTube), ভিমিও (Vimew), ডেইলি মোশন (Daily Motion) ইত্যাদি।
- এই ওয়েবসাইটগুলোতে ব্যবহারকারী তার নিজস্ব কিংবা প্রাতিষ্ঠানিক ভিডিও কন্টেন্ট পোস্ট করতে পারে এবং অন্যরা সেই ভিডিওগুলো বিশ্বের যে কোন প্রান্ত থেকে দেখতে পারে। 

সফটওয়্যার:
- সফটওয়্যার/এ্যাপ্লিকেশন হচ্ছে কম্পিউটার সিস্টেমের একটি অংশ যা ডাটা বা কম্পিউটার-নির্দেশাবলী নিয়ে গঠিত।
- ইন্টারনেটে বিনামূল্যে কন্টেন্ট পোস্ট ও শেয়ার করার জন্য অনেক এ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার বিদ্যমান রয়েছে। যেমন- ফেইসবুক, ইউটিউব, টুইটার ইত্যাদি।

অডিও:
- অডিও কনটেন্টের ক্ষেত্রে মিউজিক ফাইল সবচেয়ে বেশী প্রচলিত ও ব্যবহৃত একটি কনটেন্ট।
- ইন্টারনেট কিংবা ডেস্কটপ কম্পিউটার থেকে মিউজিক শোনার জন্য স্পটিফাই (Spotify) একটি জনপ্রিয় মাধ্যম হিসাবে আবির্ভূত হয়েছে। এছাড়া Pandora এবং last.fm অনলাইনে শ্রোতাদের বিনামূল্যে মিউজিক কন্টেন্ট ব্যবহার করার সুযোগ দিয়ে যাচ্ছে।
- এছাড়াও অনেক ওয়েবসাইট বিভিন্ন ধরণের অডিও ফাইল অন্যদের সাথে শেয়ার করার সুযোগ দিচ্ছে।

ইমেজ:
- ইমেজ আদান-প্রদান ডিজিটাল কন্টেন্টের আরেকটি উদাহরণ।
- বহু জনপ্রিয় ওয়েবসাইট রয়েছে যারা ইমেজ কন্টেন্ট নিয়ে কাজ করছে। যেমন- Imagur, এখানে ব্যবহারকারী তার নিজের তৈরিকৃত ইমেজ অন্যদের সাথে শেয়ার করে, Flickr- এ ব্যবহারকারী তার ছবির এ্যালবাম অন্যদের সাথে শেয়ার করতে পারে।

তথ্যসূত্র - তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

জেনারেল আতাউল গণি ওসমানি:

- জেনারেল মহম্মদ আতাউল গণি ওসমানি বাংলাদেশ সশস্ত্রবাহিনী এবং মুক্তিযুদ্ধে মুক্তিবাহিনীর প্রধান সেনাপতি।
- ১৯১৮ সালের ১ নভেম্বর সুনামগঞ্জে তাঁর জন্ম।
- তিনি ১৯৩৪ সালে সিলেট সরকারি হাইস্কুল থেকে প্রবেশিকা পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হন এবং ১৯৩৮ সালে আলীগড় মুসলিম বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক ডিগ্রি লাভ করেন।
- তিনি ১৯৩৯ সালের জুলাই মাসে দেরাদুনে ব্রিটিশ ভারতীয় সামরিক একাডেমী থেকে সামরিক কোর্স সম্পন্ন করে রাজকীয় বাহিনীতে কমিশন্ড অফিসার হিসেবে যোগ দেন (অক্টোবর ১৯৪০)।
- ১৯৪১ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে তিনি ক্যাপ্টেন পদে উন্নীত হন।
- ১৯৪৭ সালে সেনাবাহিনীর সিনিয়র অফিসার কোর্স সম্পন্ন করার পর ওসমানী লেফটেন্যান্ট কর্নেল পদে নিয়োগের জন্য মনোনীত হন।
- ভারত বিভাগের পর ১৯৪৭ সালের ৭ অক্টোবর তিনি পাকিস্তান সেনাবাহিনীতে যোগ দেন এবং পরদিনই লেফটেন্যান্ট কর্নেল পদে উন্নীত হন।
- আতাউল গণি ওসমানী ১৯৭০ সালে আওয়ামী লীগে যোগদান করেন। সত্তরের সাধারণ নির্বাচনে আওয়ামী লীগ মনোনীত প্রার্থী হিসেবে তিনি পাকিস্তান জাতীয় পরিষদের সদস্য নির্বাচিত হন।
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল মুজিবনগরে অস্থায়ী বাংলাদেশ সরকার গঠিত হলে ওসমানী বাংলাদেশ সশস্ত্রবাহিনী ও মুক্তিবাহিনীর প্রধান সেনাপতি নিযুক্ত হন।
- ১৯৮৪ সালের ১৬ ফেব্রুয়ারি তিনি মৃত্যুবরণ করেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।