বিসিএস জব সল্যুশন [১০ম - ৫০তম বিসিএস]

প্রশ্ন: যদি M, N-এর মা হন এবং N, P-এর বাবা হন তাহলে M এবং P-এর সম্পর্ক কী?

সমাধান:
M = N-এর মা এবং N = P-এর বাবা → তাহলে M হচ্ছে P-এর বাবার মা অর্থাৎ দাদী।

প্রশ্ন: Impartial-এর বিপরীতার্থক শব্দ কোনটি?

সমাধান: 
Impartial মানে হলো পক্ষপাতহীন বা নিরপেক্ষ।
এর বিপরীতার্থক শব্দ হবে পক্ষপাতদুষ্ট, অর্থাৎ Prejudiced। 
অন্য বিকল্পগুলোর অর্থ:
Unbiased = পক্ষপাতহীন 
Fair = ন্যায়সঙ্গত 
Neutral = নিরপেক্ষ 
তাই এরা সব Impartial-এর সমার্থক, বিপরীত নয়।

প্রশ্ন: প্রত্যক্ষণ, শিক্ষণ, আবেগ ইত্যাদিকে কোন শব্দ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?

সমাধান:
প্রত্যক্ষণ (Perception), শিক্ষণ (Learning), আবেগ (Emotion) — এগুলো মনের কার্যকলাপ বা প্রক্রিয়া, যেগুলো মানুষ কীভাবে চিন্তা করে, অনুভব করে ও আচরণ করে তা নির্দেশ করে। এই ধরনের কার্যকলাপকে বলা হয় Mental process (মানসিক প্রক্রিয়া)।
Mental characteristics → মানসিক বৈশিষ্ট্য (যেমন বুদ্ধিমত্তা, মনোভাব ইত্যাদি)।
Mental health → মানসিক স্বাস্থ্য। 

প্রশ্ন: বাংলা ভাষায় বিরাম চিহ্নের প্রচলন কে করেন?

সমাধান:
• বাংলা ভাষায় যতি বাবিরাম চিহ্নের প্রচলন করেন- 'ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর'
- তাকে বাংলা গদ্যের জনক ও বলা হয়।
- বেতাল পঞ্চবিংশতি গ্রন্থেই তিনি প্রথম যতি বা বিরাম চিহ্ন ব্যবহার করেন।
- বিদ্যাসাগরের আগে বাংলা গদ্য বা কবিতা কোথাও যতিচিহ্ন ব্যবহার হতো না।
- শুধু পূর্ণচ্ছেদ বা দাঁড়িজ্ঞাপক চিহ্নটি ছিল।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষার্থে নির্দেশিত স্থানে কত কেজি ওজন সংযুক্ত করতে হবে?


সমাধান:
এই সকল সমস্যায় ভারসাম্য রক্ষার জন্য উভয় পাশের ভর এবং দূরত্বের গুনফলকে সমান হতে হবে। 
অর্থাৎ, (১০ × ১) = (? × ২)
বা, ? = ১০/২
∴ ? = ৫ কেজি 
তাই নির্দেশিত স্থানে ৫ কেজি ওজন দিতে হবে।

প্রশ্ন: STRANGE-এর বিপরীত------

সমাধান:
STRANGE অর্থ - অচেনা, অজানা, অস্বাভাবিক।
এর বিপরীতার্থক শব্দ হলো FAMILIAR, যার অর্থ - পরিচিত, জানা।

Similar অর্থ - সদৃশ বা মিল আছে।
Peculiar অর্থ - অদ্ভুত। 
Obstinate অর্থ - একগুঁয়ে। 

প্রশ্ন: ৪০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৭২ কিলোমিটার বেগে ২৫ সেকেন্ডে একটি সেতু অতিক্রম করে। সেতুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 400 মিটার
বেগ = 72 কিমি/ঘণ্টা
= 72 × (1000/3600)  মিটার/সেকেন্ড
= 20 মিটার/সেকেন্ড 

ট্রেন সেতু অতিক্রম করার সময় যে দূরত্ব অতিক্রম করে = বেগ × সময় = 20 × 25 = 500 মিটার

∴ সেতুর দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব - ট্রেনের দৈর্ঘ্য
= 500 − 400
= 100 মিটার

প্রশ্ন: একটি চিড়িয়াখানায় কিছু সিংহ এবং কিছু উটপাখি আছে। চিড়িয়াখানা কর্মী ১৫টি মাথা এবং ৫০টি পা গণনা করলেন। সেখানে কতটি সিংহ ছিল?

সমাধান:
ধরি,
সিংহের সংখ্যা = x
উটপাখির সংখ্যা = y

প্রশ্নমতে, 
মোট মাথা: x + y = 15...............(১)
মোট পা: 4x + 2y = 50...............(২)

সমীকরণ ২ থেকে সরলীকরণ করে পাই,  4x + 2y = 50
বা, 2x + y = 25
∴ y = 25 − 2x

সমীকরণ ১-এ বসাই,
x + (25 − 2x) = 15
বা, x + 25 − 2x = 15
বা, − x = 15 − 25
বা, − x = − 10
বা, x = 10

সুতরাং, সিংহের সংখ্যা = ১০টি।

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের পরবর্তী বর্ণ কোনটি?
A, C, F, J, ?

সমাধান: 
বর্ণমালায় বর্ণগুলোর স্থান সংখ্যা- A = 1; C = 3; F = 6; J = 10

এখন, 
C – A = 3 – 1 = 2
F – C = 6 – 3 = 3
J – F = 10 – 6 = 4
অর্থাৎ পার্থক্য ক্রমানুসারে বাড়ছে: 2, 3, 4, …
তাহলে পরবর্তী পার্থক্য = 5
J এর অবস্থান = 10 → 10 + 5 = 15

∴ বর্ণমালায় 15th বর্ণ = O

প্রশ্ন: ৩ টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ = ।(11M - 60H)।/2
= ।(11 × 15 - 60 × 3)।/2 
= ।(165 -180)।/2
= 7.5°

প্রশ্ন: This _____ has given us many ____ for improving our products?

সমাধান:
প্রথম শূন্যস্থান: "This client" → client অর্থ গ্রাহক/ক্লায়েন্ট।
দ্বিতীয় শূন্যস্থান: "many suggestions" → suggestions অর্থ পরামর্শ।
অন্য বিকল্পগুলোতে বানান ভুল রয়েছে:
(ক) "cliant" - ভুল বানান
(খ) "sugestions" - ভুল বানান
(ঘ) "cliant sugestions" - দুইটাই ভুল বানান
সঠিক বাক্য:
This client has given us many suggestions for improving our products.

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি. এবং কর্ণ ২০ সে.মি.। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে পাই,
 কর্ণ^২= দৈর্ঘ্য^২ + প্রস্থ^২
বা, ২০^২ = ১৬^২ + প্রস্থ^২
বা, ৪০০ = ২৫৬ + প্রস্থ^২
বা, প্রস্থ^২ = ৪০০ - ২৫৬
বা, প্রস্থ^২ = ১৪৪
বা, প্রস্থ = √১৪৪ 
∴ প্রস্থ = ১২ সে.মি.

আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ১৬ × ১২
= ১৯২ বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: Car : Garage :: Airplane : ?

সমাধান: Car Garage-এ পার্ক করা বা রাখা হয়, তেমনি Airplane Hanger-এ রাখা হয়। (সঠিক বানান- Hangar)
Runway - উড্ডয়ন/অবতরণের পথ।
Terminal - যাত্রীদের ভবন।
Sky - আকাশ, উড়ার স্থান।

প্রশ্ন: চারজন মেয়ে খেলা দেখার জন্যে পাশাপাশি বসে আছে। জয়ার বামে স্মৃতি এবং ডানে তমা। জয়া ও তমার মাঝে রামিসা বসে আছে। কে বাম দিক থেকে দ্বিতীয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
জয়ার বামে স্মৃতি → স্মৃতি – জয়া
জয়ার ডানে তমা → জয়া – তমা
জয়া ও তমার মাঝে রামিসা → জয়া – রামিসা – তমা
পুরো ক্রম গঠন: স্মৃতি – জয়া – রামিসা – তমা
∴ বাম দিক থেকে দ্বিতীয় জয়া।

প্রশ্ন: সূর্যের সাথে সৌরশক্তির যে সম্পর্ক, আগুনের সাথে তেমন সম্পর্ক _______

সমাধান:
সূর্য সৌরশক্তির উৎস (energy source)। অর্থাৎ সূর্য থেকে আমরা সৌরশক্তি পাই।
আগুন তেমনি তাপের উৎস (heat source)। অর্থাৎ আগুন থেকে আমরা তাপ পাই।

প্রশ্ন: বাক্য অসম্পূর্ণ থাকলে বাক্যের শেষে ব্যবহৃত হয়-

সমাধান: 
অসম্পূর্ণ বাক্যের শেষে সাধারণত ব্যবহৃত হয় ড্যাশ (—)।
কোলন (:)- তালিকা বা ব্যাখ্যা শুরু করতে।
সেমিকোলন (;)- স্বাধীন বাক্যাংশ যুক্ত করতে।
কমা (,)- স্বল্প বিরতি। 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 


সমাধান:

1 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = a, b, c, d, e, f, g, h, i = 9টি
2 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bc, bd, ce, de, gh, gf, fi, hi = ৪টি
4 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bdfg, edfi = 2টি
বৃহৎ ত্রিভুজ (9 অক্ষর বিশিষ্ট) = 1টি
∴মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = 9 + 8 + 2 + 1 = 20টি

প্রশ্ন: কোন বানানটি সঠিক?

সমাধান: 
• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
প্রতীতি (বিশেষ্য):
- সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ: 
- উপলব্ধ, জ্ঞান
- বিশ্বাস, প্রত্যয়।

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

প্রশ্ন: Breeze : Gust : : Whisper : ?

সমাধান:
Breeze (হালকা বাতাস) : Gust (তীব্র বাতাস) : : Whisper (হালকা কণ্ঠ) : Shout (তীব্র কণ্ঠ)।
Microphone- যন্ত্র, অসংলগ্ন। 
Ear- শোনার অঙ্গ, তীব্রতা নয়।
Noise- শব্দ। 

প্রশ্ন: সংকুচিত স্প্রিং (Spring)-এ কী ধরনের শক্তি থাকে?

সমাধান: 
যে শক্তি কোন বস্তুর অবস্থার কারণে সঞ্চয় হয়, তাকে বলা হয় স্থিতি শক্তি (Potential Energy)। সংকুচিত বা প্রসারিত স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে, স্প্রিং পুনরায় তার প্রাথমিক আকারে ফিরে আসার চেষ্টা করে, এ জন্য এটি স্থিতি শক্তি জমা রাখে। এই শক্তি স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপকতা থেকে আসে।

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান: 
দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা- 
২/৯ = ০.২২২
৫/৮ = ০.৬২৫
৭/১২ = ০.৫৮৩
১/৫ = ০.২ 

∴ ক্ষুদ্রতম = ০.২ = ১/৫

প্রশ্ন: একটি ব্যাগে ৩টি লাল, ৫টি নীল এবং ২টি সবুজ বল আছে। ব্যাগটি থেকে একটি বল দৈবচয়িতভাবে তুললে বলটি নীল হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
মোট বলের সংখ্যা = 3 + 5 + 2 = 10
∴ দৈবচয়িতভাবে তুললে নীল বলের সম্ভাবনা, P(নীল) = (নীল বলের সংখ্যা)/(মোট বলের সংখ্যা)
= 5/10
= 1/2

প্রশ্ন: সঠিক শব্দ বসিয়ে শূন্যস্থান পূরণ করুন।
She was so _____ that she did not ever raise her voice in argument.

সমাধান:
সঠিক হবে timid, যার অর্থ লাজুক, শান্ত স্বভাব।
বাক্যটি হবে- She was so timid that she did not ever raise her voice in argument.
বাক্যের অর্থ: সে এত লাজুক/ভীতু ছিল যে তর্কে কখনো কণ্ঠস্বর উঁচু করেনি।
aggressive = আক্রমণাত্মক।
excited = উত্তেজিত।
rude = অভদ্র।

প্রশ্ন: ৪, ৩, ৭, ২, ৮-এর মধ্যক কত?

সমাধান:
সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজিয়ে পাই- ২, ৩, ৪, ৭, ৮ 
এখানে মোট ৫টি সংখ্যা আছে , যার মধ্যের সংখ্যাটি হলো তৃতীয়টি।
তৃতীয় সংখ্যা: ৪
সুতরাং, মধ্যক = ৪ 

প্রশ্ন: GAMES-এর কোড যদি হয় HBNFT তাহলে SPORTS-এর কোড কোনটি হবে?

সমাধান: 
GAMES → HBNFTG এই ক্ষেত্রে কোডিং প্যাটার্নটি থেকে দেখা যাচ্ছে, প্রথম শব্দে যে বর্ণটি আছে, ২য় শব্দটিতে ঐস্থানে তার পরের বর্ণটি এসেছে।   
G → H (+1)
A → B (+1)
M → N (+1)
E → F (+1)
S → T (+1)  

SPORTS শব্দটির ক্ষেত্রেও একইভাবে হবে। অর্থাৎ,
S → T (+1)
P → Q (+1)
O → P (+1)
R → S (+1)
T → U (+1)
S → T (+1)

∴ শব্দটি হবে- T Q P S U T

প্রশ্ন : একটি তারের ব্যাস (diameter) বৃদ্ধি করলে এর রোধ (resistance)_______

সমাধান: 
আমরা জানি, 
একটি তারের রোধ R নির্ভর করে, R = ρL/A
​যেখানে,
ρ = প্রতিরোধকতা
L = দৈর্ঘ্য
A = তারের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল

এখন, তারের ব্যাস d বৃদ্ধি পেলে, এর ক্ষেত্রফল, A = π(d/2)² বাড়ে।
রোধের সূত্র থেকে দেখা যায়, A বাড়লে R কমে যায়।

∴ ব্যাস বৃদ্ধি করলে রোধ কমে যাবে।

প্রশ্ন: উপস্থিত বুদ্ধি কীসের জন্য সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ?

সমাধান:
উপস্থিত বুদ্ধি (Presence of mind) হলো জরুরি বা অপ্রত্যাশিত পরিস্থিতিতে তাৎক্ষণিকভাবে দ্রুত এবং সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতা।

প্রশ্ন: একটি বর্গের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গ সে.মি. হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গের ক্ষেত্রফল, বাহু^২ = ২৫ বর্গ সে.মি. 
বা, বাহু = √২৫ = ৫ সে.মি.

∴ পরিসীমা = (৪ × বাহু) সে.মি.
= ৪ × ৫
= ২০ সে.মি.।

প্রশ্ন: যদি (a - b) = 6 এবং (a + b) = 10 হয়, তাহলে (a² - b²) = কত

সমাধান:
আমরা জানি,  
a² - b² = (a - b)(a + b)
= 10 × 6
= 60 

প্রশ্ন: ১ থেকে ৭৫ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সমাধান:
আমরা জানি, 
ক্রমিক সংখ্যা ক্ষেত্রে গড় = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)/২
= (১ + ৭৫)/২
= ৩৮ 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রথম ক্ষেত্রে- 


দ্বিতীয় ক্ষেত্রে-
 

এবং তৃতীয় ক্ষেত্রে- 

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি শুদ্ধ?

সমাধান:
সঠিক বানান: "সংস্কৃতি" (saṁskṛti)। 

(ক) সাংস্কৃতি: ভুল, "সাং" অতিরিক্ত।
(খ) সাংস্কৃত: ভুল, "সাংস্কৃত" মানে সংস্কৃত ভাষা, এখানে অর্থহীন।
(ঘ) সংস্কিতি: ভুল, "কৃ" এর পরিবর্তে "কি"।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
একদম বামের চিত্র, (১৪ + ১৬ + ৩০)/৬ = ১০
মাঝের চিত্রে, (১৬ + ২৪ + ৪০)/৮ = ১০ 
অর্থাৎ, উপরের সংখ্যাগুলোর যোগফলকে নিচের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ১০ পাওয়া যাবে। 

তাই, একদম ডানের চিত্রের ক্ষেত্রে, উপরের সংখ্যাগুলোর যোগফল = (৪০ + ৪৫ + ১৫) = ১০০
এখন এই যোগফলকে শুধুমাত্র ১০ দ্বারা ভাগ করলেই ১০ পাওয়া যাবে।
তাই প্রশ্নবোধক স্থানে ১০ বসবে।

প্রশ্ন: যখন গ্রিনিচ মান সময় (GMT) রাত ৮:০০ টা, তখন ৬০° দক্ষিণ অক্ষাংশে স্থানীয় মান কত?

সমাধান:
 স্থানীয় মান সময় (Local Mean Time, LMT) নির্ভর করে অক্ষাংশে নয়, দেশের দ্রাঘিমাংশে (longitude)।
কিন্তু এখানে শুধুমাত্র ৬০° দক্ষিণ অক্ষাংশ বলা হয়েছে, কোন দ্রাঘিমাংশের তথ্য নেই। অতএব, দক্ষিণ বা উত্তর অক্ষাংশ দ্বারা GMT-এর সাথে সময়ের পার্থক্য নির্ধারণ করা যায় না। তাই সেখানেও একই সময় নির্দেশ করবে। অর্থাৎ  রাত ৮ : ০০ টা।

প্রশ্ন: A contest always has ____ 

সমাধান:
Contest-এর সংজ্ঞা: যেখানে দুই বা ততোধিক পক্ষ (opponents) প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে।

victory: হতে পারে, কিন্তু সবসময় নয় (ড্র হতে পারে)।

applause: ঐচ্ছিক, সব প্রতিযোগিতায় নেই।

opponents: প্রতিযোগিতার মূল উপাদান – প্রতিদ্বন্দ্বী।

umpire: কিছু খেলায় আছে, সব প্রতিযোগিতায় নয়।

প্রশ্ন: নিচের কোন শব্দটি অন্যগুলো থেকে ভিন্ন?

সমাধান:
Conservative, Conventional, Traditional – সবই সনাতন/প্রচলিত ধারণা বোঝায়।
Peculiar- অদ্ভুত/বিশেষ – অস্বাভাবিক বোঝায়। 

প্রশ্ন: নিচের সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সেই সংখ্যাটি কত?
১,৪,২,৫,৩,৬,৪,৭,৫,৯,৬

সমাধান:
প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে সিরিজটি দুটি আলাদা উপ-সিরিজে বিভক্ত, যা পর্যায়ক্রমে (alternate) অবস্থানে রয়েছে:
বিজোড় অবস্থান (১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম, ৯ম, ১১তম): ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এটি ক্রমবর্ধমান সংখ্যা যা ১ থেকে শুরু করে +১ করে বাড়ছে।

জোড় অবস্থান (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ৮ম, ১০ম): ৪, ৫, ৬, ৭, ৯ এটিও ক্রমবর্ধমান সংখ্যা যা ৪ থেকে শুরু করে +১ করে বাড়ছে, কিন্তু ১০ম অবস্থানে (যা ৯) ভুল—এখানে ৮ হওয়া উচিত ছিল।

সঠিক সিরিজ হওয়া উচিত: ১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৮, ৬

সুতরাং, ভুল সংখ্যাটি ৯ (১০ম অবস্থানে), যা ৮-এর পরিবর্তে আছে।

প্রশ্ন: বস্তুর স্থায়িত্ব (Stability) নির্ধারিত হয় এর- 

সমাধান: 
বস্তুর স্থায়িত্ব (Stability) বলতে বোঝায় যে, বস্তুটি কোনো বাহ্যিক বল প্রয়োগে সহজে উল্টে যাবে না বা তার ভারসাম্য বজায় থাকবে। এটি নির্ভর করে ভারকেন্দ্র (Centre of Gravity)-এর উচ্চতা এবং ভূমির উপর ভিত্তি (Base)-এর প্রস্থের উপর। ভারকেন্দ্র যত নিচে থাকবে, স্থায়িত্ব তত বেশি এবং ভারকেন্দ্র উঁচুতে হলে স্থায়িত্ব কমে যাবে। 
উচ্চতা- সরাসরি নয়, তবে ভারকেন্দ্রের সাথে সম্পর্কিত।
ওজন- স্থায়িত্বে সাহায্য করে না সরাসরি। 
রং- স্থায়িত্বের সাথে কোনো সম্পর্ক নেই।

প্রশ্ন: কোন উপাদান একটি গাড়ির বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে ঘর্ষণ হ্রাস করে?

সমাধান: 
গাড়ির বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে ঘর্ষণ হ্রাস করার জন্য বিশেষভাবে ব্যবহৃত উপাদান হলো বিয়ারিং।
বিয়ারিং (Bearing)- এটি ঘূর্ণায়মান অংশগুলোর (যেমন চাকা, অ্যাক্সেল) মধ্যে ঘর্ষণ কমায় এবং মসৃণ ঘূর্ণন নিশ্চিত করে।
চেইন- শক্তি স্থানান্তর করে, ঘর্ষণ কমায় না।
অ্যাক্সেল- ঘূর্ণনের অক্ষ, নিজে ঘর্ষণ কমায় না।
বেল্ট- শক্তি প্রেরণ করে, ঘর্ষণ হ্রাসকারী নয়।

প্রশ্ন: টম এবং হ্যারি এক ডজন মাছ ধরলো। হ্যারি টমের চাইতে দিগুণ বেশি মাছ ধরলো। টম কয়টি মাছ ধরলো?

সমাধান:
 টম এবং হ্যারি মোট এক ডজন মাছ ধরেছে, অর্থাৎ মোট মাছ = ১২টি।
হ্যারি টমের চেয়ে দিগুণ মাছ ধরেছে।

ধরি,
টম ধরেছে xটি মাছ।
তাহলে হ্যারি ধরেছে 2xটি মাছ।

প্রশ্নমতে,
x + 2x = ১২
বা, 3x = ১২
∴ x = ৪

সুতরাং, টম ধরেছে ৪টি মাছ। 

প্রশ্ন: যদি = ৫ হয়, তাহলে =?

সমাধান:
= ৫ হয়েছে কারণ, এখানে মোট ৫ টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে।
তাই,  = হবে যতটি বর্গক্ষেত্র রয়েছে। 
এখানে ৩টি কলাম ও ৩টি সারি রয়েছে। তাই এখানে বর্গের সংখ্যা হবে = ১^২ + ২^২ + ৩^২ = ১ + ৪ + ৯ = ১৪টি।
তাই = ১৪টি।

প্রশ্ন: ২৪, ১৬-এর কত শতাংশ?

সমাধান:
২৪, ১৬-এর কত শতাংশ = (২৪/১৬) × ১০০% 
= ১.৫ × ১০০%
= ১৫০% 

প্রশ্ন: IQ-এর অর্থ কী?

সমাধান:
IQ মানে Intelligence Quotient।
এটি মানুষের বুদ্ধিমত্তা পরিমাপের একটি স্কোর, যা বিভিন্ন পরীক্ষার মাধ্যমে নির্ধারিত হয়।

প্রশ্ন: আইকনিক মেমোরি (Iconic memory) এবং হ্যাপটিক মেমোরি (haptic memory) কীসের সাথে সম্পর্কিত?

সমাধান: 
আইকনিক মেমোরি (Iconic Memory)- এটি দৃষ্টিশক্তি (Visual Sense)-এর সাথে সম্পর্কিত।
এটি চোখে দেখা ছবি বা দৃশ্যের অতি স্বল্পকালীন (কয়েকশ মিলিসেকেন্ড) স্মৃতি।

হ্যাপটিক মেমোরি (Haptic Memory)- এটি স্পর্শ (Tactile Sense)-এর সাথে সম্পর্কিত।
স্পর্শের অনুভূতি সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্য মনে রাখা।

সুতরাং, দুটিই দৃষ্টিশক্তি এবং স্পর্শ-এর সাথে সম্পর্কিত।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ভিন্ন?

সমাধান:
Cylinder (সিলিন্ডার) → ৩-মাত্রিক (3D) আকার
Prism (প্রিজম) → ৩-মাত্রিক (3D) আকার
Circle (বৃত্ত) → ২-মাত্রিক (2D) আকার
Sphere (গোলক) → ৩-মাত্রিক (3D) আকার

∴ ভিন্নটি হলো ২-মাত্রিক আকার — Circle।

প্রশ্ন: একটি নিয়মিত পেন্টাগনের কয়টি আবর্তনীয় প্রতিসাম্য রেখা থাকে?

সমাধান:
একটি নিয়মিত পেন্টাগন (Regular pentagon) এর প্রতিসাম্য রেখা (lines of symmetry) = ৫টি
আবর্তনীয় প্রতিসাম্য (rotational symmetry) রেখা = ঘূর্ণন করলে এটি নিজেকে ৫ বার পুনরায় মিলে যায়, অর্থাৎ ৫টি অবস্থানে। 

অতএব, আবর্তনীয় প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা = ৫।

প্রশ্ন: একটি ভোজসভার শেষে ১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করে। সেখানে মোট কতটি করমর্দন হবে?

সমাধান:
১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করছে।
তাহলে, মোট ব্যক্তি, n = 10
একটি করমর্দনে দুজন ব্যক্তি যুক্ত থাকে। তাহলে, r = 2

∴ মোট করমর্দন সংখ্যা = ⁿC_r 
= ¹⁰C₂ 
= n(n - 1)/2
= (10 × 9)/2
= 45

প্রশ্ন: রুমা ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর ১৫ কি.মি. পূর্ব দিকে যায়। এরপর ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে সে কত কি.মি. দূরে আছে?

সমাধান:

চিত্র হতে দেখা যাচ্ছে, রুমা উত্তর বরাবর মোট দূরত্ব যায় = (১০ + ১০) = ২০ কি.মি.
এবং পূর্ব দিকে যায় = ১৫ কি.মি.
দেখা যাচ্ছে, এটি একটি সমকোনী ত্রিভুজ গঠন করে। 
পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই, অতিভুজ = √(২০^২ + ১৫^২) = ২৫
∴ সে যাত্রাস্থান থেকে সে ২৫ কি.মি. দূরে আছে। 

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি ভুল?

সমাধান:
Necessary → সঠিক
Influence → সঠিক
Prosparity → ভুল (সঠিক বানান: Prosperity)
Happiness → সঠিক

সুতরাং, ভুল বানানটি Prosparity।

প্রশ্ন: আমি যদি সপ্তাহে রবি থেকে বৃহস্পতিবার সকাল ৭ : ৪৫ থেকে বিকাল ৩ : ৩০ পর্যন্ত কাজ করি, তাহলে প্রতি সপ্তাহে আমার কত ঘণ্টা কাজ করা হবে?

সমাধান:
আমি সপ্তাহে কাজ করি = রবি থেকে বৃহস্পতিবার = ৫ দিন 
এক দিনে কাজ করি = সকাল ৭:৪৫ থেকে বিকাল ৩:৩০ পর্যন্ত 
= সকাল ৭:৪৫ থেকে ১৫:৩০         [৩ : ৩০ = ১৫ ঘণ্টা ৩০ মিনিট (২৪ ঘণ্টা ফরম্যাটে)] 
= ১৫:৩০ - ৭:৪৫
= ৭ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট

এখন, একদিনে ৭ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট
৫ দিনে করি = ৭ ঘণ্টা × ৫ = ৩৫ ঘণ্টা
৪৫ মিনিট × ৫ = ২২৫ মিনিট = ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট

∴ মোট = ৩৫ + ৩.৪৫ = ৩৮ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট