১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

• ‘ভিক্ষা দাও! ভিক্ষা দাও! ফিরে চাও ওগো পুরবাসী-জাগরণী’ কবিতাটি নজরুলের ভাঙার গান কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত।

• ভাঙার গান:
- বাংলাদেশের জাতীয় কবি কাজী নজরুল ইসলাম রচিত বিদ্রোহাত্মক কাব্যগ্রন্থ।
- এটি প্রকাশিত হয় ১৯২৪ সালের আগস্ট মাসে (১৩৩১ বঙ্গাব্দের শ্রাবণে)।
- ব্রিটিশ সরকার বইটি নিষিদ্ধ করে।
- ব্রিটিশ সরকার কখনো এ নিষেধাজ্ঞা প্রত্যাহার করেননি।
---------------------------------------
• কাজী নজরুল ইসলাম:
• কাজী নজরুল ইসলাম ১৩০৬ বঙ্গাব্দের ১১ জ্যৈষ্ঠ (২৪ মে ১৮৯৯) পশ্চিমবঙ্গের বর্ধমান জেলার চুরুলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
• নজরুলের ডাক নাম ছিল 'দুখু মিয়া'।
• বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি 'বিদ্রোহী কবি' এবং আধুনিক বাংলা গানের জগতে 'বুলবুল' নামে খ্যাত।

• তাঁর বিখ্যাত কাব্যগ্রন্থ:
- অগ্নিবীণা,
- বিষের বাঁশি,
- ভাঙার গান,
- সাম্যবাদী,
- সর্বহারা,
- ফণীমনসা,
- জিঞ্জির,
- প্রলয় শিখা,
- সন্ধ্যা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা,ড. সৌমিত্র শেখর।

• বাঙালীর হাসির গল্প  গ্রন্থটি ফোক টেল্স অব ইষ্ট পাকিস্তান নামে ইংরেজিতে অনূদিত হয়েছে।
- এটি জসীম উদ্‌দীরে জনপ্রিয় হাস্যরসাত্মক গ্রন্থ।
--------------------------------------------
• জসীম উদ্‌দীন:
- তিনি ১৯০৩ সালের ১ জানুয়ারি ফরিদপুর জেলার তাম্বুলখানা গ্রামে মাতুলালয়ে জন্ম গ্রহণ করেন।
- তিনি বাংলাদেশে পল্লীকবি হিসেবে পরিচিত।
- কলেজজীবনে ‘কবর’ কবিতা রচনা করে তিনি বিপুল খ্যাতি অর্জন করেন।
- বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যয়নকালেই তাঁর এ কবিতাটি প্রবেশিকা বাংলা সংকলনের অন্তর্ভুক্ত হয়।
- কবি জসীম উদ্‌দীনরচিত 'নক্সী কাঁথার মাঠ' একটি বিখ্যাত গাথাকাব্য।
- এটি ১৯২৯ সালে প্রকাশিত হয়।

• জসীম উদ্‌দীন রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- বালুচর,
- রূপবতী,
- রাখালী,
- নকশী কাঁথার মাঠ,
- ধানখেত,
- সোজন বাদিয়ার ঘাট,
- মাটির কান্না,
- মা যে জননী কান্দে ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা,ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• বাহানা:
- এটি হলো একটি উর্দু ভাষার চলচ্চিত্র।
- পূর্ব পাকিস্তান আমলে জহির রায়হান ছবিটি নির্মাণ করেন।
- এই চলচ্চিত্রটি ১৯৬৫ সালের ১৬ এপ্রিল মুক্তি পায়।
- পাকিস্তান তথা বাংলাদেশের চলচ্চিত্রের ইতিহাসে এটি ছিল প্রথম সিনেমাস্কোপ চলচ্চিত্র।
----------------------------------------

• জাহির রায়হান:
- জহির রায়হান ছিলেন চলচ্চিত্র নির্মাতা ও লেখক।
- তিনি ১৯৩৫ সালে ফেনী জেলায় জন্মগ্রহণ করেন।
- জহির রায়হানের প্রকৃত নাম মোহাম্মদ জহিরুল্লাহ।
- ছাত্রজীবনেই তিনি লেখালেখিতে আগ্রহ প্রকাশ করেন।
- ১৩৬২ বঙ্গাব্দে তাঁর প্রথম গল্পসংগ্রহ সূর্যগ্রহণ প্রকাশিত হয়।
-  'হাজার বছর ধরে' উপন্যাসের জন্য তিনি আদমজী পুরস্কার লাভ করেন।
- ১৯৭২ সালে তাঁকে বাংলা একাডেমী পুরস্কার প্রদান করা হয়।
- তাঁর পরিচালিত প্রথম চলচ্চিত্র 'কখনো আসে নি'।
- তিনি লেট দেয়ার বি লাইট নামে একটি ইংরেজি ছবি নির্মাণ শুরু করেন।
- তিনি কাঁচের দেয়াল ছবির জন্য অনেক পুরস্কার লাভ করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

•  ‍সুফিয়া কামাল রচিত স্মৃতিকথা মূলক গ্রন্থ- একান্তরের ডায়েরী।

--------------------------
• জাহানারা ইমাম:
- অবিভক্ত বাংলার মুর্শিদাবাদ জেলায় ১৯২৯ সালের ৩ মে জাহানারা ইমাম জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি শহীদ জননী হিসেবে খ্যাত।
- 'মুক্তিযুদ্ধের চেতনা বাস্তবায়ন ও ঘাতক-দালাল নির্মূল কমিটি'র আহবায়করূপে তিনি ব্যাপক পরিচিতি লাভ করেন
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের উপর স্মৃতিচারণমূলক তাঁর অসাধারণ ডায়েরি গ্রন্থ 'একাত্তরের দিনগুলি'।

• তাঁর রচিত কয়েকটি উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- গজকচ্ছপ,
- সাতটি তারার ঝিকিমিকি,
- অন্য জীবন,
- বুকের ভিতর আগুন,
- শেক্সপিয়রের ট্রাজেডি,
- নাটকের অবসান,
- নিঃসঙ্গ পাইন,
- ক্যান্সারের সঙ্গে বসবাস,
- প্রবাসের দিনগুলি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• তারাশঙ্করের ত্রয়ী উপন্যাস- ধাত্রীদেবতা, গণদেবতা, পঞ্চগ্রাম।
- এগুলো মূলত একই স্বরে বাঁধা।
- শিবনাথ নোমক এক ভারতীয় জাতীয়তাবাদ চরিত্রকে অবলম্বনে এ তিনটি উপন্যাস বিকাশিত হয়েছে।
-------------------------------------------
• 'কবি' একটি বহুল আলোচিত বাংলা উপন্যাস।
- এটির রচয়িতা বাংলাভাষার প্রখ্যাত কথাসাহিত্যিক তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়।
- কাহিনীর বিবেচনায় এটি একটি সামাজিক উপন্যাস।
- ডোম সম্প্রদায়ের একজন যুবক কবিরূপে প্রতিষ্ঠা এবং দুটি নারীর সঙ্গে তার সম্পর্ক বিষয়ক উপন্যাস।

• তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়:
- তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, একজন কথাসাহিত্যিক, রাজনীতিবিদ।
- তিনি ১৮৯৮ সালে পশ্চিমবঙ্গের বীরভূম জেলায় এক জমিদারবংশে জন্ম গ্রহণ করেন।
- তারাশঙ্করের প্রথম গল্প 'রসকলি' সেকালের বিখ্যাত পত্রিকা কল্লোল-এ প্রকাশিত হয়।
- তাঁর রচিত বিখ্যাত উপন্যাস: হাঁসুলি বাঁকের উপকথা,

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, বাংলাপিডিয়া।

• নীলদর্পণ:
- নীল দর্পণ হলো দীনবন্ধু মিত্র কর্তৃক ১৮৬০ খ্রি. রচিত একটি বাংলা সামাজিক নাটক।
- এই নাটকের পটভূমি নীল চাষের জন্য সাধারণ কৃষকদের উপর ইংরেজ শাসকদের অত্যাচার ও নিপীড়ন। 
  বঙ্কিমচন্দ্র নীলদর্পণকে আঙ্কল টমস কেবিন-এর সঙ্গে তুলনা করেন।
- নাটকটি রচনাকাল থেকে আজ পর্যন্ত জাতীয় চেতনার পথিকৃৎ হয়ে আছে।
- এটিই বিদেশী ভাষায় অনূদিত প্রথম বাংলা নাটক।
- ১৮৬০ সালে ‘কস্যচিৎ পথিকস্য’ ছদ্মনামে নীলদর্পণ নাটকটি প্রথম  ঢাকা থেকে প্রকাশিত হয় ।

অন্যদিকে,
• রামনারায়ণের ছদ্মনাম - তর্করত্ন।
• পঞ্চানন কর্মকারের ছদ্মনাম -মল্লিক।
• মোহিতলাল মজুমদারের ছদ্মনাম -সত্যসুন্দর দাস।
------------------------------------
• দীনবন্ধু মিত্র  রচিত প্রহসন:
- সধবার একাদশী,
- বিয়ে পাগলা বুড়ো ও
- জামাই বারিক।

• তাঁর রচিত নাটক:
- লীলাবতী,
- নবীন তপস্বিনী,
- কমলে কামিনী।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

মেঘনাদবধ কাব্য:
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত রচিত মহাকাব্য মেঘনাদবধ কাব্য
- এ কাব্য গৃহীত হয়েছে রামায়ণ থেকে।
- ’মেঘনাদবধ’ কাব্যের ৯টি সর্গের  আখ্যানভাগ।
- প্রথম সর্গ মেঘনাদবধ কাব্যের প্রথম সর্গের নাম 'অভিষেক'। 
- দ্বিতীয় সর্গ> দ্বিতীয় সর্গের নাম 'অস্ত্রলাভ'। 
- তৃতীয় সর্গ >তৃতীয় সর্গের নাম 'সমাগম'। 
- চতুর্থ সর্গ >চতুর্থ সর্গের নাম 'অশোকবন'।
- পঞ্চম সর্গ >পঞ্চম সর্গের নাম 'উদ্যোগ'। 
- ষষ্ঠ সর্গ> ষষ্ঠ সর্গের নাম 'বধ'। 
- সপ্তম সর্গ> সপ্তম সর্গের নাম 'শক্তিনির্ভেদ'। 
- অষ্টম সর্গ> অষ্টম সর্গের নাম 'শক্তিনির্ভেদ'। 
- নবম সর্গ>নবম সর্গের নাম 'সংস্ক্রিয়া'। 
---------------------------------------------------
• মাইকেল মধুসূদন দত্ত:
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত একজন মহাকবি, নাট্যকার।
- তিনি ১৮২৪ সালের ২৫ জানুয়ারি যশোর জেলার কপোতাক্ষ নদের তীরে সাগরদাঁড়ি গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত বাংলাভাষার সনেট প্রবর্তক।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত অমিত্রাক্ষর ছন্দের প্রবর্তক।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত প্রথম অমিত্রাক্ষর ছন্দের প্রয়োগ করেন 'পদ্মাবতী' নাটকে।
- অমিত্রাক্ষর ছন্দে রচিত প্রথম কাব্যগ্রন্থ তিলোত্তমাসম্ভব কাব্য।
- অর্থ্যাৎ, এই কাব্যটি সম্পূর্ণ অমিত্রাক্ষর ছন্দে রচিত।
- মাইকেল মধুসূদন দত্ত রচিত প্রথম কাব্যগ্রন্থ দ্য ক্যাপটিভ লেডি।

• তাঁর উল্লেখযোগ্য সাহিত্যকর্মগুলো:

• নাটক:
- শর্মিষ্ঠা,
- পদ্মাবতী,
- কৃষ্ণকুমারী।

• কাব্য:
- তিলোত্তমাসম্ভব কাব্য,
- মেঘনাদবধ কাব্য,
- ব্রজাঙ্গনা কাব্য,
- বীরাঙ্গনা কাব্য (পত্রকাব্য),
- চতুর্দশপদী কবিতাবলী।

• প্রহসন:
- একেই কি বলে সভ্যতা,
- বুড় সালিকের ঘাড়ে রোঁ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• ১৯৫৩ সালের মার্চ মাসে  প্রকাশিত হয় অমর একুশের প্রথম সাহিত্য সংকলন 'একুশে ফেব্রুয়ারি ’।
- সম্পাদনা করেন হাসান হাফিজুর রহমান ।
- প্রকাশক ছিলেন অন্যতম ভাষা সৈনিক মুহাম্মদ সুলতান।
- সংকলনটিতে স্থান পেয়েছিল প্রবন্ধ , গল্প,কবিতা, গান, নকশা ও ইতিহাস

অন্যদিকে,
- বশীর আল হেলালের রচিত গ্রন্থ 'ভাষা আন্দোলনের ইতিহাস,
- রফিকুল ইসলামের রচিত গ্রন্থ 'শহীদ মিনার' 
--------------------------------------------------------
• হাসান হাফিজুর রহমান:
- ১৯৩২ সালের ১৪ জুন জামালপুর শহরে মাতুলালয়ে তাঁর জন্ম।
- তাঁর পৈতৃক নিবাস জামালপুরের ইসলামপুর উপজেলার কুলকান্দি গ্রামে।
- ১৯৫২ সালে সাপ্তাহিক বেগম পত্রিকায় সহকারী সম্পাদক হিসেবে তিনি কর্মজীবন শুরু করেন।
- পরে সওগাত (১৯৫৩), ইত্তেহাদ (১৯৫৫-১৯৫৭), পাকিস্তান (১৯৬৫) এবং স্বাধীনতার পর দৈনিক বাংলা পত্রিকায় কাজ করেন।
- ১৯৭৮ সালে তথ্য ও বেতার মন্ত্রণালয়ের অধীন 'মুক্তিযুদ্ধের ইতিহাস প্রকল্প'-এর পরিচালক নিযুক্ত হন।
১৯৪৬ সালে স্কুলে পড়া অবস্থায় তাঁর প্রথম রচনা একটি ছোটগল্প 'অশ্রুভেজা পথ চলতে' সওগাত পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।
- ১৯৪৯ সালে সোনার বাংলা পত্রিকায় প্রকাশিত হয় তাঁর প্রথম কবিতা।
- ১৯৫৩ সালে তাঁর সম্পাদনায় প্রকাশিত হয় ভাষা আন্দোলনের ওপর প্রথম সংকলন গ্রন্থ 'একুশে ফেব্রুয়ারী'।
- হাসান হাফিজুর রহমানের সম্পাদনায় ১৬ খন্ডে বাংলাদেশের স্বাধীনতাযুদ্ধ: দলিলপত্র (১৯৮২-৮৩) প্রকাশিত হয়।

•  তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- বিমুখ প্রান্তর
- সীমান্ত শিবিরে
- আর্ত শব্দাবলী
- যখন উদ্যত সঙ্গীন
- দক্ষিণের জানালা
- শোকার্ত তরবারী
- আমার ভেতরের বাঘ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- হুমায়ুন আজাদ রচিত মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক উপন্যাস- 'ছাপ্পান্ন হাজার বর্গমাইল' (১৯৯৪)।
- উপন্যাসটিতে হুমায়ুন আজাদ সামরিক-শাসন, স্বৈরাচার এবং একনায়কতন্ত্রের বিরোধিতা করতেন, সেটা তিনি রাশেদ চরিত্র দ্বারা বিভিন্ন রূপক এবং প্রতীকের মাধ্যমে বুঝিয়েছেন। 
 
-----------------------
• হুমায়ুন আজাদ:
- তিনি একজন কবি, ঔপন্যাসিক, গল্পকার, গবেষক, ভাষাবিজ্ঞানা।
- তিনি বিক্রমপুরের রাড়িখালে ১৯৪৭ সালের ২৮ এপ্রিল জন্মগ্রহণ করেন।
- ১৯৭৩ সালে প্রকাশিত হয় তাঁর প্রথম কাব্য অলৌকিক ইস্টিমার।
- ১৯৮৩ সালে প্রকাশিত হয় তাঁর দ্বিতীয় কাব্যগ্রন্থ জ্বলো চিতাবাঘ।

• হুমায়ুন আজাদ রচিত অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ:
- অলৌকিক ইস্টিমার
- জ্বলো চিতাবাঘ
- যতোই গভীরে যাই মধু,
- যতোই উপরে যাই নীল,
- সবকিছু নষ্টদের অধিকারে যাবে'
- কাফনে মোড়া অশ্রুবিন্দু ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
ইমদাদুল হক মিলন রচিত মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক উপন্যাস-“কালো ঘোড়া”।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

’১৯৭১’ হুমায়ূন আহমেদ রচিত একটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস।
-------------------------------
• হুমায়ূন আহমেদ :
- হুমায়ূন আহমেদের জন্ম ১৯৪৮ সালে নেত্রকোনা জেলায়।
- তাঁর পৈত্রিক বাড়ি নেত্রকোনা জেলার কেন্দুয়া উপজেলার কুতুবপুর গ্রামে।
- তিনি ছিলেন কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চলচ্চিত্র নির্মাতা, গীতিকার, শিক্ষক।
- তাঁর লেখা প্রথম উপন্যাস 'নন্দিত নরকে' (১৯৭২)।
- তাঁর দ্বিতীয় উপন্যাস 'শঙ্খনীল কারাগার' (১৯৭৩)।

• তাঁর রচিত মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস:
- জোছনা ও জননীর গল্প,
- আগুনের পরশমণি,
- শ্যামল ছায়া,
- সৌরভ,
- ১৯৭১,
- অনিল বাগচীর একদিন।

• হুমায়ূন আহমেদ নির্মিত চলচ্চিত্র:
- তাঁর প্রথম ছবি আগুনের পরশমণি (১৯৯৫) এবং শেষ ছবি ঘেটুপুত্র কমলা (২০১২)।
- তাঁর উল্লেখযোগ্য চলচ্চিত্র শ্যামল ছায়া ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধের পটভূমি অবলম্বনে নির্মিত।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• কাজী মোতাহার হোসেন:
- তিনি ছিলেন একজন শিক্ষাবিদ, বিজ্ঞানী এবং সাহিত্যিক।
- তার জীবনের অন্যতম কীর্তি হচ্ছে ঢাকায় 'মুসলিম সাহিত্য-সমাজ' প্রতিষ্ঠা।
- তিনি 'শিখা' পত্রিকার মুখপত্র হিসেবে কাজ করেন।
- মুসলিম সাহিত্য-সমাজের বার্ষিক মুখপত্র - শিখা পত্রিকা।
- শিখা পত্রিকার মুখবাণী ছিল "জ্ঞান যেখানে সীমাবদ্ধ, বুদ্ধি সেখানে আড়ষ্ট, মুক্তি সেখানে অসম্ভব"।
- কাজী মোতাহার হোসেন বিজ্ঞান, সাহিত্য, সংস্কৃতি প্রভৃতি বিষয়ে অসংখ্য প্রবন্ধ ও পুস্তক রচনা করেছেন।

• তাঁর উলে­খযোগ্য প্রকাশনাসমূহ হচ্ছে:
- সঞ্চয়ন,
- নজরুল কাব্য পরিচিতি ;
- সে পথ লক্ষ্য করে;
- সিম্পোজিয়াম,
- গণিত শাস্ত্রের ইতিহাস; 
- আলোক বিজ্ঞান। 

উৎস: বাংলাপিডিয়া, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- ’ অম্বা’ কামিনী রায় রচিত নাটক।
----------------------------------------------------
• কামিনী রায়:
- কামিনী রায় কবি ও সমাজকর্মী।
- ১৮৬৪ সালের ১২ অক্টোবর বাকেরগঞ্জের বাসন্ডা গ্রামে তাঁর জন্ম।
- তাঁর পিতা চণ্ডীচরণ সেন ছিলেন একজন ঐতিহাসিক উপন্যাস লেখক ও পেশায় বিচারক।
- তাঁর প্রথম কাব্যগ্রন্থ আলো ও ছায়া প্রকাশিত হয় ১৮৮৯ সালে।

•তাঁর অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ হলো:
- নির্মাল্য,
- পৌরাণিকী,
- গুঞ্জন (শিশুকাব্য),
- ধৰ্ম্মপুত্র (অনুবাদ),
- মাল্য ও নির্মাল্য,
- অশোকসঙ্গীত (সনেট),
- অম্বা (নাটক)।
- বাংলা সাহিত্যে অসাধারণ অবদানের জন্য তিনি কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের জগত্তারিণী পদক (১৯২৯) লাভ করেন।
- ১৯৩৩ সালের ২৭ সেপ্টেম্বর তাঁর মৃত্যু হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• কায়কোবাদ রচিত "মহাশ্মশান " - একটি মহাকাব্য। 
- কাব্যটির ঐতিহাসিক পটভূমি হলো তৃতীয় পানিপথের যুদ্ধ (১৭৬১)।
- তৃতীয় পানিপথের যুদ্ধে মহারাষ্ট্রীয়দের পরাজয় এবং আহমদ শাহ আবদালীর বিজয় বর্ণনা কাব্যটির বিষয়বস্তু।
- কাব্যটি তিনটি খণ্ডে উপস্থাপন করা হয়েছে।
- এর মধ্যে প্রথম খণ্ডে ২৯ সর্গ, দ্বিতীয় খণ্ডে ২৪ সর্গ এবং তৃতীয় খণ্ডে ৭ সর্গ রয়েছে।
-----------------------------------------------
• কায়কোবাদ:
- কায়কোবাদ (১৮৫৭-১৯৫১) ছিলেন আধুনিক বাংলা মহাকাব্য ধারার শেষ কবি,।
- তিনি বাঙ্গালি মুসলিম কবিদের মধ্যে প্রথম সনেট রচয়িতা ।
- আধুনিক বাংলাসাহিত্যের প্রথম মুসলিম কবি।
- তাঁর প্রকৃত নাম মোহাম্মদ কাজেম আল কোরেশী, 'কায়কোবাদ' তাঁর সাহিত্যিক ছদ্মনাম।
- ১৮৫৭ সালে ঢাকা জেলার নবাবগঞ্জ উপজেলার আগলা গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- অতি অল্পবয়স থেকে কায়কোবাদের সাহিত্য-প্রতিভার স্ফুরণ ঘটে। মাত্র তেরো বছর বয়সে তাঁর প্রথম কাব্য বিরহবিলাপ (১৮৭০) প্রকাশিত হয়।

• তাঁর অন্যান্য কাব্যগ্রন্থগুলো হচ্ছে:
- কুসুম কানন,
- অশ্রুমালা,
- মহাশ্মশান,
- শিব-মন্দির,
- অমিয়ধারা,
- শ্মশান-ভস্ম ও
- মহরম শরীফ।

উৎস: বাংলাপিডিয়া, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• গোলাম মোস্তফা:
- ১৮৯৭ সালে যশোর (বর্তমান ঝিনাইদহ) জেলার শৈলকুপা উপজেলার মনোহরপুর গ্রামে তাঁর জন্ম।
- ১৯৪৯ সালে গঠিত পূর্ববঙ্গ সরকারের ভাষা সংস্কার কমিটির সচিব হিসেবে তিনি কাজ করেন।
- তিনি পাকিস্তানি আদর্শে বিশ্বাসী ছিলেন এবং ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের সময় উর্দুর প্রতি সমর্থন জ্ঞাপন করেন।
- সাহিত্য-সংস্কৃতিতে অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ তিনি যশোর সংঘ কর্তৃক 'কাব্য সুধাকর' (১৯৫২) এবং পাকিস্তান সরকার কর্তৃক 'সিতারা-ই-ইমতিয়াজ' (১৯৬০) উপাধি লাভ করেন।
- তিনি ১৯৬৪ সালে মৃত্যুবরণ করেন।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- রক্তরাগ,
- খোশরোজ,
- কাব্যকাহিনী,
- গীতি সঞ্চয়ন,
- সাহারা,
- হাসনাহেনা,
- বুলবুলিস্তান,
- বনি আদম ইত্যাদি।

• তাঁর রচিত গদ্যগ্রন্থ:
- বিশ্বনবী,
- ইসলাম ও জেহাদ,
- ইসলাম ও কমিউনিজম,
- আমার চিন্তাধারা।

অন্যদিকে,
• আবদুল কাদির রচিত কাব্যগ্রন্থ- ‘দিলরুবা’, ‘উত্তর বসন্ত'।

উৎস: বাংলাপিডিয়া, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• গিরিশচন্দ্র ঘোষ:
- ১৮৪৪ সালের ২৮ ফেব্রুয়ারি কলকাতার বাগবাজারে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন নাট্যকার, নাট্যপরিচালক, মঞ্চাভিনেতা।
- ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের প্রভাবে তিনি প্রথমে গান ও কবিতা লিখতে শুরু করেন এবং পরে নাট্যমঞ্চের সঙ্গে যুক্ত হলে নাটকও লিখতে থাকেন।
- ১৮৬৭ সালে বাগবাজার সখের যাত্রাদল-প্রযোজিত মধুসূদনের 'শর্মিষ্ঠা' নাটকের গীতিকার হিসেবে গিরিশচন্দ্র নাট্যজগতে প্রবেশ করেন।
- গিরিশচন্দ্র শেকসপীয়রের ম্যাকবেথ (১৮৯৩) নাটকের বাংলা অনুবাদ করেন এবং বঙ্কিমচন্দ্রের মৃণালিনী, বিষবৃক্ষ ও দুর্গেশনন্দিনী উপন্যাস, মধুসূদনের  মেঘনাদবধ কাব্য ও নবীনচন্দ্রের পলাশীর যুদ্ধ কাব্যের নাট্যরূপ দেন।
- প্রেমভক্তি, স্বদেশপ্রেম ও সমকালীন সামাজিক সমস্যা গিরিশচন্দ্রের নাটকের বিষয়বস্তু।
-  তাঁর রচিত প্রথম মৌলিক নাটক আগমনী (১৮৭৭) গ্রেট ন্যাশনাল থিয়েটারে মঞ্চেই অভিনীত হয়।
- ১৯১২ সালের ৮ ফেব্রুয়ারি এ মহান অভিনেতা ও নাট্যকার কলকাতায় পরলোক গমন করেন।

• তাঁর রচিত নাটক:
- আগমনী,
- অভিমন্যুবধ,
- সীতার বনবাস,
- সীতাহরণ,
- পাণ্ডবের অজ্ঞাতবাস,
- প্রফুল্ল
- বলিদান,
- সিরাজদ্দৌলা,
- মীরকাশিম,
- ছত্রপতি শিবাজী,
- শঙ্করাচার্য,
- বিল্বমঙ্গল ঠাকুর।
- তাঁর রচিত প্রহসন:
- যামিনী চন্দ্রমাহীনা,
- গোপন চুম্বন,
- ভোটমঙ্গল,
- বেল্লিক বাজার ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- দীনবন্ধু মিত্র রচিত প্রহসন 'সধবার একাদশী' 'জামাই বারিক'।
- দীনবন্ধু মিত্র রচিত নাটক- 'লীলাবতী'।
- শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত নাটক- ষোড়শী।

উৎস: বাংলাপিডিয়া,  বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• জন ক্লাক মার্শম্যান:
- ১৭৯৪ খ্রিস্টাব্দে ইংল্যান্ডের ব্রিস্টলে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন মিশনারি, ইতিহাসবিদ, সাংবাদিক।
- ১৮১৮ সালে তিনি  শ্রীরামপুর মিশনারি প্রেসে যোগ দেন এবং একই বছর সমাচার দর্পণ পত্রিকায় কাজ শুরু করেন।
- ১৮৪১ সাল পর্যন্ত তিনি এই পত্রিকা পরিচালনার দায়িত্বে ছিলেন।
- ১৮১৮ সাল থেকে ১৮২৭ সাল পর্যন্ত মার্শম্যান প্রভাবশালী পত্রিকা Friend of India (মাসিক ও ত্রৈমাসিক) সম্পাদনা ও প্রকাশ করেন।
- ১৮১৮ সালে মার্শম্যান শ্রীরামপুর কলেজ এর অধ্যক্ষ নিযুক্ত হন।
- এছাড়াও তিনি ১৮৩৩ সালে সরকারের অনুবাদক এবং ১৮৪০ সালে Government Gazette এর সম্পাদকের দায়িত্ব লাভ করেন।

• তাঁর সম্পাদিত পত্রিকা:
- দিগদর্শন,
- সমাচার দর্পণ,
- ফ্রেন্ড অব ইন্ডিয়া,
- গভর্নমেন্ট গেজেট।

• তাঁর রচিত উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- ভারতবর্ষের ইতিহাস,
- পুরাবৃত্তের সংক্ষিপ্ত বিবরণ,
- জ্যোতিষ গোলাধ্যায়,
- সদগুণ ও বীর্জের ইতিহাস ঈশপস ফেলস,
- ক্ষেত্রবাগান বিবরণ,
- Murray's Grammar,

অন্যদিকে,
- গঙ্গাকিশোর ভট্টাচার্য সম্পাদিত পত্রিকা ‘বাঙ্গাল গেজেট'।  
- ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত সম্পাদিত পত্রিকা ‘সংবাদ প্রভাকর'। 
- জেমস্ অগাস্টাস হিকি সম্পাদিত পত্রিকা ‘বেঙ্গল গেজেট'।  

উৎস:. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখরএবং বাংলাপিডিয়া।

• জর্জ আব্রাহাম গ্রিয়াসন:
- তিনি আয়ারল্যান্ডের ডাবলিনে ১৮৫১ সালে জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি মূলত প্রাচ্যতত্ত্ববিদ ও ভাষাতাত্ত্বিক।
- ভারতীয় ভাষা শিক্ষা ও অনুশীলনে বিশেষভাবে উৎসাহী ছিলেন।
- তিনি ১৯৪১ সালে মৃত্যবরণ করেন।

• তাঁর সম্পাদিত গ্রন্থ:
- The Kashmiri Ramayana,
- Comprising the Sriramavataracarita and the Lava-Kusayuddha Caritra of Divakara Prakasa Bhatta,
- হিন্দি কবি মালিক মুহাম্মদ জায়সীর 'পদুমাবৎ'।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• হেনরি লুই ভিভিয়ান ডিরোজিও:
- ডিরোজিওর পূর্ণ নাম- হেনরি লুই ভিভিয়ান ডিরোজিও।
- তিনি একজন ইউরেশীয় তরুণ কবি, যুক্তিবাদী, চিন্তাবিদ ও শিক্ষক।
- মাত্র সতেরো বছর বয়সে হিন্দু কলেজের (বর্তমান নাম প্রেসিডেন্সি বিশ্ববিদ্যালয়) শিক্ষক নিযুক্ত হন।
- ১৮২৮ সালে প্রতিষ্ঠিত তাঁর একটি সংগঠন 'অ্যাকাডেমিক অ্যাসোসিয়েশন'।
- ডিরোজিওর অনুসারী মুক্তচিন্তক গোষ্ঠীকে বলা হয় 'ইয়ংবেঙ্গল'।
- তিনি 'ডেইলি দি ইস্ট ইন্ডিয়ান' পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ঠাকুরমার ঝুলি বাংলা শিশুসাহিত্যের একটি জনপ্রিয় রূপকথার সংকলন।
- এই গ্রন্থের সংকলক দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার।
- দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার রূপকথার গল্পগুলো সংগ্রহ করেছিলেন তৎকালীন বৃহত্তর ময়মনসিংহ থেকে।
-----------------------------------------------------
- দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার:
- বাংলা শিশুসাহিত্যের ধারায় সর্বকালের অন্যতম শ্রেষ্ঠ নাম দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার।
- প্রধানত 'ঠাকুরমার ঝুলি' শীর্ষক অবিস্মরণীয় গ্রন্থের জন্যই বাঙালি পাঠকসমাজে সমধিক পরিচিত তিনি।
-  রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর ঠাকুরমার ঝুলির ভূমিকা লিখে দিয়েছিলেন।
- জনপ্রিয় এ গ্রন্থখানি জার্মান ভাষায় অনূদিত হয়।
- ১৮৭৭ সালের ১৫ এপ্রিল (১২৮৪ বঙ্গাব্দের ২ বৈশাখ) ঢাকা জেলার অন্তর্গত সাভারের উলাইল গ্রামের সম্ভ্রান্ত মিত্র মজুমদার বংশে দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার জন্মগ্রহণ করেন।
- ১৯০১ সালে দক্ষিণারঞ্জনের সম্পাদিত মাসিক 'সুধা' পত্রিকা প্রকাশিত হয়। চার বছর ধরে গোটা বিশেক সংখ্যা প্রকাশিত হয়।
- দক্ষিণারঞ্জনের প্রথম গ্রন্থ 'উত্থান' কাব্য প্রকাশিত হয় ১৯০২ সালে।

তাঁর উল্লাখযোগ্য গ্রন্থ:
- ঠাকুরমার ঝুলি,
- ঠাকুরদাদার ঝুলি,
- দাদা মশায়ের থলে,
- বাংলার সোনার ছেলে ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• রফিক আজাদ:
- রফিক আজাদ টাঙ্গাইল জেলার জাহিদগঞ্জের গুণীগ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- রফিক আজাদের ডাক নাম ছিল- জীবন।
- কর্মজীবনে তিনি সাংবাদিকতা, শিক্ষকতা ও সরকারি চাকরিতে নিয়োজিত ছিলেন।
- বাংলা একাডেমি থেকে প্রকাশিত মাসিক সাহিত্য পত্রিকা 'উত্তরাধিকার' পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন।
- তাঁর বিখ্যাত কবিতা 'ভাত দে হারামজাদা'। এটি 'সীমাবদ্ধ জলে, সীমিত সবুজে' কাব্যগ্রন্থে সংকলিত।
- তিনি ২০১৬ সালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিব মেডিকেল বিশ্ববিদ্যালয়ে মৃত্যুবরণ করেন।

তাঁর বিখ্যাত কিছু কবিতাগ্রন্থ:
- বিরিশিরি পর্ব।
- চুনিয়া আমার আর্কেডিয়া,
- অসম্ভবের পায়ে,
- কোনো খেদ নেই,
- হৃদয়ের কী বা দোষ,
- সীমাবদ্ধ জলে, সীমিত সবুজে,
- প্রিয় শাড়িগুলো,
- অপর অরণ্যে,
- হৃদয়ের কি বা দোষ,
- পাগলা গারদ থেকে প্রেমিকার চিঠি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: যদি A = {x, y} এবং B = {1, 2, 3} হয়, তাহলে A × B =?

সমাধান:
A × B = {x, y} × {1, 2, 3}
= {(x, 1), (x, 2), (x, 3), (y, 1), (y, 2), (y, 3)}

প্রশ্ন: ৫২ টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে দৈব্যভাবে একটি তাস নির্বাচন করা হলো, তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এখানে,
মোট তাস সংখ্যা = ৫২ টি
এবং টেক্কা = ৪ টি

∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৫২ = ১/১৩

প্রশ্ন: MARKET শব্দের স্বরবর্ণগুলো বেজোড় স্থানে রেখে মোট কত উপায়ে সাজানো যায়?

সমাধান:
MARKET শব্দটিতে মোট 6টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে A, E দুটি।
বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।

3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় ³P₂ = 6 উপায়ে
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 4 ঘরে সাজানো যায় ⁴P₄ = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 উপায়ে

∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 24 = 144

প্রশ্ন: আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী ২০২৫ সালের মে মাসের ৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে ৪ দিন। ঐ সপ্তাহে বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
৩য় সপ্তাহে মোট = ৭ দিনর
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে = ৪ দিন
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়নি = ৭ - ৪ = ৩ দিন

∴ বৃষ্টি না হবার সম্ভাবনা = ৩/৭

প্রশ্ন: ফাঁকা সেটের কয়টি উপসেট রয়েছে?

সমাধান:
→ ফাঁকা সেটকে প্রকাশ করা হয় ∅ বা { } চিহ্ন দ্বারা।
→ A একটি ফাঁকা সেট হলে, A এর উপাদান সংখ্যা, n(A) = 0
→ অর্থাৎ ফাঁকা সেট হলো একটি সসীম সেট।

• যদি কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হয়, তাহলে সেই সেটের উপসেটের সংখ্যা হয় 2ⁿ।
ফাঁকা সেটে কোনো উপাদান নেই, অর্থাৎ n = 0।
তাহলে উপসেটের সংখ্যা হবে = 2ⁿ = 2⁰ = 1

অতএব, ফাঁকা সেটের একমাত্র উপসেট হচ্ছে ফাঁকা সেট।

প্রশ্ন: ১ থেকে ৪৮ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
১ থেকে ৪৮ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো : ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০,৪৫
এখানে
n = ৯, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

∴ মধ্যক = (n + ১)/২ তম পদ
= (৯ + ১)/২ তম পদ
= ৫ তম পদ
= ২৫

প্রশ্ন: ১, ২, ৫ অংকগুলো একবার ব্যবহার করে গঠিত তিন অঙ্কের সংখাসমূহ থেকে ইচ্ছেমতো যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে, সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১, ২, ৫ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত মোট সংখ্যা = ৩! = ৬ টি
সেগুলো হল- ১২৫, ১৫২, ২১৫, ২৫১, ৫১২, ৫২১

এখন, একটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার শর্ত হল, সংখ্যাটির শেষ দুই অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হল- ১৫২ এবং ৫১২।
∴ মোট ২টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৬ = ১/৩

প্রশ্ন: A = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 6}, B = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x < 8} হলে, A ∩ B এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 6}
B = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x < 8}

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 3, 5, 7} 

∴ A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {1, 3, 5, 7}
= {1, 3, 5}

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে 25 জন ছাত্র আছে। প্রত্যেকে প্রত্যেকের সঙ্গে একবার করে করমর্দন করে। মোট করমর্দনের সংখ্যা কত?

সমাধান:
মোট করমর্দনের সংখ্যা = ²⁵C₂
= 25!/2!(25 - 2)!
= (25 × 24 × 23!)/(2 × 23!)
= 25 × 12
= 300

প্রশ্ন: P(A) = 2/5​, P(B) = 3/5 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(A ∪ B) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 2/5, P(B) = 3/5

আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)
এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)
= (2/5) + (3/5) - {(2/5) × (3/5)}
= (5/5) - (6/25)
= 1 - (6/25)
= (25 - 6)/25
= 19/25

প্রশ্ন: M = {x : x, 20 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং N = {x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 20} হলে, M - N কত?

সমাধান:
M = {x : x, 20 এর গুণনীয়কসমূহ}
= {1, 2, 4, 5, 10, 20}

N = {x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}
= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

∴ M - N = {1, 2, 4, 5, 10, 20} - {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
= {1, 5}

প্রশ্ন: 2, 11, 12, 17, 19, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 35, 38 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
মোট পদ সংখ্যা আছে, n = 20 টি

আমরা জানি,
যদি উপাত্তের সংখ্যা জোড় হয়,
তাহলে মধ্যক = [(n/2) তম পদ + {(n/2) + 1}]/2
= [(20/2) তম পদ + {(20/2) + 1}]/2
= (10 তম পদ + 11 তম পদ)/2
= (23 + 24)/2    ;[10 তম ও 11 তম পদ = 23, 24]
= 47/2
= 23.5

প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে 'BEAUTY' শব্দটিকে কতভাবে বিন্যস্ত করা যায়?

সমাধান:
'BEAUTY' শব্দটিতে মোট বর্ণ 6টি যেখানে সবগুলো বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন এবং স্বরবর্ণ 3টি।
6টি বর্ণকে সাজানো যায় = 6! = 720

স্বরবর্ণ তিনটিকে একটি ধরে মোট ভিন্ন বর্ণ 4টি   ;[(EAU), B, T, Y ]
4টি বর্ণকে সাজানো যায় = 4! = 24
স্বরবর্ণ তিনটিকে সাজানো যায় = 3! = 6

∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে বিন্যাস = 24 × 6 = 144

∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে বিন্যাস = 720 - 144 = 576

প্রশ্ন: 15 থেকে 45 পর্যন্ত একটি সংখ্যা বেছে নেওয়া হলে, সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট সংখ্যা = 45 - 15 + 1 = 31

∴ 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 = 7টি

∴ বিভাজ্য না এমন সংখ্যা = 31 - 7 = 24

∴ সম্ভাবনা = 24/31

প্রশ্ন: P = {x, y, z} হলে, P এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

সমাধান:
P = {x, y, z} সেটের উপাদান সংখ্যা 3 টি।

আমরা জানি,
প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ - 1 ; [ n = উপাদান সংখ্যা ]
∴ P সেটের প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2³ - 1 = 8 - 1 = 7

প্রশ্ন: ৯, ১২ ও ১৫ এর গাণিতিক গড়, ৭, ১৭ এবং নিচের কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(৯ + ১২ + ১৫)/৩ = (৭ + ১৭ + ক)/৩
⇒ ৩৬/৩ = (২৪ + ক)/৩
⇒ ১২ = (২৪ + ক)/৩
⇒ ২৪ + ক = ৩৬
⇒ ক = ৩৬ - ২৪
∴ ক = ১২

∴ ৯, ১২ ও ১৫ এর গাণিতিক গড় = ৭, ১৭ ও ১২ এর গাণিতিক গড়।

প্রশ্ন: 10 টি বিন্দু ‍দিয়ে কতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

সমাধান:
তিনটি বিন্দু দিয়ে গঠিত হয় ত্রিভুজ।

∴ 10 টি বিন্দু ‍দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যায় = ¹⁰C₃
= 10!/3!(10 - 3)!
= (10 × 9 × 8 × 7!)/(6 × 7!)
= 10 × 12
= 120

∴ 10 টি বিন্দু ‍দিয়ে 120 টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়।

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ৪টি লাল, ৫টি সবুজ ও ৬টি নীল বল আছে। একটি বল তোলা হলে, বলটি লাল অথবা নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট বল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
এবং
লাল বা নীল বল পাওয়ার অনুকূল ফলাফল = লাল বলের সংখ্যা + নীল বলের সংখ্যা
= ৪ + ৬ = ১০টি

∴ সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা​/মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা = ১০/১৫ = ২/৩

প্রশ্ন: D = {x ∈ N : x³ < 216} হলে, D সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে
N = স্বাভাবিক সংখ্যার সেট
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,......}

ধরি,
D = {x ∈ N : x³ < 216}
এখন,
x = 1 হলে, 1³ = 1 < 216
x = 2 হলে, 2³ = 8 < 216
x = 3 হলে, 3³ = 27 < 216
x = 4 হলে, 4³ = 64 < 216
x = 5 হলে, 5³ = 125 < 216
x = 6 হলে, 6³ = 216 < 216 ; যা সত্য নয় ।
 
নির্ণেয় সেট D = {1, 2, 3, 4, 5}
∴ D সেটের উপাদান সংখ্যা = 5

প্রশ্ন: যদি ⁿP_r = 5040 এবং ⁿC_r = 210 হয়, তাহলে r এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ⁿP_r = 5040 এবং ⁿC_r = 210

আমরা জানি,
ⁿP_r​ = ⁿC_r​ × r!
⇒ 5040 = 210 × r!
⇒ r! = 5040/210
⇒ r! = 24
⇒ r! = 4!
∴ r = 4

প্রশ্ন: একটি ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করা হলো । প্রাপ্ত নম্বরের যোগফল 7 হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা = 6 × 6 = 36
7 হওয়ার ঘটনা = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)} = 6

∴ সম্ভাবনা = 6/36 = 1/6

প্রশ্ন: 10 জন ছাত্র ও 5 জন ছাত্রী থেকে কত উপায়ে 4 জন ছাত্র ও 3 জন ছাত্রী নিয়ে একটি দল গঠন করা যাবে?

সমাধান:
10 জন ছাত্র থেকে 4 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 3 জন ছাত্রী বাছাই করতে হবে.
∴ মোট উপায় = ¹⁰C₄ × ⁵C₃
= 210 × 10 উপায়
= 2100 উপায়