প্রাইমারি জব সল্যুশন - রিভিশন

‘এ আমার ছোট ছেলে, যে নেই এখন,
পাথরের টুকরোর মতন
ডুবে গেছে আমাদের গ্রামের পুকুরে
বছর - তিনেক আগে কাক - ডাকা গ্রীষ্মের দুপুরে’। ___ পঙক্তিগুলো শামসুর রাহমানের 'একটি ফটোগ্রাফ' কবিতা থেকে নেওয়া হয়েছে।

শামসুর রাহমান: 
- তিনি ১৯২৯ সালের ২৩ অক্টোবর পুরান ঢাকার ৪৬ নম্বর মাহুতটুলীতে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পৈত্রিক বাড়ি নরসিংদী জেলার রায়পুর থানার পাড়াতলী গ্রামে।
- শামসুর রহমান বিশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধে বাংলা সাহিত্যের অন্যতম কবি হিসেবে খ্যাত।

শামসুর রাহমান রচিত কিছু উপন্যাস:
- অক্টোপাস,
- নিয়ত মন্তাজ,
- এলো সে অবেলায়।

শামসুর রাহমান রচিত কিছু উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ:
- 'বাংলাদেশ স্বপ্ন দ্যাখে'
- প্রথম গান দ্বিতীয় মৃত্যুর আগে,
- রৌদ্র করোটিতে,
- বিধ্বস্ত নীলিমা,
- নিরালোকে দিব্যরথ,
- নিজ বাসভূমে,
- বন্দী শিবির থেকে,
- ফিরিয়ে নাও ঘাতক কাঁটা,
- আমি অনাহারী,
- প্রতিদিন ঘরহীন ঘরে,
- উদ্ভট উটের পিঠে চলেছে স্বদেশ,
- বুক তার বাংলাদেশের হৃদয়,
- হরিণের হাড়,
- তুমি নিঃশ্বাস তুমি হৃদস্পন্দন ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২) বাংলাপিডিয়া।

• 'বিস্তৃত' - এর বিপরীত শব্দ = সংক্ষিপ্ত।

অন্যদিকে,
• 'প্রসারিত' - এর বিপরীত শব্দ = সংকুচিত।
• 'সংকীর্ণ' - এর বিপরীত শব্দ = প্রশস্ত।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিপরীত শব্দ:
• নশ্বর - শাশ্বত।
• প্রাচ্য - পাশ্চাত্য।
• গৃহী - সন্ন্যাসী।
• ঐহিক - পারত্রিক।

অভিসম্বন্ধ: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'জমিদার দর্পণ' নাটক: 
- 'জমিদার দর্পণ' নাটকের লেখক-মীর মশাররফ হোসেন।
- নাটকটি ১৮৭২-৭৩ সালে সিরাজগঞ্জে সংঘটিত কৃষক-বিদ্রোহের পটভূমিকায় রচিত।
- অত্যাচারী ও চরিত্রহীন জমিদার হায়ওয়ান আলীর অত্যাচার এবং অধীনস্ত প্রজা আবু মোল্লার গর্ভবতী স্ত্রী নূরন্নেহারকে ধর্ষন ও হত্যার কাহিনি এর মূল ঘটনা। 
- ‘জমিদার দর্পণ’ উনিশ শতকের কৃষক শ্রেণির জীবনধারার উপর ভিত্তি করে রচিত ঐ শতাব্দীর একটি উল্লেখযোগ্য সাহিত্যকর্ম।

মীর মশাররফ হোসেন:
- ১৮৪৭ সালের ১৩ নভেম্বর কুষ্টিয়া জেলার লাহিনীপাড়ায় তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন ঔপন্যাসিক, নাট্যকার, প্রাবন্ধিক।
- তিনি ছাত্রাবস্থায় 'সংবাদ প্রভাকর' ও কুমারখালির 'গ্রামবার্তা প্রকাশিকা'র মফঃস্বল সংবাদদাতার দায়িত্ব পালন করেন।
এখানেই তাঁর সাহিত্যজীবনের শুরু।
- গ্রামবার্তার সম্পাদক কাঙাল হরিনাথ ছিলেন তাঁর সাহিত্যগুরু।
- তিনি 'আজিজননেহার' ও 'হিতকরী' নামে দুটি পত্রিকাও সম্পাদনা করেন।
- তিনি ছিলেন বঙ্কিমযুগের অন্যতম প্রধান গদ্যশিল্পী ও উনিশ শতকের বাঙালি মুসলমান সাহিত্যিকদের পথিকৃৎ।
- তিনি 'গাজী মিয়াঁ' ছদ্মনামে লিখতেন।
- তাঁর প্রথম গ্রন্থ 'রত্নবতী'(১৮৬৯)। এটি কোন মুসলিম রচিত প্রথম বাংলা গদ্যগ্রন্থ।

তাঁর রচিত নাটক:
- বসন্তকুমারী, 
- জমিদার দর্পণ, 
- বেহুলা গীতাভিনয়,
- টালা অভিনয়।

অভিসম্বন্ধ: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

কর্মধারয় সমাস:
- বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস  হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন:
• খাস যে মহল = খাসমহল;
• ক্ষুধিত যে পাষাণ = ক্ষুধিত-পাষাণ;
• অক্ষয় যে কীর্তি  = অক্ষয়কীর্তি;
• অর্ধ যে পথ = অর্ধপথ;
• নব যে অন্ন = নবান্ন;
• যিনিই মৌলভি তিনিই সাহেব = মৌলভিসাহেব;
• যিনি রাজা তিনিই ঋষি = রাজর্ষি ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

 নিত্য সম্বন্ধীয় অব্যয়: 
কতগুলো যুগ্মশব্দ পরস্পরের ওপর নির্ভরশীল, সেগুলো নিত্য সম্বন্ধীয় অব্যয় রূপে পরিচিত।
যেমন: যথা-তথা, যত-তত, যখন-তখন, যেমন-তেমন, যেরূপ- সেরূপ ইত্যাদি।
উদাহরণ -
- যথা ধর্ম তথা জয়।
- যত গর্জে তত বর্ষে না।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)। 

'কুল’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- গোষ্ঠী, কৌলিন্য, বংশ, সমাজ, আভিজাত্য, বর্ণ।

অন্যদিকে, 
‘সুন্দর’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- মনোরম, মনোহর, শোভন, সুদৃশ্য, চারু, রমণীয়, রম্য।

‘সাদা’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- সিত, শ্বেত, শুক্ল, সফেদ, শুভ্র, অরঞ্জিত, ধবল, নির্মল, শুচি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

করণ কারক:
- করণ' শব্দটির অর্থ : যন্ত্র, সহায়ক বা উপায়।
- ক্রিয়া সম্পাদনের যন্ত্র, উপকরণ বা সহায়ককেই করণ কারক বলা হয়। বাক্যস্থিত ক্রিয়াপদের সঙ্গে 'কীসের দ্বারা' বা 'কী উপায়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তরটি পাওয়া যায়, তা-ই করণ কারক।
যেমন:
- নীরা কলম দিয়ে লেখে। (উপকরণ -কলম)
- ছাত্ররা বল খেলে। (অকর্মক ক্রিয়া)
- লাঙ্গল দ্বারা জমি চাষ করা হয়।
- মন দিয়া কর সবে বিদ্যা উপার্জন।
- শিকারি বিড়াল গোঁফে চেনা যায়। (করণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

নিত্যসমাস:
- যে সমাসে সমস্যমান পদগুলো নিত্য সমাসবদ্ধ থাকে, ব্যাসবাক্যের দরকার হয় না, তাকে নিত্যসমাস বলে।
- তদর্থবাচক ব্যাখ্যামূলক শব্দ বা বাক্যাংশ যোগে এগুলোর অর্থ বিশদ করতে হয়।
যেমন -
• অন্য গ্রাম = গ্রামান্তর,
• কেবল দর্শন = দর্শনমাত্র,
• অন্য গৃহ = গৃহান্তর,
• (বিষাক্ত) কাল (যম) তুল্য (কাল বর্ণের নয়) সাপ = কালসাপ,
• তুমি আমি ও সে = আমরা,
• দুই এবং নব্বই = বিরানব্বই।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

পোস্টমাস্টার:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত 'পোস্টমাস্টার' গল্প 'হিতবাদী' পত্রিকায় ১২৯৮ বঙ্গাব্দে প্রকাশ পায়।
- গল্পে চরিত্র তিনটি - পোস্টমাস্টার, রতন ও প্রকৃতি।
- গল্পটিতে প্রকৃতি কেবল স্থানিক ও ভৌগোলিক পরিচয় বহন করে নি, গল্পের প্রধান দুটি চরিত্রের আবেগকে নিয়ন্ত্রিত করেছে এবং গল্পের অগ্রগতি ও পরিণতিতে অমোঘ প্রভাব বিস্তার করতে সক্ষম হয়েছে।
- পোস্টমাস্টার আর রতন - এ দুটি চরিত্রের সামাজিক ও অর্থনৈতিক অবস্থার বিরাট ফারাক।
- আবার বয়সেও পোস্টমাস্টার ছিল পূর্ণ যুবক আর রতন নিতান্তই বালিকা।
- তবে, গল্পের মধ্যেই রতনের মনোগত পরিবর্তনটি হয় এবং সে বালিকার কোঠা অতিক্রম করে।
- নারীর ভালোবাসার যে ধীরে ধীরে অগ্নিশলাকার মতো প্রজ্বলিত হয় রতন তার প্রমাণ।
- আর পুরুষের ভালোবাসা নিয়ন্ত্রিত বৈদ্যুতিকবাতির মতো, সুইচের ওঠানামায় তার মাত্রাফের হয়। তাই বালিকা থেকে নারীতে পরিণত হওয়া রতন নিজের অব্যক্ত ভালোবাসার অপমানে কাতর।
- অপরপক্ষে পোস্টমাস্টার তার ভালোবাসার বাক্স না খুলেই একটি কর্মক্ষেত্র অতিক্রম করে দেয়।
- এই গল্পে 'পৃথিবীতে কে কাহার'- জাতীয় দর্শনবাক্য রচনা করে রবীন্দ্রনাথ স্বয়ং 'নাহি তত্ত্ব নাহি উপদেশ' এই ধারণা অমান্য করেন।
- আসলে, 'পোস্টমাস্টার' ছোটগল্পে প্রকৃতির আধারে নরনারীর প্রেমের মাত্রাবোধের প্রকাশ ঘটেছে তবে তা যে তৎকালে আর্থিক কাঠামো নিরপেক্ষ ছিল না - এই রবীন্দ্রদর্শনটি ছোটগল্পে পরিষ্কার।

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫শে বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- তিনি ছিলেন কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- তাঁর পিতা মহর্ষি দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুর এবং পিতামহ প্রিন্স দ্বারকানাথ ঠাকুর।
- তিনি ছিলেন প্রকৃত অর্থেই অসামান্য প্রতিভাধর ব্যক্তি। বাল্যকালেই তাঁর কবি প্রতিভার উন্মেষ ঘটে।
- মাত্র পনের বছর বয়সে তাঁর 'বনফুল' কাব্য প্রকাশিত হয় এবং এশিয়ার বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম 'গীতাঞ্জলি' কাব্যের জন্য ১৯১৩ সালে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২শে শ্রাবণ, ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর বাড়িতে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।

তাঁর রচিত সামাজিক জীবন সম্পর্কিত গল্প:
- ব্যবধান,
- মেঘ ও রৌদ্র,
- পণরক্ষা,
- দিদি,
- কর্মফল,
- দান প্রতিদান, 
- হৈমন্তী,
- ছুটি,
- পুত্রযজ্ঞ,
- পোস্টমাস্টার,
- কাবুলিওয়ালা ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; বাংলাপিডিয়া; বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

• "May luck be on your side as you tackle the primary job recruitment examination."
→ It is an optative sentence.

• Optative Sentence:
- ইচ্ছা বা প্রার্থনা বুঝালে Optative Sentence হয়।
- বাক্য গঠন করার সহজ নিয়ম হল:
May + Assertive = Optative sentence গঠিত হয়।

Example:
1. May you live long. 
2. May you be blessed with a good job.

• J. K. Rowling does not belong to ‘The Romantic Period’.
→ J. K. Rowling - Post Modern Period- এর সাহিত্যিক।
→ বিখ্যাত শিশুতোষ সিরিজ Harry Potter এর রচয়িতা J. K. Rowling.

• Romantic Period (1798 - 1832).
-Writers of the Romantic Period are:
- William Blake,
- Lord Byron,
- John Keats,
- William Wordsworth,
- Samuel Taylor Coleridge,
- Jane Austen,
- Charles Lamb,
- Percy Bysshe Shelley,
- William Hazlitt.

Source: An ABC of English Literature, Dr M Mofizar Rahman.

Complete Sentence: I wouldn't worry if I were you.
→ প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি একটি 2nd Conditionals sentence এর উদাহরণ।

→ wouldn't be হলে, বাক্যটি হতো - I wouldn't be worried if I were you.

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + extension.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।

Example:
1. If I won a lot of money, I'd buy a big house in the country.
2. If we had a garden, we could have a cat.

• Conducive (অপশন 'ক') শুদ্ধ বানান।

• Conducive (adjective)
English Meaning: providing the right conditions for something good to happen or exist.
Bangla Meaning: হিতকর/ উপকারী।
→ Conducive- এর পর preposition 'to' বসে।

Example Sentence:
1. Such a noisy environment was not conducive to a good night's sleep.
2. A quiet room is a more conducive atmosphere for studying.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• 'Dark horse' means - A lesser-known competitor who unexpectedly wins a competition.

• A dark horse

English Meaning:
1. a usually little-known contender (such as a racehorse) that makes an unexpectedly good showing.
2. a mysterious person who keeps their interests and ideas secret.

Bangla Meaning:
১. স্বল্প পরিচিত কোন প্রতিযোগী অপ্রত্যাশিতভাবে প্রতিযোগীতায় ভালো করা।
২. রহস্যময় ব্যক্তি যে তার উদ্দেশ্য গোপন রাখে

Example Sentence:
- The Bangladesh cricket team could be the dark horse for the upcoming World Cup.

Source: Live MCQ Lecture

• The verb of the word 'Trouble' is also 'Trouble'.

• Trouble (noun) (verb)
- অসুবিধা, ঝামেলা বা ঝঞ্ঝাটে ফেলা; দুশ্চিন্তায়/অস্বস্তিতে ফেলা।

• Troublesome (adjective)
- পীড়াদায়ক; ক্লেশজনক; বিরক্তিজনক; জ্বালাতনকর।

• Troubling (participle) (adjective)
- পীড়াদায়ক।

• Introuble শব্দটি সঠিক নয়।
→ শব্দটি হবে In trouble- যা একটি phrase.
→ অর্থ - বিপন্ন; দুশ্চিন্তাগ্রস্ত।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• দৃষ্টিকটু - 'Conspicuous' - এর সঠিক অর্থ নয়।

• Conspicuous (adjective)
English Meaning: very noticeable or attracting attention, often in a way that is not wanted.
Bangla Meaning: দৃষ্টি-আকর্ষক; সহজে দেখা যায় এমন; দর্শনীয়।

Example Sentence:
1. In China, her blonde hair was conspicuous.
2. He tried not to look conspicuous and moved slowly along the back of the room.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Complete Sentence: Aspiring candidates are ambitious for a high score in the primary job recruitment examination to secure their dream job.

• Ambitious for
English Meaning: Having a strong wish to be successful, powerful, or rich:
Bangla Meaning: উচ্চভিলাষী। 

- Ambitious এর পর appropriate preposition হিসেবে 'for' বসে।

Source Cambridge Dictionary.

• Hilarious is a synonym for 'Humorous'.

• Humorous (adjective)
English Meaning: full of or characterized by that quality which appeals to a sense of the ludicrous or absurdly incongruous.
Bangla Meaning: রসাত্মক; সরস; হাস্যরসাত্মক; রসিকতাপূর্ণ; সকৌতুক।

অপশন আলোচনা:
→ Hilarious - আনন্দ-উল্লাসপূর্ণ; আনন্দোচ্ছল।
→ Sincere - আন্তরিক; অকৃত্রিম।
→ Grim - কঠোর; ভয়ানক; নির্মম।
→ Solemn - ধর্মীয় বা অন্য অনুষ্ঠানে পালিত বা আচরিত; আনুষ্ঠানিক।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

Active Voice: His behaviour surprised us.
Passive Voice: We were surprised at his behaviour.

→ সাধারণত Passive Voice- এ Verb এর past participle এর পর by বসলেও  Active Voice- এ 'Surprise' verb হিসাবে থাকলে এবং verb টির পর বস্তু বুঝালে at বসে; ব্যক্তি বুঝালে with বসে।

• প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটি Past Indefinite Tense-এ আছে।

• Past Indefinite Tense যুক্ত বাক্যকে Passive করার নিয়ম:
→ Active Voice- এর object Passive Voice-এ প্রথমে বসে।
→ Tense অনুযায়ী Auxiliary Verb বসে।
→ মূল verb এর Past Participle form বসে।
→ "Past Participle form"- এর পর 'by' বসে।
→ এরপর Active Voice- এর subject + extension বসে।

• "There certainly wasn't any malice in her comments."
→ Here, the underlined word is - a noun.

• Malice (noun)
English Meaning: the desire to cause pain for the satisfaction of harming.
Bangla Meaning: অশুভ কামনা; অন্যের ক্ষতিসাধনের ইচ্ছা; বিদ্বেষ।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Assertive Sentence: The movie was very entertaining.
Exclamatory Sentence: How entertaining the movie was!
 
• Assertive to Exclamatory করার structure:
- প্রথমে What/How বসে + Adjective বসে।
- এরপর Subject + Verb + বাকি অংশ + Exclamation mark.

→ Adjective এর পূর্বে a/an থাকলে Exclamatory করার সময় What বসবে এবং এরপর a/an হবে।
→ আর, যদি Adjective এর পূর্বে a/an না থাকে তবে, How দিয়ে Exclamatory করতে হবে।

• অপশন (গ) বাক্যটি অশুদ্ধ।

Incorrect Sentence: Two of the passerby rescued her.
Correct Sentence: Two of the passersby rescued her.

→ বাক্যটিতে 'passer-by' এর পরিবর্তে 'passers-by' হবে।

• passersby (noun)
Meaning: পথচারী।

• The antonym of 'Descend' is - Elevate.

• Descend (verb)
English Meaning: to pass from a higher place or level to a lower one/to pass in discussion from what is logically prior or more comprehensive.
Bangla Meaning: অবতরণ/অবরোহণ করা; নামা।

অপশন আলোচনা:
→ Lower - নিচু করা; নামানো।
→ Elevate - উত্তোলন করা; উন্নীত করা।
→ Dip - তরল পদার্থে চুবানো; নিম্নমুখী ঢাল।
→ Decline - প্রত্যাখ্যান/অস্বীকার করা।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• Complete sentence: Do you think the new manager will be more amenable to our proposals?

• Amenable to
English Meaning: willing to accept or be influenced by a suggestion.
Bangla Meaning: (ব্যক্তি) সংবেদনশীল, চালিত বা নিয়ন্ত্রিত হতে আগ্রহী এমন, বাধ্য, অনুগত।

Example Sentence: 
1. The case is not amenable to ordinary rules.
2. She might be more amenable to the idea if you explained how much money it would save.
3. The company's policies are amenable to change based on employee feedback.
4. The professor is amenable to extending the deadline for the assignment.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• "Tooth and nail" - With every breath.

• Tooth and nail (Phrase)
English Meaning: 
- to try very hard/With every breath to get something you want/ completely, strongly, tried hard.
- Fight very fiercely
Bangla Meaning:
- দাঁতমুখ খিঁচে চেষ্টা করা; যথাসাধ্য প্রবলভাবে/ তীব্রভাবে, প্রাণপণে, কঠোর চেষ্টা করা।

Example Sentence:
- We fought tooth and nail to get the route of the new road changed.
 
Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: x = 2, y = 3 হলে 2x + 4y এর সাথে 3x² + x - 2y যোগ করলে যোগফল কত হবে?

সমাধান:
 2x + 4y এবং 3x² + x - 2y এর যোগফল = 2x + 4y + 3x² + x - 2y
= 3x + 2y + 3x²

x = 2, y = 3 হলে
3 × 2 + 2 × 3 + 3 × 2²
= 6 + 6 + 12
= 24

প্রশ্ন: ক এর বয়স খ এর বয়সের দ্বিগুণ এবং খ এর বয়স গ এর বয়সের দ্বিগুণ এবং তাদের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর হলে ক ও গ এর বয়সের পার্থক্য হবে?

সমাধান:
ধরি,
গ এর বয়স = x বছর
খ এর বয়স = 2x বছর
ক এর বয়স = 2x × 2 =4x বছর         

প্রশ্নমতে,
x + 2x + 4x= 70
বা, 7x= 70
বা x = 10

অতএব
গ এর বয়স = 10 বছর
ক এর বয়স = 4x = 10 × 4= 40 বছর

ক ও গ এর বয়স এর পার্থক্য= 40 - 10 = 30 বছর

প্রশ্ন: একটি সুষম অষ্টভুজের একটি অন্ত:কোণের পরিমান হবে- 

সমাধান: 
সুষম  অষ্টভুজের
প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ = ৩৬০°/৮ = ৪৫°

প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ = (১৮০ - ৪৫)° = ১৩৫°

প্রশ্ন: এক ডজন আম ১২০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হবে?

সমাধান: 
১ ডজন = ৩ হালি 

৩ হালি আমের দাম = ১২০ টাকা 
১ হালি আমের দাম = ১২০/৩ = ৪০ টাকা

১৫% লাভে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১৫) টাকা বা ১১৫ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১১৫ × ৪০)/১০০ টাকা
= ৪৬ টাকা

প্রশ্ন: একজন ঠিকাদার ২৫ দিনে একটি রাস্তার কাজ শেষ করতে ৪০ জন লোক নিয়োগ করলেন। কিন্তু ১৫ দিনে মাত্র রাস্তার অর্ধেক কাজ শেষ হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যে রাস্তার কাজ শেষ করতে হলে তাকে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
অবশিষ্ট সময় থাকে = (২৫ - ১৫) দিন = ১০ দিন।

এখন, 
অর্ধেক কাজ ১৫ দিনে শেষ করতে পারে = ৪০ জন 
∴ অর্ধেক কাজ ১ দিনে শেষ করতে পারে = ৪০ × ১৫ জন 
∴ অর্ধেক কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে = (৪০ × ১৫)/১০ জন 
= ৬০ জন

∴ অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করতে হবে = (৬০ - ৪০) জন 
= ২০ জন

প্রশ্ন: a - b = 4 হলে a³ - b³ -  12ab = কত ?

সমাধান: 
 a - b = 4

প্রদত্ত রাশি 
= a³ - b³ - 12ab 
= (a - b)³ + 3ab(a - b)  - 12ab
= 4³ + 3ab × 4 - 12ab
= 64 + 12ab - 12ab 
= 64

প্রশ্ন: ৭, ৯, ১৩, ২১, ৩৭,.......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ৭ 
২য় পদ = ৭  + ২ = ৯ 
৩য় পদ = ৯ + ৪ = ১৩
৪র্থ পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৫ম পদ = ২১ + ১৬ = ৩৭
৬ষ্ঠ পদ = ৩৭ + ৩২ = ৬৯

প্রশ্ন: কোনো ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৯০ বর্গমিটার এবং সমান্তরাল বাহু দুইটির  মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ১০ মিটার। একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি = (২ × ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল)/সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
= (২ × ৯০)/১০
= ১৮০/১০
= ১৮ সে.মি.

অপর বাহু = ১৮ - ৮ সে.মি. = ১০ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ২৪ গ্রাম। তাতে সোনা ও তামার পরিমাণ সমান ৩ : ১। তাতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে?

সমাধান: 
গহনার ওজন = ২৪ গ্রাম
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
∴ সোনার পরিমাণ = (২৪ × ৩)/৪ = ১৮ গ্রাম
∴ তামার পরিমাণ = (২৪ × ১)/৪ = ৬ গ্রাম

ধরি,
ক পরিমাণ সোনা মিশাতে হবে

প্রশ্নমতে,
ক + ১৮ : ৬ = ৪ : ১
(ক + ১৮)/৬ = ৪/১
ক + ১৮ = ২৪
ক = ২৪ - ১৮
ক = ৬

∴ অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে ৬ গ্রাম

প্রশ্ন: ২ জন পুরুষ বা ৩ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ৩৫ দিনে শেষ করতে পারলে ৪ জন পুরুষ ও ৯ জন স্ত্রীলোক একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

সমাধান: 
৩ জন স্ত্রীলোক = ২ জন পুরুষ
১ জন স্ত্রীলোক = ২/৩ জন পুরুষ
৯ জন স্ত্রীলোক = (২ × ৯)/৩ জন পুরুষ
= ৬ জন পুরুষ

৪ জন পুরুষ ও ৯ জন স্ত্রীলোক = (৪ + ৬) জন পুরুষ
= ১০ জন পুরুষ

২ জন পুরুষ কাজটি করে ৩৫ দিনে
১ জন পুরুষ কাজটি করে ৩৫ × ২ দিনে
১০ জন পুরুষ কাজটি করে (৩৫ × ২)/১০ দিনে
= ৭ দিনে

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক (২৫/৮) টাকা হার সুদে কত সময়ে যে-কোন আসল সুদ- আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
∴ মুনাফা আসল =(২ × ১০০) টাকা
 = ২০০ টাকা 
∴মুনাফা I =২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা

সময় n = ? বছর
সুদের হার r = ২৫/(৮ × ১০০) = ১/৩২

আমরা জানি,
I = Pnr
১০০ = ১০০ × n × (১/৩২)
১০০ × ৩২ = ১০০ × n
n = ৩২

প্রশ্ন: ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান। ২টি গরুর মূল্য ৬০০০ টাকা হলে ৬টি ভেড়ার মূল্য কত?

সমাধান:
২টি গরুর মূল্য ৬০০০ টাকা
১ টি গরুর মূল্য ৬,০০০/২ টাকা
৫ টি গরুর মূল্য = (৬০০০ × ৫)/২ টাকা
= ১৫০০০ টাকা

১৫ টি ভেড়ার মূল্য ১৫০০০ টাকা
∴ ১ টি ভেড়ার মূল্য ১৫০০০/১৫ টাকা
৬টি ভেড়ার মূল্য (১৫০০০ × ৬)/১৫ টাকা
= ৬০০০ টাকা

প্রশ্ন: 6x² - 13x - 5 এর উৎপাদক- 

সমাধান:
6x² - 13x - 5
= 6x² - 15x + 2x - 5
= 3x(2x - 5) + 1(2x - 5)
= (2x - 5)(3x + 1)

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২ এয়র, এর দৈর্ঘ্য ২৫ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ এয়র = ১০০ বর্গমিটার

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২০০ বর্গমিটার 
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ২০০/২৫ মিটার
= ৮ মিটার

প্রশ্ন: পিতা ও দুই পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত দুই পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম। মাতার বয়স ২৪ বছর হলে পিতার বয়স কত ?

সমাধান: 
ধরি,
পিতা ও দুই পুত্রের গড় বয়স =  x বছর
∴পিতা ও দুই পুত্রের মােট বয়স (x × ৩) = ৩x বছর

প্রশ্নমতে,
মাতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় (x - ২) বছর
∴মাতা ও দুই পুত্রের মােট বয়স = ৩(x - ২) বছর
= ৩x - ৬ বছর

যেহেতু মাতার বয়স = ২৪ বছর

∴দুই পুত্রের মােট বয়স = (৩x - ৬ - ২৪) বছর
= (৩x - ৩০) বছর

∴ পিতার বয়স = (৩x  - ৩x + ৩০) = ৩০ বছর

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ঘন্টায় ৪ কিলোমিটার বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৫ কিলোমিটার বেগে চলে ফিরে আসল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?

সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব x
মোট দূরত্ব = ২x
মোট সময় = (x/৫) + (x/৪)
= ৯x/২০

∴ গড় দূরত্ব = ২x/(৯x/২০)
=  ৪০/৯ কি.মি./ঘণ্টা 

মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

- গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু হত্যার চার আসামীর মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্যে প্রদত্ত খেতাব বাতিল করে।
- স্বাধীনতা যুদ্ধে অবদানের জন্য বর্তমানে ৬৭২ জনের খেতাব বহাল রয়েছে। এর মধ্য:
- বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- বীর উত্তম: ৬৭ জন।
- বীরবিক্রম: ১৭৪ জন।
- বীরপ্রতীক : ৪২৪ জন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।

কর্কটক্রান্তি রেখা: 
- বাংলাদেশ ট্রপিক অব ক্যানসার বা কর্কটক্রান্তি রেখার উপর অবস্থিত। 
- সাড়ে ২৩° উত্তর অক্ষরেখা কর্কটক্রান্তি রেখা নামে পরিচিত। 
- এটি বাংলাদেশের পূর্ব-পশ্চিম বরাবর প্রায় মধ্যভাগ দিয়ে অতিক্রম করেছে। 
- কর্কটক্রান্তি রেখা অতিক্রম করেছে এমন জেলাগুলো হচ্ছে - চুয়াডাঙা, ঝিনাইদহ, মাগুরা, রাজবাড়ি, ফরিদপুর, ঢাকা, মুন্সীগঞ্জ, নারায়ণগঞ্জ, কুমিল্লা, খাগড়াছড়ি ও রাঙামাটি। 
- এছাড়াও বাংলাদেশের উপর দিয়ে ৯০° পূর্ব দ্রাঘিমারেখা অতিক্রম করেছে। 

তথ্যসূত্র - ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি ও বাংলাপিডিয়া।