ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

আমরা জানি, বৃত্তের পরিধি = 2πr
বা, 44 = 2×π×r
বা, r = 7 cm
আমরা জানি,বৃত্তের সমীকরণ, (x - g)² + (y - f)² = r²
এখানে (g, f) = (3, 4) এবং r = 7 cm
∴ বৃত্তের সমীকরণ, (x - 3)² + (y - 4)² = 7²

একজন ব্যক্তি একটি আয়তাকার জমিতে আড়াআড়িভাবে হেঁটে আয়াতাকার জমির কর্ণের সমান দূরত্ব 5√5 মিটার অতিক্রম করলেন।
ধরি, প্রস্থ = x
∴ দৈর্ঘ্য = 2x
প্রশ্নমতে,
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
⟹5√5 = √{(2x)² + x²}
⇒5√5 = √(4x² + x²)
⇒5√5 = √(5x²)
⇒5√5 = x√5
⇒ x = 5
∴জমির ক্ষেত্রফল = 2x ×x = 2x² = 2×5² = 50 বর্গমিটার

ধরি, তৃতীয় ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = x cm
প্রশ্নমতে,
(4/3)π×3³ + (4/3)π×4³ + (4/3)π×x³ = (4/3)π×6³
⇒ 3³ + 4³ + x³ = 6³
∴ x = 5 cm.

আমরা জানি, গোলকের ক্ষেত্রফল = 4πr² = 4π×3² = 36π বর্গসেন্টিমিটার।

আমরা জানি,
বহিঃস্থ কোণের ক্ষেত্রে বাহু সংখ্যা = 360°/বহিঃস্থ কোণ
বা, 12 = 360/বহিঃস্থ কোণ
∴ বহিঃস্থ কোণ = 360/12 = 30°

আমরা জানি, বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি = (2n - 4)×90°
∴ পঞ্চভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি = (2×5 - 4)×90° = 540° = 3×180° = 3× ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি।