প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

• স্বরসন্ধি সাধিত শুদ্ধ সন্ধি হচ্ছে - উ + ঊ = ঊ; বহু + ঊর্ধ্ব = বহূর্ধ্ব।

ব্যঞ্জনধ্বনির সাথে ব্যঞ্জনধ্বনি যোগে গঠিত ব্যঞ্জনসন্ধির নিয়ম-
⇒ ত্ ও দ্-এর পর চ্ ও ছ্ থাকলে ত্ ও দ্ স্থানে চ হয়।
যেমন:
- ত্ + ছ = চ্ছ; উৎ + ছেদ = উচ্ছেদ।
- ত্ + চ = চ্চ; সৎ + চিন্তা = সচ্চিন্তা।
- দ্ + চ = চ্চ; বিপদ + চয় = বিপচ্চয়।
- দ্ + ছ = চ্ছ; বিপদ + ছায়া = বিপচ্ছায়া।

অন্যদিকে,
স্বরসন্ধি যোগে গঠিত শব্দ হলো:
- ঈ + ই = ঈ; সতী + ইন্দ্র = সতীন্দ্র।
- উ + উ = ঊ; মরু + উদ্যান = মরূদ্যান।
- ঈ + অ = য্ + অ; নদী + অম্বু = নদ্যম্বু।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘নি’ প্রত্যয় যোগে স্ত্রীবাচক শব্দ:
- জেলে - ঝেলেনি।
- বেদে - বেদেনি।
- ধোপা - ধোপানি।

অন্যদিকে, 
• ‘ইনি’ প্রত্যয় যোগে স্ত্রীবাচক শব্দ:
- কাঙাল - কাঙালিনি।
- বাঘ - বাঘিনি।

• ‘ইনি’ প্রত্যয় যোগে স্ত্রীবাচক শব্দ:
- পাগল - পাগলি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২৩ সংস্করণ)।

• 'খাপছাড়া':
- 'খাপছাড়া' হলো রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর কর্তৃক বাংলা ভাষায় রচিত একটি বিখ্যাত শিশুতোষ কাব্যগ্রন্থ।
- এটি ১৯৩৭ সালে প্রকাশিত হয়।
- এটি রবীন্দ্রনাথের কাব্য রচনার "অন্ত্যপর্ব"- এর অন্তর্গত একটি উল্লেখযোগ্য সৃষ্টি।
- রবীন্দ্রনাথ এই গ্রন্থটি রাজশেখর বসু (পরশুরাম) কে উৎসর্গ করেন।

• অন্যদিকে, আপদ, সমস্যাপূরণ ও মেঘ ও রৌদ্র রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ছোটগল্প।

===================
⇒ রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর: 
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর ছিলেন কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- তাঁর পিতা মহর্ষি দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুর এবং পিতামহ প্রিন্স দ্বারকানাথ ঠাকুর।
- রবীন্দ্রনাথ ছিলেন দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুরের চতুর্দশ সন্তান।
- এশিয়ার বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম ১৯১৩ সালে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- তিনি ১৯১৫ সালে ইংরেজ প্রদত্ত ‘নাইট’ উপাধি পান এবং ১৯১৯ সালে পাঞ্জাবের জালিয়ানওয়ালাবাগ হত্যাকাণ্ডের কারণে ‘নাইট’ উপাধি ফিরিয়ে দেন।
- ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২ শ্রাবণ ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর নিজ বাড়িতে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত প্রধান কাব্যগ্রন্থ হলো:
- মানসী,
- সোনারতরী,
- চিত্রা,
- কল্পনা,
- বলাকা,
- পুনশ্চ,
- সেঁজুতি,
- শেষলেখা,
- পূরবী,
- চৈতালি।

উৎস: খাপছাড়া, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর; বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• চলিত রীতির ক্রিয়াপদ নয় - করিয়া। ‘করিয়া’ শব্দটি সাধু রীতির ক্রিয়াপদ।
• অন্যদিকে, করবে, করতে ও করছে প্রমিত বা চলিত রীতির শব্দ।

⇒ সাধু রীতি:
দাপ্তরিক কাজ, সাহিত্য রচনা, যোগাযোগ ও জ্ঞানচর্চার প্রয়োজনে লেখ্য বাংলা ভাষায় সাধু রীতির জন্ম হয়। উনিশ শতকের শুরুর দিকে সাধু রীতির বিকাশ ঘটে। প্রায় দুই শতাব্দী ধরে এই রীতি বাংলা লেখ্য ভাষার আদর্শ রীতি হিসেবে চালু থাকে।

সাধু রীতির সাধারণ বৈশিষ্ট্য:
• সাধু রীতিতে ক্রিয়ারূপ দীর্ঘতর, যেমন ‘করা ক্রিয়ার রূপ: করিতেছে, করিয়াছে, করিল, করিলে, করিলাম, করিত, করিতেছিল, করিয়াছিল, করিব, করিবে, করিতে, করিয়া, করিলে, করিবার।

• সাধু রীতির বহু সর্বনামে 'হ'-বর্ণ যুক্ত থাকে, যেমন - তাহারা, ইহাদের, যাহা, তাহা, উহা, কেহ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

⇒ 'পুস্তক' শব্দের বহুবচন - 'পুস্তকাবলি'। 

• 'আবলি', 'গুচ্ছ', 'মালা'- অপ্রাণিবাচক শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত হয়। বস্তুবাচক বা অপ্রাণীবাচক শব্দের সঙ্গে ব্যবহৃত বহুবচন বোধক শব্দ-
আবলি- পুস্তকাবলি
গুচ্ছ- কবিতাগুচ্ছ।
দাম- কুসুমদাম, পুষ্পদাম।
নিকর- কমলনিকর।
পুঞ্জ- মেঘপুঞ্জ। 
মালা- পর্বতমালা।
রাজি- তারকারাজি।
রাশি- বালিরাশি।
নিচয়- কুসুমনিচয়। 

• উন্নত প্রাণিবাচক মনুষ্য শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত শব্দ গুলো হলো:
গণ - দেবগন, নরগণ, জনগণ ইত্যাদি।
বৃন্দ- সুধীবৃন্দ, ভক্তবৃন্দ, শিক্ষকবৃন্দ ইত্যাদি।
মণ্ডলী - শিক্ষকমণ্ডলী, সম্পাদকমণ্ডলী ইত্যাদি।
বর্গ - পণ্ডিতবর্গ, মন্ত্রীবর্গ ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- নবম ও দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

⇒ বিদেশি শব্দের বানান বাংলায় লেখার সময় কখনো ‘ষ’ লেখা যাবে না।
যেমন: 
- ফটোষ্ট্যাট হবে না, সঠিক বানান হবে ফটোস্ট্যাট।
তেমনইভাবে ষ্টেশন, ষ্ট্রিট ও কিষমিশ লিখলে ভুল হবে, সঠিক বানান হবে স্টেশন, স্ট্রিট এবং কিশমিশ।

অন্যদিকে,
কষাকষি, ষাণ্মাসিক ও বিষয়ী শব্দগুলোতে মূর্ধন্য-ষ এর ব্যবহার শুদ্ধ।

=============
⇒ ষ-ত্ব বিধান:
বাংলা ভাষায় সাধারণত মূর্ধন্য-ষ ধ্বনির ব্যবহার নেই। তাই দেশি, তদ্ভব ও বিদেশি শব্দের বানানে মূর্ধন্য-ষ লেখার প্রয়োজন হয় না। কেবল কিছু তৎসম শব্দে ষ-এর প্রয়োগ রয়েছে। তৎসম শব্দের বানানে মূর্ধন্য-ষ এর ব্যবহারের নিয়মকে ষ-ত্ব বিধান বলে।

• ‘ষ’ ব্যবহারের নিয়ম:
১. 'ঋ' এবং 'ঋ-কার' এর পর 'ষ' হয়। যেমন - ঋষি, কৃষক, উৎকৃষ্ট ইত্যাদি।
২. ট-বর্গীয় ধ্বনির সাথে 'ষ' যুক্ত হয়। যেমন - কষ্ট, স্পষ্ট, নষ্ট, কাষ্ঠ, ওষ্ঠ ইত্যাদি।
৩. অ, আ ভিন্ন অন্য স্বরধ্বনি এবং ক ও র-এর পরে প্রত্যয়ের ‘স’ ‘ষ’ হয়। যেমন- ভবিষ্যৎ, মুমূর্ষু, চক্ষুষ্মান, চিকীর্ষা ইত্যাদি।
৪. ই-কারান্ত এবং উ-কারান্ত উপসর্গের পর কতগুলো ধাতুতে ‘ষ” হয়। যেমন- অভিসেক > অভিষেক, সুসুপ্ত > সুষুপ্ত, অনুসঙ্গ > অনুষঙ্গ, সুসমা > সুষমা ইত্যাদি।
৫. তৎসম শব্দে ‘র’-এর পর ‘ষ’ হয়। যেমন: বর্ষা, ঘর্ষণ, বর্ষণ।
৬. কতগুলো শব্দে স্বভাবতই 'ষ' ব্যবহৃত হয়। যেমন - ষড়ঋতু, রোষ, কোষ, আষাঢ়, ভাষণ, ঊষা, পৌষ ইত্যাদি।

• যে সব ক্ষেত্রে ষ-ত্ব বিধান প্রযোজ্য নয়:
- আরবি, ফারসি, ইংরেজি ইত্যাদি বিদেশি ভাষা থেকে আগত শব্দে ষ হয় না। যেমন- জিনিস, পোশাক, মাস্টার, পোস্ট ইত্যাদি।
- সংস্কৃত ‘সাৎ’ প্রত্যয়যুক্ত পদেও ‘ষ’ হয় না। যেমন- অগ্নিসাৎ, ধূলিসাৎ, ভূমিসাৎ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান ও ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ; বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

⇒ বৈষ্ণব পদাবলির প্রথম সংকলক বাবা আউল মনোহর দাস।
⇒ বৈষ্ণব পদাবলির প্রথম সংকলনের নাম ‘পদসমুদ্র’। 
⇒ এই সংকলনে মোট ১৫ হাজার পদ ছিল। 

উৎস : শ্রীকৃষ্ণকীর্তন কাব্যের মূল বই; বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম এবং লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

• অভিন্ন বা সামান্য পরিবর্তিত চেহারার কোনো শব্দ পরপর দুইবার ব্যবহৃত হলে তাকে শব্দদ্বিত্ব বলে।
শব্দদ্বিত্ব তিন ধরণের:
১.অনুকার দ্বিত্ব,
২.ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব,
৩.পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব।

⇒ অনুকার দ্বিত্ব:
পরপর প্রয়োগ হওয়া কাছাকাছি চেহারার শব্দকে অনুকার দ্বিত্ব বলে। এতে প্রথম শব্দটি অর্থপূর্ণ হলেও প্রায় ক্ষেত্রে দ্বিতীয় শব্দটি অর্থহীন হয় এবং প্রথম শব্দের অনুকরণে তৈরি হয়। এই অনুকরণ প্রক্রিয়ায় দ্বিতীয় শব্দের শুরুতে ট, ফ, ব, ম, শ প্রভৃতি ধ্বনি যুক্ত থাকতে দেখা যায়। তাতে শব্দের খানিকটা অনির্দিষ্ট, সাধারণ বা গুরুত্বহীন করা হয়।
- যেমন: ঝাল-টাল, মোটাসোটা, নরম-সরম, ব্যাপার-স্যাপার, বুঝে-সুঝে, অল্পসল্প, বুদ্ধিশুদ্ধি, গুটিশুটি, অঙ্কটঙ্ক, আমটাম ।

⇒ ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব:
কোনো প্রাকৃতিক ধ্বনির অনুকরণে যেসব শব্দ তৈরি হয় , সেগুলোকে ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব বলে।
যেমন: টুং টুং, ঠুকঠুক, শোঁ শোঁ, খক খক, থকথকে, টসটস, দুম দুম ।

⇒ পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব:
পুনরায় আবৃত্ত হলে তাকে পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বলে। যেমন: জ্বর জ্বর, পর পর, কবি কবি, জোরে জোরে, কথায় কথায়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

সমীভবন (Assimilation): শব্দমধ্যস্থ দুটি ভিন্ন ধ্বনি একে অপরের প্রভাবে অল্প-বিস্তর সমতা লাভ করে। এ ব্যাপারকে বলা হয় সমীভবন। যেমন- জন্ম > জম্ম; কাদনা > কান্না ইত্যাদি।

⇒ প্রগত (Progressive) সমীভবন: পূর্ব ধ্বনির প্রভাবে পরবর্তী ধ্বনির পরিবর্তন ঘটে। অর্থাৎ পরবর্তী ধ্বনি পূর্ববর্তী ধ্বনির মতাে হয়, একে বলে প্রগত সমীভবন। যেমন: চক্র > চক্ক;  পক্ব > পক্ক; পদ্ম > পদ্দ; লগ্ন » লগ্গ ইত্যাদি।

⇒ পরাগত (Regressive) সমীভবন: পরবর্তী ধ্বনির প্রভাবে পূর্ববর্তী ধ্বনির পরিবর্তন হয়, একে বলে পরাগত সমীভবন।
যেমন: তৎ + জন্য > তজ্জন্য; তৎ + হিত > তদ্ধিত; উৎ + মুখ >উন্মুখ ইত্যাদি।

⇒ অন্যান্য সমীভবন: যখন পরস্পরের প্রভাবে দুটো ধ্বনিই পরিবর্তিত হয় তখন তাকে বলে অন্যান্য সমীভবন।
যেমন: সংস্কৃত সত্য > প্রাকৃত সচ্চ; সংস্কৃত বিদ্যা > প্রাকৃত বিজ্জা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• অধিকরণ কারক:
যে কারকে স্থান, কাল, বিষয় ও ভাব নির্দেশিত হয়, তাকে অধিকরণ কারক বলে। এই কারকে সাধারণত এ, য়, য়ে, তে, ইত্যাদি বিভক্তি শব্দের সাথে যুক্ত হয়।
যেমন:
- বাবা বাড়িতে আছেন।
- বিকাল পাঁচটায় দেখা হবে।
- রাজীব বাংলা ব্যাকরণে ভালো।

• অপাদান কারক:
যে কারকে ক্রিয়ার উৎস নির্দেশ করা হয়, তাকে অপাদান কারক বলে। এই কারকে সাধারণত ‘হতে’, ‘থেকে, ইত্যাদি অনুসর্গ শব্দের পরে বসে। 
যেমন-
- জমি থেকে ফসল পাই।
- কাপটা উঁচু টেবিল থেকে পড়ে ভেঙ্গে গেল।

• করণ কারক:
যারা দ্বারা বা যে উপায়ে কর্তা ক্রিয়া সম্পাদন করে, তাকে করণ কারক বলে। এই কারকে সাধারণত ‘দ্বারা’, ‘দিয়ে’, ‘কর্তৃক’ ইত্যাদি অনুসর্গ যুক্ত হয়।
যেমন:
- ভেড়া দিয়ে চাষ করা সম্ভব নয়।
- চাষিরা ধারালো কাস্তে দিয়ে ধান কাটছে।

• সম্বন্ধ কারক: যে কারকে বিশেষ্য ও সর্বনামের সঙ্গে বিশেষ্য ও সর্বনামের সম্পর্ক সির্দেশিত হয়, তাকে সম্বন্ধ কারক বলে। এই কারকে শব্দের সাথে র, এর, য়ের, কার, কের ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।
যেমন:
- ফুলের গন্ধে ঘুম আসে না। 


উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

♦ Set a thief to catch a thief.
Meaning: অবৈধ কার্যকলাপ উদঘাটনের জন্য অবৈধ পদ্ধতি অবলম্বন করা। / কাটা দিয়ে কাটা তুলা।

• প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন:
- Quit not certainty for hope: অনিশ্চিতের আশায় নিশ্চিত পরিত্যাগ করিও না।
- So many ways and so many disciplines: যত মত ততো পথ / আলোচনার মধ্য দিয়েই সমস্যার সমাধান আসে।
- Procrastination is the thief of time: দীর্ঘসূত্রতারই সময় নিয়ে নালিশ থাকে। 

Source: Live MCQ Lecture.

♦ Timid:
English meaning: shy and nervous; without much confidence; easily frightened.
Bangla meaning: ভীরু; লাজুক; মুখচোরা।

Options,
- Adventurous: রোমাঞ্চাভিলাষী; রোমাঞ্চ-অন্বেষী।
- Scald: গরম তরল পদার্থ বা বাষ্পে দগ্ধ করা। 
- Tedious: ক্লান্তিকর; অনাকর্ষণীয়; বিরক্তিকর। 
- zenith: মাথার উপরে সোজাসুজি আকাশের অংশ; খমধ্য; সুবিন্দু। 

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, antonym of 'Timid' - Adventurous.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

♦ Article: 
- Articles মুলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
- Indefinite Articles: A, An - এগুলো Indefinite Article. (এগুলো নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
- Definite Articles: The হলো Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।
 
• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- দেশের নামের পূর্বে সাধারণত article বসে না।
- যেমন:  Fahim is going to Paris next week.
- কিন্তু,  ভৌগোলিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ স্থান বা United/ সংযুক্ত দেশগুলোর নামের আগে the বসে।
- যেমন - The USA, The UK ইত্যাদি।

Complete sentence: Studying abroad in the USA opened up new opportunities for him.

♦ Narration এর ক্ষেত্রে,

• Direct speech থেকে Indirect speech এ রূপান্তর:
- Reporting verb এর subject বসে।
- Reporting verb say/said, tell/told (যদি থাকে) বসে।
- Inverted comma উঠে that বসে।
- Reported speech এর subject number/person অনুযায়ী পরিবর্তন করতে হবে।
- যদি Reporting Verb টি Present বা Future tense এ থাকে, তাহলে Direct Speech কে Indirect করার সময় Verb এর কোন পরিবর্তন হয় না।
- বাকি অংশ বসবে।

Direct: The driver says, "I am busy."
Indirect: The driver says that he is busy.

♦ Superlative to Positive:

•  One of the যুক্ত superlative sentence কে Positive করার গঠন হচ্ছে -
- প্রথমে  Very few বসে।
- positive degree এর পরের Plural Noun বসে।
- Plural Verb বসে।
- as/so বসে।
- Positive Degree বসে।
- as বসে।
- Subject of Positive Degree বসে। 

• Correct sentence: Very few deserts are as hot as The Sahara Desert on Earth.

♦ Paradise Lost:
- এটি John Milton লিখিত একটি Epic.
- It is called the greatest epic in English Literature.
- এটি 12 book or section এ বিভক্ত।

• John Milton:
- তিনি ছিলেন একজন English poet, pamphleteer এবং historian। 
-তিনি William Shakespeare এর পর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ English author হিসেবে বিবেচিত।
- Milton is best known for Paradise Lost.

• Some notable poetic works of him:
- Paradise Lost,
- Paradise Regained,
- Lycidas.

Source: Britannica, Live MCQ Lecture.

♦ Writing is a creative outlet that allows you to express your thoughts and emotions. Here 'Writing' is - Gerund.

• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও noun এর কাজ করে, তাহলে তাকে Gerund বলে।
- সংক্ষেপে: Gerund = Verb + ing = noun = Verb + noun.
- It is a word ending in "-ing" that is made from a verb and used like a noun:
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.

তাই, প্রদত্ত বাক্যে 'Writing' একটি gerund.
 

♦ Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,

• Cling to:
Meaning: লেগে থাকা।
Complete sentence: The child, feeling scared in the dark, would cling to his teddy bear for comfort.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Cling এর সাথে 'লেগে থাকা' অর্থ বুঝাতে to বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে to বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে to বসবে।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

♦ Third conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- অনেক সময় conditional-এ subordinate conjunction if এর পরিবর্তে sentence এর শুরুতে Had ব্যবহার করা যায় এবং এর পর verb এর past participle form বসে।
- Conditional sentence- এ Had + Sub + V3 + Ext. এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়। তাই পরবর্তী clause এ would/could/might + have + V3 + extension ব্যবহৃত হয়।

Complete sentence: Had he wanted, they would have helped him.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

প্রশ্ন: একটি কেক ১০৫৪ টাকায় বিক্রয় করায় ১৫% ক্ষতি হয়। ২০% লাভে কেকটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% ক্ষতিতে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) টাকা
= ৮৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴  বিক্রয়মূল্য ১০৫৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১০৫৪)/৮৫ টাকা
= ১২৪০ টাকা 

২০% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১২৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৪০ × ১২০)/১০০)  
= ১৪৮৮ টাকা

প্রশ্ন: x এর মান কত হলে 2^{4x - 7} = 32 হবে?

সমাধান:
2^{4x - 7} = 32
বা, 2^{4x - 7} = 2⁵
বা, 4x - 7 = 5 
বা, 4x = 5 + 7 
বা, 4x = 12
বা, x = 12/4 
∴ x = 3 

প্রশ্ন: x + y = 12 এবং 4xy = 140 হলে, x² + y² = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 12
এবং, 4xy = 140
বা, xy = 140/4
∴ xy = 35

এখন,
x + y = 12
বা, (x + y)² = 12²
বা, x² + 2xy + y² = 144
বা, x² + y² + (2 × 35) = 144
বা, x² + y² + 70 = 144
বা, x² + y² = 144 - 70
∴ x² + y² = 74

প্রশ্ন: একটি লোহার পাতকে ২ : ৭ : ১১ অনুপাতে টুকরা করা হয়েছে। ছোট টুকরাটির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার হলে, পুরো পাতটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টুকরো গুলির দৈর্ঘ্য ২ক, ৭ক, ১১ক
ছোট টুকরাটির দৈর্ঘ্য ২ক মিটার

প্রশ্নমতে,
২ক = ৬
∴ ক = ৩ মিটার

টুকরো গুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে (২ × ৩), (৭ × ৩), (১১ × ৩) বা, ৬, ২১, ৩৩ মিটার

অতএব, পুরো পাতটির দৈর্ঘ্য = (৬ + ২১ + ৩৩) মিটার
= ৬০ মিটার

প্রশ্ন: 5, 9, 17, 33, 65, ..........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
5, 9, 17, 33, 65, .........
এখানে,
ধারাটি 4, 8, 16, 32, 64, এভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ 5 + 4 = 9 
9 + 8 = 17
17 + 16 = 33 
33 + 32 = 65

অনুরূপভাবে, 
65 + 64 = 129

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 129

প্রশ্ন: ২০ থেকে ৮১ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১ তাদের গড় কত? 

সমাধান: 
২০ থেকে ৮১ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১,
সে সকল সংখ্যাগুলো হচ্ছে ৩১, ৪১, ৬১, ৭১।

∴ সংখ্যা চারটির সমষ্টি = ৩১ + ৪১ + ৬১ + ৭১ = ২০৪
∴ সংখ্যা চারটির গড় = ২০৪/৪
= ৫১

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪০ এর তিনগুণ হলে, সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি
সংখ্যাটি ক 

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০/১০০ - ৪০ = ৪০ × ৩
বা, ৪০ক /১০০ = ১২০ + ৪০
বা, ২ক/৫ = ১৬০
বা, ২ক = ১৬০ × ৫
বা, ক = ৮০০/২
∴ ক  = ৪০০

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৮ এবং তাদের ল.সা.গু ৩৯২ হলে, সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৮
তাদের ল.সা.গু ৩৯২

মনে করি,
একটি সংখ্যা ৭ক
অপর সংখ্যা ৮ক
সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = ৫৬ক

প্রশ্নমতে,
৫৬ক = ৩৯২
বা, ক = ৩৯২/৫৬
বা, ক = ৭

∴ সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি = ৭ক + ৮ক
= (৭ × ৭) + (৮ × ৭)
= ৪৯ + ৫৬
= ১০৫

প্রশ্ন: tan(4P - 50°) = cot(50° + P) হলে P এর মান কত? 

সমাধান: 
tan(4P - 50°) = cot(50° + P) 
বা, cot{90° - (4P - 50°)} = cot(50° + P) 
বা, 90° - (4P - 50°) = 50° + P
বা, 90° - 4P + 50° = 50° + P
বা, 90° + 50° - 50° = 4P + P
বা, 5P = 90°
বা, P = 90°/5
∴ P = 18°

প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দুই-তৃতীয়াংশ হলে, ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাণ কত? 

সমাধান:
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী। 
ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের বৃহত্তম কোণটি ক হলে ক্ষুদ্রতম কোণটি হবে ২ক/৩

আমরা জানি, 
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০° 
∴ ক + (২ক/৩) + ৯০° = ১৮০° 
বা, ক + (২ক/৩)  = ১৮০° - ৯০° 
বা, (৩ক + ২ক)/৩ = ৯০° 
বা, ৫ক = ৯০° × ৩ 
বা, ৫ক = ২৭০°
বা, ক = ২৭০°/৫
∴ ক = ৫৪°

∴ বৃহত্তম কোণ = ৫৪° 

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ= ২ক/৩
= (২ × ৫৪°)/৩
= ৩৬°

প্রশ্ন:  A = {x : x ∈ R এবং x² - 5x + 6 = 0} এবং B = {2, 3, 5} হলে, B - A এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
A = {x : x ∈ R এবং x2 - 5x + 6 = 0} 
B  = {2 , 3 , 5}

এখানে 
x² - 5x + 6 = 0
বা, x² - 2x - 3x + 6= 0
বা, x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
বা, (x - 2)(x - 3) = 0
∴ x = 2, 3 

A = {2, 3}
B = {2, 3, 5}

∴ B - A = {2, 3, 5} - {2, 3} 
= {5}

প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৭০% ইংরেজি এবং ৫০% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৩০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
ইংরেজিতে পাশ = n(E) = ৭০%
বাংলায় পাশ = n(B) = ৬০%
উভয় বিষয়ে পাশ = n(E ∩ B) = ৩০%

যে কোনো এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাশ = n(E ∪ B)

আমরা জানি,
 n(E ∪ B) = n(E) + n(B) - n(E ∩ B) 
= ৭০% + ৫০% - ৩০%
= ১২০% - ৩০%
= ৯০%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল করল = ১০০% - ৯০%
= ১০%

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
এখানে,
২৩/৩০ = ০.৭৬৬৭
৪/৫ = ০.৮০
১৩/১৫ = ০.৮৬৬৭
১৯/২৬ = ০.৭৩১

∴ ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ১৩/১৫ সবচেয়ে বড়।

প্রশ্ন: একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 মিটার হলে, ঘনকটির সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 4√3 মিটার।

আমরা জানি,
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √3a 

প্রশ্নমতে,
√3a = 4√3
∴ a = 4

∴ ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল = 6a²
= 6 × (4)²
= 6 × 16
= 96 বর্গমিটার

প্রশ্ন: যদি 'm' সংখ্যার গড় n² হয় এবং 'n' সংখ্যার গড় m² হয়, তাহলে (m + n) সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
m সংখ্যার যোগফল = mn²
n সংখ্যার যোগফল = nm²

∴ m এবং n সংখ্যার যোগফল = mn² + nm²
= mn(n + m)

∴ (m + n) সংখ্যার গড় = mn(n + m)/(m + n)
= mn

প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা ৯% থেকে বেড়ে ১১% হওয়ায় মাসুদের আয় ৮ বছরে ২৫৬ টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

সমাধান: 
এখানে,
মুনাফা বৃদ্ধি, r = (১১ - ৯)% = ২% = ২/১০০ = ১/৫০ টাকা
সময়, n = ৮ বছর
মুনাফা, I = ২৫৬ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, P = I/nr
বা, P = ২৫৬/{৮ × (১/৫০)}
বা, P = (২৫৬ × ৫০)/৮
∴ P = ১৬০০

∴ মূলধন = ১৬০০ টাকা

প্রশ্ন: 3a² + 7a - 6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি?

সমাধান: 
3a² + 7a - 6 
= 3a² + 9a - 2a - 6
= 3a(a + 3) - 2(a + 3)
= (a + 3)(3a - 2)

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে শেষ করতে পারে। ক একা ১৬ দিনে কাজটি শেষ করতে পারলে খ একা কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
ক ও খ ১২ দিনে করতে পারে কাজটির ১ অংশ 
ক ও খ ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/১২ অংশ 

ক ১৬ দিনে করতে পারে কাজটির ১ অংশ 
ক ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/১৬ অংশ 

∴ খ ১ দিনে করতে পারে কাজটির = (১/১২) - (১/১৬) অংশ 
= (৪ - ৩)/৪৮
= ১/৪৮ অংশ 

খ ১/৪৮ অংশ  কাজ করতে পারে ১ দিনে 
খ ১ বা সম্পূর্ণ কাজ করতে পারে (১ × ৪৮)/১
= ৪৮ দিনে

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১২√৩ বর্গমিটার হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ক মিটার

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × ক^২ বর্গ মিটার

শর্তমতে,
(√৩/৪) × ক^২ = ১২√৩
বা, ক^২ = (১২√৩ × ৪)/√৩
বা,  ক^২ = ৪৮
∴ ক = ৪√৩

∴ সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ক
= ৩ × ৪√৩ মিটার
= ১২√৩ মিটার

র‍্যাডক্লিফ লাইন:
- ১৯৪৭ সালের ৩রা জুন মাউন্টব্যাটেন তার ভারত বিভাগ পরিকল্পনা প্রকাশের পর ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমানা চিহ্নিতকরণের জন্যে ব্রিটিশ সরকার স্যার সিরিল জন র‍্যাডক্লিফকে চেয়ারম্যান করে র‍্যাডক্লিফ কমিশন গঠন করে।
- এই কমিশনের অধীন বেঙ্গল বাউন্ডারি কমিশন ও পাঞ্জাব বাউন্ডারি কমিশনের রিপোর্টের ভিত্তিতে র‍্যাডক্লিফ রোয়েদাদ প্রকাশ করা হয়।
- এর ভিত্তিতে ভারত ভাগ হয়।
- ভারত পাকিস্তানের সীমানাকে র‍্যাডক্লিফ লাইন বলা হয়।

অন্যদিকে -
- ম্যাকমোহন লাইন হলো চীন ও ভারতের মধ্যে কার্যকরী সীমানা।
- ম্যানারহেইম লাইন হলো ফিনল্যান্ড ও রাশিয়াকে বিভক্ত করেছে।
- ডুরান্ড লাইন আফগানিস্তান এবং পাকিস্তান সীমান্তে অবস্থিত একটি সীমান্ত রেখা বা লাইন।

উৎস: Britannica.

গঙ্গার পানিবণ্টন
- গঙ্গার পানিবণ্টন  বাংলাদেশ পৃথিবীর অন্যতম বৃহত্তম বদ্বীপ অঞ্চল।
- বাংলাদেশের আন্তর্জাতিক নদীগুলির মধ্যে অধিকাংশের উৎপত্তি ভারত থেকে।
- বর্ষা মৌসুমে পানি বৃদ্ধির ফলে দেশের প্রায় এক-চতুর্থাংশ স্থলভাগ জলমগ্ন হয়।
- শুষ্ক মৌসুমে অধিকাংশ নদীতে প্রবাহ হ্রাস পাওয়ার ফলে জলাভাব দেখা দেয়।
- এসব নদীর ভাটি অঞ্চলে বাংলাদেশের অবস্থান হেতু নদীগুলির জলপ্রবাহের ওপর এদেশের কোনো নিয়ন্ত্রণ নেই।
- সাত হাজার মিটার উচ্চতায় হিমালয়ের হিমবাহে উৎপন্ন গঙ্গা নদী।
- গঙ্গা নদী ভারতের উত্তর প্রদেশ, বিহার ও পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের মধ্য দিয়ে ২,৫৫০ কিলোমিটার পথে প্রবাহিত হয়ে বাংলাদেশের গোয়ালন্দের কাছে ব্রহ্মপুত্র নদীর সঙ্গে মিলিত হয়েছে।
- বাংলাদেশে গঙ্গার (বাংলাদেশে যা পদ্মা নামে অভিহিত) দৈর্ঘ্য ৩৪১ কিলোমিটার।
- ভারত ফারাক্কা বাঁধ নির্মাণের প্রথম পরিকল্পনা করে ১৯৫১ সালে। 
- এ অঞ্চলের পানিসম্পদের সুষম বন্টন নিশ্চিত করার লক্ষ্যে ১৯৭২ সালের ১৯ মার্চ বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ও ভারতের প্রধানমন্ত্রী ইন্দিরা গান্ধী একটি স্থায়ী যৌথ নদী কমিশন গঠনের উদ্দেশ্যে এক যৌথ ঘোষণায় স্বাক্ষর করেন।
- এ ঘোষণার পরিপ্রেক্ষিতে ১৯৭২ সালের নভেম্বরে একটি যৌথ নদী কমিশন গঠিত হয়। 
- ১৯৯৬ সালে আওয়ামী লীগ সরকার গঠনের পর গঙ্গার পানি বন্টন সম্পর্কে নতুন করে আলোচনা শুরু হয়।
- ১৯৯৬ সালের ১২ ডিসেম্বর নয়াদিল্লিতে ভারত ও বাংলাদেশের মধ্যে ৩০ বছর মেয়াদি গঙ্গার পানি বন্টন চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

হোয়াইট গোল্ড:
- বাংলাদেশ বিদেশে চিংড়ি রপ্তানি করে প্রচুর বৈদেশিক মুদ্রা অর্জন করে।
- তাই চিংড়িকে ‘সাদা সোনা’ বা ‘হোয়াইট গোল্ড’ বলা হয়।
- বাংলাদেশে বর্তমানে বিশ্বের মোট চিংড়ির একটা উল্লেখযোগ্য অংশ উৎপাদিত হচ্ছে.
- তবে বছরভেদে এর পরিমান ওঠানামা করে।
- চিংড়ি খাত বাংলাদেশের দ্বিতীয় বৃহত্তম রপ্তানি খাতে পরিণত হয়েছে।

উৎস: ১৬ আগস্ট ২০২৩, প্রথম আলো।

সুন্দরবন:
- সুন্দরবন পৃথিবীর বৃহত্তম প্রাকৃতিক ম্যানগ্রোভ বনভূমি ।
- সুন্দরবনের মোট আয়তন প্রায় ১০০০০ বর্গ কিলোমিটার।
- সুন্দরবন সংলগ্ন জেলা ৩টি।
- সেগুলো হলো বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের জেলা খুলনা, বাগেরহাট ও সাতক্ষীরা।
- বাংলাদেশের সুন্দরবনের আয়তন প্রায় ৬০১৭ বর্গ কিলোমিটার যা সুন্দরবনের মোট আয়তনের প্রায় ৬২ ভাগ।
- ৬ ডিসেম্বর, ১৯৯৭ সালে জাতিসংঘের সংস্থা ইউনেস্কো পৃথিবীর বৃহত্তম ম্যানগ্রোভ বন সুন্দরবনকে ৭৯৮তম World Heritage হিসেবে ঘোষণা করে।
- সুন্দরবনের প্রধান বৃক্ষ হলো সুন্দরী।
- সুন্দরী গাছের নাম থেকেই এই বনের নাম হয়েছে সুন্দরবন।
- সুন্দরবনের অন্যান্য গাছের মধ্যে গরান, গেওয়া, কেওড়া, ধুন্দল, গোলপাতা ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য।

উল্লেখ্য,
- শাল ম্যানগ্রোভ উদ্ভিদ নয়।

উৎস: বনবিভাগ ওয়েবসাইট।