৪৫ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক] - Archived

প্রশ্ন: যদি মাসের ৩য় দিন সােমবার হয়, তবে মাসের ২০তম দিন কী বার হবে?

সমাধান:
৩য় দিন = সোমবার
(৩ + ৭) বা দশম দিন = সোমবার
(১০ + ৭) বা ১৭তম দিন = সোমবার
১৮ তম দিন = মঙ্গলবার
১৯ তম দিন = বুধবার
∴ ২০ তম দিন = বৃহস্পতিবার।

প্রশ্ন: দুপুর ১২ টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
কোণ = |১১ × ২০ - ৬০ × ০|°/২ [১২ টার সময় ঘণ্টা ০ ধরা হয়]
= |২২০ - ০|°/২
= ২২০°/২
= ১১০°

প্রশ্ন: যদি ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষরগুলোকে এমনভাবে লেখা হয় যেন AB = A, CD = B, ... YZ = M হয়, তাহলে নতুন বর্ণমালার ডানদিক থেকে ৪র্থ অক্ষর কোনটি হবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি বাস ঢাকা থেকে যাত্রা শুরু করে। বাসে পুরুষ যাত্রীর সংখ্যা নারী যাত্রীর তিন গুণ। টাঙ্গাইল এসে ১২ জন পুরুষ বাস থেকে নেমে যায় এবং ১৬ জন নারী যাত্রী বাসে উঠে। এখন বাসে সমান সংখ্যক নারী এবং পুরুষ যাত্রী আছে। শুরুতে এই বাসের যাত্রী কতজন ছিলো?

সমাধান:
ধরি,
নারী যাত্রীর সংখ্যা = ক
এবং পুরুষের সংখ্যা = ৩ক
টাঙ্গাইল আসার পর,
৩ক - ১২ = ক + ১৬
⇒ ২ক = ২৮
∴ ক = ১৪

তাহলে, শুরুতে মোট যাত্রী সংখ্যা = ১৪ + (১৪ × ৩) জন
= (১৪ + ৪২) জন
= ৫৬ জন

প্রশ্ন: শাকিল সকালে ঘুম থেকে উঠে যখন যাত্রা শুরু করল সূর্য তখন তার পিছনে। ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে ডান দিকে ঘুরল এবং ২৫ মিনিট হাঁটার পর সে আবার ডান দিকে ঘুরল। আবার ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরল। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

- সূর্য পূর্ব দিকে উদিত হয়।
- সুতরাং পর্যটকটি পশ্চিম দিকে মুখ করে যাত্রা শুরু করল।
- এরপর সে প্রথমে উত্তর দিকে, এরপর পূর্ব দিকে এবং সবশেষে উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করল।
- এখন সে উত্তর দিকে মুখ করে আছে।

প্রশ্ন: যদি কোন সাংকেতিক ভাষায়, MOTHER কে NQWLJX লিখা হয়, তাহলে FATHER কে কী লিখা হবে?

সমাধান:

MOTHER
M + 1 = N
O + 2 = Q
T + 3 = W
H + 4 = L
E + 5 = J
R + 6 = X
MOTHER = NQWLJX

FATHER
F + 1 = G
A + 2 = C
T + 3 = W
H + 4 = L
E + 5 = J
R + 6 = X
FATHER = GCWLJX

প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি কত?

সমাধান :
আমরা জানি,
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।

∴ সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (2 × 6 - 4) সমকোণ
= (12 - 4) × 90°
= 8 × 90°
= 720°

সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি = 720° 

প্রশ্ন: একটি খেলার মাঠের O বিন্দু থেকে শুরু করে একজন উত্তরদিকে ১০ গজ হেঁটে, তারপর ৬ গজ পূর্বে গিয়ে, এবং এরপর ২ গজ দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌঁছায়। O থেকে P বিন্দু কত গজ দূরে অবস্থিত?

সমাধান:

∴ OP = √(৮^২ + ৬^২) গজ
= √(৬৪ + ৩৬) গজ
= √১০০ গজ
= ১০ গজ

প্রশ্ন: Spider : Web : : Bird : ?

সমাধান:
মাকড়সা তার জালে বাস করে,
পাখি তার বাসায় বাস করে।

∴ Spider : Web : : Bird : Nest.

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ড ও ২৪ সেকেন্ডে যথাক্রমে ৩০০ মিটার ও ২১০ মিটার লম্বা দুটি স্টেশন অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
(ক + ৩০০)/৩০ = (ক + ২১০)/২৪
⇒ ২৪(ক + ৩০০) = ৩০(ক + ২১০)
⇒ ২৪ক + ৭২০০ = ৩০ক + ৬৩০০
⇒ ৩০ক - ২৪ক = ৭২০০ - ৬৩০০
⇒ ৬ক = ৯০০
⇒ ক = ৯০০/৬
∴ ক = ১৫০ মিটার

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১৫০ মিটার।

প্রশ্ন: A, H, L, M, P, R বর্ণগুলোর মধ্যে কয়টিকে আয়নায়ও একই দেখাবে?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের A, H, I, M, O, T, U, V, W, X ও Y অক্ষরগুলো আয়নায় ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
∴ A, H, L, M, P, R বর্ণগুলোর মধ্যে A, H, M এই তিনটি বর্ণকে আয়নায়ও একই দেখাবে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
অপশনে উল্লিখিত নরপতি, ভূপাল ও সম্রাট হলো 'রাজা' শব্দের সমার্থক শব্দ। অন্যদিকে কনক হলো 'স্বর্ণ' শব্দের সমার্থক শব্দ।

• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ:
- গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি, গজ ইত্যাদি।

• 'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- মৃগ, কুরঙ্গ, সারঙ্গ, সুনয়ন।

প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে "EXPLAIN" শব্দটিকে কতউপায়ে সাজানো যায়?

সমাধান:
এখানে, "EXPLAIN" শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে = 7টি
স্বরবর্ণ আছে (E, A, I) 3টি এবং যার মধ্যে 1টি E, 1টি A এবং 1টি 
∴ ব্যঞ্জনবর্ণ আছে = 4টি

স্বরবর্ণ 3টি জোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 3! = 6
বাকি 4টি বর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = ⁴P₄ = 4! = 24

∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = (6 × 24) = 144

প্রশ্ন: পূর্ব অভিমুখী একটি জাহাজ যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে সেটি প্রায় কত ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করবে?

সমাধান:

পূর্বমুখী জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
দক্ষিণমুখী জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 45°

∴ উত্তর অভিমুখী একটি জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে মোট অতিক্রান্ত কোণ = 90° + 45° = 135°

প্রশ্ন: 'অর্পিতা আফরার চেয়ে লম্বা।'
'অরিশা অর্পিতার চেয়ে লম্বা।'
'আফরা অরিশার চেয়ে খাটো নয়।'
যদি প্রথম দুটি উক্তি সত্য হয়, তাহলে তৃতীয় উক্তিটি-

সমাধান:
অর্পিতা আফরার চেয়ে লম্বা এবং অরিশা অর্পিতার চেয়ে লম্বা।

∴ আফরা < অর্পিতা < অরিশা
∴ আফরা অরিশার চেয়ে খাটো হবে।

∴ তৃতীয় উক্তি তথা 'আফরা অর্পিতা চেয়ে খাটো নয়।
সুতরাং, কথাটি মিথ্যা।

প্রশ্ন: ৮ জন পুরুষ বা ১০ জন বালক যে কাজ ৩৫ দিনে করতে পারে, ৪ জন পুরুষ ও ২০ জন বালক ঐ কাজ কত দিনে করতে পারে?

সমাধান:
১০ জন বালক = ৮ জন পুরুষ
১ জন বালক = ৮/১০ জন পুরুষ
২০ জন বালক = (৮ × ২০)/১০ জন পুরুষ
= ১৬ জন পুরুষ

∴ ৪ জন পুরুষ ও ১৬ জন বালক = (৪ + ১৬) = ২০ জন পুরুষ

৮ জন পুরুষ কাজটি করে = ৩৫ দিনে
১ জন পুরুষ কাজটি করে = (৩৫ × ৮) দিনে
২০ জন পুরুষ কাজটি করে = (৩৫ × ৮)/২০ দিনে
= ১৪ দিনে

প্রশ্ন: ইংরেজি অভিধান অনুযায়ী নিচের শব্দগুলোর সঠিক ক্রম কোনটি?
Able, Abandon, Absent, Ability,

সমাধান:
অভিধান অনুযায়ী হবে,
Abandon
Ability
Able
Absent

প্রশ্ন: চিত্রভিত্তিক সিরিজটির পরবর্তী চিত্রটি হবে-

সমাধান:
নিয়ম ১: শেডিংটি গাঢ় পটভূমি থেকে সাদা পটভূমিতে পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়।
নিয়ম ২: বৃত্তের অংশ প্রতিবার ৪৫° করে কমে যায়।

সুতরাং পরবর্তী চিত্রটি হবে - চিত্র B.

প্রশ্ন: নিচের প্রশবােধক স্থানে কোনটি বসবে?
9/A, G/15, 22/N, ?/?

সমাধান:

9/A, G/15, 22/N, V/30 - এই ধারায় বর্ণ এবং অক্ষর যথাক্রমে 6, 7, 8 করে বৃদ্ধি পেয়েছে।
উত্তর হবে = V/30.

প্রশ্ন: রিয়া, সারা ও তামান্নার মা তাদেরকে কিছু টাকা ৪ : ৫ : ৬ অনুপাতে ভাগ করে দিলেন। তামান্না ১৮০ টাকা পেলে, রিয়া ও সারার মোট কত টাকা পাবে?

সমাধান:
ধরি, রিয়া, সারা ও তামান্না যথাক্রমে পায় ৪ক, ৫ক ও ৬ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৬ক = ১৮০
⇒ ক = ১৮০/৬
∴ ক = ৩০

∴ রিয়া পায় = ৪ক
= (৪ × ৩০) = ১২০ টাকা

∴ সারা পায় = ৫ক
= (৫ × ৩০) = ১৫০ টাকা

∴ রিয়া ও সারা মোট টাকা পায় = (১২০ + ১৫০) = ২৭০ টাকা

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
D, G, K, P, V, ___.

সমাধান:

D
D + 3 = G
G + 4 = K
K + 5 = P
P + 6 = V
V + 7 = C
এখানে প্রতিটি পদে ক্রমান্বয়ে 3, 4, 5, 6, 7 যোগ করা হচ্ছে।
তাই শূন্যস্থানে B বসবে।

প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৪৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?

সমাধান:
৪৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
= ৪৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ৯ × ২ + ৯ - ৬
= ১৮ + ৯ - ৬
= ২৭ - ৬
= ২১

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৮০০)/১০০ টাকা
= ৯৬০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (৯০ × ৯৬০)/১০০ টাকা
= ৮৬৪ টাকা

প্রশ্ন: সামায়রা উত্তর দিকে ২০ মিটার হাঁটার পর ডান দিকে মোড় নিয়ে ১০ মিটার হাঁটালো তারপর সে বাম দিকে ঘুরে ১৫ মিটার হাঁটে এবং ডান দিকে ঘুরে ১০ মিটার হাঁটে । এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

প্রদত্ত চিত্র অনুসারে সামায়রা এখন পূর্বদিকে মুখ করে আছে।

প্রশ্ন: ‘যার চেষ্টা নেই’ তাকে এক কথায় কী বলে?

সমাধান:
• ‘যার ঈহা (চেষ্টা) নেই’ এর এক কথায় প্রকাশ - নিরীহ।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- ‘অন্য গতি নেই যার’ এর এক কথায় প্রকাশ - অগত্যা।
- ‘যে অন্য দিকে মন দেয় না’ এর এক কথায় প্রকাশ - অনন্যমনা।
- 'যার আকার কুৎসিত' এর এক কথায় প্রকাশ - কদাকার।

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + ............ + 68 = কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = 1
পদসংখ্যা, n = 68
সাধারণ অন্তর, d = (2 - 1) = 1

∴ সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (68/2){2 · 1 + (68 - 1) · 1}
= 34(2 + 67)
= (34 × 69)
= 2346

প্রশ্ন: কেউ একজন এসে বললো যে, আপনার প্রতিবেশী আপনার গাছের ফল চুরি করছে। আপনি তখন কী করবেন?

সমাধান:
যদি কেউ এমন অভিযোগ নিয়ে আসে যে, আপনার প্রতিবেশী আপনার গাছের ফল চুরি করছে, তবে সরাসরি প্রতিক্রিয়া দেখানোর আগে আপনাকে পরিস্থিতি ঠান্ডা মাথায় সামলাতে হবে। প্রতিবেশীকে ডেকে এ বিষয়ে আলোচনা করলে সত্য উদঘাটনের সুযোগ পাওয়া যাবে। যদি তিনি সত্যিই এমন কিছু করে থাকেন, তবে তাকে শান্তভাবে বোঝানো যায় যে, এটি অনুচিত কাজ এবং ভবিষ্যতে এ ধরনের কাজ করা থেকে বিরত থাকা উচিত।

এই পদ্ধতিতে সমস্যার সমাধান হবে, এবং আপনার ও প্রতিবেশীর মধ্যে সম্পর্ক নষ্ট হবে না। ঝগড়া করা বা ফল চুরি করে প্রতিশোধ নেওয়া সমস্যাকে আরও বাড়াবে এবং পরিস্থিতি আরও খারাপ করবে। অন্যদিকে, কিছুই না বললে সমস্যার সমাধান হবে না এবং এতে পরিস্থিতি আরও জটিল হতে পারে। তাই আলোচনার মাধ্যমেই এটি সমাধান করা উত্তম হবে।

প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হলো। ছক্কা দুটিতে ওঠা সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হলে মোট নমুনাক্ষেত্র, n(S) = (৬ × ৬) = ৩৬
ধরি,
ছক্কা দুটিতে ওঠা সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার ঘটনা = E

∴ E = {(১, ১), (১, ২), (১, ৪), (১, ৬), (২, ১), (২, ৩), (২, ৫), (৩, ২), (৩, ৪), (৪, ১), (৪, ৩), (৫, ২), (৫, ৬), (৬, ১), (৬, ৫)}
∴ n(E) = ১৫

∴ ছক্কা দুটিতে ওঠা সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা P(E) = n(E)/n(S)
= ১৫/৩৬
= ৫/১২

প্রশ্ন: আপনি একজন ছেলে। আপনার বাবার বোনের বাবার একমাত্র ছেলের মেয়ের মেয়ে আপনাকে কী বলে ডাকবে?

সমাধান: 
আপনার বাবার বোন আপনার ফুফু হয়।
ফুফুর বাবা আপনার দাদা হয়।
দাদার একমাত্র ছেলে আপনার বাবা হয়।
বাবার মেয়ে আপনার বোন হয়।
বোনের মেয়ে আপনার ভাগ্নী হয়।
অতএব, আপনার ভাগ্নী আপনাকে মামা বলে ডাকবে।

প্রশ্ন: The seven consonant from the beginning of this sentence is the letter-

সমাধান:
Consonants from the beginning of the sentence are T, h, s, v, n, c, n
So “n” is the seventh consonant.

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ২২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = (১১০ - ৮৫) = ২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২২৫)/২৫ টাকা
= ৯০০ টাকা

প্রশ্ন: যদি D = 8, H = 16, L = 24 এবং P = 32 হয়, তাহলে C + A + L + M =?

সমাধান:
ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
D এর অবস্থান 4
D = 4 × 2 = 8
H এর অবস্থান 8
H = 8 × 2 = 16
L এর অবস্থান 12
L = 12 × 2 = 24

একইভাবে,
C = 3 × 2 = 6
A = 1 × 2 = 2
L = 12 × 2 = 24
M = 13 × 2 = 26
C + A + L + M = 6 + 2 + 24 + 26
= 58

প্রশ্ন: ৮৪০ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে?

সমাধান:
৮৪০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৭
= ২^৩ × ৩^১ × ৫^১ × ৭^১
এখানে,
২ এর সূচক ৩, ৩ এর সূচক ১, ৫ এর সূচক ১ এবং ৭ এর সূচক হলো ১

এখন,
প্রত্যেক সূচকের মানের সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা।
∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) (১ + ১) (১ + ১) (১ + ১)
= ৪ × ২ × ২ × ২
= ৩২

∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = ৩২

প্রশ্ন: একটি জলাধারের ৪/৭ অংশ পূর্ণ হতে ৮ ঘণ্টা লাগে। জলাধারের বাকি অংশ পূর্ণ হতে আর কত সময় লাগবে?

সমাধান:
একটি চৌবাচ্চার ৪/৭ ঘণ্টা পূরণ হতে ৮ ঘণ্টা লাগে।
বাকি অংশ = ১ - (৪/৭)
= (৭ - ৪)/৭
= ৩/৭

৪/৭ অংশ পূরণ হতে সময় লাগে = ৮ ঘণ্টা
১ অংশ পূরণ হতে সময় লাগে = (৮ × ৭)/৪ ঘণ্টা বা ১৪ ঘণ্টা
∴ ৩/৭ অংশ পূরণ হতে সময় লাগে = (১৪ × ৩)/৭ ঘণ্টা
= ৬ ঘণ্টা

প্রশ্ন: একটি ৬০ ফুট লম্বা রশি এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হল যেন ছোট অংশ বড় অংশের এক-তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বড় অংশ = ক ফুট
∴ ছোট অংশ = (ক এর ১/৩)
= ক/৩ ফুট

প্রশ্নমতে,
ক + (ক/৩) = ৬০
⇒ (৩ক + ক)/৩ = ৬০
⇒ ৪ক = ৬০ × ৩
⇒ ৪ক = ১৮০
⇒ ক = ১৮০/৪
∴ ক = ৪৫

∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = ৪৫/৩
= ১৫ ফুট