জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

ধরি অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = y
তাহলে,
2(4x+3+y) = 24x
⇒8x +6 +2y = 24x
⇒2y = 24x - 8x-6
⇒2y = 16x -6
∴y = 8x -3

চাকাটি 60 সেকেন্ডে ঘুরে 12 বার।
∴ চাকাটি 1 সেকেন্ডে ঘুরে (12X1)/60 = 1/5 বার।
যেহেতু চাকাটি বৃত্তাকার সেহেতু চাকাটি 1 বার ঘুরে অতিক্রম করে 360 ডিগ্রি।
∴ 1/5 বার ঘুরে অতিক্রম করে 360 X (1/5) ডিগ্রি।
= 72 ডিগ্রি।

x²-y²+2y-1
= x²-(y²-2y+1)
= (x)²-(y-1)²
= (x+y-1)(x-y+1)

অব্যয় পদের দ্বিরুক্তিঃ
১. ভাবের গভীরতা বোঝাতে : সবাই হায় হায় করতে লাগল। ছি ছি, তুমি এত খারাপ!
২. পৌনঃপুনিকতা বোঝাতে : বার বার সে কামান গর্জে উঠল।
৩. অনুভূতি বা ভাব বোঝাতে : ভয়ে গা ছম ছম করছে। ফোঁড়াটা টন টন করছে।
৪. বিশেষণ বোঝাতে : পিলসুজে বাতি জ্বলে মিটির মিটির।
৫. ধ্বনিব্যঞ্জনা : ঝির ঝির করে বাতাস বইছে। বৃষ্টি পড়ে টাপুর টুপুর।

অস্ট্রিয়ার রাজধানী ভিয়েনা।
ভিয়েনা সম্পর্কিত তথ্য-
১) এতে জাতিসংঘ শিল্পোন্নয়ন সংস্থা (UNIDO) এর সদরদপ্তর অবস্থিত।
২) এতে OPEC (The Organization of the Petroleum Exporting Countries) এর সদরদপ্তর অবস্থিত।
৩) এতে UNODC (UN office on Drugs and Crime) এর সদরদপ্তর অবস্থিত।
৪) এতে IAEA (International Atomic Energy Agency) এর সদরদপ্তর অবস্থিত।
৫) ভিয়েনা কনভেনশন ১৯৮৫ সালে গৃহীত হয়। এটি ওজোন স্তরের সুরক্ষা ও সংরক্ষণ বিষয়ক একটি চুক্তি।
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ আর্কাইভ।

স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারাঃ ১^২+৩^৩+৫^২+ ………. + n^২
ধারাটির সমষ্টি = [n(n+১)(২n+১)]/৬
এখন, প্রশ্নোক্ত ধারাটি,
১^২+৩^৩+৫^২+ ………. +৩১^২
= (১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ......... + ৩১^২) - (২^২ + ৪^২ + ৬^২ + ...... + ৩০^২)
= (১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ......... + ৩১^২) - ২^২ (১^২ + ২^২ + ৩^২ + ......... + ১৫^২)
= [৩১(৩১ + ১)(২ X ৩১ + ১)]/৬ - ৪ X [১৫(১৫+১)(২X১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬

মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ নিয়মঃ
1) সংজ্ঞাঃ যে সকল সংখ্যাকে কেবল ঐ সংখ্যা এবং 1 ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না তাদেরকে মৌলক সংখ্যা বলে।
2) সূত্রঃ 6n ± 1 = মৌলিক সংখ্যা (ব্যতিক্রম- 01 এবং 02 দেখুন)।
6X1 ± 1 = 5, 7
6X2 ± 1 = 11, 13
6X3 ± 1 = 17, 19
6X4 ± 1 = 23
6X5 ± 1 = 29, 31
6X6 ± 1 = 37
6X7 ± 1 = 41, 43
6X8 ± 1 = 47
6X9 ± 1 = 53
6X10 ± 1 = 59, 61
6X11 ± 1 = 67
6X12 ± 1 = 71, 73
6X13 ± 1 = 79
6X14 ± 1 = 83
6X15 ± 1 = 89
6X16 ± 1 = 97
ব্যতিক্রম-01: সূত্রের সাথে কোন ধরণের সামঞ্জস্যা না থাকলেও 2 এবং 3 মৌলিক সংখ্যা। এই দুইটি মৌলিক সংখ্যা সহ 1-100 পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা 25 টি।
ব্যতিক্রম-02: 25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91 এবং 95 প্রভৃতি সূত্রটির আওতাভুক্ত হলেও এরা মৌলিক সংখ্যা নয় অর্থাৎ এরা যৌগিক সংখ্যা।

ধরি, সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে, ক/২ = ক/৩ + ১৫
⇒ ক/২ - ক/৩ = ১৫
⇒ (৩ক - ২ক)/৬ = ১৫
⇒ ক = ১৫X৬
∴ক = ৯০

৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা
আবার, ৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা
∴ লাভ = (১/৪)-(১/৫) = ১/২০ টাকা
এখন ১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১×৫)/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১×৫×১০০)/২০ টাকা
= ২৫ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%

Would you mind? and Do you mind?
We use the phrases would you mind + -ing form, and do you mind + -ing form to ask people politely to do things. Would you mind is more polite and more common:
Would you mind opening the window, please?
Do you mind turning down the volume a little, please?
Do you mind me turning on the light? (I want to turn on the light)

সোনারগাঁও - বাংলার প্রাচীন রাজধানী
ত্রয়োদশ শতাব্দীর শেষভাগে হিন্দু আমলের রাজধানী এখানেই অবস্থিত ছিল বলে ধারণা করা হয়। পরবর্তীকালে মুসলিম শাসকদের পুর্ববঙ্গের প্রাদেশিক কেন্দ্র হিসেবে গড়ে উঠেছিল। প্রাচীন সুবর্ণগ্রাম থেকে সোনারগাঁও নামের উদ্ভব বলে কারো কারো ধারণা রয়েছে। অন্য ধারণামতে বারো ভূঁইয়া প্রধান ঈশা খাঁ’র স্ত্রী সোনাবিবি’র নামানুসারে সোনারগাঁও নামকরণ করা হয়।
আনুমানিক ১২৮১ খ্রিস্টাব্দে এ অঞ্চলে মুসলিম আধিপত্যের সূচনা হয়। মধ্যযুগে এটি মুসলিম সুলতানদের রাজধানী ছিল।
১৬১০ খ্রিস্টাব্দে দিল্লির সম্রাট আওরঙ্গজেবের আমলে ঢাকা সুবে বাংলার রাজধানী হিসেবে ঘোষিত হবার পূর্ব পর্য়ন্ত সোনারগাঁও ছিল পূর্ববঙ্গের রাজধানী। ঈশা খাঁ ও তাঁর বংশধরদের শাসনামলে সোনারগাঁও ছিল পূর্ববঙ্গের রাজধানী।
সূত্রঃ বাংলাদেশ সরকারের ওয়েবসাইট (parjatan.gov.bd)।

ফারসি উপসর্গের প্রয়োগ-
১) কার (কাজ)- কারখানা, কারসাজি, কারচুপি, কারবার, কারদানি।
২) দর (মধ্যস্থ, অধীন)- দরপত্তনী, দরপাট্টা, দরদালান।
৩) না- নাচার, নারাজ, নামঞ্জুর, নাখোশ, নালায়েক।
৪) নিম (আধা) নিমরাজি, নিমখুন।
৫) ফি (প্রতি)- ফি-রোজ, ফি-হপ্তা, ফি-বছর, ফি-সন, ফি-মাস।
৬) বদ (মন্দ)- বদমেজাজ, বদরাগী, বদমাশ, বদহজম, বদনাম।
৭) বে (না)- বেআদব, বেআক্কেল, বেকসুর, বেকায়দা, বেগতিক, বেতার, বেকার।
৮) বর (বাইরে, মধ্যে)- বরখাস্ত, বরদাস্ত, বরখেলাপ, বরবাদ।
৯) ব (সহিত)- বমাল, বনাম, বকলম।
১০) কম (স্বল্প)- কমজোর, কমবখত।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

ভাষার মূল উপকরণ/প্রাণ- বাক্য,
- ভাষার মূল উপাদান/ক্ষুদ্রতম একক- ধ্বনি,
- বাক্যের মৌলিক উপাদান/ক্ষুদ্রতম একক- শব্দ (পদ),
- শব্দের একক - ধ্বনি
উৎসঃ মোহসীনা নাজিলা রচিত শীকর বাংলা ভাষা ও সাহিত্য বই।

পৃথিবী শব্দের সঠিক প্রতিশব্দ - অখিল। এর আরো কয়েকটি প্রতিশব্দ - ধরা, ধরণী, ধরিত্রী, বসুন্ধরা, অবনি, ক্ষিতি, মহী, বসুধা ইত্যাদি।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-ড. সৌমিত্র শেখর।

হাসান আজিজুল হক রচিত একটি গল্পের নাম ''তৃষ্ণা'' কিন্তু তা গল্পগ্রন্থ নয়। তাই প্রশ্নটি বাতিল করা হল।
হাসান আজিজুল হক রচিত প্রথম গল্পগ্রন্থ ''সমুদ্রের স্বপ্ন শীতের অরণ্য''। এই গল্পগ্রন্থের অন্তর্ভুক্ত প্রথম গল্পটি- শকুন, দ্বিতীয় গল্পটি- তৃষ্ণা। এই গল্পগ্রন্থের অন্যান্য গল্প গুলো হলো- মন তাঁর শঙ্খিনী, একটি আত্মরক্ষার কাহিনী, গুনিন, একজন চরিত্রহীনের স্বপক্ষে, উত্তরবসন্তে, বিমর্ষরাত্রি : প্রথম প্রহর, সীমানা এবং আবর্তের সম্মুখে।
উল্লেখ্য, জহির রায়হান রচিত একটি উপন্যাস- ''তৃষ্ণা''।
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ আর্কাইভ।