লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়25 minutes
মোট প্রশ্ন২৫
সিলেবাস
সম্ভাব্যতা
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ২৫ প্রশ্ন

১.
দু’টি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে অন্তত একটি T আসার সম্ভাবনা-
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 1/2
  3. গ
    গ) 3/4
  4. ঘ
    ঘ) 1
সঠিক উত্তর: গ
গ) 3/4
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 3/4
গ
ব্যাখ্যা
দু’টি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দুগুলো = {HH, HT, TH, TT}
মোট নমুনা বিন্দু = 4,
অন্তত একটি T এর অনুকূলে নমুনা বিন্ধু = 3
∴ সম্ভাব্যতা = 3/4
২.
একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটি মুদ্রায় একটি H পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১/৪
  2. খ
    খ) ৩/৮
  3. গ
    গ) ৫/৮
  4. ঘ
    ঘ) ৭/৮
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৩/৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৩/৮
খ
ব্যাখ্যা
মোট নমুনা বিন্দু = {HHH, HHT, HTT, HTH, THH, TTH, THT, TTT}
= ৮টি,
একটি H এর অনুকূলে নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = ৩টি
∴ সম্ভাবনা = ৩/৮
৩.
একটি মুদ্রা পর পর দুই বার টস করা হলে, ১ম টসে T এবং ২য় টসে H আসার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 1/2
  3. গ
    গ) 3/4
  4. ঘ
    ঘ) 1
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/4
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/4
ক
ব্যাখ্যা
নমুনা ক্ষেত্র = {HH, HT, TH, TT}
নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 4
১০ T শেষে H, এমন নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 1.
∴ সম্ভাবনা = 1/4
৪.
একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে ছক্কায় বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/6
  2. খ
    খ) 1/3
  3. গ
    গ) 1/2
  4. ঘ
    ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/2
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/2
গ
ব্যাখ্যা
নমুনা বিন্দু = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
মোট 6টি।
বিজোড় সংখ্যা = 3টি
∴ সম্ভাবনা = 3/6 = 1/2
৫.
দু’টি ছক্কা একসাথে নিক্ষেপ করলে, দু’টি ছক্কাতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/6
  2. খ
    খ) 1/2
  3. গ
    গ) 1/3
  4. ঘ
    ঘ) 5/36
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/6
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/6
ক
ব্যাখ্যা

মোট নমুনা বিন্দু = 36
একই সংখ্যার অনুকূলে নমুনা বিন্দু = 6
∴ সম্ভাবনা = 6/36 = 1/6

৬.
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে উপরের পিঠে 6 এর গুণনীয়ক (উৎপাদক) আসার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/6
  2. খ
    খ) 1/3
  3. গ
    গ) 1/2
  4. ঘ
    ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 2/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 2/3
ঘ
ব্যাখ্যা
নমুনা বিন্দু = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
মোট 6টি
6 এর উৎপাদক/গুণনীয়ক সমূহ = {1, 2, 3, 6}, মোট 4টি
∴ সম্ভাবনা = 4/6 = 2/3
৭.
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে ছক্কার জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় H আসার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/2
  2. খ
    খ) 5/12
  3. গ
    গ) 1/3
  4. ঘ
    ঘ) 1/4
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 1/4
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 1/4
ঘ
ব্যাখ্যা
নমুনা বিন্দু = {1H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, 1T, 2T, 3T, 4T, 5T, 6T}
মোট নমুনা বিন্দু = 12টি।
ছক্কায় জোড় এবং মুদ্রায় H এর অনুকূলে নমুনা বিন্দু = 3টি.
∴ সম্ভাবনা = 3/12
= 1/4
৮.
এক প্যাকেট তাস থেকে নিরপেক্ষভাবে একটি তাস নেয়া হলে, তাসটি লাল টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/52
  2. খ
    খ) 1/26
  3. গ
    গ) 1/13
  4. ঘ
    ঘ) 2/13
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/26
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/26
খ
ব্যাখ্যা
মোট তাস = 52টি
লাল টেক্কা = 2টি
∴ সম্ভাবনা = 2/52
= 1/26
৯.
এক প্যাকেট তাস থেকে দৈবভাবে দু’টি তাস নেয়া হলে, তাস দু’টি হরতন অথবা রাজা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 17/52
  2. খ
    খ) 4/13
  3. গ
    গ) 20/221
  4. ঘ
    ঘ) 340/663
সঠিক উত্তর: গ
গ) 20/221
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 20/221
গ
ব্যাখ্যা
মোট তাস = 52টি
হরতন বা রাজার অনুকূলে তাস সংখ্যা = 16টি
∴ দু’টি তাস হরতন বা রাজা হওয়ার সম্ভাবনা= 16c2/52c2
= 20/221
১০.
এক প্যাকেট তাস থেকে দৈবভাবে একটি তাস নেয়া হলে, তাসটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/2
  2. খ
    খ) 1/3
  3. গ
    গ) 1/4
  4. ঘ
    ঘ) 1/5
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/2
ক
ব্যাখ্যা
মোট তাস = 52টি
কালো তাস = 26টি
∴ সম্ভাবনা = 26/52
= 1/2
১১.
এক প্যাকেট কার্ড থেকে একটি Hearts সরিয়ে নেয়ার পর আবার একটি কার্ড নিরপেক্ষভাবে তোলা হলে কার্ডটি Hearts হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 12/52
  3. গ
    গ) 13/51
  4. ঘ
    ঘ) 4/17
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 4/17
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 4/17
ঘ
ব্যাখ্যা
মোট কার্ড = 52টি, Hearts এর সংখ্যা = 13টি
একটি Hearts সরিয়ে নিলে মোট কার্ড = 51টি এবং Hearts = 12টি
∴ এক্ষেত্রে সম্ভাবনা = 12/51
= 4/17
১২.
একটি বাক্সে ১০টি সাদা, ১৪টি সবুজ এবং ১৯টি লাল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১০/৪৩
  2. খ
    খ) ১৯/৪৩
  3. গ
    গ) ২৪/৪৩
  4. ঘ
    ঘ) ৩৩/৪৩
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৩৩/৪৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৩৩/৪৩
ঘ
ব্যাখ্যা
মোট বল = ১০ + ১৪ + ১৯ = ৪৩টি
সাদা নয় এমন মোট বল = ১৪ + ১৯ = ৩৩টি
∴ বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = ৩৩/৪৩
১৩.
একটি থলেতে ৬টি নীল বল, ৮টি সাদা বল এবং ১০টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা অথবা কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১/৪
  2. খ
    খ) ১/২
  3. গ
    গ) ৩/৪
  4. ঘ
    ঘ) ৫/১২
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩/৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩/৪
গ
ব্যাখ্যা
মোট বল = ৬ + ৮ + ১০ = ২৪টি
(সাদা + কালো) বলের সংখ্যা = ৮ + ১০ = ১৮টি
∴ বলটি সাদা বা কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ১৮/২৪
= ৩/৪
১৪.
একটি বাক্সে 10টি নীল এবং 15টি লাল মার্বেল আছে। নিরপেক্ষ ভাবে দু’টি মার্বেল উঠালে দু’টি একই রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/2
  2. খ
    খ) 3/5
  3. গ
    গ) 2/5
  4. ঘ
    ঘ) 2/25
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1/2
ক
ব্যাখ্যা
মোট মার্বেল = 10 + 15 = 25টি
∴ দু’টি একই রংয়ের মার্বেল হওয়ার সম্ভাবনা = (10c2 + 15c2)/25c2
= 1/2
১৫.
একটি বাক্সে 6টি সাদা এবং 7টি লাল বল আছে, নিরপেক্ষ ভাবে দু’টি বল উঠালে দু’টি ভিন্ন রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 6/13
  2. খ
    খ) 7/13
  3. গ
    গ) 8/13
  4. ঘ
    ঘ) 1
সঠিক উত্তর: খ
খ) 7/13
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 7/13
খ
ব্যাখ্যা

মোট বল = 6 + 7 = 13
∴ একটি সাদা ও একটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (6/13 × 7/12) + (7/13 × 6/12)
= 7/(2 × 13) + 7/(2 × 13)
= 7/13

১৬.
১-২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে একটি সংখ্যা নির্বাচন করলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১/৫
  2. খ
    খ) ২/৫
  3. গ
    গ) ৩/৫
  4. ঘ
    ঘ) ৪/৫
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২/৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২/৫
খ
ব্যাখ্যা
১-২০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ২০টি
মৌলিক সংখ্যা = {২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭ ,১৯}
মোট = ৮টি
∴ সম্ভাবনা = ৮/২০
= ২/৫
১৭.
10-30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যেকোন একটি সংখ্যা ইচ্ছামত নিলে সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 10/21
  2. খ
    খ) 11/21
  3. গ
    গ) 13/21
  4. ঘ
    ঘ) 5/21
সঠিক উত্তর: খ
খ) 11/21
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 11/21
খ
ব্যাখ্যা
10-30 পর্যন্ত মোট সংখ্যা = 21টি
যাদের মধ্যে মৌলিক সংখ্যা = {11, 13, 17, 19, 23, 29} = 6টি
5 এর গুণিতক সংখ্যা = {10, 15, 20, 25, 30} = 5টি
∴ মোউলিক সংখ্যা অথবা 5 এর গুণিতক = 6 + 5 = 11টি
∴ সম্ভাবনা = 11/21
১৮.
A = {2, 3, 4, 5} এবং B = {4, 5, 6, 7, 8} সেটদ্বয় থেকে একটি একটি সংখ্যা নিয়ে 2টি সংখ্যা নির্বাচন করলে তাদের যোগফল 9 হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 4/9
  2. খ
    খ) 9/20
  3. গ
    গ) 1/5
  4. ঘ
    ঘ) 2/5
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/5
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/5
গ
ব্যাখ্যা
নমুনা বিন্দু = 4 × 5 = 20টি
দু’টির যোগফল 9 এর অনুকূলে নমুনা বিন্দু = (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4) = 4টি
∴ সম্ভাবনা = 4/20 = 1/5
১৯.
একটি বাক্সে 7টি লাল এবং 6টি কালো বল আছে, এটি হতে দৈবভাবে 6টি বল উঠানো হলে, 4টি কালো এবং 2টি লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 105/572
  2. খ
    খ) 103/572
  3. গ
    গ) 101/572
  4. ঘ
    ঘ) 99/572
সঠিক উত্তর: ক
ক) 105/572
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 105/572
ক
ব্যাখ্যা
∴ সম্ভাবনা = (6c4 × 7c2)/13c6
= 105/572
২০.
বাংলাদেশ ও আফগানিস্তানের মধ্যে টেস্ট ক্রিকেট অনুষ্ঠিত হলে বাংলাদেশের জয় পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1/2
  3. গ
    গ) 1/3
  4. ঘ
    ঘ) 1
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/3
গ
ব্যাখ্যা
মোট ফলাফল সংখ্যা = {জয়, পরাজয়, ড্র} = 3টি
বাংলাদেশের কাঙ্খিত ফলাফল = {জয়} = 1টি
∴ সম্ভাবনা = 1/3
২১.
ইংরেজি বর্ণমালা থেকে যেমন খুশি টেনে একটি স্বরবর্ণ না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 5/26
  2. খ
    খ) 21/26
  3. গ
    গ) 1/13
  4. ঘ
    ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: খ
খ) 21/26
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 21/26
খ
ব্যাখ্যা
মোট বর্ণ = 26টি
স্বরবর্ণ = 5টি
∴ না পাওয়ার সম্ভাবনা = 1- (5/26)
= 21/26
২২.
একটি ক্লাশের 80 জন ছাত্রের 20 জন ফুটবল খেলে, 25 জন ক্রিকেট খেলে এবং 10 জন ফুটবল ও ক্রিকেট খেলে। তাদের মধ্য থেকে একজনকে নিরপেক্ষ ভাবে নির্বাচন করা হলে তার শুধু ফুটবল খেলার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 1/8
  3. গ
    গ) 5/16
  4. ঘ
    ঘ) 3/8
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/8
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/8
খ
ব্যাখ্যা
মোট ছাত্র = 80টি
ফুটবল খেলে = 20 জন
শুধু ফুটবল খেলে = (20-10) জন
= 10 জন
∴ সম্ভাবনা = 10/80
= 1/8
২৩.
আবহাওয়া অফিসের রিপোর্ট অনুযায়ী 2015 সালের জুলাই মাসের দ্বিতীয় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে মোট 5 দিন। ঐ সপ্তাহে বুধবারে বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 2/7
  2. খ
    খ) 1/7
  3. গ
    গ) 4/7
  4. ঘ
    ঘ) 5/7
সঠিক উত্তর: ক
ক) 2/7
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 2/7
ক
ব্যাখ্যা

7 দিনে বৃষ্টি হয়েছিলো 5 দিন
∴ যেকোনো দিন বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা = 5/7
অর্থাৎ বুধবার বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা = 5/7
∴ বুধবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - 5/7
= 2/7

২৪.
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে, মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/6
  2. খ
    খ) 1/3
  3. গ
    গ) 1/2
  4. ঘ
    ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/2
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1/2
গ
ব্যাখ্যা
মোট নমুনা বিন্দু = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = 6টি
মৌলিক সংখ্যা = {2, 3, 5} = 3টি
∴ সম্ভাবনা = 3/6
= 1/2
২৫.
একজন ছাত্রের একটি অংক সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা 3/5 হলে না পারার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 3/5
  2. খ
    খ) 2/5
  3. গ
    গ) 1/5
  4. ঘ
    ঘ) 4/5
সঠিক উত্তর: খ
খ) 2/5
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 2/5
খ
ব্যাখ্যা
অংকটি করতে পারার সম্ভাবনা = 3/5
∴ অংকটি করতে না পারার সম্ভাবনা = 1 - (3/5)
= 2/5