ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি ⎯ লং কোর্স

প্রশ্ন: Which number is 40% less than 90?

সমাধান: 
৯০ এর ৪০% কম যে সংখ্যাটি তা ৯০ এর ৬০% হবে।

∴ সংখ্যাটি = ৯০ এর ৬০/১০০
= ৫৪

প্রশ্ন: By selling 90 mangoes for Tk.160 a person loses 20%. What is the cost price of nine mangoes?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৬০)/৮০ টাকা 
= ২০০ টাকা 

৯০টি আমের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা 
∴ ৯টি আমের ক্রয়মূল্য (২০০ × ৯)/৯০ টাকা 
= ২০ টাকা

প্রশ্ন: The marked price of a water cooler is Tk.4650. The shopkeeper offers an off-season discount of 18% on it. What is its selling price?

সমাধান: 
১৮% ছাড়ে,
গায়ে লিখা মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮২ টাকা
∴ গায়ে লিখা মূল্য ৪৬৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৮২ × ৪৬৫০)/১০০ টাকা
= ৩৮১৩ টাকা

প্রশ্ন: Three partners A, B and C invest Tk.1500, Tk.1200, and Tk.1800 respectively in a company and make a profit of Tk.900. What is the amount of profit of C?

সমাধান: 
A, B, C এর বিনিয়োগের অনুপাত = ১৫০০ : ১২০০ : ১৮০০
= ১৫ : ১২ : ১৮
= ৫ : ৪ : ৬

তারা লাভের পরিমাণকেও উক্ত অনুপাতে বণ্টন করবে।

অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ৪ + ৬ = ১৫

C এর লাভের পরিমাণ = ৯০০ × (৬/১৫) টাকা 
= ৩৬০ টাকা 

প্রশ্ন: A grocer wishes to sell a mixture of two variety of pulses worth Tk.16 per KG. In what ratio must he mix the pulses to reach this selling price, when cost of one variety of pulses is Tk.14 per KG and the other is Tk.24 per KG?

সমাধান:
ধরি,
১৪ টাকার ডাল ছিল ক কিলোগ্রাম
২৪ টাকার ডাল ছিল খ কিলোগ্রাম

শর্তমতে,
১৪ক + ২৪খ = (ক + খ)১৬
বা, ১৪ক + ২৪খ = ১৬ক + ১৬খ
বা, ২৪খ - ১৬খ = ১৬ক - ১৪ক
বা, ৮খ = ২ক
বা, খ/ক = ২/৮
বা, ক/খ = ৮/২
∴ ক : খ = ৮ : ২ = ৪ : ১

প্রশ্ন: To complete a piece of work, Hasib takes 6 days and Tanveer takes 8 days alone respectively. Hasib and Tanveer took Tk.2400 to do this work. When Hamza joined them, the work was done in 3 days. What amount was paid to Hamza?

সমাধান: 
হাসিব ১ দিনে করে ১/৬ অংশ
তানভীর ১ দিনে করে ১/৮ অংশ 
হাসিব ও তানভীর একত্রে ১ দিনে করে (১/৬ + ১/৮) অংশ
= ৭/২৪ অংশ

হামজা সহ আসলে কাজ ৩ দিনে শেষ হয়।
তাহলে ৩ জনে একত্রে ১ দিনে করে ১/৩ অংশ

হামজা ১ দিনে করে ১/৩ - ৭/২৪ অংশ
= ১/২৪ অংশ

হামজা ৩ দিনে করে ৩/২৪ অংশ = ১/৮ অংশ 

১ বা সম্পূর্ণ অংশের জন্য দেয়া হয় ২৪০০ টাকা 
∴ ১/৮ অংশের জন্য দেয়া হয় ২৪০০/৮ টাকা 
= ৩০০ টাকা

প্রশ্ন: A fruit seller had some apples. He sells 40% apples and still has 420 apples. Originally, he had how many apples?

সমাধান: 
বাকি রইল ৬০%

৬০টি বাকি আছে ১০০টি থেকে
∴৪২০টি বাকি আছে (১০০ × ৪২০)/৬০টি থেকে 
= ৭০০টি 

প্রশ্ন: Harun sells a book to Kabil at a profit of 15%, Kabil sells that book to Rasel for Tk.1012 and makes a profit of 10%. At what cost did Harun purchase the book?

সমাধান: 
১০% লাভে,
কাবিলের বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ কাবিলের বিক্রয়মূল্য ১০১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১০১২)/১১০ টাকা
= ৯২০ টাকা 

১৫% লাভে,
হারুনের বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ হারুনের বিক্রয়মূল্য ৯২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯২০)/১১৫ টাকা
= ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: Find the rate of discount being given on a shirt whose selling price is Tk.546 after deducting a discount of Tk.104 on its marked price.

সমাধান: 
গায়ে লিখা দাম = ৫৪৬ + ১০৪ টাকা 
= ৬৫০ টাকা 

৬৫০ টাকায় কমিশন দেয় ১০৪ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় কমিশন দেয় (১০৪ × ১০০)/৬৫০ টাকা 
= ১৬ টাকা 

প্রশ্ন: The monthly incomes of A and B are in the ratio 4 : 3. Each saves Tk.600. If their expenditures are in the ratio 3 : 2, then what is the monthly income of A?

সমাধান:
ধরি,
A  এর মাসিক আয় ৪ক টাকা 
B এর মাসিক আয় ৩ক টাকা

A এর খরচ (৪ক - ৬০০) টাকা 
B এর খরচ (৩ক - ৬০০) টাকা

শর্তমতে,
(৪ক - ৬০০)/(৩ক - ৬০০) = ৩/২
বা, ৮ক - ১২০০ = ৯ক - ১৮০০
বা, ৯ক - ৮ক = ১৮০০ - ১২০০
বা, ক = ৬০০

A এর মাসিক আয় = ৪ × ৬০০ টাকা = ২৪০০ টাকা

প্রশ্ন: A and B are partners in a business. A contributes 1/4 of the capital for 15 months and B received 2/3 of the profit. For how long B's money was used? 

সমাধান: 
ধরি,
মোট লাভ ক টাকা 
B লাভ করে (২ক)/৩ টাকা 
∴ A লাভ করে ১ - (২ক)/৩ টাকা
= ক/৩ টাকা 

মোট মূলধন খ টাকা 
A এর অংশ খ/৪ টাকা 
B  এর অংশ (খ - খ/৪) টাকা 
= ৩খ/৪ টাকা 

খ/৪ টাকায় ক/৩ টাকা লাভ করে ১৫ মাসে
∴ ১ টাকায় ক/৩ টাকা লাভ করে ১৫খ/৪ মাসে
∴ ১ টাকায় ১ টাকা লাভ করে (১৫খ/৪) × (৩/ক) = ৪৫খ/৪ক  মাসে
∴ ১ টাকায় (২ক)/৩ টাকা লাভ করে (৪৫খ/৪ক) × (২ক/৩) = ১৫খ/২ মাসে
∴ ৩খ/৪ টাকায় (২ক)/৩ টাকা লাভ করে (১৫খ/২) × (৪/৩খ) = ১০ মাসে 

প্রশ্ন: Cost of two types of dates is Tk.15 and Tk. 20 per KG, respectively. If both the dates are mixed together in the ratio 2 : 3, then what should be the price with Tk. 2 profit of mixed variety of dates per KG?

সমাধান: 
ধরি,
১৫ টাকার খেজুর ছিল ২ক কিলোগ্রাম
২০ টাকার খেজুর ছিল ৩ক কিলোগ্রাম
∴ মোট খেজুর ৫ক কিলোগ্রাম 

১৫ টাকার খেজুর আছে ৩০ক টাকার 
২০ টাকার খেজুর আছে ৬০ক টাকার 
∴ মোট দাম ৯০ক টাকা 

৫ক কিলোগ্রামের দাম ৯০ক টাকা 
∴ ১ কিলোগ্রামের দাম ৯০ক/৫ক টাকা 
= ১৮ টাকা

২ টাকা লাভে প্রতি কেজি খেজুরের দাম = ১৮ + ২ = ২০ টাকা

প্রশ্ন: Zinnu completed the school project in 20 days. How many days will Ali take to complete the same work if he is 25% more efficient than Zinnu?

সমাধান:
আলী জিন্নুর চেয়ে ২৫% দক্ষ।

অর্থাৎ,
জিন্নু ১২৫ দিন সময় নিলে আলী নিবে ১০০ দিন 
∴ জিন্নু ১ দিন সময় নিলে আলী নিবে ১০০/১২৫ দিন
∴ জিন্নু ২০ দিন সময় নিলে আলী নিবে (১০০ × ২০)/১২৫ দিন
= ১৬ দিন

প্রশ্ন: A fort had provision of food for 150 men for 45 days. After 10 days, 25 men left the fort. The number of days for which the remaining food will last is-

সমাধান: 
দিন বাকি আছে (৪৫ - ১০) দিন
= ৩৫ দিন

সৈন্য বাকি থাকে (১৫০ - ২৫) জন
= ১২৫ জন

১৫০ জনের চলবে ৩৫ দিন
∴ ১ জনের চলবে ৩৫ × ১৫০ দিন
∴ ১২৫ জনের চলবে (৩৫ × ১৫০)/১২৫ দিন
= ৪২ দিন

প্রশ্ন: A person multiplied a number by 3/5 instead of 5/3, What is the percentage error in the calculation?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

৩/৫ দ্বারা গুণ করলে হবে = ৩ক/৫
৫/৩ দ্বারা গুণ করলে হবে = ৫ক/৩

হিসাবের ভুল = (৫ক/৩ - ৩ক/৫)
= (২৫ক - ৯ক)/১৫ 
= ১৬ক/১৫

৫ক/৩ এ ভুল হয় = ১৬ক/১৫
∴ ১ এ ভুল হয় = (১৬ক/১৫) × (৩/৫ক) = ১৬/২৫
∴ ১০০ এ ভুল হয় = (১৬/২৫) × ১০০
= ৬৪ 

প্রশ্ন: A shopkeeper takes 10% profit on his goods. He lost 20% of his goods during a theft. What is his loss percent?

সমাধান: 
ধরি,
দোকানদারের পণ্যের পরিমাণ ক সংখ্যক
প্রতিটি পণ্যের ক্রয় মূল্য খ টাকা
∴ ক সংখ্যক পণ্যের ক্রয় মূল্য = কখ টাকা

২০% চুরি হওয়ার পর পণ্য বাকি থাকে = ক - (২০ক/১০০) সংখ্যক
= ৪ক/৫ সংখ্যক

১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য কখ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য =  ১.১কখ টাকা

ক সংখ্যক পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ১.১কখ টাকা
∴ ১টি পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ১.১কখ/ক = ১.১খ টাকা 
∴ ৪ক/৫ সংখ্যক পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ৪.৪কখ/৫ টাকা 

সুতরাং,
ক্ষতি = কখ - ৪.৪কখ/৫
= ০.৬কখ/৫ টাকা

কখ টাকায় ক্ষতি হয় = ০.৬কখ/৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ০.৬/৫ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (০.৬/৫) × ১০০ টাকা 
= ১২ টাকা 

প্রশ্ন: A trader marks his goods at 40% above the cost price and allows a discount of 25%. What is his gain percent?

সমাধান: 
ধরি,
দ্রব্যটির আসল মূল্য ক টাকা 

৪০% দাম বাড়িয়ে ধরলে দাম হয় = ক + (ক × ৪০)/১০০ টাকা 
= ১.৪ক টাকা 

২৫% কমিশন দিলে দাম হয় = ১.৪ক - (১.৪ক × ২৫)/১০০ টাকা 
= ১.৪ক - ০.৩৫ক টাকা 
= ১.০৫ক টাকা

লাভ = ১.০৫ক - ক টাকা
= ০.০৫ক টাকা

ক টাকায় লাভ হয় = ০.০৫ক টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ০.০৫ক/ক = ০.০৫ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (০.০৫ × ১০০) টাকা
= ৫ টাকা 

প্রশ্ন: The ratio of the number of boys and girls in a college is 7 : 8. If the percentage increase in the number of boys and girls be 20% and 10% respectively, what will be the new ratio?

সমাধান: 
ধরি,
বালকের সংখ্যা ৭ক জন
বালিকার সংখ্যা ৮ক জন 

বালকের সংখ্যা ২০% বাড়লে,
বালকের সংখ্যা হয় ৭ক + {৭ক × (২০/১০০)} জন
= ৭ক + ১.৪ক জন
= ৮.৪ক 

বালিকার সংখ্যা ১০% বাড়লে,
বালিকার সংখ্যা হয় ৮ক + {৮ক × (১০/১০০)} জন
= ৮ক + ০.৮ক
= ৮.৮ক

বালক : বালিকা = ৮.৪ক : ৮.৮ক = ৮.৪ : ৮.৮ = ৮৪ : ৮৮ = ২১ : ২২ 

প্রশ্ন: A dealer has 1000 kg salt and he sells a part of it at 8% profit and the rest of it at 18% profit. The overall profit he earns is 14%. What is the quantity which is sold at 18% profit? 

সমাধান: 
ধরি,
৮% লাভে বিক্রয় করে ক কেজি
১৮% লাভে বিক্রয় করে ১০০০ - ক কেজি

৮% × ক + ১৮% × (১০০০ - ক) = ১৪% × ১০০০
বা, ৮ক + ১৮০০০ - ১৮ক = ১৪০০০
বা, ১০ক = ৪০০০
বা, ক = ৪০০

∴ ১৮% লাভে বিক্রয় করে ১০০০ - ক কেজি = ১০০০ - ৪০০ কেজি = ৬০০ কেজি

প্রশ্ন: 39 persons can repair a road in 12 days, working 5 hours a day. In how many days will 30 persons, working 6 hours a day, complete the work?

সমাধান: 
৩৯ জন ৫ ঘণ্টা কাজ করে রাস্তা মেরামত করে ১২ দিনে
৩৯ জন ১ ঘণ্টা কাজ করে রাস্তা মেরামত করে ১২ × ৫ দিনে
১ জন ১ ঘণ্টা কাজ করে রাস্তা মেরামত করে ১২ × ৫ × ৩৯ দিনে
৩০ জন ১ ঘণ্টা কাজ করে রাস্তা মেরামত করে (১২ × ৫ × ৩৯)/৩০ দিনে
৩০ জন ৬ ঘণ্টা কাজ করে রাস্তা মেরামত করে (১২ × ৫ × ৩৯)/(৩০ × ৬) দিনে
= ১৩ দিনে 

প্রশ্ন: A team lost 25% of the matches it played. If it won 15 matches, find the number of matches it played.

সমাধান: 
জয়ী হয় (১০০ - ২৫)% = ৭৫%  ম্যাচ 

৭৫ ম্যাচ জয়ী হয় যখন মোট ম্যাচ ১০০টি
∴ ১৫ ম্যাচ জয়ী হয় যখন মোট ম্যাচ (১০০ × ১৫)/৭৫টি
= ২০টি

প্রশ্ন: Hasibul bought an AC for Tk.12160 and paid Tk.340 for transportation. Then he sold it for Tk.12875. Find his profit %.

সমাধান: 
হাসিবুলের AC  বাবদ মোট খরচ ১২১৬০ + ৩৪০ টাকা 
= ১২৫০০ টাকা 

লাভ হয় = (১২৮৭৫ - ১২৫০০) টাকা 
= ৩৭৫ টাকা 

১২৫০০ টাকায় লাভ হয় ৩৭৫ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩৭৫ × ১০০)/১২৫০০ টাকা 
= ৩%

প্রশ্ন: A dealer purchased a washing machine for Tk.7660. He allows a discount of 12% on its marked price and still gains 10%. Find the marked price of the machine.

সমাধান:
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭৬৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১০ × ৭৬৬০)/১০০ টাকা
= ৮৪২৬ টাকা

১২% কমিশনে,
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে গায়ে লিখা মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৮৪২৬ টাকা হলে গায়ে লিখা মূল্য (১০০ × ৮৪২৬)/৮৮ টাকা 
= ৯৫৭৫ টাকা 

প্রশ্ন: Salaries of Rakib and Rasel are in the ratio 2 : 3. If the salary of each is increased by Tk. 4000, the new ratio becomes 40 : 57. What is Rasel's salary after increased?

সমাধান: 
ধরি,
রাকিবের বেতন ২ক টাকা
রাসেলের বেতন ৩ক টাকা 

শর্তমতে,
(২ক + ৪০০০)/(৩ক + ৪০০০) = ৪০/৫৭
বা, ১১৪ক + ২২৮০০০ = ১২০ক + ১৬০০০০
বা, ৬ক = ৬৮০০০
বা, ৩ক = ৩৪০০০ 

৪০০০ টাকা বাড়ানোর পর রাসেলের বেতন ৩৪০০০ + ৪০০০ টাকা 
= ৩৮০০০ টাকা

প্রশ্ন: Arif, Kamal and Shajib invested Tk.8000, Tk.4000 and Tk.8000 respectively in a business. Arif left after six months. If after eight months, there was a gain of Tk.4005, then what will be the share of Kamal in this gain?

সমাধান: 
Arif : Kamal : Shajib = (8000 x 6) : (4000 x 8) : (8000 x 8)
= 48 : 32 : 64
= 3 : 2 : 4
 
∴ Kamal's share = {4005 x (2/9)}
= 890 Taka

প্রশ্ন: If the cost of x metres of wire is d Taka, then what is the cost of y metres of wire at the same rate?

সমাধান: 
x মিটারের দাম d টাকা 
∴ 1 মিটারের দাম d/x টাকা
∴ y মিটারের দাম (yd)/x টাকা

প্রশ্ন: A vendor bought toffees at 6 for a Taka. How many for a Taka must he sell to gain 20%?

সমাধান: 
৬টি টফির ক্রয় মূল্য ১ টাকা 

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
= ১.২ টাকা 

১.২ টাকায় বিক্রয় হয় ৬টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় হয় ৬/১.২টি
= ৫টি