শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

অহিভুক (বিশেষণ) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = অহি+√ভুজ্‌+ক্কিপ
অর্থ: সর্বভূক 

বিশেষ্য অর্থে ময়ূর, নকূল, বেজি, গরুড়। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

গঠনগত দিক থেকে শব্দকে ২ শ্রেণিতে ভাগ করা যায়।
যথা - মৌলিক শব্দ ও সাধিত শব্দ।

মৌলিক শব্দ: যেসব শব্দকে বিশ্লেষণ করা যায় না বা ভাঙ্গা যায় না, তাদেরকে মৌলিক শব্দ বলে।
যেমন - গোলাপ, নাক, লাল, চাঁদ ইত্যাদি।

কিন্তু, 
হাতল, লালচে, কাঠগোলাপ = সাধিত শব্দ। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ অনুসারে, 
শিরোনামের প্রধান অংশে প্রেরকের ঠিকানা এবং প্রাপকের নাম ঠিকানা থাকে। 

বালতি (বিশেষ্য) 
- পর্তুগিজ শব্দ
অর্থ: হাতলযুক্ত জলপাত্র।

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

'জোর যার মুল্লুক তার' এবং 'যার লাঠি তার মাটি' = পেশিশক্তির রাজত্ব 

অন্যদিকে- 
যে কথা সেই কাজ = কথার সঙ্গে কাজের সঙ্গতি। 
যত হাসি তত কান্না = হাসিকান্না মিলিয়েই জীবন 
জাতে মাতাল তালে ঠিক = স্বার্থসচেতন 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত যতিচিহ্ন হল : 
ক, অন্ত্যযতি
১. দাড়ি (।)
২. প্রশ্নচিহ্ন (?)
৩. বিস্ময়চিহ্ন (!)
৪. দুই দাঁড়ি (।।) 

খ. অভ্যন্তর যতি
৫. কমা (,)
৬. সেমিকোলন (;) 
৭. হাইফেন (-) 
৮. ড্যাশ (-)
৯. কোলন (:) 
১০. কোলন-ড্যাশ (:-)
১১. বিন্দু (.)

গ. অন্যান্য যতি 
১২. ঊর্ধ্বকমা (')
১৩. ত্রিবিন্দু (...) 
১৪. উদ্ধৃতিচিহ্ন ('...'/”...”)
১৫. বন্ধনীচিহ্ন (({{-]})) 
১৬. বিকল্পচিহ্ন (/)  


দুই দাঁড়ি (।।)
মধ্যযুগের কাব্যে পূর্ণ যতি বোঝাতে দুই দাঁড়ি ব্যবহৃত হত। কবিতা বা গানের স্তবকের শেষেও দুই দাঁড়ির ব্যবহার দেখা যায় ।
মধ্যযুগের কবিতার উদাহরণ :
মহাভারতের কথা অমৃত সমান ।
কাশীরাম দাস ভনে শুনে পুণ্যবান ॥

গানের উদাহরণ :
তোমার ময়ূরপঙ্খি বোঝাই করি নীল বাদাম উড়াইয়া ।
ভাটিয়ালি গান গাইয়া, অচিন দেশের নাইয়া, কোন দেশে চলেছ বাইয়া ॥
কোনো কোনো ক্ষেত্রে নাটকের চরিত্র ও সংলাপের সীমানির্দেশেও দুই দাঁড়ির ব্যবহার প্রচলিত আছে।

উৎস: প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, বাংলা একাডেমি।

হাতি' এর সমার্থক শব্দ: গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, পিল, ঐরাবত হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি, গজ ইত্যাদি।

'দ্বীপ' শব্দের অর্থ = পানি বেষ্টিত ভূভাগ। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

সঠিক বিপরীতার্থক শব্দযুগল সমূহ- 
- সলজ্জ - নির্লজ্জ
- স্মৃতি - বিস্মৃতি
- স্বকীয় - পরকীয় 
- স্বমত - পরমত
- স্ববাস - প্রবাস

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা ছন্দ তিন রকমের।
যথা:
- অক্ষরবৃত্ত,
- মাত্রাবৃত্ত এবং
- স্বরবৃত্ত।

- কবিতার পঙ্ক্তির শেষে মিলহীন ছন্দকে অমিত্রাক্ষর ছন্দ বলা হয়।
- অর্থাৎ কবিতার দুটি পঙ্ক্তির শেষ অক্ষরের ধ্বনির সাম্য না থাকলে তাকে অমিত্রাক্ষর বলা চলে।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Sultana’s Dream গ্রন্থটি বেগম রোকেয়া নিজেই বাংলায় অনুবাদ করেন 'সুলতানার স্বপ্ন' নামে।
- এটি একটি প্রতীকী রচনা এবং এতে বর্ণিত Lady Land বা নারীস্থান মূলত রোকেয়ারই স্বপ্নকল্পনার প্রতীক। 

• নারী জাগরণের পথিকৃৎ বেগম রোকেয়ার জন্ম ৯ই ডিসেম্বর, ১৮৮০, পায়রাবন্দ গ্রাম, রংপুর।
- বাংলাদেশের নারী আন্দোলনের ইতিহাসে বেগম রোকেয়ার অবদান চিরঅম্লান।
- মুসলমান মেয়েদের মধ্যে সচেতনতা সৃষ্টি এবং তাদের অধিকার আদায়ের জন্য ১৯১৬ সালে বেগম রোকেয়া প্রতিষ্ঠা করেন আঞ্জুমানে খাওয়াতীনে ইসলাম  বা মুসলিম মহিলা সমিতি। 
- রোকেয়ার উলে­খযোগ্য রচনার মধ্যে রয়েছে:
- মতিচূর (প্রবন্ধ, ২ খন্ড: ১ম খন্ড ১৯০৪, ২য় খন্ড ১৯২২),  
- Sultana’s Dream (নকশাধর্মী রচনা, ১৯০৮),
- পদ্মরাগ (উপন্যাস, ১৯২৪),
- অবরোধবাসিনী (নকশাধর্মী গদ্যগ্রন্থ, ১৯৩১) প্রভৃতি।
- এছাড়া আছে অসংখ্য প্রবন্ধ, ছোটগল্প, কবিতা, ব্যঙ্গাত্মক রচনা ও অনুবাদ। 

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল হক এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'সমাস' শব্দের অর্থ সংক্ষেপ, মিলন ও একাধিক পদের একপদীকরণ।
- অর্থ সম্বন্ধ আছে এমন একাধিক শব্দের এক সঙ্গে যুক্ত হয়ে একটি বড় শব্দ গঠনের প্রক্রিয়াকে সমাস বলে।
- সমাসের রীতি সংস্কৃত থেকে বাংলায় এসেছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান

'Mint' শব্দের সঠিক পারিভাষিক শব্দ = টাকশাল; টাঙ্কশালা।
'Mint' শব্দের আরেকটি অর্থ = পুদিনা। 
'Monetary Policy' শব্দের সঠিক পারিভাষিক শব্দ = মুদ্রানীতি 

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা অভিধান

'মুসাফির' শব্দটি আরবি ভাষা থেকে আগত শব্দ। 

মুসাফির (বিশেষ্য) 
- আরবি শব্দ 
অর্থ: যে সফর করে, পর্যটক, পথিক। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

সমাসের কয়েকটি পরিভাষা।
ক. সমস্যমান পদ: যে যে পদে সমাস হয় তাদের প্রত্যেককে সমস্যমান পদ বলে।
যেমন- সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন।
এ বাক্যে সিংহ, চিহ্নিত, আসন- এ তিনটি হচ্ছে সমস্যমান পদ।

খ. সমস্ত পদ : সমস্যমান পদগুলাে মিলিত হয়ে যে একপদে পরিণত হয়, তাকে সমস্ত পদ বলে।
একে আবার সমাসবদ্ধপদও বলা হয়।
যেমন- সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন।
এখানে সিংহাসন হচ্ছে সমস্ত পদ।

গ. ব্যাসবাক্য : সমাসবদ্ধ পদটিকে ব্যাখ্যা করার জন্য যে বাক্য তৈরি করা হয় তাকে ব্যাসবাক্য বলে। ব্যাস' শব্দের অর্থ ব্যাখ্যা বা বিশ্লেষণ।
একে ব্যাসবাক্য বা বিগ্রহবাক্যও বলা হয়। উপরের বাক্যে ‘সিংহ চিহ্নিত আসন হলাে সিংহাসন শব্দের ব্যাসবাক্য।

ঘ. পূর্বপদ ও পরপদ : সমাস যুক্ত পদের প্রথম অংশকে বলা হয় পূর্বপদ এবং শেষ অংশকে বলা হয় পরপদ বা উত্তরপদ।
'সিংহাসন' শব্দের 'সিংহ' হলাে পূর্বপদ, আর 'আসন' হলাে পরপদ বা উত্তরপদ।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Anarchy [noun]
English Meaning: A lack of organization and control in a society or group, especially because either there is no government or it has no power.
Bangla Meaning: নৈরাজ্য; অরাজকতা; বিশৃঙ্খলা।
 
• Synonyms: Disorder (বিশৃঙ্খলা; গোলমাল), Insurrection (প্রজাবিদ্রোহ; গণঅভ্যুত্থান), Rebellion (বিদ্রোহ), Lawlessness (অনাচার), Misrule (দু:শাসন)। 
• Antonyms: Government (শাসন; শাসনক্ষমতা), Order (শৃঙ্খলা), Control (নিয়ন্ত্রন), Discipline(শৃংখলা), Harmony (সম্প্রীতি)।  

Meaning of other words: 
- Similar (সদৃশ; অনুরূপ)।
- Different (ভিন্ন; অন্য রকম)।
- Discipline(শৃংখলা)।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

A black sheep
English Meaning: 1. a disfavored or disreputable member of a group.
Bangla Meaning: দুশ্চরিত্র, কুলাঙ্গার
Ex. Sentence:
Jonny is the black sheep, he brought disgrace to his family.
জনি একটা কুলাঙ্গার, সে তার পরিবারের জন্য দুর্নাম বয়ে এনেছে।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• Necessity hath no law / knows no law.
- অভাবে স্বভাব নষ্ট।

• None but a fool is always right.
- মানুষ মাত্রই ভুল হয়।

• Nothing can come out of nothing.
- অকারনে কিছুই ঘটে না।
• Nothing like force.
- শক্তের ভক্ত বা ঠেলার নাম বাবাজি।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• Just, just now, already, yet, ever, lately, recently ইত্যাদি থাকলে present perfect tense হয়।
- Present perfect tense -এ have/has+ past participle হয়।
- তাই, সঠিক উত্তর হবে -  human contact has become available
- যেমন:
We have just bought a new rug for the living room.
Have you seen any good films recently?

• Universal truth (চিরন্তন সত্য), habitual fact (অভ্যাসগত কর্ম) বুঝালে present indefinite tense হয়।
- যেমন:
The sun rises in the East.
He reads a newspaper daily.

•Along with ,as well as, together with, including, in addition to, accompanied by ইত্যাদি দ্বারা দুইটি subject যুক্ত হলে verb হবে প্রথম subject অনুযায়ী।

তাই সঠিক উত্তর হবে:  That bottle of juice together with those chocolates will make a nice present.

• One swallow does not make a summer.
- এক মাঘে শীত যায় না।

Source:  
1. Cambridge Dictionary
2. Live MCQ Lecture

Inert (Adjective)
English Meaning: Not moving or not able to move.
Bangla Meaning:
(১) জড়; অচেতন: inert matter.
(২) সক্রিয় রাসায়নিক গুণবর্জিত; নিষ্ক্রিয়: inert gases.
(৩) (দেহ ও মনে) ভারী ও মন্থর; জড়; নিশ্চেষ্ট।
 
• Synonyms: Motionless (গতিহীন; নিশ্চল), Inactive (অক্রিয়; নিষ্ক্রিয়), Static (স্থিত; অনড়/স্থির অবস্থায়), Idle (অলস), Unused (অব্যবহৃত)।
• Antonyms: Active (সক্রিয়), Moving (চলনশীল), Busy(ব্যস্ত), Functioning (চালু থাকা, কাজ করা), Working (কার্যরত)। 

Meaning of other words: 
- Emotional (আবেগপূর্ণ)।
- Imaginative (কল্পনাপ্রবণ) ।
- Demonstrative (প্রদর্শনমূলক)।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• While দ্বারা দুইটি বাক্যাংশ যুক্ত হলে:
- While এর পূর্বে অংশ টি past indefinite এ হলে, এর পরের অংশে past continuous tense হয়। 
- সুতরাং নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে -  you were drying.

সুতরাং, সম্পূর্ণ বাক্যটি হবে :- I read it while you were drying your hair.

• Nothing যুক্ত Assertive বাক্যে interrogative করার নিয়ম:
- Auxiliary verb + subject + anything + বাক্যের বাকী অংশ।
Asser: Friendship is nothing but a name.
Interr: Is friendship anything but a name?

Through thick and thin (idiom)
English Meaning: under all circumstances, no matter how difficult.
Bangla Meaning: যত কঠিন পরিস্থিতিই হোক না কেন / যেকোন পরিস্থিতেই হোক

Ex. Sentence:
- They stuck together through thick and thin
- তারা সকল বাধা বিপত্তি সামলে একত্রে ছিলো।

• Reported speech -এ present indefinite tense হলে
- indirect speech -এ past indefinite tense হয়। 
Direct: The teacher said to me, "You are right.''
Indirect: The teacher said to me that I was right.

Impede (Verb transitive)
English Meaning: To slow something down or prevent activity from making progress at its previous rate.
Bangla Meaning: ব্যাহত/বাধিত/বাধাগ্রস্থ করা; বাধা দেওয়া।

Other correctly spelt words: 
- Facilitate (সহজ করা)।
- Ridicule (বিদ্রুপ করা)।
- Scorn (অবজ্ঞা করা)।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• No sooner had .............. than, Scarcely/hardly had ............. when/ before থাকলে than, when, before এর পূর্বে verb এর past participle এবং পরে verb এর past form হয়।
- তাই, সঠিক উত্তর: I had scarcely rung the bell before the door opened.

White elephant
English Meaning: something that has cost a lot of money but has no useful purpose.
Bangla Meaning: দামী কিন্তু তেমন কাজের নয় এমন

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• 'Broad' এর noun form হলো Broadness ও Breadth.
• Broadness (noun) প্রশস্ততা।
• Breadth [noun] প্রস্থ; পসার; চওড়াই; পরিসর; প্রশস্ততা।

Other forms:
- Broad (adjective) (broader, broadest) চওড়া; প্রশস্ত।
- Broaden (verb intransitive), (verb transitive) বিস্তৃত করা বা হওয়া।
- Broadly (adverb) (ক) বিস্তৃতভাবে; (খ) সাধারণভাবে। 

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary
3. Live MCQ Lecture

• Length (noun) এর verb form হলো lengthen.

Other forms:
- Length (noun) দৈর্ঘ্য।
- Lengthen (verb transitive), (verb intransitive) দীর্ঘ করা; প্রসারিত করা বা হওয়া; সময়ের স্থায়িত্ব বাড়ানো।
- Lengthwise, lengthways (adjective), (adverb) দৈর্ঘ্যবরাবর; লম্বালম্বি।
- Lengthy (adjective) সুদীর্ঘ, ক্লান্তিকরভাবে দীর্ঘস্থায়ী: a lengthy speech.

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary

প্রশ্ন: ২৯৪০ সংখ্যাকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? 

সমাধান: 
২৯৪০ = ২ × ২ × ৩ × ৫  ×  ৭ × ৭ 
           = (২ × ২) × ৩ × ৫  ×  (৭ × ৭)
এখানে,
 ৩, ৫  জোড়াবিহীন 
 ২৯৪০ সংখ্যাকে ৩ × ৫ বা ১৫ দ্বারা গুণ করলে গুণফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে

প্রশ্ন: 3x² - 16x - 12 এর সঠিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো-

সমাধান: 
3x² - 16x - 12
= 3x² - 18x + 2x - 12
= 3x(x - 6) + 2(x - 6)
= (x - 6)(3x + 2)

প্রশ্ন: দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার পার্থক্য 2 এবং গুণফল 24 হলে, সংখ্যা দুটির যোগফল কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = y
বৃহত্তম সংখ্যাটি =  x

১ম শর্তমতে 
x - y = 2............... (1)
২য় শর্তমতে 
xy = 24 

আমরা জানি 
(x + y)² = (x - y)² + 4xy 
(x + y)² = 2² + 4 × 24 
(x + y)² = 4 + 96 
(x + y)² = 100
x  + y = 10

প্রশ্ন: ৩, ৬, ৭ এর ৪র্থ সমানুপাতী কত? 

সমাধান :
এখানে ১ম রাশি =৩
২য় রাশি ৬
৩য় রাশি ৭
আমরা জানি,
১ম রাশি × ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি ×৩য় রাশি
৩ × ৪র্থ রাশি = ৬ × ৭ 
৪র্থ রাশি = (৬ × ৭)/৩
             = ১৪

নির্ণেয় ৪র্থ সমানুপাতি = ১৪

প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০ = ১/১০

আমরা জানি
সরল মুনাফা,I = Pnr
= ৫০০ × ২ × ১/১০
= ১০০

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)ⁿ
   = ৫০০(১ + ১/১০)^২
   = ৫০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
   = ৬০৫ টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৬০৫ - ৫০০
= ১০৫ টাকা।

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (১০৫ - ১০০) টাকা
=৫ টাকা।

প্রশ্ন: ১২০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩৩০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৩০ কি.মি. হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
৩০ কি.মি. = (১০০০ × ৩০) মিটার
                 = ৩০০০০ মিটার

১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড = ৩৬০০ সেকেন্ড 
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১২০ + ৩৩০) মিটার 
                                      = ৪৫০ মিটার

৩০০০০ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০ সেকেন্ডে
১ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০/৩০০০০ সেকেন্ডে
৪৫০ মিটার অতিক্রম করে (৩৬০০ × ৪৫০/৩০০০০) সেকেন্ডে
= ৫৪ সেকেন্ডে

প্রশ্ন: একটি কাজ ক ও খ একত্রে ১৬ দিনে, খ ও গ একত্রে ১২ দিনে এবং ক ও গ একত্রে ২৪ দিনে করতে পারে। ক, খ ও গ একত্রে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান: 
ক + খ ১ দিনে করে ১/১৬ অংশ
খ + গ ১ দিনে করে ১/১২ অংশ
ক + গ ১ দিনে করে ১/২৪ অংশ

∴ ২(ক + খ + গ) ১ দিনে করে = (১/১৬) + (১/১২) + (১/২৪) অংশ
= (৩ + ৪ + ২)/৪৮
=৯/৪৮ অংশ
= ৩/১৬
(ক + খ + গ) ১ দিনে করে = ৩ / (১৬ × ২) = ৩/৩২ অংশ

৩/৩২ অংশ কাজ করে ১ দিনে
১ অংশ বা সম্পূর্ণ কাজ করে = ৩২/৩ দিনে

প্রশ্ন: ।3x - 2। < 7 অসমতাটির সমাধান কত?

সমাধান: 
।3x - 2। < 7
- 7 < 3x - 2 < 7 
- 7 + 2 < 3x - 2 + 2 < 7 + 2
- 5 < 3x < 9
- 5/3 < 3x/3 < 9/3
- 5/3 < x < 3

প্রশ্ন: যদি f(x) = x² হয় তবে, f(a + b) + f(a - b) এর মান কত?

সমাধান: 
f(x) = x²
∴ f(a + b) = (a + b)²
এবং, f(a - b) = (a - b)²
এখন, f(a + b) + f(a - b)
= (a + b)² + (a - b)²
= 2a² + 2b²
=2(a² + b²)

প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান:


চিত্রে
গাছটির উচ্চতা AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু B।
∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার

ΔAOB এ 
tan30° = AB/OA
1/√3 = AB/90
AB√3 = 90
AB = 90/√3
AB = 90√3/(√3.√3)
AB = 90√3/3
AB = 30√3

গাছটির উচ্চতা AB = 30√3 মিটার

প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?

সমাধান: 
২০% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০/১২০ টাকা
 বর্তমান মূল্য ৭৫০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (৭৫০ × ১০০) / ১২০
= ৬২৫ টাকা 

৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য= ৭৫০ - ৬২৫ = ১২৫ টাকা
১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫/৫ = ২৫ টাকা

প্রশ্ন: কোনো বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ৯৯ ও ১৮৩ কে ভাগ করলে প্রত্যকে বার ৩ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান: 
নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (৯৯ - ৩) বা ৯৬ ও (১৮৩ - ৩) বা ১৮০ এর গ.সা.গু 

৯৬ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩
১৮০ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫

নির্ণেয় গ.সা.গু = ২ × ২ × ৩ = ১২

প্রশ্ন: যদি x/y = 1/5 এবং x + 2y = 22 হয়, তবে x এর মান কত? 

সমাধান:
দেয়া আছে 
x/y = 1/5
y = 5x
এখন 
x + 2y = 22
x + 2 × 5x = 22 
x + 10x = 22
11x = 22 
x = 2

প্রশ্ন: (3^{3x - 4}. b^{2x - 6})/3^{x + 2} = a^{2x - 6} হলে, x এর মান কত?

সমাধান:  
(3^{3x - 4}.b^{2x - 6})/3^{x + 2} = a^{2x - 6}
3^{3x - 4 - x - 2}. b^{2x - 6} = a^{2x - 6}
3^{2x - 6} . b^{2x - 6} = a^{2x - 6}
(3b/a)^{2x - 6} = 1
(3b/a)^{2x - 6} = (3b/a)⁰
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3

প্রশ্ন: ΔABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠ABC + ∠BAC = 130° হলে, ∠ACD এর মান কত?

সমাধান: 
১. ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
২. ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুইটির প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর।I
ΔABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করলে ∠ABC + ∠BAC = ∠ACD
∠ABC + ∠BAC = 130°
∠ACD = 130°

প্রশ্ন: ১০ - ৮০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানে ৯ আছে তাদের সমষ্টি কত? 

সমাধান: 
১০ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ আছে এমন সংখ্যা তিনটি ।
যথাঃ ১৯, ২৯, ৫৯ এবং ৭৯।

তাদের যোগফল = ১৯ + ২৯ + ৫৯ + ৭৯
                         =১৮৬

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার 12তম পদ 36 হলে, এর প্রথম 23টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
ধরি 
সমান্তর ধারার ১ম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d  

12তম পদ = 36
‍a + (12 - 1)d = 36
a + 11d = 36

প্রথম 23টি পদের সমষ্টি S = (n/2){2a + (23 - 1)d}
= (23/2){2a + (23 - 1)d}
= (23/2){2a + 22d}
= 23 (a + 11d)
= 23 × 36
= 828

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের বাহুগুলাে নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

সমাধান: 
আমরা জানি 
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, ভূমি^২ + লম্ব^২ = অতিভুজ^২ 
এখানে,
       ৬^২ + ৮^২ = ১০^২ 
   ⇒  ৩৬ + ৬৪ = ১০০ 
    ∴ ১০০ = ১০০

প্রশ্ন: A = 30° হলে sin(3A/2) = কত?

সমাধান: 
 A = 30°

এখন 
sin(3A/2)
= sin{(3 × 30°)/2}
= sin45°
= 1/√2

• জাতীয় ঐতিহাসিক দিবস : ৭ মার্চ
- স্বাধীনতা দিবস এবং জাতীয় দিবস : ২৬ মার্চ
- জাতীয় শোক দিবস : ১৫ আগষ্ট
- সশস্ত্রবাহিনী দিবস : ২১ নভেম্বর
- মুক্তিযোদ্ধা দিবস : ০১ ডিসেম্বর
- বিজয় দিবস : ১৬ ডিসেম্বর

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন এবং বিভিন্ন দৈনিক পত্রিকা।

• নিউইয়র্কে ম্যাকডোনাল্ড অ্যাভিনিউর নতুন নাম লিটল বাংলাদেশ।
• নিউইয়র্ক সিটির ব্রুকলিনে প্রবাসী বাংলাদেশি অধ্যুষিত ম্যাকডোনাল্ড অ্যাভিনিউর নতুন নামকরণ হয়েছে 'লিটল বাংলাদেশ'। • নামফলকটি উন্মোচন করেন নিউইয়র্কের প্রথম বাংলাদেশি বংশোদ্ভূত কাউন্সিল মেম্বার শাহানা হানিফ।

তথ্যসূত্র: লাইভ এমসিকিউ সাম্প্রতিক সমাচার, নভেম্বর ২০২২ এবং সমকাল।

• পরীক্ষাগারে তৈরি রক্ত প্রথমবারের মতো মানবশরীরে পরীক্ষা করে দেখলেন যুক্তরাজ্যের গবেষকেরা।
• তাঁরা বলছেন, রক্তের নানা সমস্যা সমাধানে তাঁদের এই গবেষণা কাজে লাগবে।
• এ ছাড়া বিরল রক্তের গ্রুপসহ বিভিন্ন চিকিৎসায় পরীক্ষাগারে তৈরি রক্ত ব্যবহার করা যাবে।

তথ্যসূত্র: লাইভ MCQ সাম্প্রতিক সমাচার ডিসেম্বর, ২০২২

• বাংলাদেশ বেতারের সদর দপ্তর ঢাকার আগারগাঁও এ অবস্থিত ।
- ১৯৩৯ সালে অল ইন্ডিয়া রেডিও’র ঢাকা কেন্দ্র হিসেবে বাংলাদেশ বেতারের প্রথম সম্প্রচার শুরু হয়।
- প্রথমে এটি নাজিমউদ্দিন রোডে স্থাপিত হলেও পরে শাহবাগে স্থানান্তরিত হয়।
- ১৯৮৩ সালে আগাওগাঁও এ বেতার ভবন থেকে সম্প্রচার শুরু হলে শাহবাগ বেতার ভবন বাংলাদেশ বেতারের সদর দপ্তর হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে আসছিল।
- পরবর্তীতে বেতারের সদর দপ্তরও আগারগাঁও এ স্থানান্তর।
- বাংলাদেশ বেতার ১৯৯৬ সালের পূর্বে রেডিও বাংলাদেশ নামে পরিচিত ছিল।
- বাংলাদেশ বেতারের আঞ্চলিক কেন্দ্র - ১৪টি।

 সূত্র: বাংলাদেশ বেতার

• স্টার টপোলজি স্টার টপোলজি বা স্টার সংগঠনে কম্পিউটারসমূহ একটি কেন্দ্রীয় কম্পিউটারের সাথে যুক্ত থাকে।-  এ সংগঠনে নেটওয়ার্কভুক্ত কম্পিউটারগুলো সরাসরি নিজেদের মধ্যে তথ্য বা ডাটা আদান প্রদান করতে পারে না। 
- প্রতিটি কম্পিউটারই কেন্দ্রীয় কম্পিউটারের মাধ্যমে অন্য কম্পিউটারে সংকেত পাঠাতে পারে।
-  কেন্দ্রীয় কম্পিউটারটি এক্ষেত্রে সবকিছু নিয়ন্ত্রণ করে। 
- কেন্দ্রীয় কম্পিউটারটিতে সমস্যা দেখা দিলে সমস্ত নেটওয়ার্কটি অচল হয়ে যায়।
- কিন্তু অন্য কোন কম্পিউটার বিকল হলে নেটওয়ার্কের কাজ শুধুমাত্র ঐ কম্পিউটারেই ব্যহত হয়, নেটওয়ার্কের অন্য অংশে কাজের কোন রকম অসুবিধা হয় না।
 
উৎসঃ কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

• ২০২২ বিশ্বকাপে প্রথম হেট্রিককারী পর্তুগালের Goncalo Ramos

- ২০২২ সালের ২১ নভেম্বর থেকে ১৮ ডিসেম্বর কাতারে (এশিয়ায়) অনুষ্ঠিত হবে ২২তম ফিফা ফুটবল বিশ্বকাপের আসর। এর মাধ্যমে প্রথমবারের মতো কোন মুসলিম দেশে ফুটবল বিশ্বকাপ অনুষ্ঠিত হতে হচ্ছে।
- ২০২৬ সালে ২৩তম ফুটবল বিশ্বকাপের আয়োজক যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা ও মেক্সিকো (উত্তর আমেরিকা)।

সোর্স: ফিফা ওয়েবসাইট

- বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান তৎকালীন ফরিদপুর জেলার গােপালগঞ্জ মহকুমার পাটগাতি ইউনিয়নের টুঙ্গিপাড়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- বর্তমান গােপালগঞ্জ জেলা সদরের দক্ষিণে ও পশ্চিমে মধুমতি নদী।
- আর 'বাইগার' নদীর তীর ঘেঁষে অবস্থিত টুঙ্গিপাড়া গ্রাম।
- মধুমতীর অসংখ্য শাখা নদীর একটি বাইগার নদী।

উৎস: গোপালগঞ্জ জেলার ওয়েবসাইট।

- ক্রোয়েশিয়ার মুদ্রার নাম কুনা। 
অন্যদিকে- 
- কিয়াট : মিয়ানমারের মুদ্রা।
- বাথ : থাইল্যান্ডের মুদ্রা।
- রিঙ্গিত : মালয়েশিয়ার মুদ্রা।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধে বিশেষ অবদানের জন্য ৭ জনকে সর্বোচ্চ সামরিক পদবী ''বীরশ্রেষ্ঠ' প্রদান করা হয়।
৭ জন বীরশ্রেষ্ঠ হলেন -
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ ফ্লাইট লেঃ মতিউর রহমান
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ সিপাহী মোহাম্মদ মোস্তফা কামাল
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ ক্যাপ্টেন মহিউদ্দিন জাহাঙ্গীর
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ সিপাহী হামিদুর রহমান
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ ল্যান্স নায়েক নূর মোহাম্মদ শেখ
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ মোহাম্মদ রুহুল আমিন
- বীরশ্রেষ্ঠ শহীদ ল্যান্স নায়েক মুন্সি আব্দুর রউফ
উৎসঃ বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন।