জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

• Trauma ( Noun)
English Meaning: a deeply distressing or disturbing experience.
Bangla Meaning: মানসিক আঘাতের ফলে সৃষ্ট স্নায়ুরোগ।

• এর verb form হচ্ছে - Traumatiz - আঘাতপ্রাপ্ত।

• Other forms: 
• Traumatic (adjective)
- আঘাত বা ঘাসংক্রান্ত; আঘাত অথবা ঘায়ের চিকিৎসাসংক্রান্ত; (অভিজ্ঞতা) দুঃখজনক ও অবিস্মরণীয়।
• Traumatically - আঘাতমূলকভাবে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Oxford Learner's dictionary.
3. Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: ৭ + ১৩ + ১৯ + ২৫ +................... ধারাটির প্রথম ২০টি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
এখানে,
১৩ - ৭ = ৬
১৯ - ১৩ = ৬
∴ এটি একটি সমান্তর ধারা

ধারাটির প্রথম পদ, a = ৭
সাধারন অন্তর, d = ৬
n = ২০

∴ ধারাটির প্রথম ২০ পদের সমষ্টি = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২){২ × ৭ + (২০ - ১)৬}
= ১০ × (১৪ + ১৯ × ৬)
= ১০ × (১৪ + ১১৪)
= ১০ × ১২৮
= ১২৮০

রপ্তানি আয়:
- ২০২২-২৩ অর্থবছরে শীর্ষ রপ্তানি খাত তৈরি পোশাক।
- ২০২২-২৩ অর্থবছরে তৈরি পোশাক ও নীটওয়্যার পণ্যের রপ্তানি আয়: ৩১,৩৬২ মিলিয়ন মার্কিন ডলার বা ৩১.৩৬২ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- এটি মোট রপ্তানি আয়ের ৮৪.৫৮%।
- এর মধ্যে নীটওয়্যার: ৪৬.০১% ও তৈরি পোশাক: ৩৮.৫৭%।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রপ্তানি আয়: পাট ও পাটজাত পণ্য থেকে (১.২৯%)।
- পাটজাত পণ্য থেকে আয় আসে ৪৮০ মিলিয়ন মার্কিন ডলার।

উল্লেখ্য,
- ‘শিল্পজাত পণ্য’- এর অবদান/রপ্তানির হার: ৯৭.১১%।
- প্রাথমিক পণ্য হিসেবে সবচেয়ে বেশি রপ্তানি হয়েছে: ‘কৃষিজাত পণ্য’ (০.৯২%)।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রপ্তানি হয়েছে: ‘হিমায়িত খাদ্য’ (০.৮৬%)।

উৎস: বাংলাদেশ অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২৩।

এস-৪০০:
- রাশিয়ার তৈরি বিশ্বের সবচেয়ে কার্যকরি ও আধুনিক ক্ষেপণাস্ত্র প্রতিরক্ষাব্যবস্থা হচ্ছে এস-৪০০।
- মূলত দেশটির আগেরকার এস-৩০০ ক্ষেপণাস্ত্র ব্যবস্থার ব্যাপক উন্নয়ন ঘটিয়ে এস-৪০০ তৈরি করা হয়েছে।

উল্লেখ্য,
- ‘এস-৪০০’ ক্ষেপণাস্ত্র আকাশপথের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা হিসেবে কাজ করে।
- ভূমি থেকে আকাশে উৎক্ষেপণের এই ক্ষেপণাস্ত্রের আওতা প্রায় ৪০০ কিলোমিটার।
- এটি একই সময়ে ৮০টি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হানতে পারে।
- স্বল্প উচ্চতার ড্রোন থেকে শুরু করে যেকোনো উচ্চতায় যুদ্ধবিমান এবং দূরপাল্লার ক্ষেপণাস্ত্রে আঘাত হানতে সক্ষম ‘এস-৪০০’।
- এই প্রযুক্তির প্রতি ইউনিটে থাকে ৯টি করে লঞ্চার, ১২০টি করে ক্ষেপণাস্ত্র এবং কমান্ড ও সাপোর্টের জন্য সরঞ্জাম ও বাহন।

উৎস: Reuters.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - is.
- Complete sentence: English is the language of modern technology.

• প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটি present tense এ আছে, তাই এর verb টিও present form এ হবে।
- বাক্যের subject 'English' singular হিসেবে বসেছে তাই, verb টিও singular হবে।

প্রশ্ন: ২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

২০ - ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৩, ২৯ = ২টি।
৩০ - ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৩১, ৩৭ = ২টি।

২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২ + ২ = ৪টি

প্রশ্ন:

সমাধান:
যোগ করতে হবে = (y/x) - (x/y)
= (y² - x²)/xy

ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্ৰ:
- বাংলাদেশে ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্র ৪টি।
- সেগুলো হলো:
i) রাঙামাটির বেতবুনিয়া (১৯৭৫),
ii) গাজীপুরের তালিবাবাগ (১৯৮২),
iii) ঢাকার মহাখালী (১৯৯৫), ও
iv) সিলেট (১৯৯৭)।

উল্লেখ্য,
- ১৯৭৫ খ্রিষ্টাব্দের ১৪ জুন, বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান রাঙামাটির বেতবুনিয়া (১৯৭৫) ভূ-উপগ্রহটি কেন্দ্রটি উদ্বোধন করেছিলেন।
- এটি বাংলাদেশের প্রথম ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্র।

উৎস: বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• Cassandra Pybus wrote the book 'Truganini: Journey through the apocalypse'.
- তিনি একজন Australian historian and writer.
- Truganini's story is inspiring and haunting - a journey through the apocalypse.
- It told the haunting story of an extraordinary Aboriginal woman.

International Criminal Court (ICC):
- আন্তর্জাতিক অপরাধ আদালত প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৭ জুলাই, ১৯৯৮ (রোম চুক্তির মাধ্যমে)।
- কার্যক্রম শুরু করে: ১ জুলাই, ২০০২।
- সদরদপ্তর: হেগ নেদারল্যান্ডস।
- এর সদস্য: ১২৪টি।
- ১২৪তম সদস্য: আর্মেনিয়া।
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: তোমোকো আকানেকে (২০২৪-২০২৭ সাল)।
- প্রেসিডেন্সির সদস্যরা অবিলম্বে তিন বছরের মেয়াদে নির্বাচিত হন।
- এই আদালত সাধারণত গণহত্যা, যুদ্ধাপরাধ, মানবতার বিরুদ্ধে অপরাধ ইত্যাদি অপরাধের জন্য দায়ীদের অভিযুক্ত করে থাকে।

উৎস: International Criminal Court ওয়েবসাইট।

প্রশ্ন:

সমাধান:
(৫/৭) × (৭/৫) ÷ ১ - ০.০১
= (৫/৭) × (৭/৫) × ১ - ০.০১
= ১ - ০.০১
= ০.৯৯

প্রশ্ন:

সমাধান:
1/p = √6 + 2
বা, p = 1/(√6 + 2)
বা, p = (√6 - 2)/(√6 - 2)(√6 + 2)
বা, p = (√6 - 2)/{(√6)² - (2)²}
বা, p = (√6 - 2)/{(6 - 4}
∴ p = (√6 - 2)/2

প্রশ্ন: একটি গহনার ওজন 25 গ্রাম। এতে সোনা এবং রূপার অনুপাত 3 : 2। কি পরিমান সোনা মেশালে সোনা ও রূপার অনুপাত 5 : 1 হবে?

সমাধান:
সোনা এবং রূপার অনুপাত 3 : 2
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 3 + 2 = 5

গহনায় সোনার পরিমাণ = 25 এর 3/5
= 15 গ্রাম

গহনায় রূপার পরিমাণ = 25 এর 2/5
= 10 গ্রাম

মনেকরি 
সোনা মিশাতে হবে = x গ্রাম

প্রশ্নমতে
(15 + x)/10 = 5/1
15 + x = 50
x = 50 - 15
x = 35 গ্রাম

প্রশ্ন: 2x - 2/x = 3 হলে x³ - 1/x³ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
2x - 2/x = 3
2(x - 1/x) = 3
x - 1/x = 3/2

প্রদত্ত রাশি = x³ - 1/x³
= (x)³ - (1/x)³
= (x - 1/x)³ + 3.x.1/x.(x - 1/x)
= (3/2)³ + 3 × (3/2)
= (27/8) + (9/2)
= (27 + 36)/8
= 63/8

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো।

• Hangar 
English Meaning: A large building with an extensive floor area, typically for housing aircraft/ A very large building in which aircraft are kept.
Bangla Meaning: বিমানছাউনি; বিমানঘর।

• অন্য অপশনগুলোর মধ্যে - 
ক) Terminal 
English Meaning: forming or situated at the end or extremity of something.
Bangla Meaning:  প্রান্তিক; একটি সময়পর্বের অন্তে ঘটে এমন:

খ) Harbour

অটল সেতু:
- ভারতের দীর্ঘতম সমুদ্র সেতু অটল সেতু।
- সেতুটির নাম মুম্বাই ট্রান্স হারবার লিংক (এমটিএইচএল)।
- দেশটির সাবেক প্রধানমন্ত্রী অটল বিহারী বাজপেয়ীর নামে 'অটল বিহারী বাজপেয়ী সেউরি নব সেবা অটল সেতু' নামকরণ করা হয়েছে।
- ১২ জানুয়ারি, ২০২৪ তারিখে অটল সেতুর উদ্বোধন করেন ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদি।
- ছয় লেনের সেতুটি ২১.৮ কিলোমিটার দীর্ঘ। 
- সেতুটির দৈর্ঘ্য সমুদ্রে প্রায় ১৬.৫ কিলোমিটার এবং স্থলভাগে প্রায় ৫.৫ কিলোমিটার।

উল্লেখ্য,
- জাপানি প্রযুক্তির সহায়তায় সেতুটি তৈরি হয়েছে।
- ২০১৬ সালের ডিসেম্বরে সেতুটি ভিত্তিপ্রস্তর স্থাপন করেছিলেন নরেন্দ্র মোদি।

উৎস: ১৪ জানুয়ারি, ২০২৪, Hindustan Times.

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম-

সমাধান:
ক) ৫/৬ = ০.৮৩৩
খ) ২/৫ = ০.৪
গ) ১/২ = ০.৫
ঘ) ৩/৭ = ০.৪২৮

প্রশ্ন: Cot(θ - 30°) = (1/√3) হয় তাহলে ‍sinθ = কত?

সমাধান:
Cot(θ - 30°) = (1/√3)
Cot(θ - 30°) = Cot60°
θ - 30° = 60°
θ = 60° + 30°
θ = 90°

sinθ = sin90° = 1

হামাস কর্তৃক ইসরায়েল অভিযান:
- ৭ অক্টোবর, ২০২৩ ইসরায়েল ও গাজার সংঘর্ষ শুরু হয়।
- ফিলিস্তিনের সশস্ত্র সংগঠন হামাস ইসরায়েলে হামলা চালায়।
- গাজা উপত্যকা থেকে হামাস কর্তৃক ইসরায়েলের বিরুদ্ধে অভিযানের নাম 'অপারেশন আল-আকসা ফ্লাড'।
- ইসরায়েলে হামাস হামলা চালানোর পরপরই গাজা উপত্যকা লক্ষ্য করে বিমান হামলা চালাতে শুরু করে তেল আবিব।
- আনুষ্ঠানিক স্থল অভিযান বা যুদ্ধের দ্বিতীয় পর্যায়ের ঘোষণা আসে ২৮শে অক্টোবর, অর্থাৎ হামলা শুরুর ২১ দিন পর।
- মানবিক সহায়তার জন্য গাজা উপত্যকায় অবিলম্বে যুদ্ধবিরতির আহ্বান জানিয়ে জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদে ২৭শে অক্টোবর একটি প্রস্তাব পাস হয়।

উল্লেখ্য,
- আল আকসা মসজিদ জেরুজালেমে অবস্থিত।
- হামাস সদস্য ইজেত আল-রাশক জানান, আল-আকসা মসজিদে ইসরায়েলি হামলার প্রতিক্রিয়া হিসেবে তারা লড়ছেন।

উৎস: i) ৮ অক্টোবর, ২০২৩, বিবিসি বাংলা।
        ii) ৭ নভেম্বর, ২০২৩, বিবিসি বাংলা।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - with.
- Complete sentence: We are blessed with three lovely grandchildren.

• সুতরাং 'সন্ধ্যা' শব্দের সমার্থক প্রদোষ।

অন্যদিকে,
• প্রত্যুষ শব্দের অর্থ:
- ভোর,
- প্রভাত,
- উষাকাল।

• উষা শব্দের অর্থ:
- সূর্যোদয়ের অব্যবহিত পূর্বক্ষণ,
- অহনা।

• নিশি শব্দের অর্থ:
- রাত্রি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: ২০ বর্গমিটার ২ এয়রের কত অংশ?

সমাধান:
১ এয়র = ১০০ বর্গ মিটার
১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গমিটার
১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)
১ একর = ৪০৪৬.৮ বর্গ মিটার

প্রশ্ন: cosA = cotA হলে A = কত?

সমাধান:
cosA = cotA
cosA = cosA/sinA
1 = 1/sinA
sinA = 1
sinA = sin90°
A = 90°

• 'উন্মূলন' (বিশেষ্য পদ),
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ:
- মূলসহ উৎপাটন,
- উচ্ছেদ,
- বিনাশ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: y - [y - {y - (y + 1)}] = ?

সমাধান:
y - [y - {y - (y + 1)}]
= y - [y - {y - y - 1}]
= y - [y - { - 1}]
= y - [y  + 1]
= y - y - 1
= - 1

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত দুইটি বাহু যথাক্রমে 4 ও 6 সেমি। অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে, আয়তক্ষেত্রটি আঁকা যাবে?

সমাধান:
আয়ত :
যে সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ, তাই আয়ত ।
আয়তের চারটি কোণ সমকোণ ।

একটি আয়তক্ষেত্রের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 ও 12 সে.মি.। অন্তর্ভুক্ত কোণ 90° হলে আয়তটি আঁকা সম্ভব।

জাপানের নভোযান ‘মুন স্নাইপার’:
- জাপানের মহাকাশ সংস্থা এ্যারোস্পেস এক্সপ্লোরেশন এজেন্সি (জাক্সা)।
- জাপানি চন্দ্রযান ‘দ্য স্মার্ট ল্যান্ডার ফর ইনভেস্টিগেশন মুন’ (স্লিম)।
- ১৯ জানুয়ারি, ২০২৪ তারিখে চাঁদের বুকে পতাকা স্থাপনকারী পঞ্চম দেশ হিসেবে নাম লিখিয়েছে জাপান।
- দেশটির ‘মুন স্নাইপার’ নামের অনুসন্ধানকারী নভোযান সফলভাবে অবতরণ করেছে চাঁদে।
- এর মাধ্যমে যুক্তরাষ্ট্র, রাশিয়া, চীন ও ভারতের পরে পঞ্চম দেশ হিসেবে চাঁদের বুকে সফলভাবে সফট ল্যান্ডিং করে জাপান।

উল্লেখ্য,
- জাপান অ্যারোস্পেস এক্সপ্লোরেশন এজেন্সির তথ্যমতে, চাঁদের বুকে ‘শিওলি ক্রেটার’ নামের খাদের পাশে অবতরণ করেছে যানটি।
- জাপানি ভাষায় শিওলি ক্রেটার নামের অর্থ বুকমার্ক।
- খাদের ১০০ মিটারের মধ্যে অবতরণ করা যানটির ওজন জ্বালানি ছাড়া ২০০ কেজি।
- যানটিতে দুটি ছোট রোভার বাহনও রয়েছে।
- যানটির মাধ্যমে মেয়ার নেক্টারিসের নামের একটি জায়গার তথ্য সংগ্রহ করা হবে।
- এই এলাকা অমৃত সাগর নামে আলোচিত।
- চাঁদের বিষুবরেখার প্রায় ১৫ ডিগ্রি দক্ষিণে অবস্থিত এই এলাকা।

উৎস: ২০ জানুয়ারী ২০২৪, প্রথম আলো।

প্রশ্ন: x² - (a + b)x + ab = 0 সমীকরণের সমাধান সেট হবে-

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² - (a + b)x + ab = 0
⇒ x² - ax - bx + ab = 0
⇒ x(x - a) - b(x - a) = 0
∴ (x - a) (x - b) = 0

এখন,
x - a = 0
∴ x = a

আবার,
x - b = 0
∴ x = b

∴ x = {a , b}

মুক্তিযুদ্ধে নারীর অবদান:
- ভাষা আন্দোলন থেকে শুরু করে বাংলাদেশের প্রতিটি আন্দোলন সংগ্রামে পুরুষের পাশাপাশি নারীরাও অংশ নিয়েছেন।
- ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধ প্রকৃত অর্থেই ছিল জনযুদ্ধ।
- নারী-পুরুষ নির্বিশেষে সর্বাত্মক এই যুদ্ধে শামিল হয়েছিল সমানভাবে।
- মোট গেজেটভুক্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২০৩ জন।
- বর্তমানে মোট বীরাঙ্গনা নারী মুক্তিযোদ্ধার সংখ্যা ৪৪৮ জন।
- এদের মধ্যে খেতাবপ্রাপ্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২ জন।
- ২ জন নারী বীর প্রতীক: ক্যাপ্টেন ডা. সিতারা বেগম এবং তারামন বিবি। 

উল্লেখ্য,
- তারামন বিবি ১১ নং সেক্টর থেকে মুক্তিযুদ্ধে অংশ নেন।
- তখন ১১ নং সেক্টরের নেতৃত্বে ছিলেন সেক্টর কমান্ডার আবু তাহের।
- মুক্তিযুদ্ধে বিজয়ের পরে ১৯৭৩ সালে বঙ্গবন্ধু সরকার তাকে স্বাধীনতা যুদ্ধে অসামান্য অবদানের জন্য বীর প্রতীক উপাধিতে ভূষিত করে।
- ১৯৯৫ সালের ১৯ ডিসেম্বর তৎকালীন প্রধানমন্ত্রী তারামন বিবির হাতে তুলে দেন বীর প্রতীক সম্মাননা।
- ২০১৮ সালের ১ ডিসেম্বর সবাইকে ছেড়ে যান মুক্তিযুদ্ধের কিংবদন্তী নারী মুক্তিযোদ্ধা তারামন বিবি বীর প্রতীক।

উৎস: i) বাংলাদেশ মুক্তিযোদ্ধা কল্যাণ ট্রাস্ট ওয়েবসাইট।
         ii) ডিসেম্বর ১, ২০২১, দ্য ডেইলি স্টার বাংলা।

প্রশ্ন: সরল সুদে ৬৫০ টাকা ব্যাংকে গচ্ছিত রাখা হলো। ৫ বছর পর ৭৬৩.৭৫ টাকা পেলে সুদের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, p =৬৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
সরল সুদ I = ৭৬৩.৭৫ - ৬৫০ = ১১৩.৭৫
সুদের হার, r = ?

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ, I = pnr
১১৩.৭৫ = ৬৫০ × ৫ × r/১০০
১১৩.৭৫ × ১০০ = ৬৫০ × ৫ × r
r = (১১৩.৭৫ × ১০০)/(৬৫০ × ৫)
r = ৩.৫%

• খনার বচন:
খনার বচন বিশেষ অর্থবোধক বাক্য বা উক্তি। ইংরেজি saying, proverb কিংবা বাংলা প্রবাদ শব্দ অনেকটা এর সমার্থক, কিন্তু বচনের তাৎপর্য আরও ব্যাপক ও ভিন্ন। শুভাশুভ, বিধিবিধান, নীতি ও উপদেশবাচক প্রতিপাল্য প্রাজ্ঞোক্তিই সাধারণ অর্থে বচন, যেমন গুরুর বচন, মহাপুরুষের বচন ইত্যাদি। বাংলায় ডাক ও খনার উক্তি বচনের প্রকৃষ্ট উদাহরণ।

- খনার বচনগুলো কৃষি, আবহাওয়া, ঋতু, জ্যোতিশাস্ত্র সম্পর্কিত। এছাড়াও স্বাস্থ্য, খাদ্য ও পুষ্টি বিষয়ের খনার বচন রয়েছে।
- ‘খনার বচন’ রচয়িতার প্রকৃত নাম লীলাবতী; লীলাবতী আর্যার প্রণেতা ও খনা একই ব্যক্তি।
- আনুমানিক ৮ম থেকে ১২শ শতাব্দীর মধ্যে রচিত।

--------------------
• ব্রতকথা:
বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলে মেয়েলি ব্রতের সঙ্গে সম্পর্কিত কাহিনি অবলম্বনে ব্রতকথা নামে এক ধরনের লোককথার বিকাশ ঘটেছে। এ সব কাহিনিতে যে ধর্মবোধের কথা বলা হয়েছে তাতে মেয়েদের জাগতিক কল্যাণই নিহিত। ব্রতকথার কাজ গার্হস্থ্য বর্তব্য সাধন। গার্হস্থ্য সুখসমৃদ্ধি বৃদ্ধির প্রয়োজনীয়তা মিটানো এর লক্ষ্য।

------------------
• 'মহুয়া' পালা:
- 'মহুয়া' ময়মনসিংহ গীতিকার অন্তর্ভুক্ত একটি পালা। এই পালাটিতে ময়মনসিংহ গীতিকার বৈশিষ্ট্য চমৎকারভাবে ফুটে উঠেছে। 
- নমশূদ্রের ব্রাহ্মণ কবি দ্বিজ কানাই ১৬৫০ খিষ্ট্রাব্দের দিকে 'মহুয়া পালা' রচনা করেন বলে অধ্যাপক দীনেশচন্দ্রের ধারণা।
- এই পালার কাহিনীর সঙ্গে কবির ব্যক্তিগত প্রেমবঞ্চনার বেদনার সাদৃশ্য রয়েছে।

- মহুয়ার পালার প্রধান কয়েকটি চরিত্র:
- মহুয়া,
- নদের চাঁদ,
- হুমরা বেদে,
- সাধু।

-------------------
• লোকগীতি সংকলন ‘হারামণি’:
- মুহম্মদ মনসুর উদ্দীন এর অক্ষয় কীর্তি হলো 'হারামণি'।
- এর মোট ১৩ খণ্ডে লোকসঙ্গীত সংকলন ও সম্পাদনা করে তিনি প্রভুত খ্যাতি অর্জন করেন।
- প্রতিটি খণ্ডের সম্পাদনায় তিনি আধুনিক দৃষ্টিভঙ্গি ও গভীর পাণ্ডিত্যের স্বাক্ষর রেখেছেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস,মাহবুবুল আলম এবং বাংলাপিডিয়া

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে - 
ক) Have a happy home life - বাক্যে 'home' adjective হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
- এখানে, home তার পরের noun word life কে modify করছে।

ম্যাকাও:
- ম্যাকাও গণপ্রজাতন্ত্রী চীনের একটি বিশেষ প্রশাসনিক অঞ্চল।
- এটি ছিল চীনে সর্বশেষ ইউরোপীয় কলোনি।
- ষোড়শ শতকের মাঝামাঝি থেকে ১৯৯৯ সাল পর্যন্ত মাকাও পর্তুগীজ শাসনাধীন ছিল।
- পর্তুগীজ ব্যবসায়ীরা ১৫৫০ সালের দিকে মাকাওয়ে প্রথম বসতি স্থাপন করে।
- ১৫৫৭ সালে চীনের সম্রাট মাকাওকে বাণিজ্য বন্দর হিসেবে পর্তুগালের কাছে ইজারা দেন।

উল্লেখ্য,
- ১৯৯৯ সালের ২০ ডিসেম্বর মাকাওয়ের সার্বভৌমত্ব ও কর্তৃত্ব চীনের কাছে হস্তান্তর করা হয়।

উৎস: U.S. Department of State (.gov) ওয়েবসাইট।

দিয়েগো গার্সিয়া:
- দিয়েগো গার্সিয়া দ্বীপ ভারত মহাসাগরের মাঝখানে অবস্থিত চাগোস দ্বীপপুঞ্জের একটি দ্বীপ।
- পর্তুগীজরা এ দ্বীপ আবিষ্কার করে এবং তারাই এ দ্বীপের নামকরণ করে।
- ১৭৯০ সালে ফরাসিরা এখানে প্রথমে বসতি স্থাপন করে।
- ১৮১৪ সালে নেপোলিয়ানিক যুদ্ধের শেষ পর্যায়ে প্যারিস ট্রিটি অনুযায়ী ফ্রান্স এ দ্বীপ ব্রিটিশদের কাছে হস্তান্তর করে।
- দেশটি যুক্তরাজ্যের অধীনে একটি দেশ।
- দিয়েগো গার্সিয়াসহ চাগোস দ্বীপপুঞ্জ এক সময় মরিশাসের অন্তর্ভুক্ত ছিল ।

উল্লেখ্য,
- দিয়েগো গার্সিয়া দ্বীপটি ব্রিটেনের নিয়ন্ত্রনে হলেও দ্বীপটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রকে লিজ দেয়া হয়েছে।
- এর মেয়াদ ২০৩৬ সাল পর্যন্ত। 
- এখানে রয়েছে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বড় একটি সামরিক ঘাটি।
- চীন ও ভারতের মধ্যে ভারত মহাসহাগর ও বঙ্গোপসাগর কেন্দ্রিক আধিপত্য লড়াইয়ের প্রেক্ষিতে গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠছে এ দ্বীপ।
- ২০১৯ সালের ফ্রেব্রুয়ারি মাসে জাতিসংঘের ইন্টারন্যশনাল কোর্ট অব জাস্টিস রায় দেয় ব্রিটেনকে অবশ্যই দিয়েগো গার্সিয়াসহ চাগোস দ্বীপপুঞ্জ মরিশাসের কাছে হস্তান্তর করতে হবে।
- তবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের পক্ষ থেকে লিখিত বিবৃতিতে বলা হয় যুক্তরাষ্ট্র বা ব্রিটেন কারোর তরফ থেকেই সেখানে সামরিক ঘাটি ব্যবহার বন্ধের কোনো পরিকল্পনা নেই।

উৎস: Britannica.

বিবিয়ানা গ্যাসক্ষেত্র:
- ১৯৯৮ সালে বিবিয়ানা গ্যাসক্ষেত্র আবিষ্কার হয়।
- আমেরিকান তেল ও গ্যাস অনুসন্ধান কোম্পানি ইউনিকল উপমহাদেশের বৃহত্তম এই গ্যাসক্ষেত্রটি আবিষ্কার করে।

উল্লেখ্য,
- পেট্রোবাংলার ওয়েবসাইটে দেওয়া তথ্যানুযায়ী, বর্তমানে দেশের ২২টি গ্যাসক্ষেত্রের ১১৩টি কূপ দিয়ে দৈনিক ১ হাজার ৭০০ মিলিয়ন ঘনফুটের কিছু বেশি গ্যাস উত্তোলন করা হচ্ছে।
- এসব কূপ থেকে ১ হাজার ৭১৬ মিলিয়ন ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন হয়েছে। 
- স্থানীয়ভাবে সবচেয়ে বেশি গ্যাস উত্তোলন করা হয় সিলেটের বিবিয়ানা গ্যাসক্ষেত্র থেকে।
- মার্কিন কোম্পানি শেভরনের নিয়ন্ত্রণে থাকা এই গ্যাসক্ষেত্রের ২৬টি কূপ দিয়ে দৈনিক ৭৪৫ মিলিয়ন ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন করে সরবরাহ করা হচ্ছে।

অন্যদিকে,
- দেশীয় কোম্পানি বাপেক্স আটটি গ্যাসক্ষেত্রের ১৫টি কূপ দিয়ে ১১৮ মিলিয়ন ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন ও সরবরাহ করছে, এই গ্যাসক্ষেত্রগুলো হচ্ছে সালদা, ফেঞ্চুগঞ্জ, শাহবাজপুর, সেমুতাং, শ্রীকাইল, বেগমগঞ্জ ও রূপগঞ্জ।
- সিলেট গ্যাস ফিল্ড কোম্পানি (এসজিএফএল) সিলেট, কৈলাশটিলা-১, কৈলাশটিলা-২, রশিদপুর ও বিয়ানীবাজার এই পাঁচটি গ্যাসক্ষেত্রের ১১টি কূপ দিয়ে দৈনিক ১১৭ মিলিয়ন ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন ও সরবরাহ করছে।
- বাংলাদেশ গ্যাস ফিল্ড কোম্পানি (বিজিএফসিএল) পাঁচটি গ্যাসক্ষেত্রের ৪৪টি কূপ দিয়ে দৈনিক ৫৫০ মিলিয়ন ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন ও সরবরাহ করছে। গ্যাসক্ষেত্রগুলো হচ্ছে তিতাস, হবিগঞ্জ, বাখরাবাদ, নরসিংদী এবং ম্যাগনামা। এর মধ্যে তিতাস গ্যাসক্ষেত্রটি সবচেয়ে পুরোনো।

উৎস: i) ১৯ এপ্রিল ২০২৪, কালবেলা।
         ii) জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধ চলাকালীন সময়ে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের:

প্রশ্ন:

সমাধান:
5^{(5x - 2)/11} = 5^{(2x + 1)/5}
বা, 5(5x - 2) = 11(2x + 1)
বা,  25x - 10 = 22x + 11
বা, 25x - 22x = 11 + 10
বা, 3x = 21
∴x = 7

প্রশ্ন: x + 1/3x = 4 হলে 9x² + 1/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
x + 1/3x = 4
3(x + 1/3x) = 12
3x + 1/x = 12

প্রদত্ত রাশি = 9x² + 1/x²
= (3x)² + (1/x)²
= (3x + 1/x)² - 2.3x.1/x
= 12² - 6
= 144 - 6
= 138