ব্যাংক মডেল টেস্ট [সাপ্তাহিক]

- Alapon (আলাপন) দেশীয় ম্যাসেজিং অ্যাপ্লিকেশন (অ্যাপ) যেখানে গোপনীয়তা রক্ষা করে সরকারি কর্মকর্তা-কর্মচারী নিজেদের মধ্যে যোগাযোগ ও ফাইল আদান-প্রদান করে ।
- Electronic Commerce or E-Commerce বা ই-বাণিজ্য এমন একটি মাধ্যম যেখানে কোনো Electronic System এর মাধ্যমে পণ্য বা সেবা ক্রয়/বিক্রয় হয়ে থাকে। 
- এককথায় বলতে পারি ইন্টারনেট ব্যবহার করে কোনো কিছু বিক্রয় করাকেই আমরা E-Commerce বলতে পারি।

- জনপ্রিয় কয়েকটি E-Commerce সাইট: 
১. Bagdoom
2. BDJobs
3. Bikroy
4. BoiMela
5. Chaldal
6. Clickbd
7. Daraz
8. foodpanda
9. Rokomari
10. Sohoz

Source:  The International Trade Administration of the USA ও বাংলাদেশ সরকারের ICT Division

জনপ্রিয় বাণিজ্যিক/শিল্প রোবট নির্মাতা প্রতিষ্ঠান: 
- ABB
- Mitsubishi
- Kawasaki
- Yaskawa
- Nachi
- Kuka
- Denso
- Epson
- Staubli ইত্যাদি

- Nissan Motor Co., Ltd. জাপানের একটি automobile manufacturer company.
- যার headquarter  জাপানের Yokohama দ্বীপে।

Source: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান ও Nissan Motor Co., Ltd এর ওয়েবসাইট

- কোন প্রতিষ্ঠানের ফ্যাক্টরি, ওয়্যারহাউজ, বিক্রয় কেন্দ্র, হেড অফিস ইত্যাদির LAN এর সমন্বয়েও MAN গঠিত হয়।
- কোন শহরের Cable TV Network কে MAN এর উদাহরণ হিসাবে ঊল্লেখ করা যায়।
- LAN এর উদাহরণ হিসাবে বলা যায় - College, University, Home এর নেটওয়ার্ক।

Source: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান

- Central Processing Unit (CPU) is the principal part of any digital computer system.
- CPU is composed of the main memory, control unit, and arithmetic-logic unit.
- It constitutes the physical heart of the entire computer system.

Source: britannica.com

- সান সু (Sun Tzu) এর রচয়িত বিখ্যাত বই "The Art of War" বা "Bingfa" (চাইনিজ নাম)
- সান সু (Sun Tzu) ছিলেন প্রাচীন চীনের একজন সমরনায়ক, যুদ্ধকৌশলী।

Source: britannica.com

- ইরানের তৈরি শাহেদ-১৩৬ ড্রোনটি কামিকাজে নামে পরিচিত।
- গত সেপ্টেম্বর ইউক্রেন যুদ্ধে এই ড্রোনের ব্যবহার শুরু করে রাশিয়া।
- এসব ড্রোনকে ছোট একটি ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্রের সঙ্গে তুলনা করা হয়।
- সর্বোচ্চ ৫০ কিলোগ্রাম (কেজি) ভার বহনে সক্ষম এই ড্রোন সীমিত পর্যায়ের ধ্বংসযজ্ঞ চালাতে পারে। 
- সব ড্রোনের প্রতিটির মূল্য মাত্র ২০ হাজার ডলার।

Source: প্রথম আলো

- The Caspian Sea is বিশ্বের বৃহত্তম  হ্রদ।
- এটির অবস্থান Kazakhstan, Russia, Turkmenistan, Azerbaijan, and Iran. 

বিশ্বের বৃহত্তম দশটি হ্রদ: 
1. Caspian Sea 
2. Lake Superior Lake
3. Victoria Lake
4. Huron Lake
5. Michigan Lake
6.Tanganyika Lake
7. Baikal Lake
8. Great Bear Lake
9. Malawi Lake
10. Great Slave Lake

Source: worldatlas

- ইউক্রেন ইউরোপের ২য় বৃহত্তম দেশ।
- আয়তন: ৬০৩৫০০ বর্গ কিলোমিটার
- মুদ্রার নামঃ Ukrainian hryvnia
- কেন্দ্রীয় ব্যাংক: Naional Bank of Ukraine
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: Volodymyr Zelenskyy
- বর্তমান প্রধানমন্ত্রী:: Denys Shmyhal

- রাশিয়া আয়তনে বিশ্বের বৃহত্তম দেশ তথা ইউরোপের বৃহত্তম দেশ ।

তথ্যসূত্র: statista.com

- নর্ডিক দেশ Finland ন্যাটো এর সদস্য নয়।
- North Atlantic Treaty Organization (NATO) প্রতিষ্ঠিত হয় ৪ এপ্রিল ১৯৪৯ সাল।
- সামরিক জোট ন্যাটো এর সদস্য ৩০টি দেশ।
- ন্যাটোভুক্ত মুসলিম দেশ আলবেনিয়া ও তুরস্ক।
- ন্যাটো এর সর্বশেষ সদস্য North Macedonia.

তথ্যসূত্র: NATO এর ওয়েবসাইট

- Global Zero is the international movement for the elimination of all nuclear weapons.
- It launch in Paris in December 2008.
- It includes 300 world leaders and half a million citizens worldwide.
- Till now it hosted four Global Zero Summits.

তথ্যসূত্র: Global Zero এর ওয়েবসাইট

Matador অর্থ ষাঁড়ের লড়াই ক্রীড়ায় যে ব্যক্তির কর্তব্য ষাঁড়কে হত্যা করা।

তথ্যসূত্র: Accessible Dictionary by Bangla Academy

- Sierra Leone became the latest country to ratify the Cartagena Protocol on 15th June 2020.
- The total parties to the Cartagena Protocol as of June 2021 are 173. 
- ২০০০ সালের ২৯  জানুয়ারি কানাডার মন্ট্রিলে জাতিসংঘের জৈব নিরাপত্তা বিষয়ক চুক্তিটি গৃহীত হয়।
- এর পুরো নাম: The Cartagena Protocol on Biosafety to the Convention on Biological Diversity.

তথ্যসূত্র: Convention on Biological Diversity এর ওয়েবসাইট

- বাংলাদেশ ফাইন্যান্সিয়াল ইন্টেলিজেন্স ইউনিট (বিএফআইইউ) হচ্ছে মানি লন্ডারিং ও সন্ত্রাসী অর্থায়ন প্রতিরোধে গঠিত বাংলাদেশের কেন্দ্রীয় সংস্থা।
- সংস্থাটি মূলত বিভিন্ন সংস্থার রিপোর্টকৃত সন্দেহজনক লেনদেন প্রতিবেদন (এসটিআর), নগদ লেনদেনের প্রতিবেদন (সিটিআর), মানি লন্ডারিং (এমএল) এবং সন্ত্রাসের অর্থায়ন (টিএফ) সম্পর্কিত তথ্য বিশ্লেষণ করে আইন প্রয়োগকারী সংস্থার নিকট প্রদান করে।
- সংস্থাটির মূল লক্ষ্য হচ্ছে মানি লন্ডারিং প্রতিরোধ, সন্ত্রাসের অর্থায়ন প্রতিরোধ এবং গণধ্বংসের অস্ত্র বিস্তার প্রতিরোধের জন্য কার্যকর ব্যবস্থা প্রতিষ্ঠা করা।
- বাংলাদেশ ফাইন্যান্সিয়াল ইন্টেলিজেন্স ইউনিট ২০০২ সালের জুনে বাংলাদেশ ব্যাংকের এর অধিনে 'এন্টি মানি লন্ডারিং ডিপার্টমেন্ট বা এএমএল' নামে গঠিত হয়।
- এন্টি মানি লন্ডারিং ডিপার্টমেন্ট এর কাজের অধিকতর স্বাধীনতা এবং কার্যকারিতা নিশ্চিত করার লক্ষ্যে ২০১২ সালে একটি আইন পাশ করা হয় যেটি মানি লন্ডারিং প্রতিরোধ আইন, ২০১২ নামে পরিচিত।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ ফাইন্যান্সিয়াল ইন্টেলিজেন্স ইউনিট (বিএফআইইউ)

- Bangladesh Electronic Funds Transfer Network (BEFTN) incepted in February 2011.
- BEFTN was country's first paperless electronic inter-bank funds transfer system.
- It facilitates both credit and debit transactions, as a lead over cheque clearing system.

Source: Bangladesh Bank

- Bangladesh Bureau of Statistics (BBS) এর মতে, ২০২১-২২ অর্থ বছরে বাংলাদেশের মাথাপিছু আয় ২৮২৪ মার্কিন ডলার বা ২৪১৪৭০ টাকা।
- ২০২১-২২ অর্থ বছরে জিডিপি প্রবৃদ্ধি ৭.২৫%। 
- গত অর্থবছর শেষে  দেশের মাথাপিছু আয় ছিল ২ হাজার ৫৯১ ডলার। 

তথ্যসূত্র: Bangladesh Bureau of Statistics (BBS)

- সরকারের পক্ষে বাংলাদেশ ব্যাংকের নিলামের মাধ্যমে ট্রেজারি বিল কেনা-বেচা হয়।
- ট্রেজারি বিল  এক ধরনের স্বল্পমেয়াদি শর্তহীন সরকারি ঋণপত্র। স্বল্পকালীন বাজেট ঘাটতি মেটানো অথবা অন্যান্য প্রয়োজনে স্বল্পকালীন তহবিল সংগ্রহের উদ্দেশ্যে সরকার ট্রেজারি বিল ইস্যু ও বিক্রয় করে।
- বর্তমানে বাংলাদেশ সরকার ৩ ধরণের ট্রেজারি বিল ইস্যু ও বিক্রয় করে। এগুলো হলঃ
১) ৯১ দিন মেয়াদি ট্রেজারি বিল
২) ১৮২ দিন মেয়াদি ট্রেজারি বিল
৩) ৩৬৪ দিন মেয়াদি ট্রেজারি বিল
-  এবং ৫, ১০, ১৫ এবং ২০ বছর মেয়াদী বাংলাদেশ গভর্ণমেন্ট ট্রেজারী বন্ড (BGTB) নিলামের মাধ্যমে ইস্যু করছে।

কারা বিল ও বন্ড কিনতে পারবেন ?
* বাংলাদেশ নিবাসী ব্যক্তি এবং প্রতিষ্ঠান যেমন-ব্যাংক, নন-ব্যাংক আর্থিক প্রতিষ্ঠান, বীমা কোম্পানী, কর্পোরেট বডি, প্রভিডেন্ট ফান্ড পেনশন ফান্ড ব্যবস্থাপনার সাথে সংশ্লিষ্ট কর্তৃপক্ষ।
* অনিবাসী বাংলাদেশী ব্যক্তি এবং প্রতিষ্ঠান যাদের বাংলাদেশের কোন ব্যাংকে Non - Resident Foreign Currency Account আছে।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া ও সোনালী ব্যাংক

In banking, CRR stands for - Cash reserve ratio (CRR) 

Cash reserve ratio (CRR) is generally defined as a particular minimum amount of deposits that needs to be maintained as a reserve by every commercial bank in Bangladesh according to the requirement of the Bangladesh Bank.

Source: Bangladesh Bank

- ২০১৯ সালের ১৯ নং আইন এর অধীন Bangladesh Industrial Technical Assistance Center (BITAC)-কে মহান জাতীয় সংসদে সংবিধিবদ্ধ সংস্থা হিসেবে স্বীকৃতি প্রদান করা হয়।
- শিল্প মন্ত্রণালয়ের অধীন বাংলাদেশ শিল্প কারিগরি সহায়তা কেন্দ্র (বিটাক) (১৯৬২) একটি স্বায়ত্ত্বশাসিত প্রতিষ্ঠান।
- এর প্রধান কাজ হলোপ্রশিক্ষণের মাধ্যমে দক্ষ জনশক্তি তৈরি, আমদানি বিকল্প যন্ত্র/যন্ত্রাংশ তৈরি ও মে রামত এবং গবেষণা ও উন্নয়ন দ্বারা প্রযুক্তির উদ্ভাবন ও হস্তান্তর।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ শিল্প কারিগরি সহায়তা কেন্দ্র (বিটাক)

- রজার ফেদেরার টেনিস ইতিহাসের একমাত্র খেলোয়াড় যিনি পরপর পাঁচ বছর উইম্বলডন (২০০৩-২০০৭) ও ইউ এস ওপেন ২০০৪-২০০৮ শিরোপা জিতেছেন।
- টেনিস ইতিহাসে রজার ফেদেরার সর্বোচ্চ ৮টি উইম্বলডন শিরোপা  জিতেছেন।
- Laver Cup Tournament ছিল তাঁর সর্বশেষ Tournament.
- The Swiss player has proved his dominance on court with 20 Grand Slam titles and 103 career ATP titles. 

তথ্যসূত্র: rogerfederer.com

- লীলা নাগ (১৯০০-১৯৭০) ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রথম ছাত্রী, পূর্ব বাংলার নারী শিক্ষা ও নারী আন্দোলনের পথিকৃৎ।
- ১৯২৩ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ইংরেজিতে এম.এ ডিগ্রি অর্জন করেন।
- লীলা নাগ একজন সক্রিয় বিপ্লবী ও আন্দোলনকারী।
- তিনি শিক্ষা-সংক্রান্ত সংস্কারক হিসেবে খ্যাতি লাভ করেন।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া

- The Great Hall of the People চীনের রাজধানী বেইজিং এর তিয়েনআনমেন স্কয়ারে পশ্চিমে অবস্থিত।
- The decision for building the Great Hall of the People was made by the Political Bureau of the CPC Central Committee in August 1958.
- This magnificent structure was completed within a period of ten months from November 1958 to September 1959.

তথ্যসূত্রঃ npc.gov.cn

- একটি রাষ্ট্রে fourth estate বলতে press and news media কে বুঝায়।
- টমাস কার্লাইল এর মতে, এডমন্ড বার্ক  ১৭৮৭ সালে গ্রেট ব্রিটেনের হাউস অফ কমন্সের প্রেস রিপোর্টিং খোলার বিষয়কে বুঝাতে একটি সংসদীয় বিতর্কে fourth estate শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন।

তথ্যসূত্র: The Sun, UK

- বঙ্গীয় বদ্বীপ (Bengal Delta)  দুটি হিমালয়ী নদী গঙ্গা ও ব্রহ্মপুত্র, সম্মিলিত স্রোতোধারায় বিশ্বের যে-কোন নদী-ব্যবস্থার তুলনায় সবচেয়ে বেশি অবক্ষেপ বঙ্গোপসাগরে এনে ফেলছে।
- এই দুই নদী অপর অহিমালয়ী নদী মেঘনার সহযোগে বিশ্বের সর্ববৃহৎ যে বদ্বীপটির সৃষ্টি করেছে, সেটি গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র বদ্বীপ বা বঙ্গীয় বদ্বীপ নামে পরিচিত। 
- নদীসমূহের এই বদ্বীপ গঠন কার্যক্রম বাংলাদেশের উপকূল রেখার প্রায় শতকরা ৬০ ভাগ গঠনে অবদান রেখেছে। 
- বঙ্গীয় বদ্বীপ বঙ্গীয় অববাহিকার এক বিরাট অঞ্চল জুড়ে রয়েছে, যা সমগ্র বাংলাদেশের প্রায় ৩৫%।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া ও WorldAtlas

-  ১৯ মে ২০২৩ সালে জি-৭ এর সম্মেলন অনুষ্ঠিত হবে Japan এর Hiroshima.
- ২০২২ সালে জি-৭ এর সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয় Gemany.
- জি-৭ এর পূর্ণাঙ্গ রূপ হল গ্রুপ অফ সেভেন, বা সাতটি দেশের দল। বিশ্বের  উন্নত অর্থনীতির সাতটি বড় দেশ ও একটি সংস্থা নিয়ে এই জোট গঠিত।
- জোটের সদস্য দেশ হল কানাডা, ফ্রান্স, জার্মানি, ইতালি, জাপান, যুক্তরাজ্য এবং যুক্তরাষ্ট্র। এছাড়া ইউরোপীয় ইউনিয়ন এই জোটের একটি অংশ।
- রাশিয়া ১৯৯৮ সালে এই জোটে যোগ দিলে সেটা জি-৮ হয়েছিল। তবে ক্রিমিয়া দখল করার কারণে ২০১৪ সালে রাশিয়া বাদ পড়ে যায়।
- চীন একটি বড় অর্থনীতি এবং বিশ্বের বৃহত্তম জনসংখ্যার দেশ হওয়া সত্ত্বেও তারা কখনও এই জোটের সদস্য ছিল না।

তথ্যসূত্র: G-7 ও BBC Bangla

- প্রাচীন ভারতের শ্রেষ্ঠ দার্শনিক, অর্থনীতিবিদ, সমরবিদ কৌটিল্য কর্তৃক রচিত গ্রন্থ হলো অর্থশাস্ত্র।
- এই বইয়ে রাজনীতি, অর্থনীতি, সমরনীতি, কৃষি, আন্তর্জাতিক সম্পর্ক প্রভৃতি বিষয় সম্পর্কে বর্ণনা করা হয়েছে।
- কৌটিল্য চাণক্য ও বিষ্ণুগুপ্ত নামেও পরিচিত। তিনি চন্দ্রগুপ্ত মৌর্যের মন্ত্রী ছিলেন।

সূত্রঃ বাংলাপিডিয়া

▪ বর্তমানে জাতিসংঘের অধীনে ৩ টি মহাদেশে ১২ টি শান্তিরক্ষা মিশন চলমান রয়েছে। 
এগুলো হল:- 
- MINURSO, Western Sahara
- MINUSCA, Central African Republic
- MINUSMA, Mali
- MONUSCO, D.R. of the Congo
- UNDOF, Golan
- UNFICYP, Cyprus
- UNIFIL, Lebanon
- UNISFA, Abyei
- UNMIK, Kosovo
- UNMISS, South Sudan
- UNMOGIP, India and Pakistan
- UNTSO, Middle East

তথ্যসূত্র:- জাতিসংঘ ওয়েবসাইট।

মৈথিলী (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = মৈথিল+ঈ
অর্থ:
- মিথিলার রাজা জনকের কন্যা সীতা 
- মিথিলার ভাষা 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

নরাধম = অধম যে নর; কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ। 
অন্যদিকে, 
নীলাম্বর = নীল অম্বর যার - বহুব্রীহি 
ঋণমুক্ত = ঋণ থেকে মুক্ত - পঞ্চমী তৎপুরুষ 
জায়া ও পতি = দম্পতি - দ্বন্দ্ব সমাস 

• কর্মধারয় সমাস
যে সমাসে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন – গােলাপ নামের ফুল = গােলাপফুল, যা কাঁচা তাই মিঠা = কাঁচা-মিঠা।

• কিছু কর্মধারয় সমাসের সমস্যমান পদে যে’ যােজক থাকে, যেমন –
 
খাস যে জমি = খাসজমি
চিত যে সঁতার = চিতসাঁতার
ভাজা যে বেগুন = বেগুনভাজা
সিদ্ধ যে আলু = আলুসিদ্ধ
কনক যে চাঁপা = কনকচাপা
টাক যে মাথা = টাকমাথা
যে চালাক সে চতুর = চালাকচতুর
যে শান্ত সে শিষ্ট = শান্তশিষ্ট

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

'Quorum' এর সঠিক পারিভাষিক শব্দ- গণপূর্তি 

Quit = ত্যাগ করা
Query = জিজ্ঞাসা, প্রশ্ন 
Quoted = উদ্ধৃত 
Quota = যথাংশ 

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা অভিধান

Cast pearls before swine.  এর সঠিক অনুবাদ = উলু বনে মুক্তা ছড়ানো / বানরের গলায় মুক্তোর মালা পড়ানো।
অন্যদিকে, 
After meat comes mustard. - নুন আনতে পান্তা ফুরায়।
Penny-wise, pound-foolish. -  বজ্র আঁটুনি ফস্কা গেরো।
Do or die. - মন্ত্রের সাধন কিংবা শরীর পাতন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

হুমায়ুন আজাদের ভাষাবিজ্ঞানবিষয়ক দুটি গ্রন্থ,
- তুলনামূলক ও ঐতিহাসিক ভাষাবিজ্ঞান (১৯৮৮),
- অর্থবিজ্ঞান (১৯৯৯)।

সাহিত্যস্রষ্টা হিসেবে তাঁর প্রতিভা ও মননের এক অসাধারণ দিক উন্মোচিত হয়েছে শিশু-কিশোরদের জন্য লেখা কিছু গ্রন্থে, যেখানে তাঁর ব্যঞ্জনাধর্মী ভাষা সবচেয়ে বৈশিষ্ট্যপূর্ণ।
যেমন-
- লাল নীল দীপাবলি (১৯৭৬),
- ফুলের গন্ধে ঘুম আসে না (১৯৮৫),
- কতো নদী সরোবর (১৯৮৭),
- আববুকে মনে পড়ে (১৯৮৯),
- বুকপকেটে জোনাকিপোকা (১৯৯৩),
- আমাদের শহরে একদল দেবদূত (১৯৯৬),
- অন্ধকারে গন্ধরাজ (২০০৩)
প্রভৃতি বইয়ে এর প্রমাণ পাওয়া যায়। 
সাহিত্যে অবদানের জন্য ১৯৮৬ সালে তিনি বাংলা একাডেমী পুরস্কার লাভ করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

'সন্ন্যাস' এর সঠিক উচ্চারণ =শোন্‌ন্যাশ্‌ 

সন্ন্যাস(বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
অর্থ: সংসার ত্যাগ করে ঈশ্বরচিন্তায় নিমগ্ন থাকার আশ্রম, চতুরাশ্রমের শেষটি। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

'গমন করার ইচ্ছা' কে এক কথা বলে = গন্তকাম
অন্যদিকে,
পায়ে হেঁটে যে গমন করে না = পন্নগ 
পায়ে হাঁটা = পদব্রজ 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

'সীমন্ত' শব্দের অর্থ = 'সিঁথি'

সীমন্ত (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = সীমন্‌+অন্ত 
অর্থ: 
- সিঁথি
- মস্তক, শির 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

•শুদ্ধ বানান = 'কৃতিত্ব' 

• উদীচী (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = উদচ্‌+ঈ
অর্থ: উত্তর দিক

• প্রণয়িনী (বিশেষ্য) শব্দটি 'প্রণয়ী' এর স্ত্রীবাচক শব্দ
'প্রণয়ী' (বিশেষ্য) - সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = প্রণয়+ইন্‌
অর্থ: 
- প্রেমের পাত্র
- অনুরক্ত ব্যক্তি

• স্বাতন্ত্র্য (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = স্বতন্ত্র+য
অর্থ: 
- অন্যের সঙ্গে প্রভেদ
- স্বাধীনতা 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

নোটোন, রেবতক ও প্রাসাদকুক্কুট = 'কবুতর' এর সমার্থক। 
অন্যদিকে, পিঙ্গচক্ষু = 'কুমির' এর সমার্থক শব্দ। 
'কবুতর' এর অন্যান্য সমার্থক =  কপোত, পারাবত, কউতর, লোটন ইত্যাদি। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

প্রথম মুসলিম গদ্য সাহিত্য রচয়িতা মীর মশাররফ হোসেন রচিত আত্মজীবনী মূলক গ্রন্থগুলো হচ্ছে -
- উদাসীন পথিকের মনের কথা
- গাজী মিঞার বস্তানী
- আমার জীবনী
- বিবি কুলসুম জীবনী

আমার জীবনী বার খণ্ডে ১৯০৮ থেকে ১৯১০  খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে প্রকাশিত হয়। 
- গ্রন্থটিতে তাঁর পরিপূর্ণ জীবন কাহিনি বর্ণিত হয়নি। 
- লেখকের জীবনের মাত্র আঠার বছরের ঘটনা ও কার্যক্রম এতে তুলে ধরা হয়েছে। 
- সে বিচারে আত্মজীবনীটি অসমাপ্ত। 

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল এবং আলম বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

'Syntax' এর সঠিক পারিভাষিক শব্দ = বাক্যপ্রকরণ। 

কিছু গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ- 
Synchronous = সমলয় 
Synonymous = সমার্থ
Subsidy = সহায়ক 
Surplus = উদ্বৃত, আধিক্য, বাড়তি। 
Sponsor = পোষক 
Symbol = চিহ্ন, প্রতীক। 
Tax = কর 

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা অভিধান

Ostentatious (adjective) means intended to attract admiration or notice.
- অর্থ লোক-দেখাতে পছন্দ করে এমন; জাঁকালো: in an ostentatious manner.

Synonyms: Pretentious (আত্মাভিমানী), Conspicuous (দৃষ্টি-আকর্ষক), Flamboyant (জাঁকালকাল)
Antonyms: Plain (সরল), Unobtrusive (অনতিলক্ষ্য), Modest (পরিমিত), Natural (প্রাকৃতিক)।

Other Forms:
Ostentatiously (adverb) 
Example Sentence:
1. They contribute generously to village and family enterprises and avoid ostentatious displays of affluence.
2. It’s an ostentatious display of knowledge.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

Sage (noun)
 - অর্থ  জ্ঞানী লোক; মহাপ্রাজ্ঞ; ঋষি; প্রজ্ঞী।

Synonyms: Expert (দক্ষ), Guru (গুরু), Mentor (বিজ্ঞ, পরার্মশদাতা)।
Antonyms: Fool (বোকা), Foolish (নির্বোধ), Unwise (মূর্খ)।

Other Forms:
- Sage (adjective) জ্ঞানী, প্রাজ্ঞ, জ্ঞানবৃদ্ধ,  প্রাজ্ঞদর্শন।
- sagaly (adverb) প্রাজ্ঞোচিতভাবে।

Example Sentence:
1. I want children to grow up under the influence of the wisdom of the ancient sages.
2. A sage suggestion that she think long and hard before deciding to marry at such a young age.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

Mendacious (adjective) Not telling the truth; lying.
- অর্থ মিথ্যা, মিথ্যাবাদী: mendacious teports.

Synonyms: Untruthful (মিথ্যাবাদী), Dishonest (অসাধু), Deceitful (প্রতারণাপূর্ণ), Lying (মিথ্যা), Fraudulent (ধোঁকাবাজি)।
Antonyms: Truthful (সত্যনিষ্ঠ), Honest (সৎ), Veracious (সত্যনিষ্ঠ),, Sincere (একনিষ্ঠ)।

- mendacity (noun) (আনুষ্ঠানিক) [uncountable noun] মিথ্যা; [countable noun] (plural mendacities) অসত্য বিবরণ।
- mendaciously (adverb) (অসত্যভাবে)।

Example Sentence:
1. That promise has been revealed as mendacious nonsense.
2. The newspaper story was mendacious and hurtful.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

Forestall (verb transitive)        
English Meaning: To prevent something from happening by acting first.
Bangla Meaning: কোনো কাজ আগেই সম্পন্ন করে অন্য কাউকে তা করা থেকে বিরত রাখা; কোনোকিছু অপ্রত্যাশিতভাবে আগেভাগে সম্পন্ন করে কাউকে বিপর্যস্ত করা কিংবা পরিকল্পনা ইত্যাদি বানচাল করা; আগাম বানচাল বা পণ্ড করা: forestall a competitor.

Synonyms: Block (প্রতিবন্ধক), Prevent (নিবৃত্ত করা), Intercept (মাঝপথে পাকড়াও করা), Thwart (ব্যহত করা), Avert (নিবারণ করা)। 
Antonyms: Encourage (উৎসাহিত করা), Aid (সাহায্য/সহায়তা করা), Assist (সাহায্য/সহায়তা করা), Promote (প্রচার), Support (সমর্থন)।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

Onerous (adjective) means difficult to do or needing a lot of effort.
কষ্টসাধ্য; গুরুভার: onerous duties.

Synonyms: Inconvenient (অসুবিধাজনক), Troublesome (বিরক্তিকরজনক), Hard (কষ্টকর), Rough ( অমার্জিত)।
Antonyms: Easy (সহজ), Effortless (উদ্যমহীন), Soft (মসৃন), Comforting (আরামদায়ক), Restful (শান্তিপূর্ণ)।

Other Forms: Onerously (adverb).
Example Sentence:
1. The new rules will place onerous responsibilities on employers.
2. The government imposed onerous taxes on imports।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

Irresolute (adjective) means not able to decide what to do. 
- অর্থ  অস্থিরমতি, চলচিত্ত, অস্থিরমনস্ক, অনবস্থিত। 

Synonyms: Hesitant (দ্বিধাগ্রস্থ), Indecisive (সিদ্ধান্তহীন), Fluctuating (অস্থিরতা), Doubtful (সংশয়গ্রস্থ)।
Antonyms: Determined (দৃঢ়চিত্ত), Firm (দ্বিধাহীন), Gritty (অকুতোভয়),  Definite (দ্ব্যর্থহীন)।

Other Forms:
- irresolution (noun) [uncountable noun] অস্থিররমতিত্ব; চলচিত্ততা; অনবস্থিতি।
- Irresoluteness (Noun)
- Irresolutely (Adverb)

Example Sentence:
1. After previous outrages we had been irresolute and appeared unwilling to defend ourselves.
2. All these years later, my personal feelings are irresolute, even as people I’ve told have
apologized or commiserated.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

- Alma Mater (noun)  গুরুসদন, যে শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানে কোনো ছাত্র শিক্ষালাভ করে কৃতবিদ্য হয়ে উঠেছে সেই প্রতিষ্ঠান।
- Alumni (noun)  স্কুল, কলেজ বা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন ছাত্র।
- Student (noun)  কলেজ, পলিটেকনিক বা বিশ্ববিদ্যালয়ের (স্নাতক বা স্নাতকোত্তর শ্রেণির) ছাত্র বা ছাত্রী: 
- Trainee (noun) প্রশিক্ষণার্থী।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Merriam-Webster Dictionary

Brigand (noun) দস্যু; রাহাজান
- One of a group living in the countryside and stealing from people travelling through the area.
-Thief (noun) চোর, a person who steals.
- Pirate (noun) জলদস্যু, জলদস্যুর জাহাজ।
- A person who sails in a ship and attacks other ships in order to steal from them.
- Barbarian (adjective), (noun) অসভ্য; অসংস্কৃত; বর্বর (ব্যক্তি)
- A person with little education who has no interest in art and culture.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary & Cambridge Dictionary

- Editor (সম্পাদক) এর প্রধান কাজ  Newspaper সম্পাদনা করা।
- Architect  এর প্রধান কাজ  Design বা নকশা করা।

অন্যগুলোতে, 
- Teacher এর কর্মস্থল School.
- Nurse এর কর্মস্থল Hospital.
- Lecturer  এর কর্মস্থল University.

- Satellite এর কক্ষপথকে Orbit বলে।
- Missile  বা ক্ষেপণাস্ত্রের বঙ্কিম পথকে Trajectory বলে।

- Moon বা চাঁদের (গ্রহ) দশা/কলাকে Phase বলে।
- বলনিক্ষেপকারী খেলোয়াড়কে Pitcher।
-Projectile হলো বিশেষত Rocket বা কামানের সাহায্যে নিক্ষেপণীয় কোনো কিছু; রকেট প্রভৃতি স্বয়ংচালিত ক্ষেপণাস্ত্র; দূরবেধী ক্ষেপণাস্ত্র।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Dictionary

- রাষ্ট্রের Legislature বিভাগ Laws (আইন) প্রনয়ণ করে।
- রাষ্ট্রের Judiciary  বিভাগ Verdict (রায়) প্রনয়ণ করে।

- Democracy এর অন্যতম শর্ত Freedom বা স্বাধীনতা। 
- Elections বা নির্বাচনে অবশ্যই Candidates বা প্রার্থী থাকতে হবে।
- King বা রাজাকে Justice বা ন্যায়পরায়ণ হতে হবে।

Censor
English Meaning: a person responsible for examining books, films, works of art, or communications, and deciding whether to prevent parts or the whole of them from being seen or made available to the public because they are considered to be offensive or harmful, or because they contain information that someone wishes to keep secret, often for political reasons

Bangla Meaning: যে সরকারি কর্মকর্তা চিঠিপত্র, বই, সাময়িকী, নাটক, ছায়াছবি ইত্যাদি পরীক্ষা করেন এবং নীতিবিগর্হিত বা কোনোভাবে আপত্তিকর বা যুদ্ধের সময় শত্রুপক্ষের সহায়ক হতে পারে এমন অংশ থাকলে তা কেটে বাদ দেন।

সুতরাং, context অনুসারে শূন্যস্থানে censors বসবে।

--------------------------------
Sensor
English Meaning: A device that is used to record that something is present or that there are changes in something
Bangla Meaning: সেন্সর

Censer
English Meaning: a container for incense (= a substance that is burned to produce a sweet smell, especially as part of a religious ceremony)
Bangla Meaning: ধূপাধার।

Censure
English Meaning: strong criticism or disapproval.
Bangla Meaning:  সমালোচনা করা।

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy

Weather
English meaning 1 : the conditions in the air above the earth such as wind, rain, or temperature, especially at a particular time over a particular area.
Bangla meaning: আবহাওয়া।

English meaning 2: to deal successfully with a difficult situation or a problem.
Bangla meaning 2: সাফল্যজনকভাবে অতিক্রম করা; নিরাপদে উত্তীর্ণ হওয়া বা পার হওয়া; টিকে থাকা।

Meaning 2 বিবেচনায় শূন্যস্থানে weather বসবে।

--------------------------
Whether
English meaning: if, or not.
Bangla Meaning: কিনা; কি; যদি।

Wether
English meaning: a male sheep that has been castrated
Bangla meaning: খাসিকরা ভেড়া।

Wheather - বানানটি ভুল

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bnagla Academy

Factious 
English Meaning: likely to argue or disagree:
Bangla Meaning: দলাদলিপ্রবণ; দলাদলিমূলক।

Facetious
English Meaning: not serious about a serious subject, in an attempt to be funny or to appear clever
Bangla Meaning: ইয়ারকিপূর্ণ বা ঠাট্টাবিদ্রূপপূর্ণ; অশালীন ঠাট্টাপূর্ণ বা তাতে অভ্যস্ত।

Fatuous
English Meaning: stupid, not correct, or not carefully thought about.
Bangla Meaning: বোকা; জড়বুদ্ধি; বোকার ন্যায় আত্মতুষ্টি প্রদর্শনকারী।

Factacious - বানানটি ভুল

সুতরাং, context অনুসারে শূন্যস্থানে factious বসবে।

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy

• ‘a little’ & ‘much’ are used before uncountable noun.
• ‘Any’ can mean ‘some’ in negative and interrogative sentence, not in affirmative sentence.
• So, the only option is ‘a few’ (কিছু সংখ্যক)।

কোনো বইয়ের পৃষ্ঠা বের করা বুঝাতে Open at ব্যবহৃত হয়। তাই সঠিক বাক্যটি হবে Open at page nine.
এটা appropriate preposition- হিসেবে মুখস্থ করতে হবে।

Question: A batsman scored 100 runs which include 6 boundaries and 6 sixes. What percent of his total score did he make by running between the wickets?

Solution: 
Total score of batsman = 100 runs
runs from boundaries = 6 × 4 = 24
runs from sixes =6 × 6 = 36 

∴ Total runs from boundaries and sixes = 24 + 36
                                                                = 60 runs

Total runs by the batsman = 100 - 60 = 40 runs
percentage of his score made by running between wickets = (40/100) × 100 = 40% 

Question: If 1 + sinθ = (1/a)cosθ, then tanθ is-

Solution:
Given that  
1+ sinθ = (1/a)cosθ
বা, (1 + sinθ)/cosθ = 1/a
বা, 1/cosθ + sinθ/cosθ  = 1/a
বা,  secθ + tanθ = 1/a ...............(i)

We know
(Secθ + tanθ)(secθ - tanθ) = 1  
বা,  (1/a)(secθ - tanθ) = 1
বা,  secθ - tanθ) = a.................(ii)

(i) - (ii) ⇒
Secθ  +  tanθ - (secθ - tanθ) = (1/a) - a
বা, Secθ +  tanθ - secθ + tanθ = (1 - a² )/a
বা,  2tanθ = (1 - a² )/a
  tanθ = (1 - a²)/2a

Question: If log₇log₅{√(x + 5) + √x} = 0, What is the value of x? 

Solution: 
Here
log₇log₅{√(x + 5) + √x} = 0
⇒ log₅{√(x + 5) + √x} = 7⁰
⇒ log₅{√(x + 5) + √x}  = 1
⇒ √(x + 5) + √x = 5¹
⇒ {√(x + 5) + √x } = 5
⇒ {√(x + 5) + √x }² = 5²
⇒ {√(x + 5)}² +(√x )² + 2√(x + 5).√x = 25
⇒ x + 5 + x + 2√(x + 5).√x = 25
⇒ 2x  +  2√(x + 5).√x = 20
⇒ √(x + 5).√x + x = 10 
⇒ √(x + 5).√x = 10 - x
⇒ (x + 5)x = (10 - x)²
⇒ x² + 5x = 100 - 20x + x²
⇒ 5x + 20x = 100
⇒ 25x = 100
   x = 4

Question: In a lottery, there are 16 prizes and 32 blanks. A lottery is drawn at random. What is the probability of getting a prize?

Solution: 
Total outcome = 16 + 32 = 48 
Favorable outcome = 16
P (getting a prize) =16/48
                              = 1/3

Question: A, B and C start a business. A invests 3 times as much as B invests 2/3rd as much as C invests. Find the ratio of capitals of A, B and C ? 

Solution: 
ধরি 
C বিনিয়োগ করে = x টাকা 
B বিনিয়োগ করে = 2x/3 টাকা 
A বিনিয়োগ করে = 3× (2x/3) টাকা
                          = 2x টাকা 
A, B এবং C এর বিনিয়োগের অনুপাত = 2x : (2x/3) : x
                                                          = 2 : (2/3) : 1
                                                           = 6 : 2 : 3

Question: Rakesh borrows 3500 taka from a Leasing Company at 5% compound interest per year. Calculate the total must be paid after 36 months?

Solution: 
দেওয়া আছে,
মূলধন P = 3500 টাকা
সময়, n = 36 মাস = 3 বছর
সুদের হার, r = 5% = 5/100 


চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)ⁿ
= 3500(1 + 5/100)³
= 3500 × (105/100)³
= 3500 × (1.05)³
= 3500 × 1.157625
= 4,051.6875
= 4,051.69

Question:The hypotenuse of a right angled isosceles triangle is 6 cm then its area is- 
Solution: 



Now,
x² + x² = 6²
2x² = 36
x² = 36/2
x =√(36/2)
x = 6/√2

Area =(1/2) × (6/√2) × (6/√2) = 9 cm²

Question: If ab + bc + ca = 0, then what is the value of {1/(a² - bc)} + {1/(b² - ca)} + {1/(c² - ab)}? 

Solution:
Given that
 ab + bc + ca = 0

ab = - bc - ca
bc = - ab - ca
ca = - ab - bc

{1/(a² - bc)} + {1/(b² - ca)} + {1/(c² - ab)}
= {1/(a² + ab + ca)} + {1/(b² + ab + bc)} + {1/(c² + bc + ca)}
= [1/{a(a + b + c)}] + [1/{b(a + b + c)}] + [1/{c(a + b + c)}]
= (bc + ac + ab)/{abc(a + b + c)}
= 0//{abc(a + b + c)}
= 0

Question:
The next number of the sequence is-
1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, ?

Solution: 
এখানে,
দুটি সিরিজ বিদ্যমান 
১ম সিরিজ = 1, 4, 9, 16, ...... [১ থেকে শুরু করে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ করে বাড়ছে]
২য় সিরিজ = 1, 8, 27, 64, ......[১ থেকে শুরু করে স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন করে বাড়ছে ]

Question: 12 spheres of the same size are made by melting a solid cylinder of 16 cm. diameter and 2 cm. height. The diameter of each sphere is - 
Solution: 
Volume of sphere = 4/3 πr³
Volume of cylinder = πr²h

The volume of 12 spheres = Volume of cylinder
⇒ 12 × (4/3)πr³ = π × 8 × 8 × 2
⇒ 16r³ =  8 × 8 × 2
r³ =  (8 × 8 × 2)/16
r³ = 8 
r³ = 2³
r = 2
The diameter of each sphere is= 4 cm

Question: What are the solutions to the equation 2x² + 9x + 9 = 0

Solution: 
Given that 
 2x² + 9x + 9 = 0.........(1)
Comparing ax² + bx + c = 0 with (1) get, a = 2, b = 9 and c = 9

We know
x = {(- b) ± √(b² - 4ac)}/2a
   = [{- (9)} ± √{(9)² - 4.2(9)]/2.2
    = (- 9 ± √9)/4
    =(- 9 ± 3)/4
    = (- 9 + 3)/4, (- 9 - 3)/4
    = - 3/2 , - 3

Question: If x^-7/2 = 1/128  then the value of x is: 

Solution: 
 x-7/2 = 1/128 
1/x^7/2 = 1/2⁷
x^7/2 = 2⁷
(x^7/2)^1/2 = (2⁷)^1/2
(x^1/2)^7/2 =2^7/2
x^1/2 = 2
(x^1/2)² = 2²
x = 4

Question: If cos²θ - sin²θ = 1/2, then 2 + cos⁴θ - sin⁴θ = ?

Solution: 
আমরা জানি,
cos²θ + sin²θ = 1

 cos⁴θ - sin⁴θ = (cos²θ)² - (sin²θ)² 
                       = {(cos²θ) + (sin²θ)}{(cos²θ) - (sin²θ)}
                       = 1 × (1/2)
                       = 1/2


1 + cos⁴θ - sin⁴θ = 2 + (1/2) = (4 + 1)/2 = 5/2

Question: Find the least five-digit number which can be divided by 8, 12, 16 and 20 leaving remainders 2, 6, 10 and 14 respectively.

Solution: 
এখানে,
8 - 2 = 6
12 - 6 =6
16 - 10 =6
20 - 14 = 6

8, 12, 16 এবং  20 এর ল.সা.গু =240

পাঁচ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 10000

 10000 কে 240 দ্বারা ভাগ করলে 160 ভাগশেষ থাকে। 

নির্ণেয় সংখ্যা = 10000 + (240 - 160) - 6
                     = 10000 + 80 - 6
                     = 10,074

Question: (64x³/27a ^{- 3})^-2/3 = ?

Solution: 
64x³/27a ^{- 3})^-2/3
= (4³x³a³/27)^-2/3
= {(4xa)³/3³}^-2/3
= {(4ax/3)³}^-2/3
= (4ax/3)^{- 2}
= 1/(4ax/3)²
= (3/4ax)²
= 9/16a²x²

Question: A boat covers a certain distance downstream in 1 hour, while it comes back in 7/3 hours. If the speed of the stream be 6 kmph, what is the speed of the boat in still water?

Solution: 
Let the speed of the boat in still water be x kmph.
Then,
Speed downstream = (x + 6) kmph,
Speed upstream = (x - 6) kmph.

Now 
(x + 6) x 1 =(x - 6)(7/3)
3(x + 6) = 7(x - 6)
3x + 18 = 7x - 42 
7x - 3x = 42 + 18 
4x = 60
x = 15 kmph

Question : If a bucket is 80% full, then it contains 4 liters more water than when it is 200/3%  full, What is the capacity of the bucke?

Solution: 
Let the capacity of the bucket be x.
(80 - 200/3​​)% of x =4 litres.  
⇒ 40/3 ​% of x = 4 litres 
⇒ 40x/(3 × 100)= 4
⇒40x = 3 × 4 × 100
x = (3 × 4 × 100)/40
x = 30

Question: What is the solution of the inequality ।5x - 3। < 4 ?

Solution: 
।5x - 3। < 4
- 4 < 5x - 3 < 4
 - 4  + 3 < 5x - 3 + 3 < 4 + 3
- 1 < 5x < 7
- 1/5 < 5x/5 < 7/5
- 1/5 < x < 7/5

Question: The ratio of Pens ant Pencils in a shop is 3 : 2 respectively. The average number of Pens and Pencils is 170. What is the number of Pens in the shop? 

Solution: 
ধরি,
দোকানে কলম আছে = 3x 
দোকানে পেন্সিল আছে = 2x 

প্রশ্নমতে,
(3x + 2x)/2 = 170 
5x = 340 
x = 340/5
x = 68

দোকানে কলম আছে = 3 × 68 = 204টি

Question: A number is doubled and 9 is added. If the resultant is tripled, it becomes 81. What is that number?

Solution: 
Let
The number be x

Now
3(2x + 9) = 81
⇒ 6x + 27 = 81
⇒ 6x = 81 - 27
⇒ 6x = 54
⇒ x = 54/6
⇒ x = 9

∴ The number is 9

Qustion: If 5 men and 2 boys working together can do four times as much work per hour as a man and a boy together, Working capacities of a man and a boy are in the ratio: 

Solution: 
Let
1 man 1 day work = x
1 boy 1 day work = y

Now
5x + 2y = 4(x + y)
5x + 2y = 4x + 4y 
5x - 4x = 4y - 2y 
x = 2y 
x/y = 2/1
x : y = 2 : 1

Question: Fourth propotional to (a² - b²),(a² - ab), (a³ + b³)
Solution: 
Let the fourth proportional to (a² - b²),(a² - ab),(a³ + b³) be x

Then,
(a² - b²) : (a² - ab) :: (a³ + b³) : x
(a² - b²)/(a² - ab) = (a³ + b³)/x
(a + b)/a = (a + b)(a² - ab + b²)/x
1/a = (a² - ab + b²)/x
x = a(a² - ab + b²)

Question:  The average of x, y, z is 7 and x - y = 4, xy = 21, what is the value of z ? 

Solution:
দেয়া আছে, 
(x + y + z)/3 = 7 
x + y + z = 21 ............ (1)

x - y = 4,
xy = 21

আমরা জানি 
(x + y)² = (x - y)² + 4xy 
(x + y)² = (4)² + 4 × 21
(x + y)² = 16 + 84
(x + y)² = 100
x + y = 10 

(1) নং এ x + y এর মান বসিয়ে পাই, 
x + y + z = 21
10 + z = 21
z = 21 - 10 
z = 11