১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

প্রশ্ন: যদি x = 5y হয়, তবে (x + y), x এর কত শতাংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = 5y

এখন,
x + y = 5y + y
= 6y

(x + y), x এর = {(x + y)/x} × 100%
= (6y/5y) × 100%
= 120%

প্রশ্ন: সুমন পূর্ব দিকে ৭০ মিটার হাঁটল, তারপর ডান দিকে ঘুরে ১০ মিটার হাঁটল, তারপর আবার ডান দিকে ঘুরে আরও ১০ মিটার হাঁটল। এই অবস্থান থেকে সে উত্তর দিকে ৯০ মিটার গেল। শুরু বিন্দু থেকে সুমন কত দূরে অবস্থান করছে?

সমাধান:

যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান E
সরাসরি দূরত্ব AE = √(AF^২ + EF^২)
= √(৬০^২ + ৮০^২)
= √(৩৬০০ + ৬৪০০)
= √(১০০০০)
= ১০০ মিটার

প্রশ্ন: একটি ভাইরাস প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে ছড়ায়। যদি ১৬ দিনে এটি একটি শহরের সব মানুষকে আক্রান্ত করে, তবে শহরের ১/৪ অংশ মানুষ আক্রান্ত হতে কত দিন লাগবে?

সমাধান:
যেহেতু ভাইরাস প্রতি দিনে দ্বিগুণ হারে ছড়ায়, সেহেতু এর আগের দিন আজকের দিনের অর্ধেক হবে।

শহরটি সম্পূর্ণ আক্রান্ত হতে সময় লাগে ১৬ দিন।
তাহলে ১৬ দিনের আগের দিন অর্থাৎ ১৫ দিনে শহরের অর্ধেক মানুষ আক্রান্ত হয়ে যাবে।
তার একদিন আগে, অর্থাৎ ১৪ দিনে শহরের ১/৪ অংশ মানুষ আক্রান্ত হয়ে যাবে।

প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ২২-তম অক্ষরের বামদিকে ৮ম অক্ষর কোনটি?

সমাধান:
A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V
ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ২২তম অক্ষরটি V
সুতরাং V এর বামদিকে ৮ম অক্ষরটি N

প্রশ্ন: আপনার কাছে ৫টি আধুলি ও ১৪টি সিকি আছে। আর কয়টি দশ পয়সার মুদ্রা নিলে ৯ টাকা হবে?

সমাধান:
৫টি আধুলি = ৫ × ০.৫০ = ২.৫০ টাকা

১৪টি সিকি = ১৪ × ০.২৫ = ৩.৫০ টাকা

বাকি থাকে = ৯ - (২.৫০ + ৩.৫০) = ৩ টাকা

∴ ১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = ৩/০.১০ = ৩০টি

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৬০০ জন শিক্ষার্থী রয়েছে, যাদের মধ্যে ৩৬০ জন ছাত্র। ছাত্রদের এক-তৃতীয়াংশ এবং ছাত্রীর অর্ধেকের বয়স আঠার বছরের কম। ক্লাস থেকে একজনকে দৈবক্রমে নির্বাচিত করা হলে, নির্বাচিত শিক্ষার্থী বয়স আঠার বছরের কম না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ক্লাসে ৬০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৩৬০ জন ছাত্র
∴ ছাত্রীর সংখ্যা (৬০০ - ৩৬০)= ২৪০ জন

ছাত্রদের এক-তৃতীয়াংশ = (৩৬০ এর ১/৩) = ১২০ জন
ছাত্রীর অর্ধেক = ২৪০/২ = ১২০ জন

∴ আঠার বছরের কম শিক্ষার্থী = (১২০ + ১২০) = ২৪০ জন

∴ আঠার বছরের কম নয় এমন শিক্ষার্থী সংখ্যা = (৬০০ - ২৪০) = ৩৬০ জন

∴ নির্বাচিত শিক্ষার্থী বয়স আঠার বছরের কম না হওয়ার সম্ভাবনা = ৩৬০/৬০০ = ৩/৫

প্রশ্ন: ১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ?

সমাধান:
১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ০.০০০০১১

প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট ম্যাচ এর দুই দলের যতজন কট আউট হলো তার দেড়গুণ ষ্ট্যাম্প আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। ঐ খেলায় কতজন ষ্ট্যাম্প আউট হলো?

সমাধান:
দুই দলের মোট উইকেট = ২০টি
মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলে ষ্ট্যাম্প আউট এবং কট আউট হয় ১০ টি।

ধরি,
কট আউট হয় “ক” টি
∴ ষ্ট্যাম্প আউট হয় = ৩ক/২ টি

শর্তমতে,
ক + ৩ক/২ = ১০
বা, ২ক + ৩ক = ২০
বা, ৫ক = ২০
∴ ক = ৪

∴ ষ্ট্যাম্প আউট হয় (৩ × ৪)/২ = ৬ টি

প্রশ্ন: রফিক, লাবিব, সুমাইয়া এবং নাসরিন সারিবদ্ধভাবে বসলো। সুমাইয়া, লাবিবের ডানে বসেছে। নাসরিন, রফিকের বামে কিন্তু সুমাইয়ার ডানে বসেছে। যদি লাবিব, রফিকের বামে বসে, তাহলে সারির একেবারে বাঁদিকে কে বসেছে?

সমাধান:
১ম শর্তমতে,
সুমাইয়া, লাবিবের ডানে বসেছে।
∴ লাবিব ⇔ সুমাইয়া

২য় শর্তমতে,
নাসরিন, রফিকের বামে কিন্তু সুমাইয়ার ডানে বসেছে
সুমাইয়া ⇔ নাসরিন ⇔ রফিক

৩য় শর্তমতে,
লাবিব, রফিকের বামে বসে

১ম, ২য় ও ৩য় শর্ত হতে পাই,
লাবিব ⇔ সুমাইয়া ⇔ নাসরিন ⇔ রফিক

লাবিব সারির একেবারে বাঁদিকে বসেছে।

প্রশ্ন: যদি ৬ - ২ = ১২৩, ৮ - ৪ = ৩২২, ৫ - ১ = ৫৫ হয় তবে, ৯ - ৩ = ?

সমাধান:
এখানে,
বিয়োগফলটি হবে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল এবং অঙ্কদ্বয়ের ভাগফলের পাশাপাশি বসানো মান।

যেমন:
৬ - ২ = (৬ × ২) এবং (৬ ÷ ২) = ১২৩,
৮ - ৪ = (৮ × ৪) এবং (৮ ÷ ৪) = ৩২২,
৫ - ১ = (৫ × ১) এবং (৫ ÷ ১) = ৫৫

∴ ৯ - ৩ = (৯ × ৩) এবং (৯ ÷ ৩) = ২৭৩

প্রশ্ন: একটি অ্যাপের ব্যবহারকারী সংখ্যা এক মাসে ২০% বৃদ্ধি পেল, আর পরবর্তী মাসে সেই সংখ্যা ২০% হ্রাস পেল। তাহলে দ্বিতীয় মাস শেষে ব্যবহারকারীর মোট সংখ্যায় কোনো পরিবর্তন হলো কী?

সমাধান:
ধরি,
প্রতি মাসে সাধারণত ব্যবহারকারী ১০০ জন
২০% বৃদ্ধি পেয়ে ব্যবহারকারী সংখ্যা হয় ১২০ জন

আবার,
২০% কমে গেলে,
১০০ জনে কমে ২০ জন
∴ ১ জনে কমে ২০/১০০ জন
∴ ১২০ জনে কমে (২০ × ১২০)/১০০ জন
= ২৪ জন

∴ তখন ব্যবহারকারীর সংখ্যা হবে = (১২০ - ২৪) = ৯৬ জন

∴ শতকরা হ্রাস পায় = (৪/১০০) × ১০০%
= ৪%

প্রশ্ন: X চিত্রটি কত নং চিত্র দ্বারা সম্পূর্ণ হয়-

সমাধান:
1 নং এর চিত্রটি দ্বারা X চিত্রটি সম্পূর্ণ হয়

প্রশ্ন: ১৩ দিন আগে মিমি বলেছিল আগামী পরশু তার জন্মদিন। আজ ২৫ তারিখ হলে, মিমির জন্মদিন কত তারিখে?

সমাধান:
আজ মাসের ২৫ তারিখ হলে ১৩ দিন আগের দিন ছিল = (২৫ - ১৩) = ১২ তারিখ।
এখন ১২ তারিখের পরশু দিন হবে = ১২ + ২ = ১৪ তারিখ।
সুতরাং, মিমির জন্মদিন হবে ১৪ তারিখ।

প্রশ্ন: রাহাত বার্ষিক পরীক্ষায় মেধাক্রমে ৫ম অবস্থানে এবং মেধার নিম্নক্রম হতে ২৫ তম অবস্থানে রয়েছে। রাহাত শ্রেণিতে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?

সমাধান:
মেধাক্রমে রাহাত ৫ম, সুতরাং, রাহাতের সামনে আরও ৪ জন আছে।
মেধার নিম্নক্রমে ২৫ তম, সুতরাং, রাহাতের পিছনে আরও ২৪ জন আছে।

∴ মোট শিক্ষার্থী = (৪ + ১ + ২৪) জন
= ২৯ জন

প্রশ্ন: ২০২৬ সালের ১ লা জানুয়ারি যদি সোমবার হয় তবে, ২০২৫ সালের ১লা জানুয়ারি কী বার হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
অধিবর্ষ বাদে বাকি সব বছরের প্রথম দিন এবং শেষ দিন একই বার হয়।
অধিবর্ষ হলে একদিন বাড়তি যোগ করতে হয়।

২০২৬ সালের ১ লা জানুয়ারি যদি সোমবার হয় তবে,
২০২৫ সালের ৩১ ডিসেম্বর রবিবার হবে।

২০২৫ সাল ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই এটি অধিবর্ষ নয়।

∴ ২০২৫ সালের ১লা জানুয়ারি রবিবার হবে।

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন ৭টা ৩০ মিনিট বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = ।(11M - 60H)/2। [এখানে, M = 30 মিনিট, H = 7 ঘণ্টা]
= ।{(11 × 30) - (60 × 7)}/2।
= ।(330 - 420)/2।
= ।(- 90°)/2।
= । - 45°।
= 45°

∴ মধ্যবর্তী কোণ = 45°

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হয়। ১৬৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২০% লাভে
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৮০০) /১২০ টাকা
= ১৫০০ টাকা

∴ ১৬৫০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হবে (১৬৫০ - ১৫০০) টাকা
= ১৫০ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (১৫০/১৫০০) × ১০০%
= ১০%

প্রশ্ন: এক শিক্ষক প্রতিদিন ৩ ঘণ্টা পর পর ৫টি অনলাইন ক্লাস নেন। প্রথম ক্লাসটি সকাল ৯টায় শুরু হয়। তাহলে শেষ ক্লাসটি কতটায় শুরু হবে?

সমাধান:
প্রথম ক্লাস শুরু: সকাল ৯টা
প্রতিটি ক্লাসের মাঝে ব্যবধান: ৩ ঘণ্টা

তাহলে ক্লাসগুলোর শুরুর সময় হবে:
১ম ক্লাস: ৯ : ০০ AM
২য় ক্লাস: ১২ : ০০ PM
৩য় ক্লাস: ৩ : ০০ PM
৪র্থ ক্লাস: ৬ : ০০ PM
৫ম ক্লাস: ৯ : ০০ PM 

∴ শেষ ক্লাসটি শুরু হবে ৯ : ০০ PM

প্রশ্ন: আয়নার মধ্য দিয়ে দেখলে একটি অ্যানালগ ঘড়িতে 8 : 10 বাজে। আসল সময় কত?

সমাধান:
আয়নায় দেখানো সময় = 8 : 10

আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = 11 : 60 -  আয়নায় সময়
= 11 : 60 - 8 : 10
= 3 : 50

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়?
২, ৩, ৬, ৯, ১৪, ২১, ৩০, ৩৯,..............

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারাটি বিজোড় স্থানের অংক নিয়ে: ২, ৬, ১৪, ৩০
ধারাটিতে পদের অন্তর যথাক্রমে ৪, ৮,১৬

এবং
২য় ধারাটি জোড় স্থানের অংক নিয়ে: ৩, ৯, ২১, ৩৯
দ্বিতীয় ধারাটিতে পদের অন্তর যথাক্রমে ৬, ১২, ২৪
কিন্তু ৩৯ হলে আমরা অন্তর ২৪ পাই না।

তাই ৩৯ সংখ্যাটি এই ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।

প্রশ্ন: একটি দেয়াল ঘড়িতে যখন ৫টা বাজে তখন মিনিটের কাঁটা উত্তর দিকে থাকলে, ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে থাকবে?

সমাধান:

দেয়াল ঘড়িতে যখন ৫টা বাজে তখন মিনিটের কাঁটা উত্তর দিকে থাকলে, ঘণ্টার কাঁটা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে থাকবে।