জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
• carry off
English Meaning: to succeed in doing or achieving something difficult
Bangla Meaning: জিতে নেওয়া/ কঠিন পরিস্থিতিতে সফল হওয়া; দোষ ইত্যাদি ঢাকা।

• carry on
English Meaning: to continue doing something
Bangla Meaning: অর্থ চালিয়ে যাওয়া।

• carry out
English Meaning: to do or complete something, especially that you have said you would do or that you have been told to do
Bangla Meaning: পালন/কার্যকর/সম্পন্ন করা।

সুতরাং বোঝা যাচ্ছে, Context অনুসারে শূন্যস্থানে carry out phrase টি বসালে বাক্যের অর্থ পূর্নতা পাবে। 
কারণ carry out দ্বারা কারো আদেশ /order এ কাজ পালন করা বোঝায় এবং প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটিও দায়িত্ব পালন/ আদেশ মূলক ধরনের।
তাই সঠিক উত্তর - carry out. 

Source: Bangla Academy Dictionary.

Auspicious - শুভ; অনুকূল; সুপ্রসন্ন; মাঙ্গলিক

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 

ক) astounding
English meaning: surprisingly impressive or notable
Bangla Meaning: বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য 

খ) exciting -
English meaning:  causing great enthusiasm and eagerness
Bangla Meaning: আগ্রহ এবং উদ্দীপনা সৃষ্টি করে এমন 

গ) promising
English meaning: showing signs of future success
Bangla Meaning: প্রতিশ্রুতিময়; সম্ভাবনাময়; প্রতিশ্রুতিপূর্ণ 

ঘ) lucky
English meaning: Having, bringing, or resulting from good luck
Bangla Meaning: শুভ; ভাগ্যবান 

সুতরাং বোঝা যাচ্ছে প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Lucky শব্দটি Auspicious এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করে। 
তাই সঠিক উত্তর - Lucky. 

Source: Oxford Learners Dictionary.

‘পাখির ডাক' এর এক কথায় প্রকাশ - কূজন

কিছু এক কথায় প্রকাশ:
বাদ্যযন্ত্রের ধ্বনি- ঝংকার  
হাতির ডাক - বৃংহতি
পাখির কলতান - কূজন
ঘোড়ার ডাক - হ্রেষা
বাঘের ডাক - হুংকার
হস্তী রাখার স্থান - বারী/পিলখানা

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - are you sending. 
কারন প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটি present continuous tense এ আছে অর্থাৎ the sentence is demanding an answer which is about the present.
- Present continuous tense এর structure -
Subject+ am/is/are + verb  এর ing + extension.
Complete Sentence: How many Eid Cards are you sending this year?
Bangla Meaning: এই বছর তুমি কতগুলো ঈদ কার্ড পাঠাচ্ছো?

• Conflict is the feature of a Drama.
- Drama is a literary fiction involving conflict, crisis and atmosphere meant to be acted by players on a stage before an audience.
- অর্থাৎ একটি সাহিত্য  Drama হিসেবে বিবেচিত হতে হলে যেসব বৈশিষ্ট্যে থাকা প্রইয়োজন তার মধ্যে conflict অন্যতম।
- story বা novel এ মাঝে মাঝে conflict এর অস্তিত্ব দেখা যায় কিন্তু Conflict হচ্ছে Drana এর এক অবিচ্ছেদ অংশ। 
- একটি Drana তে story, action, plot এর পাশাপাশি conflict of one or the other kind is most important. 

বিঃ দ্রঃ মূল প্রশ্নে অপশনে 'a drama' এর স্থলে 'a drame' এসেছিল, যেটা ঠিক করে দেয়া হয়েছে। 

Source: An ABC of English Literature by Dr M Mofizar Rahman

প্রশ্ন: ৪, ৮, ১৩, ১৯, ২৬,....... ধারাটির ৯ম পদ কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ৪
২য় পদ =৪ + ৪ = ৮
৩য় পদ =৮ + ৫ = ১৩
৪র্থ পদ =১৩ + ৬ = ১৯
৫ম পদ = ১৯ + ৭ = ২৬
৬ষ্ঠ পদ =২৬ + ৮ = ৩৪
৭ম পদ = ৩৪ + ৯ = ৪৩
৮ম পদ = ৪৩ + ১০ = ৫৩ 
৯ম পদ = ৫৩ + ১১ = ৬৪

অর্থাৎ প্রতিটি পদের ব্যবধান পূর্ববর্তী ব্যবধান থেকে ১ করে বৃদ্ধি পেয়েছে।

⇨ বর্তমান বাংলাদেশে শহুরে ও গ্রামীণ দুই ধরনের স্থানীয় সরকার কার্যকর রয়েছে।
• বাংলাদেশে শহরের জন্য দুই স্তর বিশিষ্ট ও
• পল্লীর জন্য তিন স্তর বিশিষ্ট স্থানীয় সরকার কাঠামো রয়েছে।

বাংলাদেশের স্থানীয় সরকার ব্যবস্থা:- 

⇨ শহর অঞ্চলের স্থানীয় সরকার ব্যবস্থা-
- পৌরসভা এবং
- সিটি কর্পোরেশন।

⇨ গ্রাম অঞ্চলের স্থানীয় সরকার ব্যবস্থা -
- ইউনিয়ন পরিষদ,
- উপজেলা পরিষদ এবং
- জেলা পরিষদ।

⇨ এছাড়া পার্বত্য চট্টগ্রাম বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের অধীনে ৩টি জেলা নিয়ে আঞ্চলিক স্থানীয় প্রশাসন রয়েছে। পার্বত্য চট্টগ্রাম বিষয়ক স্থানীয় সরকার ব্যবস্থা। 
পার্বত্য চট্টগ্রাম বিষয়ক আঞ্চলিক পরিষদ-
১. বান্দরবান পাহাড়ী জেলা পরিষদ
২. রাঙ্গামাটি পাহাড়ী জেলা পরিষদ
৩. খাগড়াছড়ি পাহাড়ী জেলা পরিষদ

প্রশ্ন: Cos²θ - Sin²θ = 1/3 হলে, Cos⁴θ - Sin⁴θ এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
Cos²θ - Sin²θ = 1/3

Cos⁴θ - Sin⁴θ = (Cos²θ)² - (Sin²θ)²
                       = (Cos²θ + Sin²θ)(Cos²θ - Sin²θ)
                       = 1 × (1/3)
                       = 1/3

প্রশ্ন: 24 + 5x - x²  এর উৎপাদক কোনটি? 

সমাধান: 
24 + 5x - x²
= 24 + 8x - 3x - x²
= 8(3 + x) - x(3 + x)
= (3 + x)(8 - x)

প্রশ্ন: তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯। শেষ সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি
সংখ্যা তিনটি ক, ক + ২, ক + ৪
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ২) + (ক + ৪) = ২১৯
৩ক + ৬ = ২১৯
৩ক = ২১৯ - ৬
৩ক = ২১৩
ক = ২১৩/৩
ক = ৭১
 
শেষ সংখ্যাটি = ৭১ + ৪ = ৭৫ 

• সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে। আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।

• Tag question এর নিয়মানুযায়ী মূল বাক্যটি Affirmative বলে এর tag question Negative হবে।  
সুতরাং সঠিক উত্তর - Aren’t they?

প্রশ্ন: (a + b) = √7 এবং (a - b) = √5 হলে, 8ab(a² + b²) এর মান কত?

সমাধান: 
দেয়া আছে,
(a + b) = √7 
(a - b) = √5 

প্রদত্ত রাশি = 8ab(a² + b²) 
=4ab. 2(a² + b²)
= {(a + b)²- (a - b)²}.{(a + b)² + (a - b)²}
={(√7)²- (√5)²}.{(√7)² + (√5)²} 
= (7 - 5).(7 + 5)
= 2 × 12
= 24

All that glitters is not gold. The underlined word is - a pronoun.
- এখানে that হচ্ছে একটি relative pronoun.

* যে Pronoun একই সাথে pronoun ও conjunction এর কাজ করে তাকে relative pronoun বলে।

বাংলাদেশের প্রথম রাষ্ট্রপতি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল অস্থায়ী প্রবাসী সরকার/মুজিবনগর সরকার গঠিত হয়। এটিই স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম সরকার।
এই সরকারের গঠন:
- রাষ্ট্রপতি : বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান
- উপরাষ্ট্রপতি ও ভারপ্রাপ্ত রাষ্ট্রপতি : সৈয়দ নজরুল ইসলাম
- প্রধানমন্ত্রী : তাজউদ্দিন আহমেদ
- স্বরাষ্ট্র-ত্রাণ-পুনর্বাসন মন্ত্রী : এ এইচ এম কামরুজ্জামান
- অর্থ-বাণিজ্য মন্ত্রী : এম মনসুর আলী
- পররাষ্ট্র ও সংসদ বিষয়ক মন্ত্রী : খন্দকার মুশতাক আহমেদ।

১৮৬০ সালে দীনবন্ধু মিত্র রচিত নীল-দর্পণ নাটক প্রকাশিত হয়।
- এটি ঢাকা থেকে প্রকাশিত প্রথম সাহিত্যকর্ম।
- A Native ছদ্মনামে মাইকেল মধুসূদন দত্ত এর ইংরেজি অনুবাদ করেন।
- অনুবাদটি ১৮৬১ সালে Nil Darpan or The Indigo Planting Mirror নামে প্রকাশিত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-ড. সৌমিত্র শেখর

প্রশ্ন: নীলের বর্তমান বয়স ১২ বছর। নীলের বয়স কন্ঠের বয়সের তিনগুন। কত বছর বয়সে নীলের বয়স কন্ঠের বয়সের দ্বিগুন হবে?

সমাধান: 
নীলের বর্তমান বয়স ১২ বছর
কন্ঠের বর্তমান বয়স ১২/৩ বছর
                                  = ৪ বছর
ধরি 
x বছর পর নীলের বয়স কন্ঠের বয়সের দ্বিগুন হবে।

প্রশ্নমতে 
১২ + x = ২(৪ + x)
১২ + x = ৮ + ২x 
২x  - x  = ১২ - ৮
x = ৪ 

৪ বছর পর নীলের বয়স হবে ১২ + ৪ = ১৬

ব্যঞ্জনধ্বনির পরে শ/স/হ থাকলে পূর্বের ম স্থানে অনুস্বার(ং) হয় 
সংশোধন = সম্‌ + শোধন
সংসার = সম্‌ + সার
সংহার = সম্‌ + হার
সংশোধন = সম্‌ + শোধন
অনুরূপভাবে, 
‘সংযোজন’ শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ = সম+যোজন

উৎস: উচ্চমাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

 
মোট ত্রিভুজ আছে = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,23,45,34,25,67,89,79,68,4568,2567,123456789,
= 20টি 

সহস্রাব্দ উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা( এমডিজি) এর অন্যতম গুগোল শিশুমৃত্যু হার কমানোর জন্য বাংলাদেশ সরকারের পক্ষ থেকে শেখ হাসিনা ২০১০ সালে MDG award 2010 লাভ করেন।
- জলবায়ু পরিবর্তনের ঝুঁকি মোকাবেলায় ২০১৫ সালে জাতিসংঘ কর্তৃক চ্যাম্পিয়ন অব দ্যা আর্থ
- এবং ২০১৬ সালে নারীর ক্ষমতায়নে অসামান্য অবদান রাখার জন্য planet 50-50 চ্যাম্পিয়ন অ্যাওয়ার্ড লাভ করেন।

উৎস: pmo.gov.bd/(প্রধানমন্ত্রীর কার্যালয়)

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান: 
পাশ করে = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন 

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮/৬০ জন
১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮ × ১০০)/৬০ জন 
= ৩০ জন

- সোনালিকা ও আকবর হলো গমের দুটি জাত।
গমের অন্যান্য জাতসমূহের মধ্যে রয়েছে:
- দোয়েল
- বলাকা
- কাঞ্চন
- সৌরভ
- গৌরব
- অঘ্রাণী প্রভৃতি।

(তথ্যসূত্র:- কৃষিশিক্ষা বোর্ড বই এবং কৃষি তথ্য সার্ভিস)

'ভিজে বিড়াল' বাগধারাটির অর্থ= সাধু বেশে অসৎ লোক/কপটচারী।
উদাহরণ - ভিজে বিড়াল সেজে এসেছ, ভেবেছ- ভেবেছ তোমার কথায় ভুলে যাব? 
অন্যদিকে, 
'ভূষন্ডীর কাক' = দীর্ঘকালের অভিজ্ঞ ব্যক্তি

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

গম্ভীরা গান এক প্রকার জনপ্রিয় লোকসঙ্গীত।
- গম্ভীরা চাপাইননবাবগঞ্জ ও রাজশাহী অঞ্চল, ভাণ্ডারী চট্টগ্রাম অঞ্চল এবং ভাওয়াইয়া রংপুর অঞ্চলের বিখ্যাত লোকসঙ্গীত।
- ‘গম্ভীরা’ হচ্ছে এক প্রকার উৎসব।
- ধারণা করা হয় যে, গম্ভীরা উৎসবের প্রচলন হয়েছে শিবপূজাকে কেন্দ্র করে।
- শিবের এক নাম ‘গম্ভীর’, তাই শিবের উৎসব গম্ভীরা উৎসব এবং শিবের বন্দনাগীতিই হলো গম্ভীরা গান।

উৎস: বাংলাপিডিয়া

সম্প্রতি মঙ্গলগ্রহের Jezero Crater - এ নাসার প্রেরিত রোভার 'পারসেভারেন্স' অবতরণ করে।
- এটি মঙ্গল গ্রহে প্রাণের অস্তিত্ব সন্ধান করবে। ইতোমধ্যে এটি মঙ্গল গ্রহের ছবি পাঠাচ্ছে।
- গত ১৮ ফেব্রুয়ারি, ২০২১ তারিখে এটি মঙ্গলে অবতরন করে।

একনজরে  পারসেভারেন্স :
Mission Name: Mars 2020
Rover Name: Perseverance
Main Job: Seek signs of ancient life and collect samples of rock and regolith (broken rock and soil) for possible return to Earth.
Launch: July 30, 2020
Landing: Feb. 18, 2021, Jezero Crater, Mars

উৎসঃ নাসা ওয়েবসাইট।

Thanks is the word that occurs in the plural.

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Information, News and Luggage এই তিনটি শব্দ হচ্ছে singular.
- এরা দেখতে plural হলেও মূলত এরা Singular.

- সহস্রাব্দ উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রার আদলে ২০১৫ সালের ২৫-২৭ সেপ্টেম্বর নিউইয়র্কে জাতিসংঘের টেকসই উন্নয়ন সম্মেলনে ১৭টি টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (এসডিজি) নির্ধারণ করা হয়।
- এসডিজির লক্ষ্যমাত্রাসমূহ ২০১৬-২০৩০ সময়ের মধ্যে বাস্তবায়নের লক্ষ্যস্থির করা হয়।

এসডিজির ১৭টি লক্ষ্য হলাে:
- দারিদ্র্য নির্মূল
- ক্ষুধামুক্তি
- সুস্বাস্থ্য
- মানসম্মত শিক্ষা
- লিঙ্গ সমতা
- বিশুদ্ধ পানি ও স্যানিটেশন
- সাশ্রয়ী ও নবায়নযােগ্য জ্বালানি
- উপযুক্ত কাজ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি
- শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামাে
- বৈষম্য হ্রাস
- টেকসই শহর ও জনগণ
- পরিমিত ভােগ ও উৎপাদন
- জলবায়ু বিষয়ে পদক্ষেপ
- সামুদ্রিক বাস্তুসংস্থান
- স্থলভাগের জীবন
- শান্তি, ন্যায়বিচার ও শক্তিশালী প্রতিষ্ঠান এবং
- অভিষ্টের জন্য অংশীদারিত্ব।

উৎসঃ SDG ওয়েবসাইট।

মধ্যক নির্ণয়ের ক্রম্যোজিত গণসংখ্যা সারণি-

এখানে, n = 51, যা বিজোড় সংখ্যা

মধ্যক = (51 + 1)/2 তম পদের মান = 26 তম পদের মান = 165
এখানে, 23 থেকে 38 তম পদের মান 165

নির্ণেয় মধ্যক 165 সে.মি.

• শেখ মুজিবুর রহমান ১৯২০ সালের ১৭ মার্চ ফরিদপুর জেলার গোপালগঞ্জ মহকুমার (বর্তমানে জেলা) টুঙ্গিপাড়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর বাবা শেখ লুৎফর রহমান এবং মা শেখ সায়েরা খাতুন।
- ৪ কন্যা এবং ২ পুত্র সন্তানের মধ্যে শেখ মুজিবুর রহমান ছিলেন তৃতীয়।
- মা-বাবা তাঁকে ‘খোকা’ বলে ডাকতেন।
 
• ১৯৭৫ সালে ১৫ আগস্টের ভোরে হাজার বছরের শ্রেষ্ঠ বাঙালি, বাংলাদেশের স্থপতি, বাঙালি জাতির জনক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান দেশি-বিদেশি ষড়যন্ত্রের শিকার হয়ে নিজ বাসভবনে সেনাবাহিনীর কিছু বিপথগামী ও উচ্চাভিলাষী বিশ্বাসঘাতক অফিসারদের হাতে সপরিবারে নিহত হন।
- দুই কন্যা শেখ হাসিনা এবং শেখ রেহানা বিদেশে অবস্থান করায় সৌভাগ্যক্রমে বেঁচে যান।
- ১৯৭৫ সালের ১৫ আগস্ট বাঙালি জাতির ইতিহাসে অন্ধকারতম দিন।
- বাঙালি জাতি এই দিনটিকে জাতীয় শোক দিবস হিসেবে পালন করে এবং সাথে সাথে স্মরণ করে বিশাল হৃদয়ের সেই মহাপ্রাণ মানুষটিকে যিনি তাঁর সাহস, শৌর্য, আদর্শের মধ্য দিয়ে চিরকাল বেঁচে থাকবেন বাঙালি জাতির অন্তরে।

তথ্যসূত্র: mujib100.gov.bd

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে. মি. ,6 সে. মি. ও 7 সে. মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a = 5 সে. মি.b = 6 সে. মি. ও c = 7 সে. মি.
ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা s =(5 + 6 + 7)/2 = 18/2 = 9 সে. মি.
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
= √{9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)}
= √{9 × 4 × 3 × 2}
= 6√6 বর্গ সে.মি.

- মহাকাশ যাত্রার প্রথম পদক্ষেপটির সূচনা হয়েছিল ১৯৫৭ সালের ৪ঠা অক্টোবর।
- তৎকালীন সোভিয়েত ইউনিয়ন স্পুটনিক-১ কৃত্রিম উপগ্রহ মহাকাশে উৎক্ষেপণ করে এই যাত্রার সূচনা করে।
- স্পুটনিক শব্দের অর্থ হল- ভ্রমণসঙ্গী
- ১৯৫৭ সালে তৎকালীন সোভিয়েত ইউনিয়ন স্পুটনিক-২ কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করেন।

উৎস: অষ্টম শ্রেণি বিজ্ঞান।

‘Avis’-এর অর্থ পাখি এবং ‘Culuture’-এর অর্থ পরিচর্যা। সুতরাং এভিকালচার হচ্ছে পাখিপালন বিষয়ক বিদ্যা।

- বাংলাদেশের রাষ্ট্রীয় মনোগ্রাম হচ্ছে লাল রঙের বৃত্তের মাঝে হলুদ রঙের বাংলাদেশের মানচিত্র।
- বৃত্তের উপর দিকে লেখা 'গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ' নিচে লেখা 'সরকার' এবং বৃত্তের দু'পাশে দু'টি করে মোট চারটি তারকা চিহ্ন আছে।
- বাংলাদেশের রাষ্ট্রীয় মনোগ্রামের ডিজাইনার এ. এন. সাহা।

প্রশ্ন: tan2θ = 1/√3  হলে , θ এর মান কত?

সমাধান: 
 tan2θ = 1/√3
 tan2θ = tan30°
2θ =30°
θ = 15°

সঠিক উত্তর হবে - Let me do that for you.
কারন let এর পর সবসময় subject এর objective form বসে এবং মূল্য বাক্যে subject 'I' এর objective form হচ্ছে me.

- বাবেল মান্দেব প্রণালি এশিয়া (ইয়েমেন) এবং আফ্রিকা (জিবুতি ও ইরিত্রিয়া) মহাদেশকে পরস্পর থেকে পৃথক করেছে। এটি এডেন উপসাগর এবং লোহিত সাগরকে যুক্ত করেছে।
অন্যদিকে,
- বেরিং প্রণালি এশিয়া থেকে উত্তর আমেরিকাকে পৃথক করেছে।
- জিব্রাল্টার প্রণালি আফ্রিকা ও ইউরোপকে পৃথক করেছে।
- দার্দানেলিস প্রণালি তুরস্কের এশিয়া ও ইউরোপীয় অংশকে পৃথক করেছে।

- ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে অনুষ্ঠিত বিরোধী দলগুলোর সম্মেলনে শেখ মুজিবুর রহমান ঐতিহাসিক 'ছয়দফা কর্মসূচি' পেশ করেন।
- এ কর্মসূচিকে তিনি 'পূর্ব পাকিস্তানের বাঁচার দাবি' বলে অভিহিত করেন।
- বঙ্গবন্ধুর ঘোষিত ছয়দফা দাবি সংক্রান্ত পুস্তিকাটির নাম 'ছয়দফা: আমাদের বাঁচার দাবি।'

প্রশ্ন: প্রথম ৫০ টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
সুতরাং প্রথম ৫০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = ৫০(৫০ + ১)/২
= (৫০ × ৫১)/2
= ২৫× ৫১
=১২৭৫

- ইন্তিফাদাহ (intifada) হলো আরবি শব্দ যার অর্থ shaking off.

০১ - ০১ - ১৯৭৮ : রবিবার 

Award - বিচারক বা সালিসের সিদ্ধান্ত; রায়; নিষ্পত্তি/ সিদ্ধান্ত অনুযায়ী প্রদত্ত পুরস্কার।

প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটি দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে কাজটি ইতিমধ্যে হয়ে গেছে তাই verb এঢ় past form বসবে। 
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে - awarded.

সঠিক উত্তর হচ্ছে - the most incredible।
কারণ, বাক্যটিতে i have ever heard থাকায় বোঝা যাচ্ছে যে বাক্যটি superlative degree তে আছে।
তাই শূন্যস্থানে the most incredible বসালে degree ঠিক থাকবে।

প্রশ্ন: ৩, ৭, ১৪ এর গাণিতিক গড় ৬, ১০, এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটি ক
(৩ + ৭ + ১৪)/৩ = (৬ + ১০ + ক)/৩
৩ + ৭ + ১৪ = ৬ + ১০ + ক
২৪ = ১৬ + ক
ক = ২৪ - ১৬
ক = ৮

'আমি বীরাঙ্গনা বলছি' নীলিমা ইব্রাহিম রচিত মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক প্রবন্ধ গবেষণাগ্রন্থ।
- গ্রন্থটি প্রকাশিত হয় ১৯৯৫ সালে।
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের সময় বাংলার যেসব নারী কোনো না কোনোভাবে হানাদার পাকিস্তানি বাহিনীর হাতে দিনের পর দিন পাশবিক নির্যাতনের শিকার হয়েছেন, সেসব যুদ্ধাহত কয়েকজনের সত্যকাহিনীনির্ভর জীবন ইতিহাস 'আমি বীরাঙ্গনা বলছি'। 
- যাদের দুঃখ কাহিনী বর্ণনা করা হয়েছে তাঁরা হলেন - তারা ব্যানার্জি, মেহেরজান, রীনা, শেফা, ময়না, ফাতেমা, মীনা। 
- তবে লেখকের বর্ণনাতে এই কাহিনী কেবল সাতজনের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে নি তা হয়ে উঠেছে দু লক্ষ মা-বোনের প্রতিনিধি।
- বইটিতে আলোচনা করা হয়েছে বঙ্গবন্ধুর মহিমাময় ভূমিকা, হানাদার বাহিনী ও রাজাকারদের অপকীর্তি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

Humane -  সহৃদয়; পরদুঃখকাতর; কোমলহৃদয়; দয়ালু; মানবিক

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) angry - ক্রুদ্ধ; রুষ্ট।
খ) foolish - বোকামিপূর্ণ; মূর্খতাপূর্ণ; হাস্যকর; অসঙ্গত; নির্বোধ; হাবা; বোকা
গ) cruel - নিষ্ঠুর; নির্দয়।
ঘ) callous - কিণাঙ্কিত; কড়া পড়া।

সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে cruel শব্দটি humane এর সঠিক বিপরীত অর্থ প্রকাশ করে।
তাই সঠিক উত্তর - cruel.

Source: Bangla Academy Dictionary.

• with, together with, as well as, along with, in addition to, accompanied by দ্বারা কোন noun বা pronoun যুক্ত হলে এদের পূর্ববর্তী subject অনুযায়ী verb হয়।
- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - was.
- বাক্যটি past এ থাকায় was হয়েছে।
complete sentence: He along with his wife and children was present in the program last night.

• 'মলুয়া' এবং 'চন্দ্রাবতী' উভয় পালাগানের সংগ্রাহক চন্দ্রকুমার দে। 
একাধিক উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

• পালা সংগ্রহকে পেশা হিসাবে নিয়েছিলেন - চন্দ্রকুমার দে।
- ময়মনসিংহ গীতিকা ও পূর্ববঙ্গ গীতিকার অনেক পালা তিনি সংগ্রহ করেন।
- দীনেশচন্দ্র সেন কর্তৃক মাসিক সত্তর টাকা বেতনে পালা সংগ্রহের কাজ করেন চন্দ্রকুমার দে।
তাঁর সংগৃহীত ময়মনসিংহ গীতিকার পালা হলো:
- মহুয়া
- মলুয়া
- চন্দ্রাবতী
- কমলা
- দেওয়ানা ভাবনা
- দেওয়ানা মদিনা
- দস্যু কেনারাম
- রূপবতী
- কঙ্কলীলা
- ধোপার পাট

• তার সংগৃহীত পূর্ববঙ্গ গীতিকার পালা:
- মাইষাল বন্ধু,
- ভেলুয়া
- কমলারাণী
- দেওয়ান ঈসাখাঁ
- ফিরোজ খাঁ দেওয়ান
- আয়না বিবি
- শিলা দেবী
- পীর বাতাসী ইত্যাদি

উৎস : বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: ঘড়িতে এখন ৭ টা বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

আমরা জানি,
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = | ( ১১ × M - H × ৬০ )/২ |°

নির্ণেয় কোণ = | ( ১১ × ০০ - ৬০ × ৭)/২ |°
= |(০০ - ৪২০)/২ |°
= | - ৪২০/২ | 
= ২১০°
= (৩৬০ - ২১০)°
= ১৫০°

• দৌলত উজির বাহরাম খান রচিত ‘লায়লী মজনু’কাব্য।
- ‘লায়লী মজনু’র রচনাকাল নিয়ে মতভেদ আছে।
- আহমদ শরীফের মতে ১৫৪৩-১৫৫৩;
- শহীদুল্লাহর মতে ১৬৬৯ খ্রিষ্টাব্দে রচিত।
- এটি পারসি তথা ইরানি কবি জামির ‘লায়লী-মজনু’ কাব্যের ভাবানুবাদ।
-আধ্যাত্মিকতার চেয়ে মানবিক প্রবৃত্তি প্রাধান্য পেয়েছে।
- এই প্রেম কাহিনির প্রধান চরিত্র আমির পুত্র কায়েশ ও বণিককন্যা লায়লী।

- বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ উৎক্ষেপণের মাধ্যমে ৫৭তম দেশ হিসেবে স্যাটেলাইটের অভিজাত ক্লাবে যুক্ত হয় বাংলাদেশের নাম।

উৎক্ষেপণ সময়:
১১ মে ২০১৮ যুক্তরাষ্ট্রের স্থানীয় সময় বিকাল ৪ : ১৪ মিনিট
অর্থাৎ ১২ মে ২০১৮ বাংলাদেশ সময় ভোররাত ২ : ১৪ মিনিট

স্থান:
যুক্তরাষ্ট্রের ফ্লোরিডার কেপ ক্যানাভেরাল-এ অবস্থিত কেনেডি স্পেস সেন্টারের লঞ্চ প্যাড LC-39A থেকে Falcon 9 (Block 5) লঞ্চ ভেহিকেল এর মাধ্যমে বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট - ১ মহাকাশে নির্দিষ্ট কক্ষপথের উদ্দেশে যাত্রা শুরু করে।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ বাংলাদেশের প্রথম ভূস্থির যোগাযোগ ও সম্প্রচার উপগ্রহ।
- মন্ত্রণালয়/বিভাগ: ডাক, টেলিযোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তি মন্ত্রণালয় (ডাক ও টেলিযোগাযোগ বিভাগ)
- বাস্তবায়নকারী সংস্থা: বাংলাদেশ টেলিযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ কমিশন
- বাস্তবায়নকাল: ১ জুলাই, ২০১৪ হতে ৩১ ডিসেম্বর, ২০১৮ পর্যন্ত
- প্রাক্কলিত প্রকল্প ব্যয়: ২৯৬৭.৯৫ কোটি টাকা
- সংশোধিত প্রকল্প ব্যয়: ২৭৬৫.৬৬ কোটি টাকা
- নির্মাণ সংস্থা: বিশ্বের অন্যতম খ্যাতনামা স্যাটেলাইট নির্মাণকারী প্রতিষ্ঠান Thales Alenia Space France বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইটটি নির্মাণ করেছে। উৎক্ষেপণ করা হয় SpaceX এর Falcon 9 উৎক্ষেপণযানের মাধ্যমে।

সূত্র: বাংলাদেশ টেলিযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ কমিশন

• The word ‘unchangeable’ has - a prefix and suffix.
মুল শব্দ Change এর সাথে prefix 'un' এবং suffix 'able' যুক্ত হয়ে গঠিত হয়েছে  ‘unchangeable’.
unchangeable (adjective) - অপরিবর্তনীয়; নিত্য

- বেল্ট এন্ড রোড ইনিশিয়েটিভ পরিকল্পনা হলো চীন প্রবর্তিত একটি মহাপরিকল্পনা। এটি ‘নিউসিল্ক রোড’ বা ‘ওয়ান বেল্ট ওয়ান রোড’ নামেও পরিচিত।
- এই পরিকল্পনার মূল উদ্দেশ্য হলো বিশ্বের ৬৮টি দেশ, ৬০ শতাংশ জনগোষ্ঠী এবং ৪০ শতাংশ উৎপাদনের মধ্যে স্থল, নৌ, রেল ও প্রযুক্তিগত দিক থেকে কানেকটিভিটি গড়ে তোলা।
- এর ফলে এশিয়া বিশ্ব অর্থনীতির কেন্দ্রবিন্দুতে পরিণত হয়ে উঠবে।
- ভারত, যুক্তরাষ্ট্র ও জাপান চীনের এই পরিকল্পনার সাথে একাত্ম নয়।

পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায় সৈয়দ শামসুল হক রচিত একটি কাব্যনাট্য |
- এখানে মুক্তিযুদ্ধকে মহাকাব্যিক ব্যঞ্জনায় তুলে ধরা হয়েছে। 
- নাটকটিতে ১৯৭১ সালের বাংলাদেশ শত্রু মুক্ত হওয়ার সময়কালে একটি প্রত্যন্ত গ্রামের চিত্র তুলে ধরা হয়েছে |
- পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায় মূলত মুক্তিযোদ্ধাদের আগমনের পদধ্বনি |

তাঁর রচিত অন্যান্য কাব্যনাট্য
- নুরুলদীনের সারাজীবন,
- এখানে এখন,
- গণনায়ক,
- বাংলার মাটি বাংলার জল ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

When যুক্ত complex sentence এ যদি ভবিষ্যতের কোনো কথা নির্দেশ করা হয় তাহলে when যুক্ত clause টি present indefinite এবং এরপরের clause টি future indefinite tense ব্যবহৃত হয়। 
তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - When you are ready, I will start the engine।

প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৩০, ৪০ ও ৫০ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবারই ৫ অবশিষ্ঠ থাকবে?

সমাধান: 
লঘিষ্ঠ সংখ্যাটি হবে ৩০, ৪০ ও ৫০ এর ল.সা.গু + ৫

৩০ = ২ × ৩ × ৫
৪০ =২ × ২ × ২ × ৫
৫০ = ২ × ৫ × ৫

৩০, ৪০ ও ৫০ এর ল.সা.গু =২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫ = ৬০০
সংখ্যাটি = ৬০০ + ৫ = ৬০৫ 

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো। 

একুশের প্রথম সংকলনের নাম ‘একুশে ফেব্রুয়ারি’।
- এটি সম্পাদনা করেছেন হাসান হাফিজুর রহমান।
- ১৯৫৩ সালে 'পুথিপত্র' প্রকাশনী থেকে সংকলনটি প্রকাশিত হয়।
- প্রকাশক ছিলেন বিশিষ্ট রাজনৈতিক কর্মী মোহাম্মদ সুলতান ।
- এই সংকলনের অসাধারণ স্কেচগুলো করেন মুর্তজা বশীর।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

মানুষ প্রথম চাঁদে পা রাখে ২০ জুলাই, ১৯৬৯ সালে।
- যুক্তরাষ্ট্র চন্দ্রবিজয়ী বিশ্বের প্রথম ও এখন পর্যন্ত একমাত্র দেশ।
- এপোলো-১১ নামক চন্দ্রযানে করে নীল আর্মস্ট্রং ও এডউইন অলড্রিন চাঁদে অবতরণ করেন।

প্রশ্ন: বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ১২ সে. মি. হলে, এর পরিধি কত সে. মি.?

সমাধান: 
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা/ ব্যাস =  ১২ সে. মি.
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = ১২/২ = ৬ সে. মি.
বৃত্তের পরিধি = 2πr 
                     = ২ × ৩.১৪১৬ × ৬  সে. মি.
                      = ৩৭.৬৯৯২  সে. মি.
                      = ৩৭.৭ সে. মি.

- আরব বসন্ত হলাে আরবের বিভিন্ন দেশে শাসনব্যবস্থা ও শাসকদের বিরুদ্ধে গণজাগরণ।
- আরব বসন্তের সূচনা হয় তিউনিশিয়া থেকে। 

এখানে Clause দুইটি -
Our Team seldom wins - আমাদের দল খুব কমই জেতে
they have some good players - তাদের কিছু ভালো খেলোয়াড় আছে।

যেহেতু Clause দুইটি পরস্পর বিপরীত ধারণা প্রকাশ করে তাই conjunction হিসবে - even though (যদিও) বসবে।

তাই, সঠিক উত্তর ক)

প্রশ্ন: 15 মিটার উচ্চ দালানের ছায়ার দৈর্ঘ্য 5√3 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ কত?

সমাধান: 


দালানের দৈর্ঘ্য AB = 15 মিটার
ছায়ার দৈর্ঘ্য BC = 5√3
সূর্যের উন্নতি কোণ  ∠ACB = θ? 
ΔABC এ 
tanθ = AB/BC
tanθ = 15/5√3
tanθ = 3/√3
tanθ =√3
tanθ = tan60°
θ = 60°

প্রশ্ন: বৃত্তের কেন্দ্র (-1, 2) এবং ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

সমাধান: 
 বৃত্তের কেন্দ্র (h, k) = (-1, 2)
ব্যাসার্ধ r = 3 সে.মি.

বৃত্তের কেন্দ্র () এবং ব্যাসার্ধ r সে.মি. বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ 
(x - h)² + (y - k)² = r²
{x - (- 1)}² + (y - 2)² = 3²
(x + 1)² + y² - 2.y.2 + 2² = 9
x² + 2x.1 + 1² + y² - 4y + 4 - 9 = 0
x² + 2x + 1 + y² - 4y - 5 = 0
x² +y² + 2x - 4y - 4 = 0

পুত্র = তৎসম বা সংস্কৃত শব্দের উদাহরণ

গিন্নী - অর্ধ- তৎসম শব্দ
সংস্কৃত- হস্ত, প্রাকৃত- হত্থ থেকে হাত তদ্ভব শব্দে এসেছে। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

প্রশ্নে উল্লেখিত - This film is very interesting, while that one is boring এর দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে দুটি film এর মধ্যে তুলনা করা হয়েছে যার একটি interesting এবং আরেকটি boring. 
তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে - contrast
কারন Contrast এর অর্থ -  তুলনা করা; তুলনামূলক বৈষম্য প্রদর্শনের জন্য বিরুদ্ধে স্থাপন করা্।

‘Preliminary’ শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ — প্রারম্ভিক

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা অভিধান

যে সংখ্যাকে p/q  আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118...,√7 = 2.645751............. ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।

আবার,
দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয়, তবে সংখ্যাটি অমূলদ হবে।  
যেমন: 1.1010010001.............

• মধ্যযুগের বাংলা সাহিত্যে চর্যাপদের পরেই শ্রীকৃষ্ণকীর্তনের স্থান।
- ১৩১৬ বঙ্গাব্দে (খ্রি. ১৯০৯) বসন্তরঞ্জন রায় বিদ্বদ্বল্লভ বাঁকুড়া জেলার বনবিষ্ণুপুরের কাঁকিল্যা গ্রাম নিবাসী দেবেন্দ্রনাথ মুখোপাধ্যায়ের গোয়ালঘর থেকে এর পুথি আবিষ্কার করেন।
- ১৩২৩ বঙ্গাব্দে (১৯১৬) শ্রীকৃষ্ণকীর্তন নামে বসন্তরঞ্জনের সম্পাদনায় বঙ্গীয় সাহিত্য পরিষৎ থেকে পুঁথিটি মুদ্রিত হয়।
- শ্রীকৃষ্ণকীর্তন কাব্যের প্রধান চরিত্র তিনটি - কৃষ্ণ, রাধা ও বড়াই (রাধাকৃষ্ণের প্রেমের দূতি)। 
- রাধাকৃষ্ণের প্রণয়লীলা এর বিষয়বস্তু ।
- এটি মোট ১৩ খন্ডে ৪১৮টি পদে এটি বিন্যস্ত। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

Live পরীক্ষার প্রশ্নে underline করা ছিল না। কিন্তু অপশন দেখে বুঝা যাচ্ছে এটা verb+ing অংশ এর নিচে আন্ডারলাইন হবে। তাই উত্তর বাতিল করা হচ্ছে না।

**এখানে burning দ্বারা something কে modify করা হয়েছে। তাই এটি present participle হবে।

-  Participle হল এমন একটি শব্দ যা Verb এবং adjective-এর বৈশিষ্ট্য বহন করে।
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি adjective এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও adjective এর কাজ করে তাহলে তাকে present participle বলে।
- Participle Past এবং Present দুই রূপেই পাওয়া যায়।
- Present Participle-এ Verb-এর সাথে ing যোগ করা হয়।

- ৩১ ডিসেম্বর ২০১৯ চীনের হুবেই প্রদেশের উহান শহরে করোনা ভাইরাসের সংক্রমণ বিষয়ে চীনা সরকার প্রথম বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থাকে অবহিত করে।
- ৩০ জানুয়ারি বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা করোনা ইস্যুতে বিশ্বে স্বাস্থ্য জরুরি অবস্থা জারি করে।
- ১১ ফেব্রুয়ারি ২০২০ সালে বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা এই রোগের নামকরণ করে COVID-19।
- বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা ১১ মার্চ ২০২০ সালে COVID-19 কে অতিমারী বা মহামারি হিসেবে চিহ্নিত করে।