১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

প্রশ্ন: অয়ন আমতলী নামক একটি জায়গা থেকে পূর্ব দিকে ৩ মাইল হেঁটে পাহাড়তলী পৌছালো, সেখান থেকে ডান দিকে ঘুরে ২ মাইল হেঁটে যাওয়ার পর আবার ডান দিকে ঘুরে হাটা শুরু করলো। অয়ন কোন দিকে হাঁটছে? 

সমাধান:


∴ অয়ন পশ্চিম দিকে হাঁটছে।

প্রশ্ন: 2 : 10 মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?  

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ :  
 = । (11 M - 60 H)/2 ।   [এখানে, M = 10 মিনিট, H = 2 ঘণ্টা]
= । (11 × 10 - 60 × 2)/2। 
= । (110 - 120)/2।
= । - 10/2।
= 5°

প্রশ্ন: ৪, ১২, ?, ১০৮, ৩২৪
অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
অনুক্রমটির,
প্রথম পদ = ৪
২য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৩য় পদ = ১২ × ৩ = ৩৬
৪র্থ পদ = ৩৬ × ৩ = ১০৮
৫ম পদ = ১০৮ × ৩ = ৩২৪

প্রশ্ন: যদি SECOND দিয়ে ESOCDN, CAMERA দিয়ে ACEMAR বোঝায়, তাহলে BANGLA দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:
প্রদত্ত শব্দগুলোর জোড়ায় জোড়ায় বর্ণগুলো তাদের পাশাপাশি অবস্থান পরিবর্তন করে বসেছে।
SE - ES
CO - OC
ND - DN

CA - AC
ME - EM
RA - AR

একইভাবে,
BA - AB
NG - GN
LA - AL
∴ BANGLA = ABGNAL

প্রশ্ন: 1951 যদি SEA হয়, তাহলে 1913 কী হবে?

সমাধান:


এখানে,1951 = SEA
S = 19, E = 5, A = 1

1913 এর ক্ষেত্রে,
1 = A, 9 = I, M = 13
∴ 1913 = AIM

প্রশ্ন: একটি ঘড়িতে 3 : 20 মিনিট বাজে। ঘড়ির বিপরীতে রাখা আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা দেখা যাবে? 

সমাধান:


 

প্রশ্ন: 

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 1
শেষ পদ = 100

আমরা জানি,
1 থেকে n  পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2

∴ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = {১০০ × (১০০ + ১)}/২
= (১০১ × ১০০)/২
= ১০১ × ৫০
= ৫০৫০

প্রশ্ন: ৩, ৪, ৬, ৯, ___, ১৮ সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ + ১ = ৪
৩য় পদ = ৪ + ২ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৩ = ৯
৫ম পদ = ৯ + ৪ = ১৩
৬ষ্ঠ পদ = ১৩ + ৫ = ১৮

∴ সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি ১৩

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাকে ৪/৭ দ্বারা গুণ করলে ৬/৭ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি =  ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪/৭ = ৬/৭
⇒ ক = (৬/৭) × (৭/৪)
∴ ক = ৩/২

∴ সংখ্যাটি ৩/২

প্রশ্ন: 'WATER' এর পানিতে প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:

প্রশ্ন: প্রদত্ত সিরিজে কোন সংখ্যাটি ভুল?
1, 4, 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 6

সমাধান:
এখানে ২টি সিরিজ আছে।
১ম সিরিজ: 1, 2, 3, 4, 5, 6
২য় সিরিজ: 4, 5, 6, 7, 9

প্রদত্ত সিরিজে ২য় সিরিজের 9 সংখ্যাটি ভুল।
9 এর স্থলে 8 হলে সিরিজটি সঠিক হতো।

প্রশ্ন: MATH = 42 হলে, ENGLISH = ?

সমাধান:


MATH = 13 + 1 + 20 + 8 = 42
ENGLISH = 5 + 14 + 7 + 12 + 9 + 19 + 8 = 74

প্রশ্ন: শাকিল ৬ কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে ৫ কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর ৬ কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে শাকিল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:

যাত্রাস্থান থেকে হিমুর দূরত্ব,
AB = √(BC² + AC²)
= √(12² + 5²)
= √169
= 13 কি.মি.

প্রশ্ন: যদি প্রতি মিনিটে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটাটি (1/10)° ঘুরে তাহলে সকাল 10 : 10 টা থেকে 11 : 30 পর্যন্ত ঘণ্টার কাঁটাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

সমাধান:
10 : 10 টা থেকে 11 : 30 পর্যন্ত সময় = 1 ঘণ্টা 20 মিনিট = 80 মিনিট

ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটাটি 1 মিনিটে ঘুরে = 1/10 ডিগ্রি 
ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটাটি 80 মিনিটে ঘুরে = 80/10 ডিগ্রি
= 8 ডিগ্রি

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
PCD, QEF, RGH, ____, TKL

সমাধান:
এখানে ২টি বর্ণ সিরিজ বিদ্যমান।
১ম সিরিজ P, Q, R, S, T [ যা ধারাবাহিকভাবে বসেছে ]
২য় সিরিজ CD, EF, GH, IJ, KL. [ যা ধারাবাহিকভাবে বসেছে ]

প্রশ্ন: ৮, ২৪, ৪৮, ৮০, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
১ম পদ = ৩^২ - ১ = ৯ - ১ = ৮
২য় পদ = ৫^২ - ১ = ২৫ - ১ = ২৪
৩য় পদ = ৭^২ - ১ = ৪৯ - ১ = ৪৮
৪র্থ পদ = ৯^২ - ১ = ৮১ - ১ = ৮০
∴ ৫ম পদ = ১১^২ - ১ = ১২১ -১ = ১২০

প্রশ্ন: যদি KDLNM = LEMON হয়, তবে ITHBD = কী?

সমাধান:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

KDLNM এর প্রত্যেকটি বর্ণের পরের বর্ণটি নিয়ে সাজিয়ে পাই,
 K = L, D = E, L = M, N = O, M = N
অর্থাৎ, KDLNM = LEMON

একইভাবে,
I = J, T = U, H = I, B = C, D = E
অর্থাৎ, ITHBD = JUICE

প্রশ্ন: রানা পশ্চিম অভিমুখ থেকে 135° anticlockwise এবং 180° clockwise ঘুরে তাহলে এখন সে কোন অভিমুখে আছে?

সমাধান:

∴ রানা এখন পশ্চিম-উত্তর দিকে অভিমুখে অবস্থান করছে।