জব সল্যুশন [১৪তম - ২০তম গ্রেড]

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান অনুসারে,
• 'রূপায়ণ' বানানটি সঠিক।
- উৎস: সংস্কৃত।
- রূপায়ণ = রূপায়্‌ + অন
- অর্থ:
১) মূর্তি বা আকার দান, রূপদান। 
২) বাস্তবে পরিণতকরণ (পরিকল্পনা রূপায়ণ)।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান।

• ‘আয়ু যেন পদ্ম পাতায় নীর’ এই বাক্যে ‘পদ্ম পাতায়’ হচ্ছে অধিকরণ কারক। 
এখানে 'পদ্ম পাতায়' দ্বারা আধার অর্থ প্রকাশ পেয়েছে তাই এটি অধিকরণ কারক।

• অধিকরণ কারক:
ক্রিয়া সম্পাদনের কাল (সময়) এবং আধারকে অধিকরণ কারক বলে। অধিকরণ কারকে সপ্তমী অর্থাৎ 'এ' 'য়' 'তে' ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়। যথা-
আধার (স্থান): আমরা রোজ স্কুলে যাই। এ বাড়িতে কেউ নেই।
কাল (সময়): প্রভাতে সূর্য ওঠে।
অধিকরণ তিন প্রকার
১. কালাধিকরণ।
২. আধারাধিকরণ।
৩. ভাবাধিকরণ।

• ভাবাধিকরণ:
যদি কোনো ক্রিয়াবাচক বিশেষ্য অন্য ক্রিয়ার কোনোরূপ ভাবের অভিব্যক্তি প্রকাশ করে, তবে তাকে ভাবাধিকরণ বলে। ভাবাধিকরণে সর্বদাই সপ্তমী বিভক্তির প্রয়োগ হয় বলে একে ভাবে সপ্তমী বলা হয়।
যেমন:
- সূর্যোদয়ে অন্ধকার দূরীভূত হয়।
- কান্নায় শোক মন্দীভূত হয়।

আধারাধিকরণ তিন ভাগে বিভক্ত:
১. ঐকদেশিক, ২. অভিব্যাপক এবং ৩. বৈষয়িক।
• ঐকদেশিক:
বিশাল স্থানের যে কোনো অংশে ক্রিয়া সংঘটিত হলে তাকে ঐকদেশিক আধারাধিকরণ বলে।
যেমন –
- পুকুরে মাছ আছে। (পুকুরের যে কোনো একস্থানে)
- বনে বাঘ আছে। (বনের যে কোনো এক অংশে)
- আকাশে চাঁদ উঠেছে। (আকাশের কোনো এক অংশে)
- সামীপ্য অর্থেও ঐকদেশিক অধিকরণ হয়। যেমন-
ঘাটে নৌকা বাঁধা আছে (ঘাটের কাছে)। 'দুয়ারে দাঁড়ায়ে প্রার্থী, ভিক্ষা দেহ তারে (দুয়ারের কাছে), রাজার দুয়ারে হাতি বাঁধা।

• অভিব্যাপক:
উদ্দিষ্ট বস্তু যদি সমগ্র আধার ব্যাপ্ত করে বিরাজমান থাকে, তবে তাকে অভিব্যাপক বলে।
যেমন:
- তিলে তৈল আছে। (তিলের সারা অংশব্যাপী)
- নদীতে পানি আছে। (নদীর সমস্ত অংশ ব্যাপ্ত করে।)

• বৈষয়িক :
বিষয় বিশেষে বা কোনো বিশেষ গুণে কারও কোনো দক্ষতা বা ক্ষমতা থাকলে সেখানে বৈষয়িক অধিকরণ হয়।
যেমন:
রাকিব অঙ্কে কাঁচা, কিন্তু ব্যাকরণে ভালো।
আমাদের সেনারা সাহসে দুর্জয়, যুদ্ধে অপরাজেয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান অনুসারে,
• 'অর্বাচীন' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ প্রাচীন।

• অর্বাচীন শব্দের অর্থ:
১. 'অপরিণত বুদ্ধিসম্পন্ন, অপরিপক্ব, বিবেচনা শক্তিহীন।
২. আধুনিক, হাল আমলের।
৩. অপরিণত বয়স্ক; অপরিণামদর্শী।

• প্রাচীন শব্দের অর্থ:
১. বহুকাল পূর্বের। 
২. অনাধুনিক।
৩. অভিজ্ঞ।
৪. (বাংলায়) বৃদ্ধ। 

অন্যদিকে,
- করুণ অর্থ: ১. কাতর, বেদনা-পূর্ণ। ২. স্নেহ বা সহানুভূতিপূর্ণ। ৩. বেদনা-উদ্দীপক (করুণ রস)। 
- অচেনা অর্থ: অপরিচিত, অজানা।
- নবীন অর্থ: ১. নতুন (নবীন শিল্পী)। ২. নব্য (নবীন যুগ)। ৩. তরুণ। ৪. নবোদিত (নবীন সূর্য)। ৫. সদ্যপ্রস্ফুটিত। ৬. তাজা, টাটকা। 
যা 'অর্বাচীন' শব্দের বিপরীতার্থক ভাব প্রল্কাশ করেনা।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান।

• মহাশ্মশান:
- কায়কোবাদের শ্রেষ্ঠ কাব্যগ্রন্থ 'মহাশ্মশান'।
- এটি একটি মহাকাব্য।
- এটি ধারাবাহিকভাবে 'কোহিনূর' পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।
- এর উপজীব্য ১৭৬১ সালে সংঘটিত পানিপথের তৃতীয় যুদ্ধ।
- মহাশ্মশান কাব্যের মোট তিনটি খণ্ড রয়েছে এবং ৬০টি সর্গ আছে।

• উল্লেখযোগ্য চরিত্র:
- ইব্রাহিম কার্দি,
- জোহরা বেগম,
- হিরণ বালা,
- আতা খাঁ ইত্যাদি।

• কায়কোবাদ:
- ১৮৫৭ সালে ঢাকা জেলার নবাবগঞ্জ উপজেলার আগলা গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর প্রকৃত নাম মোহাম্মদ কাজেম আল কোরেশী।
- ‘কায়কোবাদ’ তাঁর সাহিত্যিক ছদ্মনাম।
- বাঙালি মুসলমান কবিদের মধ্যে প্রথম সনেট ও মহাকাব্য রচয়িতা কায়কোবাদ।
- মাত্র তেরো বছর বয়সে তাঁর প্রথম কাব্য 'বিরহবিলাপ' প্রকাশিত হয়।
- বাংলা কাব্যসাহিত্যে অসাধারণ অবদানের জন্য নিখিল ভারত সাহিত্য সংঘ তাঁকে ‘কাব্যভূষণ’, ‘বিদ্যাভূষণ ও ‘সাহিত্যরত্ন’ উপাধিতে ভূষিত করে।

• তাঁর রচিত অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ:
- অশ্রুমালা।
- মহাশ্মশান।
- শিবমন্দির।
- অমিয়ধারা।
- শ্মশান-ভস্ম।
- মহরম শরীফ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• ‘দ্যুলোক’ শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ - দিব্‌ + লোক।
- এটি একটি নিপাতনে সিদ্ধ ব্যাঞ্জন সন্ধি।

• নিপাতনে সিদ্ধ: 
কতগুলো সন্ধি কোন নিয়ম অনুসরণ করে না। এগুলোকে নিপাতনে সিদ্ধ বলে।

কয়েকটি নিপাতনে সিদ্ধ ব্যাঞ্জন সন্ধির উদাহরণ- 

- আশ্চর্য = আ + চর্য,
- ষোড়শ = ষট্‌ + দশ,
- পতঞ্জলি = পতৎ + অঞ্জলি,
- একাদশ = এক + দশ,
- বৃহস্পতি = বৃহৎ + পতি,
- গোস্পদ = গো + পদ,
- বনস্পতি = বন + পতি,
- পরস্পর = পর + পর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

• যিনি অধিক কথা বলেন না অর্থাৎ 'অল্প কথা বলে এমন' এর এক কথায় প্রকাশ দুটি হয় - অল্পভাষী  ও মিতভাষী।
- অপশনে একাধিক সঠিক  উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হল।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান অনুসারে,
- মিতভাষী অর্থ: 
- অল্প কথা বলে এমন,
- সংযতবাক,
- স্বল্পভাষী।

অল্পভাষী অর্থ:
- অল্প কথা বলে এমন,
- মিতভাষী।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান।

• কর্মধারয় সমাস:
যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। যেমন:
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম।
- শান্ত অথচ শিষ্ট = শান্তশিষ্ট।
- কাঁচা অথচ মিঠা = কাঁচামিঠা।

• কোন সমাসে কোন পদের অর্থ প্রাধান্য পায়:
• দ্বন্দ্ব সমাস - উভয়পদ।
• তৎপুরুষ সমাস - পরপদ।
• বহুব্রীহি সমাস - অন্যপদ।
• অব্যয়ীভাব সমাস - অব্যয়ের অর্থ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'শিরে সংক্রান্তি' বাগ্‌ধারার অর্থ - আসন্ন বিপদ।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
• 'অকাল কুষ্মাণ্ড' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - অপদার্থ।
• 'অক্ষরে অক্ষরে' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - সম্পূর্নভাবে।
• 'আঠারো মাসে বছর' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - দীর্ঘসূত্রিতা।
• 'আকাশের চাঁদ' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - দুর্লভ বস্তু।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান অনুসারে,
• বেসাতি:
উৎস: ফারসি
অর্থ:
১. পণ্যদ্রব্য।
২. পণ্য বিক্রয়ের কাজ, দোকানদারি।

• অর্থাৎ 'বেসাতি' শব্দের  অর্থ কেনাবেচা।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা আধুনিক অভিধান।

• 'দর্শন' শব্দের প্রকৃতি-প্রত্যয়: √দৃশ + অন।
- সংস্কৃত কৃৎ-প্রত্যয় যোগে গঠিত শব্দ।

অনট্-প্রত্যয়: ('ট' ইৎ (বিলুপ্ত) হয়, 'অন' থাকে):
- √নী + অনট্ = নী + অন > নে + অন (গুণসূত্রে) = নয়ন,
- √শু+ অনট্ = √শু + অন (গুণ ও সন্ধির ফলে) = শ্রবণ।
এরূপ স্থান, ভোজন, নর্তন, দর্শন ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• The masculine form of 'Bee' is- Drone.

• Bee (স্ত্রী মৌমাছি) এর Masculine Gender - Drone (পুরুষ মৌমাছি)।

• অন্যদিকে,
- Doe (স্ত্রীজাতীয় হরিণ) এর Masculine Gender - Buck (পুরুষজাতীয় হরিণ)।
- Roe (হরিণী) এর Masculine Gender - Hart (পুরুষ হরিণ) ।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy, Merriam-Webster Dictionary.

• Present Continuous Tense এর Structure অনুযায়ী is এর পর Verb + ing হবে।

- Rise = নিজে বাড়া, বৃদ্ধি পাওয়া।
- Raise = অন্যকে উত্তোলন করা, বাড়ানো।
- Subject - Price হওয়ায় এখানে rise ব্যবহৃত হবে।

• Complete Sentence - The price of rice is rising.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
• raising - এটি to raise এর transitive form (অর্থাৎ, object প্রয়োজন)।
- Example: The government is raising the price.
- এখানে "raising" এর পরে "the price" নামে একটি object আছে।
- কিন্তু প্রদত্ত বাক্যে কোনো object নেই, তাই এটি ভুল।

• risen - এটি past participle form এবং সাধারণত এর আগে auxiliary verb যেমন has বা is দরকার হয়।

• raise - এটি base form (মূল রূপ) এবং এই context-এ grammatically incorrect.

• কাল বা সময়ের অবস্থান বিন্দু বা মুহূর্ত (point of time) নির্দেশ করে এমন word বা phrase গুলোর পূর্বে ‘since’ preposition টি বসে।
- যেমন, since morning, since yesterday, since Sunday, since 2000, since Eid day.
- তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে - since Friday.

• Complete Sentence: He has been absent since Friday last.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
খ) by Friday - preposition of time;
- ভুল: by Friday মানে "শুক্রবারের মধ্যে", যা এখানে চলমান অনুপস্থিতি বোঝায় না।

গ) from Friday - preposition of time;
- ভুল: from এর পর সাধারণত to/ till/ until বসে (e.g., from Friday to Monday)। একা ব্যবহৃত হলে অর্থ অসম্পূর্ণ।

ঘ) for Friday - preposition of purpose;
- ভুল: for Friday মানে "শুক্রবারের জন্য", যা সময়ের শুরু নির্দেশ করে না।

Source: A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain.

• Auxiliary verb যুক্ত Interrogative Sentence কে Passive Voice করতে গেলে দুই ধাপে করতে হয়।
- প্রথমে বাক্যেটিকে Assertive sentence এ রূপান্তরিত করতে হবে। 
- এরপর Passive voice এর Assertive Sentence টি কে Interrogative Sentence এ পরিণত করতে হয়।
- যেমন: Had you taken lunch?  এর Assertive হচ্ছে You had taken lunch.

• Assertive Sentence এর Active voice কে Passive voice করার নিয়ম:
- Active Voice এর Object টি Passive voice এর Subject হিসেবে বসে।
- Tense অনুসারে Auxiliary verb বসে।
- Verb এর Past Participle from বসবে।
- অনেক ক্ষেত্রে Active voice এর subject কে object করার সময় by ছাড়া অন্য preparation বসে। 
- Active voice এর Subject টি Passive voice এ Object হিসেবে বসবে। 
 
• Active Voice: Had you taken lunch?
• Passive Voice: Had lunch been taken by you?

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• কোন Affirmative sentence এ only বা alone থাকে আর তা যদি Allah/ God বা কোন ব্যক্তিকে নির্দেশ করে তাহলে উক্ত only বা alone উঠে যায় এবং তার পরিবর্তে উত্তর বাক্যের শুরুতে None but ব্যবহার করতে হবে।

• Affirmative sentence: Only Mina can do this.
• Negative sentence: None but Mina can do this.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Correct answer: If he comes, she will not go.
- প্রদত্ত sentence টি First Conditional sentence এর।

• First Conditional:
- If দিয়ে sentence টি শুরু হবে।
- দুটি Clause থাকে।
- If যুক্ত clause টি Present Indefinite Tense হবে।
- Main clause টি Future Indefinite Tense হবে।

• Structure: If + Present Indefinite Tense + Future Indefinite Tense.

• একটি Conditional sentence এ দুটি অংশ থাকে।
- 1. Condition বা শর্ত।
- 2. Consequence বা ফলাফল। 

• There are four types of Conditionals:
1. The Zero Conditionals
2. The First Conditionals
3. The Second Conditionals and
4. The Third Conditionals

• এ ধরনের বাক্যগুলোর সাধারণ structure হলো:
• Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth).
• 1st Conditional = If + Present + Future.
• 2nd Conditional = If + Past Simple + Future in Past (S + would/might/could + Base Form of the Verb).
• 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3).
- অথবা - Had + sub+ verb এর past participle + Sub+ would/ could/might + have + pp of verb.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

 • সাধারণত a lot of এর পরে singular noun থাকলে, এরপরের verb টিও singular হয়। 
- a lot of + singular noun + singular verb
-  a lot of + plural noun + plural verb.
- সুতরাং নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - is.

• Complete sentence: A lot of news in those paper is unreliable

• "News" শব্দটি দেখতে plural (s দিয়ে শেষ) হলেও, এটি একটি uncountable noun, এবং singular হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- তাই "news" এর সঙ্গে আমরা singular verb ব্যবহার করি।

• Correct answer: The dog ran along the road.

• কোনো স্থানে দূরত্ব বরাবর পাশ দিয়ে বা ধার দিয়ে (কোনো কিছুর একপাশে) বোঝাতে along ব্যবহার করা হয়।
- এখানে "along" ব্যবহার করা হয় কোনো জায়গার length/ side বরাবর চলে যাওয়ার ক্রিয়া বোঝাতে।
- অর্থাৎ, কুকুরটি রাস্তাটির পাশে বা বরাবর দৌড়েছে।
- তাই, প্রদত্ত sentence টিতে along ব্যবহার সঠিক।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ হাজার টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত কম হবে?

সমাধান:
দেয়া আছে, 
মূলধন, P = ৩০০০ টাকা
পুরোনো বার্ষিক হার (R₁) = ১০%
নতুন বার্ষিক হার (R₂) = ৮%
সময় (T) = ৩ বছর

আমরা জানি,
SI = (P × R × T)/১০০
১০% হারে ৩ বছরের মুনাফা, SI₁ = (৩০০০ × ১০ × ৩)/১০০ = ৯০০ 
৮% হারে ৩ বছরের মুনাফা, SI₂ = (৩০০০ × ৮ × ৩)/১০০ = ৭২০

∴ মুনাফার হ্রাস = ৯০০ - ৭২০ = ১৮০ টাকা।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা (Rational Number) হলো এমন সংখ্যা, যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়-
p/q, যেখানে p ও q উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা এবং q ≠ 0.

ক) ০.১২
০.১২ = ১২/১০০ = ৩/২৫
এটি ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি মূলদ সংখ্যা।
খ) √৭২
√৭২ = √(36×2) = 6√2
√2 অমূলদ সংখ্যা, তাই 6√2  অমূলদ সংখ্যা।
গ) √৪৯
√৪৯ = ৭
এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি মূলদ সংখ্যা।
ঘ) √২৫
√২৫ = ৫
এটিও একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি মূলদ সংখ্যা।

প্রশ্ন: ৫৬০৫ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান:
প্রথমে ৫৬০৫-এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নির্ণয় করি।
৭৪^২ = ৫৪৭৬
৭৫^২ = ৫৬২৫
∴ ৫৬২৫ - ৫৬০৫ = ২০ 
অর্থাৎ, যদি আমরা ২০ যোগ করি, তাহলে ৫৬০৫ + ২০ = ৫৬২৫ হবে।
এবং ৫৬২৫ = ৭৫^২, যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ৭.৫০ টাকা দরে ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে মুড়তে ১,১০২.৫০ টাকা খরচ হয়। ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার, দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩ক × ক
= ৩ক^২ বর্গমিটার

প্রতি বর্গমিটারে খরচ = ৭.৫০ টাকা হলে, মোট খরচ হবে
৩ক^২ × ৭.৫০ = ১,১০২.৫০
⇒ ২২.৫ক^২ = ১,১০২.৫০
⇒ ক^২ = ১,১০২.৫০/২২.৫
⇒ ক^২ = ৪৯
⇒ ক = ৭

∴ প্রস্থ = ৭ মিটার
দৈর্ঘ্য = ৩ × ৭ = ২১ মিটার

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হয়, ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে তার ৩ গুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = x টাকা
৪০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি = (x − 400)
৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে লাভ = (480 − x)
প্রশ্নমতে, 
480 - x = 3(x − 400)
⇒ 480 - x = 3x - 1200
⇒ -x - 3x = -1200 -480
⇒ - 4x = - 1680
⇒ x = 420

দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা। 

প্রশ্ন: a - 1/a = 3 হলে a² + (1/a²) = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে, a - 1/a = 3

এখন,
a² + 1/a²
= (a - 1/a)² + 2 . a . (1/a)
= (3)² + 2
= 9 + 2
= 11

প্রশ্ন: x এর ১০% যদি y এর ২০% এর সমান হয় তবে x : y = ? 

সমাধান:
 দেয়া আছে,
x এর ১০% = y এর ২০% 
⇒ ১০x/১০০ = ২০y/১০০ 
⇒ ১০x = ২০y [উভয়পক্ষকে ১০০ দ্বারা গুণ করে।]
⇒ x = ২y
⇒ x/y = ২/১
⇒ x : y = ২ : ১ 

প্রশ্ন: কোন কুয়ার গভীরতা 10 মিটার এবং ব্যাসার্ধ 2 মিটার হলে কুয়ার আয়তন কত?

সমাধান:
সিলিন্ডারের আয়তন: V = πr²h
এখানে, r = 2, h = 10
আয়তন = πr²h
= π . 4 . 10
= 40π

ফিফা অনূর্ধ্ব-২০ বিশ্বকাপ-২০২৩:
- এটি ফিফা অনূর্ধ্ব-২০ বিশ্বকাপের ২৩তম আসর।
- আয়োজক দেশ: আর্জেন্টিনা।
- সময়সূচী: ২০ মে –  ১২ জুন , ২০২৩।
- অংশগ্রহণকারী দল: ২৪টি। 
- চ্যাম্পিয়ন: উরুগুয়ে।
- রানার্সআপ: ইতালি।
- সর্বোচ্চ গোল দাতা- ক্যাসেডি (৭ গোল)

উৎস: FIFA ওয়েবসাইট।

⇒ আনন্দ বিহার:
- কুমিল্লা জেলা সদরের কোটবাড়ির ময়নামতিতে অবস্থিত বাংলাদেশের প্রাচীন প্রত্নতাত্ত্বিক স্থাপত্য আনন্দ বিহার ।
- চন্দ্রবংশীর রাজা ভবদেব এই বিহারটি প্রতিষ্ঠা করেন।
- ঐ সময় বিহারটি এশিয়ার জ্ঞানচর্চার কেন্দ্র বিন্দুতে পরিগণিত হয়।
- সেই সময় একে বিশ্বিবদ্যালয়ের মর্যাদা দেওয়া হয়।
- তার প্রমাণ হলো, বিখ্যাত চৈনিক পরিব্রাজক হিউয়েন সাং আনন্দ বিহারে আসেন এবং তিনি এখানে প্রায় ৪০০০ ভিক্ষু ও ময়নামতি অঞ্চলে ৩৫টি শিক্ষাকেন্দ্র দেখতে পান।
- যার কারণে তিনি কুমিল্লাবাসীকে প্রবল শিক্ষানুরাগী বলে আখ্যায়িত করেন।
- প্রত্নতাত্ত্বিকদের মতে ভারতের নালন্দের পর এশিয়ার দি¦তীয় বৃহত্তম শিক্ষাকেন্দ্র ছিলো লালমাই-ময়নামতি অঞ্চল।

উৎস: বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• ব্রহ্মপুত্র এবং যমুনা:
- তিব্বতের মানস সরোবরে ব্রহ্মপুত্র নদের উৎপত্তি হয়েছে।
- আসাম হয়ে বাংলাদেশের কুড়িগ্রাম জেলায় এটি প্রবেশ করেছে।
- ব্রহ্মপুত্রের প্রধান ধারাটি এক সময়ে ময়মনসিংহের মধ্য দিয়ে উত্তর-পশ্চিমদিক থেকে দক্ষিণ-পূর্বদিকে আড়াআড়িভাবে প্রবাহিত হতো।
- কিন্তু ১৭৮৭ সালে সংঘটিত ভূমিকম্পে ব্রহ্মপুত্রের তলদেশ উত্থিত হওয়ায় পানি ধারণ ক্ষমতার বাইরে চলে যায় এবং নতুন স্রোতধারার একটি শাখা নদীর সৃষ্টি হয়।

⇒ এই নতুন স্রোত ধারাটি যমুনা নামে পরিচিত হয়। 
- এটি দক্ষিণে গোয়ালন্দ পর্যন্ত যমুনা নদী বলে পরিচিত।
- যমুনার শাখা নদী ধলেশ্বরী এবং ধলেশ্বরীর শাখা নদী-বুড়িগঙ্গা।
- ধরলা ও তিস্তা ব্রহ্মপুত্রের উপনদী। 
- করতোয়া ও আত্রাই হলো যমুনার উপনদী। 
- ব্রহ্মপুত্রের দৈর্ঘ্য ২৮৯৭ কি.মি.। 
- এর অববাহিকার আয়তন ৫,৮০,১৬০ বর্গ কি.মি. যার ৪৪,০৩০ বর্গ কি.মি. বাংলাদেশে অবস্থিত।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়-৯ম-১০ম শ্রেণি (২০২৫ সালের সংস্করণ)

• লোহায় (কঠিনে) শব্দের গতি সবচেয়ে বেশি।

• শব্দ তরঙ্গ:
- শব্দ একটি যান্ত্রিক তরঙ্গ।
- কারণ বস্তুর কম্পনের ফলে শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি হয় এবং সেটি সঞ্চালনের জন্য স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের দরকার হয়।
- এটি একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ কারণ এই তরঙ্গের প্রবাহের দিক এবং কম্পনের দিক এক।
- কঠিন পদার্থে শব্দের গতি সবচেয়ে বেশি। যেমন: ইস্পাত, লোহা ইত্যাদি।
তরল পদার্থে শব্দের গতি কঠিন পদার্থের চেয়ে কম। যেমন: পানি।
- বায়বীয় পদার্থে শব্দের গতি সবচেয়ে কম।
- আর শূন্য মাধ্যমে শব্দের বেগ শূন্য।
- শব্দের বেগ মাধ্যমের তাপমাত্রা এবং আর্দ্রতার উপরও নির্ভর করে।
- শব্দের তীব্রতা অন্যান্য তরঙ্গের মতো তার বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক।
- অর্থাৎ তরঙ্গের বিস্তার বেশি হলে শব্দের তীব্রতা বেশি হবে এবং তরঙ্গের বিস্তার কম হলে শব্দের তীব্রতা কম হবে।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, ৯ম-১০ম শ্রেণি (বোর্ড বই)।