IBA ফ্যাকাল্টি ভিত্তিক মডেল টেস্ট

সঠিক উত্তর: ক) speculation ও গ) assumption
অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
-------------------------------- 

Hypothesis (noun) - an assumption or concession made for the sake of argument.
-যুক্তিতর্ক বা ব্যাখ্যার সূচনাবিন্দুরূপে উপস্থাপিত ভাব, প্রস্তাব ইত্যাদি, উপপ্রমেয়; প্রকল্প।

speculation (noun)
-an act or instance of speculating.
-ভাবনা; ধারণা; অনুমান।

a principle (noun)
-মূলতত্ত্ব; মূলসূত্র; তত্ত্ব,
-a comprehensive and fundamental law, doctrine.

assumption (noun)
-অনুমান; পূর্বধারণা
-the act of laying claim to or taking possession of something

সঠিক উত্তর হবে assumption.

Source: Accessible Dictionary, Merriam-Webster Dictionary.

প্রশ্ন: এক জন রস বিক্রেতার কাছে দুটি রসের ক্যান আছে। প্রথমটি ৩০% পানি এবং বাকি অংশ রস। দ্বিতীয়টি ৬০% পানি রয়েছে। তাকে কতটুকু রস প্রতিটি ক্যান থেকে মিশাতে হবে, যাতে মোট ১৮ লিটার রস পাওয়া যায় এবং পানির সাথে রসের অনুপাত ১:২ হয়?

সমাধান:
ধরি,
এক লিটার বিশুদ্ধ রসের মূল্য ১ টাকা

প্রথম ক্যান থেকে ১ লিটার মিশ্রণে রস = ৭/১০ লিটার; প্রথম ক্যানের ১ লিটার মিশ্রণের খরচ ৭/১০ টাকা

দ্বিতীয় ক্যান থেকে ১ লিটার মিশ্রণে রস = ৪/১০ লিটার; দ্বিতীয় ক্যানের ১ লিটার মিশ্রণের খরচ ৪/১০ টাকা

মিশ্রণের ১ লিটার রসে রস = ২/৩ লিটার; চূড়ান্ত মিশ্রণের ১ লিটারের খরচ = ২/৩ টাকা

অ্যালিগেশন নিয়মে, আমরা পাই,
সস্তা/ মহার মূল্য সম্পর্কিত পরিমাণ = (মহারের খরচ - গড় মূল্য) / (গড় মূল্য - সস্তার খরচ)
⇒ দ্বিতীয় ক্যানের পরিমাণ : প্রথম ক্যানের পরিমাণ = {(৭/১০) - (২/৩)} : {(২/৩) - (৪/১০)}
= (২১ - ২০)/৩০ : (২০ - ১২)/৩০
= (১/৩০) : (৮/৩০)
= ১ : ৮

অতএব, প্রথম ক্যান থেকে পরিমাণ = (১/৯) × ১৮ = ২
দ্বিতীয় ক্যান থেকে পরিমাণ = (৮/৯) × ১৮= ১৬

১৮ লিটার রস পানির সাথে রসের অনুপাত ১:২ রাখতে, বিক্রেতাকে প্রথম ক্যান থেকে ২ লিটার এবং দ্বিতীয় ক্যান থেকে ১৬ লিটার মিশাতে হবে।

প্রশ্ন: রাকিবের বাবা বর্তমানে তার বয়সের তিনগুণ বড়। ৮ বছর পরে, তার বয়স রাকিবের বয়সের আড়াই গুণ হবে। আরও ৮ বছর পরে, তখন তিনি রাকিবের বয়সের কত গুণ হবেন?

সমাধান:
ধরি,
রাকিবের বর্তমান বয়স x বছর।
তাহলে, বাবার বর্তমান বয়স = (x + ৩x) বছর = ৪x বছর

প্রশ্নমতে,
(৪x + ৮) = (৫/২) (x + ৮)
⇒ ৪x + ১৬ = ৫x + 80
⇒ ৩x = ২৪
⇒ x = ৮

অতএব, প্রয়োজনীয় অনুপাত = (৪x + ১৬)/(x + ১৬) = ৪৮/২৪ = ২

∴ রাকিবের বাবা রাকিবের বয়সের ২ গুণ হবেন।

প্রশ্ন: যদি a = 0.202 হয়, তাহলে 

এর মান কত?

সমাধান:

সঠিক উত্তর 1.202 হবে, যেহেতু (+) যোগ চিহ্ন দিয়ে বের করা রাশির উত্তর নেই।