৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

সিলেবাস

Subject Final-03 - গাণিতিক যুক্তি এবং মানসিক দক্ষতা সম্পূর্ণ

প্রশ্ন দেখুন অনুশীলন

৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ৫১ প্রশ্ন

১.

.০১ ও .০০১১-এর গুণফল কত?

ক
ক) ০.০০০১১১
খ
খ) ০.০০০০১১
গ
গ) ০.০০০১১
ঘ
ঘ) ০.১০০১১১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০০০০১১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০০০০১১

খ

ব্যাখ্যা

০.০১ × ০.০০১১ = .০০০০১১।

২.

কোন বৃহত্তম সংখ্যা ২০০০ হতে বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৭, ১১, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

ক
ক) ১০০১
খ
খ) ১৯৯৯
গ
গ) ২০০২
ঘ
ঘ) ৯৯৯

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৯৯৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৯৯৯

ঘ

ব্যাখ্যা

৭, ১১ ও ১৩ এর ল.সা.গু. = ৭ × ১১ × ১৩ = ১০০১
বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে = ২০০০ - ১০০১ = ৯৯৯
[সুতরাং, সংখ্যাটি থেকে ৯৯৯ বিয়োগ করলে ১০০১ থাকবে যা ৭, ১১, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে এবং ১০০১ সংখ্যাটি লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক]

৩.

নিম্নের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

ক
ক) ১/৪
খ
খ) ৫/৮
গ
গ) ৭/১২
ঘ
ঘ) ১১/১৫

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১/৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১/৪

ক

ব্যাখ্যা

৪, ৮, ১২ ও ১৫ এর ল. সা. গু = ১২০
এখন,
১/৪ = (১ × ১২০)/(৪ × ১২০) = ৩০/১২০
৫/৮ = (৫ × ১২০)/(৮ × ১২০) = ৭৫/১২০
৭/১২ = (৭ × ১২০)/(১২ × ১২০) = ৭০/১২০
১১/১৫ = (১১ × ১২০)/(১৫ × ১২০) = ৮৮/১২০

৪.

আলমের আয় কমলের আয়ের ৮০% হলে কমলের আয় আলমের আয়ের -

ক
ক) ১২৫%
খ
খ) ১১৬%
গ
গ) ৮০%
ঘ
ঘ) ৪০%

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১২৫%

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১২৫%

ক

ব্যাখ্যা

মনেকরি, কমলের আয় x টাকা
∴ আলমের আয় x এর ৮০% = ( x × (৮০/১০০)) টাকা = ৪x/৫ টাকা
আলমের আয় ৪x/৫ হলে কমলের আয় x টাকা
∴ ” ” ১ ” ” ” ৫x/৪x ”
∴ ” ” ১০০ ” ” ” (৫x × ১০০)/৪x ”
= ১২৫%

৫.

টাকায় ৬ টা খেলনা ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

ক
ক) ৭ টা
খ
খ) ৫ টা
গ
গ) ৪ টা
ঘ
ঘ) ৩ টা

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫ টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫ টা

খ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ ১টির ক্রয়মূল্য ১/৬ টাকা
ক্রয়মল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মল্য ১২০ টাকা
∴ ” ১/৬ ” ” ” ১২০/(১০০ × ৬) = ১/৫ টাকা
এখন, ১/৫ টাকা বিক্রয় করে ১টি
∴ ১ ” ” ” (১ × ৫)/১ = ৫টি।

৬.

সুদের হার ৯% হতে কমে ৭% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় ২ বছরে ৫০০০০ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

ক
ক) ১২০০০০০ টাকা
খ
খ) ১২৫০০০০ টাকা
গ
গ) ১১৫০০০০ টাকা
ঘ
ঘ) ১২৫০০০ টাকা

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১২৫০০০০ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১২৫০০০০ টাকা

খ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ ১০০ টাকায় ২ বছরে সুদের হার কমে = ২ × (৯ - ৭) = ২ × ২ = ৪ টাকা
∴ প্রকৃত মূলধন = (১০০ × ৫০০০০)/৪ = ১২৫০০০০।

৭.

৮, ১৩, ২১, ৩৪, x............ ধারাটির x এর মান কত?

ক
ক) ১০
খ
খ) ৫৫
গ
গ) ৬৮
ঘ
ঘ) ৯০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫৫

খ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ
১৩ + ৮ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪
৩৪ + ২১ = ৫৫
∴ পরবর্তী x সংখ্যা ৫৫।

৮.

কোন পরীক্ষায় ৫০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৫% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?

ক
ক) ৩৫
খ
খ) ৪৮
গ
গ) ৬০
ঘ
ঘ) ৬৫

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩৫

ক

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ বিজ্ঞান অথবা অংকে ফেল করে = (৫০% + ৪০% - ২৫%) = ৬৫%
∴ পাস করে (১০০ - ৬৫) জন = ৩৫ জন।

৯.

x - (1/x) = 2 হলে x⁴ + (1/x)⁴ = কত?

ক
ক) 30
খ
খ) 31
গ
গ) 32
ঘ
ঘ) 34

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 34

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 34

ঘ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ x⁴ + 1/x⁴
= (x² + 1/x²)² - 2.x².1/x²
= {(x + (1/x))² + 2.x.1/x}² - 2
= {2² + 2}² - 2
= 6² - 2
= 34

১০.

(x + 3)(x - 3) কে x² - 3 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

ক
ক) -6
খ
খ) 3
গ
গ) 6
ঘ
ঘ) -3

সঠিক উত্তর: ক

ক) -6

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) -6

ক

ব্যাখ্যা

(x + 3)(x - 3) = x² - 9

x² - 3) x² - 9 ( 1
x² - 3
--------
-6

১১.

16x² + 16x + 2 এর সাথে কত যোগ করলে এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

ক
ক) 2
খ
খ) 1
গ
গ) 4
ঘ
ঘ) 3

সঠিক উত্তর: ক

ক) 2

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 2

ক

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ 16x² + 16x + 2
= (4x)² + 2.4x.2 + (2)² - 2
= (4x + 2)² - 2
সুতরাং, 2 যোগ করতে হবে।

১২.

a³ - 9b³ + (a + b)³ এর একটি উৎপাদক কোনটি ?

ক
ক) (a - b)
খ
খ) (a + b)
গ
গ) (2a² - 5ab - 8b²)
ঘ
ঘ) (2a² + 5ab - 8b²)

সঠিক উত্তর: ক

ক) (a - b)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) (a - b)

ক

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ
a³ - 9b³ + (a + b)³
= a³ - b³ + (a + b)³ - 8b³
= (a - b) (a² + ab + b²) + (a + b - 2b) {(a+b)² + (a+b)2b + 4b²}
= (a - b) (a² + ab + b²) + (a - b) (a² + 4ab + 7b²)
= (a - b) (2a² + 5ab + 8b²)

১৩.

x > y এবং xy < 0 হলে নিচের কোনটি ঋণাত্বক হবে?

ক
ক) y
খ
খ) x
গ
গ) x - y
ঘ
ঘ) x² - y²

সঠিক উত্তর: ক

ক) y

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) y

ক

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ x > y এবং xy < 0
∴ যে কোনো একটি ঋণাত্বক হতে হবে। আবার, x > y হওয়ায় y অবশ্যই ঋণাত্বক।

১৪.

(ma)^x-n = 1 হলে x এর মান কত?

ক
ক) m
খ
খ) a
গ
গ) n/m
ঘ
ঘ) n

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) n

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) n

ঘ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ (ma)^x-n = 1
= a°
বা, x-n = 0
∴ x = n.

১৫.

৬৪ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?

ক
ক) 7
খ
খ) 8
গ
গ) 6
ঘ
ঘ) 5

সঠিক উত্তর: গ

গ) 6

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 6

গ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ log₂64
= log₂2⁶
= 6log₂2
= 6.

১৬.

|x - 1| > 1 অসমতার সমাধান -

ক
ক) (-∞, 0) ∪ (2, ∞)
খ
খ) (-∞, 0] ∪ (2, ∞)
গ
গ) (-∞, 0) ∪ [2, ∞)
ঘ
ঘ) (-∞, 0] ∪ [2, ∞)

সঠিক উত্তর: ক

ক) (-∞, 0) ∪ (2, ∞)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) (-∞, 0) ∪ (2, ∞)

ক

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ x - 1 > 1 [ধনাত্বক হলে]
বা, x > 2
আবার,
(x > 1) > 1 [ঋণাত্বক হলে]
বা, x - 1 < -1
বা, x < 0
∴ নির্ণেয় সমাধান (-∞, 0) ∪ (2, ∞).

১৭.

ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D র্পযন্ত বাড়ানো হলো। ∠ACD = 105° হলে ∠BAC + ∠ABC = কত?

ক
ক) 90°
খ
খ) 75°
গ
গ) 180°
ঘ
ঘ) 105°

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 105°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 105°

ঘ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোন বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
∴ ∠BAC + ∠ABC = ∠ACD = 105°

১৮.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ৪ঃ৫ঃ৩ এবং এর পরিসীমা ৮৪ সে.মি. হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

ক
ক) ৯২ বর্গ সেঃমিঃ
খ
খ) ২৮৪ বর্গ সেঃমিঃ
গ
গ) ২৯৪ বর্গ সেঃমিঃ
ঘ
ঘ) ৩৯৪ বর্গ সেঃমিঃ

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৯৪ বর্গ সেঃমিঃ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৯৪ বর্গ সেঃমিঃ

গ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ ধরি, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪x সে.মি.; ৫x সে.মি. এবং ৩x সে.মি.
শর্তমতে, ৪x + ৫x + ৩x = ৮৪
বা, ১২x = ৮৪
∴ x = ৭
∴ বাহুগুলো যথাক্রমে ২৮ সে. মি.; ৩৫ সে. মি. ও ২১ সে. মি.
আবার, ২৮^২ + ২১^২ =৩৫^২
সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ০.৫ × ২১ × ২৮
= ২৯৪ বর্গ সেঃমিঃ।

১৯.

একটি বর্গাকৃতি বাগানের ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর। বাগানটির কর্ণের দৈর্ঘ্য -

ক
ক) ৫০√২ মি.
খ
খ) ১০০√২ মি.
গ
গ) ২০০√২ মি.
ঘ
ঘ) ১৫০√২ মি.

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০√২ মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০√২ মি.

খ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ ১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গমিটার
∴ এক বাহু = √১০০০০ বর্গ মি. = ১০০ মি.
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = ১০০√২ মি.

২০.

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। কর্ণ ১০√১০ মিটার হলে, ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?

ক
ক) ৬৪ মিটার
খ
খ) ৫০√২ মিটার
গ
গ) ১২০ মিটার
ঘ
ঘ) ৮০ মিটার

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮০ মিটার

ঘ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ বিস্তার a হলে দৈর্ঘ্য ৩a মিটার
∴ a^২+৯a^২ = (১০√১০)^২বা, ১০a^২ = ১০০০
বা, a^২ = ১০০
বা, a = ১০
∴ পরিসীমা = ২(১০ + ৩০) মিটার
= ৮০ মিটার।

২১.

একটি বৃত্তের ব্যাস অপর একটি বৃত্তের ব্যাস এর দ্বিগুণ হলে প্রথমটির ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রফলের কত গুণ হবে?

ক
ক) ২
খ
খ) ৪
গ
গ) ৮
ঘ
ঘ) ১৬

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪

খ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ ধরি, ২য় বৃত্তের ব্যাস = ২r
∴ ১ম বৃত্তের ব্যাস = ৪r
ফলে, ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r এবং ১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২r
∴ ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(২r)^২ = ৪πr^২
∴ প্রথমটির ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রফলের = (৪πr^২ )/(πr^২ ) = ৪

২২.

TAIWAN শব্দটির vowel গুলিকে একত্র রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে?

ক
ক) ৭২
খ
খ) ১৪৪
গ
গ) ৩৬
ঘ
ঘ) ২৭

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭২

ক

ব্যাখ্যা

TAIWAN শব্দটিতে ৩ টি Consonant ও ৩টি vowel আছে। vowel ৩টি একত্রে রেখে মোট ৪ টি বর্ণ সাজানো যাবে = ৪! = ২৪ ভাবে।
আবার, vowel ৩টি নিজেদেরে মধ্যে সাজানো যাবে ৩!/২! = ৩ ভাবে
∴ শব্দটিকে সাজানো যাবে ২৪×৩ = ৭২ ভাবে

২৩.

১১ জন বালক থেকে ৩ জন বালক কত উপায়ে বেছে নেয়া যায় যেখানে একজন নির্দিষ্ট বালক র্সবদা ক্যাপ্টেনের দায়িত্ব পালন করব?

ক
ক) ৩৬
খ
খ) ১৮
গ
গ) ৭২
ঘ
ঘ) ৪৫

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৪৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৪৫

ঘ

ব্যাখ্যা

সর্বদা ১ জনকে বদ্যিমান রখেে ১১ জন বালক হতে প্রতিবার ৩ জন বালক বেছে নেয়া যায়;
¹⁰c₂ = (10 × 9)/(2 × 1) = 45 উপায়ে।

২৪.

১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর পরিসর কত?

ক
ক) ১৯
খ
খ) ২০
গ
গ) ১৭
ঘ
ঘ) ১৮

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৭

গ

ব্যাখ্যা

১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯
∴ পরিসর = বৃহত্তম সংখ্যা - ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
= ১৯ - ২
= ১৭

২৫.

একটি থলিতে নীল বল ১২টি, সাদা বল ১৬টি এবং কালো বল ২০টি। থলে থেকে দৈব্যভাবে একটি বল নেওয়া হল, বলটি নীল বা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ক
ক) ১/১৬
খ
খ) ১/১২
গ
গ) ৭/১২
ঘ
ঘ) ১/৮

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৭/১২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৭/১২

গ

ব্যাখ্যা

থলিতে মোট বল আছে (১২ + ১৬ + ২০) = ৪৮টি
নীল বা সাদা বল আছে = ১২+১৬ = ২৮
একটি বল নিলে নীল বা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = ২৮/৪৮
= ৭/১২

২৬.

x + y - 1 = 0 এবং x - y + 1 = 0 এর সমাধান -

ক
ক) (1, 0 )
খ
খ) (-1, 0)
গ
গ) (0, 1)
ঘ
ঘ) (0, -1)

সঠিক উত্তর: গ

গ) (0, 1)

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) (0, 1)

গ

ব্যাখ্যা

যুক্তিঃ x + y - 1 = 0 ............. (i)
x - y + 1 = 0 ............ (ii)
(i)নং এবং (ii)নং যোগ করে পাই,
2x = 0
∴ x = 0
আবার, (i)নং এবং (ii)নং বিয়োগ করে পাই 2y = 2
∴ y = 1
উত্তরঃ (0, 1)

২৭.

১, ৩, ৯, ২৭, ……... ধারাটির ৯ম পদ কত?

ক
ক) ২১৮৭
খ
খ) ৬৫৬১
গ
গ) ৭২৯
ঘ
ঘ) ১৪৫

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৬৫৬১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৬৫৬১

খ

ব্যাখ্যা

প্রথম পদ, a = ১,
সাধারন অনুপাত, r = ৩, n = ৯
∴ ৯ম পদ = ar^n-1 = ১ × ৩^৯-১ = ৬৫৬১।

২৮.

Indifferent : Concern :: ?

ক
ক) Intrepid : Bravery
খ
খ) Unnatural : Emotion
গ
গ) Arrogant : Modest
ঘ
ঘ) Incomparable : Relevance

সঠিক উত্তর: গ

গ) Arrogant : Modest

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) Arrogant : Modest

গ

ব্যাখ্যা

Indifferent উদাসীন) ও Concern (সচেতন/অবগত) পরস্পর বিপরীতার্থক। আবার, Arrogant (উদ্ধত) ও Modest (নম্র) পরস্পর বিপরীতার্থক শব্দ যুগল।

২৯.

শুদ্ধ বানানটি চিহ্নিত করুন-

ক
ক) প্রত্যুৎপন্নমতি
খ
খ) প্রত্যুতপন্নমতি
গ
গ) প্রত্যুৎপন্যমতি
ঘ
ঘ) প্রত্যুৎপন্মমতি

সঠিক উত্তর: ক

ক) প্রত্যুৎপন্নমতি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) প্রত্যুৎপন্নমতি

ক

ব্যাখ্যা

বাংলা একাডেমী আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে ‘প্রত্যুৎপন্নমতি’ শুদ্ধ বানান।

৩০.

Choose the correct spelling -

ক
ক) Secretariate
খ
খ) Secretariat
গ
গ) Secretariete
ঘ
ঘ) Secretariet

সঠিক উত্তর: খ

খ) Secretariat

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) Secretariat

খ

ব্যাখ্যা

Secretariat (noun) কোনো বৃহৎ সংগঠনের মহাসচিবের কর্মচারীবৃন্দ বা দফতর; সচিবালয়।

৩১.

Circular এর পারিভাষিক শব্দ -

ক
ক) হলফনামা
খ
খ) কর্মসুচি
গ
গ) পরিপত্র
ঘ
ঘ) চুক্তিপত্র

সঠিক উত্তর: গ

গ) পরিপত্র

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) পরিপত্র

গ

ব্যাখ্যা

'Covenant' এর বাংলা পরিভাষা- চুক্তিপত্র।
Agenda এর পারিভাষিক শব্দ - কার্যক্রম, আলোচ্যসূচি।
Affidavit এর বাংলা পারিভাষিক শব্দ - হলফনামা।
Circular এর পারিভাষিক শব্দ - পরিপত্র।
উৎসঃ বাংলা একাডেমী অভিধান

৩২.

কোনটি “প্রদত্ত চিত্র” এর আয়নার প্রতিফলন?

ক
ক) ক
খ
খ) খ
গ
গ) গ
ঘ
ঘ) ঘ

সঠিক উত্তর: খ

খ) খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) খ

খ

ব্যাখ্যা

আয়নায় কোনো কিছু প্রতিফলন হলে ডান পার্শ্বের অনুরূপ দেখাবে বাম পার্শ্বে আর বাম পার্শ্বের অনুরূপ দেখাবে ডান পার্শ্বে। উপরিভাগ এবং পাদদেশ একই থাকবে।

৩৩.

ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে নিচের চিত্রানুযায়ী কোনটি সঠিক?

ক
ক) d1 > d2
খ
খ) d1 < d2
গ
গ) d1 = d2
ঘ
ঘ) None of them

সঠিক উত্তর: গ

গ) d1 = d2

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) d1 = d2

গ

ব্যাখ্যা

যেহেতু উভয়দিকে ওজন সমান তাই d1 = d2 হবে।

৩৪.

ইংরেজি Small Alphabet এর কয়টি Alphabet আয়নায় প্রতিফলন হওয়ার পরেও কোনো পরিবর্তন দেখাবে না?

ক
ক) 2
খ
খ) 4
গ
গ) 8
ঘ
ঘ) 11

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4

খ

ব্যাখ্যা

ইংরেজি Small Alphabet এর o, v, w, x এই চারটি আয়নায় প্রতিফলন হওয়ার পরেও কোনো পরিবর্তন দেখাবে না।

৩৫.

একটি সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ব্যাস 1cm এবং একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1cm হলে, কোনটির ওজন বেশি হবে?

ক
ক) সিলিন্ডারের
খ
খ) ঘনকের
গ
গ) এদের ওজন সমান
ঘ
ঘ) কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

খ) ঘনকের

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ঘনকের

খ

ব্যাখ্যা

এখানে সিলিন্ডারের আয়তন = π × (0.5)² × 1 = 0.785 cm³ এর তুলনায় ঘনকের আয়তন = 1³ = 1 cm³ বেশি, তাই ঘনকের ওজন বেশি হবে।

৩৬.

নিচের শব্দটির আয়নায় প্রতিফলন রূপ কোনটি?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: খ

খ) 2

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 2

খ

ব্যাখ্যা

আয়নায় কোনো কিছু প্রতিফলন হলে ডান পার্শ্বের অনুরুপ দেখাবে বাম পার্শ্বে আর বাম পার্শ্বের অনুরুপ দেখাবে ডান পার্শ্বে। উপরিভাগ এবং পাদদেশ একই থাকবে।

৩৭.

আশরাফ ১০ মিটার উত্তর দিকে হাটার পর বামে ঘুরে ১৫ মিটার হাটলো। ডানে ঘুরে ৫ হাটলো এবং আবারো ডানে ঘুরে ১৫ মিটার হাটলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত দূরে আশরাফের অবস্থান?

ক
ক) ৫
খ
খ) ১০
গ
গ) ১৫
ঘ
ঘ) ২৫

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৫

গ

ব্যাখ্যা

নিচের চিত্র থেকে পাই দূরত্ব = ১০ + ৫ = ১৫

৩৮.

নিচের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি হবে?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 9
ঘ
ঘ) 5

সঠিক উত্তর: গ

গ) 9

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 9

গ

ব্যাখ্যা

11² = 121
12² = 144
13² = 169

৩৯.

একজন ব্যক্তি সকালে ঘুম থেকে উঠে যখন যাত্রা শুরু করলেন সূর্য তখন তার পিছনে। ১০ মিনিট পর তিনি বাম দিকে ঘুরলেন এবং ২০ মিনিট পর তিনি আবার বাম দিকে ঘুরলেন। আবার, ২০ মিনিট পর আবার ডান দিকে ঘুরলেন। এখন তার মুখ কোন দিকে?

ক
ক) দক্ষিণ দিকে
খ
খ) পশ্চিম দিকে
গ
গ) পূর্ব দিকে
ঘ
ঘ) উত্তর দিকে

সঠিক উত্তর: ক

ক) দক্ষিণ দিকে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) দক্ষিণ দিকে

ক

ব্যাখ্যা

সূর্য পূর্ব দিকে উদিত হয়।সুতরাং লোকটি পশ্চিম দিকে মুখ করে যাত্রা শুরু করল।এরপর সে প্রথমে দক্ষিণ দিকে, এরপর পূর্ব দিকে এবং সবশেষে দক্ষিণ দিকে যাত্রা শুরু করল।

৪০.

একব্যক্তি পশ্চিম-দক্ষিণ দিকে ১ কিমিঃ যাবার পর বাম দিকে ৯০° ঘুরল। ঘুরে ১ কিমিঃ যাবার পর আবার বামে ৪৫° ঘুরল। লোকটির মুখ এখন কোনদিকে?

ক
ক) উত্তর-পশ্চিম দিকে
খ
খ) পশ্চিম-দক্ষিণ দিকে
গ
গ) পূর্ব দিকে
ঘ
ঘ) দক্ষিণ-পূর্ব দিকে

সঠিক উত্তর: গ

গ) পূর্ব দিকে

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) পূর্ব দিকে

গ

৪১.

নিচের ধারার প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি হবে?
132, 156, ?, 210, 240, 272

ক
ক) ১৯৬
খ
খ) ১৮২
গ
গ) ১৯৯
ঘ
ঘ) ২০৪

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৮২

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৮২

খ

ব্যাখ্যা

১১ × ১২ = ১৩২
১২ × ১৩ = ১৫৬
১৩ × ১৪ = ১৮২
১৪ × ১৫ = ২১০
১৫ × ১৬ = ২৪০

৪২.

যদি 0.75 : x :: 5 : 8 হয় তাহলে x এর মান কত হবে?

ক
ক) 0.80
খ
খ) 1.20
গ
গ) 1.30
ঘ
ঘ) None of them

সঠিক উত্তর: খ

খ) 1.20

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 1.20

খ

ব্যাখ্যা

Here, 0.75/x = 5/8
⇒ (x × 5) = (0.75 × 8)
⇒ x = 6/5
= 1.20

৪৩.

নিচের কোন বাক্যটি শুদ্ধ?

ক
ক) মুমূর্ষূ রোগীর সেবা কর
খ
খ) মুমূর্ষ রোগীর সেবা কর
গ
গ) মূমুর্ষূ রোগীর সেবা কর
ঘ
ঘ) মুমূর্ষু রোগীর সেবা কর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) মুমূর্ষু রোগীর সেবা কর

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) মুমূর্ষু রোগীর সেবা কর

ঘ

ব্যাখ্যা

মুমূর্ষু সঠিক বানানটি অপশন ঘ তে আছে আর বাকিগুলো ভুল।

৪৪.

কম = ২৫ হলে AZ = কত?

ক
ক) ২১
খ
খ) ১২
গ
গ) ৬২
ঘ
ঘ) ২৬

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২৬

ঘ

ব্যাখ্যা

কম = ১x২৫ = ২৫ (ক প্রথম বর্ণ ম ২৫ তম)
AZ = ১x২৬ = ২৬ (A প্রথম বর্ণ Z ২৬ তম)

৪৫.

একটি রাষ্ট্রের জন্য অবশ্য প্রয়োজনীয় _______।

ক
ক) প্রধানমন্ত্রী
খ
খ) রাষ্ট্রপতি
গ
গ) গণতন্ত্র
ঘ
ঘ) সার্বভৌমত্ব

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) সার্বভৌমত্ব

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) সার্বভৌমত্ব

ঘ

ব্যাখ্যা

সার্বভৌমত্ব ছাড়া কোন রাষ্ট্র হতে পারে না। সার্বভৌমত্ব কোন রাষ্ট্রের প্রথম ও প্রধান শর্ত। তাই, একটি রাষ্ট্রের জন্য অবশ্য প্রয়োজনীয় সার্বভৌমত্ব।

৪৬.

১ যদি পহেলা হয়, ৯ তবে-

ক
ক) নবম
খ
খ) ৯লা
গ
গ) ৯ম
ঘ
ঘ) নউই

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) নউই

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) নউই

ঘ

ব্যাখ্যা

এখানে ১ এর ক্রমবাচক শব্দ হলো প্রথম এবং তারিখবাচক শব্দ পহেলা, তদ্রুপ ৯ এর ক্রমবাচক শব্দ নবম কিন্তু তারিখবাচক শব্দ নউই ।

৪৭.

একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উঠছে। বানরটি ১ মিনিটে ৫ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নেমে যায়। বাঁশটি ২০ গজ লম্বা হলে এর শেষ প্রান্তে উঠতে বানরটির কত সময় লাগবে?

ক
ক) ৫৫ মিনিট
খ
খ) ৫৬ মিনিট
গ
গ) ৫৭ মিনিট
ঘ
ঘ) ১১৩ মিনিট

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৭ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৭ মিনিট

গ

ব্যাখ্যা

বানরটি ১ মিনিটে ৫ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নেমে যায়।
∴ ২ মিনিটে ওঠে = ( ৫ - ৩ ) = ২ ফুট
বাঁশের দৈর্ঘ্য = ২০ গজ = ৬০ ফুট
তাহলে বানরটি ৫৪ মিনিটে ৫৪ ফুট উঠবে এবং ৫৫ মিনিটে বানরটি ৫৯ ফুট উঠবে
৫৬ মিনিটে সে ৩ ফুট নিচে গিয়ে (৫৯ - ৩) = ৫৬ ফুটে চলে যাবে।
∴ ৫৭ মিনিটে ৫ ফুট উপরে উঠে বাশের শেষ প্রান্তে চলে যাবে।

৪৮.

দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১১১ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৫৪
খ
খ) ৫৫
গ
গ) ৫৬
ঘ
ঘ) ৫৭

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৬

গ

ব্যাখ্যা

একটি সংখ্যা x হলে, অপরটি হবে = x + 1
প্রশ্নমতে, ( x + 1)² - x² = 111
2x + 1 = 111
x = 55
সুতরাং, বড় সংখ্যাটি = ৫৫ + ১ = ৫৬

৪৯.

আপনার চাচার একমাত্র বড় ভাইয়ের মেয়ের ছেলে আপনার কি হবে?

ক
ক) ভাতিজা
খ
খ) ভাই
গ
গ) মামা
ঘ
ঘ) ভাগ্নে

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ভাগ্নে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ভাগ্নে

ঘ

ব্যাখ্যা

চাচার একমাত্র ভাইয়ের মেয়ে হচ্ছে বোন। বোনের ছেলে হবে ভাগ্নে।

৫০.

নিচ থেকে শুদ্ধ বানানটি চিহ্নিত করুন-

ক
ক) শ্রদ্ধাস্পদেষু
খ
খ) শ্রদ্ধাস্পদাষু
গ
গ) শ্রদ্ধাষ্পদেষু
ঘ
ঘ) শ্রদ্দাস্পাদাসু

সঠিক উত্তর: ক

ক) শ্রদ্ধাস্পদেষু

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) শ্রদ্ধাস্পদেষু

ক

ব্যাখ্যা

বাংলা একাডেমী আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে ‘শ্রদ্ধাস্পদেষু’ শুদ্ধ বানান।

৫১.

ক খ-এর পুত্র। খ এবং গ পরস্পর বোন। ঘ হচ্ছে গ-এর মা এবং চ ঘ-এর পুত্র। চ-এর সঙ্গে ক-এর সম্পর্ক কি?

ক
ক) চ এর নানা ক
খ
খ) ক এর চাচা চ
গ
গ) চ এর ভাগ্নে ক
ঘ
ঘ) ক এর খালু চ

সঠিক উত্তর: গ

গ) চ এর ভাগ্নে ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) চ এর ভাগ্নে ক

গ

ব্যাখ্যা

ঘ - এর পুত্র চ। খ ও গ হলো ঘ এর কন্যা এবং ক হলো খ - এর পুত্র। তাই ঘ, ক-এর নানি। নানির ছেলে মামা। সুতরাং, চ -এর সাথে ক মামা - ভাগ্নে সম্পর্কিত।