৪৮তম বিশেষ বিসিএস [স্বাস্থ্য] ⎯ সাধারণ অংশ [Archived]

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮০ জন পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। শতকরা কতজন ফেল করেছে?

সমাধান:
ফেল করা পরীক্ষার্থী সংখ্যা = মোট ছাত্র - পাস করা ছাত্র = ২৫০ - ১৮০ = ৭০ জন
এখন,
২৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৭০ জন
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৭০/২৫০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = (৭০ × ১০০)/২৫০ = ২৮ জন

সুতরাং, ২৮% ছাত্র ফেল করেছে।

প্রশ্ন: রায়তুল তার অফিস থেকে বের হয়ে উত্তরদিকে ১৫ মিটার হাঁটে, তারপর ডানদিকে ঘুরে ৭ মিটার হাঁটে, তারপর ডানদিকে ঘুরে ৫ মিটার হাঁটে, তারপর বামদিকে ঘুরে ৩ মিটার হাঁটে। সর্বশেষ রায়তুল কোনদিকে মুখ করে হাঁটে?

সমাধান:

রায়তুল ১০ মিটার উত্তর দিকে হেঁটে ডানদিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে হাঁটে ৫ মিটার, আবার ডানদিকে ঘুরে অর্থাৎ দক্ষিণ দিকে হাঁটে ২ মিটার, তারপর বামদিকে ঘুরে অর্থাৎ পূর্ব দিকে ২ মিটার হাঁটে।

∴ সর্বশেষ রায়তুল পূর্ব দিকে মুখ করে হাঁটে।

প্রশ্ন: ৫৬ মিটার লম্বা একটি দণ্ড এমনভাবে ভাগ করা হলো, যাতে ছোট অংশটি বড় অংশের ৩/৪​ হয়। তাহলে ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বড় অংশ = 'ক' মি.

∴ ছোট অংশ = (ক এর ৩/৪)
= (৩ক/৪) মি.

প্রশ্নমতে,
⇒ ক + (৩ক/৪) = ৫৬
⇒ (৪ক + ৩ক)/৪ = ৫৬
⇒ ৭ক = (৫৬ × ৪)
⇒ ক = (৫৬ × ৪)/৭
∴ ক = ৩২

∴ বড় অংশের দৈর্ঘ্য = ৩২ মিটার
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (৩ × ৩২)/৪ = ২৪ মিটার

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
C, E, H, L, Q, ____?

সমাধান:
C
C + 2 = E
E + 3 = H
H + 4 = L
L + 5 = Q
Q + 6 = W

প্রশ্ন: আরিফ এবং আশিক একটি লন রোলার আলাদাভাবে চালায়, আরিফ টানে এবং আশিক ঠেলে, তাহলে কার পরিশ্রম কম হবে?

সমাধান:
- পদার্থবিজ্ঞানের কাজ (work) এবং বলের দিক (direction of force) ও সরণের দিক (direction of displacement) সংক্রান্ত ধারণার ওপর ভিত্তি করে।
- ধরা যাক লন রোলারকে এক ব্যক্তি ঠেলে (pushing) এবং অন্য ব্যক্তি টেনে (pulling) চালাচ্ছেন। সাধারণভাবে:

টেনে নেওয়া ব্যক্তি (pulling):
সাধারণত বলটি ভূমির সাথে একটি কোণে প্রয়োগ করেন। এর ফলে একটি উল্লম্ব উপাদান থাকে, যা রোলারের ওজন কমাতে সহায়তা করে। এতে ঘর্ষণ কিছুটা কমে।

ঠেলে দেওয়া ব্যক্তি (pushing):
তার বলের উল্লম্ব উপাদান রোলারের ওপর অতিরিক্ত বল প্রয়োগ করে, ফলে ঘর্ষণ বাড়ে।

ফলাফল:
ঠেলে নেওয়া ব্যক্তির তুলনায়, টেনে নেওয়া ব্যক্তির কম বল প্রয়োগ করতে হয়।
অর্থাৎ আরিফের পরিশ্রম কম হবে

প্রশ্ন: ৭টা ২০মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(১১m - ৬০h)/২│°
= │(১১ × ২০) - (৬০ × ৭)/২│°
= │(২২০ - ৪২০)/২│°
= │- ২০০/২│°
= ১০০°

প্রশ্ন: আপনার কাছে ৪টি আধুলি এবং ১২টি সিকি আছে। আর কয়টি পাঁচ পয়সার মুদ্রা নিলে মোট ৬ টাকা হবে?

সমাধান:
৪টি আধুলি = ৪ × ৫০ = ২০০ পয়সা
১২টি সিকি = ১২ × ২৫ = ৩০০ পয়সা
এবং মোট টাকা = ৬ × ১০০ = ৬০০ পয়সা

ধরি,
'ক' টি ৫ পয়সার মুদ্রা প্রয়োজন।

প্রশ্নমতে,
⇒ ২০০ + ৩০০ + ৫ক = ৬০০
⇒ ৫ক = ৬০০ - ৫০০
⇒ ৫ক = ১০০
⇒ ক = ১০০/৫
∴ ক = ২০

সুতরাং ২০টি পাঁচ পয়সার মুদ্রা প্রয়োজন।

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি 7 কি.মি. পূর্ব দিকে গেল এরপর 8 কি.মি. উত্তর দিকে গেল আবার 8 কি.মি. পূর্ব দিকে গেল। যাত্রাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্য স্থান D
∴ সরাসরি দূরত্ব AD = √(AE² + DE²)
= √(15² + 8²)
= √(225 + 64)
= √289
= 17

প্রশ্ন: বালকদের সারিতে M-এর অবস্থান বাম দিক থেকে ২০ তম এবং ডান দিক থেকে ১৬ তম। N-এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১০ম। বাম দিক থেকে N-এর অবস্থান কত?

সমাধান:
M এর অবস্থান বামদিক থেকে ২০ তম এবং ডানদিক থেকে ১৬তম
সারিতে মোট বালকের সংখ্যা = ২০ + ১৬ - ১ = ৩৫ জন।

আবার,
N এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১০ম
N এর বামে অবস্থান করে = ৩৫ - ১০ = ২৫ জন বালক।

∴ N এর অবস্থান বামদিক হতে = ২৫ + ১ = ২৬ তম

প্রশ্ন: যদি AIR = 1918 হয়, তাহলে LOVE = ?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
1918 = AIR

∴ LOVE = 1215225

প্রশ্ন: দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে ফালক্রাম কোথায় থাকে?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার;
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা।

প্রশ্ন: ময়ূর ও বিড়াল একত্রে 40 টি। কিন্তু তাদের মোট পায়ের সংখ্যা 120টি। তাহলে কতটি বিড়াল আছে?

সমাধান:
ধরি,
ময়ূরের সংখ্যা x এবং বিড়ালের সংখ্যা y

প্রশ্নমতে,
x + y = 40
x = (40 - y)........ (1)

আবার,
⇒ 2x + 4y = 120  [ ময়ূরের পা ২টি, বিড়ালের পা ৪টি]
⇒ x + 2y = 60
⇒ 40 - y + 2y = 60
⇒ y = 60 - 40
∴ y = 20

∴ বিড়ালের সংখ্যা 20টি।

প্রশ্ন: যদি FINE = GJOF, তাহলে GLOW = ?

সমাধান:

FINE = GJOF প্রতিটি বর্ণ পরের বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।
∴ GLOW = HMPX

প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বের চেয়ে ১৫০ কেজি গম বেশি পাওয়া যায়। ৩ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ৬০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৬০০০)/১০০ = ৪৮০০ টাকা

∴ ১৫০ কেজি গমের বর্তমান মূল্য = ৬০০০ - ৪৮০০ = ১২০০ টাকা
∴ ১ কেজি গমের দাম = ১২০০/১৫০ টাকা
∴ ৩ কেজি গমের দাম = (১২০০ × ৩)/১৫০ = ২৪ টাকা

প্রশ্ন: বিকালে আপনি বাসায় ফিরছেন। তখন সূর্য আপনার পিছনে ছিল। কিছুক্ষণ পর আপনি ডানদিকে ঘুরলেন, তারপর আবার ডানদিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোন দিকে?

সমাধান:

বিকালে সূর্য পশ্চিমে থাকে।
যদি সূর্য আপনার পিছনে থাকে, তাহলে আপনি হাঁটছেন পূর্বদিকে।

এখন আপনি দুইবার ডানদিকে ঘুরলেন:
১ম বার পূর্বমুখী থেকে ডানদিকে ঘুরলে দক্ষিণমুখী।
২য় বার দক্ষিণমুখী থেকে ডানদিকে ঘুরলে পশ্চিমমুখী।

অতএব, এখন আপনার মুখ পশ্চিম দিকে।

প্রশ্ন: ২টি ৬০ ওয়াটের বাল্ব প্রতিদিন ৪ ঘণ্টা করে ১৫ দিন ধরে জ্বললে মোট কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
মোট পাওয়ার = ২ × ৬০ = ১২০ ওয়াট = ০.১২ কিলোওয়াট
মোট সময় = ৪ × ১৫ = ৬০ ঘণ্টা

∴ মোট খরচ = ০.১২ × ৬০ = ৭.২ ইউনিট

প্রশ্ন: রাহিম ও হাসান একটি টেবিলের দুই প্রান্তে বসেছে। তানভীরের ডানে রাহিম এবং সোহানের বামে হাসান বসেছে। তানভীরের যে পাশে রাহিম বসেছে তার বিপরীত পাশে ইমা বসেছে এবং সোহানের যে পাশে হাসান বসেছে তার বিপরীত পাশে ইমা বসেছে। টেবিলের মাঝ বরাবর কে বসেছে?

সমাধান:
১ম শর্তমতে,
রাহিম ও হাসান একটি টেবিলের দুই প্রান্তে বসেছে
হয়, রাহিম ⇔ হাসান
অথবা, হাসান ⇔ রাহিম

২য় শর্তমতে,
তানভীরের ডানে রাহিম এবং সোহানের বামে হাসান বসেছে
∴ হাসান ⇔ সোহান ⇔ তানভীর ⇔ রাহিম

৩য় শর্তমতে,
তানভীরের যে পাশে রাহিম বসেছে তার বিপরীত পাশে ইমা বসেছে এবং সোহানের যে পাশে হাসান বসেছে তার বিপরীত পাশে ইমা বসেছে।
∴ হাসান ⇔ সোহান ⇔ ইমা ⇔ তানভীর ⇔ রাহিম

∴ ইমা টেবিলের মাঝ বরাবর বসেছে।

প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 12। অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা মূল সংখ্যার চেয়ে 36 কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
দশক স্থানীয় অংক = 12 - x
∴ সংখ্যাটি = 10(12 - x) + x = 120 - 9x
এবং
অংক দুইটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে,
= 10x + 12 - x = 9x + 12

প্রশ্নমতে,
9x + 12 = (120 - 9x) - 36
9x + 9x = 120 - 12 - 36
⇒ 18x = 72
⇒ x = 4

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = 120 - 9x
= 120 - (4 × 9)
= 120 - 36
= 84

প্রশ্ন: নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
MA - OD - QG - SJ - ?

সমাধান:
এখানে, দুটি ধারা বিদ্যমান।
ধারা 1: M, O, Q, S, U [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের একটি বর্ণ অনুপস্থিত]
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে প্রথম বর্ণ হবে U

ধারা 2: A, D, G, J, M [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের দুইটি বর্ণ অনুপস্থিত।
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে দ্বিতীয় বর্ণ হবে M

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে UM হবে।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গুণফল ৩০৭২ এবং গ.সা.গু ৩২ হলে ল.সা.গু কত?

সমাধান:
আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ল.সা.গু = দুইটি সংখ্যার গুণফল/গ.সা.গু
⇒ ল.সা.গু = ৩০৭২/৩২
∴ ল.সা.গু = ৯৬

প্রশ্ন: যদি নিচের আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 18 বর্গ মিটার হয়, তার পরিসীমা কত?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য =  এবং প্রস্থ = 3 মিটার

আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ মিটার
⇒ x × 3 = 18
⇒ x = 18/3
∴ x = 6 মিটার

∴ পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= 2 × (6 + 3) = 2 × 9 = 18 মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 18 মিটার।

প্রশ্ন: একটি সোনার গয়নার ওজন ২৪ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৬ : ১ হবে?

সমাধান:
সোনা ও তামার অনুপাতের যোগফল = ৫ + ১ = ৬
সোনার পরিমাণ = (২৪ এর ৫/৬) গ্রাম = ২০ গ্রাম
তামার পরিমাণ = (২৪ এর ১/৬) গ্রাম = ৪ গ্রাম

ধরি,
সোনা মেশাতে হবে ক গ্রাম।

শর্তমতে,
(২০ + ক) : ৪ = ৬ : ১
বা, (২০ + ক)/৪ = ৬/১
বা, ২০ + ক = ২৪
বা, ক = ২৪ - ২০
∴ ক = ৪

∴ সোনা মেশাতে হবে ৪ গ্রাম।

প্রশ্ন: যদি 'SMILE' = 58 বুঝায় তবে 'DREAM' দ্বারা কী বুঝাবে?

সমাধান:

SMILE শব্দটির অক্ষরগুলো হলো- S, M, I, L, E
ইংরেজি বর্ণমালায় অক্ষরগুলোর ক্রমিক সংখ্যা-
S = 19
M = 13
I = 9
L = 12
E = 5

∴ এই সংখ্যাগুলোর যোগফল = 19 + 13 + 9 + 12 + 5 = 58

আবার,
DREAM শব্দটির অক্ষরগুলো হলো- D, R, E, A, M
অক্ষরগুলোর ক্রমিক সংখ্যা-
D = 4
R = 18
E = 5
A = 1
M = 13
∴  এই সংখ্যাগুলোর যোগফল = 4 + 18 + 5 + 1 + 13 = 41

প্রশ্ন: একটি তেলপূর্ণ পাত্রের ওজন ৪৫ কেজি। যদি পাত্রটি অর্ধেক তেলপূর্ণ থাকে তাহলে এর ওজন হয় ২৫ কেজি। খালি পাত্রের ওজন কত কেজি?

সমাধান:
ধরি
তেলের ওজন = x 
পাত্রের ওজন = y 

x + y = ৪৫ ……......(i)

(x/২) + y = ২৫
⇒ x + ২y = ৫০ …….(ii)

(ii) - (i) ⇒
x + ২y - x - y = ৫০ - ৪৫
⇒ y = ৫
∴ y = ৫ কেজি

∴ খালি পাত্রের ওজন = ৫ কেজি