১.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫% ও ২০% বৃদ্ধি করা হলো, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত পরিমাণ বৃদ্ধি পেল?
সঠিক উত্তর: ঘ
৩৮%
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৩৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫% ও ২০% বৃদ্ধি করা হলো, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত পরিমাণ বৃদ্ধি পেল?
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০০০০ বর্গ মিটার
দৈর্ঘ্য ১৫% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১১৫ মিটার
ও প্রস্থ ২০% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = (১১৫ × ১২০) বর্গ মিটার
= ১৩৮০০ বর্গ মিটার
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =১৩৮০০ - ১০০০০ = ৩৮০০ বর্গ মিটার
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি= (৩৮০০ x ১০০)/১০০০০ = ৩৮
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০০০০ বর্গ মিটার
দৈর্ঘ্য ১৫% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১১৫ মিটার
ও প্রস্থ ২০% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = (১১৫ × ১২০) বর্গ মিটার
= ১৩৮০০ বর্গ মিটার
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =১৩৮০০ - ১০০০০ = ৩৮০০ বর্গ মিটার
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি= (৩৮০০ x ১০০)/১০০০০ = ৩৮