৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

'প্রভাতসঙ্গীত' কাব্যগ্রন্থ:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত প্রভাতসঙ্গীত কাব্যগ্রন্থটি ১৮৮৩ খ্রিষ্টাব্দে প্রকাশিত হয়েছে।
- এতে একুশটি কবিতা আছে। এ কাব্যের গুরুত্বপূর্ণ কবিতা 'নির্ঝরের স্বপ্নভঙ্গ'।

নির্ঝরের স্বপ্নভঙ্গ
  রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর

আজি এ প্রভাতে রবির কর
কেমনে পশিল প্রাণের পর,
কেমনে পশিল  গুহার আঁধারে
প্রভাত-পাখির গান।
না জানি কেন রে  এতদিন পরে
জাগিয়া উঠিল প্রাণ।

উৎস: রবীন্দ্র কাব্য পরিক্রমা, বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহাবুবুল আলম এবং বাংলাপিডিয়া।

'নৌকাডুবি' উপন্যাস: 
- 'নৌকাডুবি' রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত- 'উপন্যাস'।  এট ১৩১০-১১ বঙ্গাব্দে বঙ্গদর্শন পত্রিকায় প্রকাশিত হয়। 
- উপন্যাসটি লেখা হয়েছে জটিল পারিবারিক সমস্যাগুলিকে কেন্দ্র করে। 
- উপন্যাসের মূল চরিত্রগুলো হচ্ছে: রমেশ, হেমনলিনী, কমলা, অন্নদাবাবু।

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর: 
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে। 
- তাঁর পিতা মহর্ষি দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুর এবং পিতামহ প্রিন্স দ্বারকানাথ ঠাকুর। 
- রবীন্দ্রনাথ ছিলেন দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুরের চতুর্দশ সন্তান। 
 
তাঁর রচিত কিছু উপন্যাস: 
- বৌঠাকুরাণীর হাট, 
- রাজর্ষি, 
- চোখের বালি, 
- নৌকাডুবি, 
- ঘরে-বাইরে, 
- যোগাযোগ ইত্যাদি। 

উৎস: 'নৌকাডুবি' উপন্যাস- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর; বাংলাপিডিয়া এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা (ড. সৌমিত্র শেখর)।

• The correct answer is - The doctor came after the patient had died.

• Complex Sentence বা জটিল বাক্য:
-  Complex Sentence বা জটিল বাক্যেতে সাধারণত দুটি Clause থাকে। এর একটি Independent clause, অপরটি Subordinate clause.
- Subordinate clause বাক্যের Object হিসেবে কাজ করে।
- Subordinate clause এর শুরুতে সাধারণত if, lest, though, although, as, because, since, so that, that, until, til, unless, when, why, how, before, after, whether, while বসে।

• Example sentence:
1. She cooked dinner while I set the table.
2. Though he was poor, he was honest.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
ক) She loves to read, and he enjoys watching movies.
- Compound Sentence.

খ) I wanted to go outside, but it was too cold.
- Compound Sentence.

ঘ) The sun was shining brightly, so we decided to go to the beach.
- Compound Sentence.

• Compound Sentence গঠনের শর্ত হচ্ছে -
- বাক্যে একের অধিক Principal Clause থাকবে।
- বাক্যে এক বা একাধিক Coordinating Conjunction থাকবে।
- and, or, but, both, fewer than, neither, and, not only.... but also, no less than, neither... nor, either... or, otherwise, still, yet, else, nevertheless, on the contrary, only, so, therefore, consequently, for- ইত্যাদি Coordinating Conjunction দ্বারা Compound Sentence গঠিত হয়।

Source: A Passage to the English Language, S. M. Zakir Hussain.

• Monotonous (Adjective).
- English meaning: Never changing and therefore boring.
- Bangla meaning: একঘেয়ে; একটানা; বৈচিত্র্যহীন।

• Synonym: Boring, Tiring, Slow, Dull.
• Antonym: Intriguing, Involving, Engaging, Engrossing.

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Boring - বিরক্তিকর বা ক্লান্তিকর;
- Heed - সাবধান হওয়া;
- Coarse - মোটা, অসূক্ষ্ম;
- Interesting - চিত্তাকর্ষক, কৌতুহল-উদ্দীপক।

• Example sentence: 
- The teacher's monotonous voice made it hard for the students to stay awake.
- Working on the assembly line all day became monotonous and exhausting.

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• Tag question করার নিয়ম:
- Tag question ব্যবহার করা হয় উক্তিটি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত করার জন্য।
- Statement positive হলে tag question টি negative হবে।
- Subject ও tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question হয়।

 • Let যুক্ত imperative sentence এর tag question করার নিয়ম:
- Let এরপর 's থাকেলে বুঝতে হবে যে 's দ্বারা us কে বুঝানো হয়েছে।
- Us এর পরিবর্তে We ব্যবহার করা হয়।
- Tag question এর নিয়ম অনুসারে Sentence টি Positive হলে Tag question Negative হবে।
- Tag question এ shall we বসে।

• Correct answer: Let’s try something new for dinner tonight, shall we?

Source: A Passage to the English Language, S. M. Zakir Hussain.

• Optimistic (Adjective).
- English meaning: Expecting good things to happen or something to be successful; showing this feeling.
- Bangla meaning: আশাবাদী; আস্থাশীল।

• Synonym: Promising, Bright, Hopeful, Upbeat.
• Antonym: Pessimistic, Unlikely, Desperate, Dark.

• উল্লিখিত অপশনগুলো,
- Pessimistic - হতাশাপ্রবণ ব্যক্তি;
- Follow - প্রতিশ্রুতিময়, সম্ভাবনাময়;
- Lazy - অলস, শ্রমবিমুখ ;
- Clemency - ক্ষমাশীলতা।

• Example sentence: 
- She decided to pursue a career in medicine after graduating from college.
- The police had to pursue the suspect through the crowded streets.

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, English-Bangla Dictionary.

• তালিকাভুক্ত (Scheduled) ব্যাংক:
- বাংলাদেশ ব্যাংক অর্ডার, ১৯৭২ অনুযায়ী ব্যাংকগুলো তালিকাভুক্ত থাকে।
- মোট তালিকাভুক্ত ব্যাংক: ৬২টি। [জুন, ২০২৫]
• রাষ্ট্রায়ত্ত বাণিজ্যিক ব্যাংক (SOCBs): মোট: ৬টি
- বিশেষায়িত ব্যাংক (SDBs): মোট ৩টি।
- ব্যক্তিমালিকানাধীন বাণিজ্যিক ব্যাংক (PCBs):
- মোট: ৪৩টি।
- প্রচলিত পদ্ধতির ব্যাংক: ৩৩টি (সুদ ভিত্তিক)।
- ইসলামি শরিয়াভিত্তিক ব্যাংক: ১০টি (লাভ-লোকসান ভাগাভাগির ভিত্তিতে পরিচালিত)
- ডিজিটাল বাণিজ্যিক ব্যাংক: মোট: ১টি।
- অবস্থা: এখনও বাণিজ্যিক কার্যক্রমের অনুমতি পায়নি
- বিদেশি বাণিজ্যিক ব্যাংক (FCBs): মোট: ৯টি।

উৎস: বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট।

প্রথম নির্বাচন: 
- বাংলাদেশের প্রথম জাতীয় সংসদ নির্বাচন ১৯৭৩ সালে।
- নির্বাচন অনুষ্ঠিত হয়ঃ ৭ই মার্চ ১৯৭৩ সালে।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনারঃ বিচারপতি এম ইদ্রিস।
- স্বাধীন সার্বভৌম বাংলাদেশের এটিই ছিল সর্বপ্রথম জাতীয় সংসদ নির্বাচন।
- এই নির্বাচনে আওয়ামী লীগ জয় লাভ করে।
- মোট ৩০০টি আসনের মধ্যে আওয়ামী লীগ ২৯৩টি আসন লাভ করে।
- এই নির্বাচনের সূত্রে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবর রহমান স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম প্রধানমন্ত্রী হয়েছিলেন।
- তিনি ঢাকা-১২ আসন থেকে বিজয়ী হয়েছিলেন।
- মোট আসন: ৩০০।
- সংরক্ষিত মহিলা আসন: ১৫ টি।
- অংশগ্রহণকারী মোট দল: ১৪ টি।

উৎস: মুক্তিযুদ্ধ আর্কাইভ।

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার তৃতীয় পদ 20 এবং ষষ্ঠ পদ 32 হলে, ধারাটির প্রথম পদ কত?

সমাধান: 
মনেকরি 
সমান্তর ধারার ১ম পদ = a 
সাধারণ অন্তর = d 

প্রশ্নমতে,
a + 2d = 20 ..........(i)
a + 5d = 32 ..........(ii)

(ii) থেকে (i) নং বিয়োগ করে পাই।
3d = 12
∴ d = 4

(i) নং সমীকরণ হতে পাই,
a + (2 × 4) = 20
⇒ a = 20 - 8
∴ a = 12

∴ ধারাটির প্রথম 12

প্রশ্ন: 3xy + 28x - 21 = 0 এবং y = - 7 হলে, 3x + y এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
y = - 7

এখন,
3xy + 28x - 21 = 0
⇒ - 21x + 28x = 21
⇒ 7x = 21
∴ x = 3

প্রদত্ত রাশি = 3x + y
= (3 × 3) + ( - 7)
= 9 - 7
= 2

প্রশ্ন: ৯ + ১৪ + ১৯ +..................ধারাটির প্রথম ২০ টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
ধারাটির প্রথম পদ, a = 9
সাধারণ অন্তর, d = 14 - 9 = 5

এখানে পদ সংখ্যা n = 20

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
S_n = (n/2){2a + (n - 1)d}
⇒ S₂₀ = (20/2){(2 × 9) + (20 - 1)5}
= 10{18 + (19 × 5)}
= 10(18 + 95)
= 10 × 113
= 1130

প্রশ্ন: যদি 2x² + mx + 8 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয় এবং m > 0 হয় তাহলে m এর মান কত?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ,
2x² + mx + 8 = 0 কে
ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a = 2, b = m এবং c = 8

আমরা জানি,
দ্বীঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক,
b² = 4ac
⇒ m² = 4 × 2 × 8
⇒ m² = 64
∴ m = 8 [যেহেতু m > 0]

প্রশ্ন: 1 + 2¹ + 2² + .... + 2⁸ এর সমষ্টি কত?

সমাধান: 
এখানে,
১ম পদ a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2/1 = 2
পদ সংখ্যা n = 9

আমরা জানি,
সমষ্টি S = a × {(rⁿ - 1)/(r - 1)}
= 1 × {(2⁹ - 1)/(2 - 1)}
= 511

প্রশ্ন: 7x + 2 < 3x + 18 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
7x + 2 < 3x + 18
⇒ 7x + 2 - 3x < 3x + 18 - 3x
⇒ 4x + 2 < 18
⇒ 4x + 2 - 2 < 18 - 2
⇒ 4x < 16
⇒ 4x/4 < 16/4
⇒ x < 4

∴ নির্ণেয় সমাধান: x < 4

এবং সমাধান সেট, S = {x ∈ R : x < 4}

প্রশ্ন: f(x) = 2x² + bx + 5 -এর একটি উৎপাদক যদি (x + 1) হয়, তবে b-এর মান কত?

সমাধান:
যেহেতু (x + 1) একটি উৎপাদক,
তাই x = − 1 হলে f(− 1) = 0 হবে।

এখন,
f(x) = 2x² + bx + 5
∴ f(- 1) = 2(- 1)² + b(- 1) + 5 = 0
⇒ 2 - b + 5 = 0
⇒ 7 - b = 0
∴ b = 7

প্রশ্ন: a² - 1 - 5a = 0 হলে, (a + 1/a)² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² - 1 - 5a = 0
⇒ a² -  1 = 5a
⇒ (a² - 1)/a = 5
⇒ a - 1/a = 5

প্রদত্ত রাশি = (a + 1/a)²
= (a - 1/a)² + 4. a. (1/a)
= (5)² + 4
= 25 + 4
= 29

প্রশ্ন: x² - 4x - 45 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
x² - 4x - 45
= x² - 9x + 5x - 45
= x(x - 9) + 5(x - 9)
= (x - 9)(x + 5)

প্রশ্ন: x + y = 7, xy = 12 হলে x³ + y³ এর মান কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x + y = 7
xy = 12

আমরা জানি,
x³ + y³= (x + y)³ - 3xy(x + y)
= 7³ - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91