১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

প্রশ্ন: ৪ টা ১৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2 │°
= │(11 × 15 - 60 × 4)/2│°
= │(165 - 240)/2│°
= │- 75/2│°
= 37.5°

প্রশ্ন: রাকিব সোজা ২ কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে ২ দুই কিলোমিটার গেল। এখান থেকে প্রথম স্থানের দূরত্ব কত হবে?

সমাধান:
প্রদত্ত প্রশ্নের আলোকে চিত্রটি অংকন করি

ধরি,
রাকিব সোজা AB = ২ কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে ঘুরে BC = ৩ কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে CD = ২ কিলোমিটার গেল,
D স্থান থেকে A স্থানের দূরত্ব, DA = BC = ৩ কিলোমিটার।

প্রশ্ন: ১ বর্গ ইঞ্চি কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি. 
∴ ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ২.৫৪) বর্গ সে.মি.
= ৬.৪৫ বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: ১৯৯৮ সালের ১৯ আগষ্ট যার জন্ম ২০২৪ সালের ৫ আগষ্ট তার বয়স কত হবে?

সমাধান:

বছর            মাস        দিন
২০২৪         ০৮         ০৫
১৯৯৮         ০৮         ১৯
______________________________
    ২৫ বছর  ১১ মাস  ১৬ দিন

বয়স নির্ণয় করার ক্ষেত্রে সবশেষে ১ যোগ করা করতে হয়।
তাই এক্ষেত্রে তার বয়স হবে ২৫ বছর ১১ মাস ১৭ দিন।

প্রশ্ন: DEPRESSION শব্দটিকে পানিতে কেমন দেখাবে?


সমাধান:

প্রশ্ন: যদি 4x + 12 = 36 হয়, তাহলে x + 3 এর মান কত?

সমাধান:
4x + 12 = 36
⇒ 4x = 24
∴ x = 6

∴ x + 3 = 6 + 3 = 9

প্রশ্ন: x ও y উভয়ই জোড় সংখ্যা হলে কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে?

সমাধান:
দুইটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড় সংখ্যা হয়।

ধরি, 
জোড় সংখ্যা দুইটি x = 2 এবং y = 4, 
অপশন অনুসারে, 
ক) x + 2y + 1 = (2 + 2 × 4 + 1) = 11 (বিজোড় সংখ্যা)। 
খ) xy = (2 × 4) = 8 (জোড় সংখ্যা)।
গ) xy + 2 = (2 × 4) + 2 = 8 + 2 = 10 (জোড় সংখ্যা)।
ঘ) 2(x + 1) = 2(2 + 1) = 6 (জোড় সংখ্যা)।

প্রশ্ন: সকালবেলা শাওন ও টিপু মুখোমুখি করে দাঁড়িয়ে আছে। টিপুর ছায়া শাওনের বাম দিক পড়লো। শাওন কোনদিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:
সকালবেলা শাওন ও টিপু মুখোমুখি করে দাঁড়িয়ে আছে।
টিপুর ছায়া শাওনের বাম দিকে পড়লো। অর্থাৎ শাওনের বাম দিক পশ্চিম দিক আর ডান দিক পূর্বদিক। 
যেহেতু শাওনের ডান দিক পূর্ব এবং বাম দিক পশ্চিম সুতরাং সে উত্তর দিকে তাকিয়ে আছে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম সারিতে,
৮ - ৫ = ৩      • ২১ ⇒ ২ + ১ = ৩

২য় সারিতে,
৩৫ - ৩২ = ৩      • ১২ ⇒ ১ + ২ = ৩

৩য় সারিতে,
৩২ - ২৮ = ৪      • ৩১ ⇒ ৩ + ১ = ৪

৪র্থ সারিতে,
• ২৮ ⇒ ২ + ৮ = ১০   

∴ ৪ - ? = ১০
বা, ? = ৪ - ১০
∴ ? = - ৬

প্রশ্ন: ৪০ ফুট লম্বা বাঁশ এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের দুই তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

সমাধান:
ধরি,
বড় অংশের দৈর্ঘ্য x ফুট 
ছোট অংশের দৈর্ঘ্য ২x/৩ ফুট।

প্রশ্নমতে,
x + (২x/৩) = ৪০
বা, (৩x + ২x)/৩ = ৪০
বা, ৫x = ১২০
∴ x = ২৪

∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (২ × ২৪)/৩ = ১৬ ফুট।

প্রশ্ন: 40 জন শিক্ষার্থীর সারিতে, বন্যা জিহাদের ডান দিক থেকে 5 তম এবং জিহাদ ডান প্রান্ত থেকে 18 তম। তাহলে বাম প্রান্ত থেকে বন্যা কততম?
 
সমাধান: 
মোট শিক্ষার্থী = 40
জিসান ডান প্রান্ত থেকে 18 তম
জিসানের বাম প্রান্তে আছে = 40 - 18 = 22 জন 
জিসান বাম প্রান্ত থেকে = 23 তম
অনন্যা জিসানের ডান দিক থেকে 5 তম
বাম প্রান্ত থেকে অনন্যা = 23 + 5 = 28 তম

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
(4 + 3 + 9) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8

২য় চিত্রে,
(7 + 9 + 14) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15

৩য় চিত্রে,
(18 + 8 + 12) ÷ 2 = 38 ÷ 2 = 19

প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট দল অল আউট হলো। দলটির যতজন কট আউট হলো তার দেড়গুণ ষ্ট্যাম্প আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এ দলের কতজন ষ্ট্যাম্প আউট হলো?

সমাধান: 
মোট উইকেট পরে ১০টি
মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলে ষ্ট্যাম্প আউট এবং কট আউট হয় ৫টি।

ধরি,
কট আউট হয় ক টি
∴ ষ্ট্যাম্প আউট হয় ৩ক/২ টি

শর্তমতে,
ক + ৩ক/২ = ৫
বা, ২ক + ৩ক = ১০
বা, ৫ক = ১০
∴ ক = ২

∴ ষ্ট্যাম্প আউট হয় (৩ ×২)/২ = ৩ টি

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
(24 ÷ 2) + (156 ÷ 3) 
= 12 + 52
= 64

২য় চিত্রে,
(12 ÷ 6) + (69 ÷ 3) 
= 2 + 23
= 25

৩য় চিত্রে,
(40 ÷ 10) + (84 ÷ 4) 
= 4 + 21
= 25

প্রশ্ন: একজন চাকরীজীবীর বেতন একমাসে ২০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ২০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতনে কোনো পরিবর্তন হ'ল কী?

সমাধান:
ধরি,
মূল বেতন ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধি পেয়ে বেতন হয় ১২০ টাকা

এখন, ২০% বেতন কমালে
১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
∴ ১২০ টাকায় কমে (২০ ×১২০)/১০০ = ২৪ টাকা

∴ বেতন কমেছে (২৪ - ২০) = ৪%

প্রশ্ন: ৪, ১২, ৩৬, ?, ৩২৪, ৯৭২
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
৪
৪ × ৩ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ × ৩ = ১০৮
১০৮ × ৩ = ৩২৪
৩২৪ × ৩ = ৯৭২

প্রশ্ন: 60 জন লোকের মধ্যে 45 জন ইংরেজি, 35 জন বাংলায় এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

সমাধান: 
মনে করি,
ইংরেজি ভাষায় কথা বলে n(E) = 45 জন
বাংলা ভাষায় কথা বলে n(B) = 35 জন
উভয় ভাষায় কথা বলে n(E ∩ B) জন

আমরা জানি,
n(E ∪ B) = n(E) + n(B) - n(E ∩ B)
⇒ n(E ∩ B) = n(E) + n(B) - n(E ∪ B)
= 45 + 35 - 60
= 80 - 60
= 20 জন

প্রশ্ন: ১১, ১৫, ২৩, ৩৯, ........ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
১ম পদ= ১১
২য় পদ = ১ম পদ + ৪ = ১১+৪ = ১৫;
৩য় পদ = ২য় পদ + ৮ = ১৫+৮ = ২৩;
৪র্থ পদ = ৩য় পদ + ১৬ = ২৩+১৬ = ৩৯;
৫ম পদ = ৪র্থ পদ + ৩২= ৩৯ + ৩২ = ৭১

প্রশ্ন: যদি THOUSAND = 102 হয়, তাহলে HUNDRED = কত?

সমাধান:

THOUSAND = 20 + 8 + 15 + 21 + 19 + 1 + 14 + 4
= 102

HUNDRED = 8 + 21 + 14 + 4 + 18 + 5 + 4
= 74

প্রশ্ন: কোন বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ৩ : ২। ছাত্রদের মধ্য থেকে ২০% এবং ছাত্রীদের মধ্য থেকে ২৫% বৃত্তি পেয়ে থাকলে ঐ বিদ্যালয়ে মোট কত শতাংশ ছাত্র-ছাত্রী বৃত্তি পায়?

সমাধান:
ধরি,
মোট ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যা যথাক্রমে ৩০০ ও ২০০।
বৃত্তি প্রাপ্ত ছাত্র = ৩০০ এর ২০% = ৬০ জন।
বৃত্তি প্রাপ্ত  ছাত্রী = ২০০ এর ২৫% = ৫০ জন।

বৃত্তি প্রাপ্ত ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যা = ৬০ + ৫০ = ১১০ জন

৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রীর মধ্যে বৃত্তি পায় = ১১০ জন
১০০ জন ছাত্র-ছাত্রীর মধ্যে বৃত্তি পায় = (১১০ × ১০০)/৫০০ জন
= ২২ জন

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি প্রথমে ৫ মাইল পশ্চিমে, তারপর ২ মাইল দক্ষিণে, এর পর আবার ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। যাত্ৰাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
 
সমাধান:

ব্যক্তিটি  ক হতে ৫ মাইল মাইল পশ্চিমে খ তে গেল এবং খ হতে ২ মাইল দক্ষিণে গ তে গেল। 
আবার গ হতে ৫ মাইল পশ্চিমে ঘ তে গেল। 

কঘ কে যদি অতিভুজ বিবেচনা করি তাহলে লম্ব = কঙ এবং ভূমি = ঙঘ 
কঙ = কখ + খঙ = (৫ + ৫) মাইল = ১০ মাইল
ঙঘ = খগ = ২ মাইল

সুতরাং, যাত্রাস্থান হতে তার সরাসরি দূরত্ব 
=  ক হতে ঘ এর দূরত্ব 
= কঘ
কঘ^২ = কঙ^২ + ঙঘ^২
= ১০^২ + ২^২
= ১০০ + ৪
= ১০৪

∴ কঘ  = √১০৪ = ২√২৬ মাইল 

প্রশ্ন: 2916 এর বর্গমূল কত?

সমাধান:

∴ 2916 এর বর্গমূল 54.

প্রশ্ন: তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোন সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তাহলে তাদের কোন একজনের বয়স সর্বোচ্চ কত হতে পারে?

সমাধান: 
৩ সদস্যের গড় বয়স = ২৪ বছর 
৩ সদস্যের মোট বয়স = ২৪ × ৩ বছর 
= ৭২ বছর 

২ সদস্যের গড় বয়স = ২১ বছর 
২ সদস্যের মোট বয়স = ২১ × ২ বছর 
= ৪২ বছর 

∴ একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (৭২ - ৪২) বছর 
= ৩০ বছর

প্রশ্ন: A, P, R, X, S এবং Z সারিবদ্ধভাবে বসেছে। S ও  Z মাঝে এবং A ও P দুই প্রান্তে বসেছে। R, A এর বামপাশে বসেছে। X এর বামপাশে P বসেছে। Z এর ডান পাশে R বসেছে। S এর বাম পাশে কে বসেছে? 

সমাধান: 
A, P, R, X, S এবং Z সারিবদ্ধভাবে বসেছে।
S ও  Z মাঝে এবং A ও P দুই প্রান্তে বসেছে।
R, A এর বামপাশে বসেছে। 
X এর বামপাশে P বসেছে ।
Z এর ডান পাশে R বসেছে।
∴ P X S Z R A

∴  S এর বামপাশে X বসেছে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা?

সমাধান:
√০.৩ = ০.৫৪৭
১/৩ = ০.৩৩৩
২/৫ = ০.৪
০.৩

সুতরাং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হচ্ছে ০.৩।

প্রশ্ন: ১৮ জন শ্রমিক একটি কাজ ২৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১৬ দিনে কাজটি শেষে করতে নতুন কতজন শ্রমিক লাগবে?

সমাধান: 
২৪ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে ১৮ জন
∴ ১ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৮ × ২৪) জন
∴ ১৬ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৮ × ২৪)/১৬ জন
= ২৭ জন

∴ অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে = (২৭ - ১৮) জন
= ৯ জন

প্রশ্ন: একটি ক্লাসের ছাত্রদের সারিবদ্ধ করে দাঁড়া করালে হিমেল সামনের থেকে ১০ম এবং শেষ থেকে ২৮তম। ৫ জন ছাত্র সেদিন অনুপস্থিত থাকলে ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
সারিতে মোট ছাত্রসংখ্যা ১০ + ২৮ - ১ = ৩৭  
অনুপস্থিত ৫ জন সহ মোট ছাত্র সংখ্যা = ৩৭ + ৫ = ৪২ জন

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৩। ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গুণফল কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা গুলো ক, ক + ১, ক + ২
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ১ + ক + ২ = ১২৩
বা, ৩ক = ১২৩ - ৩ = ১২০
∴ ক = ৪০

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ক = ৪০ হলে, ২য় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৪১।
এদের গুণফল = ১৬৪০