পেট্রোবাংলা প্রিলি ও লিখিত সমন্বিত প্রস্তুতি [Archived]

• অপিনিহিতি:
পরের ই-কার আগে উচ্চারিত হলে কিংবা যুক্ত ব্যঞ্জধব্বনির আগে ই -কার বা উ-কার উচ্চারিত হলে তাকে অপিনিহিতি বলে।
যেমন:
- চারি > চাইর,
- আজি > আইজ,
- সত্য > সইত্য,
- রাখিয়া > রাইখ্যা,
- বাক্য > বাইক্য।

---------------------------
অন্যদিকে,
• স্বরলোপ বা সম্প্রকর্ষ:
দ্রুত উচ্চারণের সুবিধার জন্য শব্দের শুরুতে বা মাঝে বা শেষে স্বরধ্বনি লোপ ঘটলে তাকে স্বরলোপ বা সম্প্রকর্ষ বলে।
স্বরলোপ তিন প্রকার। যথা :
ক. আদি স্বরলোপ: অলাবু > লাবু > লাউ।
খ. মধ্যস্বর লোপ: অগুরু > অগ্রু; সুবর্ণ > স্বর্ণ।
গ. অন্ত্যস্বলোপ: আজি > আজ; চারি > চার ইত্যাদি।

• অন্ত্যস্বরাগম:
কোনো কোনো সময় শব্দের শেষে অতিরিক্ত স্বরধ্বনি আসে। এরুপ স্বরাগমকে বলে অন্ত্যস্বরাগম।
যেমন:
- দিশ্ > দিশা,
- পোখত্ > পোক্ত,
- বেঞ্চ > বেঞ্চি,
- সত্য > সত্যি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• শ, ষ, স এর উচ্চারণ:
- শ কখনাে [শ]-এর মতাে উচ্চারিত হয়, কখনাে [স]-এর মতাে উচ্চারিত হয়।
- স কখনাে [শ]-এর মতাে উচ্চারিত হয়, আবার কখনাে [স]-এর মতাে উচ্চারিত হয়।
- ষ বর্ণের উচ্চারণ সব সময়ে [শ]।

• শ বর্ণের [শ] উচ্চারণ: শত [শতো], শসা [শশা]।
• শ বর্ণের [স] উচ্চারণ: শ্রমিক [স্রোমিক্‌], শ্রদ্ধা [স্রোদ্‌ধা], শৃগাল [স্রিগাল]।
• ষ বর্ণের [শ] উচ্চারণ: ভাষা [ভাশা], ষােলাে [শােলাে]।
• স বর্ণের [শ) উচ্চারণ: সাধারণ [শাধারােন্‌], সামান্য [শামান্‌নো] ।
• স বর্ণের [স] উচ্চারণ: আস্তে [আস্‌তে], সালাম [সালাম্‌], সওয়ারি [সওয়ারি]।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• ‘ছাগল’ জাতি বিশেষ্যের উদাহরণ।

---------------------
• বিশেষ্য পদ:
যেসব শব্দ দিয়ে ব্যক্তি, প্রাণী, স্থান, বস্তু, ধারণা ও গুণের নাম বোঝায়, সেগুলোকে বিশেষ্য বলে। যেমন নজরুল, বাঘ, ঢাকা, ইট, ভোজন, সততা ইত্যাদি। বিশেষ্য সাধারণত ছয় প্রকার:
১. নাম-বিশেষ্য,
২. জাতি-বিশেষ্য,
৩. বস্তু-বিশেষ্য,
৪. সমষ্টি-বিশেষ্য,
৫. গুণ-বিশেষ্য এবং
৬. ক্রিয়া-বিশেষ্য।

• নাম-বিশেষ্য: ব্যক্তি, স্থান, দেশ, কাল, সৃষ্টি প্রভৃতির সুনির্দিষ্ট নামকে নাম-বিশেষ্য বলা হয়।
যেমন:
ব্যক্তিনাম: হাবিব, সজল, লতা, শম্পা।
স্থাননাম: ঢাকা, বাংলাদেশ, হিমালয়, পদ্মা।
কালনাম: সোমবার, বৈশাখ, জানুয়ারি, রমজান।
সৃষ্টিনাম: গীতাঞ্জলি, সঞ্চিতা, ইত্তেফাক, অপরাজেয় বাংলা।

• জাতি-বিশেষ্য: জাতি-বিশেষ্য সাধারণ-বিশেষ্য নামেও পরিচিত। এ ধরনের বিশেষ্য নির্দিষ্ট কোনো নামকে না বুঝিয়ে প্রাণী ও অপ্রাণীর সাধারণ নামকে বোঝায়। যেমন: মানুষ, গরু, ছাগল, ফুল, ফল, নদী, সাগর, পর্বত ইত্যাদি।

• বস্তু-বিশেষ্য: কোনো দ্রব্য বা বস্তুর নামকে বস্তু-বিশেষ্য বলে। যেমন: ইট, লবণ, আকাশ, টেবিল, বই ইত্যাদি।

• সমষ্টি-বিশেষ্য: এ ধরনের বিশেষ্য দিয়ে ব্যক্তি বা প্রাণীর সমষ্টিকে বোঝায়। যেমন: জনতা, পরিবার, ঝাঁক, বাহিনী, মিছিল ইত্যাদি।

• গুণ-বিশেষ্য: গুণগত অবস্থা ও ধারণার নামকে গুণ-বিশেষ্য বলে। যেমন: সরলতা, দয়া, আনন্দ, গুরুত্ব, দীনতা, ধৈর্য ইত্যাদি।

• ক্রিয়া-বিশেষ্য: যে বিশেষ্য দিয়ে কোনো ক্রিয়া বা কাজের নাম বোঝায়, তাকে ক্রিয়া-বিশেষ্য বলে। যেমন: পঠন, ভোজন, শয়ন, করা, করানো, পাঠানো, নেওয়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• অধিকরণ কারক:
ক্রিয়া সমাপদনের কাল, স্থান ও সময়কে অধিকরণ কারক বলে। অর্থাৎ যে স্থানে বা সময়ে ক্রিয়া সম্পাদিত হয় সেটিই অধিকরণ কারক।
অর্থাৎ ক্রিয়াপদকে কোথায়, কোন স্থানে, কখন, কোন সময়ে, কবে, কোন বিষয়ে বা ব্যাপারে এসব প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায় সেটিই অধিকরণ কারক।

অধিকরণ কারকে বিভক্তির প্রয়োগ:
• প্রথমা বা শূন্য বিভক্তি:
- আমি ঢাকা যাব।
- বাবা বাড়ি নেই।
- সারারাত বৃষ্টি ছিলো।

• তৃতীয়া বিভক্তি: খিলিপান (এর ভিতরে) দিয়ে ঔষধ খাবে।
• পঞ্চমী বিভক্তি: বাড়ি থেকে নদী দেখা যায়।
• সপ্তমী বা তে বিভক্তি: এ বাড়িতে কেউ নেই।

প্রশ্নে প্রদত্ত ‘গগনে গরজে মেঘ ঘন বরষা।’- বাক্যেকে কোথায় দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় ‘গগনে’। সুতরাং ‘গগনে’ অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভিক্তির উদাহরণ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘ রাত্রি’ শব্দের সমার্থক শব্দ: রাত, রজনী, নিশি, নিশা, নিশীথ, নিশীথিনী।

অন্যদিকে,
• 'কিরণ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
প্রভা, আলো, দীপ্তি, কর, অংশু, রশ্মি, জ্যোতি, আলোক, বিভা, ময়ূখ, ভাতি, রেশন, রশ্মী, কিরণ, নুর, উদ্ভাস ইত্যাদি।

• ‘চাঁদ‘ শব্দের সমার্থক শব্দ:
চন্দ্র, শশী, শশাঙ্ক, সুধাকর, ইন্দু, সোম, শশধর, বিধু, নিশাকর, সুধাংশু, সিতাংশু, হিমাংশু, মৃগাঙ্ক।

• ‘আগুন’ শব্দের সমার্থ শব্দ: অগ্নি, অনল, বহ্নি, পাবক, হুতাশন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'চোখের বালি' উপন্যাস:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ''চোখের বালি'' বাংলা সাহিত্যের প্রথম মনস্তাত্ত্বিক উপন্যাস।
- তিনি এই উপন্যাস রচনার মাধ্যমে বাংলা উপন্যাসকে নতুন খাতে প্রবাহিত করেন।
- এই উপন্যাসেই লেখক প্রথম সমসাময়িক সমাজের পাত্রপাত্রী ব্যবহার করেন।
- রবীন্দ্রনাথ এই উপন্যাসেই প্রথম কাহিনির ভার পরিহার করে ব্যক্তিত্ত্বের ফলস্বরূপ নানা সংকটকে উপন্যাসের বিষয় হিসাবে ব্যবহার করেন।
- উপন্যাসটি ১৯০৩ সালে প্রকাশিত হয়।
- বিনোদিনী ছিলেন বিধবা এবং তার আশা-আকাঙ্খা, প্রেম, দুঃখ ইত্যাদি এই উপন্যাসের কাহিনিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।
- উপন্যাসে আশালতা ছিলেন মহেন্দ্র’র স্ত্রী ও পতিব্রতা। কিন্তু মহেন্দ্র তার স্ত্রীর ভালোবাসা উপেক্ষা করে এবং বিধবা বিনোদিনীর প্রতি আকর্ষণ অনুভব করে।

• উপন্যাসের প্রধান চরিত্র
- বিনোদিনী,
- মহেন্দ্র,
- আশালতা,
- বিহারী,
- রাজলক্ষী প্রমুখ।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম ও চোখের বালি উপন্যাস।

• জাহান্নম হইতে বিদায়:
- শওকত ওসমানের 'জাহান্নম হইতে বিদায়' বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের বছর রচিত ও প্রকাশিত উপন্যাস।
- ১৯৭১ সালে লেখক এই গ্রন্থ রচনা করেন। অবশ্য তখন তিনি কলকাতায় অবস্থান করছিলেন এবং তাই বইটি বের হয় কলকাতার আনন্দ পাবলিশার্স থেকে।
- এই উপন্যাসটি প্রকাশ পেলে তা পাঠ করে পশ্চিমবঙ্গের বাঙালি পাঠকসহ সেখানে অবস্থানকারী বাংলাদেশের স্বাধীনতাকামী শরণার্থী বাঙালিরা আমাদের মুক্তিযুদ্ধ সম্পর্কে আশাবাদী হয়ে ওঠেন।
- প্রচলিত ধারার উপন্যাসের মতো এই উপন্যাসের নায়ক কোন ব্যক্তি নয়, নায়ক হলো সময় বা যুদ্ধকাল।
- যে সময় সোনার বাংলাকে শ্মশানে পরিণত করেছিল পাকিস্তানিরা, সে সময় শিল্পীর কণ্ঠে ভেসে ওঠে এমন গান: সোনায় মোড়ানো বাংলাকে আমার শ্মশান বানালো কে? ইয়াহিয়া তোমার আসামির মতো জবাব দিতে হবে।
- উপন্যাসের অন্যতম চরিত্র গাজী রহমানের অভিজ্ঞতায় শওকত ওসমান তুলে ধরেছেন যুদ্ধকালীন পাকিবর্বরতা।
- এই উপন্যাসে যুদ্ধকালে পলায়নপর মধ্যবিত্তের চিত্র অঙ্কিত হয়েছে।

উল্লেখযোগ্য চরিত্র:
- গাজী রহমান,
- এডভোকেট রেজা আলী,
- বামপন্থী নেতা কিরণ রায় প্রমুখ কয়েকটি চরিত্র আছে এই উপন্যাসে।

-----------------------
• শওকত ওসমান:
- শওকত ওসমান কথাসাহিত্যিক, প্রাবন্ধিক ছিলেন।
- ১৯১৭ সালের ২ জানুয়ারি পশ্চিমবঙ্গের হুগলি জেলার সবলসিংহপুর গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর প্রকৃত নাম শেখ আজিজুর রহমান; ‘শওকত ওসমান’ তাঁর সাহিত্যিক নাম।
- 'জাহান্নম হইতে বিদায়' শওকত ওসমান রচিত মুক্তিযুদ্ধ ভিত্তিক উপন্যাস।

তাঁর রচিত অন্যান্য উপন্যাস:
- জননী,
- জাহান্নম হইতে বিদায়,
- দুই সৈনিক,
- সমাগম,
- চৌরসন্ধি,
- রাজা উপাখ্যান,
- নেকড়ে অরণ্য,
- পতঙ্গ পিঞ্জর,
- রাজসাক্ষী,
- জলাংগী,
- পুরাতন খঞ্জর।

তাঁর রচিত প্রবন্ধ:
- সংস্কৃতির চড়াই উৎরাই,
- মুসলিম মানসের রূপান্তর।

তাঁর রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ:
- ওটেন সাহেবের বাংলো,
- তারা দুই জন,
- ক্ষুদে সোশালিস্ট।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• নিত্য সমাস:
যে সমাসে সমস্যমান পদগুলো সর্বদা সমাসবদ্ধ থাকে এবং ব্যাসবাক্যের প্রয়োজন হয় না, সে সমাসকে নিত্য সমাস বলা হয়। এ সমাসের ব্যাসবাক্যের প্রারম্ভে 'অন্য' বা 'কেবল' প্রভৃতি শব্দ বসে।
যেমন:
- অন্য গ্রাম - গ্রামান্তর;
- অন্য দেশ - দেশান্তর;
- কেবল দর্শন - দর্শনমাত্র;
- কেবল যাওয়া - যাওয়ামাত্র;
- এক জন - জনৈক;
- প্রতিমাথা - মাথাপিছু;
- ঈষৎ ঘোলা - ঘোলাটে;
- কেবল বলা - বলামাত্র।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘ধোয়া তুলসীপাতা’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ - নির্দোষ।

কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
• 'সাক্ষী গোপাল' অর্থ - নিষ্ক্রিয় দর্শক।
• ‘বকধার্মিক’ অর্থ - ভণ্ড।
• ‘বুদ্ধির ঢেকি’ অর্থ - নির্বোধ।
• ‘হস্তিমূর্খ’ অর্থ - নিরেট বোকা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বাংলা কবিতার নব্যধারার আন্দোলনে কবি নন- জসীমউদ্‌দীন।

-----------------------
• পঞ্চপাণ্ডব:
- তিরিশের দশকে বাংলা কবিতার নব্যধারার আন্দোলনে প্রধান পাঁচজন কবি ছিলেন।
- তাদের পঞ্চপাণ্ডব বলা হত।
- তাঁরা কাব্যচর্চায় রবীন্দ্র বলয় থেকে বেরিয়ে আসতে চেয়েছিলেন।
- পঞ্চপাণ্ডবের অন্তর্ভুক্ত কবিরা রবীন্দ্র কাব্য-ধারার বিরোধী ছিলেন।

• আধুনিকতাবাদী পঞ্চপাণ্ডব লেখক হচ্ছেন-
- জীবনানন্দ দাশ,
- অমিয় চক্রবর্তী,
- বুদ্ধদেব বসু,
- বিষ্ণু দে,
- সুধীন্দ্রনাথ দত্ত।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Ostentatious (adjective)
English Meaning: Intended to attract admiration or notice.
Bangla Meaning: লোক-দেখাতে পছন্দ করে এমন; জাঁকালো: in an ostentatious manner.

Synonyms: Pretentious (আত্মাভিমানী), Conspicuous (দৃষ্টি-আকর্ষক), Flamboyant (জাঁকালো), Classy(অভিজাত), Swank (সদম্ভ)।
Antonyms: Plain (সরল), Unobtrusive (অনতিলক্ষ্য), Restrained (নিরাবেগ), Modest (পরিমিত), Natural (প্রাকৃতিক)।

Other Forms: Ostentatiously (adverb) জাঁকজমকপূর্ণভাবে।

Example Sentence: 
1. They contribute generously to village and family enterprises and avoid ostentatious displays of affluence.
2. It’s an ostentatious display of knowledge.

Source: Live MCQ Lecture.

• Declutter:
English meaning: to remove things you do not need from a place, in order to make it more pleasant and more useful.
Bangla meaning: অপ্রয়োজনীয় জিনিসগুলি সরান (কোন অগোছালো বা ভিড়ের জায়গা থেকে)।

Example: 
- I'm going to declutter before my family comes to visit.
- Declutter your kitchen worktops to give yourself more space to cook.

Correct answer: The word "Declutter" is related to - Organizing and removing unnecessary items.

Source: Cambridge Dictionbary.

• Before যুক্ত বাক্যের গঠন:
- Past perfect + before + Past indefinite
- 'Before' conjunction যুক্ত sentence এ before এর পুর্বে past perfect tense হয় এবং before এর পরে past indefinite হবে।

• Complete sentence: The guests had left before the party ended.

• বাক্যটিতে before এর পূর্বে past perfect tense ও পরে past indefinite হওয়াতে সঠিক হয়েছে।

• প্রশ্নটি করা হয়েছে phrasal verb এর উপর ভিত্তি করে।

• Look down on:
English meaning: to feel that someone is less important than you or does not deserve respect.
Bangla meaning: নিজেকে বড় মনে করা অর্থাৎ অন্যদের ছোট ভাবা।

Correct sentence: She thinks they look down on her because she doesn't have a job.

Source: Cambridge Dictionary.

• Adjourned to:
English Meaning: to go to another place, usually after something has ended:
Bangla Meaning: কার্যক্রম শেষ করে পৃথক হয়ে যাওয়া; অন্যত্র চলে যাওয়া।

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- 'কার্যক্রম শেষ করে পৃথক হয়ে যাওয়া; অন্যত্র চলে যাওয়া' অর্থ বোঝাতে Adjourned এর পরে to বসে।
- তাই শূন্যস্থানে to বসালে বাক্যটি পরিপূর্ণ হবে।

Complete sentence: The host suggested that the party should adjourn to the garden.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy and Cambridge Dictionary.

• The status quo
English Meaning: the present situation / the existing state of affairs.
Bangla Meaning: বর্তমান অবস্থা।

Ex. Sentence: Certain people always want to maintain the status quo.
Bangla Meaning: কিছু মানুষ সবসময়ই তার বর্তমান অবস্থা বলবৎ রাখতে চায়।

Source: Live MCQ Lecture.

• Irrespective of:
English meaning: without considering; not needing to allow for.
Bangla meaning: হিসাবের মধ্যে আসে না বা বিবেচনা করে না এমন; নির্বিশেষে; নিরপেক্ষভাবে।

Complete sentence: She decided to pursue her dreams irrespective of what others thought.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Irrespective এর সাথে of বসে।
- তাই শূন্যস্থানে of বসালে বাক্যটি পরিপূর্ণ হয়।

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Fibula: [singular]
English meaning: the outer of the two bones in the lower part of the human leg.
Bangla meaning: অনুজঙ্ঘাস্থি; পা ও হাঁটুর মধ্যকার দুটি লম্বা অস্থির মধ্যে যেটি বাইরের দিকে অবস্থিত।

Example: The left fibula has a large, irregular calcification from the posterior surface of the proximal diaphysis consistent with myositis ossificans.

Plural form: fibulae & fibulas.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Miscellaneous:
English meaning: consisting of a mixture of various things that are not usually connected with each other.
Bangla meaning: বিবিধ।

Example: 
- The magazine did a price comparison of 17 miscellaneous items sold at both stores.
- His bedroom is full of guitars, keyboards, and miscellaneous instruments.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

Question: 120 boys and 80 girls appeared in an examination. If 60% of the boys and 40% of the girls passed the examination, what is the percentage of candidates who failed in the examination?

Solution:
Number of students failed = 40% of boys (120) + 60% of girls (80)
= (40 × 120)/100 + (60 × 80)/100
= 48 + 48
= 96

Total number of students = 120 + 80 = 200

∴ Percentage of candidates failed = (96/200)  × 100
= 48%

Question: A boy was asked to multiply a number by 25 but by mistake he multiplied by 35 and the answer was 120 more than the correct answer. What was the number?

Solution:
Let,
The number be x

ATQ,
35x - 120 = 25x
⇒ 35x - 25x = 120
⇒ 10x = 120
∴ x = 12

Question: A train crosses two men who are running in the same direction of train at 4 km/hr and 8 km/hr in 18 and 20 seconds respectively. Find the length of train.

Solution:
Suppose ‘x’ km/hr is the speed of the train.
When the train crosses the first man∶
Length of the train = (x - 4) × (5/18) × 18

When the train crosses the second man∶
Length of the train = (x - 8) × (5/18) × 20

We can say,
(x - 4) × (5/18) × 18 = (x - 8) × (5/18) × 20
⇒ 18x - 72 = 20x - 160
⇒ 2x = 88
⇒ x = 44 km/hr

∴ Length of the train = (44 - 4) × (5/18) × 18 = (40 × 5) = 200 meters

Question: A cylinder has a radius of 50 cm and a height of 100 cm. Find the volume of the cylinder.

Solution:
We know the volume of a cylinder is given by the formula = πr²h, where r is the radius of the cylinder and h is the height.

Therefore, putting the values, we get, 
V = πr²h
= 3.14 × 50² × 100
= 785000 cm³

Question: The product of the ages of A and B is 240. If twice the age of B is more than A’s age by 4 years, what was B’s age 2 years ago?

Solution:
Let A’s present age be x years.
Then, B’s present age = 240/x years

ATQ,
2 × (240/x) - x = 4
⇒ 480 - x² = 4x
⇒ x² + 4x - 480 = 0
⇒ (x + 24)(x - 20) = 0
∴ x = 20 [Negative value is not acceptable]

∴ B’s present age = 240/20 = 12 years
Thus, B’s age 2 years ago = 12 - 2 = 10 years

Question: A shopkeeper purchased two varieties of rice, 80 KG at Tk. 13.50 per KG and 120 KG at Tk. 16 per KG. The shopkeeper being greedy, mixed the two varieties of rice and sold the mixture at a gain of 16%. Find the per KG selling price of the mixture.

Solution:
We are given that the shopkeeper bought 80 Kg at Tk. 13.50 per KG and 120 KG at Tk. 16 per KG.
Total cost price = (80 × 13.50) + (120 × 16) = 1080 + 1920 = Tk. 3000
and total rice = 80 + 120 = 200 KG
Now,
total selling price = Total cost price + 16 % of total cost price
⇒ Total selling price = 3000 + (0.16 × 3000) = Tk. 3480

Thus, selling price per KG = 3480/200 = Tk. 17.40 

Alternative:

⇒ (m - 13.50)/(16 - m) = 120/80 [where ‘m’ is the per KG cost price of the mixture]
⇒ 80m - 1080 = 1920 - 120m
⇒ 200m = 3000
⇒ m = 15, 

Therefore, per KG selling price of the mixture = Tk. 15 + 16% of 15 = Tk. 17.40 

Question: The first, second and third terms of the proportion are 42, 36, 35. Find the fourth term.

Solution:
Let the fourth term be x.

Thus 42, 36, 35, x are in proportion.
Product of extreme terms = 42 × x
Product of mean terms = 36 × 35

Since, the numbers make up a proportion
Therefore,
42 × x = 36 × 35
or, x = (36 × 35)/42
or, x = 30

Therefore, the fourth term of the proportion is 30.

Question: One of the four angles of a rhombus is 90 degrees. If each side of the rhombus is 20 cm, what will be the length of the longer diagonal?

Solution:
A rhombus with one of its angle 90 degrees is a square. So, both the diagonals are of equal length.

Now, Diagonal of a square= √2 × side
Given Side = 20 cm
So, Diagonal = 20√2 cm

Question: If 8^x + 2^x = 68, then what is the value of x?

Solution:
8^x + 2^x
Let x = 2
8² + 2² = 64 + 4 = 68

Question: Three pipes A, B, and C are connected to a tank. Out of the three, A and B are the inlet pipes and C is the outlet pipe. If opened separately, A fills the tank in 10 hours, B fills the tank in 12 hours and C empties the tank in 30 hours. If all three are opened simultaneously, how much time does it take to fill / empty the tank?

Solution:
Part of tank filled by pipe A in one hour working alone = 1/10
Part of tank filled by pipe B in one hour working alone = 1/12
Part of tank emptied by pipe C in one hour working alone = 1/30

Part of tank filled by pipes A, B and C in one hour working together = (1/10) + (1/12) - (1/30) = (6 + 5 - 2)/60 = 9/60 = 3/20
Therefore, time taken to completely fill the tank if A, B and C work together = 20/3 hours = 6 hours 40 minutes

Question: A certain number of men can finish a piece of work in 80 days. If there were 15 men less, it would take 20 days more for the work to be finished. How many men were there originally?

Solution:
Originally let there be x men.
Less men, More days (Indirect Proportion)
Therefore, (x - 15) : x : : 80 : 100
⇒ (x - 15)/x = 80/100
⇒ (x - 15) × 100 = x × 80
⇒ 100x - 1500 = 80x
⇒ 20x = 1500
∴ x = 75

Question: A man borrowed a certain sum of money at the rate of 6% per annum for the first two years, 9% per annum for the next three years, and 14% per annum for the period beyond 5 years. If he pays a total interest of Tk. 22800 at the end of 9 years, find the amount he borrowed.

Solution:
Let the borrowed sum be P.
SI for first 2 years + SI for next 3 years + SI for next 4 years = 22800
⇒ (P × 6 × 2/100) + (P × 9 × 3/100) + (P × 14 × 4/100) = 22800
⇒ (95P)/100 = 22800
⇒ P = (22800 × 100)/95
⇒ P = 24000
Therefore, Borrowed sum = Tk. 24000

Question: If log₅y - log₅√y = 2log_y5, then find the value of y.

Solution:
log₅y - log₅√y = 2log_y5
 

Question: Which is the greatest three-digit number which when divided by 6, 9 and 12 leaves a remainder of 3 in each case?

Solution:
Greatest three digit number = 999
LCM of 6, 9 and 12 = 36

On dividing 999 by 36,
Remainder = 27.

∴ The greatest three digit number divisible by 6, 9, and 12 = (999 - 27) = 972

As per the question, the required number is (972 + 3) = 975.

Question: If x + (1/x) = 3, then x - (1/x) =?

Solution:
We know that,
(x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4.x.(1/x)
⇒ (x - 1/x)² = 3² - 4
⇒ (x - 1/x)² = 9 - 4
∴ (x - 1/x) = √5

চীনের মহাপ্রাচীর:
- চীনের মহাপ্রাচীর (The Great Wall of China) হচ্ছে পৃথিবীর প্রাচীন সপ্তাশ্চর্যগুলোর মধ্যে একটি।
- এটি পাথর ও ইট দিয়ে তৈরি দীর্ঘ নিরাপত্তাবেষ্টনী।
- চীনের প্রথম সম্রাট কিন শি হুয়াং চীনের মহাপ্রাচীর নির্মাণ করেছিলেন।
- খ্রিস্টপূর্ব সপ্তম শতক থেকে খ্রিস্টীয় ষোড়শ শতক পর্যন্ত সময়ে চীনের উত্তর সীমান্ত রক্ষা করার জন্য এই প্রাচীর তৈরি করা হয়।
- এই প্রাচীরের দৈর্ঘ্য প্রায় ৮৮৫০ কিলোমিটার।
- উচ্চতা ৫ - ৮ মিটার।
- প্রাচীরটি চওড়ায় প্রায় ৯.৭৫ মিটার।
- প্রশস্ত প্রাচীরের ওপর চলাচলের জন্য রাস্তা করা আছে।

এছাড়াও, 
- বর্তমান প্রাচীরটি মিং রাজবংশের শাসনামলে নির্মিত হয়।
- চীনের মহাপ্রাচীর মানুষের হাতে তৈরি পৃথিবীর সবচেয়ে বড় স্থাপত্য।
- এটি ১৯৮৭ সালে ইউনেস্কো ওয়ার্ল্ড হেরিটেজ সাইট হিসেবে স্বীকৃত হয়েছিল।

উৎস: Britannica.

মহাবিশ্বের সৃষ্টি রহস্য:
- মহাবিশ্বের সৃষ্টি রহস্য এবং পরিণতি সম্পর্কে বিভিন্ন ধারণা এবং বৈজ্ঞানিক প্রচেষ্টার ফল হিসেবে বিজ্ঞানের একটি শাখা সৃষ্টি হয়েছে, যা কসমোলজি (Cosmology) বা ‘মহাজাগতিক বিজ্ঞান' নামে পরিচিত।
- বিংশ শতাব্দীতে দুই জন বিখ্যাত বৈজ্ঞানিকের দ্বারা দুটি পরীক্ষা সংঘটিত হয়, যেগুলোর মাধ্যমে মহাবিশ্ব সম্পর্কে একটি সুনির্দিষ্ট বৈজ্ঞানিক ধারণা প্রায় সকল পদার্থ বিজ্ঞানীদের মাঝে গৃহীত হয়েছে।

পরীক্ষা দুটি হলো-
• মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ।
• মহাজাগতিক পশ্চাৎপট বিকিরণ।

সূত্র - পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- আমেরিকার গৃহযুদ্ধের সময় (১৮৬১-১৮৬৫) মার্কিন প্রেসিডেন্ট ছিলেন আব্রাহাম লিংকন।
- তিনি ১৬তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট নির্বাচিত হওয়ার পর আমেরিকা থেকে দাস প্রথা বিলোপ করার ঘোষণা দেন।
- সরকারের দাস প্রথা বিলোপ করার ঘোষণার প্রেক্ষাপটে আমেরিকার গৃহযুদ্ধ শুরু হয়, যা মূলত মার্কিন ফেডারেল সরকার আর বিপ্লবী ১১টি দাস-নির্ভর প্রদেশের মাঝে সংগঠিত হয়।
- এই ১১টি প্রদেশ পূর্বেই নিজেদেরকে মূল যুক্তরাষ্ট্র হতে আলাদা ঘোষণা করেছিল এবং নামকরণ করেছিল ‘কনফেডারেট স্টেটস অব আমেরিকা’ এবং এর নেতৃত্বে ছিলেন জেফারসন ডেভিস।
- ১৮৬৩ সালের ১ জানুয়ারি কার্যকর হয় লিংকনের বিখ্যাত ‘Emancipation Proclamation’ যার ফলে সকল দাস আইনগতভাবে দাসত্ব থেকে মুক্তি পায়।
- মার্কিন সংবিধানের ১৩তম সংশোধনী অনুমোদনের মাধ্যমে ১৮৬৫ সালের ১৮ ডিসেম্বর আনুষ্ঠানিকভাবে যুক্তরাষ্ট্রে দাসপ্রথা নিষিদ্ধ হয়।

সূত্র: ব্রিটানিকা, ইউএস ন্যাশনাল আর্কাইভস এবং হিস্টোরি ডটকম।

ফরাসি বিপ্লব:
- ফরাসি বিপ্লব আধুনিক ইউরোপের রাজনৈতিক, সামাজিক ও চিন্তার জগতে নতুন দিগন্তের সূচনা করে।
- 'স্বাধীনতা, সাম্য, মৈত্রী'- ফরাসি বিপ্লবের মূল স্লোগান।
- ১৭৮৯ সালের ১৪ জুলাই বাস্তিল দুর্গের পতনের মাধ্যমে ফরাসী বিপ্লব শুরু হয়।
- এই বিপ্লব ১০ বছর স্থায়ী হয়েছিল।
- রাজধানী প্যারিসে শ্রমিক ও সাধারণ জনগণ খাদ্যের দাবিতে রাজতন্ত্রের অত্যাচারের প্রতীক বাস্তিল দুর্গ আক্রমণ করে।
- ফরাসি বিপ্লবের সময় ফ্রান্সের রাজা ছিলেন ষোড়শ লুই।
- ফরাসি বিপ্লবের শিশু বলা হয় নেপোলিয়ন বোনাপার্টকে।
- বিখ্যাত দার্শনিক রুশো ও ভলতেয়ার লেখনীর মাধ্যমে ফরাসি বিপ্লবের অনুপ্রেরণা যুগিয়েছিলেন।

উৎস: Britannica.

মাইক্রোসফট (Microsoft):
- ১৯৭৫ সালে বিল গেটস এবং তাঁর বন্ধু পল অ্যালেন মিলে মাইক্রোসফট প্রতিষ্ঠা করেন।
- মাইক্রোসফটের সদরদপ্তর যুক্তরাষ্ট্রের ওয়াশিংটন শহরের রেডমন্ডে অবস্থিত।
- LinkedIn মাইক্রোসফটের মালিকানাধীন সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম।

মাইক্রোসফটের সার্ভিসসমূহ:
→ OneDrive,
→  Skype,
→  LinkedIn,
→ Microsoft Word,
→ Microsoft Excel,
→ Microsoft PowerPoint,
→ Microsoft Access,
→ Microsoft Edge,
→ Outlook, Hotmail প্রভৃতি।

মাইক্রোসফট পাওয়ারপয়েন্টের গুরুত্বপূর্ণ শর্টকাট কমান্ডগুলো হল:
• Create a new presentation. - Ctrl+N,
• Add a new slide. - Ctrl+M,
• Apply bold formatting to the selected text. - Ctrl+B,
• Open the Font dialog box. - Ctrl+T.

• Cut selected text, object, or slide. - Ctrl+X,
• Copy selected text, object, or slide. - Ctrl+C,
• Paste cut or copied text, object, or slide. - Ctrl+V.

• Insert a hyperlink. - Ctrl+K,
• Insert a new comment. - Ctrl+Alt+M,
• Undo the last action. - Ctrl+Z,
• Redo the last action. - Ctrl+Y,
• Go to the next slide. - Page down,
• Go to the previous slide. - Page up.

• Start the slide show. - F5,
• End the slide show. - Esc,
• Print a presentation. - Ctrl+P,
• Save the presentation. - Ctrl+S,
• Close PowerPoint. - Ctrl+Q.

সূত্র: মাইক্রোসফটের অফিশিয়াল ওয়েবসাইট।

ভাষা আন্দোলন:
- ভাষা আন্দোলন ছিলো বাঙালি সংস্কৃতির স্বাধিকার আন্দোলন।
- ১৯০৬ সালে নিখিল ভারত মুসলিম লীগ প্রতিষ্ঠার সময় উর্দু বনাম বাংলা বিতর্ক প্রথম ওঠে।
- ১৯৩৭ সালে মোহাম্মদ আলী জিন্নাহ মুসলিম লীগের দাপ্তরিক ভাষা উর্দু করার প্রস্তাব করলে শেরে বাংলা এ. কে. ফজলুল হক এর বিরোধিতা করেন।
- তমদ্দুন মজলিশ ছিলো ভাষা আন্দোলনের প্রথম সংগঠন।
- ভাষা আন্দোলনের প্রথম পুস্তিকা প্রকাশ করে 'তমদ্দুন মজলিশ।
- বাঙালির মুক্তি সংগ্রামের প্রথম ঘটনা হলো ভাষা আন্দোলন।
- এই আন্দোলনের মধ্য দিয়েই বাঙালি জাতীয়তাবোধের উন্মেষ ঘটে।
- ভাষার আন্দোলনের সূত্রপাত ঘটে ১৯৪৭ সালে এবং চূড়ান্ত রূপ লাভ করে ১৯৫২ সালে।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি।

ইপিজেড:
- BEPZA প্রতিষ্ঠিত হয় - ১৯৮০ সালে।
- প্রথম ইপিজেড প্রতিষ্ঠিত হয় চট্টগ্রামের পতেঙ্গায়।
- যাত্রা শুরু- ১৯৮৩ সালে।
- বাংলাদেশের মোট ইপিজেডের সংখ্যা ০৯ টি।
- সরকারি ইপিজেড ৮টি এবং বেসরকারি ১ টি।
- বাংলাদেশের দ্বিতীয় ইপিজেড- ঢাকার সাভারে।
- বাংলাদেশে একমাত্র কৃষিভিত্তিক ইপিজেড - উত্তরা ইপিজেড। এটি নীলফামারীতে অবস্থিত। 

সূত্র: BEPZA ওয়েবসাইট। 

• সংবিধানের তফসিল:
- বাংলাদেশ সংবিধানে মোট ৭টি তফসিল সংযোজন করা হয়েছে।

৭টি তফসিল:
- প্রথম তফসিল: অন্যান্য বিধান সত্ত্বেও কার্যকর আইন।
- দ্বিতীয় তফসিল: রাষ্ট্রপতি নির্বাচন (বর্তমানে বিলুপ্ত)।
- তৃতীয় তফসিল: শপথ ও ঘোষণা।
- চতুর্থ তফসিল: ক্রান্তিকালীন ও অস্থায়ী বিধানবলী।
- পঞ্চম তফসিল: ১৯৭১ সালের ৭ মার্চের ঢাকার রেসকোর্স ময়দানে বঙ্গবন্ধুর দেওয়া ঐতিহাসিক ভাষণ।
- ষষ্ঠ তফসিল: ১৯৭১ সালের ২৬ মার্চের স্বাধীনতার ঘোষণা।
- সপ্তম তফসিল: ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল মুজিবনগর সরকারের স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র।

উৎস: বাংলাদেশের সংবিধান - আরিফ খান।

বাংলায় নবাবী শাসন প্রতিষ্ঠা: 
- মুর্শিদকুলী খান (১৭০০-১৭২৭) বাংলায় নবাবী শাসনের প্রতিষ্ঠাতা।
- মুঘল সম্রাট কর্তৃক নিযুক্ত বাংলার শেষ সুবাদার ছিলেন মুর্শিদকুলি খান।
- সম্রাট আওরঙ্গজেবের পর দিল্লির দুর্বল শাসনে বাংলার সুবাদারগণ প্রায় স্বাধীনভাবে বাংলা শাসন করতে থাকেন।
- মোগল আমলের এই যুগ নবাবী আমল নামে পরিচিত।
- নবাবদের শাসনকালের পরিধি ছিল ১৭৫৭ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত প্রায় ৫০ বছর।
- বাংলার নবাবী শাসনের সূচনাকারী নবাব মুর্শিদকুলী খান।

অন্যদিকে -
- বাংলার শেষ স্বাধীন নবাব নবাব সিরাজউদ্দৌলা।
- আলাউদ্দিন হুসেন শাহ বাংলাদেশের হুসেন শাহী রাজবংশের এর প্রতিষ্ঠাতা এবং প্রথম শাসক।
- ফখরুদ্দীন মুবারক শাহ (১৩৩৮-১৩৪৯) বাংলায় প্রথম স্বাধীন মুসলিম সালতানাতের প্রতিষ্ঠাতা।

উৎস: ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি ২য় পত্র, HSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মানুষের রেচন প্রক্রিয়া:
- রেচন মানবদেহের একটি জৈবিক প্রক্রিয়া, যার মাধ্যমে দেহে বিপাক প্রক্রিয়ায় উৎপন্ন বর্জ্য পদার্থগুলো নিষ্কাশিত হয়।
- দেহের এ সকল বর্জ্য পদার্থগুলো শরীরে কোন কারণে জমতে থাকলে নানা রকমের অসুখ দেখা দেয়, পরবর্তীতে মৃত্যু পর্যন্ত ঘটতে পারে।
- রেচন প্রক্রিয়ায় দেহের বিষাক্ত পদার্থ নিষ্কাশিত হয়ে দেহ থেকে বের করে দিয়ে দেহের শারীরবৃত্তীয় ভারসাম্য রক্ষা করে।
- শরীরের অতিরিক্ত পানি, লবণ, কার্বন ডাই-অক্সাইড ও জৈব পদার্থগুলো সাধারণত রেচনের মাধ্যমে বাইরে বের করে দেওয়া হয়।
- রেচন পদার্থ নিষ্কাশনের জন্য মানবদেহে সুনির্দিষ্ট অঙ্গ রয়েছে।
- যে সব অঙ্গ রেচন কাজে অংশ গ্রহণ করে তাদেরকে রেচন অঙ্গ বলা হয়। এটি রেচনতন্ত্র নামে পরিচিত।
- রেচনতন্ত্রের মাধ্যমে শতকরা ৮০% রেচন পদার্থ নিষ্কাশিত হয়। বাকি ২০% রেচন পদার্থ বিভিন্ন ক্রিয়াকর্মে উৎপন্ন ও বিভিন্ন অঙ্গের মাধ্যমে নিষ্কাশিত হয়।
- মানবদেহের প্রধান রেচন অঙ্গের নাম বৃক্ক (Kidney)।
- আর বৃক্কের একক হলো নেফ্রন।

রেচন পদার্থ:
- রেচন পদার্থ বলতে মূলত নাইট্রোজেনঘটিত বর্জ্য পদার্থকে বোঝায়।
- রেচন পদার্থ মূত্রের মাধ্যমে শরীর থেকে বের হয়ে আসে।
যেমন- নাইট্রোজেনঘটিত যৌগ অ্যামোনিয়া, ইউরিক অ্যাসিড, ইউরিয়া, ক্রিয়েটিনিন, কার্বন ডাইঅক্সাইড, পিত্ত রঞ্জক, বিভিন্ন ধরনের লবণ এবং ঘাম ও পানি বিপাকীয় বর্জ্য পদার্থ।

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• অষ্টম পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনার মেয়াদান্তে কিছু সূচক:
- মেয়াদ: জুলাই ২০২০ - জুন ২০২৫।
- জিডিপি প্রবৃদ্ধি - ৮.৫১%।
- জিডিপির আকার - ১৭,০৮৭ বিলিয়ন টাকা।
- মেয়াদান্তে বিদুৎ উৎপাদন ক্ষমতা – ৩০,০০০ মেগাওয়াট।
- মাথাপিছু আয় - ৩,০৫৯ মার্কিন ডলার।
- মুদ্রাস্ফীতি - ৪.৬%।
- দারিদ্রের নিম্নহার - ৭.৪%।
- দারিদ্রের উচ্চহার – ১৫.৬%।
- প্রত্যাশিত গড় আয়ু - ৭৪ বছর।
- মেয়াদান্তে জনসংখ্যার হার: ১.১৮%।

সূত্র: পরিকল্পনা কমিশনের ওয়েবসাইট।

দ্বিতীয় প্রেক্ষিত পরিকল্পনা:
- রূপকল্প-২০৪১ বাস্তবায়নের জন্যে বাংলাদেশ সরকার ২০২১-২০৪১ মেয়াদে ২০ বছর মেয়াদী দ্বিতীয় প্রেক্ষিত পরিকল্পনা প্রণয়ন করেছে।
- এই পরিকল্পনায় ২০৩১ সালে দেশের গড় প্রবৃদ্ধি হবে ৯ শতাংশ এবং
- ২০৪১ সালে গড় প্রবৃদ্ধি হবে ৯.৯ শতাংশ।
- এই পরিকল্পনায় ২০৩১ সালে দেশের চরম দারিদ্র সীমা হবে ২.৩% এবং
- ২০৪১ সালে চরম দারিদ্র সীমা হবে ১% এর কম।
- দ্বিতীয় প্রেক্ষিত পরিকল্পনার মূললক্ষ্য ২০৪১ সালে বাংলাদেশকে একটি উন্নত রাষ্ট্রে পরিণত করা।

সূত্র: পরিকল্পনা কমিশন।

ইয়োম কিপুর যুদ্ধ:
- Yom Kippur War নামে পরিচিত ৪র্থ আরব-ইসরাইল যুদ্ধ।
- আরব দেশসমূহ পাশ্চাত্যের উপর তেল অবরোধ করে ইয়োম কিপুর যুদ্ধে।
- ৪র্থ আরব-ইসরাইল যুদ্ধ সংঘটিত হয় ১৯৭৩ সালে।
- ইহুদিদের পবিত্র দিন ইয়ম কিপুরের সময় ইসরায়েল-অধিকৃত অঞ্চলে আরব জোটের অতর্কিত হামলার মাধ্যমে এই যুদ্ধ শুরু হয়।
- এই যুদ্ধ মিশর ও সিরিয়ার নেতৃত্বাধীন জোট এবং ইসরায়েলের মধ্যে ১৯৭৩ সালের ৬ থেকে ২৫ অক্টোবরের মধ্যে সংঘটিত হয়।

- মিশরীয় ও সিরিয়ান সেনারা যুদ্ধবিরতি রেখা ভেদ করে যথাক্রমে সিনাই উপদ্বীপ ও গোলান মালভূমিতে ঢুকে পড়ে।
- যুক্তরাষ্ট্র ও সোভিয়েত ইউনিয়ন উভয়ে তাদের নিজ নিজ মিত্রদের এসময়ে সহায়তা করে।
- ফলে দুইটি পারমাণবিক শক্তিধর দেশের মধ্যে বিবাদ সৃষ্টি হয়।
- এসময় মুসলিম পবিত্র মাস রমজান ছিল।
- এই যুদ্ধ অক্টোবর যুদ্ধ ও রমজান যুদ্ধ নামেও পরিচিত।

উৎস: World Atlas ও ব্রিটানিকা।