livemcq

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২a এবং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= a²
শর্তমতে, √২a= ৭X২
বা, ২a²= ১৯৬
বা, a²= ৯৮

আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভূজের তিনকোণের সমষ্টি= 180°
অর্থাৎ, x+y+z= 180° ............ (i)
আবার, এক সরল কোণ= 180°
∴ বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল=(180°-x)+(180°-y)+(180°-z)
= 540°-(x+y+z)
= 540°-180°
= 360°

১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
১ টিতে লাভ হয় ১/২-১/৩= ১/৬টাকা
১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩×১০০)/৬= ৫০ টাকা= ৫০%

বৃত্তের ব্যাস= 2r
∴বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r
∴ব্যাসার্ধ = 3r
∴ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² = 9πr²
∴৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

x²-8x-8y+16+y²
= x²+y²+(-4)²+2xy+2y(-4)+2(-4)x-2xy
= (x+y-4)²-2xy

০.৪৭˙
= (৪৭-৪)/৯০
=৪৩/৯০

x²-y²+2y-1
= x²-(y²-2y+1)
= x²-(y-1)²
= (x+y-1)(x-y+1)

প্রথম রাশি= x³+x²y = x²(x+y)
দ্বিতীয় রাশি= x²y +xy² = xy(x+y)
∴ ল.সা.গু.= x²y (x +y)

মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a²/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 2)²/4

প্রশ্নমতে,
√3(a + 2)²/4 - √3a²/4= 3√3
a² + 4a + 4 - a² = 12
4a + 4 = 12
4a = 8
a = 2
∴ a = 2মিটার