১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

সালাহ্উদ্দিন আইয়্যূবীর পরিচয় : গাজী সালাহ্উদ্দিন আইয়্যূবী ১১৩৮ সালে তাইগ্রীস নদীর তীরে তিকরিত নামক স্থানে এক কুর্দি পরিবারে জন্মগ্রহন করেন। তাঁর পূর্ণ নাম সালাহ্উদ্দিন ইউসূফ বিন আইয়্যূব। ‘সালাহ্উদ্দিন’ শব্দের অর্থ ‘সততার প্রতি বিশ্বস্ত’। পিতা-মাতা ছিলেন কুর্দি। পিতা নজমুদ্দিন আইয়্যূব ইমামুদ্দিন জঙ্গী কর্তৃক বালাবাক্ক-এর সেনাপ্রধান নিযুক্ত হন। সালাহ্উদ্দিন আইয়্যূবীর বাল্য, কৈশর ও প্রাথমিক দিনগুলি কেটেছে সিরিয়ায়। ১১৬৪ সাল পর্যন্ত জনসমক্ষে তিনি পরিচিতি পাননি। ১১৬৪ সালে চাচা শিরকুহের সঙ্গে অনিচ্ছা সত্তে¡ও মিসরে যেতে বাধ্য হন। এটাই তাঁর প্রথম অভিযান, আর এর মাধ্যমেই তাঁর সৌভাগ্যের সূচনা হয়। এখানে এসে তিনি দুটো উদ্দেশ্য নিয়ে কাজ করেন: ১. শিয়া সম্প্রদায়ের পরিবর্তে সুন্নী কর্তৃত্ব প্রতিষ্ঠা এবং ২. ক্রুসেড বা ধর্মযুদ্ধে ফ্রাঙ্কদের প্রতিহত করা। বিশেষ করে ক্রুসেডারদের বিরুদ্ধে কৃতিত্বপূর্ণ সাফল্য লাভ করে তিনি গাযী উপাধি লাভ করেন এবং পরবর্তী ইতিহাসে তিনি একজন যোদ্ধা হিসেবে খ্যাতি অর্জন করেন।
রেফারেন্সঃ একাদশ - দ্বাদশ শ্রেণীর ইতিহাস ২য় পত্র বই
উল্লেখ্য, King Richard কে Richard the Lionheart ও বলা হয়ে থাকে। 

অটোম্যান সাম্রাজ্যকে উসমানীয় সাম্রাজ্য বা তুর্কি সাম্রাজ্যও বলা হয়ে থাকে। উমাইয়া খিলাফত ব্যাতিক্রম।
উমাইয়া খিলাফতঃ
খুলাফায়ে রাশিদীনের পতনের পর হযরত মুয়াবিয়া (রা.) ৬৬১ খ্রিস্টব্দে সিরিয়ার রাজধানী দামেস্কে যে খিলাফত প্রতিষ্ঠা করেন তা ‘উমাইয়া খিলাফত’ নামে পরিচিত। এই বংশটি ৭৫০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত শাসনকার্য পরিচালনা করে। এই বংশে মোট ১৪ জন খলীফা ছিলেন।
এই বংশের শাসন প্রতিষ্ঠা করেন মুয়াবিয়া ইবনে আবু সুফিয়ান (রা.)। সিরিয়ার দামেস্কে ছিল তার রাজধানী। উমাইয়া বংশ কুরাইশ গোত্রের একটি শাখা।
হযরত মুহাম্মদ (সা.) এর পঞ্চম উর্ধ্বতন পুরুষ ছিলেন আবদে মানাফ। আবদে মানাফের ৬ পুত্রের মধ্যে হাশিম, মুত্তালিব ও আবদে শামস ছিলেন সহোদর ভাই। হযরত মুহাম্মদ (সা.) ছিলেন হাশিমের বংশধর। আর আবদে শামসের এক পুত্রের নাম ছিল উমাইয়া।
উমাইয়ার সন্তানরাই উমাইয়া বা বনী উমাইয়া বলে পরিচিতি লাভ করে।
সুত্রঃ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্য বই।

প্রমথ চৌধুরী মূলত প্রাবন্ধিক।
বাংলা সাহিত্যে চলিত গদ্যরীতির প্রবর্তক হলেন প্রমথ চৌধুরী। প্রমথ চৌধুরীর সাহিত্যিক ছদ্মনাম ছিল বীরবল। তার ১৯১৬ সালে প্রকাশিত 'বীরবলের হালখাতা' প্রথম চলিত রীতিতে লিখিত গ্রন্থ। এটি ১৯০২ সালে প্রথম ভারতী পত্রিকায় প্রকাশিত হয়। প্রমথ চৌধুরীর সম্পাদনায় প্রকাশিত সবুজপত্র পত্রিকা (১৯১৪) চলিত রীতি প্রবর্তনে মূল ভূমিকা পালন করে। বাংলা সাহিত্যে ইতালীয় সনেটের প্রবর্তকও প্রমথ চৌধুরী।
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার এবং শীকর বাংলা প্রশ্ন-পাঠ, মোহসীনা নাজিলা।

স্কেলের উপর ভিত্তি করে মানচিত্রকে প্রধান দু’ভাগে ভাগ করা যায়। যথাঃ
১. ক্ষুদ্র স্কেলের মানচিত্র : যখন ব্যাপক এলাকাকে ছোট করে কাগজে অঙ্কন করা হয় তখন তাকে ক্ষুদ্র স্কেলের মানচিত্র বলে। এ ক্ষেত্রে সমগ্র পৃথিবী বা মহাদেশ বা দেশের বড় এলাকাকে একটি ছোট কাগজে দেখানো হয়। ভূ-চিত্রাবলীর মানচিত্র ও দেওয়াল মানচিত্র ক্ষুদ্র স্কেলের মানচিত্র।
২. বৃহৎ স্কেলের মানচিত্রঃ ক্ষুদ্র এলাকাকে বৃহৎ স্কেলে অঙ্কন করে যখন অনেক বড় করে দেখান হয়, তখন তাকে বৃহৎ স্কেলের মানচিত্র বলে। যেমন, ১"=১৬ মাইল; ১৬"= ১মাইল। যেমন মৌজা মানচিত্র বা ক্যাডাস্ট্রাল মানচিত্র, ভূসংস্থানিক মানচিত্র বৃহৎ স্কেলের মানচিত্র।
রেফারেন্সঃ নবম দশম শ্রেণির ভূগোল বোর্ড বই এবং উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্য বই।

পাললিক শিলা (Sedimentary Rock) -
বৃষ্টি, বায়ু, তুষার, তাপ, সামুদ্রিক ঢেউ ইত্যাদি প্রাকৃতিক শক্তিসমূহ দ্বারা আগ্নেয়শিলা চূর্ণ-বিচূর্ণ হয়। এই বিচূর্ণীত আগ্নেয়শিলাসমূহ বায়ুপ্রবাহ নদীপ্রবাহ, হিমবাহ, সমুদ্রস্রোত ইত্যাদি দ্বারা একস্থান থেকে অন্যস্থানে বাহিত ও অপসারিত হয়। এই বাহিত শিলা কণাসমূহ ভূ-পৃষ্ঠ অপেক্ষাকৃত নিচু স্থান যেমন হ্রদ বা সমুদ্র তলদেশে ক্রমান্বয়ে সঞ্চিত হতে থাকে। বহু বছর ধরে এভাবে সঞ্চিত শিলারাশির উপরের স্তরগুলোর চাপে নিচেরস্তরগুলো জমাট বেঁধে নতুন এক ধরনের শিলা গঠিত হয় যা পাললিক শিলা নামে পরিচিত। স্তরে স্তরে সঞ্চিত হবার কারণে একে স্তরীভূত শিলা (Stratified Rocks) নামেও অভিহিত করা হয়। আবার, হ্রদ বা সাগরের তলদেশে স্তরে স্তরে সঞ্চিত হবার সময়ে জলজ জন্তুর দেহাবশেষ, উদ্ভিজ্জ ইত্যাদি চাপা পড়ে। প্রচন্ড চাপে এই সমস্ত প্রাণি ও উদ্ভিজ্জ কঠিনাকার ধারণ করে জীবাশ্ম (Fossil) তৈরি করে। পাললিক শিলাতেই কেবলমাত্র এই জীবাশ্মের সন্ধান পাওয়া যায়।
পাললিক শিলার বৈশিষ্ট্য
১। পাললিক শিলা স্তরে স্তরে সঞ্চিত হয়ে সৃষ্টি হয়;
২। পাললিক শিলায় জীবাশ্ম পাওয়া যায়;
৩। পাললিক শিলা স্ফটিকাকার নয়;
৪। পাললিকা শিলা হালকা, ভঙ্গুর ও তরঙ্গ বিশিষ্ট।
রেফারেন্সঃ নবম দশম শ্রেণির ভূগোল বোর্ড বই এবং উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্য বই।

রূপান্তরিত শিলা (Metamorphic Rocks) -
ভূ-আন্দোলন, অগ্ন্যুৎপাত , ভূমিকম্পসহ অন্যান্য রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে আগ্নেয় ও পাললিক শিলা অত্যধিক তাপ ও চাপে পরিবর্তিত হয়ে এক নতুন ধরনের শিলার সৃষ্টি করে, যাকে রূপান্তরিত শিলা বলা হয়। যেমন - কাঁদা রূপান্তরিত হয়ে স্লেট, গ্রানাইট রূপান্তরিত হয়ে নিসে পরিণত হয়।
রূপান্তরিত শিলার বৈশিষ্ট্যসমূহঃ
১। রূপান্তরিত শিলা স্ফটিক যুক্ত;
২। এই শিলা অত্যন্ত কঠিন;
৩। এই শিলায় জীবাশ্ম নেই;
৪। কোনো কোনো রূপান্তরিত শিলায় ঢেউ খেলানো স্তর দেখা যায়।
রূপান্তরিত শিলার প্রকারভেদঃ
উৎস ও গঠন প্রণালি অনুসারে রূপান্তরিত শিলা দুই প্রকার। যথাঃ
ক. আগ্নেয় শিলা প্রচন্ড তাপে ও চাপে পরিবর্তিত হয়ে আগ্নেয়শিলা থেকে রূপান্তরিত শিলা তৈরি হয়। যেমন: গ্রানাইট থেকে নিস (Gneiss) তৈরি হয়।
খ. পাললিক শিলা প্রচন্ড তাপে ও চাপে পরিবর্তিত হয়ে, পাললিক শিলা থেকে রূপান্তরিত শিলা তৈরি হয়। যেমন: বেলেপাথর থেকে কোয়ার্টজাইট (Quartzite) তৈরি হয়।
রেফারেন্সঃ নবম দশম শ্রেণির ভূগোল বোর্ড বই এবং উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্য বই।

দেওয়া আছে,
x^-3 - 0.001 = 0
⇒ x^-3 = 0.001
⇒ 1/x³ = 1/1000
∴ x³ = 1000

আমরা জানি, 2(a² + b²) = (a + b)² + (a-b)²
= 5² + 1² = 26
∴ a² + b² = 26/2 = 13

ধনাত্নক ধরে,
x - 5 < 11
∴ x < 16
ঋনাত্নক ধরে,
-(x - 5) < 11
⇒ x - 5 > -11 [ উভয় পক্ষে -1 দ্বারা গুণ করে]
∴ x > -6
অর্থাৎ -6 < x < 16

ধরি সংখ্যাটি = x
শর্তমতে,
x এর 50% + 50 = x
⇒ (x/2) + 50 = x
⇒ 2x - x = 100
∴ x = 100

প্রথম পদ্ধতিঃ
উক্ত অপশন গুলোর মধ্য একমাত্র খ অপশনটি সমীকরন দুইটিকে সিদ্ধ করে তাই a এবং b এর মান হবে যথাক্রমে 1, 1।
দ্বিতীয় পদ্ধতিঃ
a + b = 2 ......(1)
ab = 1     ......(2)
আমরা জানি,
(a - b)² = (a+b)² - 4ab
= 2² -4 = 0
∴ a - b = 0 .....(3)
(1) + (3) হতে পাই,
a = 1 
a এর মান (1) সমীকরণে বসিয়ে পাই,
b = 1
∴ a, b = 1, 1