NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

পদাশ্রিত নির্দেশকের ব্যবহার:
(ক) ‘এক’ শব্দের সঙ্গে টা, টি, যুক্ত হলে অনির্দিষ্টতা বোঝায়। 
যেমন
- একটি দেশ, সে যেমনই হোক দেখতে। কিন্তু অন্য সংখ্যাবাচক শব্দের সাথে টা, টি যুক্ত হলে নির্দিষ্টতা বোঝায়।
যেমন: তিনটি টাকা, দশটি বছর।

(খ) নিরর্থকভাবেও নির্দেশক টা, টি-র ব্যবহার লক্ষণীয়।
 যেমন:
- সারাটি সকাল তোমার আশায় বসে আছি।
- ন্যাকামিটা এখন রাখ।

(গ) নির্দেশক সর্বনামের পরে টা, টি যুক্ত হলে তা সুনির্দিষ্ট হয়ে যায়।
যেমন:
- ওটি যেন কার তৈরি?
- এটা - নয় ওটা আন। 
- সেইটেই ছিল আমার প্রিয় কলম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি ( ২০১৯ সংস্করণ)।

অভিশ্রুতি:
- বিপর্যস্ত স্বরধ্বনি পূর্ববর্তী স্বরধ্বনির সাথে মিলে গেলে এবং তদনুসারে পরবর্তী স্বরধ্বনির পরিবর্তন ঘটলে তাকে বলে অভিশ্রুতি।
 যেমন:
- করিয়া থেকে অপিনিহিতির ফলে ‘কইরিয়া’ কিংবা বিপর্যয়ের ফলে ‘কইরা' থেকে অভিশ্রুতিজাত ‘করে'।
এরূপ –
- শুনিয়া > শুনে,
- বলিয়া > বলে,
- হাটুয়া > হাউটা > হেটো,
- মাছুয়া > মেছো ইত্যাদি ৷

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

অধিকরণ কারক:
- ক্রিয়া সম্পাদনের কাল (সময়) এবং আধারকে অধিকরণ কারক বলে।
- অধিকরণ কারকে সপ্তমী অর্থাৎ ‘এ’ ‘য়’ ‘তে’ ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।
যেমন: 
- আকাশে চাঁদ উঠেছে।
- গগনে গরজে মেঘ ঘন বরষা।
- তুমি এখন বাড়ি যেতে পারো।
- আহারে রুচি নেই।
- এ বাড়িতে কেউ নেই।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ ও ২০২১ সংস্করণ)।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
৩) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

যষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস:
- পূর্বপদে যষ্ঠী বিভক্তির (র, এর) লোপ হয়ে যে সমাস হয়, তাকে যষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস বলে।
যথা:
- চায়ের বাগান = চাবাগান,
- রাজার পুত্র = রাজপুত্র,
- খেয়ার ঘাট = খেয়াঘাট।

• ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাসে ‘রাজা' স্থলে ‘রাজ’, পিতা, মাতা, ভ্রাতা স্থলে যথাক্রমে ‘পিতৃ’, ‘মাতৃ’, ‘ভ্রাতৃ’ হয়।
যেমন:
- গজনীর রাজা = গজনীরাজ,
- রাজার পুত্র রাজপুত্র,
- পিতার ধন = পিতৃধন,
- মাতার সেবা = মাতৃসেবা,
- ভ্রাতার স্নেহ = ভ্রাতৃস্নেহ,
- পুত্রের বধূ = পুত্রবধূ,
- গণের পতি = গণপতি ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম (২০২২ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

শব্দজোড়: 
- বাংলা ভাষায় এমন কিছু শব্দ আছে, যেগুলোর উচ্চারণ এক অথবা প্রায় এক, কিন্তু অর্থ ভিন্ন;
- এমন যুগল শব্দকে শব্দজোড় বলে।
- অধিকাংশ ক্ষেত্রে এদের বানান ভিন্ন হয়, তবে উচ্চারণ এক হওয়ায় কানে শুনে এদের পার্থক্য করা যায় না।
- বাক্যে ব্যবহৃত হলে প্রসঙ্গ বিবেচনায় এসব শব্দের পার্থক্য বোঝা যায়।

• নিচে কিছু শব্দজোড়ের উদাহরণ:
- অকুল – নীচ বংশ, 
- অকূল – তীরহীন। 

- অণু – ক্ষুদ্রতম অংশ, 
- অনু – পশ্চাৎ। 

- অনিষ্ট – ক্ষতি,
- অনিষ্ঠ - নিষ্ঠাহীন।

- অন্ত্য - শেষ,
- অন্তঃ – ভিতর।

- অন্ন – ভাত,
- অন্য – অপর।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

ওষ্ঠ্য ব্যঞ্জন:
- যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট দুটি কাছাকাছি এসে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলোকে ওষ্ঠ্য ব্যঞ্জন বলে।
- এগুলো দ্বি-ওষ্ঠ্য ধ্বনি নামেও পরিচিত।
- পাকা, ফল, বাবা, ভাই, মা প্রভৃতি শব্দের প, ফ, ব, ভ, ম ওষ্ঠ্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

অন্যদিকে:
- 'স' হচ্ছে দন্তমূলীয় ব্যঞ্জন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• নিপাতনে সিদ্ধ স্বরসন্ধির উদাহরণ - গবেন্দ্র।
- গো + ইন্দ্ৰ = গবেন্দ্র।

অন্যদিকে,
- আশ্চর্য, গোষ্পদ এবং তস্কর নিপাতনে সিদ্ধ ব্যঞ্জনসন্ধির উদাহরণ।

স্বরসন্ধি:
স্বরধ্বনির সঙ্গে স্বরধ্বনির মিলনকে স্বরসন্ধি বলে।

নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি: 
কতগুলো সন্ধি কোন নিয়ম অনুসারে হয় না, এগুলোকে নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি বলে।

• কয়েকটি নিপাতনে সিদ্ধ স্বরসন্ধির উদাহরণ:
- অন্য + অন্য = অন্যান্য,
- কুল + অটা = কুলটা,
- গো + অক্ষ = গবাক্ষ,
- প্র + ঊঢ় = প্রৌঢ়,
- মার্ত + অণ্ড = মার্তণ্ড,
- স্ব + ঈর = স্বৈর,
- গো + ইন্দ্ৰ = গবেন্দ্র,
- গো + ঈশ্বর = গবেশ্বর,
- অক্ষ + ঊহিণী = অক্ষৌহিণী,
- রক্ত + ওষ্ঠ = রক্তোষ্ঠ,
- সীমন + অত = সীমন্ত,
- শার + অঙ্গ = শারঙ্গ,
- শুদ্ধ + ওদন = শুদ্ধোদন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'কত ধানে কত চাল' প্রবাদ প্রবচনটির অর্থ হচ্ছে -  অভিজ্ঞতা দিয়ে জানা।

অপশনের অন্যান্য প্রবাদ প্রবচন ও এর অর্থ:
- ‘গরু মেরে জুতো দান’ প্রবাদ প্রবচনটির অর্থ - গুরুতর ক্ষতি করে কিঞ্চিৎ সাহায্য দান।
- ‘আগুন পোহাতে ধোঁয়ায় কষ্ট’ প্রবাদ প্রবচনটির অর্থ - কষ্টের মধ্য দিয়েই ফল লাভ।
- ‘ওঠ ছুঁড়ি তোর বিয়ে’ প্রবাদ প্রবচনটির অর্থ - আকস্মিকভাবে বড় বিষয় সম্পন্নের চেষ্টা।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

- একই শব্দ ঈষৎ পরিবর্তন করে দ্বিরুক্ত শব্দ গঠনের রীতিকে বলে যুগ্মরীতি।
- যুগ্মরীতিতে দ্বিরুক্ত গঠনের কয়েকটি নিয়ম রয়েছে।

যেমন-
১. শব্দের আদি স্বরের পরিবর্তন করে: চুপচাপ, মিটমাট, জারিজুরি, টুপটাপ।
২. শব্দের অন্ত্যস্বরের পরিবর্তন করে: মারামারি, হাতাহাতি, সরাসরি, জেদাজেদি।
৩. দ্বিতীয়বার ব্যবহারের সময় ব্যঞ্জনধ্বনির পরিবর্তনে: ছটফট, নিশপিশ, ভাতটাত।
৪. সমার্থক বা একার্থক সহচর শব্দ যোগে: চালচলন, রীতিনীতি, বনজঙ্গল, ভয়ডর।
৫. ভিন্নার্থক শব্দ যোগে: ডালভাত, তালাচাবি, পথঘাট, অলিগলি।
৬. বিপরীতার্থক শব্দ যোগে: ছোট-বড়, আসা-যাওয়া, জন্ম-মৃত্যু, আদান-প্রদান।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

পুরাঘটিত অতীত কাল:
যে ক্রিয়া অতীতের বহু পূর্বেই সংঘটিত হয়ে গিয়েছে এবং যার পরে আরও কিছু ঘটনা ঘটে গেছে, তার কালকে পুরাঘটিত অতীত কাল বলা হয়।
যেমন -
- সেবার তাকে সুস্থই দেখেছিলাম।
- কাজটি কি তুমি করেছিলে?
(ক) অতীতে সংঘটিত ঘটনার নিশ্চিত বর্ণনায়: পানিপথের তৃতীয় যুদ্ধে এক লক্ষ সৈন্য মারা গিয়েছিল।
(খ) অতীতে সংঘটিত ক্রিয়ার পরম্পরা বোঝাতে শেষ ক্রিয়াপদে পুরাঘটিত অতীত কালের প্রয়োগ হয়।
যেমন - বৃষ্টি শেষ হওয়ার পূর্বেই আমরা বাড়ি পৌঁছেছিলাম। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

Complete Sentence: She received a scholarship to study abroad at a university in Europe.

• Article: 
- এর দ্বারা মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।

• Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
- Indefinite Articles: A, An-এরা  Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
- Definite Articles: The হল Definite Article. (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- a,e,i,o,u এই পাঁচটি vowel দিয়ে গঠিত শব্দের পূর্বে an বসে।
- কিন্তু vowel দিয়ে গঠিত শব্দের উচ্চারণ vowel এর মত না হলে এদের পূর্বে a বসে।

• কোনো word এর শুরুতে যদি  vowel letter 'U' থাকে কিন্তু এর উচ্চারণ "ইউ বা ওয়া" এর মত হয় তবে তার পূর্বে article হিসেবে a বসে।
- প্রশ্নে উল্লিখিত university শব্দটি vowel দ্বারা শুরু হলেও এর উচ্চারণ ইউ এর মতন হওয়াতে এর পূর্বে 'a' article হিসাবে বসবে।

• The idiom "To take to heart" means - To consider deeply or seriously.

• take something to heart (idiom)
English Meaning: take criticism seriously and be affected or upset by it.
Bangla Meaning: মর্মাহত হওয়া।

Example Sentence:
→ Don't take it to heart - he was only joking about your hair.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The antonym of 'Surprise' is - Foresee.

• Surprise (noun + verb)
Meaning: চমক; বিস্ময়; আশ্চর্য।

অপশন আলোচনা:
→ Astonishment - মহাবিস্ময়; বিস্ময়বিহ্বলতা।
→ Startle - আকস্মিক বিস্ময়ে, ভয়ে বা চিৎকারে চমকে ওঠা।
→ Foresee - আগাম জানা; আগেই বোঝা।
→ Amazement - প্রচণ্ড বিস্ময়।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Complete Sentence: The Colosseum in Rome was built by the ancient Romans in the first century AD.

→ বাক্যটি অতীত কালের কোনো ঘটনা বুঝিয়েছে। যেহেতু, "the first century AD"- এর কথা বলা হয়েছে অর্থাৎ, অনেক পূর্বের কথা বলা হয়েছে।
→ অর্থাৎ, বাক্যটি past indefinite form- এ রয়েছে।
→ এছাড়াও, বাক্যটি passive form- এ রয়েছে।
→ এ জন্য শূন্যস্থানে "was built" বসেছে।

More Example:
- Rome was not built in a day.

Complete Sentence: After paying my bills, I managed to save a little money for emergencies.

• Uncountable noun এর সাথে little, a little, much, less...than ইত্যাদি বসে।
- Money হলো Uncountable noun.
তাই এর পূর্বে determiner হিসাবে a little বসবে।

• Little, a little এবং the little এর মাঝে পার্থক্য :

• Little - নেই বললেই চলে = Negative.
- There is little water in the glass. (পানি নেই বললেই চলে)।

• A little - আছে কিন্তু খুবই অল্প = Positive.
- There is a little sugar in the kitchen. (চিনি আছে কিন্তু অল্প)।

• The little - অনেক নয়; কিন্তু যারা আছে সবটুকুই।
- The little knowledge he has is adequate to pass the test.

 • Few/A Few/The Few (এরা সবসময় Plural Countable Noun এর সাথে বসে)।

• Correct Expression: It is I who am responsible for the success of the project.

→ Relative pronoun (who, whom, which, what, when, whose, how, that) থাকলে Antecedent (Relative pronoun এর পূর্বের Noun/pronoun) অনুযায়ী verb বসে।
তাই উপরের বাক্যে Antecedent ‘I’ থাকায় শূন্যস্থানে am going বসবে।

More Example:
- It is I who am to blame.
- It is you who are to leave.
- It is he who is to go.

Active voice: Did you wrap up your project? 
Passive voice: Was your project wrapped up?
→ Active Voice এ Auxiliary Verb হিসেবে did থাকলে Passive Voice এ এটাকে বাদ দিয়ে তার জায়গায় was/were বসে আর মূল Verb এর Past Participle বসে।

• Active voice থেকে passive voice করার নিয়ম:
• Active voice এর object টি passive voice এর subject হয়।
- Tense অনুযায়ী auxiliary verb বসে।
- তারপর মূল verb এর past participle হয়।
- Active voice এর subject টি passive voice এর object হয়।
- তার পূর্বে preposition (by, with, at, to, in) বসে।

• The earlier you start studying, the easier the exam will be.

→ সমানুপাতিক বৃদ্ধি বা হ্রাসের ক্ষেত্রে parallelism নীতি অনুসরণ করতে হয়।
→ The + comparative degree….the comparative degree হয়।
→ সুতরাং, The earlier you start studying, the easier the exam will be.

More Example:
1. The more you practice, the better you'll become at playing the piano.
2. The greater the demand the higher the price.

3. The more effort you put into your work, the greater your success will be.
4. The faster he runs, the happier he feels.

5. The more they save, the more they can invest in their future.
6. The older she gets, the wiser she becomes.

Complete Sentence: If it rained tomorrow, we would stay indoors and watch movies.

→ প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটি একটি second conditional জাতীয় বাক্য।
• Second Conditional এর structure: 
→ If + simple past (Verb এর past form/were/had) + would/could/might + base form of the verb.
→ অর্থাৎ, If যুক্ত clause টিতে If এরপর verb এর past indefinite or were/had আসলে এরপর subject + would/could/might এর সাথে verb এর base form ব্যবহৃত হয়।

More Examples of second conditional sentences:
1. If I won the lottery, I would buy a big house.
2. If she studied harder, she would pass the exam.
3. If he spoke Spanish fluently, he would apply for that job.

Complete Sentence: The small town was beset with problems after the factory closed down.

• beset (verb)
English Meaning: (of a problem or difficulty) trouble (someone or something) persistently.
Bangla Meaning: চারদিক থেকে অবরোধ বা ঘেরাও করা।

→ beset- এর পর সাধারণত 'with' বা 'by' বসে।

Source:
1. Oxford Dictionary.
2. Accessible Dictionary of Bangla Academy.

• Relative is a common gender.

অপশন আলোচনা:
→ Pen শব্দটি neuter gender.
→ Bull শব্দটি masculine gender.
→ Bottle শব্দটি neuter gender.

→ Bull শব্দটির feminine gender হচ্ছে - Cow.

Complete Sentence: Ema, as well as her friends, has joined the club.

• as well as দ্বারা দুইটি বাক্য যুক্ত হলে verb as well as এর পুর্বে যে subject থাকে তার number/person অনুযায়ী হয়। 

More Example:
1. The cat, as well as the dog, has been trained to fetch.
2. Sabera, as well as her colleagues, has completed the project.
3. The professor, as well as his students, has submitted their research papers.

• "Since it was raining, they stayed indoors and played board games."
→ This is a - Complex Sentence.
→ বাক্যটির Subordinate Clause- এর শুরুতে so that থাকায় বাক্যটি Complex Sentence.

Complex Sentence:
- যে sentence- এ একটি Principal Clause এবং এক বা একাধিক Subordinate Clause থাকে, তাকে Complex Sentence বলে।
- Subordinate Clause এর শুরুতে সাধারণত:
if, though, although, as, because, since, so that, until, till, unless, when, why, who, which, where, how, before, after, whether, while ইত্যাদি থাকে।

More Examples of Complex Sentences:
- Although it was raining, they decided to go for a walk in the park.
- Because she had missed the bus, she had to call a cab to get to work.
- After the movie ended, we went to a nearby cafe for some coffee.
- Since they lived far away, they only visited their grandparents during the holidays.

Source: Advanced Learners Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Correct Expression: He always carried a flashlight with him lest he should get caught in the dark.

Lest এর ব্যবহার:
→ Lest একটি conjunction & এর অর্থ হল 'পাছে/যাতে না'। 
→ মূলত এটি negative অর্থে বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

Structure: Independent clause + lest যুক্ত Dependent clause.
অর্থাৎ, subject + verb + other words + lest + subject + (should/might) + base form of verb + other words.

Example:
1. Jamil studied diligently lest he should fail the exam.
2. Sarah packed her bags early lest she should miss the train to the conference.
3. Jerin ran fast lest she should miss the class.

• The city's nightlife is vibrant, with colorful lights and lively music. 
• Here, the word 'vibrant' is an - Adjective.

• Vibrant (adjective)
English Meaning: pulsating with life, vigor, or activity.
Bangla Meaning: রোমাঞ্চকর; প্রকম্পমান; স্পন্দমান।

Example Sentence:
1. She wore a vibrant red dress that caught everyone's attention.
2. The festival was a celebration of vibrant cultures from around the world.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The synonym of 'Fresh' is - Unsullied.

• Fresh (adjective + noun)
Bangla Meaning: টাটকা; তাজা; সদ্য; তরতাজা; ঝরঝরে।

অপশন আলোচনা:
→ Stale - শুকনা; বাসি; টাটকা নয় এমন।
→ Broken - ভগ্ন; বিদীর্ণ; দুর্বল; অবনত; অসম্পূর্ণ; বিধ্বস্ত।
→ Injured - অনিষ্ট; ব্যথা/ব্যথিত হওয়া।
→ Unsullied - অকলঙ্কি, অকলঙ্কী; নির্মল।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Complete Sentence: The problem was too difficult to solve in a short time.

• too.............to:
- too…..to এই গঠন ব্যবহার হয় "এতই যে ...... না" অর্থ প্রদান করার জন্য।
- এর গঠন হচ্ছে - - too + adjective + to.
- এখানে too good ব্যবহারে ‘ভীষণ ভালো’ এই অর্থ প্রকাশ পাচ্ছে।

যেমন:
- He is too weak to walk.
- The English language is not too difficult to understand.
- The weather is too cold for them to go out.
- Don't worry. English Grammar is not too difficult to understand.

• The meaning of 'Prominent' is - Noteworthy.

• Prominent (adjective)
Meaning: বিশিষ্ট; প্রধান।

অপশন আলোচনা:
→ Diminished - কমানো; খর্ব।
→ Concealed - গোপন করা; লুকিয়ে রাখা; গুপ্ত বা অব্যক্ত রাখা; ছদ্মবেশ পরানো।
→ Noteworthy - উল্লেখযোগ্য; লক্ষণীয়।
→ Unremarkable - সামান্য; অনাকর্ষনীয়।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: x³ - 7x - 6 এর উৎপাদক কোনটি? 

সমাধান: 
 x³ - 7x - 6 
= x³ + x² - x² - x - 6x - 6 
= x² (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1) 
= (x + 1)(x² - x - 6) 
= (x + 1)(x² - 3x + 2x - 6) 
= (x + 1){x (x - 3) + 2 (x -3)} 
= (x + 1)(x - 3)(x + 2) 

∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 1) (x + 2) (x - 3) ।

প্রশ্ন: আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৮ মিটার বড় এবং ক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৩৬ মিটার হলে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? 

সমাধান: 
ধরি, 
প্রস্থ = x মিটার 
দৈর্ঘ্য = (x + ৮) মিটার 

শর্তমতে, 
২(x + ৮ + x) = ১৩৬ 
বা, ২x + ৮ = ৬৮ 
বা, ২x = ৬৮ - ৮ 
বা, ২x = ৬০ 
বা, x = ৬০/২ 
∴ x = ৩০ 
অতএব, প্রস্থ = ৩০ মিটার 
এবং দৈর্ঘ্য = (৩০ + ৮) মিটার 
= ৩৮ মিটার। 

∴ ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩৮ মিটার।

প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘণ্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
মনে করি, 
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা 
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ২x ঘণ্টা  

প্রশ্নমতে, 
x + ২x = ১২ 
বা, ৩x = ১২ 
বা, x = ১২/৩ 
∴ x = ৪ 

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 +............. এই ধারাটির কততম পদের মান 128? 

সমাধান: 
2 + 4 + 8 + 16 +............. 
ধারাটির ১ম পদ, a = 2 
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2 
∴ n তম পদ = ar^n-1 
বা, 2.2^n-1 = 128 
বা, 2^n-1+1 = 128 
বা, 2ⁿ = 128 
বা, 2ⁿ = 2⁷ 
∴ n = 7 

∴ ধারাটির 7 তম পদের মান 128.

প্রশ্ন: একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল 216 বর্গমিটার, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল = 6a²

প্রশ্নমতে, 
6a² = 216 
বা, a² = 216/6 
বা, a² = 36 
বা, a = √36 
∴ a = 6 
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a √3 
= 6√3 মিটার। 

∴ ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 6√3 মিটার।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ? 

সমাধান: 
(ক) ৩/৪ = ০.৭৫ 
(খ) ৭/১২ = ০.৫৮ 
(গ) ৫/৯ = ০.৫৫ 
(ঘ) ১১/১৮ = ০.৬১

∴ ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো = ৫/৯।

প্রশ্ন: একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে তা পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয়গুণের সমান হয়। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x² + x = 9(x +1) 
বা, x² + x = 9x + 9 
বা, x² + x - 9x -9 =0 
বা, x² - 8x - 9 = 0 
বা,  x² - 9x + x - 9 = 0 
বা, x(x - 9) +1 (x - 9) = 0 
বা, (x - 9) (x + 1) = 0 
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9 
অথবা,
x + 1 = 0 
বা, x = -1 
কিন্তু x ≠ -1, স্বাভাবিক সংখ্যা ঋণাত্মক হয় না। 

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 9 ।

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫৭৬ বর্গ একক। সমকোণ সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের একটি দৈর্ঘ্য ৩৬ একক হলে অপরটি কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল) 
বা, ৫৭৬ =  (১/২) × ৩৬ × নির্ণেয় বাহু 
বা, নির্ণেয় বাহু = (৫৭৬ × ২)/৩৬ 
∴ নির্ণেয় বাহু = ৩২ একক । 

প্রশ্ন: কয়েকজন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দিবে বলে ঠিক করে। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হয়। ৩৬ জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কত দিনে কাজটি সম্পন্ন হতো? 

সমাধান: 
৯ জন অনুপস্থিত থাকায় সময় লাগে ৩৬ দিন অর্থাৎ দ্বিগুণ। 
সুতরাং ১৮ দিনে শেষ করতে শ্রমিক লাগে = (৯ × ২) জন = ১৮ জন 

∴ ১৮ জনে করে = ১৮ দিনে 
∴ ১ জনে করে = ১৮ × ১৮ দিনে 
∴ ৩৬ জনে করে = (১৮ × ১৮)/৩৬ দিনে 
= ৯ দিনে 

∴ কাজটি সম্পন্ন হতে সময় লাগতো = ৯ দিন।

প্রশ্ন: 4^x+1 = 32 হলে, x এর মান কত? 

সমাধান: 
4^x+1 = 32 
বা, (2²)^x+1 = 2⁵ 
বা, 2^2x+2 = 2⁵ 
বা, 2x + 2 = 5 
বা, 2x = 5 - 2 
বা, 2x = 3 
∴ x = 3/2 

প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান: 


চিত্রে, 
গাছটির উচ্চতা = AB 
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু B 
∴ ∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার 

ΔAOB এ 
tan30° = AB/OA 
বা, 1/√3 = AB/90 
বা, AB√3 = 90 
বা, AB = 90/√3 
বা, AB = 90√3/(√3.√3) 
বা, AB = 90√3/3 
∴ AB = 30√3 

∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি গাড়িযোগে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে কিছুদূর অতিক্রম করে ঘণ্টায় ৪০ কিলোমিটার বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। সে মোট ৫ ঘণ্টায় মোট ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে। সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে কত কিলোমিটার গিয়েছিল? 

সমাধান: 
ধরি, 
ঘণ্টায় ৬০ কি.মি বেগে যায় = x কি.মি 
∴ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি বেগে যায় = (২৪০ - x) কি.মি 

প্রশ্নমতে, 
(x/৬০) + (২৪০ - x)/৪০ = ৫ 
বা, {২x + ৩(২৪০ - x)}/১২০ = ৫ 
বা, (২x + ৭২০ - ৩x)/১২০ = ৫ 
বা, (৭২০ - x)/১২০ = ৫ 
বা, ৭২০ - x = ৬০০ 
বা, - x = ৬০০ - ৭২০ 
বা, - x = -১২০ 
∴ x = ১২০ 

∴ সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে ১২০ কিলোমিটার গিয়েছিল।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা 
= ২০ টাকা 

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

pH:

- পাকস্থলীতে স্বাভাবিকের তুলনায় এসিডের মাত্রা বেড়ে যাওয়ার অবস্থাকে পাকস্থলীর অ্যাসিডিটি বলে।
- কোনো দ্রবণের হাইড্রোজেন আয়ন (H+) এর ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে ঐ দ্রবণের pH বলে।
- কোনো দ্রবণের pH মান নির্ণয়ের জন্য যে পরিমাপ যন্ত্র ব্যবহার করা হয় তাকে pH মিটার বলে।
- মাটির pH সাধারণত 4-8 হয়ে থাকে।
- স্বাভাবিক অবস্থায় মানব দেহের রক্তের pH = 7.45।
- বিশুদ্ধ পানির pH 20°-27°C তাপমাত্রায় 7। 
- মূত্রে pH-এর মান 7-এর কম থাকে অর্থাৎ মূত্র মৃদু অম্লীয় প্রকৃতির।
- মানুষের জিহ্বার লালার pH 6.6 এর কাছাকাছি হলে খাদ্য দ্রব্য হজমে তা বেশি কার্যকরি ভূমিকা রাখতে পারে।
- পাকস্থলীতে খাদ্য দ্রব্য হজম করার জন্য উপযোগী pH হল 2। 

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

পাকিস্তানে সর্বপ্রথম সামরিক শাসন জারি:

- ইস্কান্দার মির্জা পাকিস্থানে সর্বপ্রথম সামরিক শাসন জারি করেন।
- পাকিস্তানের শাসন ব্যবস্থায় একধরনের স্বৈরতান্ত্রিক ও আমলাতান্ত্রিক প্রবণতা লক্ষ করা যায়।
- ১৯৫৬ সালের ২৩ মার্চ জেনারেল ইস্কান্দার মির্জা পাকিস্তান ইসলামি প্রজাতন্ত্রের প্রথম প্রেসিডেন্ট মনোনীত হন।
- ১৯৫৮ সালের ৭ অক্টোবর ইস্কান্দার মির্জা মালিক ফিরোজ খানের সংসদীয় সরকার উৎখাত করে দেশে প্রথম সামরিক শাসন জারি করেন।
- সেনাপ্রধান আইয়ুব খানকে প্রধান সামরিক শাসক নিযুক্ত করেন। সংবিধান বাতিল, আইন পরিষদ ও মন্ত্রীসভা ভেঙ্গে দেয়া হয়।
- মেজর জেনারেল ওমরাও খান পূর্ব বাংলার সামরিক প্রশাসক নিযুক্ত হন।
- প্রেসিডেন্ট ইস্কান্দার মির্জার গণতন্ত্র বিরোধী উপরিউক্ত কার্যক্রমে প্রধান সহযোগী ছিলেন আইয়ুব খান।
- উচ্চবিলাসী আইয়ুব খান ২৭ অক্টোবর ২১ দিনের মাথায় ইস্কান্দর মির্জাকে পদচ্যুত করে নিজেকে প্রেসিডেন্ট হিসেবে ঘোষণা করেন।

তথ্যসূত্র - ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

IFC:
- IFC এর পূর্ণরূপ International Finance Corporation.
- এটি প্রধানত উন্নয়নশীল দেশগুলোতে বেসরকারি বা ব্যক্তিমালিকানা খাতের উন্নয়নে কাজ করে।
- বিশ্বব্যাংক গ্রুপের একটি প্রতিষ্ঠান যা ১৯৫৬ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এর সদস্য সংখ্যা ১৮৬টি।
- বাংলাদেশ ১৮ জুন, ১৯৭৬ সালে এর সদস্যপদ লাভ করে।
- IFC এর সদরদপ্তর ওয়াশিংটন ডিসিতে অবস্থিত।

তথ্যসূত্র - IFC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

আগরতলা মামলার বিচারকার্য:
- আগরতলা মামলার বিচারকার্য পরিচালনার জন্য বিশেষ ট্রাইবুনাল গঠন করা হয়।
- ১৯৬৮ সালের ১৯ জুন বেলা এগারটায় কুর্মিটোলা ক্যান্টনমেন্টের একটি বিশেষ কক্ষে মামলার শুনানি শুরু হয়।
- মামলাটি ছিল পাকিস্তান দণ্ডবিধির ১২ ক এবং ১৩১ ধারা অনুসারে।
- মামলায় সাক্ষীর সংখ্যা ছিল ১১ জন রাজসাক্ষীসহ মোট ২২৭ জন।
- প্রখ্যাত আইনজীবী আবদুস সালাম খানের নেতৃত্বে অভিযুক্তদের আইনজীবীদের নিয়ে একটি আত্মপক্ষ সমর্থকদল গঠন করা হয়।
- যুক্তরাজ্য প্রবাসী বাঙালিরা ব্রিটেনের প্রখ্যাত আইনজীবী স্যার টমাস উইলিয়াম এমপিকে বিশেষ ট্রাইবুনালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের আইনজীবী হিসেবে প্রেরণ করেন।
- তাঁকে সহযোগিতা করেন আবদুস সালাম খান, আতাউর রহমান খান প্রমুখ।
- পাকিস্তান সরকারের পক্ষে প্রধান কৌসুলী ছিলেন সাবেক পররাষ্ট্রমন্ত্রী মনজুর কাদের ও অ্যাডভোকেট জেনারেল টি.এইচ.খান।
- ট্রাইবুনালের প্রধান বিচারপতি ছিলেন এস.এ.রহমান।
- অপর দুই বিচারপতি ছিলেন এম.আর.খান ও মকসুমুল হাকিম।
- ২৯ জুলাই ১৯৬৮ মামলার শুনানি শুরু হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

- গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু হত্যার চার আসামীর মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্যে প্রদত্ত খেতাব বাতিল করে।
- স্বাধীনতা যুদ্ধে অবদানের জন্য বর্তমানে ৬৭২ জনের খেতাব বহাল রয়েছে। এর মধ্য:
- বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- বীর উত্তম: ৬৭ জন।
- বীরবিক্রম: ১৭৪ জন।
- বীরপ্রতীক : ৪২৪ জন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।

আল্ট্রাসনোগ্রাফি:

- শরীরের অভ্যন্তরীণ নরম পেশী বা টিস্যুর সমস্যা নির্ণয়ে আল্ট্রাসাউন্ডকে কাজে লাগিয়ে যে পরীক্ষা করা হয় তাকে আল্ট্রাসনোগ্রাফি বলে।
- আল্ট্রাসনোগ্রাফিতে উচ্চ কম্পাংকের শব্দের প্রতিফলন বা প্রতিধ্বনিকে কাজে লাগানো হয়।
- উচ্চ কম্পাংকের শব্দ যখন শরীরের গভীরের কোনো অঙ্গ বা পেশী থেকে প্রতিফলিত হয় তখন প্রতিফলিত তরঙ্গের সাহায্যে ঐ অঙ্গের অনুরূপ একটি প্রতিবিম্ব মনিটরের পর্দায় গঠন করা হয়।
- রোগ নির্ণয়ে যে আল্ট্রাসনোগ্রাফি করা হয় সেই শব্দের কম্পাংক ১-১০ মেগাহার্টজ হয়ে থাকে।
- হৃদপিন্ডে অথবা শরীরের গুরুত্বপূর্ণ অন্যান্য নরম অঙ্গ যেমন- যকৃৎ, পিত্তথলি, প্রধানরক্ত নালী সমূহে আল্ট্রাসনোগ্রাফি করা হয়।
- বিশেষত ভ্রুণের বৃদ্ধি, বৃদ্ধিপ্রাপ্ত ভ্রুণের লিঙ্গ নির্ধারণ ও স্ত্রী প্রজননতন্ত্রের টিউমার সনাক্তকরণে।
- এক্সরের তুলনায় আল্ট্রাসনোগ্রাফি অধিকতর নিরাপদ রোগ নির্ণয়ের কৌশল।

তথ্যসূত্র- বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

কুষ্টিয়া গ্রেড:

- বাংলাদেশে পালিত ছাগলের প্রায় নব্বই ভাগই হলো ব্ল্যাক বেঙ্গল জাতের ছাগল।
- এই জাতের ছাগলের চামড়া অত্যন্ত উন্নত মানের এবং মাংস অনেক সুস্বাদু হয়ে থাকে।
- ব্ল্যাক বেঙ্গল ব্যতীত ছাগলের অন্যান্য জাতের মধ্যে যমুনাপারি বা রামছাগল, কাশ্মিরী, বারবারি প্রভৃতি উল্লেখযোগ্য।
- দেশের সর্বত্রই এই জাতের ছাগল দেখা যায়। তবে কৃষ্টিয়া ও যশোর অঞ্চলে এই ছাগলের পালন সর্বাধিক হয়।
- যার কারণে বিশ্ববাজারে ব্ল্যাকবেঙ্গল ছাগলের চামড়া কুষ্টিয়া গ্রেড নামে পরিচিত।

তথ্যসূত্র - কৃষি তথ্য সার্ভিস।

এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার: 
- ১৯৫০ সালে কম্পিউটার ভাইরাসের উদ্ভব ঘটে। 
- প্রখ্যাত গবেষক ফ্রেড কোহেন কম্পিউটার ভাইরাসের নামকরণ করেন। 
- কম্পিউটারে ভাইরাসের আক্রমণ থেকে রক্ষা পেতে এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার ব্যবহার করা হয়। 
- এন্টিভাইরাস ব্যবহার করলে কম্পিউটারে ভাইরাস আক্রমণের পূর্বেই তা রোধ করে অথবা ব্যবহারকারীকে সতর্ক করে দেয়। 
- উল্লেখযোগ্য কয়েকটি এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার হলো - 
AVG, AVAST, Norton, Panda, Avira, McAfee, Cobra, Kaspersky ইত্যাদি।

• Sybase, Informix এবং MySQL হচ্ছে ডেটাবেজ সফটওয়্যার।

তথ্যসূত্র - মৌলক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, ভোকেশনাল।

OIC:

- ইসলামিক সহযোগিতা সংস্থা OIC.
- OIC (The Organisation of Islamic Cooperation) হলো মুসলিম দেশগুলোর একটি রাজনৈতিক জোট যা ১৯৬৯ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর মরক্কোতে অনুষ্ঠিত রাবাত সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- OIC এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৫৭টি।
- ইসরাইল কর্তৃক আল আকসা মসজিদে আগুন ধরিয়ে দেওয়ার প্রেক্ষাপটে OIC গঠিত হয়।
- দক্ষিণ আমেরিকা অঞ্চলের দুটি দেশ গায়ানা ও সুরিনাম OIC সদস্য।
- ইউরোপ মহাদেশের আলবেনিয়া OIC সদস্য।
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালের ২২-২৪ ফেব্রুয়ারি পাকিস্তানের লাহোরে অনুষ্ঠিত OIC এর দ্বিতীয় শীর্ষ সম্মেলনে সর্বপ্রথম অংশগ্রহণ করে।
- OIC এর সদরদপ্তর সৌদি আরবের জেদ্দায় অবস্থিত।
- OIC এর বর্তমান মহাসচিব, এইচ. ই. হিসেইন ইব্রাহিম তাহা (১২ তম)।
- মহাসচিবের মেয়াদ-৫ বছর।
- অফিসিয়াল ভাষা- তিনটি (আরবি, ইংরেজি, ফ্রেঞ্চ)।

তথ্যসূত্র - OIC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।