১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

The Renaissance Age (1500 – 1660)
Literary Features: - Originated in Italy (Florence City).
- Renaissance spirit was the main force that characterized the literature of this age.
- Major Features à l) Aestheticism. ll) Humanism. lll) Nationalism. lV) Spirit of Adventure.
Source: An ABC of English Literature - Dr M Mofizar Rahman.

The Renaissance Period of English Literature (1500-1660) has four parts:
1. Elizabethan Age (1558 - 1603)
2. Jacobean Age (1603 - 1625)
3. Caroline Age (1625 - 1649)
4. Commonwealth Age (1649 -1660)
Source: Live MCQ Lecture

( x^p/x^q )^{p + q - r} × ( x^q/x^r )^{q + r - p} × ( x^r/x^p )^{r + p - q} 
=  x^{( p - q ) × ( p + q - r) × ( q - r ) × ( q + r - r ) × ( r - p ) × ( r + p - q )} 
= x⁰
= 1

মনে করি, চাকা দুইটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R ও r 
বৃহত্তম চাকার পরিধি 2πR.
প্রশ্নমতে,
32 × 2πR = 21120
⇒ R = 21120 ÷ ( 32 × 2π)
⇒ R = 330/Π
∴বৃহত্তম চাকার ব্যাস = 660/Π

মনে করি, a ও b দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হল 2 ও 4।
বিজোড় সংখ্যা হবে = a² + 1 = 2² + 1 = 5

P = { 4, 5, 6 } ও Q ={ 5, 8, 9, 11 }
R = P ∩ Q = { 4, 5, 6 } ∩{ 5, 8, 9, 11 } = {5}
∴ P × R = { 4, 5, 6 } × {5} = {(4,5), (5,5), (6,5)}

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 12 × 10 = 120 বর্গসে.মি.
অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 36π/2 = 18π বর্গসে.মি.
∴ কালো রং করা অংশের ক্ষেত্রফল = ( 120 - 18π ) বর্গসে.মি.

শুধু গণিতে পাশ করে = ৭৫% - ৩০% = ৪৫%
শুধু ইংরেজিতে পাশ করে = ৪৫% - ৩০% = ১৫%
মোট পাশ করে = ৪৫% + ১৫% + ৩০% = ৯০%
উভয় বিষয়ে ফেল করবে শতকরা ( ১০০% - ৯০%) = ১০% জন পরীক্ষার্থী।

ƒ(1/y) = ((1/y)³ - 3(1/y)² + 1)/(1/y( 1 - 1/y)) 
= ( (1 - 3y + y³)/y³) × (y²/( y - 1))
= ( 1 - 3y + y³)/y(y - 1)

বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা ২/৫
ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা ( ১- ৫/৬) = ১/৬
∴লোকটি খুলনায় বাসে এনং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা =( ২/৫ × ১/৬) = ১/১৫

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩)/৪ a² বর্গমিটার
১ মিটার বাড়ালে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩)/৪ (a + ১)²
প্রশ্নমতে,
(√৩)/৪ (a + ১)² - (√৩)/৪ a² = ৩√৩
⇒ (a + ১)² - a² = ১২
⇒ ২a = ১১
⇒ a = ৫.৫

( log₁₀√27 + log₁₀8 - log₁₀√1000)/log₁₀1.2
= (log₁₀ (3)^3/2 + log₁₀2³ - log₁₀(10)^3/2)/log₁₀12/10
= ( 3/2 log₁₀3 + 3 log₁₀2 - 3/2 log₁₀10 )/( log₁₀(3 × 2²) - log₁₀10)
= 3/2(log₁₀3 + 2log₁₀2 - 1)/(log₁₀3 + 2log₁₀2 - 1)
= 3/2

ধারার ১ম পদ a = 5, সাধারণ অন্তর d = 3
ধারার n তম পদ = 383
 আমরা জানি, n তম পদ = a + (n -1)d
 প্রশ্নমতে,
5 + (n-1)3 = 383
⇒ 3n = 383-2
⇒ n = 127

যদি x² - 5x + c = 0 সমীকরণটির একটি মূল যদি 4 হয়
∴ x = 4
c = 5x - x² = 20 - 16 = 4

ট্রানজিস্টর আবিষ্কারের সঙ্গে বেল ল্যাবরেটরির তিনজন উদ্ভাবকের নাম জড়িত উইলিয়াম শকলি, জন বার্ডিন এবং ওয়াল্টার ব্ৰাটেইন।

From Bell Laboratory Official Site:
December 16, 1947, Bardeen, Brattain and Shockley managed to make the first working transistor, now known as the point-contact transistor.

যেহেতু, এই বেল ল্যাবেই ট্রানজিস্টরের উদ্ভাবন হয়েছে। তাই, ট্রানজিস্টর সম্পর্কিত তথ্যের ক্ষেত্রে রেফারেন্স হিসেবে এর থেকে যথাযথ রেফারেন্স আর হয় না।

তাই, ট্রানজিস্টর কত সালে আবিস্কার হয়?
এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর, নিঃসন্দেহে ১৯৪৭ সাল হবে।

এছাড়াও, পদার্থবিজ্ঞান বোর্ড বই, নবম-দশম শ্রেণী, কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি-১, এসএসসি ও দাখিল (ভোকেশনাল) বইয়ে ১৯৪৭ এর কথাই বলা আছে।

তবে, অপশনে ১৯৪৭ না থাকলে ১৯৪৮ কে উত্তর হিসেবে নিতে হবে।

বিস্তারিতঃ Live MCQ Premium Section -> তথ্যকলদ্রুম অপশনের পোস্ট-০০৫ দেখুন।

রহিম ১০ দিনে কাজ করে ১০/৩০ অংশ
বাকি কাজের পরিমাণ = ( ১ - ১/৩ ) = ২/৩ অংশ
রহিম ও মাহি এর একত্রে ১ দিনের কাজ = ( ১/৩০ + ১/২০ ) = ১/১২ অংশ
∴ দুইজনে ১/১২ অংশ কাজ করে ১ দিনে
দুইজনে ২/৩ অংশ কাজ করে ( ১২ × ২ )/৩ = ৮ দিনে
দুই জনে একত্রে কাজ করে ( ১০ + ৮ ) = ১৮ দিনে

আমরা জানি,
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = | ( ১১ × M - H × ৬০ )/২ |°
নির্ণেয় কোণ = | ( ১১ × ২০ - ৬০ × ৭)/২ |° = ১০০°

৫ মিনিটে পূর্ণ হয় = ৫ ( ১/১২ + ১/১৫ ) = ৩/৪ অংশ
যখন সব নল খোলা থাকে তখন ১ মিনিটে খালি হয় ১/৬ - ( ১/১২ + ১/১৫ ) = ১/৬০
∴ ১/৬০ অংশ খালি হয় ১ মিনিটে
৩/৪ অংশ খালি হয় ( ৬০ × ৩/৪ ) = ৪৫ মিনিটে

আমরা জানি,
বেগ ( v ) = সরণ(s)/ সময়(t)
সরণ = ৯০০ + ৩০০ = ১২০০ কি.মি.
সময় = ৭২ সে.
প্রশ্নমতে,
⇒ বেগ = ১২০০/৭২ = ৫০/৩ মি/সে 
⇒ বেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা

L এর ১ টি অক্ষরের আগের অক্ষর J
J এর ১ টি অক্ষরের আগের অক্ষর H
H এর ১ টি অক্ষরের আগের অক্ষর F
∴ F এর ১ টি অক্ষরের আগের অক্ষর D এবং D এর ১ টি অক্ষরের আগের অক্ষর B।
∴ L, J, H, F……….ধারার পরবর্তী অক্ষর দুইটি হলে যথাক্রমে D ও B।

TRANSFER শব্দ কে RTNAFSRE শব্দে পরিবর্তন করার সময়
T এর স্থানে R এবং R এর স্থানে T। অনুরুপ ভাবে প্রতিটি বর্ণ একে অপরের স্থান পরির্তন করেছে।
∴ ELEPHANT  শব্দকে কোড করলে LEPEAHTN হয়।

এখানে ত্রিভুজ গুলো হল ঃ ΔABC, ΔAOE, ΔAOF, ΔFOC, ΔCOD, ΔDOB, ΔEOB, ΔAOC, ΔAOB, ΔBOC, ΔACD, ΔADB, ΔAEC, ΔABF, ΔBCF, ΔBCE । মোট ১৬ টি ত্রিভুজ