Math Master

৬৬(২/৩)%
= (২০০/৩)%
= (২০০/৩) × (১/১০০)
= ২/৩

a এর ২% = ০.০২a = ০.০৩
বা, ২a = ৩
∴ a = ৩/২

{(৩/৫)/(৩/৪)} × ১০০%
= (৩/৫) × (৪/৩) × ১০০%
= ৮০%

ছাত্রী সংখ্যা = ৪৫০ - ২৩৪
= ২১৬
∴ ছাত্রীর হার = (২১৬×১০০)/৪৫০
= ৪৮%

স্ত্রী আর ছেলে পায় = (২৪ + ৪৪)% = ৬৮%
মেয়ে পায় = (১০০ - ৬৮)% = ৩২%
৩২% = ৩,৫২,০০০ টাকা
∴ ১০০% = (৩,৫২,০০০×১০০)/৩২
= ১১,০০,০০০/-

ধরি, সংখ্যাটি a
∴ a × (৩০/১০০) × (১৫/১০০) = ৫৪
বা, a = ৫৪ × {(১০০×১০০)/(৩০×১৫)}
= ১২০০

ধরি, সর্বপ্রথম মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে বর্ধিত মূল্য = ১২৫ টাকা
বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে হ্রাসকৃত মূল্য = ১২৫ × (৭৫/১০০)
= ৯৩.৭৫
∴ (১০০ - ৯৩.৭৫) = ৬.২৫% কমে।

১০০ টাকার পণ্য ২৫% দাম কমায় বর্তমান মূল্য = ৭৫ টাকা
হ্রাসকৃত মূল্যের উপর ২০% বাড়লে পরিবর্তিত মূল্য = ৭৫ × (১২০/১০০)
= ৯০ টাকা
∴ মোটের উপর কমবে (১০০-৯০) = ১০%

ধরি,
আয়তকারক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x
আয়তকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = y
∴ ক্ষেত্রফল = xy বর্গএকক

২০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = 1.2x
১০% বৃদ্ধিতে নতুন প্রস্থ = 1.1y
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1.2x × 1.1y) বর্গএকক
= 1.32xy বর্গএকক

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (1.32xy - xy) বর্গএকক
= 0.32xy বর্গএকক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (0.32xy × 100)/xy
= 32%

১ বছর পর জনসংখ্যা = ৫০০০০০ × (১০৩/১০০)
= ৫১৫০০০ জন
২ বছর পর জনসংখ্যা = ৫১৫০০০ × (১০৩/১০০)
= ৫৩০৪৫০ জন

১২% কমিশনে বিক্রয় মূল্য = ২২৫ × (৮৮/১০০)
= ১৯৮ টাকা

ধরি, আয় = ১০০ টাকা
∴ খরচ = ৭৫ টাকা
∴ সঞ্চয় = ২৫ টাকা
৪০% বৃদ্ধিতে আয় ১৪০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে খরচ = ৭৫ × (১২০/১০০)
= ৯০ টাকা
∴ সঞ্চয় = ১৪০-৯০
= ৫০ টাকা
∴ সঞ্চয় বৃদ্ধি = ৫০ - ২৫
= ২৫ টাকা
∴ বৃদ্ধির হার = (২৫×১০০%)/২৫
= ১০০%

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
৪২০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৮×৪×৪২০০)/১০০
= ১৩৪৪ টাকা

৮০০ টাকার সুদ = (৮০০×৮)/১০০ = ৬৪ টাকা
১২০০ টাকার সুদ = (১২০০×৬)/১০০ = ৭২ টাকা
মোট আসল (৮০০+১২০০) = ২০০০ টাকা
মোট সুদ = (৬৪ + ৭২) = ১৩৬ টাকা
∴ শতকরা সুদের হার = (১৩৬×১০০)/২০০০
= ৬.৮

আসল + ৩ বছরের সুদ = ৭৮৩ টাকা
আসল + ২ বছরের সুদ = ৭০২ টাকা
(-) ∴ ১ বছরের সুদ = ৮১ টাকা
বা, ২ বছরের সুদ = ১৬২ টাকা
∴ আসল = ৭০২-১৬২ = ৫৪০ টাকা
∴ সুদের হার = (১৬২×১০০)/(২×৫৪০)
= ১৫%

p = ১০,০০০ টাকা, I = ৪৫০ টাকা, r = ৬%
∴ n = ?
এখন, I = Prn
বা, n = I/Pr
= ৪৫০/(১০০০০×(৬/১০০))
= (৪৫০×১০০)/(১০০০০×৬)
= ৩/৪ বছর
= (৩×১২)/৪
= ৯ মাস

p = ১০,০০০/=, r = ২০%, n = ২
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = p(১ + (r/১০০))ⁿ
= ১০০০০(১ + (২০/১০০))^২
= ১৪,৪০০
∴ সুদ = ১৪,৪০০ - ১০,০০০ = ৪,৪০০/=

ষান্মাসিক হিসাবে সুদের হার ৫%
∴ ১ বছর পর সুদাসল = ২০,০০০× (১০৫/১০০) × (১০৫/১০০)
= ২২০৫০ টাকা
∴ সুদ = ২২০৫০ - ২০০০০
= ২০৫০ টাকা

৫% হার সুদে ৯৫০ টাকার ৬ বছরের সুদ = ৯৫০ × ৬ × (৫/১০০)
= ২৮৫ টাকা
৬% হার সুদে,
৬ টাকা ১ বছরে সুদ হয় আসল = ১০০ টাকায়
১ টাকা ১ বছরে সুদ হয় আসল = ১০০/৬
২৮৫ টাকা ৫ বছরে সুদ হয় আসল = (২৮৫×১০০)/(৬×৫)
= ৯৫০ টাকা

বছরে হ্রাসকৃত সুদ = ৩৫×১২
= ৪২০ টাকা
সুদের হার হ্রাস পায় = ৮% - ৬%
= ২%
হ্রাসকৃত সুদ ২ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
∴ হ্রাসকৃত সুদ ৪২০ টাকা হলে আসল = (১০০×৪২০)/২
= ২১,০০০/-