জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

প্রশ্ন: ৮ মিটার বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান: 


বর্গের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাস বর্গের বাহুর সমান।
অর্থাৎ,
বৃত্তের ব্যাস = ৮ মিটার

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮/২ মিটার = ৪ মিটার

প্রশ্ন: A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে এক ব্যক্তি ১০ কিলোমিটার উত্তর দিকে যায়, পরে ৩ কিলোমিটার পশ্চিমে এবং শেষে ৬ কিলোমিটার দক্ষিণে গিয়ে B বিন্দুতে পৌঁছায়। A বিন্দু থেকে B বিন্দুর দূরত্ব কত?

সমাধান: 


AB = √(3² + 4²)
= √25
= 5

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭৫% = ১৫?

সমাধান: 
ধরি, 
P এর 75% = 15
⇒ P × (75/100) = 15
⇒ P = 15 × (100/75)
⇒ P = 100/5
⇒ P = 20

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন আটটা বাজে তখন ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ঘড়িতে যখন ৮ টা বাজে তখন ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ:
= । (11M - 60H)/2 ।
= । ((11 × 0) - (60 × 8))/2 ।
= । (-480)/2 ।
= 240°

∴ মধ্যবর্তী কোণ 240° বা (360° - 240°) = 120°

প্রশ্ন: ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর কত?

সমাধান: 
৬০ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর = ৭৯ - ৬১ = ১৮

প্রশ্ন: ১০০ লিংক বিশিষ্ট একটি চেইনের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
১ লিংক = ০.৬৬ ফুট
∴ ১০০ লিংক = (০.৬৬ × ১০০) ফুট = ৬৬ ফুট

প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ৯০ ফুট এবং প্রস্থ ৮০ ফুট। ঐ জমির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট

জমির ক্ষেত্রফল = (৯০ × ৮০) বর্গফুট
= ৭২০০ বর্গফুট
= ৭২০০/৭২০ কাঠা
= ১০ কাঠা

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৬০ বর্গমিটার। এর প্রস্থ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ৬ মিটার কম। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 


∴ দৈর্ঘ্য = 10 + 6 = 16 মিটার

প্রশ্ন: (2x² + x -15) এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান: 

প্রশ্ন: ০.১ × ০.০১ × ০.০০১ এর মান কত?

সমাধান: 
যেহেতু গুণ করার পূর্বে দশমিক এর পরে মোট ঘর ৬ টি, সেহেতু গুণফলেও দশমিক এর পর ৬ টি ঘর থাকবে
০.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ০.০০০০০১

সমাধান: 
4/5 = 0.8
5/6 = 0.833
6/7 = 0.857
6/8 = 0.75

প্রশ্ন: ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যা সমূহের গড় কত?

সমাধান: 
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত মোট সংখ্যা ৯৯ টি

১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = (n(n + 1))/2
= (99 × 100)/2
= 99 × 50

∴ গড় = (99 × 50)/99 = 50

প্রশ্ন: x - 1/x = 1 হলে, x³ - 1/x³ = কত?

সমাধান: 

• ‘তার বাড়ী রাজশাহী’ বাক্যটির সঠিক অনুবাদ হচ্ছে He comes from Rajshahi.

• যেকোন স্থান বা জন্মস্থান/ বাসস্থান বোঝালে Come এর পর from, preposition হিসেবে বসে।
যেমন: He comes from Rajshahi.
- এখানে কোনো একটি স্থান থেকে এসেছে বোঝানো হয়েছে বিধায় Come from বসেছে।

- উল্লেখিত প্রশ্নের অপশনগুলোতে 'Feed'- Noun ও Verb উভয় অর্থে ব্যবহৃত হয়।

• Feed (Verb) এর অর্থ হচ্ছে খাওয়ানো; খাদ্য জোগানো।
• Feed (Noun) এর অর্থ হচ্ছে একবারের খাবার।

Example:
The cat must have a feed now. (এখানে feed হচ্ছে noun).
He was too weak to feed himself. (এখানে feed হচ্ছে verb).
We feed the plants with a special fertilizer twice a week. (এখানে feed হচ্ছে verb).
We fed the horses with apples, oats, and hay. এখানে feed হচ্ছে verb).

• বাকি অপশনগুলো:
Cloth (noun) - কাপড়; বস্ত্র।
Blood (noun) - রক্ত; শোণিত; রুধির।
Food (noun) - খাদ্য; আহার্য; ভোজ্য, খাবার; অন্ন, অশন।

Source:
1. Accessible Dictionary.
2. Merriam-Webster dictionary

• প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- Ten miles is a long distance.

• একই দৈর্ঘ্য, পরিমাণ, বা স্থান বুঝালে Subject plural হলেও singular verb হবে।
Example:
- Fifty miles is a long distance. 
- Ten miles is a long way.

• প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- By.

- Phone শব্দটির পূর্বে by বসে।
- তবে the phone এর পূর্বে over/on বসে।

• By phone: She will discuss the issue with the officer by phone.
• By phone: The company can be reached by phone on this number.
• Over the phone: You can arrange a mortgage online, over the phone, or through a meeting.
• On the phone: She has spent hours on the phone in recent weeks, talking to negotiators in a labor dispute.

Source: Cambridge Dictionary.

• প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর- Assurance of.

• Assurance of something অর্থ হচ্ছে- a promise or pledge of support.
Example:
- I can give you no assurance of help.
- He gave an assurance of help when needed.

‘ব্যাঙের আধুলি’ বাগধারাটির অর্থ- 'সামান্য অর্থ'
তবে, ব্যাঙের সর্দি বাগধারাটির অর্থ- অসম্ভব ব্যাপার।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

 ‘এক মায়ের সন্তান যারা’- এক কথায় প্রকাশ: 'সহোদর' 

কিছু গুরুত্বপূর্ণ এক কথায় প্রকাশ:
- একই গুরুর শিষ্য = সতীর্থ 
- একই মাতার উদরে জার যারা = সহোদর
- একই সময়ে বর্তমান = সমসাময়িক 
- একই সঙ্গে যাত্রা করে যারা = সহযাত্রী
- এক মতের ভাব = ঐকমত্য
- এ পর্যন্ত যার শত্রু জন্মায় নি = অজাতশত্রু
- এক স্থান থেকে অন্য স্থানে ঘুরে বেড়ায় যে = যাযাবর
- একই সময়ে = যুগপৎ 
- এক দিকে দৃষ্টি যার = একচোখা 
- এক স্থানে স্থিত = একত্র 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
শুদ্ধ বানান- মৌলবি,
- আরবি শব্দ।
অর্থ: ইসলাম ধর্মশাস্ত্র ও আরবি ভাষায় পারদর্শী ব্যক্তি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

মুনীর চৌধুরীর ‘রক্তাক্ত প্রান্তর’- ঐতিহাসিক রচনা।

 ‘রক্তাক্ত প্রান্তর’ নাটক 
- মুনীর চৌধুরী রচিত 'রক্তাক্ত প্রান্তর' রচিত হয়েছে মহাকবি কায়কোবাদের 'মহাশ্মশান' গ্রন্থের কাহিনি থেকে।
- 'রক্তাক্ত প্রান্তর' মুনীর চৌধুরীর প্রথম পূর্ণাঙ্গ মৌলিক নাটক।
- পানিপথের তৃতীয় যুদ্ধের (১৭৬১) ঘটনা অবলম্বনে তিন অঙ্ক বিশিষ্ট নাটকটি রচিত।
- 'রক্তাক্ত প্রান্তর' ঐতিহাসিক নাটক নয়, এটি ইতিহাস-আশ্রিত নাটক। 
- ‘মানুষ মরে গেলে পচে যায়। বেঁচে থাকলে বদলায়।' রক্তাক্ত প্রান্তর— নাটকের একটি জনপ্রিয় উক্তি।
- চরিত্র: ইব্রাহিম কার্দি, জোহরা, হিরণবালা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।