প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: (১/২) ÷ (৬/৭) এর (২১/২৪) = কত?

সমাধান:
(১/২) ÷ (৬/৭) এর (২১/২৪)
= (১/২) ÷ (৬/৭) × (২১/২৪)
= (১/২) ÷ (৩/৪)
= (১/২) × (৪/৩)
= ২/৩

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার যোগফল ৩৬০। সংখ্যা দুইটির অনুপাত ৪ : ৫ হলে, সংখ্যা দুইটির পার্থক্য কত?

সমাধান:
অনুপাতটির পূর্ব ও উত্তর রাশির যোগফল = ৪ + ৫ = ৯
প্রথম সংখ্যাটি = ৩৬০ এর (৪/৯) অংশ
= ১৬০

দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ৩৬০ এর (৫/৯) অংশ
= ২০০

∴ সংখ্যা দুইটির পার্থক্য = ২০০ - ১৬০ = ৪০

প্রশ্ন: রাকিবের কাছে ১১৩ টি কয়েন ছিল। সে নিজের জন্য ২২টি কয়েন রেখে বাকি কয়েনগুলো রাইতুল, মুসা ও রবিউলের মধ্যে যথাক্রমে (১/৪) : (১/৬) : (২/৩) অনুপাতে ভাগ করে দিলে, রবিউল কয়টি কয়েন পাবে?

সমাধান:
অবশিষ্ট কয়েন = ১১৩ - ২২ = ৯১ টি

রাইতুল, মুসা ও রবিউলের কয়েনের অনুপাত = {(১/৪) × ১২} : {(১/৬) × ১২} : {(২/৩) × ১২}
= ৩ : ২ : ৮
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ২ + ৮ = ১৩

∴ রবিউল কয়েন পাবে = ৯১ × (৮/১৩)টি
= ৫৬ টি 

প্রশ্ন: ৫০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত ৪ : ১। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পেট্রোল মিশ্রিত করলে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত ২ : ৩ হবে?

সমাধান:
অনুপাতের যোগফল = ৪ + ১ = ৫
কেরোসিনের পরিমাণ = ৫০ × (৪/৫) লিটার = ৪০ লিটার
পেট্রোলের পরিমাণ = ৫০ × (১/৫) লিটার = ১০ লিটার

ধরি, ক লিটার পেট্রোল মিশ্রিত করতে হবে।

প্রশ্নমতে,
৪০/(১০ + ক) = ২/৩
⇒ ২০ + ২ক = ১২০
⇒ ২ক = ১০০
∴ ক = ৫০

অতএব, ৫০ লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।

প্রশ্ন: 

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি ঝুড়িতে আপেল ও কমলার অনুপাত ৪ : ১। কমলার পরিমাণ যদি আপেল অপেক্ষা ১৮টি কম হয় তবে ঝুড়িতে কতটি আপেল আছে?

সমাধান:
ধরি,
আপেল ও কমলার অনুপাত ৪ক ও ক টি।

প্রশ্নমতে,
৪ক - ক = ১৮
⇒ ৩ক = ১৮
∴ ক = ৬

অতএব, ঝুড়িতে আপেলের পরিমাণ = ৪ × ৬ = ২৪টি

প্রশ্ন: (.১ × .০১ × .০০১)/(.২ × .০১ × .০০২) এর মান কত?

সমাধান:
(.১ × .০১ × .০০১)/(.২ × .০১ × .০০২) 
= .০০০০০১/.০০০০০৪
= ১/৪

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৮০ টাকা ও ১০০ টাকা কেজি দরে দুই ধরনের মসুর ডাল কি অনুপাতে মিশালে মিশ্রিত মসুর ডালের দাম প্রতিকেজি ৯২ টাকা হবে?

সমাধান:
ধরি,
৮০ টাকা কেজি দরের চায়ের পরিমাণ = ক কেজি
১০০ টাকা কেজি দরের চায়ের পরিমাণ = খ কেজি

প্রশ্নমতে,
৮০ক + ১০০খ = ৯২(ক + খ)
⇒ ৮০ক + ১০০খ = ৯২ক + ৯২খ
⇒ ১২ক = ৮খ
⇒ ক/খ = ৮/১২
⇒ ক/খ = ২/৩
∴ ক : খ = ২ : ৩

প্রশ্ন: 

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৯ ও ৩৬ হলে, এর মধ্য সমানুপাতী কত?

সমাধান:
১ম রাশি = ৯
৩য় রাশি = ৩৬

আমরা জানি,
(মধ্য রাশি)^২ = ১ম রাশি × ৩য় রাশি
⇒ (মধ্য রাশি)^২ = ৯ × ৩৬
⇒ মধ্য রাশি = √৩২৪
∴ মধ্য রাশি = ১৮

প্রশ্ন: (- ১) × (- ১) × (- ১) + (- ১)(- ১) + (- ১) = কত?

সমাধান:
(- ১) × (- ১) × (- ১) + (- ১)(- ১) + (- ১)
= (- ১) + (- ১)(- ১) + (- ১)
= - ১ + ১ - ১
= - ১

প্রশ্ন: ক : খ = ৪ : ৫ এবং খ : গ = ২ : ৩ হলে ক : খ : গ = কত?

সমাধান:
ক : খ = ৪ : ৫
⇒ ক : খ = (৪ : ৫) × ২ = ৮ : ১০

খ : গ = ২ : ৩
⇒ খ : গ = (২ : ৩) × ৫ = ১০ : ১৫

∴ ক : খ : গ = ৮ : ১০ : ১৫

প্রশ্ন: 

সমাধান: 

প্রশ্ন: হিমেল সাহেবের মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ১২ : ১০ হয় এবং মাসিক সঞ্চয় যদি ৬০০০ টাকা হয় তাহলে তিনি মাসে কত টাকা আয় করেন?

সমাধান:
ধরি,
মাসিক আয় = ১২ক টাকা
মাসিক ব্যয় = ১০ক টাকা

প্রশ্নমতে,
১২ক - ১০ক = ৬০০০
⇒ ২ক = ৬০০০
⇒ ক = ৩০০০

∴ মাসিক আয় = ১২ × ৩০০০ টাকা
= ৩৬০০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার ২৫০%। সংখ্যা দুটির অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
অপর সংখ্যাটি = ক
তাহলে, একটি সংখ্যা = ক এর (২৫০/১০০)
= ৫ক/২

∴ সংখ্যা দুটির অনুপাত = (৫ক/২) : ক
= (৫/২) : ১
= ৫ : ২