NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

• 'দান করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - দিৎসা।

অন্য অপশনে,
- 'দেখবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - দিদৃক্ষা। 
- 'যে রূপ ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - যদৃচ্ছা।
- 'লাভ করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - লিপ্সা। 

এরূপ আরও কিছু এক কথায় প্রকাশ: 
- 'নিন্দা করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জুগুপ্সা।
- 'ভোজন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বুভুক্ষা।
- 'সৃষ্টি করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - সিসৃক্ষা। 
- 'বলবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিবক্ষা। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ।

বিরাম চিহ্ন:
মুখের কথাকে লিখিত রূপ দেওয়ার সময়ে কম-বেশি থামা বোঝাতে যেসব চিহ্ন ব্যবহৃত হয়, সেগুলোকে বিরামচিহ্ন বলে। বক্তব্যকে স্পষ্ট করতেও কিছু চিহ্ন ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যতিচিহ্নকে বিরামচিহ্ন বা বিরতিচিহ্নও বলা হয়।

যতি বা ছেদ চিহ্নের বিরতি কাল:
১. কমা - ১ (এক) বলতে যে সময় প্রয়োজন।
২. সেমিকোলন - ১ বলার দ্বিগুণ সময়।
৩. দাঁড়ি বা পূর্ণচ্ছেদ - এক সেকেন্ড।
৪. প্রশ্নবোধক চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৫. বিস্ময় ও সম্বোধন চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৬. কোলন - এক সেকেন্ড।
৭. ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৮. কোলন ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৯. হাইফেন - থামার প্রয়োজন নেই।
১০. ইলেক বা লোপ চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।
১১. একক উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১২. যুগল উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১৩. (বন্ধনি চিহ্ন) - থামার প্রয়োজন নেই।
১৪. ধাতু দ্যোতক চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ক্রিয়ার যে অবস্থার দ্বারা তা ঘটার ধরন বা রীতি প্রকাশ পায়, তাকে ক্রিয়ার ভাব বা প্রকার বলে।

- ক্রিয়ার ভাব বা ধরন চার প্রকার।
১. নির্দেশক ভাব,
২. অনুজ্ঞা ভাব,
৩. সাপেক্ষ ভাব,
৪. আকাঙক্ষা প্রকাশক ভাব।

• নির্দেশক ভাব:
সাধারণ ঘটনা নির্দেশ করলে বা কিছু জিজ্ঞাসা করলে ক্রিয়াপদের নির্দেশক ভাব হয়।
ক. সাধারণ নির্দেশক: তারা বাড়ি যাবে।
খ. প্রশ্ন জিজ্ঞাসায়: আপনি কি আসবেন? 

• অনুজ্ঞা ভাব:
আদেশ, নিষেধ, উপদেশ, অনুরোধ, আশীর্বাদ ইত্যাদি সূচিত হলে ক্রিয়াপদের অনুজ্ঞা ভাব
হয়। যেমন:
ক. আদেশাত্মক-
• বর্তমান কালে: চুপ কর।
• ভবিষ্যৎ কালে: তুমি কাল যেও।

খ. নিষেধাত্মক-
• বর্তমান কালে: অন্যায় কাজ করো না।
• ভবিষ্যৎ কালে: মিথ্যা বলবে না।

গ. অনুরোধসূচক-
• বর্তমান কালে: ছাতাটা দিন তো ভাই।
• ভবিষ্যৎ কালে: আপনারা আসবেন।

ঘ. উপদেশাত্মক-
• বর্তমানে কালে: মন দিয়ে পড় ।
• ভবিষ্যৎ কালে: স্বাস্থ্যের প্রতি দৃষ্টি রেখো।

• সাপেক্ষ ভাব:
একটি ক্রিয়ার সংঘটন অন্য একটি ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করলে, নির্ভরশীল ক্রিয়াকে সাপেক্ষ ভাবের ক্রিয়া বলা হয়। যেমন:
ক. সম্ভাবনায়: তিনি ফিরে এলে সবকিছুর মীমাংসা হবে।
খ. উদ্দেশ্য বোঝাতে: ভালো করে পড়লে সফল হবে।
গ. ইচ্ছা বা কামনায়: আজ বাবা বেঁচে থাকলে আমার এত কষ্ট হতো না।

• আকাঙক্ষা প্রকাশক ভাব:
আকাঙ্ক্ষা প্রকাশক ভাব যে ক্রিয়াপদে বক্তা সোজাসুজি কোনো ইচ্ছা বা আকাঙ্ক্ষা প্রকাশ করে, তাকে আকাঙ্ক্ষা প্রকাশক ভাবের ক্রিয়া বলা হয়।
যেমন:
- সে যাক।
- যা হয় হোক।
- সে একটু হাসুক।
- বৃষ্টি আসে আসুক।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

• ‘দিনরাত’ শব্দে- (দিন্) ও (রাত) দুইটি বদ্ধাক্ষর রয়েছে।

------------
• অক্ষর (Syllable):
- বাগযন্ত্রের ক্ষুদ্রতম প্রয়াসে উচ্চারিত ধ্বনি বা শব্দাংশের নাম অক্ষর (Syllable)। অক্ষর দু প্রকার। 
যথা:
১. মুক্তাক্ষর ও
২. বদ্ধাক্ষর।

• মুক্তাক্ষর:
যখন একটি অক্ষরে একটিই বর্ণ থাকে, তখন তাকে মুক্তাক্ষর বলে। অযুগ্ন বা মুক্ত স্বরান্ত ধ্বনিকে মুক্তাক্ষর বলে। একে স্বরান্ত অক্ষরও বলা হয়।
যেমন:
- ‘ভালোবাসো যদি বলিবে না কেন?’
এখানে (ভা) (লো) (বা) (সো) (য) (দি) (ব) (লি) (বে) (না) (কে) (ন) এই সবগুলোই (১২টি) মুক্তাক্ষর। 

- মুক্তাক্ষর U চিহ্ন দিয়ে বোঝানো হয়।
- মুক্তাক্ষর উচ্চারণের শেষে মুখ খোলা থাকে, ফলে অক্ষর উচ্চারণ করে ও তাকে প্রয়োজন মতো প্রলম্বিত করা চলে। 
যেমন: অপরিচিত। 

• বদ্ধাক্ষর:
ব্যঞ্জনধ্বনি বা অর্ধস্বরধ্বনির মাধ্যমে যে সব অক্ষরের সমাপ্তি ঘটে তাকে বদ্ধাক্ষর বলে।
বদ্ধ অর্থ্যাৎ যুগ্মাস্বরান্ত বা ব্যঞ্জনান্ত ধ্বনিকে বদ্ধাক্ষর বলে। 
যেমন : 'সোম বার দিনরাত হরতাল।
[এখানে (সোম্) (বার্) (দিন্) (রাত) (হর্) (তাল্) এই সবগুলোই (৬টি) বদ্ধাক্ষর।] 

বদ্ধাক্ষর ( - ) চিহ্ন দিয়ে বোঝানো হয়। 

উৎস: বাংলা কবিতার ছন্দ বিশ্লেষণ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর; লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

• করণ কারক: 
- যার দ্বারা বা যার সাহায্যে ক্রিয়া সম্পাদিত হয় তাকে করণ কারক বলে। বাক্যের ক্রিয়াপদকে ‘কার দ্বারা' বা 'কী উপায়ে' জিজ্ঞাসা করলে যে উত্তর পাওয়া যায় তা-ই করণ কারক।

- 'নীলু ফুল দিয়ে ঘর সাজায়।' - নীলু কী দিয়ে ঘর সাজায়? ফুল দিয়ে সুতরাং ‘ফুল’ করণ কারক।
- 'কাঠুরে কুড়াল দ্বারা গাছ কাটে।' - কাঠুরে কী দ্বারা গাছ কাটে? কুড়াল দ্বারা। কুড়াল’ করণ কারক।

করণ কারকে বিভক্তির ব্যবহার:
- করণ কারকে সাধারণত দ্বারা, দিয়া, কর্তৃক ইত্যাদি তৃতীয়া বিভক্তির (অনুসর্গের) ব্যবহার হয়।
-তবে অন্য বিভক্তিগুলােরও প্রয়ােগ রয়েছে।
- করণ কারকে ‘দ্বারা বিভক্তি (অনুসর্গ) - তােমাদের দ্বারা দেশের ক্ষতি হবে।
- করণ কারকে ‘দিয়া বিভক্তি (অনুসর্গ) - তােমার লােক দিয়ে কাজটা করাবে।
- করণ কারকে শূন্য (০) বা অ-বিভক্তি - রফিক তাস খেলে।
- করণ কারকে এ-বিভক্তি - গ্যাসে গাড়ি চলে।
- করণ কারকে য়-বিভক্তি - টাকায় টাকা হয়।
- করণ কারকে তে-বিভক্তি - তার কথা যেন মধুতে মাখা
- আবার, এ, য়, তে সপ্তমী বিভক্তির উদাহরণ। 

অতএব ‘এ কলমে কী করে লিখব।’ বাক্যটিকে কার দ্বারা লিখব প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় 'কলমে’। তাই ‘কলমে’ করণে ৭মী বিভক্তি। 

উৎস: উচ্চমাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• ‘কিরণ’ শব্দের সমর্থক শব্দ: রশ্মি, কর, প্রভা, দীপ্তি, অংশু।

অন্যদিকে,
• ‘অগ্নি’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
অনল, বহ্নি, পাবক, হুতাশন, বৈশ্বানর, জ্বলন, শিখাবৎ, শিখিন, বায়ুসখা, হুতভুক, বিশ্বপা, হিমারাতি, বায়ুসখা, অনিলসখ, জগন্নু, সর্বভুক ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• শুদ্ধ বানান: উল্লিখিত,
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- সঠিক প্রকৃতি প্রত্যয় = উদ্ + √লিখ্ +ত,
যার অর্থ:
- ওপরে বা পূর্বে লিখিত।
- পূর্বোক্ত।

অন্যদিকে,
• শুদ্ধ বানান: পাণিনি (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [পাণিন্ + অ],
অর্থ: খ্রিষ্টপূর্ব পঞ্চম শতকের সংস্কৃত ব্যাকরণ প্রণেতা।

• শুদ্ধ বানান: উপরন্তু (অব্যয় পদ),
- এটি বাংলা শব্দ।
যার অর্থ:
- এছাড়াও।
- অধিকন্তু।

• শুদ্ধ বানান: মধুনিশি (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [মধু + বা. নিশি],
অর্থ: বসন্ত-রজনি। 

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• তৎপুরুষ সমাস:
পূর্বপদের বিভক্তি লােপ পেয়ে এবং পরপদের অর্থ প্রধানরূপে যে সমাস গঠিত হয়, তাকে বলা হয় তৎপুরুষ সমাস।
- ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহর মতে, যে সমাসে পূর্বপদের বিভক্তি লােপ পায় এবং উত্তরপদের অর্থ প্রধানরূপে বুঝায়, তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে। 
- তৎপুরুষ সমাসের পূর্বপদে দ্বিতীয়া থেকে সপ্তমী পর্যন্ত যে কোনাে বিভক্তি থাকতে পারে আর পূর্বপদের বিভক্তি হিসেবে এদের নামকরণ হয়।
যেমন:
- আগা থেকে গোড়া = আগাগোড়া (৫মী তৎপুরুষ সমাস)।
- আত্মকে নিয়ন্ত্রণ = আত্মনিয়ন্ত্রণ (২য়া তৎপুরুষ সমাস)।
- অগ্নি দ্বারা উৎপাত= অগ্ন্যুৎপাত (৩য়া তৎপুরুষ সমাস)।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• পূরণবাচক: পূরণবাচক সংখ্যা দিয়ে যেকোনো সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান ও পরিমাণকে বোঝায়। 

পূরণবাচক সংখ্যা শব্দ ৩ প্রকার। যথা:
• সাধারণ পূরণবাচক,
• তারিখ পূরণবাচক,
• ভগ্নাংশ পূরণবাচক।

• সাধারণ পূরণবাচক:
ক্রমবাচক সংখ্যার পর্যায় বা অবস্থান নির্দেশ করতে সাধারণ পূরণবাচক হয়ে থাকে। যেমন- প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় ইত্যাদি। এদের সংক্ষিপ্ত রূপেও লেখা যায় যেমন- ১ম, ২য়, ৩য় ইত্যাদি।
- ১১ থেকে ১৮ পর্যন্ত সংখ্যার পূর্ণ পূরণবাচক ও সংক্ষিপ্ত পূরণবাচক দুই রকম: একাদশ(১১শ) ও এগারোতম(১১তম), দ্বাদশ(১২ শ) ও বারোতম(১২তম) ইত্যাদি।
- ১৯ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংক্ষিপ্ত পূরণবাচক শব্দে শুধু তম প্রত্যয় যোগ করা হয়।
- বাংলা ভাষায় সাধারণ পূরণবাচক শব্দে নারীবাচক রূপের ব্যবহার আছে। যেমন - প্রথমা(১মা), দ্বিতীয়া(২য়া), তৃতীয়া(৩য়া), চতুর্থী, একাদশী(১১শী), দ্বাদশী(১২শী) ত্রয়োদশী(১৩শী) ইত্যাদি। 

• তারিখ পূরণবাচক:
বাংলা ভাষায় তারিখ নির্দেশ করার জন্য সংখ্যাশব্দের পূরণবাচকে নির্দিষ্ট কিছু প্রত্যয় ব্যবহৃত হয়।
যেমন: পয়লা/পহেলা, দোসরা, তেসরা, চৌঠা, পাঁচই, ছয়ই, সাতই, আটই.......ত্রিশে, একত্রিশে ইত্যাদি।

• ভগ্নাংশ পূরণবাচক:
কখনো পূর্ণসংখ্যার থেকে খানিকটা কম বা খানিকটা বেশি বোঝাতে ভগ্নাংশ পূরণবাচক হয়।
যেমন: আধ, সাড়ে, পোয়া, সোয়া, দেড়, আড়াই, তেহাই ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

অশুদ্ধ সন্ধি-বিচ্ছেদ: ত্বরা + ন্বিত = ত্বরান্বিত।
শুদ্ধরূপ: ত্বরা + অন্বিত = ত্বরান্বিত।

• স্বরসন্ধির নিয়ম:
অ-কার কিংবা আ-কারের পর অ-কার কিংবা আ-কার থাকলে উভয়ে মিলে আ-কার হয় এবং এই আ-কার পূর্ব বর্ণের সঙ্গে যুক্ত হয়।

সূত্র: অ + অ = আ:
• নব + অন্ন = নবান্ন;
• স্ব + অধীন = স্বাধীন;
• প্রাণ + অধিক = প্রাণাধিক;
• হত + আশ = হতাশ;
• সূর্য + অস্ত = সূর্যাস্ত।

সূত্র: আ + অ = আ:
• আশা + অতীত = আশাতীত;
• মহা + অর্ঘ = মহার্ঘ;
• ত্বরা + অন্বিত = ত্বরান্বিত;
• যথা + অযথ = যথাযথ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: রাফি ১৮০ টাকায় কিছু ফল কিনে ১/৩ অংশ ১৫% লাভে এবং বাকি অংশ ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে। মোটের ওপর রাফির কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়?

সমাধান:
এখানে, ১ম অংশ = ১/৩ অংশ 
২য় বা বাকি অংশ = ১ - (১/৩) = ২/৩ অংশ

১৫% লাভে,
১ম অংশে লাভ = ১৮০ এর ১/৩ এর ১৫%
= ১৮০ × (১/৩) × (১৫/১০০)
= ৯ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
২য় অংশে ক্ষতি = ১৮০ এর ২/৩ এর ১০%
= ১৮০ × (২/৩) × (১০/১০০)
= ১২ টাকা

∴ মোটের ওপর ক্ষতি = ১২ - ৯ = ৩ টাকা

প্রশ্ন: a + b = 7 এবং a - b = 1 হলে ab = কত?

সমাধান:
ab = {(a + b)/2}² - {(a - b)/2}²
= (7/2)² - (1/2)²
= (49/4) - (1/4)
= (49 - 1)/4
= 12 

প্রশ্ন: দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭। বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ক
ছোট সংখ্যাটি = ক - ১

প্রশ্নমতে,
ক^২ - (ক -১)^২ = ৪৭
⇒ ক^২ - ক^২ + ২ক - ১ = ৪৭
⇒ ২ক = ৪৮
∴ ক = ২৪

∴ বড় সংখ্যাটি ২৪।
______________________
বিকল্প সমাধান: 
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১)/২
= (৪৭ + ১)/২
= ২৪

প্রশ্ন: নিচের কোনটি a² + 3a - 28 এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
a² + 3a - 28
= a² + 7a - 4a - 28
= a(a + 7) - 4(a + 7)
= (a + 7)(a - 4)

প্রশ্ন: নাহিয়ান একটি কাজ তিন ঘণ্টায় করতে পারে। নাহিয়ান এবং আবির একত্রে কাজটি দুই ঘণ্টায় করতে পারে। আবির একা কাজটি কত ঘণ্টায় করতে পারে?

সমাধান:
নাহিয়ান সম্পূর্ণ কাজটি করে = ৩ ঘণ্টায়
∴ নাহিয়ান ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/৩ অংশ

নাহিয়ান এবং আবির সম্পূর্ণ কাজটি করে = ২ ঘণ্টায়
∴ নাহিয়ান এবং আবির ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/২ অংশ

∴ আবির ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = (১/২) - (১/৩) অংশ
= (৩ - ২)/৬ অংশ
= ১/৬ অংশ

আবির ১/৬ অংশ কাজ করে = ১ ঘণ্টায়
∴ আবির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = (৬ × ১)/১ ঘণ্টায়
= ৬ ঘণ্টায়

প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৪ যোগ করলে যোগফল ২০, ২৪ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ২০, ২৪ ও ৪৮ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ৪ কম।
এখন, ২০, ২৪ ও ৪৮ এর ল.সা.গু = ২৪০

∴ লঘিষ্ট সংখ্যাটি হচ্ছে = ২৪০ - ৪ = ২৩৬

প্রশ্ন: ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হলে তাদের একটিকে অপরটির কি কোণ বলে?

সমাধান:

- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

- দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।

- দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলা হয়।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% সরল সুদে ১৩০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩১২ টাকা?

সমাধান:
এখানে, 
আসল, P =১৩০০ টাকা 
সুদ, I = ৩১২ টাকা 
সুদের হার, r =৬% = ৬/১০০ 
সময় (বছর) n = ? 

আমরা জানি,
I = Pnr 
⇒ n = I/Pr
=  ৩১২/ {১৩০০ × (৬/১০০)}
= ৩১২/৭৮ 
= ৪ বছর 

প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২৪% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে ফেল করে এবং ৪৩% শিক্ষার্থী গণিতে ফেল করে। যদি ১৭% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করে থাকে তবে শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে পাস করেছে?

সমাধান:
উভয় বিষয়ে ফেল = ১৭%
শুধুমাত্র ইংরেজিতে ফেল = ২৪% - ১৭% = ৭%
শুধুমাত্র গনিতে ফেল = ৪৩% - ১৭% = ২৬%

মোট ফেল = ১৭% + ৭% + ২৬% = ৫০%
∴ উভয় বিষয়ে পাস = ১০০% - ৫০% = ৫০%

প্রশ্ন: যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6 বর্গমিটার এবং অতিভুজ 5 মিটার হয়, তবে ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজটির ভূমি = a এবং উচ্চতা = b
তাহলে, (1/2) ab = 6
⇒ ab = 12

আমরা জানি,
অতিভূজ^২ = ভূমি^২ + উচ্চতা^২
⇒ 5² = a² + b²
⇒ (a + b)² - 2ab = 25
⇒ (a + b)² - (2 × 12) = 25
⇒ (a + b)² = 25 + 24
⇒ (a + b)² = 49
∴ a + b = 7

∴ ত্রিভুজটির পরিসীমা = ভূমি + উচ্চতা + অতিভুজ
= 7 + 5 [ভূমি + উচ্চতা = a + b = 7]
= 12 মিটার

প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২০/১২০। এদের একটি ৫/৮ হলে, অপর ভগ্নাংশটি কত? 
 
সমাধান:
অপর ভগ্নাংশটি = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ
= (২০/১২০)/(৫/৮)
= (২০/১২০) × (৮/৫)
= ৪/১৫

প্রশ্ন: বর্তমানে আরিফ সাহেবের বয়স তার পুত্রের বয়সের তিনগুণ। ছয় বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৫ : ২। আরিফ সাহেবের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বয়স = ক বছর
তাহলে আরিফ সাহেবের বয়স = ৩ক বছর

প্রশ্নমতে,
(৩ক + ৬)/(ক + ৬) = ৫/২
⇒ ৬ক + ১২ = ৫ক + ৩০
⇒ ৬ক - ৫ক = ৩০ - ১২
∴ ক = ১৮

∴ আরিফ সাহেবের বয়স = ৩ × ১৮ = ৫৪ বছর

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ১৮ যোগ করলে যোগফল ৫ এর বর্গ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

শর্তমতে,
√ক + ১৮ = (৫)^২ 
⇒ √ক + ১৮ = ২৫ 
⇒ √ক = ২৫ - ১৮
⇒ √ক = ৭
⇒ (√ক)^২ = ৭^২
∴ ক = ৪৯

∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৪৯

প্রশ্ন:

সমাধান:

প্রশ্ন: cosθ = √3/2 হলে θ এর মান কত?

সমাধান:
cosθ = √3/2
⇒ cosθ = cos 30°
∴ θ = 30°

প্রশ্ন: একটি বই ৫০ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ৭০ টাকায় বিক্রয় করলে তত লাভ হয়। বইটির ক্রয়মুল্য কত?

সমাধান:
ধরি
৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = ক টাকা
তাহলে ক্রয়মূল্য = ৫০ + ক  টাকা

আবার
৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ক টাকা
তাহলে ক্রয়মূল্য = ৭০ - ক  টাকা

প্রশ্নমতে,
৫০ + ক = ৭০ - ক
⇒ ক + ক = ৭০ - ৫০ 
⇒ ২ক = ২০
∴ ক = ১০

∴ ক্রয়মূল্য = ৫০ + ১০ = ৬০ টাকা

প্রশ্ন: a + (1/a) = √5 হলে, (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

সমাধান:
(a⁶ + 1)/a³ = (a⁶/a³)+(1/a³)
= a³ + (1/a³)
= {a + (1/a)}³ - 3 ⋅ a ⋅ (1/a) {a + (1/a)}
= (√5)³ - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5

প্রশ্ন: একটি সুষম পঞ্চভুজের কোণগুলোর সমষ্টি কত? 

সমাধান:  
পঞ্চভূজের কোণগুলোর সমষ্টি = (৫ - ২) × ১৮০°
= ৫৪০°
= ৫৪০°/৯০°
= ৬ সমকোণ

• Secular:
English meaning: not having any connection with religion.
Bangla meaning: পার্থিব; ইহজাগতিক; জড়-জাগতিক; লোকায়ত।

Options,
ক) Censure: সমালোচনা করা।
খ) Divine: ঐশ্বরিক; দেবসুলভ; দৈব; দিব্য।
গ) Scatter: ইতস্তত ছড়ানো বা ছড়িয়ে পড়া।

• Antonym of 'Secular' - Divine.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Be at loggerheads (with someone): 
English Meaning - To strongly disagree (with someone). 
Bangla Meaning - মতানৈক্য অথবা ঝগড়া-বিবাদ।

Example Sentences: 
- The party is at loggerheads with the president over public spending.
- The principal and the teachers were at loggerheads over some of the new school rules.

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ -
- In dispute: বিতর্কাধীন বিষয়।
- Airheaded: বোকা।
- Belligerent: যুদ্ধরত; যুধ্যমান।
- Close relative: নিকট আত্মীয়।

• সুতরাং অর্থগত দিক থেকে the phrase 'at loggerheads' means - In dispute . 

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Beside the mark / point:
English Meaning: not to the point / irrelevant.
Bangla Meaning: অপ্রাসঙ্গিক।

Ex. Sentence: His remarks were beside the mark.
Bangla Meaning: তার মন্তব্যটি অপ্রাসঙ্গিক ছিলো।

Source: Live MCQ Lecture.

• If you live in the country a car is a must. Here 'must' is - Noun.

• Must: [noun]
English Meaning: something that is necessary.

• এখানে must ‘অত্যাবশ্যক বিষয়’ অর্থে ব্যবহৃত।
- Articles (a, an, the) এর পর একটি মাত্র word থাকলে তা নিশ্চিত Noun হবে৷

Source: Cambridge Dictionary.

• Proprietor:
English meaning: a person who owns a particular type of business, especially a hotel, a shop, or a company that makes newspapers.
Bangla meaning: স্বত্বাধিকারী; মালিক।
Feminine form: Proprietress.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Apex: 
English meaning: the highest point or top of a shape or object.
Bangla meaning: উচ্চতম বিন্দু; শীর্ষবিন্দু।

Plural form: apexes or apices.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Only যুক্ত affirmative sentence কে negative করার নিয়ম- 
• Only দিয়ে বয়স/ সংখ্যা ইত্যাদি নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে Not more than বসে।

• Only দিয়ে ব্যক্তিকে নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে None but বসে + বাকি অংশ।
• আর Only দিয়ে বস্তু বা ধারণাকে নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে Nothing but বসে।

প্রশ্নে যেহেতু only দিয়ে ব্যক্তির বয়স কে নির্দেশ করছে তাই সঠিক Negative form হবে - Soham was not more than ten years old.

• Make, need, dare, bare, hear, feel, know ইত্যাদি causative verb গুলোর পর active voice এ bare infinitive হয় অর্থাৎ to উহ্য থাকে। 
কিন্তু passive এ পরিবর্তন করবার সময় তাদের পর to বসাতে হয়। 

• Causative verb যুক্ত বাক্যটির passive voice - এর structure : 
object কে  sub + auxiliary verb + causative verb - এর p.p. + to +  মুল verb + by + sub কে object.

Actiove: Ruhi made me laugh.
Passive: I was made to laugh by Ruhi.

• Endemic (noun), (adjective)
English Meaning: (especially of a disease or social condition) found particularly in a specific area or group.
Bangla Meaning: কোনো দৈশিক; আঞ্চলিক বা পেশার সঙ্গে যুক্ত রোগবিশেষ।

Other Forms: 
- Endemically (adverb)
- Endemicity (noun)
- Endemism (noun)

Source: Live MCQ Lecture.

• Tag question করার নিয়ম- 
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে।
- আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।

• যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি affirmative এ আছে, তাই Tag question Negative হবে এবং বাক্যটি past indefinite tense হওয়ায় Subject ও Tense অনুসারে auxiliary
verb অনুযায়ী সঠিক tag হবে - wasn't he

Complete sentence:  Karim was an honest man, wasn't he?

• 1) Any Present tense + since (সময় বুঝাতে) + Past Indefinite
Example:
- It is ten years since he left the country.
- Many years have passed since his best friend died.

2) Past tense + since + Past Perfect
Example:
- It was ten years since his best friend had died.

• যেহেতু প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যে since এর পূর্বের clause টি Present tense এ আছে, তাই এর পরের cluse এ verb টি Past Indefinite এ হবে।

Complete sentence: Five years have passed since his sister left.

• Cannot but / cannot help (না করে না পারা) :

• cannot help এর পর verb + ing হয়।
We cannot help obeying our parents. 

Complete sentence: We cannot help going there.

• cannot but এর পর verb এর base form বসে 
যেমন- We cannot but obey our parents. 

• Compound Preposition:
- একটি preposition আর একটি non preposition মিলে তৈরী হয় এগুলো।
- Example: across, before, beside.
- across= on + cross, before=by + fore, beside= by+ side.

• Correct sentence: The vaccine wears off after 10 years.

• Wear off:
Meaning: If a feeling or the effect of something wears off, it gradually disappears/to stop having an effect or influence.
Bangla meaning: অপসৃত হওয়া; মিলিয়ে যাওয়া।

Source: Cambridge & Accessible Ditionary.

• When in Rome, do as the Romans do.
Meaning: ‘যস্মিন দেশে যদাচারঃ' বা যে দেশের যে বাউ।

Source: Live MCQ Lecture.

• Resemble অর্থ সাদৃশ্য বা দেখতে একইমত।
- এরপরে কোন preposition বসে না।

 • কিছু কিছু verb - যেমন - Reach, resemble, violate, discuss, resign, sign, investigate, recommend, order, command, enter, ইত্যাদি verb গুলো transitive বলে এদের পরে কোনো preposition বসে না।

Complete sentence: You resemble your mother very closely.

Source: A Passage to the English Language by SM Zakir Hussain.

• Get down to (something)
English meaning
: to start to do (something)
: to begin to give one's attention or effort to (something).

Example: Let's get down to business.

Source: Merram-Webster Dictionary.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,

• Favorable for:
Meaning: অনুকূল।
Example: This location is favorable for watching the sunset because of its unobstructed view.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Favorable এর সাথে 'অনুকূল' অর্থ বুঝাতে for বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে for বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে for বসবে।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

বর্ডার গার্ড বাংলাদেশ 
- বর্ডার গার্ড বাংলাদেশ (বিজিবি) বীরত্ব ও ঐতিহ্যের গৌরবমন্ডিত এক সুশৃঙ্খল আধা-সামরিক বাহিনী।
- বাংলাদেশের সীমান্ত সুরক্ষা, চোরাচালান প্রতিরোধ, নারী ও শিশু এবং মাদক পাচার প্রতিরোধসহ অভ্যন্তরীণ শান্তি-শৃঙ্খলা রক্ষার কাজে বিজিবি 'অতন্দ্র প্রহরী'র দায়িত্ব পালন করে যাচ্ছে।
- বিজিবির সদর দপ্তর পিলখানায়। 
- ২০০৯ সালের ২৫ ফেব্রুয়ারি ঘটেছিল বিডিআর বিদ্রোহ।
-  ঢাকার পিলখানায় সীমান্তরক্ষী বাহিনীর সদরদপ্তরে বিদ্রোহের ঘটনায় ৫৭ সেনা কর্মকর্তাসহ ৭৪ জন নিহত হন।
- দেশের গণ্ডি পেরিয়ে আন্তর্জাতিক অঙ্গনে আলোড়ন তোলে ওই ঘটনা। 
- বিডিআরের দরবার হল থেকে সূচনা হওয়া ওই বিদ্রোহের ইতি ঘটে নানা ঘটন-অঘটনের মধ্য দিয়ে পরদিন।
- সেই বিদ্রোহের পর সীমান্ত রক্ষা বাহিনী বিডিআরের নাম বদলে যায়, পরিবর্তন আসে পোশাকেও।
- এ বাহিনীর নাম এখন বর্ডার গার্ড বাংলাদেশ বা বিজিবি।

উৎস: বর্ডার গার্ড বাংলাদেশ এর ওয়েবসাইট।  

                   
৫ টাকার নোটে  কুসুম্বা মসজিদের ছবি রয়েছে। 

কুসুম্বা মসজিদ
- নওগাঁ জেলা শহর থেকে প্রায় ৩৩ কিলোমিটার দূরে গেলেই চোখে পড়বে এটি।
- মান্দা উপজেলার নওগাঁ-রাজশাহী মহাসড়কের পাশে অবস্থিত মুসলিম স্থাপত্যের এই অপূর্ব নিদর্শন।
- ১৫৫৮ খ্রিষ্টাব্দে সুলতান গিয়াস উদ্দিন বাহাদুর শাহের রাজত্বকালে সুলতান সোলায়মান নামের এক ব্যক্তি মসজিদটি নির্মাণ করেন।
- সেই হিসাবে ৪৬১ বছরের ইতিহাস বহন করে চলছে এটি।
- এর দৈর্ঘ্য প্রায় ৬০ ফুট ৬ ইঞ্চি, প্রস্থ প্রায় ৪৪ ফুট ৬ ইঞ্চি।
- ছয় গম্বুজের কুসুম্বা মসজিদ নির্মাণে ব্যবহার হয়েছে মূল্যবান কালো পাথর।
- গম্বুজগুলো পিলারের ওপর স্থাপিত। পূর্ব দেয়ালে তিনটি প্রবেশ পথ খাঁজকাটা খিলান যুক্ত।
- মাঝের প্রবেশ পথের ওপর প্রস্তর ফলকে একটি আরবি ভাষায় লিপি উৎকীর্ণ আছে।
- এই মসজিদে মহিলারাও নামাজ পড়তে পারেন।
- মসজিদের সামনে রয়েছে প্রায় ৭৭ বিঘা আয়তনের বিশাল দীঘি। এর দৈর্ঘ্য প্রায় ১ হাজার ২৫০ ফুট, প্রস্থ প্রায় ৯০০ ফুট। 
- কুসুম্বা মসজিদের পশ্চিম পাশে প্রায় ২০০ মিটার দূরে অবস্থিত সোনা দীঘি। 

সূত্র- নওগাঁ জেলার ওয়েবসাইট। 

ইবনে বতুতা:
- মরক্কোর পর্যটক ইবনে বতুতা।
- তাঁর পুরো নাম শেখ আবু আবদুল্লাহ মুহম্মদ।
- বাংলায় সফরের উদ্দেশ্য তিনি নিজেই তাঁর ভ্রমন কাহিনীতে উল্লেখ করেছেন এবং তা ছিল কামরূপের পার্বত্য অঞ্চলে বিখ্যাত সুফিসাধক শেখ জালালউদ্দিনের (হযরত শাহজালাল মুজারদ-ই-ইয়েমেনী) দর্শন লাভ।
- ইবনে বতুতা ১৩২৫ খ্রিস্টাব্দে একুশ বছর বয়সে বিশ্ব সফরে বের হন এবং আট বছরের মধ্যে সমগ্র উত্তর আফ্রিকা, আরব, পারস্য, ভূমধ্যসাগরের পূর্ব তীরবর্তী অঞ্চল ও কনস্টান্টিনোপল পরিভ্রমণ করেন।
- এরপর তিনি ভারতে আসেন।
- ১৩৩৪ খ্রিস্টাব্দে তিনি দিল্লিতে পৌঁছেন।
- তিনি মুহাম্মদ বিন-তুঘলকের রাজত্বকালে ভারতে আসেন।
- মুহাম্মদ বিন-তুঘলক তার পাণ্ডিত্য দেখে মুগ্ধ হয়ে ইবন বতুতাকে দিল্লির কাজী বা বিচারক নিযুক্ত করেন।
- প্রায় আট বছর তিনি এ পদে বহাল ছিলেন।
- ইবনে বতুতা ১৩৪৬ খ্রিস্টাব্দে (চতুর্দশ ) বাংলায় সফর করেন।
- ইবনে বতুতা তাঁর ভ্রমণ কাহিনীতে বাংলাকে 'দোজখ-ই-পুর নিয়ামত' অর্থাৎ প্রাচুর্যপূর্ণ নরক বলে অভিহিত করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া। 

• শেখ মুজিবুর রহমান:

- জাতির জনক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান জেলার গোপালগঞ্জ জেলার টুঙ্গিপাড়া গ্রামে এক সম্ভ্রান্ত মুসলিম পরিবারে ১৯২০ সালের ১৭ মার্চ জন্মগ্রহণ করেন।
- শেখ লুৎফর রহমান ও মোসাম্মৎ সাহারা খাতুনের চার কন্যা ও দুই পুত্রের মধ্যে তৃতীয় সন্তান শেখ মুজিব।
- বাবা-মা ডাকতেন খোকা বলে।
- খোকার শৈশবকাল কাটে টুঙ্গি-পাড়ায়।
- ১৯৭৫ খ্রিষ্টাব্দের ১৫ই আগস্ট একদল সামরিক কর্মকর্তার হাতে তিনি সপরিবারে নিহত হন।
- ২০০৪ খ্রিষ্টাব্দে বিবিসি কর্তৃক পরিচালিত জনমত জরিপে শেখ মুজিবুর রহমান সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ বাঙালি হিসেবে নির্বাচিত হন।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া।

সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড:
- সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড খাদ আকৃতির সামুদ্রিক অববাহিকা বা গিরিখাত, যা বঙ্গোপসাগরের মহীসোপানকে কৌণিকভাবে অতিক্রম করেছে।
- এটি গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র বদ্বীপের পশ্চিমে অবস্থিত।
- গঙ্গা খাদ নামেও এটি পরিচিত।
- সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ডের প্রস্থ ৫ থেকে ৭ কিলোমিটার, তলদেশ তুলনামূলকভাবে সমতল এবং পার্শ্ব দেয়াল প্রায় ১২ ডিগ্রি হেলানো।
- মহীসোপানের কিনারায় খাদের গভীরতা প্রায় ১,২০০ মিটার।
- 'বেঙ্গল ফ্যান' ভূমি রূপটি পাওয়া যায় বঙ্গোপসাগরের সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ডে।
- প­াইসটোসিন যুগে (২০ লক্ষ থেকে ১ লক্ষ বছর আগে) নিম্ন সমুদ্রপৃষ্ঠে গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র নদীর পললের স্তূপ সরাসরি মহীসোপান প্রান্তে নির্গত হয়েছে।
- সোপান প্রান্ত ও সোপান প্রান্তের ঊর্ধ্ব ঢালে উৎপন্ন ঘোলাটে স্রোত ও নদী-প্রবাহের সম্মিলিত প্রভাব সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড গঠনের জন্য দায়ী।
- বঙ্গীয় ডিপ সি ফ্যানের লক্ষণ প্রমাণাদিও এই ধারণাকে সমর্থন করে বলে মনে হয়।
- পর্যবেক্ষণে দেখা গেছে, প­াইসটোসিন যুগে সমুদ্রপৃষ্ঠ যখন নিম্নতর ছিল তখন বঙ্গীয় ডিপ সি ফ্যানে ঘোলাটে স্রোতের প্রভাবে অবক্ষেপণ সংঘটিত হতো; আর উপ-বদ্বীপটিতে পলল বণ্টিত হতো সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড থেকে উদ্ভূত আন্তঃসাগরীয় খাল (submarine channel) থেকে। 

উৎস: বাংলাপিডিয়া। 

লাহোর প্রস্তাব
- ভারত উপমহাদেশে বসবাসকারী মুসলিমদের জন্য একটি পৃথক রাষ্ট্রের দাবি হিসেবে উত্থাপিত প্রস্তাবনা।
- ১৯৪০ খ্রিষ্টাব্দের ২৩শে মার্চ পাকিস্থানের লাহোরে মুসলিম লীগের সম্মেলনে শেরে বাংলা আবুল কাশেম ফজলুল হক এই প্রস্তাব উত্থাপন করেছিলেন।
- ১৯৩৭ খ্রিষ্টাব্দের সাধারণ নির্বাচনে মুসলিম সংখ্যাগরিষ্ঠ প্রদেশসমূহে মুসলিম লীগের পরাজয়ের কারণ বিশ্লেষণের জন্য মুহম্মদ আলী জিন্নাহ, ১৯৪০ খ্রিষ্টাব্দে লাহোরে নিখিল ভারত মুসলিম লীগের সাধারণ অধিবেশন আহবান করেন।
- এই  অধিবেশনে যোগদানের জন্য বাংলার মুসলিম লীগের নেতৃত্ব দেন আবুল কাশেম ফজলুল হক ।
- মুহম্মদ আলী জিন্নাহ প্রায় দুই ঘণ্টার ধরে দেওয়া বক্তৃতায় কংগ্রেস ও জাতীয়তাবাদী মুসলমানদের সমালোচনা করেন।
- এর পাশাপাশি তিনি দ্বি-জাতি তত্ত্ব ও মুসলমানদের স্বতন্ত্র আবাসভূমি দাবি করার পেছনের যুক্তিসমূহ তুলে ধরেন।
- তৎকালীন পাঞ্জাবের মুখ্যমন্ত্রী সিকান্দার হায়াত খান লাহোর প্রস্তাবের প্রারম্ভিক খসড়া তৈরি করেন।
- এই আলোচনাটি সংশোধনের জন্য নিখিল ভারত মুসলিম লীগের সাবজেক্ট কমিটি সমীপে পেশ করা হয়।
- সাবজেক্ট কমিটি এ প্রস্তাবটিতে আমূল সংশোধন আনয়নের পর ২৩শে মার্চ সাধারণ অধিবেশনে আবুল কাশেম ফজলুল হক সেটি উত্থাপন করেন এবং চৌধুরী খালিকুজ্জামান ও অন্যান্য মুসলিম নেতৃবৃন্দ তা সমর্থন করেন।

সূত্র-  বাংলাপিডিয়া।

• টুইটার (এক্স):
- টুইটারের পরিবর্তিত নাম এক্স।
- টুইটার হচ্ছে সামাজিক আন্ত: যোগাযোগ ব্যবস্থা ও মাইক্রোব্লগিংয়ের ওয়েবসাইট।
- বর্তমান মালিক - Elon Musk । 
- প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা (সিইও) Linda Yaccarino।
- টুইটারের অপর নাম ইন্টারনেটের এসএমএস।
- টুইটার চালু হয় ১৫ জুলাই, ২০০৬ সালে (তবে প্রতিষ্ঠিত হয় ২১ মার্চ, ২০০৬ সালে)
- টুইটারের সদর দপ্তর সানফ্রান্সিসকো, ক্যালিফোর্নিয়া, যুক্তরাষ্ট্র।
- জ্যাক ডরসি, নোয়ান গ্লাস, বিজ স্টোন, ইভান উইলিয়ামস টুইটার প্রতিষ্ঠা করেন।
- টুইটারে ফেসবুকের মতো পোস্টকে টুইট (Tweet) বলা হয়।
- টুইটারে ব্যবহারকারীর টুইটের সীমাবদ্ধতা ২৮০ অক্ষর (পূর্বে ১৪০ অক্ষর ছিল)।
- মেটা এবং ইন্সটাগ্রাম-এর সদর দপ্তর ম্যানলো পার্ক, ক্যালিফোর্নিয়া।
- লিংকডইন-এর সদর দপ্তর মাউন্টেন ভিউ, ক্যালিফোর্নিয়া।

উৎস:
১. টুইটারের ওয়েবসাইট।
২. ব্রিটানিকা। 

 ১৯৯৬ সালের ১২ ডিসেম্বর বাংলাদেশের তৎকালীন প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা ও পশ্চিমবঙ্গের মুখ্যমন্ত্রী জ্যোতি বসুর ইতিবাচক মনোভাবের ফল এই ত্রিশ বছরমেয়াদি ঐতিহাসিক গঙ্গা পানিচুক্তি।

- ১৯৯৬ সালে আওয়ামী লীগ সরকার গঠনের পর গঙ্গার পানি বন্টন সম্পর্কে নতুন করে আলোচনা শুরু হয় ।
- ১৯৯৬ সালের ১২ ডিসেম্বর নয়াদিল্লিতে ভারত ও বাংলাদেশের মধ্যে ৩০ বছর মেয়াদি গঙ্গার পানি বন্টন চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- চুক্তিতে নির্ধারিত হয় যে, উভয় পক্ষের সম্মতিক্রমে গৃহীত ফর্মুলা মোতাবেক ১ জানুয়ারি থেকে ৩১ মে পর্যন্ত সময়ে দু’দেশের মধ্যে গঙ্গার পানি ভাগাভাগি হবে এবং ভারত নদীটির জলপ্রবাহের মাত্রা গত ৪০ বছরের গড় মাত্রায় বজায় রাখার সর্বাত্মক চেষ্টা করবে।
- যেকোন সঙ্কটময় পরিস্থিতিতে বাংলাদেশ ৩৫ হাজার কিউসেক পানির নিশ্চয়তা পাবে। দীর্ঘ মেয়াদে গঙ্গার পানি প্রবাহ বৃদ্ধির লক্ষ্যে উভয় দেশ পারস্পরিক সহযোগিতার প্রয়োজনে এবং দুদেশের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত অন্যান্য নদীর পানি বণ্টনের ক্ষেত্রেও অনুরূপ চুক্তিতে পৌঁছানোর ব্যাপারে একমত হয়।
- এ দীর্ঘমেয়াদী চুক্তির ফলে বাংলাদেশে গঙ্গার পানিপ্রবাহ বাড়ানোর ক্ষেত্রে ভারতের পূর্বশর্ত প্রথমবারের মতো তুলে নেওয়া হয়,এবং ভাটি অঞ্চলের অংশীদার হিসাবে গঙ্গার বিদ্যমান পানিপ্রবাহে বাংলাদেশের অধিকার প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এ চুক্তির ফলে দু’দেশের মধ্যকার সম্পর্কের তিক্ত একটি ইস্যুর অবসান ঘটে এবং সমগ্র অঞ্চলের পানিসম্পদ বণ্টনের ক্ষেত্রে বৃহত্তর সহযোগিতার পথ উন্মুক্ত হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

পঞ্চগড়
- ঢাকা থেকে প্রায় ৪০০ কিলোমিটার দূরে দেশের সর্ব উত্তরের জেলা।
- হাজার বছরের গৌরবগাথা আর প্রাচীন ইতিহাস-ঐতিহ্যের অগণিত স্মৃতিমণ্ডিত জেলা পঞ্চগড়।
- হিমালয়ের পাদদেশে জেলাটির ভৌগলিক অবস্থান হওয়ায় পঞ্চগড়কে বলা হয় হিমালয় কন্যা।
-  অবস্থানগত কারণে পঞ্চগড় একটি শীতপ্রবণ জেলা।
- অক্টোবরের মাঝামাঝি থেকে ফেব্রুয়ারির মাঝামাঝি পর্যন্ত এখানে প্রচণ্ড কুয়াশাসহ শীত পড়ে।
- আর নভেম্বর থেকে জানুয়ারি পর্যন্ত এখানকার তাপমাত্রা ৪-১০ ডিগ্রি সেলসিয়াস থাকে।
- পঞ্চগড়ের দর্শনীয় স্থানগুলোর মধ্যে অন্যতম খালি চোখে কাঞ্চনজঙ্ঘা দর্শন, তেঁতুলিয়া জিরো পয়েন্ট, বারো আউলিয়ার মাজার, শাহী মসজিদ, সমতল ভূমির আরগনিক চায়ের বাগান, কাজী অ্যান্ড কাজী টি এস্টেট, আনন্দ ধারা, ভিতরগড় ও মহারাজের দীঘি, বোদেশ্বরী মহাপীঠ মন্দির, গোলক ধাম মন্দির, বাংলাবান্ধা জিরো (০) পয়েন্ট ও বাংলাবান্ধা স্থলবন্দর, পাহাড়ি স্বচ্ছ জলের মহানন্দা নদী, পাথর সমৃদ্ধ রকস মিউজিয়াম, তেঁতুলিয়া ডাকবাংলো, চতুর্থ চীন বাংলাদেশ মৈত্রী সেতু, খয়ার বাগানসহ বিস্তৃর্ণ বনাঞ্চল ময়নামতিরচর।
- পঞ্চগড়ের বাংলাবান্ধা থেকে নেপালের দূরত্ব মাত্র ৬১ কিলোমিটার, এভারেস্ট শৃঙ্গ ৭৫ কিলোমিটার, ভুটান ৬৪ কিলোমিটার, চীন ২০০ কিলোমিটার, ভারতের দার্জিলিং ৫৮ কিলোমিটার ও শিলিগুড়ি ৮ কিলোমিটার আর কাঞ্চনজঙ্ঘার দূরত্ব মাত্র ১১ কিলোমিটার। 

সূত্র: পঞ্চগড় জেলার ওয়েবসাইট।

ঘুমধুম সীমান্ত:
- ঘুমধুম সীমান্ত বান্দরবান জেলায় অবস্থিত।
- এটি বাংলাদেশের বান্দরবান জেলার অন্তর্গত নাইক্ষ্যংছড়ি উপজেলার একটি ইউনিয়ন।
- এর উত্তরে নাইক্ষ্যংছড়ি সদর ইউনিয়ন ও সোনাইছড়ি ইউনিয়ন; পশ্চিমে কক্সবাজার জেলার রামু উপজেলার খুনিয়াপালং ইউনিয়ন, উখিয়া উপজেলার হলদিয়াপালং ইউনিয়ন, রত্নাপালং ইউনিয়ন, রাজাপালং ইউনিয়ন ও পালংখালী ইউনিয়ন এবং দক্ষিণে ও পূর্বে মায়ানমারের রাখাইন প্রদেশ অবস্থিত।
- মিয়ানমারের সঙ্গে বাংলাদেশের সীমান্তের দৈর্ঘ্য প্রায় ২৮৩ কিলোমিটার।
- এর বড় অংশ পড়েছে বান্দরবান ও কক্সবাজার জেলায়।
- সম্প্রতি বাংলাদেশ ও ভারতের সীমান্ত-সংলগ্ন এলাকায় যুদ্ধ জোরালো করেছে আরাকান আর্মিসহ কয়েকটি গোষ্ঠী।
- তুমব্রু ও ঘুমধুমের কয়েকটি গ্রামের বাসিন্দারা আতঙ্কে এলাকা ছেড়েছেন।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন ও প্রথম আলো।

শ্যামল ছায়া:
- ১৯৭১ সালে স্বাধীনতাযুদ্ধে মুক্তিযোদ্ধারা তাদের যাত্রাপথে যখনই দেখা পেয়েছেন সাধারণ বাঙালিদের, তখনই পেয়েছেন তাদের উষ্ণ অভ্যর্থনা, অসুস্থ হলে সেবা-শুশ্রূষা পেয়েছে পরম আন্তরিকতায়।
- এ রকম একটি অখ্যান নিয়ে প্রখ্যাত কথাশিল্পী হুমায়ূন আহমদের মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক চলচ্চিত্র 'শ্যামলছায়া'।
- ২০০৪ সালে মুক্তিপ্রাপ্ত এই চলচ্চিত্রে উঠে এসেছে যুদ্ধকালীন কিছু বিশেষ দিক।
- সিনেমাটির বিশেষত্ব হচ্ছে, সরাসরি যুদ্ধের দৃশ্য না দেখিয়েও এতে যুদ্ধের আবহ ফুটিয়ে তোলা হয়েছে।
- মূল চরিত্রে ছিলেন হুমায়ূন ফরিদী, মেহের আফরোজ শাওন, শিমুল, রিয়াজ, স্বাধীন খসরু, সৈয়দ আক্তার আলী, তানিয়া আহমেদ, এজাজুল ইসলাম, ফারুক আহমেদ প্রমুখ।

উৎস: বাংলাদেশ ফিল্ম আর্কাইভ। 

বঙ্গবন্ধু ও আওয়ামীলীগ: 
- ১৯৬৬ সালের ষষ্ঠ জাতীয় সম্মেলনটি ছিল অত্যান্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- এ সম্মেলনে বঙ্গবন্ধুর ছয় দফা দলীয়  ফোরামে পাস হয়।
- ১৮ থেকে ২০ মার্চ হোটেল ইডেনে অনুষ্ঠিত এ সম্মেলনের মাধ্যমে দলের সভাপতি নির্বাচিত হন শেখ মুজিবুর রহমান।
- আর প্রথমবারের মতো সাধারণ সম্পাদক হন তাজউদ্দীন আহমেদ।
- এতে কাউন্সিলর ও ডেলিগেটের সংখ্যা ছিল এক হাজার ৪৪৩ জন।
- বর্তমানে দলটির সভাপতি শেখ হাসিনা ও সাধারণ সম্পাদক ওবায়দুল কাদের। 

উৎস- বাংলাদেশ আওয়ামীলীগের ওয়েবসাইট।