প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

লিঙ্গ: 
- ‘লিঙ্গ’ শব্দের অর্থ চিহ্ন। 
- এটি সংস্কৃত শব্দ এবং এর ব্যুৎপত্তি হলো লিঙ্গ+অ = লিঙ্গ। 
- লিঙ্গ শব্দের ভিন্ন অর্থ থাকলেও ব্যাকরণে এটি শব্দের শ্রেণীবিশেষ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। 
- যে সকল শব্দ দ্বারা বিশেষ্য ও সর্বনাম পদের মধ্যে পুরুষ, স্ত্রী বা ভিন্ন জাতি বোঝায়, তাকে লিঙ্গ বলে। 
- বাংলা ব্যাকরণে লিঙ্গকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। 
যথা- 

ক) পুংলিঙ্গ: 
- যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে পুরুষজাতিকে বোঝায়, তাদেরকে বলা হয় পুংলিঙ্গ। 
যেমন- কাকা, চাচা, ছেলে, বালক, নানা, বাবা, গোয়ালা, কিশোর, প্রবীণ ইত্যাদি। 

খ) স্ত্রীলিঙ্গ: 
- যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে স্ত্রীজাতিকে বোঝায়, সেসব শব্দকে স্ত্রীলিঙ্গ বলে। 
যেমন- কাকী, মামী, চাচী, মা, আম্মা, কিশোরী, প্রবীণা ইত্যাদি। 

গ) ক্লীবলিঙ্গ: 
- যে সব শব্দের সাহায্যে পুরুষ ও স্ত্রীজাতি কোনোটিই বোঝায় না, সেসব শব্দকে বলা হয় ক্লীবলিঙ্গ। 
যেমন- গাছ, পাহাড়, পর্বত, বই, টেবিল, ফুল, ফল, চেয়ার ইত্যাদি। 

ঘ) উভয় লিঙ্গ: 
- যে সব শব্দের সাহায্যে স্ত্রী ও পুরুষজাতি উভয়ই বোঝায়, তাকে বলা হয় উভয়লিঙ্গ। 
যেমন- শিল্পী, ডাক্তার, শিশু, মানুষ, কবি ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

শব্দ: 
- অর্থবোধক ধ্বনি বা ধ্বনি সমষ্টিকে বলা হয় শব্দ। 
- এক বা একাধিক ধ্বনি একত্রিত হয়ে যখন মনের ভাব প্রকাশ করে, তখন তাকে বলা হয় শব্দ। 
- শব্দ হলো ভাষার ক্ষুদ্রতম একক। 
- অর্থগতভাবে শব্দকে তিনভাগে ভাগ করা হয়েছে। 
যথা- 
১। যৌগিক শব্দ, 
২। রূঢ় বা রূঢ়ি শব্দ এবং 
৩। যোগরূঢ় শব্দ। 

যৌগিক শব্দ: 
- যেসব শব্দের অর্থ তাদের প্রকৃতি ও প্রত্যয়ের অর্থ অনুযায়ী হয়ে থাকে, তাকে বলা হয় যৌগিক শব্দ।
- অন্যভাবে বলা যায়, যেসব শব্দের ব্যুৎপত্তিগত অর্থ ও ব্যবহারিক অর্থ এক, সেসব শব্দকে বলা হয় যৌগিক শব্দ। 
যেমন- পাঠক, মিতালি, সংবাদদাতা, বিদ্যালয়, পাচক ইত্যাদি। 

রূঢ় বা রূঢ়ী শব্দ: 
- যে সব শব্দের অর্থ তাদের প্রকৃতি ও প্রত্যয়ের অর্থের অনুগামী না হয়ে ভিন্ন অর্থ প্রকাশ করে, সেসব শব্দকে বলা হয় রূঢ় বা রূঢ়ী শব্দ। 
যেমন- সন্দেশ, জ্যাঠামি, প্রবীণ, অতিথি, কুশল, গবাক্ষ, দুহিতা, পাঞ্জাবি, বাঁশি, রাখাল, স্নাতক ইত্যাদি। 

যোগরূঢ় শব্দ: 
- সমাসনিষ্পন্ন যেসব শব্দ তার ব্যাসবাক্যের কোনো অর্থ প্রকাশ না করে, তৃতীয় কোনো অর্থ প্রকাশ করে, সেসব শব্দকে বলা হয় যোগরূঢ় শব্দ। 
যেমন- পঙ্কজ, মন্দির, জলদ, রাজপুত, জলধি, মহাযাত্রা, সরোজ ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

যুক্তবর্ণ:
- একাধিক বর্ণ যুক্ত হয়ে যুক্তবর্ণ তৈরি হয়।
- যুক্ত হওয়া বর্ণগুলোকে দেখে কখনো সহজে চেনা যায়, আবার কখনো সহজে চেনা যায় না।
- যুক্তবর্ণ দুই রকম।
যথা- স্বচ্ছ ও অস্বচ্ছ।

• স্বচ্ছ যুক্তবর্ণ:
- ক্ট, জ্জ, জ্ব, ড্ড, ণ্ট, ণ্ঠ, দ্দ, দ্ব, দ্ম, ষ্ঠ, ন্স, প্ট, প্ত, প্প, ন্স, ব্দ ইত্যাদি। 

• অস্বচ্ছ যুক্তবর্ণ:
- ক্ত (ক্+ত), ক্ম (ক্+ম), ক্র (ক্‌+র), ক্ষ (ক্+ষ), ক্ষ্ম (ক্+ষ্+ম), ক্স (ক্‌+স), গু (গ্‌+উ), ন্ধ (গ্‌+ধ), ঙ্ক (ঙ্+ক), ঙ্গ (ঙ্+গ), জ্ঞ (জ্‌+ঞ), ঞ্চ (ঞ্‌+চ), ঞ্ছ (ঞ্‌+ছ), ঞ্জ (ঞ্‌+জ), ট্ট (ট্+ট), ত্ত (ত্+ত), খ (ত্+থ), ত্র (ত্+ত্র), দ্ধ (দ্‌+ধ), ন্ধ (ন্+ধ), ব্ধ (ব্‌+ধ), ভ্র (ভ্+র), ভ্রূ (ভ্+র্+উ), রু (র্+উ), রূ (র্‌+ঊ), শু (শ্+উ), ষ্ণ (ষ্+ণ), হু (হ্+উ), হৃ (হ্+ঋ), হ্ন (হ্+ন), হ্ম (হ্+ম) ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে would not do.

• Second Conditional:
• If + were + extension, sub + would/could/might + Verb- এর present form.
Example:
If I were you, I would not do the work.
If I were you, I would take the money.
If I were a bird, I would fly.

Source: Advanced Learners, XI & XII Classes.

- 'Reproach' শব্দটি Noun ও Verb উভয় হিসেবে বাক্যে ব্যবহৃত হতে পারে।

• Reproach (verb transitive/noun)
English Meaning: To criticize or find fault with someone.
Bangla Meaning: নিন্দা করা, নিন্দা, ভর্ৎসনা, অপমানসূচক; মানহানিকর, কটুবাক্য; গালাগাল.
Synonyms: Rebuke (তিরস্কার বা ভর্ৎসনা করা), Scold (তীব্র ভাষায় তিরস্কার করা), Castigate (অভিশাপ দেয়া), Chastise (শাস্তি দেয়া), Disgrace (তিরস্কার করা)।
Antonyms: Praise (প্রশংসা করা), Commendation (প্রশংসা; অনুমোদন), Credit (কৃতিত্ব দেয়া), Honor (সম্মান করা)।

Other Forms: 
reproachable, reproachful - adjective
reproacher, reproachfulness - noun.
reproachingly, reproachfully  - adverb

Example Sentence: 
1. He reproached his wife with her inattention, her habitual neglect of the children.
2. She looked at him with reproach.

- প্রদত্ত প্রশ্নে they হচ্ছে personal pronoun.

• Personal Pronoun:
- কোন ব্যক্তি বা বস্তুর নামের পরিবর্তে যে Pronoun ব্যবহার হয়, তাকে Personal Pronoun বলে।
Example: I, you, they, we, he, she etc.

Others Option:
• each, other, one another হচ্ছে Reciprocal Pronoun.
• myself হচ্ছে Reflexive Pronoun.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• Appeared in অর্থ হচ্ছে প্রকাশিত হওয়া।
Example of Sentence: The news appeared in the Ittefaq.

অপরদিকে, 
• Appeared to অর্থ হচ্ছে প্রতীয়মান হওয়া।
Example of Sentence: It appears to me that he is an innocent.

Source: Advanced Learners, XI & XII Classes.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক ইংরেজি অনুবাদ হচ্ছে Someone has stolen my book.

• Someone has stolen my book.
- এটি একটি present perfect tense.
- বাক্যে someone হচ্ছে third person singular number. তাই someone এর পর has বসেছে।
- এর সঠিক বাংলা অনুবাদ হচ্ছে কেউ আমার বইটি চুরি করেছে।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

- প্রদত্ত প্রশ্নে singing হচ্ছে Gerund.

• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যুক্ত হয়ে যদি তা বাক্যে noun হিসেবে কাজ করে তখন তাকে Gerund বলে।
- বাক্যে 'singing' (Gerund), noun হিসেবে কাজ করেছে।
সুতরাং 'singing' শব্দটি Gerund.

Example:
Reading is an excellent habit.
Everyone enjoyed Tyler’s singing.

Source: Cambridge Dictionary & Cliffs TOEFL.

- প্রদত্ত প্রশ্নে 'Photo' এর plural form হচ্ছে Photos.

• Noun এর শেষে O এবং তার পূর্বে Consonant থাকলে es যোগ করে plural হয়।
Singular - Plural
Hero - Heroes
Buffalo - Buffaloes
Potato - Potatoes
Mango - Mangoes

• Some Exceptions ( কিছু ব্যতিক্রম):
Singular - Plural
Photo - Photos
Piano - Pianos
Dynamo - Dynamos

Source: Applied English Grammar and Composition, P.C DAS.

- প্রদত্ত প্রশ্নে Supersede এর antonym হচ্ছে Keep.

• Supersede (verb transitive)
English Meaning: To replace something older, less effective, or less important or official.
Bangla Meaning: স্থান অধিকার করা; (কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর) স্থলাভিষিক্তি বা স্থলে ব্যবহার করা; নিরাকৃত/অপসারিত করা।

Synonyms: Replace (প্রতিস্থাপন করা), Supplant (স্থান দখল করা), Override (পদদলিত করা বা অগ্রাহ্য করা), Displant (স্থানান্তর), Replace, (প্রতিস্থাপন)।
Antonyms: Keep (রাখা), Retain (অব্যাহত রাখা), Stay (থাকা), Retain (ধরে রাখা), Stay (থাকা), Submit (জমা দেয়া)।

Other Forms: Supersession (noun)- নির্বতন; অপসারণ; নিরাকরণ; অপরের স্থানগ্রহণ।
Example Sentence: 
1. Wireless broadband could supersede satellite radio one day.
2. This edition of the book supersedes the previous one.

Source: Live MCQ Lecture.

• প্রদত্ত প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে- Work hard lest you should fail হচ্ছে সঠিক।

• Lest:
- Lest শব্দের অর্থ ‘পাছে ভয় হয় যে [for fear that].
- Lest নিজেই নেগেটিভ অর্থ প্রদান করে। তাই lest দ্বারা কোনো clause শুরু হলে তাতে not/no বসে না।
- Lest দ্বারা যুক্ত দু'টি clause এর মধ্যে পরবর্তী verb এর আগে should/might বসে। 

• Structure: 
- Lest + 1st subject + should/might + base form + complement.
Example:
- He walked fast lest he might/should reach school in time.
- Work hard lest you should fail.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

- Positive form হচ্ছে No other player in the team is as small as Iqbal.

• Superlative Degree কে Positive Degree তে রূপান্তর করার নিয়ম:
- No other + প্রদত্ত Superlative এর পরের অংশ + verb + so/as + Superlative Degree এর Positive form + as + মূল sentence এর subject.

Example:
Superlative: Iqbal is the smallest player in the team.
Positive: No other player in the team is as small as Iqbal.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে cover.

• সম্পূর্ণ proverb টি - Don't judge a book by it's cover.
Bangla Meaning:
- কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর মূল্য যা কেবল তার বাহ্যিক চেহারা থেকেই নির্ধারণ করা অসম্ভব।
- এছাড়াও এর অর্থ হতে পারে, চকচক করিলেই সোনা হয় না।

Source: Live MCQ Lecture.

• Easier said than done এর অর্থ হচ্ছে বলা সহজ করা কঠিন।

• অন্যান্য অপশন হলো:
আয় বুঝে ব্যয় কর - Cut your coat according to your cloth.
অসারের তর্জন গর্জনই সার - Empty vessels sound much.
পরিশ্রমই সৌভাগ্যের মূল বা প্রসূতি - Diligence is the mother of good luck.

Source: Live MCQ Lecture.

প্রশ্ন: (a + b), (a² - b²), (a² + ab) এর গ. সা. গু কত?

সমাধান:
a² - b² = (a + b) (a - b)
a² + ab = a(a + b)

∴ (a + b), (a² - b²), (a² + ab) এর গ. সা. গু = a + b

প্রশ্ন: অজয় প্রতি ডজন কলা ২১ টাকা দরে ১৫ ডজন এবং ১৪ টাকা দরে ২০ ডজন ক্রয় করে। প্রতি ডজন কলা কি দামে বিক্রয় করলে গড়ে তার ডজন প্রতি ৫ টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
২১ টাকা দরে ১৫ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = (২১ × ১৫) টাকা
= ৩১৫ টাকা
১৪ টাকা দরে ২০ ডজন ক্রয়মূল্য = (১৪ × ২০) টাকা
= ২৮০ টাকা

৩৫ ডজন কলার মোট ক্রয়মূল্য = ৩১৫ + ২৮০ টাকা
= ৫৯৫ টাকা 
১ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ৫৯৫/৩৫ টাকা
= ১৭ টাকা

∴ ৫ টাকা লাভে প্রতি ডজন কলার বিক্রয়মূল্য = ১৭ + ৫ টাকা
= ২২ টাকা  

প্রশ্ন: একটি গাড়ি ৩ মিনিট ৩০ সেকেন্ডে ৩.৫ কিলোমিটার যায়। গাড়িটির গতিবেগ কত?

সমাধান:
৩ মিনিট ৩০ সেকেন্ড = (৩ × ৬০) সেকেন্ড + ৩০ সেকেন্ড
= ১৮০ সেকেন্ড + ৩০ সেকেন্ড
= ২১০ সেকেন্ড

২১০ সেকেন্ডে যায় ৩.৫ কিলোমিটার
১ সেকেন্ডে যায় ৩.৫/২১০ কিলোমিটার
১ ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ডে যায় (৩.৫ × ৩৬০০)/২১০ কিলোমিটার
= ৬০ কিলোমিটার 

অতএব, গাড়িটির গতিবেগ ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার দ্বিগুনের সাথে 5 যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 10 বেশি হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে,
2x + 5 = x + 10
⇒ 2x - x = 10 - 5
∴ x = 5

প্রশ্ন: শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ৫ টাকার সুদ ৫ টাকা হবে কত বছরে ?

সমাধান: 
সুদ, I = ৫ টাকা
সুদের হার, r = ৫/১০০
= ১/২০
আসল, P = ৫ টাকা

I = Pnr
⇒ ৫ = ৫ × n × ১/২০
∴ n = ২০ বছর 

প্রশ্ন: পরীক্ষায় 'ক' এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭০, ৯০ ও ৭৫। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮০ হয়?

সমাধান:
ধরি, চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে ক নম্বর

(৭০ + ৯০ + ৭৫ + ক)/৪ =  ৮০
⇒ ২৩৫ + ক = ৩২০
⇒ ক = ৩২০ - ২৩৫
∴ ক = ৮৫

অতএব, চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে ৮৫ নম্বর পেতে হবে। 

প্রশ্ন: একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো । ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো । ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
৮% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = ১০০ - ৮ টাকা
= ৯২ টাকা

৮% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ টাকা
= ১০৮ টাকা 

বিক্রয়মূল্য বেশী = (১০৮ - ৯২) টাকা
= ১৬ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য ১০০× ৮০০/১৬ টাকা
= ৫০০০ টাকা 

অতএব, ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি 24x³ - 81y³  এর উৎপাদক নয়? 

সমাধান:
24x³ - 81y³
= 3 (8x³ - 27y³)
= 3 {(2x)³ - (3y)³}
= 3 (2x - 3y) {(2x)² + 6xy + 9y²}
= 3 (2x - 3y) (4x² + 6xy + 9y²)

প্রশ্ন: ৫০° কোণের সম্পূরক কোণ ও পূরক কোণের পার্থক্য কত?

সমাধান:
দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে, তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
৫০° কোণের পূরক কোণ = ৯০° - ৫০°
= ৪০°

দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে, তাদের একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
৫০° কোণের সম্পূরক কোণ = ১৮০° - ৫০°
= ১৩০°

∴ ৫০° কোণের সম্পূরক কোণ ও পূরক কোণের পার্থক্য =  ১৩০° - ৪০°
= ৯০°

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি  কত টাকা সুদ পাবেন?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধির সুদাসল = P(1 + r)ⁿ
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

∴ ২য় বছর শেষ ঐ ব্যক্তি সুদসহ পাবেন = ৫০০ × (১ + ১/১০)^২
= ৫০০ × (১১/১০)^২
=  ৫০০ × ১২১/১০০
= ৫ × ১২১
= ৬০৫ টাকা

∴ সুদ পাবেন = ৬০৫ - ৫০০ টাকা
= ১০৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি রাস্তার পাশে এক সারিতে ১২ টি গাছ লাগানো আছে। একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার হলে প্রথম ও শেষ গাছে দুটি মধ্যে দূরত্ব কত?

সমাধান: 
একটি রাস্তার পাশে এক সারিতে ১২ টি গাছ লাগানো আছে। 
একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার।

∴ একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার হলে প্রথম ও শেষ গাছে দুটি মধ্যে দূরত্ব = ১১ × ১০ মিটার
= ১১০ মিটার 

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৬ : ৮ : ১০ হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৬ : ৮ : ১০
কোণগুলো হল ৬ক, ৮ক, ১০ক

প্রশ্নমতে,
৬ক + ৮ক + ১০ক = ১৮০
⇒ ২৪ক = ১৮০
∴ ক = ৭.৫

ক্ষুদ্রতম কোণ = ৬ক
= ৬ × ৭.৫
= ৪৫°

প্রশ্ন: ১ মেট্রিক টন চাল ২৫ জন শ্রমিকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কী পরিমাণ চাল পাবে?

সমাধান: 
১ মেট্রিক টন = ১০০০ কেজি 

প্রত্যেকে চাল পাবে = ১০০০/২৫ কেজি
= ৪০ কেজি

প্রশ্ন: F(x) = x³ + 2 হলে, F(-1) =?

সমাধান:
F(x) = x³ + 2

∴ F(-1) = (-1)³ + 2
= - 1 + 2
= 1

প্রশ্ন: (x - 2)(x - 7) < 0 হলে, এর সমাধান সেট কত হবে?

সমাধান:
(x - 2)(x - 5) < 0 হবে, যখন একটি ধনাত্মক  একটি ঋণাত্মক হবে।
অতএব, x - 2 ধনাত্মক ও x - 7 ঋণাত্মক হবে।

x - 2 > 0
∴ x > 2

x - 7 < 0
∴ x < 7

(x - 2)(x - 7) < 0 হলে, এর সমাধান সেট = 2 < x < 7

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ১ মিটার। এতে কী পরিমাণ বিশুদ্ধ পানি ধরবে?

সমাধান:
একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ১ মিটার।
চৌবাচ্চাটির আয়তন = ৩ × ২ × ১ ঘনমিটার
= ৬ ঘনমিটার 
= ৬ × ১০০০ লিটার [১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার]
= ৬০০০ লিটার 

প্রশ্ন: একটি ব্যাগে ৬ টি সাদা ও ৫ টি কালো বল রয়েছে। ব্যাগটি হতে একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
একটি ব্যাগে ৬ টি সাদা ও ৫ টি কালো বল রয়েছে।
মোট বল = ৬ + ৫ টি = ১১ টি 
বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/১১ 

∴বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ৫/১১
= (১১ - ৫)/১১
= ৬/১১

প্রশ্ন: a + b = 13, a - b = 3 হলে, 2a² + 2b² এর মান কত? 

সমাধান:
a + b = 13
a - b = 3

সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, 
a + b + a - b = 13 + 3
⇒ 2a = 16
∴ a = 8

8 + b = 13
⇒ b = 13 - 8
∴ b = 5

2a² + 2b²  = 2 (a² + b²)
= 2 {(a + b)² - 2ab}
= 2 (13² - 2 × 8 × 5)
= 2 (169 - 80)
= 2 × 89
= 178 

মুসলিম শাসন:
- সোনারগাঁয়ে ফখরুদ্দিন মুবারক শাহ যখন স্বাধীন সুলতান তখন লখনৌতির সিংহাসন দখল করেছিলেন সেখানকার সেনাপতি আলি মুবারক। 
- এই সিংহাসনে বসে সেনাপতি আলি মুবারক ‘আলাউদ্দিন আলি শাহ’ উপাধি গ্রহণ করেন। 
- লখনৌ্তিতে তিনি রাজ্য গড়ে তোলেন যার রাজধানী করেন পাণ্ডূয়ায় (ফিরোজাবাদে)। 
- তিনি ক্ষমতায় ছিলেন ১৩৪২ খ্রিষ্টাব্দ পর্যন্ত। 
- তাঁর দুধ ভাই হাজি ইলিয়াস তাঁকে পরাজিত ও নিহত করে ‘শামসুদ্দিন ইলিয়াস শাহ’ নামে বাংলায় একটি রাজবংশ প্রতিষ্ঠা করেন যা ইলিয়াস শাহী বংশ নামে পরিচিত। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

যুক্তফ্রন্ট: 
- ১৯৫৩ সালের ১৪ই নভেম্বর ময়মনসিংহে অনুষ্ঠিত আওয়ামী মুসলিম লীগের কাউন্সিলে ‘যুক্তফ্রন্ট’ গঠনের সিদ্বান্ত হয়। 
- যুক্তফ্রন্ট মূলত চারটি বিরোধী রাজনৈতিক দলের সমন্বয়ে গঠিত হয়। 
যথা- 
১। মওলানা ভাসানীর নেতৃত্বাধীন আওয়ামী মুসলিম লীগ, 
২। এ কে ফজলুল হকের কৃষক-শ্রমিক পার্টি, 
৩। মওলানা আতাহার আলীর নেজামে ইসলাম পার্টি এবং 
৪। হাজী দানেশের বামপন্থী গণতন্ত্রী দল। 

- যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী প্রতীক ছিল ‘নৌকা’। 
- পূর্ব বাংলার গণমানুষের আশা- আকাঙ্ক্ষাকে সামনে রেখে যুক্তফ্রন্ট প্রণীত একুশ দফা কর্মসূচির মূখ্য রচয়িতা ছিলেন আবুল মনসুর আহমদ। 
- আওয়ামী মুসলিম লীগের নির্বাচনী কর্মসূচির ৪২ দফা থেকে প্রধান প্রধান দাবি নিয়ে যুক্তফ্রন্টের 'একুশ দফা' নির্বাচনী ইশতেহার ঘোষণা করা হয়। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

গ্রিক দর্শন ও সংস্কৃতি:
- পৃথিবী ব্যাপী সভ্যতার ইতিহাসে গ্রীক দর্শন গোটা বিশ্বের দর্শন ও সভ্যতাকে প্রভাবিত করেছে। 
- অদ্যাবধি জ্ঞানের জগতে যে সকল গ্রিক কবি দার্শনিক জ্ঞানের আলোক বর্তিকা বিতরণ করেছেন তাদের মধ্যে বিশ্ব বিখ্যাত শিক্ষাগুরু সক্রেটিস। 
- সক্রেটিস এর ছাত্র প্লেটো ও প্লেটো এর ছাত্র অ্যারিস্টটল বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য। 
- গ্রিক দার্শনিকদের যুক্তি, ব্যাখ্যা ও দর্শন জগতকে সমৃদ্ধিশালী করে। 
- এই সকল যুক্তিবাদী দার্শনিককে সফিস্ট বলা হয়। 

- প্লেটোর বিখ্যাত গ্রন্থ সিম্পোজিয়াম, রিপাবলিক এবং লজ প্রভৃতি। 
- অ্যারিস্টটলের বিখ্যাত গ্রন্থ লজিক, ফিজিক্স এবং পলিটিক্স প্রভৃতি। 
- অ্যারিস্টটলের পলিটিক্স' (Politics) গ্রন্থে রাজনীতি, গণতন্ত্র ইত্যাদি বিষয়ে মতামত তুলে ধরা হয়েছে। 
- আর বিশ্ববিজেতা আলেকজান্ডার নিজেও একজন দার্শনিক ও জ্ঞানী ব্যক্তি ছিলেন। 
- তাঁর শিক্ষক ছিলেন দার্শনিক প্লেটো। 

উৎস: ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

পূর্ব পাকিস্তানের মুক্তির সনদ ছয় দফা:
- ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে বিরোধীদলীয় নেতাদের একটি সম্মেলন আহ্বান করেন। 
- আওয়ামী লীগের শীর্ষ নেতাদের নিয়ে বঙ্গবন্ধু বিরোধীদলীয় নেতাদের সম্মেলন পকিস্তানের লাহোরে পৌছান। 
- বিরোধী দলের সম্মেলন চলাকালে বঙ্গবন্ধু ছয় দফা কর্মসূচি পেশ করলে সম্মেলনের নেতৃবৃন্দ তা প্রত্যাখান করেন। 
- বঙ্গবন্ধু সম্মেলন বর্জন করে সাংবাদিক সম্মেলন করে ছয়দফা কর্মসূচি ঘোষণা করে ঢাকায় চলে আসেন। 
- ২১ ফেব্রুয়ারি বঙ্গবন্ধুর নামে 'আমাদের বাঁচার দাবি: ছয় দফা কর্মসূচি' শীর্ষক একটি পুস্তিকা প্রকাশ করা হয়। 
- ছয় দফাতে ছিল পূর্ব পাকিস্তানের রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও প্রতিরক্ষা বিষয়ক দাবী। 

উৎস: ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ক্রোমোজোম: 
- মানবদেহের দেহকোষে ২৩ জোড়া বা ৪৬টি ক্রোমোজোম থাকে। 
- এই ২৩ জোড়া ক্রোমোজোমের মধ্যে ২২ জোড়া বা ৪৪টি ক্রোমোজোমকে বলা হয় অটোজোম। 
- অটোজোম দেহের নানা প্রকার গঠন প্রণালী ও জৈবিক কাজ নিয়ন্ত্রণ করে। 
- লিঙ্গ নির্ধারণে অটোজোমের কোনো ভূমিকা নেই। 
- অন্য এক জোড়া ক্রোমোজোমকে বলা হয় সেক্স-ক্রোমোজোম যা মানবদেহে লিঙ্গ নির্ধারণ করে থাকে। 

উৎস: জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

একুশে পদক-২০২৩: 
- 'একুশে পদক' বাংলাদেশের দ্বিতীয় সম্মানজনক বেসামরিক পুরস্কার। 
- ভাষা আন্দোলনের শহীদদের স্মরণে ১৯৭৬ সালে এই পদকের প্রচলন করা হয়। 
- বাংলাদেশ সরকারের ‘সংস্কৃতি বিষয়ক মন্ত্রণালয়' এই পুরস্কার ঘোষণা করে। 
- ১২ ফেব্রুয়ারি, ২০২৩ তারিখে সংস্কৃতি বিষয়ক মন্ত্রণালয় বিভিন্ন ক্ষেত্রে অবদান রাখায় 'একুশে পদক-২০২৩' এর জন্য ১৯ জন বিশিষ্ট ব্যক্তি ও ২টি প্রতিষ্ঠানকে একুশে পদক দেওয়া হয়েছে। 
যেমন- 

ক্রমিক নং (ক্ষেত্র) ⇒পদ প্রাপ্ত ব্যক্তির নাম: 
১। ভাষা আন্দোলন ⇒ খালেদা মনযুর-ই-খুদা, 
২। ভাষা আন্দোলন ⇒ বীর মুক্তিযোদ্ধা এ. কে. এম. শামসুল হক (মরণোত্তর), 
৩। ভাষা আন্দোলন ⇒ মো. মজিবুর রহমান, 
8। শিল্পকলা (সঙ্গীত) ⇒ মনোরঞ্জন ঘোষাল, 
৫। শিল্পকলা (সঙ্গীত) ⇒ গাজী আবদুল হাকিম, 
৬। শিল্পকলা (সঙ্গীত) ⇒ ফজল-এ-খুদা (মরনোত্তর), 
৭। শিল্পকলা (অভিনয়) ⇒ মাসুদ আলী খান, 
৮। শিল্পকলা (অভিনয়) ⇒ শিমুল ইউসুফ, 
৯। শিল্পকলা (আবৃতি) ⇒ জয়ন্ত চট্টোপাধ্যায়, 
১০। শিল্পকলা (চিত্রকলা) ⇒ নওয়াজীশ আলী খান, 
১১। শিল্পকলা (চিত্রকলা) ⇒ কনক চাঁপা চাকমা, 
১২। মুক্তিযুদ্ধ ⇒ মমতাজ উদ্দীন (মরণোত্তর), 
১৩। সাংবাদিকতা ⇒ মো. শাহ আলমগীর (মরণোত্তর), 
১৪। শিক্ষা ⇒ অধ্যাপক ড. মযহারুল ইসলাম (মরণোত্তর), 
১৫। শিক্ষা ⇒ বাংলাদেশ জাতীয় জাদুঘর, 
১৬। সমাজসেবা ⇒ মো. সাইদুল হক, 
১৭। সমাজসেবা ⇒ বিদ্যানন্দ ফাউন্ডেশন, 
১৮। রাজনীতি ⇒ অ্যাড. মঞ্জুরুল ইসলাম (মরণোত্তর), 
১৯। রাজনীতি ⇒ আকতার উদ্দিন মিয়া (মরণোত্তর), 
২০। ভাষা ও সাহিত্য ⇒ ড. মনিরুজ্জামান এবং 
২১। গবেষণা ⇒ ড. মো. আবদুল মজিদ। 

উৎস: লাইভ এমসিকিউ সাম্প্রতিক সমাচার, ফেব্রুয়ারি ২০২৩।

- মুঘল সুবাদার ইসলাম খান চিশতি বারোভূঁইয়াদের দমন করে। 
- তিনি ১৬১০ সালে বাংলার রাজধানী রাজমহল থেকে ঢাকায় স্থানান্তর করেন। 
- তৎকালীন মুঘল সম্রাট জাহাঙ্গীরের নামানুসারে তিনি ঢাকার নাম রাখেন 'জাহাঙ্গীরনগর'। 
- ইসলাম খান চিশতি ১৬১১ সালে বারোভূঁইয়াদের চূড়ান্তভাবে পরাজিত করে সমগ্র বাংলা মুঘল শাসনের অধীনে নিয়ে আসেন। 
- ধোলাই খাল পুরান ঢাকায় বুড়িগঙ্গা নদীর তীরে অবস্থিত একটি বাণিজ্যিক এলাকা।
- ঢাকার প্রথম মুগল সুবাদার ইসলাম খান এই খাল খনন করেন। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।