ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

24 এর গুণনীয়ক গুলো হলো = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
গুণনীয়ক গুলোর মধ্যে 4, 8,12, 24 হলো 4 এর গুণিতক

নির্ণেয় সেট A= {4, 8,12, 24}

নীল বল ১২টি 
সাদা বল ১৬টি
কালো বল ২০টি
মোট বল =(১২ + ১৬ + ২০)টি = ৪৮টি 

নীল হওয়ার  সম্ভাবনা = ১২/৪৮ = ১/৪

নীল না হওয়ার  সম্ভাবনা = ১ - ১/৪ = (৪ - ১)/৪ = ৩/৪

কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রত্যেকটি সেটকে ঐ সেটের উপসেট বলা হয়। 
A = {x, y} একটি সেট।
এই সেটের উপাদান থেকে {x, y}, {x}, {y} সেটগুলো গঠন করা যায়।
আবার, কোনো উপাদান না নিয়ে Ø সেট গঠন কর যায়।
এখানে, গঠিত {x, y}, {x}, {y}, Ø প্রত্যেকটি A সেটের উপসেট।  
 প্রত্যেকটি সেট নিজের উপসেট। 
Ø যেকোনো সেটের উপসেট।

সাদা বল = 4টি 
কালো বল = 6টি 
মোট বল = (4 + 6)টি = 10 

10টি বলের মধ্যে 3টি বল নেওয়ার সম্ভাবনা = ¹⁰C₃ = 120
4টি বলের মধ্যে 3টি বল সাদা হবার সম্ভাবনা =⁴C₃ = 4
3টি বলই কালো হওয়ার সম্ভাবনা = 4/120
                                                  = 1/30

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
৫, ৭, ৮, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯, ২১
এখানে,
n  = ১০ 

মধ্যক = {(১০/২) তম পদ ও (১০/২) + ১ তম পদের যোগফল}/২
          = { ৫তম পদ ও ৬ তম পদের যোগফল}/২  
         =(১১ + ১৩)/২
         = ২৪/২
         = ১২

১ হতে ৩১ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টি ={৩১(৩১ + ১)}/২
                                                                   = (৩১ × ৩২)/২
                                                                   = ৩১ × ১৬
১ থেকে ৩১ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় = (৩১ × ১৬)/৩১ = ১৬

ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল হলো {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬}
এদের মধ্যে জোড় সংখ্যা {২, ৪, ৬} এবং ৪ দ্বারা বিভাজ্য {৪}
∴ জোড় সংখ্যা অথবা ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা {২, ৪, ৬}
∴ সম্ভাবনা = ৩/৬ = ১/২

আমরা জানি,
জুন মাস = ৩০ দিন
∴ মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ = ৩০ × ০.৬৫
                                         = ১৯.৫ সে.মি.
 

একটি ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দু পাওয়া যাবে  = ৬^২ =৩৬ টি

১ম পাত্রে মোট বল = ৮ টি
২য় পাত্রে মোট বল = ১০ টি

১ম ও ২য় পাত্রে বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = (৩/৮) × (৪/১০) = ৩/২০
১ম ও ২য় পাত্রে বল কালো হওয়ার সম্ভাবনা = (৫/৮)×(৬/১০) = ৩/৮
∴ বলগুলো  একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা = (৩/২০) + (৩/৮) = ২১/৪০

- একটি প্যাকেটে মোট তাসের সংখ্যা = 52টি।
- এর মধ্যে লাল ও কালো তাসের সংখ্যা = 26টি করে।
- রুইতন, হরতন, ইস্কাপন ও চিরাতন ১৩টি করে।
- টেক্কা, রাজা, রানি ও জ্যাক ৪টি করে।
- নম্বর যুক্ত তাপ ৩৬টি।
- ছবিযুক্ত তাস ১২টি (রাজা, রানি ও জ্যাক ৪টি করে)।

টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = 4/52 = 1/13
টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (1/13)
                                       = (13 - 1)/13 = 12/13

১/৬,৩/৪,৫/২৪ এর সমষ্টি = (১/৬) + (৩/৪) + (৫/২৪)
                                         = (৪ + ১৮ + ৫) /২৪
                                           = ২৭/২৪

নির্ণেয় গড় = (২৭/২৪) ÷ ৩ 
                  = (২৭/২৪) × (১/৩)
                   = ৩/৮

2 থেকে 7 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর হলো 2, 3, 5, 7
আমরা জানি,
কোন সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে ঐ সেটের প্রকৃত উপসেট = 2ⁿ - 1 এবং উপসেট = 2ⁿ
A সেটের উপাদান সংখ্যা = 4 
A এর প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা = 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15

উপাত্তের মধ্যে যে সংখ্যাটি সব থেকে বেশি সংখ্যকবার থাকে তাকে প্রচুরক বলে।
প্রদত্ত উপাত্তে কোন সংখ্যাই এক বারের বেশি নেই। তাই এখানে প্রচুরক নেই।

লাল বল = ৫টি 
নীল বল = ৭টি 
সবুজ বল =৩টি 

মোট বল = (৫ + ৭ + ৩) টি = ১৫টি 

বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/১৫ = ১/৩
বলটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা = ৭/১৫

বলটি লাল বা নীল হওয়ার সম্ভাবনা = (১/৩) + (৭/১৫)
                                                    = (৫ + ৭)/১৫
                                                     = ১২/১৫
                                                     = ৪/৫