শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) জব সল্যুশন

’বুনো’ চলিত ভাষারীতির শব্দ। 
- এর সাধুরূপ: বন্য।
বন্য (বিশেষণ) শব্দের অর্থ- বনজাত; বনে উৎপন্ন;

• সাধু ভাষা  
- বাংলা লেখ্য গদ্যের অপেক্ষাকৃত প্রাচীন রূপ; এর নবীন ও বর্তমানে বহুল প্রচলিত রূপটি হলো চলিত।
- সাধু ভাষা অনেকটা ধ্রুপদী বৈশিষ্ট্যের এবং  চলিত ভাষা সর্বসাধারণের জীবন-ঘনিষ্ঠ। ভাষার এই দ্বিধারিক প্রপঞ্চকে বলা হয় দ্বি-ভাষারীতি।
- সাধু ভাষার বাক্যরীতি অনেকটা সুনির্ধারিত। এ ভাষায়  তৎসম শব্দের প্রয়োগ বেশি। এতে সর্বনাম, ক্রিয়াপদ প্রভৃতির রূপ মৌখিক ভাষার রূপ অপেক্ষা পূর্ণতর।
- সাধুরীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।

• চলিতরীতি
- বাংলা ভাষার সর্বজনস্বীকৃত ভাষারূপ হচ্ছে -চলিতরীতি/চলনরীতি। 
- চলিত রীতি পরিবর্তনশীল অর্থাৎ সময়ের প্রবাহের কারনের চলিত রীতি পরিবর্তিত রুপ লাভ করে।
- চলিত ভাষায় তদ্ভব, দেশি ও বিদেশি শব্দের প্রাধান্য রয়েছে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• যেসকল শব্দ একই অর্থ প্রকাশ করে, তাদের সমার্থক বা একার্থক শব্দ বলে।
রচনার মাধুর্য সৃষ্টির জন্য অনেক সময় একটা অর্থকেই বিভিন্ন বাক্যে বিভিন্ন শব্দ দ্বারা প্রকাশ করা প্রয়োজন হয়।

• 'অশ্ব' শব্দের সমার্থক শব্দ:
ঘোড়া, ঘোটক, হয়, বাহ, বাজী, তুরঙ্গ, মতুরগ, সৈন্ধব, বাহনশ্রেষ্ঠ, হ্রেষী, মরুদ্রথ, ঘোটকী, তুরঙ্গ, বামী, টাঙ্গন, বড়বা ইত্যাদি।

গুরুত্বপূর্ণ কিছু সমার্থক শব্দ:
'অর্ক' শব্দের সমার্থক শব্দ- সূর্য, তপন, আদিত্য, দিবাকর, ভাস্কর, ভানু, মার্তণ্ড, রবি, সবিতা ইত্যাদি।
'তিমির' শব্দের সমার্থক শব্দ- অন্ধকার, আঁধার, তমসা ইত্যাদি।
'অম্বর' শব্দের সমার্থক শব্দ- আকাশ, গগন, নভঃ, ব্যোম ইত্যাদি।
কুঞ্জর সমার্থক শব্দ- হস্তী- হাতি, গজ, নাগ, মাতঙ্গ, কুঞ্জর, বারণ, দন্তী, দ্বিপ, দ্বিরদ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

• ‘পুকুর চুরি’ বাগধারাটির অর্থ = বড় ধরনের চুরি।

অনূরুপ কিছু বাগধারা হলো:
‘ভরাডুবি’ বাগধারাটির অর্থ = সর্বনাশ।
‘মগের মুল্লুক’ বাগধারাটির অর্থ = অরাজক দেশ।
‘বালির বাঁধ’ বাগধারাটির অর্থ = অস্থায়ী বস্তু।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ৷

• উদ্ধৃতি চিহ্ন দুই প্রকার। যথা: একক উদ্ধৃতি চিহ্ন এবং জোড় উদ্ধৃতি চিহ্ন।

উদ্ধৃতি বিরাম চিহ্নের ব্যবহার:
১. কথোপকথন ও সংলাপে উদ্ধৃতি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।
২. নির্দিষ্ট শব্দে মনোযোগ আকর্ষনের জন্য  উদ্ধৃতি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।
৩. নির্দিষ্ট ভবনের নাম বা গ্রন্থের নাম জানানোর জন্য।
৪. বাক্যে কোনো শব্দ বা বিষয়কে গুরুত্ব দিতে কংিবা গুরুত্ব প্রকাশ করতে উদ্ধৃতি চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।ব

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

দোষী ছাত্রটিকে জরিমানা করা হয়েছে।- এখানে ‘ছেলেটিকে’ কর্মকারকে দ্বিতীয় বিভক্ত।

কর্মকারক: কর্তা যাকে আশ্রয় করে বা অবলম্বন করে ক্রিয়া সম্পাদন করে তাকে বল হয় কর্মকারক।

কর্মকারকের বিভিন্ন বিভক্তির ব্যবহার।
ক) প্রথমা বা শূন্য অ বিভক্তি : ডাক্তার ডাক।
- আমাকে এক খানা বই দাও। (দ্বিকর্মক ক্রিয়ার মূখ্য কর্ম)
- রবীন্দ্রনাথ পড়লাম, নজরুল পড়লাম, এর সুরাহা খুঁজে পেলাম না।(গ্রন্থ অর্থে বিশিষ্ট প্রয়ােগ)।
খ) দ্বিতীয়া বা কে বিভক্তি : তাকে বল।
রে বিভক্তি : ‘আমারে তুমি করিবে ত্রাণ, এ নহে মাের প্রার্থনা।
গ) ষষ্ঠী বা র বিভক্তি : তােমার দেখা পেলাম না।
ঘ) সপ্তমীর এ বিভক্তি: জিজ্ঞাসিবে জনে জনে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• পূর্বপদের বিভক্তির লোপে যে সমাস হয় এবং যে সমাসে পরপদের অর্থ প্রধানভাবে বোঝায় তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।

ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস:
যে তৎপুরুষ সমাসে পূর্বপদে ষষ্ঠী বিভক্তির (র, এর) লােপ পায় তাকে বলা হয় ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস বলা হয়।
যেমন-
- ধানের ক্ষেত = ধানক্ষেত,
- চায়ের বাগান = চাবাগান,
- রাজার পুত্র = রাজপুত্র,
- খেয়ার ঘাট= খেয়াঘাট,
- ছাত্রের সমাজ = ছাত্রসমাজ,
- দেশের সেবা = দেশসেবা,
- দিল্লীর ঈশ্বর = দিল্লীশ্বর,
- ছবির ঘর = ছবিঘর,
- বিড়ালের ছানা = বিড়ালছানা
- মৃগীর শিশু = মৃগশিশু

উৎস: নবম-দশম শ্রেণি, বাংলা ব্যাকরণ (২০১৯ সংস্করণ); মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• শোক শব্দের বিপরীত শব্দ হর্ষ।
- শোক অর্থ দুঃখ।
- বিপরীত অর্থ: (হর্ষ, হরষ, হরিষ -অর্থ আনন্দ); উল্লাস; পুলক।

উৎস: বাংলা একাডেমী অভিধান।

• উচ্ছ্বাস = উৎ + শ্বাস 
- এটি ব্যঞ্জনসন্ধির উদাহরণ।
- ত্ (ৎ) ও দ্‌ এর পর শ্‌ থাকলে ত্‌ ও দ্‌ এর স্থানে চ্‌ এবং শ্‌ এর স্থানে ছ উচ্চারিত হয়। 
- ত্‌ + শ = চ্‌ + ছ = চ্ছ [ উৎ + শ্বাস = উচ্ছ্বাস ]

অনুরূপভাবে,  উৎ + শৃঙ্খল = উচ্ছৃঙ্খল।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

খেচর (বিশেষণ)
- সংস্কৃত শব্দ
- প্রকৃতি প্রত্যয় = [খে+√চর্+অ]
অর্থ: আকাশে বিচরণ করে এমন, পাখি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

(অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায়, উত্তর নেয়া সম্ভব হয় নি।)

- 'অর্কেষ্ট্রা' কাব্যগ্রন্থটি সুধীন্দ্রনাথ দত্ত রচনা করেন।

• সুধীন্দ্রনাথ দত্ত:
- কবি, প্রাবন্ধিক ও পত্রিকা সম্পাদক হিসেবে সমধিক পরিচিত ছিলেন।
- তিনি ১৯০১ সালের ৩০ অক্টোবর কলকাতার হাতীবাগানে জন্মগ্রহন করেন।
- পিতা হীরেন্দ্রনাথ দত্ত ছিলেন একজন বিশিষ্ট দার্শনিক।
- তাঁর স্ত্রী রাজেশ্বরী বাসুদেব প্রসিদ্ধ গায়িকা ছিলেন।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- তন্বী।
- অর্কেস্ট্রা।
- ক্রন্দসী।
- উত্তরফাল্গুনী।
- সংবর্ত।
- দশমী।

• তাঁর রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ:
- স্বগত।
- কুলায় ও কালপুরুষ।
এছাড়াও 'প্রতিধ্বনি' নামে তাঁর একটি অনুবাদগ্রন্থও আছে।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• আবুল মনসুর আহমদ রচিত ফুড কনফারেন্স (১৯৪৪) একটি গল্পগ্রন্থ।
- এই গ্রন্থে ১৩৫০ সালের (পঞ্চাশের মন্বন্তর) দুর্ভিক্ষের বাস্তব করুণ চিত্র বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে আকার চেষ্টা করেছেন।
- এই গ্রন্থে মোট ৯টি গল্প রয়েছে।

তার রচিত আরো দুটি বিখ্যাত গল্পগ্রন্থ -
- আয়না (ব্যঙ্গ গল্পের সংকলন)
- আসমানী পর্দা

-----------------
• আবুল মনসুর আহমদ (১৮৯৮-১৯৭৯): সাংবাদিক, আইনজীবী, রাজনীতিবিদ, সাহিত্যিক।
- আবুল মনসুর আহমদ বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন দলীয় রাজনীতির সঙ্গে সক্রিয়ভাবে যুক্ত থাকলেও বিদ্রুপাত্মক রচনার লেখক হিসেবেই তিনি সর্বাধিক পরিচিত।

তাঁর রচিত উপন্যাসের মধ্যে রয়েছে:
- সত্যমিথ্যা
- জীবন ক্ষুধা ও
- আবে-হায়াৎ।

স্মৃতিকথা:
- আত্মকথা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং মোহসীনা নাজিলা রচিত শীকর বাংলা ভাষা ও সাহিত্য।

• কালি ও কলম সাহিত্য, শিল্প, সংস্কৃতি বিষয়ক বাংলা মাসিক প্রত্রিকা, যা ঢাকা থেকে প্রকাশিত হয়।
- ২০০৪ সাল থেকে এটি বিরতি দিয়ে প্রকাশ হলেও বর্তমানে এটি মাসিক ভিত্তিতে প্রকাশিত হয়।
- প্রকাশক আবুল খায়ের, এবং সম্পাদকমণ্ডলীর সভাপতি হলেন শিক্ষাবিদ ও লেখক এবং ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের বাংলা ভাষা ও সাহিত্যের অধ্যাপক আনিসুজ্জামান।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

• Active voice কে Passive voice এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Active Voice এর object‌ টি Passive voice এর subject হয় + Tense অনুযায়ী Auxiliary verb + মূল verb এর past participle + Active voice এর subject টি Passive voice এর object হয় এবং তার পূর্বে Preposition (By, with, at, to ,in) বসে।
-ব্যাক্তির ক্ষেত্রে with বসে আর ব্যক্তির কাজ বা বস্তুর উপরে সন্তুষ্টি বোঝাতে at বসে।
- যেহেতু প্রশ্নে ব্যক্তির আচরনের উপর সন্তুষ্টি বোঝানো হয়েছে তাই pleased at বসবে।

• Active Voice: Your conduct pleased me
- Passive voice: I was pleased at your conduct.

• Friend অর্থ বন্ধু যা একটি noun.
- এর verb হচ্ছে befriend যার অর্থ কাউকে বন্ধু হিসেবে গ্রহণ করা।
- Be prefix যুক্ত হয়ে এটি noun থেকে verb হয়েছে।

• অন্যদিকে, 
- friendship - (noun)  বন্ধুত্ব; সখ্য; মিত্রতা;মৈত্রী; সৌহার্দ; মৈত্র; বন্ধুতা।

Source: Accessible Dictionary 

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to.
- Complete Sentence: I am pleased to hear about your promotion.
- Pleased to hear about somthing: কোনো কিছু জেনে/ শুনে খুশি হওয়া বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

• Believe (verb) - accept that (something) is true, especially without proof; বিশ্বাস করা।
- এর Noun হলো: Belief - an acceptance that something exists or is true, especially one without proof; বিশ্বাস।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• Phonetics is concerned with - Pronunciation
• ‘Phonetics’
- English Meaning: the study and classification of speech sounds
- Bangla Meaning:  (ভাষার ক্ষেত্রে) যে বানানপদ্ধতি শব্দের/উচ্চারণের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ।

Source: Oxford Dictionary and Bangla Academy Dictionary.

• উল্লেখিত প্রশ্নে সঠিক উত্তর হচ্ছে taking.

• Would you mind যুক্ত incomplete sentence কে complete করার নিয়ম:
- Would you mind এরপর verb এর মূল form এর সাথে ing যোগ করতে হয়।
Structure: Would you mind + verb + ing + object.

Example:
- Would you mind coming to my house?
- Would you mind opening the door?
- Would you mind Taking a cup of tea?
- Would you mind giving some money?

• Verb দ্বারা আরম্ভ হওয়া imperative sentence কে passive voice করার নিয়ম হলো-
- Structure: let + object + be + verb এর past participle বসে।
- তাই  নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Let it be done as I say

• শূন্যস্থানে সঠিক article হবে - the. 
- Complete Sentence: The water of this pond is clear.

• Water মূলত একটি material noun. 
- Article এর নিয়মানুযায়ী,
- Material noun এর পুর্বে সাধারনত article the বসে না। 
- কিন্তু নির্দিষ্ট অর্থে material noun ব্যবহৃত হলে এর পূর্বে the বসবে। 
প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যে নির্দিষ্ট একটি পুকুরের পানির কথা বলা হয়েছে বিধায় water এর পূর্বে the বসবে।

• 'Head over heels in love' means - loving somebody very much.

• Head over heels (in love)
English Meaning: completely in love / madly in love.
Bangla Meaning: গভীরভাবে একজনের প্রেমে পরা / প্রেমে মজে যাওয়া

Ex. Sentence: Zakir fell head over heels in love with Zarin.
Bangla Meaning: জাকির জারিনের প্রেমে হাবুডুবু খেয়েছিল।

Source: Live MCQ Lecture

• Correct sentence টি হচ্ছে - No sooner had I come than he went away.
- বাক্যে No sooner had  থাকলে এর প্রথম অংশ Past Perfect এবং Verb এর Past Participle হয় এবং ২য় অংশে Past Indefinite হয়।
- No sooner had থাকলে পরের অংশে than (then নয়) ব্যবহৃত হয়।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৮৪, গ.সা.গু ৭। একটি সংখ্যা ২১ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.
বা, ২১ × অপর সংখ্যা = ৮৪ × ৭
বা, অপর সংখ্যা = (৮৪ × ৭)/২১
∴ অপর সংখ্যা  = ২৮

প্রশ্ন: নিচের কোন ক্রমজোড়টি সহমৌলিক?

সমাধান:
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে, ঐ সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।

এখানে, 
১২ ও ১৭ ক্রমজোড়টি সহমৌলিক
১২ = ১ × ২ × ২ × ৩
১৭ = ১ × ১৭

প্রশ্ন: x - 1/x = 1 হলে x³ - 1/x³ এর মান কত?

সমাধান: 
x - 1/x = 1

এখন,
 x³ - 1/x³ = (x - 1/x)³ + 3 . x .1/x(x - 1/x)
= 1³ + 3 . 1
= 1 + 3
= 4

প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?

সমাধান:
বৃত্তের সমীকরণের বৈশিষ্ট্য:
(i) x, y এর সর্বোচ্চ ঘাত 2।
(ii) x² ও y² এর সহগ সমান।
(iii) xy সম্বলিত পদ না থাকা।

∴ বৃত্তের সমীকরণের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী x² + y² = 5 বৃত্তের সমীকরণ

প্রশ্ন: log_x 324 = 4 হলে, x এর মান কত?

সমাধান: 
log_x 324 = 4
বা, x⁴ = 324
বা, x⁴ = 3⁴. 2²
বা, x⁴ = (3√2)⁴ 
∴ x = 3√2  

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 9 গুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের প্রাথমিক ক্ষেত্রফল 1 বর্গএকক
বৃত্তের পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল 1 x 9 বা, 9 বর্গএকক
প্রাথমিক ও পরিবর্তিত ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r ও R হলে

প্রশ্নমতে,
1/9 = πr²/πR²
বা, r²/R² = 1/9
∴ r : R = 1 : 3

∴ ব্যাসার্ধ 3 গুণ বাড়বে।

প্রশ্ন: কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্ম কোণদ্বয়ের পার্থক্য 20° হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?

সমাধান: 
ধরি,
ক্ষুদ্রতম কোণ x এবং
অপর ক্ষুদ্রতম কোণ x + 20°

এখন,
x + x + 20° + 90° = 180°
⇒ 2x = 180° - 110°
⇒ 2x = 70°
⇒ x = 70°/2
∴ x = 35°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ 35°

প্রশ্ন: ১০ টাকায় ১ হালি লেবু কিনে ৬০ টাকায় কত হালি লেবু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
 ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ১০)/১০০ টাকা 
 = ১২ টাকা। 

এখন,
২০% লাভ করতে , 
১২ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১ হালি লেবু 
∴ ১ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১/১২ হালি লেবু 
∴ ৬০ টাকায় বিক্রি করতে হবে = (১ × ৬০)/১২ হালি লেবু
 =  ৫ হালি লেবু। 

প্রশ্ন: বেলা ২.৩০ ঘটিকায় সময় ঘড়িতে ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটা পরস্পর কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M – ৬০H/২|°
= |{(১১ × ৩০) - (৬০ × ২)}/২|°
= |২১০/২|°
= ১০৫°

[কাছাকাছি বিবেচনায় ১০৫.৫° অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।]

প্রশ্ন: ১ থেকে ৪০ পর্যন্ত কতগুলো মৌলিক সংখ্যা বিদ্যমান?

সমাধান:
১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭।

∴ ১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১২ টি।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ৩ এবং তাঁর মাসিক সঞ্চয় ১০,০০০ টাকা হলে তিনি কত টাকা আয় করেন?

সমাধান:
মনে করি,
আয় ও ব্যয় যথাক্রমে ৫ক এবং ৩ক
শর্তমতে,
৫ক - ৩ক = ১০০০০
বা, ২ক = ১০০০০
∴ ক = ৫০০০
∴ আয় = ৫ x ৫০০০ = ২৫০০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 cm হলে, এর ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গের কর্ণ = a

প্রশ্নমতে,
a√2 = 6
বা, 2a² = 36
∴ a² = 18 cm.

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 18 sq.cm

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৬০ হলে সংখ্যাটি হবে -

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
∴ ক এর ৬০% - ৬০ = ৬০
বা, ক এর (৬০/১০০) - ৬০ = ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ৬০ + ৬০ 
বা, ৬০ক/১০০ = ১২০
বা, ৬০ক = ১২০ × ১০০ 
বা, ৬০ক = ১২০০০
বা, ক = ১২০০০/৬০
∴ ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান: 
পাশ করে = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন 

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮/৬০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮ × ১০০)/৬০ জন 
= ৩০ জন

প্রশ্ন: 3x³ + 2x² - 21x - 20 রাশির একটি উৎপাদক হচ্ছে _

সমাধান: 
ধরি,
f(x) = 3x³ + 2x² - 21x - 20
∴ f(- 1) = 3(- 1)³ + 2(- 1)² - 21(- 1) - 20
= - 3 + 2 + 21 - 20
= 0
যেহেতু f(- 1) = 0 হয়,
সুতরাং,  x - (- 1) বা x + 1 হচ্ছে প্রদত্ত রাশির একটি উৎপাদক।

প্রশ্ন:  = কত?

সমাধান:
= (3^1/3 × 4^1/3)⁶
= (3 × 4)^6/3
= (12)²
= 144

প্রশ্ন: 3^{3x - 8} = 3⁴  হলে x - এর মান কত?

সমাধান: 
3^{3x - 8} = 3⁴
বা, 3x - 8 = 4
বা, 3x = 12
∴ x = 4

প্রশ্ন: কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

সমাধান:

আমরা জানি, যে কোন ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
চিত্র হতে, x + y + z = 180° = এক সরলকোণ

প্রাপ্ত বহি:স্থ কোণগুলো যথাক্রমে (180° - x), (180° - y), (180° - z)
∴ বহি:স্থ কোণ তিনটির যোগফল = (180° - x) + (180° - y) + (180° - z)
= 540° - (x + y +z)
= 540° - 180°
= 360°

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৬ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল = (√3/4)a²
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 16 মিটার।

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (16)²
= (√3/4) × (16 × 16)
= 64√3 বর্গ মিটার

প্রশ্ন: সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 240 মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?

সমাধান:

ধরি,
মিনারের উচ্চতা = h

শর্তমতে,
tan60° = h/240
বা, √3 = h/240
বা, h = 240√3
∴ h = 415.69 মি.

প্রশ্ন: sinθ এর সর্বনিম্ন মান কত?

সমাধান: 
θ কোণ নির্দেশ করলে
sinθ এর সর্বনিম্ন  মান = - 1
sinθ এর সর্বোচ্চ মান = 1

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড়ো ৮২০ থেকে তত ছোটো। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৬৫০ = ৮২০ - ক
বা, ২ক = ৮২০ + ৬৫০
বা, ২ক = ১৪৭০
∴ ক = ৭৩৫

• অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।

অর্থনৈতিক সমীক্ষা-২০২২ অনুসারে,
 • দারিদ্রের হার ২০.৫%,
• চরম দারিদ্র্যের হার ১০.৫%
এছাড়াও
• জাতিসংঘ উন্নয়ন কর্মসূচি (ইউএনডিপি) ও যুক্তরাজ্যের অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের এক যৌথ প্রতিবেদনে বলা হয়েছে, দারিদ্র্য বিমোচনে বাংলাদেশের সাফল্য উল্লেখযোগ্য হলেও দেশের ২৪.৩ শতাংশ মানুষ দারিদ্র্যসীমার নিচে বসবাস করে।

উৎস:  The Business standard বাংলা ও অর্থনৈতিক সমীক্ষা-২০২২।

• বর্তমান মুজিবনগরের পূর্বনাম ভবের পাড়া।
• মুজিবনগর মেহেরপুর জেলায় অবস্থিত এটি একটি ঐতিহাসিক স্থান । 
• স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম অস্থায়ী রাজধানী ছিল মুজিবনগর।
মুজিবনগরের আম্রকাননে ১৭ এপ্রিল সরকারের মন্ত্রী পরিষদ শপথ নিয়েছিল। এই সরকারের রাষ্ট্রপতি ছিলেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান এবং অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম।
• বাংলাদেশের প্রথম রাজধানীর ঐতিহ্য ধরে রাখতে এখানে গড়ে তোলা হয়েছে মুক্তিযুদ্ধ স্মৃতি কমপ্লেক্স।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

• লোহিত রক্তকণিকার আয়ু প্রায় চার মাস অর্থাৎ ১২০ দিন।
• লোহিত রক্তকণিকা প্লীহা তে সঞ্চিত থাকে এবং তাৎক্ষণিক প্রয়োজনে প্লীহা থেকে লোহিত কণিকা রক্তরসে সরবরাহ হয়।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• ই - মেইল তথা ইলেক্ট্রনিক মেইল হল ডিজিটাল বার্তা যা কম্পিউটার নেটওয়ার্কের মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়।
• ই - মেইল সার্ভারগুলো মেইল গ্রহণ করে এবং সংরক্ষণ করে।
•  একটি ই-মেইল ঠিকানায় অবশ্যই থাকবে @ চিহ্নটি।
• ১৯৭২ সালে সর্বপ্রথম ই-মেইল ঠিকানায় @ চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• চির শান্তির শহর নামে পরিচিত রোম।
এছাড়া রোমকে পোপের শহর, সাত পাহাড়ের শহর ও নিরব শহরও বলা হয়।

উৎসঃ ব্রিটানিকা।

• শিকাগোর অন্য নাম Windy city বা বাতাসের শহর।
• শিকাগো মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের শহরগুলোর মধ্যে তৃতীয় বৃহত্তম শহর।
• ইলিনয় অঙ্গরাজ্যে অবস্থিত শহরটি অফিশিয়ালি প্রতিষ্ঠিত হয় ৪ মার্চ ১৮৩৭ সালে।

উৎস: হিস্টরি.কম ও গার্ডিয়ান।

- রোম চুক্তির মাধ্যমে ১৯৫৮ সালের ১ জানুয়ারি ইউরোপীয় ইকোনমিক কমিউনিটি তথা বর্তমানের ইউরোপীয়ান ইউনিয়ন গঠিত হয়।
- ইইউর প্রতিষ্ঠাতাকালীন সদস্য দেশ ছিলো ৬টি।
- সদর দপ্তর- ব্রাসেলস, বেলজিয়াম।
- ২০২০ সালের ৩১ জানুয়ারি ৪৭ বছরের সম্পর্কের অবসান ঘটিয়ে ব্রিটেন ইইউ ত্যাগ করে।
- ফলে ইউরোপীয় ইউনিয়নের সদস্য সংখ্যা ২৮টি থেকে কমে বর্তমানে ২৭টি।

উৎস:- ইইউ ওয়েবসাইট।

• পৃথিবীতে সবচেয়ে কঠিন খনিজ পদার্থ হলো হীরক যা কার্বনের একটি রুপভেদ। 
• অসংখ্য কার্বন পরমাণু পরস্পরের সাথে বন্ধনযুক্ত হয়ে এ অণু তৈরি করে।
• একটি হীরক খণ্ডকে টুকরো করতে হলে অনেকগুলো শক্তিশালী সমযোজী বন্ধন ছিন্ন করতে হয় বলে হীরক অত্যন্ত কঠিন।
• ধাতব খনিজ পদার্থের মধ্যে অন্যতম হলো: লোহা (Fe), তামা  (Cu), সোনা (Au), কিংবা রূপা  (Ag)।
•  অধাতব খনিজ পদার্থের মধ্যে রয়েছে কোয়ার্টজ (Quartz), মাইকা (Mica) কিংবা খনিজ লবণ।
•  আবার গ্যাস, কয়লা, পেট্রোল এগুলোকে জৈব খনিজ পদার্থ বলে।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• দিনের বেলায় স্থলভাগ বেশি উত্তপ্ত হয় বলে সেখানে নিম্নচাপের সৃষ্টি হয়, কিন্তু জলভাগ বেশি উত্তপ্ত হয় না বলে সেখানকার বায়ু উচ্চচাপ যুক্ত হয়। ফলে এ সময় জলভাগ থেকে স্থলভাগের দিকে বায়ু প্রবাহিত হয়। একে সমুদ্রবায়ু বলে।
•  এ বায়ু সকাল ১০টা থেকে প্রবাহিত হতে থাকে।
• বিকালে (অপরাহ্ণে) এ বায়ুর বেগ সবচেয়ে বেশি হয়। 
• রাত ৩টায় স্থলবায়ুর বেগ সবচেয়ে বেশি হয়। 

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি।