NTRCA জব সল্যুশন - রিভিশন

• 'ঘাতক' শব্দের অর্থ: খুনি; হত্যাকারী।
• 'ঘাতক' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ - পালক। 

অন্যদিকে,
- 'খাতক' এর বিপরীত শব্দ - মহাজন। 

গুরুত্বপূর্ণ কিছু বিপরীত শব্দ:
- 'সৌম্য' এর বিপরীত শব্দ - উগ্র।
- 'অনুরক্ত' এর বিপরীত শব্দ - বিরক্ত।
- 'অনুমেয়' এর বিপরীত শব্দ - অননুমেয়। 
- 'নিয়ত' এর বিপরীত শব্দ -  বিরত।
- 'প্রবিষ্ট' এর বিপরীত শব্দ - প্রস্থিত। 
- 'দরদি' এর বিপরীত শব্দ - নির্দয়। 
- 'উদ্ধত' এর বিপরীত শব্দ - বিনীত। 
- 'উগ্র' এর বিপরীত শব্দ - মৃদু / সৌম্য। 
- 'ঔদ্ধত্য' এর বিপরীত শব্দ - বিনয়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• প্রান্তিক যতিচিহ্ন বা বিরাম চিহ্ন নয় - কমা।

⇒ বিরাম চিহ্ন:
মুখের কথাকে লিখিত রূপ দেওয়ার সময়ে কম-বেশি থামা বোঝাতে যেসব চিহ্ন ব্যবহৃত হয়, সেগুলোকে বিরামচিহ্ন বলে। বক্তব্যকে স্পষ্ট করতেও কিছু চিহ্ন ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যতিচিহ্নকে বিরামচিহ্ন বা বিরতিচিহ্নও বলা হয়।

• বাক্যের শেষে বসে ৩টি যতিচহ্নি বা বিরামচিহ্ন। এগুলোকে প্রান্তিক যতিচিহ্ন বা বিরাম চিহ্ন বলে। এগুলো হলো:
- দাঁড়ি চিহ্ন,
- প্রশ্নবোধক চিহ্ন এবং
- বিস্ময় চিহ্ন।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

⇒ মাথা,
আভিধানিক বা সাধারণ অর্থ : মস্তক, শির, আগা, আরম্ভ /শরীরের একটি অঙ্গ
বিশেষ অর্থ :
১. মাথা দেওয়া (সাহায্য করা) বিপদে যে মাথা দেয় সেই প্রকৃত বন্ধু ।
২. মাথা ধরা (মাথায় যন্ত্রণা হওয়া) ওষুধ খেয়ে রুগির মাথা ধরা কমেছে।
৩. মাথা পাতা (সম্মত হওয়া) এ কাজে আমি মাথা পাততে পারি না। 
৪. মাথায় আসা ( বোধগম্য হওয়া) অঙ্কটি কিছুতেই আমার মাথায় আসছে না।
৫. মাথা খাওয়া (নষ্ট করা) অতি আদর দিয়ে ছেলেটার মাথা খেয়ো না।
৬. মাথা ঠেকান (প্রণাম করা) ও আমার দেশের মাটি, তোমার তরে ঠেকাই মাথা৷
৭. মাথায় উঠা (প্রশয় পাওয়ার) আদর পেয়ে ছেলেটা মাথায় উঠে যাচ্ছে। 
৮. মাথা গরম করা (চটিয়া যাওয়া) এত অল্পে ছেলেটা মাথায় উঠে যাচ্ছে।
৯. চোখের মাথা খাওয়া (অন্ধ হওয়া) চোখের মাথা না খেলে কেউ এমন কাজ করতে পারে?
১০. মাথার দিব্যি (শপথ) মাথার দিব্যি, দয়া করে এ কাজ করো না।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• তৎপুরুষ সমাস: যে সমাসে পূর্ব পদের বিভক্তি লোপ পায় এবং পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়, তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন:
- ঘি দ্বারা ভাজা = ঘিভাজা;
- মন দ্বারা গড়া = মনগড়া;
- মধু দিয়ে মাখা = মধুমাখা;
- মেঘ হতে মুক্ত = মেঘমুক্ত;
- ঘর হতে ছাড়া = ঘরছাড়া ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• অব্যয়ীভাব সমাস:
পূর্বপদে অব্যয়যােগে নিষ্পন্ন সমাসে যদি অব্যয়েরই অর্থের প্রাধান্য থাকে, তবে তাকে অব্যয়ীভাব সমাস বলে। অব্যয়ীভাব সমাসে কেবল অব্যয়ের অর্থযােগে ব্যাসবাক্যটি রচিত হয়।
যেমন:
- জানু পর্যন্ত লম্বিত (পর্যন্ত শব্দের অব্যয় ‘আ’) = আজানুলম্বিত (বাহু),
- মরণ পর্যন্ত = আমরণ।

• দ্বন্দ্ব সমাস:  
 যে সমাসে প্রত্যেকটি সমস্যমান পদের অর্থের সমান প্রাধান্য থাকে, তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
যেমন:
- দোয়াত ও কলম = দোয়াত-কলম;
- তাল ও তমাল = তাল-তমাল ইত্যাদি।

• বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে সমস্যমান পদগুলোর কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে, অন্য কোনো পদকে বোঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- কানে কানে যে কথা = কানাকানি
- কোলে কোলে যে মিলন = কোলাকুলি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

⇒ 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ: গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত, হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• দীপ (বিশেষ্য),
অর্থ: প্রদীপ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• শাড়িটির রং পাকা- এখানে 'পাকা' শব্দটি ‘স্থায়ী' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে। 

তাছাড়া,
• ছেলেটি অঙ্কে পাকা।- এখানে 'পাকা' শব্দটি ‘দক্ষ’ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।
• পাকা আম খেতে মিষ্টি।- এখানে 'পাকা' শব্দটি 'পরিপক্ব' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে। 
• পাকা সোনায় খাদ থাকে না।- এখানে 'পাকা' শব্দটি 'খাঁটি' অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।  

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

• সারমর্ম বা সারাংশ:
কোনো কবিতা পদ্য রচনার মূল ভাব বা বক্তব্যকে অল্প কথায় প্রকাশ করার নাম সারমর্ম বা সারাংশ।

• সারমর্ম বা সারাংশ এর বৈশিষ্ট্য:
- সারমর্ম এবং সারাংশ যথাসম্ভব সহজ ভাষায় এবং সরল বাক্যে লিখতে হবে।
- বক্তব্যের বর্ণনায় মূল কথার বাইরে কোনো কথা লিখা যাবে না।
- বক্তব্যে কোনো প্রকার ছন্দ, অলঙ্কার, উপমা, রূপক, উদ্ধৃতির ব্যবহার করা যাবে না।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

⇒ সমাস সাধিত পদ নয় - বোনাই।
• বোন + আই = বোনাই; তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ।

অন্যদিকে,
• দ্বন্দ্ব সমাস:
যে সমাসে প্রতিটি সমস্যমান পদের অর্থের সমান প্রাধান্য থাকে এবং ব্যাসবাক্যে একটি সংযোজক অব্যয় (কখনো বিয়োজক) দ্বারা যুক্ত থাকে, তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
যেমন:
- তাল ও তমাল = তাল-তমাল,
- দোয়াত ও কলম = দোয়াত-কলম,
- জায়া ও পতি = দম্পতি।

• দ্বিগু সমাস:স
- সমাহার বা সমষ্টি বা মিলন অর্থে সংখ্যাবাচক শব্দের সঙ্গে বিশেষ্য পদের যে সমাস হয়, তাকে দ্বিগু সমাস বলে।
- দ্বিগু সমাসে সমাসনিষ্পন্ন পদটি বিশেষ্য পদ হয় ৷
যেমন:
- তিন মাথার সমাহার = তেমাথা।

• তৎপুরুষ সমাস:
পূর্বপদের বিভক্তির লোপে যে সমাস হয় এবং যে সমাসে পরপদের অর্থ প্রধানভাবে বোঝায় তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন:
- ছাত্রের সমাজ = ছাত্রসমাজ,
দিবায় নিদ্রা = দিবানিদ্রা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

• বাংলা ভাষায় কিছু সংস্কৃত শব্দ কিঞ্চিৎ পরিবর্তিত আকারে ব্যবহৃত হয়, এগুলোকে বলে অর্ধ-তৎসম শব্দ।
তৎসম মানে সংস্কৃত আর অর্ধ তৎসম মানে আধা সংস্কৃত।

যেমন: জ্যোছনা, চেরাদ্দ, গিন্নী, কুচ্ছিত শব্দগুলো অর্ধ-তৎসম শব্দ যা এসেছে যথাক্রমে সংস্কৃত শব্দ জ্যোৎস্না, শ্রাদ্ধ, গৃহিণী, কুৎসিত থেকে।

অন্যদিকে,
ভবন সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা অনুসারে,
বাংলা ভাষায় প্রচলিত বিদেশি শব্দের ভাবানুবাদমূলক প্রতিশব্দকে পারিভাষিক শব্দ বলে।
• Secretary এর পারিভাষিক শব্দ - সচিব : সম্পাদক।  

বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ) অনুসারে, 
• কুচ্ছিত ও চেরদ্দ অর্ধ-তৎসম শব্দ যা এসেছে কুৎসিত ও শ্রাদ্ধ সংস্কৃত শব্দ থেকে। 

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
• ডাব - দেশি শব্দ।

• 'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ- 
সাগর, রত্নাকর, জলধি, সিন্ধুই, বারিধি, বারীশ, উদধি, অর্ণব, অম্বুধি, তোয়নিধি, বারীশ, পয়োধি, পারাবার, জলনিধি, নীলাম্বু, পাথার, পয়োনিধি, জলধর, অম্বুনিধি, বারীন্দ্র ইত্যাদি।

তাছাড়া, 
• নদী শব্দের সমার্থক শব্দ: তরঙ্গিণী।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎমামুদ।

♦ Past + as if + Past Perfect
- অর্থাৎ,As if / as though এর পূর্বে Past indefinite tense থাকলে As if / as though এর পরে past perfect হয়।
Example: Roman acted as if he had been mad.

• আবার,
Present + as if + Past Indefinite
- অর্থাৎ, as if এর পূর্বে present indefinite tense থাকলে as if এর পরে past indefinite হয় এবং be verb থাকলে সবসময় were হয়।
 Example: Roman acts as if he were mad.

• বাক্যে as if , as though , wish এর পর to be verb আসলে তা সব সময় were হয়।

♦ Adverse:
English meaning: having a negative or harmful effect on something.
Bangla meaning: প্রতিকূল; অননুকূল; বিরুদ্ধ; বৈরী।

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• কোনো বাক্যে  with a view to, mind, cannot help, could not help, look forward to, be used to, worth ইত্যাদি শব্দ সমূহের পর কোনো verb বসলে সেই verb এর সাথে ing যুক্ত করতে হয়।

যেহেতু প্রশ্নে উল্লেখিত cannot help এরপর verb হিসাবে go এসেছে তাই go এর সাথে ing যুক্ত হবে।
সুতরাং সঠিক উত্তর going.

Complete sentence: Seeing a beautiful garden in full bloom, I cannot help going closer to appreciate the vibrant colors and fragrant flowers.

• কোনো বাক্যে hardly had থাকলে, hardly had যুক্ত অংশটি past perfect tense এ হয়  ও verb এর past participle form হয় এবং hardly had এর পরবর্তী clause টি শুরু করতে হয় when দিয়ে এবং বাকি অংশ টুকু past indefinite tense এ হয়।
structure: Hardly had + sub + verb এর past participle form + When + past indefinite tense.

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন অনুযায়ী,
- No sooner had হবে না কারন no sooner had..than  হয়।
- Scarcely had .... when হলেও প্রশ্নে  has দেয়া আছে তাই অশুদ্ধ। 
- সুতরাং সঠিক উত্তর - Hardly had

Complete sentence: Hardly had I reached the station when the train left.

• মনে রাখা জরুরি, no sooner...than, scarcely had..when, hardly had...when এভাবে আসে। 
- যেমন:
- No sooner had the thief seen the police than he ran away.
- Hardly had I reached the station when the train came.
- Scarcely had we reached the station, when the train left.

♦ Heart
English meaning:
Noun: the organ in your chest that sends the blood around your body.
Verb: used to say that you like someone or something very much.

Bangla meaning: হৃৎপিণ্ড ; হৃদ্‌যন্ত্র; রক্তাশয়।

Options,
- Heartily: adverb
- Heartening: adjective
- Hearten: verb

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

♦ Superlative to positive:

• Superlative কে positive করতে হলে চারটি কাজ করতে হয়:

1. Subject- Object হয়, Object - Subject হয়।
2. Affirmative -Negative হয়, Negative Affirmative হয়।
3. Degree change হয়।
4. Indicator Change হয় (as... as/ so....as --> than)।

• One of the যুক্ত Superlative Degree কে Positive Degree তে রূপান্তরের নিয়ম:
- প্রথমে very few বসে 
- superlative degree এর পরের অংশ বসে
- verb এর plural form বসে 
- so বসে 
- Superlative degree এর positive from বসে
- as বসে
- প্রদত্ত sentence এর Subject বসে।

Structure: Very few+ positive degree এর পরের Plural Noun + Plural Verb+ as/so + Positive Degree+ as +Subject of Positive Degree.

Superlative: Rahman is one of the best singers in the club.
Positive: Very few singers in the club are as good as Rahman.

♦ The host welcomed the guests with a cordial invitation to make themselves at home and enjoy the evening. The underlined word is synonymous with - Amiable.

• Cordial
English meaning: friendly, but formal and polite.
Bangla meaning:  আন্তরিক; হার্দ্য; উষ্ণ; সহৃদয়

Options,
- Amiable: খোশমেজাজি; সদাশয়; নম্র
- Tedious: ক্লান্তিকর; অনাকর্ষণীয়; বিরক্তিকর
- Cordite: ধোঁয়াহীন বিস্ফোরক দ্রব্য।
- Cordon: রক্ষাব্যূহ; পুলিশ; সৈন্য কিংবা সামরিক চৌকি দ্বারা গঠিত বেষ্টনী

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, cordial এর সমার্থক শব্দ - Amiable.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Hang এর অর্থ হচ্ছে ফাঁসি দেয়া।
- এর past form হচ্ছে Hanged.
- 'Hang' verb টি ফাঁসিতে ঝুলানো অর্থ প্রকাশ করলে এর Past ও Past participle form হবে ' hanged'.

• Hang (verb) এর past tense, past participle হিসাবে যখন hangedহবে। 
- তখন অর্থ: ফাঁসি দেওয়া; ফাঁসি হওয়া; ফাঁসি নেওয়া:
- খুনের দায়ে ফাঁসি হয়েছে বোঝালে Hanged বসবে।

উল্লেখ্য, 
- Hang (ফাঁসি দেওয়া) এর Past participle হচ্ছে 'Hanged.' 
- অন্যদিকে, Hang (ঝুলানো; ঝুলিয়ে রাখা) এর Past participle হচ্ছে 'Hung.'

• Hang(verb) এর past tense, past participle হিসাবে যখন Hung হবে।
- তখন অর্থ: ঝোলা; ঝুলে থাকা; ঝুলানো; ঝুলিয়ে রাখা:
- hang something from the ceiling; a picture hanging on the wall; windows hung with curtains.

সুতরাং সঠিক উত্তর হবে hanged.

• Though/Although যুক্ত Complex sentence কে simple form এ রূপান্তর করার নিয়ম:
- Though/Although এর স্থানে In spite of ব্যবহার হবে + subject এর possessive form + am/is/are/was/were এর স্থানে being অথবা has/have/had এর স্থানে having অথবা verb+ ing ব্যবহার হবে + বাকি অংশ + ২য় clause.

Example:
Complex: Though he is poor, he is honest.
Simple: In spite of his being poor, he is honest
Complex: Though he got the news, he was not happy.
Simple: In spite of getting the news he was not happy.

Source: Source: Applied English Grammar and composition, P.C. DAS

• Transformation এর নিয়মানুযায়ী, 

• Only দিয়ে ব্যক্তিকে নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে None but বসে।
• আর Only দিয়ে বস্তু বা ধারণাকে নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে Nothing but বসে।
• আর Only দিয়ে বয়স/ সংখ্যা ইত্যাদি নির্দেশ করলে, Negative করতে হলে Only এর পরিবর্তে Not more than বসে।
- যেহেতু প্রদত্ত বাক্যে ব্যক্তিকে নির্দেশ করছে তাই None but বসবে। 
- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - None but Ruby can do this math.

♦ Knowledge [noun]
English meaning: skill in, understanding of, or information about something, which a person gets by experience or study.
Bangla meaning: জ্ঞান; অবগতি

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

• Across
- from one side of something to the other.
Example:
They ran straight across the road
My best friend lives across the road.
It is right now across the way.

- রাস্তার ওপাশে বুঝাতে way এর পূর্বে across ব্যবহৃত হবে।

• cry down:
English Meaning; disparage or belittle someone or something.
Bangla Meaning: কাউকে ছোট করে দেখা।

Correct meaning: belittle someone or something.

♦ Dangerous [adjective]
English meaning: able or likely to cause harm or death, or unpleasant problems.
Bangla meaning: বিপজ্জনক; বিপৎসংকুল।

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• Truant
English meaning: a child who is regularly absent from school without permission.
Bangla meaning: স্কুলপালানো ছেলেমেয়ে।

Source: Accessible & Cambridge Dictionary.

• A little learning is a dangerous thing - বাক্যটি একটি প্রবাদ বাক্য।

• A little learning is a dangerous thing
- যার অর্থ- অল্প বিদ্যা ভয়ঙ্করী।

Source: Live MCQ Lecture

• Assertive sentence এ everybody/ everyone/all ইত্যাদি subject হিসাবে বসলে Interrogative করার নিয়ম - 
- Everyone/everyone/all ইত্যাদির স্থলে Who বসে + donot/doesn't/didn't + verb এর base form + object.

সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Who doesn't love him?

• Look before you leap (PHRASE/proverb):
Meaning: You shouldn't act without first considering the possible consequences or dangers.
বাংলা অর্থ - ভাবিয়া করিও কাজ।
Ex: As Simon noted, of course ‘you should look before you leap,’ but it is also true that ‘he who hesitates is lost.

Source: Oxford Dictionary.

• would rather অর্থ – বরং করব/বলব/যাব ইত্যাদি।
- would rather দিয়ে দুটি কাজের মধ্যে দ্বিতীয়টির চেয়ে প্রথমটি শ্রেয়, এ রকম বোঝায়।
- Would rather এর পরে Verb এর Present form হয়।

- Structure: Sub + would rather + verb এর present form + than + verb/noun.

Complete sentence: I would rather drink coffee than cola.

প্রশ্ন: ৮৫০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১৭০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার শতকরা কত টাকা হবে?

সমাধান:
৮৫০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১৭০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ ১৭০/(৮৫০ × ৪) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (১৭০ × ১০০)/(৮৫০ × ৪) টাকা
= ৫ টাকা

প্রশ্ন: আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ১৪ মিটার বড় এবং ক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৩২ মিটার হলে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

সমাধান: 
ধরি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার 
আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্য =  (x + 14) মিটার 

প্রশ্নমতে,
2(x + x + 14) = 132
⇒ 2(2x + 14) = 132
⇒ 2x + 14 = 66
⇒ 2x = 66 - 14
⇒ 2x = 52
⇒ x = 52/2
∴ x = 26 

আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = 26 মিটার 
আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্য = (26 + 14) মিটার = 40 মিটার

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
৫ টাকায় ক্রয় করে = ২টি কমলা 
∴ ১ টাকায় ক্রয় করে = ২/৫টি কমলা 
∴ ১০০ টাকায় ক্রয় করে = (২ × ১০০)/৫টি কমলা 
= ৪০টি কমলা 

আবার, 
৪০% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৪০) টাকা
= ১৪০ টাকা

১৪০ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = ৪০টি কমলা 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = ৪০/১৪০টি কমলা 
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = (৪০ × ৩৫)/১৪০টি কমলা 
= ১০টি কমলা 

প্রশ্ন: x + 1/x = 2 হলে, x⁷ + 1/x⁷ = কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x + 1/x = 2
⇒ (x² + 1)/x = 2
⇒ x² + 1 = 2x
⇒ x² - 2x + 1² = 0
⇒ (x - 1)² = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

∴ x⁷ + 1/x⁷  
= 1⁷ + 1/1⁷
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2

প্রশ্ন: নিচের কোনটি সঠিক?

সমাধান: 
আমরা জানি
tanθ = 1/cotθ 
cotθ = 1/tanθ
tanθ = sinθ/cosθ
cotθ = cosθ/sinθ

∴ অপশন গ সঠিক।

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার গড় ৪০। প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ৩৫ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
৩টি সংখ্যার গড় ৪০
∴ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = (৪০ × ৩)
= ১২০ 

প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ৩৫
∴ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি = (৩৫ × ২)
= ৭০

∴ তৃতীয় সংখ্যাটি = ১২০ - ৭০ = ৫০

প্রশ্ন: (2x - 6, 3) = (2, 2y - 5) হলে, (x, y) এর মান কোনটি?

সমাধান:
(2x - 6, 3) = (2, 2y - 5)

এখানে 
2x - 6 = 2
⇒ 2x = 2 + 6
⇒ 2x = 8
∴ x = 4

আবার 
2y - 5 = 3
⇒ 2y = 3 + 5
⇒ 2y = 8
∴ y = 4

∴ (x, y) = (4, 4)

প্রশ্ন: ৪% হার মুনাফায় ৬২৫ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P = ৬২৫ টাকা
মুনাফার হার r = ৪%
সময় n  = ২ বছর 

সরল মুনাফা = Pnr 
= (৬২৫ × ২ × ৪)/১০০ টাকা 
= ৫০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৬২৫{১ + (৪/১০০)}^২ - ৬২৫
= ৬২৫{১ + ০.০৪}^২ - ৬২৫
= (৬২৫ × ১.০৪ × ১.০৪) - ৬২৫
= ৬৭৬ - ৬২৫ 
= ৫১

∴ পার্থক্য = ৫১ - ৫০ টাকা 
= ১ টাকা 

প্রশ্ন: log_x400 = 4 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
log_x400 = 4 
⇒ x⁴ = 400
⇒ x⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
⇒ x⁴ = 2⁴ × 5²
⇒ x⁴ = 2⁴  × {(√5)²}²
⇒ x⁴ = 2⁴ × (√5)⁴
⇒ x⁴ = (2√5)⁴
∴ x = 2√5

প্রশ্ন: x³ - x এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?

সমাধান:
x³ - x
= x(x² - 1)
= x(x - 1)(x + 1)

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮ বর্গমিটার হলে, বর্গটির কর্ণের সাহায্যে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্গের একবাহু = a মিটার 
বর্গের ক্ষেত্রফল = a² বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
a² = 18
⇒ a =√18      
⇒ a = √(9 × 2)
∴ a = 3√2

কর্ণের দৈর্ঘ্য = a
= 3√2 × √2
= 3 × 2
= 6 মিটার

∴ কর্ণের সাহায্যে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 6² বর্গমিটার
= 36 বর্গমিটার

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের সমষ্টি ১০৫। সংখ্যা দুটি কী কী?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি ৩x এবং ৪x.

প্রশ্নমতে,
৩x + ৪x = ১০৫
বা, ৭x = ১০৫
∴ x = ১৫

∴ একটি সংখ্যা ৩ × ১৫ = ৪৫
অপর সংখ্যা ৪ × ১৫ = ৬০

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 12 তম পদ 73 হলে, তার প্রথম 23 পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটি প্রথম পদ, a 
সাধারণ অন্তর, d
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 12 তম পদ = a + (12 - 1)d
= a + 11d

প্রশ্নমতে, a + 11d = 73

আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 23টি পদের সমষ্টি = (23/2) {2a + (23 - 1)d}
= (23/2) (2a + 22d)
= (23/2) × 2 (a + 11d)
= 23 × (a + 11d)
= 23 × 73
= 1679

প্রশ্ন: ৩ এর প্রথম ৬টি অযুগ্ম গুণিতকের গড় কত?

সমাধান: 
অযুগ্ম অর্থ হলো বিজোড়।

৩ এর গুণিতক গুলো হলো: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০, ৩৩, ৩৬, ৩৯, ৪২, ...............
৩ এর প্রথম ৬ টি অযুগ্ম গুণিতক হলো:  ৩, ৯, ১৫, ২১, ২৭, ৩৩।

∴ নির্ণেয় গড় = (৩ + ৯ + ১৫ + ২১ + ২৭ + ৩৩)/৬
= ১০৮/৬ = ১৮

প্রশ্ন: একটি বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 100 বর্গ সে.মি. এবং আয়তন 150 ঘন সে.মি.। বেলনের ভূমির ব্যাস কত?

সমাধান: 
ধরি,
বেলনের ব্যাসার্ধ r 
উচ্চতা h 
বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh = 100 ......... (1)
আয়তন = πr²h = 150 ............ (2)

(2)নং ÷ (1)নং হতে পাই,
(πr²h)/(2πrh) = 150/100
বা, r = 300/100
∴ r = 3

∴ বেলনের ভূমির ব্যাস = 2 × 3 সে.মি.
= 6 সে.মি.

প্রশ্ন: ৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?

সমাধান: 
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%

প্রশ্ন: 3^{2x - 1} = 27 হলে, 13^x এর মান কত?

সমাধান:
3^{2x - 1} = 27
⇒ 3^{2x - 1} = 3³
⇒ 2x - 1 = 3
⇒ 2x = 4
∴ x = 2

∴ 13^x = 13² = 169

প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠ACD = 160°, ∠ABC = 7∠BAC হলে, ∠BAC- এর মান কত?

সমাধান: 
 
ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে ∠ACD = 160° উৎপন্ন হলো।  
∠ACB = 180° - 160° = 20°
এখন 
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180°
⇒ 20° + 7∠BAC + ∠BAC = 180°
⇒ 8∠BAC = 160°
∴ ∠BAC = 20°

প্রশ্ন: ৫ × ০.৫ ÷ ২ = কত?

সমাধান: 
৫ × ০.৫ ÷ ২
= ৫ × ০.২৫
= ১.২৫

FAO:

- FAO (Food and Agriculture Organization) ১৯৪৫ সালের ১৬ অক্টোবর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এটির সদর দপ্তর ইতালির রাজধানী রোমে অবস্থিত।
- FAO এর বর্তমান মহাপরিচালক চীনের কু ডংগিউ।
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯৪টি।
- এছাড়া সংগঠন হিসেবে ইউরোপীয়ান ইউনিয়ন FAO এর সদস্য।
- সংস্থাটির প্রতিষ্ঠার তারিখ ১৬ অক্টোবর প্রতিবছর বিশ্ব খাদ্য দিবস পালিত হয়।
- বাংলাদেশ ১৯৭৩ সালে FAO এর সদস্যপদ লাভ করে।

তথ্যসূত্র - FAO অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

বঙ্গবন্ধুর লেখা বইসমূহ:

- ‘অসমাপ্ত আত্মজীবনী' বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবর রহমানের লেখা বই।
- বঙ্গবন্ধুর প্রথম বই অসমাপ্ত আত্মজীবনী প্রকাশিত হয় ২০১২ সালে।
- অসমাপ্ত আত্মজীবনী লেখা হয়েছে ১৯৬৭ সালের মাঝামাঝি সময়ে যখন তিনি কারারুদ্ধ ছিলেন।
- আত্মজীবনীর শুরু হয়েছে তাঁর জন্মের সময় থেকে; পাশাপাশি এসেছে পিতৃপুরুষের কথাও। আর বইটি শেষ হয়েছে ১৯৫৪ সালের ঘটনাবলি দিয়ে।
- বঙ্গবন্ধুর বই কারাগারের রোজনামচা ২০১৭ সালে প্রকাশিত হয়।
- এই গ্রন্থের নামকরণ করেছেন শেখ রেহানা। এই বইও বঙ্গবন্ধু কারাগারে বসে রচনা করেন।
- জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের জেলখানার জীবনের ওপর লেখা বইয়ের নাম ‘৩০৫৩ দিন’।
- বইটি প্রকাশিত হয় ২০১৮ সালে।
- স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের অধীন কারা অধিদপ্তরের ব্যবস্থাপনা এবং জননিরাপত্তা বিভাগের তদারকিতে বইটি প্রকাশিত হয়েছে।
- বঙ্গবন্ধুর লেখা বই আমার দেখা নয়াচীন ২০২০ সালে প্রকাশিত হয়।
- এই বইটিও কারাগারে রাজবন্দী থাকার সময়ে রচিত।
- বঙ্গবন্ধু ১৯৫২ সালের অক্টোবর মাসে চীনের পিকিংয়ে অনুষ্ঠিত এশিয়া ও প্রশান্ত মহাসাগরীয় আঞ্চলিক শান্তি সম্মেলনে পাকিস্তানের প্রতিনিধি হিসেবে যোগ দেন। সে সময় নয়াচীন দেখার অভিজ্ঞতার আলোকে বইটি রচিত।

তথ্যসূত্র - দৈনিক প্রথম আলো, ১৪ই আগস্ট ২০২০ ও দৈনিক কালের কন্ঠ, ৩০ জুলাই, ২০১৮।

জাপানের পার্লামেন্ট:

- জাপানের পার্লামেন্টের নাম- ডায়েট।
- জাপানের পার্লামেন্ট 'ডায়েট' দুই কক্ষ বিশিষ্ট।
- উচ্চকক্ষ হাউস অফ কাউন্সিলর (House of Councillors).
- হাউস অফ কাউন্সিলর ২৪৭ আসন।
- নিম্নকক্ষ হাউস অফ রিপ্রেজেন্টেটিভস ( House of Representatives).
- হাউস অফ রিপ্রেজেন্টেটিভস ৪৮০ আসন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

মুজিব নগর সরকার:

- ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল গঠিত হয় মুজিব নগর সরকার। 
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল গঠিত মুজিব নগর সরকার শপথ গ্রহন করেন।
- মুজিবনগর সরকারের তথা প্রবাসী বাংলাদেশ সরকারের সদর দপ্তর ছিল কলকাতার ৮নং থিয়েটার রোড।
- রাষ্ট্রপতি ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক ছিলেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
- শপথ পাঠ করান অধ্যাপক ইউসুফ আলী।
- উপ-রাষ্ট্রপতি এবং অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম।
- প্রধানমন্ত্রী ও প্রতিরক্ষামন্ত্রী ছিলেন তাজউদ্দিন আহমদ।
- পররাষ্ট্র, আইন ও সংসদবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন খন্দকার মোশতাক আহমেদ।
- অর্থ, বাণিজ্য ও শিল্প মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এম. মনসুর আলী।
- স্বরাষ্ট্র, ত্রান ও পুনর্বাসন মন্ত্রনালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এ এইচ এম কামরুজ্জামান।
- এস.এ সামাদ ছিলেন প্রতিরক্ষা সচিব।
- মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি ছিলেন এম.এ.জি ওসমানী।
- চিফ অব স্টাফ ছিলেন কর্নেল আবদুর রব।
- উপ-সেনাপতি ছিলেন এ.কে খন্দকার।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয়, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও বাংলাপিডিয়া।

ক্রিকেট বিশ্বকাপ ২০২৩:

- স্বাগতিক দেশ: ভারত।
- মোট অংশগ্রহণকারী দেশ: ১০টি।
- যথা- অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড, ভারত, পাকিস্তান, শ্রীলংকা, বাংলাদেশ, ইংল্যান্ড, দক্ষিণ আফ্রিকা, নেদারল্যান্ড এবং আফগানিস্তান।
- মোট ম্যাচ: ৪৮টি।
- মোট ভেন্যু: ১০টি।
- উদ্বোধনী অনুষ্ঠান: ৫ অক্টোবর, ২০২৩।
- চ্যাম্পিয়ন: অস্ট্রেলিয়া (৬ষ্ঠ বার)।
- রানার্স আপ: ভারত।
- সর্বাধিক রান: বিরাট কোহলি (ভারত), ৭৬৫ রান (১০ ম্যাচ)।
- সর্বাধিক উইকেট: মো. সামি (ভারত) ২৪টি (৭ ম্যাচ)।
- ম্যান অব দ্য টুর্নামেন্ট: বিরাট কোহলি (ভারত)।
- ম্যান অব দ্য ফাইনাল: ট্রাভিস হেড (অস্ট্রেলিয়া)।

তথ্যসূত্র - আইসিসি ওয়েবসাইট।

অর্থনীতিতে নোবেল ২০২৩:

- অর্থনীতিতে ২০২৩ সালে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন যুক্তরাষ্ট্রের হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক 'ক্লডিয়া গোল্ডিন'।
- শ্রম বাজারে নারীর ভূমিকা সম্পর্কে নতুন ধারণা এনে দেওয়ার স্বীকৃতি হিসেবে এ বছরের অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কারের জন্য তাকে মনোনীত করে নোবেল কমিটি।
- ক্লডিয়া গোল্ডিন ১৯৪৬ সালে যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে জন্মগ্রহন করেন।
- কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা করেন, যেখানে তিনি ১৯৬৭ সালে অর্থনীতিতে স্নাতক ডিগ্রি লাভ করেন।
-  শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে তিনি ১৯৭২ সালে অর্থনীতিতে স্নাতকোত্তর এবং ডক্টরেট ডিগ্রি অর্জন করেন।
- প্রথম নারী হিসেবে ১৯৯০ সালে তিনি হার্ভার্ডে অর্থনীতিতে একটি স্থায়ী অধ্যাপকের পদ লাভ করেন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com