৪৯তম বিসিএস ⎯ জেনারেল পার্ট [Archived]

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে রাত ৯ : ১০ বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম কোণ কত হবে?

সমাধান:
ঘণ্টা ও কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (৬০ × ঘণ্টা)}/২ 
= ।(১১ × ১০) - (৬০ × ৯)।/২ 
= ।(১১০ - ৫৪০)।/২
= ।- ৪৩০।/২ 
= ২১৫°

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৬০° - ২১৫° 
= ১৪৫°

লাইভ পরীক্ষা চলাকালীন প্রশ্নে চিত্র না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
​------------ 
​
​প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
​

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে ৪ টি ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত চিত্রে ১, ২, ৩ এবং ৪ নং ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: বোল্টটিকে নাটের ভেতর আটকাতে বোল্টটিকে কোনদিকে ঘুরাতে হবে?
​

সমাধান:
আমরা জানি,
​প্যাঁচযুক্ত কোনো কিছুকে আটকাতে হলে সেটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরাতে হয়।
​
​সুতরাং, 
​কোনো বোল্টকে নাটের ভেতর আটকাতে বোল্টটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরালে সেটি নাটের ভেতর আটকাবে। 

প্রশ্ন: একটি পানি ভর্তি বালতির ওজন ১২ কেজি। বালতিটি অর্ধেক পানি পূর্ণ থাকলে তার ওজন হয় ৭ কেজি। খালি বালতির ওজন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পানি ভর্তি বালতির ওজন = ১২ কেজি
অর্ধেক পানি ভর্তি বালতির ওজন = ৭ কেজি
​
​অর্ধেক বালতি পানির ওজন = (১২ - ৭) কেজি = ৫ কেজি
∴ ​পূর্ণ বালতি পানির ওজন = (৫ × ২) কেজি = ১০ কেজি 
​
​আবার,
​পূর্ণ বালতি পানির ওজন + খালি বালতির ওজন = ১২ কেজি
⇒ ​খালি বালতির ওজন = ১২ - ​পূর্ণ বালতি পানির ওজন 
​⇒ ​খালি বালতির ওজন = ১২ - ১০ = ২ কেজি 
​

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর বামদিকে ৯০° ঘুরে ২ কি.মি. যান। এরপর আবার বামদিকে ৪৫° ঘুরে তিনি হাঁটতে লাগলেন। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনমুখী হয়ে হাঁটছেন?

সমাধান:

​ব্যক্তিটি A বিন্দু হতে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর B বিন্দুতে পৌঁছান। 
​B হতে বামদিকে ৯০° ঘুরে ২ কি.মি. গিয়ে C বিন্দুতে পৌঁছান। 
​এরপর C বিন্দু হতে বাম দিকে ৪৫° ঘুরে D বরাবর হাঁটতে থাকেন।
​
∴ ​ঐ ব্যক্তি এখন পূর্ব দিক মুখী হয়ে হাঁটছেন। 

প্রশ্ন: একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় করিমের অবস্থান প্রথম এবং জসিমের অবস্থান পঞ্চম। মৃণালের অবস্থান করিম ও জসিমের মাঝে। গালিব, রোহানের থেকে এগিয়ে আছে এবং রোহানের অবস্থান মৃণালের ঠিক পেছনে। প্রতিযোগিতায় কে দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে? 

সমাধান:
​প্রতিযোগিতায় দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে গালিব।
​ 
দেওয়া আছে,
​করিমের অবস্থান প্রথম
​জসিমের অবস্থান পঞ্চম
​মৃণালের অবস্থান করিম ও জসিমের মাঝে
​গালিবের অবস্থান রোহানের সামনে
​রোহানের অবস্থান মৃণালের ঠিক পেছনে 
​
​১ম থেকে ৫ম অবস্থান পর্যন্ত সাজিয়ে পাওয়া যায়,
​করিম > গালিব (২য়) > মৃণাল > রোহান > জসিম

প্রশ্ন: ২০২৫ সালে রফিকের ১২-তম এবং তার পিতার ৪০-তম জন্মদিন পালিত হয়েছে। কত বছর পর পিতার বয়স রফিকের বয়সের দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, 
​ক বছর পর পিতার বয়স রফিকের বয়সের দ্বিগুণ হবে।
​
​প্রশ্নমতে,
​২(১২ + ক) = ৪০ + ক
⇒ ​২৪ + ২ক = ৪০ + ক
 ⇒ ​২ক - ক = ৪০ - ২৪
 ⇒ ​ক = ১৬
​
​অর্থাৎ ১৬ বছর পর রফিকের পিতার বয়স রফিকের বয়সের দ্বিগুণ হবে। 

প্রশ্ন: ৫০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলে মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩ । ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মেশালে অনুপাত ৭ : ৮ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
​মিশ্রণের অনুপাত = ৭ : ৩
​মোট অংশ = ৭ + ৩ = ১০
​
​মিশ্রণে কেরোসিনের পরিমাণ = ৫০ এর (৭/১০) = ৩৫ লিটার
​পেট্রোলের পরিমাণ = ৫০ এর (৩/১০) = ১৫ লিটার 
​
​ধরি,
​পেট্রোল মেশাতে হবে = ক লিটার 
​
​প্রশ্নমতে,
​৩৫/(১৫ +ক) = ৭/৮
⇒ ​৭(১৫ + ক) = ৩৫ × ৮
​ ⇒ ১০৫ + ৭ক = ২৮০
​ ⇒ ৭ক = ২৮০ - ১০৫
 ⇒ ​৭ক = ১৭৫
 ⇒ ​ক = ১৭৫/৭ 
​ ⇒ ক = ২৫ 
​
​∴ পেট্রোল মেশাতে হবে = ২৫ লিটার 

প্রশ্ন: যদি NATURE = 215734 এবং RETURN = 345732 হয় তবে TENURE = ?

সমাধান:
​যদি NATURE = 215734 এবং RETURN = 345732 হয় তবে TENURE = 542734
​
NATURE শব্দটিতে,
​N = 2
​A = 1
​T = 5
​U = 7
​R = 3
​E = 4
​
এবং 
​RETURN শব্দটিতে,
​​R = 3
​E = 4
​T = 5
​U = 7
​R = 3
​N = 2
​
​অনুরূপভাবে,
​T = 5
​E = 4
​N = 2
​U = 7
​R = 3
​E = 4
​
∴ TENURE = ​542734

প্রশ্ন: মোট ৫২৪ টি ১০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মুদ্রা মিলে ৭১ টাকা হলে ২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
ধরি,
​২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ক টি 
​১০ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = (৫২৪ - ক) টি 
​
​প্রশ্নমতে,
​(২৫ক/১০০) + {(৫২৪ - ক)১০/১০০} = ৭১
​⇒ (২৫ক + ৫২৪০ - ১০ক)/১০০ = ৭১
​⇒ ​১৫ক + ৫২৪০ = ৭১০০
⇒ ​১৫ক = ৭১০০ - ৫২৪০
⇒ ​১৫ক = ১৮৬০
⇒ ​ক = ১৮৬০/১৫
​​⇒ ​ক = ১২৪
​
∴ ​২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ১২৪ টি 

প্রশ্ন: 9 × 3 = 5418 এবং 5 × 4 = 3024 হলে 8 × 2 = ?

সমাধান:
9 × 3 = 5418 এবং 5 × 4 = 3024 হলে 8 × 2 = 4812

9 × 6 = 54 [6 দ্বারা গুণ করে]
3 × 6 = 18 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 9 × 3 = 5418 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
এবং
5 × 6 = 30 [6 দ্বারা গুণ করে]
4 × 6 = 24 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 5 × 4 = 3024 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

অনুরূপভাবে,
8 × 6 = 48 [6 দ্বারা গুণ করে]
2 × 6 = 12 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 8 × 2 = 4812 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

প্রশ্ন: চিত্রে প্রদর্শিত দ্বিতীয় গিয়ার টি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে পঞ্চম গিয়ারটি কোনদিকে ঘুরবে?
​

সমাধান:
​চিত্রে প্রদর্শিত দ্বিতীয় গিয়ার টি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে পঞ্চম গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে। 
​
আমরা জানি,
​পরস্পর সংযুক্ত দুইটি গিয়ার একটি অন্যটির বিপরীত দিকে ঘুরে।
​
​দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে পরবর্তী গিয়ারগুলোর ঘূর্ণন হবে নিম্নরূপ-
​৩য় গিয়ার (ঘড়ির কাঁটার দিকে) - ৪র্থ গিয়ার (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - ৫ম গিয়ার (ঘড়ির কাঁটার দিকে)

প্রশ্ন: ১০০ নম্বরের একটি পরীক্ষার পাশ নম্বর ৪০। সেই পরীক্ষায় একজন ছাত্র ফেল করলো এবং সে বললো, যদি তার প্রাপ্ত নম্বর ২৫% বেশি হতো, তাহলে সে পাশ নম্বর পেতো। ঐ ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর কত?

সমাধান:
মনে করি, 
​ছাত্রটির প্রাপ্ত নম্বর = ক
​ 
প্রশ্নমতে,
​ক + ক এর ২৫% = ৪০
⇒ ​ক + (২৫ক/১০০) = ৪০
⇒ ​​ক + (ক/৪) = ৪০
⇒ ​​(৪ক + ক)/৪ = ৪০
⇒ ​​৫ক = ১৬০
⇒ ​​ক = ১৬০/৫
⇒ ​​ক = ৩২

∴ ছাত্রটির প্রাপ্ত নম্বর = ৩২

প্রশ্ন: যদি GRAPES = MXGVKY হয় তবে ORANGE = ?

সমাধান:
​যদি GRAPES = MXGVKY হয় তবে ORANGE = UXGTMK
​
​• GRAPES শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 6 ধাপ এগিয়ে গেলে MXGVKY শব্দটি পাওয়া যায়। অর্থাৎ,
​G(7) + 6 → M(13)
​R(18) + 6 → X(24)
​A(1) + 6 → G(7)
​P(16) + 6 → V(22)
​E(5) + 6 → K(11)
​S(19) + 6 → Y(25)
​
​অনুরূপভাবে,
​• ORANGE শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 6 ধাপ এগিয়ে পাওয়া যায়,
O(15) + 6 → U(21)
​R(18) + 6 → X(24)
​A(1) + 6 → G(7)
​N(14) + 6 → T(20)
​G(7) + 6 → M(13)
​E(5) + 6 → K(11)
​
অর্থাৎ নির্ণেয় শব্দটি হবে UXGTMK

প্রশ্ন: ০.৩ × ০.৩ ×  ০.৩ = ?

সমাধান:
০.৩ × ০.৩ ×  ০.৩
​= (৩/১০) × (৩/১০) × (৩/১০)
​= ২৭/১০০০
​= ০.০২৭ 

প্রশ্ন: OSD - PSE - QSF - ?

সমাধান:
OSD - PSE - QSF - RSG
​ 
ক্রমটিতে প্রথম অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
O - P - Q (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = R
​
ক্রমটিতে S অক্ষরটি অপরিবর্তিত।
​
ক্রমটিতে তৃতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
D - E - F (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = G

∴ প্রদত্ত ক্রমটির পরবর্তী অংশ = RSG 

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা তার এক-চতুর্থাংশের বর্গের সমান হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
​সংখ্যাটি = ক
​
​প্রশ্নমতে,
​(ক/৪)^২ = ক
⇒ ​ক^২/১৬ = ক 
​⇒ ​ক^২/ক = ১৬
​⇒ ​ক = ১৬

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি দক্ষিণ দিকে হেঁটে 20 মিটার গিয়ে তারপর ডানদিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটল। অতঃপর বামদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। আবার বামদিকে ঘুরে 30 মিটার হেঁটে থেমে গেলো। শুরুর অবস্থান থেকে ঐ ব্যক্তিটির বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব কত?

​সমাধান:

ধরি,​
​ঐ ব্যক্তি A বিন্দু থেকে দক্ষিণ দিকে 20 মিটার গিয়ে B বিন্দুতে পৌছায়।
​B বিন্দু থেকে ডানদিকে 30 মিটার গিয়ে C বিন্দুতে পৌছায়।
​C বিন্দু থেকে বামদিকে 20 মিটার গিয়ে D বিন্দুতে পৌছায়। 
​D বিন্দু থেকে বামদিকে 30 মিটার গিয়ে E বিন্দুতে পৌছায়। 
∴ ​BE = 20
​
​অর্থাৎ শুরুর অবস্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব, AE = 20 + 20 = 40 মিটার 

প্রশ্ন: নিম্নে প্রদত্ত দুইটি পাথর খণ্ডের মধ্যে কোনটিকে টেনে নেওয়া বেশি কষ্টকর হবে?
​

সমাধান:
A পাথরখণ্ড বহনকারী ভিত্তিটি একটি পুলির মাধ্যমে দড়ির সাথে যুক্ত। 
​এর ফলে প্রতিক্রিয়া বল অর্ধেক হয়ে খণ্ডটি টানতে যতটুকু বল প্রয়োগ করার দরকার তার অর্ধেক বল প্রয়োগে খণ্ডটি টানা যায়। অর্থাৎ টানতে কম কষ্ট হবে।
​
অপরদিকে,
​B খণ্ডটি কেবল একটি দড়ির মাধ্যমে যুক্ত, ফলে সেটি টেনে আনা কষ্টকর হবে।

প্রশ্ন: একজন ক্রিকেটারের ১০ ইনিংসের রানের গড় ৪২.৫। ১১-তম ইনিংসে কত রান করে আউট হলে তার রানের গড় ৪৭ হবে? 

সমাধান:
১০ ইনিংসের রানের গড় = ৪২.৫
∴ ১০ ইনিংসের মোট রান = (১০ × ৪২.৫) = ৪২৫

আবার,
১১ ইনিংসের রানের গড় = ৪৭
∴ ১১ ইনিংসের মোট রান = (১১ × ৪৭) = ৫১৭

∴ ১১-তম ইনিংসে রান করতে হবে = (৫১৭ - ৪২৫) = ৯২

প্রশ্ন: ডিকশনারিতে নিচের কোন শব্দটি সবার আগে আসবে?

সমাধান:
​ডিকশনারিতে  Cerebellum শব্দটি সবার আগে আসবে।
​
​ডিকশনারিতে বর্ণক্রম অনুসারে প্রদত্ত শব্দগুলো নিম্নোক্তভাবে আসবে-
Cerebellum
       ↓        
Cerebral
       ↓        
Ceremony
       ↓        
  Certain
​
​উৎস: Oxford English Dictionary.