ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি ⎯ লং কোর্স

Question: How many years will it take for an investment of Tk. 10000 to earn Tk. 3000 in simple interest at a rate of 6%?

Solution:
Given that,
Principal, P = 10000
Simple Interest, I = 3000
Rate of interest, r = 6%
Time, n = ?

We know,
I = Pnr/100
⇒ 3000 = (10000 × n × 6)/100
⇒ 3000 = 100 × n × 6
⇒ 3000 = 600n
⇒ n = 3000/600
⇒ n = 5

So, it will take 5 years for the investment to earn Tk. 3000 at 6% simple interest.

Question: It was Sunday on January 1, 2012. What was the day of the week on January 1, 2013?

Solution:
2012 সাল একটি লিপ ইয়ার (Leap Year), কারণ 2012 ÷ 4 = 503 (অতএব 4 দ্বারা বিভাজ্য)।

লিপ ইয়ারে মোট দিন = 366 দিন
আমরা জানি, 366 = 52 সপ্তাহ + 2 দিন

অর্থাৎ পরের বছরের একই তারিখে দিন 2 দিন এগিয়ে যাবে।

দেওয়া আছে, 1 Jan 2012 = Sunday
∴ 1 Jan 2013 = Sunday + 2 দিন = Tuesday

সঠিক উত্তর: খ) Tuesday

Question: A person deposited Tk. 2500 for 4 years and Tk. 3600 for 3 years at the same rate of simple interest in a bank. If he received a total of Tk. 1040 as interest, what was the rate of interest per annum?

Solution:
ধরি, বার্ষিক সরল মুনাফার হার = r%

আমরা জানি, মুনাফা = (আসল × সময় × হার)/100

প্রথম ক্ষেত্রে মুনাফা = (2500 × 4 × r)/100 = 100r টাকা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মুনাফা = (3600 × 3 × r)/100 = 108r টাকা

প্রশ্নমতে,
100r + 108r = 1040
⇒ 208r = 1040
⇒ r = 1040/208
⇒ r = 5

∴ বার্ষিক মুনাফার হার 5%

Question: A sum of Tk. 1600 is invested at 15% simple interest per annum for 10 months. What will be the interest?

Solution:
দেওয়া আছে,
আসল, P = Tk. 1600
সুদের হার, r = 15%
সময়, n = 10 months = 10/12 year = 5/6 year

আমরা জানি,
সুদ (I) = Pnr/100
= 1600 × (5/6) × 15/100
= (16 × 5 × 15)/6
= 1200/6
= 200 Taka

∴ 10 মাসে মোট মুনাফা হবে 200 টাকা।

Question: What will come at the place of question mark?
3, 10, 24, 45, 73, ?

Solution:
পার্থক্যগুলো বের করি:
10 - 3 = 7
24 - 10 = 14
45 - 24 = 21
73 - 45 = 28

প্রতিবার পার্থক্য 7 করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ পরবর্তী পার্থক্য হবে = 28 + 7 = 35
∴ পরবর্তী সংখ্যা = 73 + 35 = 108

Question: At what rate of simple interest per annum will Tk. 25,000 amount to Tk. 37,500 in 5 years?

Solution:
Principal, P = Tk. 25000
Total Amount, A = Tk. 37500
Time, n = 5 years

Simple Interest, SI = A - P = 37500 - 25000 = Tk. 12500

We know, SI = (P × n × r)/100
⇒ 12500 = (25000 × 5 × r)/100
⇒ 12500 = 250 × 5 × r
⇒ 12500 = 1250r
⇒ r = 12500/1250
⇒ r = 10

∴ Rate of simple interest = 10% per annum.

Question: What word can be formed by arranging the letters of 'AENIPNOMU'?

Solution:
Given letters: A, E, N, I, P, N, O, M, U
By rearranging the letters 'AENIPNOMU', the name of a disease can be formed:
AENIPNOMU ⇒ PNEUMONIA

• PNEUMONIA is a serious respiratory disease that causes inflammation of the lungs, typically caused by bacterial or viral infection.

∴ The correct answer is — A name of a disease.

Question: The simple interest on a sum of money at 10% per annum for 4 years is half the sum. What is the value of the sum?

Solution:
ধরি, আসল = P
মুনাফার হার, r = 10% 
সময়, n = 4 বছর
মুনাফা, I = P/2

আমরা জানি,
I = Pnr/100
⇒ P/2 = (P × 4 × 10)/100
⇒ P/2 = 40P/100
⇒ P/2 = 2P/5
⇒ (P/2) - (2P/5) = 0
⇒ (5P - 4P)/10 = 0
⇒ P/10 = 0
⇒ P = 0

যেহেতু আসলের মান 0 হতে পারে না, তাই প্রদত্ত তথ্যটি সঠিক নয় বা অপর্যাপ্ত।

Question: What will be the water image of the word “CONFIDENT”?

Solution:
CONFIDENT শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব হবে:

সঠিক উত্তর: ঘ

Question: A sum of TK. 800 amounts to TK. 920 in 3 years at simple interest. What will it amount to if the rate of interest is increased by 3%?

Solution:
Principal (P) = 800 TK.
Amount after 3 years = 920 TK.
∴ Simple Interest (SI) for 3 years = 920 - 800 = 120 TK.

Now, SI = (P × n × r)/100
⇒ 120 = (800 × 3 × r)/100
⇒ 120 = 24r
⇒ r = 120/24
∴ r = 5%

New Interest Rate = 5% + 3% = 8%
New simple interest for 3 years = (800 × 3 × 8) / 100 = 192 TK.
New Amount = Principal + New Interest = 800 + 192 = 992 TK.

Alternative Shortcut Method:
Additional Interest for 3% increase in 3 years = (800 × 3 × 3)/100 = 72 TK.
∴ New Amount = 920 + 72 = 992 TK.

Question: Pointing to a man in a photograph, Mitu said, "His brother's father is the only son of my grandfather." 
How is Mitu related to the man in the photograph?

Solution:
মিতু বলল: "His brother's father is the only son of my grandfather."

"His brother's father" = ছবির লোকটির বাবা
ছবির লোকটির বাবা = মিতুর দাদার একমাত্র ছেলে
ছবির লোকটির বাবা = মিতুর বাবা

অর্থাৎ মিতু এবং ছবির লোকটি ভাই-বোন।
মিতু মেয়ে হওয়ায় সে ছবির লোকটির বোন।

Question: An amount of money is invested in a savings account for two years. It increased by Tk. 102.50 in two years after annual compounding at the rate of 5% per year. What is the amount invested initially?

Solution:
ধরি, আসল = P টাকা
সময়, n = 2 বছর
মুনাফার হার, r = 5% = 5/100 = 1/20
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 102.50 টাকা

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(1 + r)ⁿ - P
⇒ P(1 + 1/20)² - P = 102.50
⇒ P(21/20)² - P = 102.50
⇒ P(441/400) - P = 102.50
⇒ (441P - 400P)/400 = 102.50
⇒ 41P/400 = 102.50
⇒ 41P = 102.50 × 400
⇒ 41P = 41000
⇒ P = 41000/41
∴ P = 1000

সুতরাং, শুরুতে বিনিয়োগকৃত আসলের পরিমাণ ছিল 1000 টাকা।

Question: A man has Tk. 1050 in the denominations of five-taka notes, ten-taka notes and twenty-taka notes. The number of notes of each denomination is equal. What is the total number of notes that he has?

Solution:
ধরি, 5 টাকা, 10 টাকা ও 20 টাকার নোটের সংখ্যা প্রত্যেকটি = x

∴ মোট টাকা = 5x + 10x + 20x
= 35x

প্রশ্নমতে,
35x = 1050
∴ x = 1050/35
= 30

অতএব,
5 টাকার নোট = 30
10 টাকার নোট = 30
20 টাকার নোট = 30

∴ মোট নোটের সংখ্যা = 30 + 30 + 30
= 90

Question: If principal M becomes N in 2 years when interest R% is compounded half-yearly. And if the same principal M becomes N in 2 years when interest S% is compound annually, then which of the following is true?

Solution:
ধরি, আসল = M এবং সবৃদ্ধি মূলধন = N
সময় n = 2 বছর

অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে (মুনাফার হার R%):
N = M(1 + (R/2)/100)^{2 × 2}
= M(1 + R/200)⁴

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে (মুনাফার হার S%):
N = M(1 + S/100)²

যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে আসল (M), সময় (2 বছর) এবং সবৃদ্ধি মূলধন (N) একই,
সেহেতু যে পদ্ধতিতে বছরে বেশিবার মুনাফা গণনা করা হয় (Half-yearly), সেখানে কাঙ্ক্ষিত মুনাফা পেতে তুলনামূলক কম সুদের হার প্রয়োজন।
∴ R < S

Question: A sum of money doubles itself in 5 years at a certain rate of simple interest. In how many years will it become five times itself at the same rate of interest?

Solution:
Let the Principal be P.
The amount doubles in 5 years, so Amount = 2P.
Interest (I) for 5 years = 2P - P = P.

Now, the sum needs to become five times itself, so New Amount = 5P.
Required Interest (I) = 5P - P = 4P.

We know that,
P amount of interest is earned in = 5 years.
∴ 4P amount of interest will be earned in = (5 × 4) years = 20 years.

∴ The sum of money will become five times itself in 20 years.

Question: Play : Actor :: Concert : ?

Solution:
সঠিক উত্তর: খ) Musician

- Play (নাটক) এর মূল ব্যক্তি বা পারফর্মার হলো Actor (যে অভিনয় করে)
- ঠিক একইভাবে Concert (সঙ্গীতানুষ্ঠান) এর মূল ব্যক্তি বা পারফর্মার হলো Musician (যে সঙ্গীত পরিবেশন করে)

অতএব, Play : Actor :: Concert : Musician

Question: The difference in Taka between simple and compound interest at 10% annually on a sum of Tk. 8,000 after 2 years is:

Solution:
Given that,
Principal, P = Tk. 8,000
Rate, r = 10%
Time, n = 2 years

We know that,
Simple Interest = Pnr/100
= (8000 × 2 × 10)/100
= 1600 Tk.

And Compound Interest = P(1 + r/100)ⁿ - P
= 8000(1 + 10/100)² - 8000
= 8000(11/10)² - 8000
= 8000(1.21) - 8000
= 9680 - 8000
= 1680 Tk.

∴ Difference = 1680 - 1600 = 80 Tk.
The difference between compound and simple interest is Tk. 80.

Question: In a certain code language, 'APPLE' is coded as '50', and 'BANANA' is coded as '33'. How will 'ORANGE' be coded in that code language?

Solution:

এখানে প্রতিটি অক্ষরের Alphabetical Position (A = 1, B = 2, …, Z = 26) যোগ করা হয়েছে।

APPLE = A(1) + P(16) + P(16) + L(12) + E(5)
= 1 + 16 + 16 + 12 + 5
= 50 

BANANA = B(2) + A(1) + N(14) + A(1) + N(14) + A(1)
= 2 + 1 + 14 + 1 + 14 + 1
= 33 

অতএব,
ORANGE = O(15) + R(18) + A(1) + N(14) + G(7) + E(5)
= 15 + 18 + 1 + 14 + 7 + 5
= 60

Question: If the simple interest on Tk. N at N% per annum for 5 years is Tk. N, what is the value of N?

Solution:
Given,
P = N
r = N% = N/100
n = 5 years
I = N

We know,
I = Prn
⇒ N = N × (N/100) × 5
⇒ N = (N² × 5)/100
⇒ N = N²/20
⇒ N² = 20N
⇒ N²/N = 20
∴ N = 20

সুতরাং, N এর মান হলো 20

Question: What is the angle between the hour and minute hands of a clock when it is 8: 20?

Solution:
We know, the angle between the hour and minute hands is,
Angle = |11M - 60H|/2
= |(11 × 20) - (60 × 8)|/2
= |220 - 480|/2
= |- 260|/2
= 260/2
= 130°

∴ The angle between the hour and minute hands at 8: 20 is 130°.

Question: Some principal becomes Tk. 1,750 as profit-principal in 5 years and Tk. 2,250 as profit-principal in 10 years. Find the rate of profit.

Solution:
Given,
Principal + Profit for 5 years = 1,750
Principal + Profit for 10 years = 2,250

So the profit of 5 years, I = 2250 - 1750 = Tk. 500
So the principal, P= 1750 - 500 = Tk. 1250

∴ The rate of profit, r = (I × 100)/(P × n)
= (500 × 100)/(1250 × 5)
= 50000/6250
= 8%

Question: Starting from point P, Kamal walked 25 m towards West. He turned left and walked 30 m. He then turned left and walked 25 m. After this, he turned to his right and walked 15 m. How far and in which direction is Kamal now from point P?

Solution:

- কামাল P বিন্দু থেকে পশ্চিমে 25 মিটার গেল।
- সেখান থেকে বামে মোড় নিয়ে দক্ষিণে 30 মিটার গেল।
- পুনরায় বামে মোড় নিয়ে পূর্বে 25 মিটার গেল। যেহেতু সে পশ্চিমে 25 মিটার গিয়েছিল এবং পুনরায় পূর্বে 25 মিটার ফিরে এসেছে, তাই সে এখন P বিন্দুর ঠিক সোজাসুজি দক্ষিণ দিকে অবস্থান করছে।
- সবশেষে সে ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণে আরও 15 মিটার গেল।

দূরত্ব নির্ণয়:
P বিন্দু থেকে বর্তমান অবস্থানের মোট দূরত্ব = (30 + 15) মিটার = 45 মিটার।
দিক নির্ণয়:
সে P বিন্দুর সাপেক্ষে এখন দক্ষিণ দিকে রয়েছে।

∴ কামাল এখন P বিন্দু থেকে 45 মিটার দক্ষিণে অবস্থান করছে।

Question: There is 40% increase in an amount in 8 years at simple interest. What will be the compound interest of TK. 8,000 after 2 years at the same rate?

Solution:
ধরি, আসল P = 100 টাকা
8 বছরে বৃদ্ধি পায় 40 টাকা (সরল মুনাফা, I = 40 টাকা)

আমরা জানি, I = (P × n × r)/100
⇒ 40 = (100 × 8 × r)/100
⇒ 40 = 8r
⇒ r = 5%

এখন, 8,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (একই হারে অর্থাৎ r = 5%):
আসল P = 8,000 টাকা
সময় n = 2 বছর
হার r = 5% = 5/100 = 1/20

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(1 + r)ⁿ - P
⇒ 8,000(1 + 1/20)² - 8,000
⇒ 8,000(21/20)² - 8,000
⇒ 8,000(441/400) - 8,000
⇒ (20 × 441) - 8,000
⇒ 8,820 - 8,000
∴ 820

সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হবে 820 টাকা।

Question: Which number replaces the question mark?


Solution:
এখানে,
বাম হাতের উপাদানগুলোর পার্থক্য × ডান হাতের উপাদানগুলোর পার্থক্য = উপরের সংখ্যা।

অতএব, ১ম চিত্রে,
(14 - 9) × (13 - 7) = 5 × 6 = 30

২য় চিত্রে,
(12 - 9) × (17 - 11) = 3 × 6 = 18

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে 18

Question: A man lends Tk. 5000 in three parts at different rates of simple interest per annum. If he gets 4% on TK. 1500 and 5% on TK. 2500, what percent must he get for the remainder, if the average rate of simple interest per annum is 5.5%?

Solution:
Total Principal, P = 5000 TK.
Average Interest Rate = 5.5%
Total Interest required = (5000 × 5.5)/100 = 275 TK.

Interest from 1st part (1500 at 4%) = (1500 × 4)/100 = 60 TK.
Interest from 2nd part (2500 at 5%) = (2500 × 5)/100 = 125 TK.

Total interest from these two parts = 60 + 125 = 185 TK.
Remaining Interest needed = 275 - 185 = 90 TK.

Remaining Principal = 5000 - (1500 + 2500) = 1000 TK.

Let the required rate for the remainder be r%.
Using SI = Pnr/100 (where n = 1 year):
⇒ 90 = (1000 × 1 × r)/100
⇒ 90 = 10r
⇒ r = 90/10
⇒ r = 9

So, he must get 9% interest for the remainder.