১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

মনেকরি, 
একটি সংখ্যা x 
অপর সংখ্যা y 

শর্তমতে,
x + y = 45 ............. (1)
x - y = 5 ............. (2)
[যেহেতু পার্থক্য তাদের যোগফলের 1/9 ভাগ]

(1)নং + (2)নং  ⇒
x + y + x - y = 45 + 5 
2x = 50 
x = 25 

(1)নং x  এর মান বসিয়ে পাই , 
25 + y = 45
y = 45 - 25 
y = 20

25, 20 এর  ল. সা গু = 100

শুদ্ধ বানান: উন্মিষিত 
অর্থ: 
১. উন্মেষপ্রাপ্ত, প্রস্ফুটিত 
২. প্রকাশিত 
৩. উন্মীলিত 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।   

মনেকরি, 
সংখ্যাটি  x 

প্রশ্নমতে, 
63x - 36x = 675
27x = 675
x = 675/27
x = 25

'হয়' শব্দের সমার্থক শব্দ-
- অশ্ব
- ঘোড়া,
- ঘোটক,
- বাহ,
- বাজী,
- তুরঙ্গ,
- মতুরগ,
- সৈন্ধব,
- বাহনশ্রেষ্ঠ,
- হ্রেষী,
- মরুদ্রথ,
- ঘোটকী,
- তুরঙ্গ,
- বামী,
- টাঙ্গন,
- বড়বা ইত্যাদি


[উৎস:ভাষা-শিক্ষা, ড.হায়াৎ মাহমুদ]

মনেকরি, 
সংখ্যাটি x 

প্রশ্নমতে, 
(x/3) - {(x + 1)/4} = 1 
(4x- 3x - 3)/12 = 1
(x - 3)/12 = 1
x - 3 = 12 
x = 12 + 3 
x = 15

দেওয়া আছে, 
সংখ্যা দুইটির অনুপাত  4 : 3

একটি সংখ্যা 4x  
অপর সংখ্যা 3x

প্রশ্নমতে, 
(4x)² = 8 × (3x)² - 224
16x² = 8 × 9x² - 224 
16x² = 72x² - 224 
72x² - 16x² = 224 
56x² = 224 
x² = 4 
x² = 2² 
x = 2 
একটি সংখ্যা 4x  = 4 × 2 = 8 
অপর সংখ্যা 3x = 3 × 2 = 6

সবগুলো সবজির নাম। আলু ছাড়া বাকিগুলো মাটির উপরে হয়।  

ধরি 
একটি সংখ্যা x 
অপর সংখ্যা x + 5 

 প্রশ্নমতে, 
x (x + 5) = 500
x² + 5x -500 = 0 
x² - 20x + 25x - 500 = 0 
x (x - 20) + 25 (x - 20) = 0 
(x- 20 )  (x + 25) = 0 
x = 20,   x =- 25 [গ্রহণ যোগ্য নয়]


একটি সংখ্যা 20
অপর সংখ্যা  20 + 5 = 25 

ন্যা, ক, সি, ঔ এর সাথে 'প' বর্ণটি যোগ করলে অর্থবোধক শব্দ 'ঔপন্যাসিক' হয়। 

ধরি,
গরু আছে x টি 
মুরগি আছে (59 - x) টি 

এখন, 
4x + 2(59 - x) = 190 
4x + 118 - 2x = 190 
2x + 118 = 190 
2x = 190 - 118 
2x = 72 
x = 36 

গরু আছে 36 টি

কেঁচে গণ্ডূষ বাগধারার অর্থ পুনরায় আরম্ভ করা।
নেই আকড়া অর্থ একগুঁয়ে
নাড়াবুনে অর্থ মূর্খ
গোবর গণেশ অর্থ অকর্মণ্য।
খোদার খাসি-হৃষ্টপুষ্ট ব্যক্তি

উৎস : বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, ৯ম-১০ম শ্রেণি এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-সৌমিত্র শেখর।

7√7 এর 7 ভিত্তিক লগারিদম
=log₇ 7√7
= log₇7 + log₇√7
= 1+ log₇7^1/2
= 1 + (1/2) log₇7
 = 1 + 1/2 
= (2 + 1)/2
= 3/2

প্রথমেই বলা হয়েছে ঘ এর মাতা গ। আবার ঘ যেহেতু গ এর কণ্যা নয় তাহলে অবশ্যই পুত্র হবে। সুতরাং ঘ, গ-এর ছেলে।

রাফির মা কামালের মায়ের একমাত্র মেয়ে অর্থাৎ কামালের বোন।  
তাই কামাল রাফির মামা।  

ধরি, 
সংখ্যা দুইটি x এবং y 

শর্তমতে, 
x + y = 40 
x - y = 4 

এখন 
(x + y)/(x - y) = 40/4
(x + y)/(x - y) = 10
10x - 10y = x + y
10x - x  = 10y + y 
9x = 11y 
x/y = 11/9
x : y = 11 : 9 

ফুটবল , বাস্কেটবল ও ভলিবল খেলতে বল লাগে।  
কিন্তু কাবাডি খেলতে বল লাগে না।  

A কাজটির  ১/৩ অংশ সম্পন্ন করে ৫ দিনে 
A কাজটির  ১ অংশ সম্পন্ন করে (৫ × ৩)/১ দিনে
                                                = ১৫ দিনে 

B কাজটির ২/৫ অংশ করতে পারে ১০ দিনে
B কাজটির ১ অংশ করতে পারে (১০ × ৫)/২ দিনে
                                                 = ২৫ দিনে 


A ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/১৫ অংশ 
B ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২৫ অংশ 

A ও B একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = (১/১৫) + (১/২৫) অংশ 
                                                      = (১০ + ৬)/১৫০ অংশ 
                                                      = ১৬/১৫০ 
                                                       = ৮/৭৫ অংশ 

A ও B একত্রে ৮/৭৫ অংশ কাজ করে = ১ দিনে 
A ও B একত্রে ১ অংশ (সম্পূর্ণ) কাজটি করে = ৭৫/৮ দিনে

SHIFT  এর প্রতিটি বর্ণের পূর্ববর্তী বর্ণ নিয়ে RGHES হয়েছে।  
একইভাবে, 
 PEOPLE দিয়ে হবে ODNOKD

মনেকরি
আসল P 
সুদের হার = r %

অনুপাত  =6Pr/100 : 9Pr/100
               = 6 : 9
               = 2 : 3 

6টি সংখ্যার গড় x 

প্রথম 3টি সংখ্যার গড় y  
প্রথম 3টি সংখ্যার যোগফল  3y 

শেষ 3টি সংখ্যার গড় z 
শেষ 3টি সংখ্যার যোগফল 3z 

সমষ্টি = 3y + 3z 

প্রশ্নমতে, 
(3y + 3z)/6 = x 
3(y + z)/6 = x
(y + z)/2 = x
y + z =2x

চাঁদ জোৎস্না ছড়ায় , সূর্য সূর্যকিরণ ছড়ায়।  

এখানে, 
(1/2)A = (5/6)B
A = (5/6).(2/1).B
A = (5/3)B 

আবার 
A + B = 80 
(5B/3) + B = 80 
(5B + 3B)/3 = 80 
8B/3 = 80 
B= (80 × 3)/8
B = 30

Reprobate:[রেপ্রাবেইট্](noun)
English Meaning: A person of bad character and habits.
Bangla Meaning: অনুমোদন লাভে ব্যর্থ ব্যক্তি; নৈতিক চরিত্রের কারণে অশ্রদ্ধেয় ব্যক্তি।Other Forms: Reprobate [রেপ্রাবেইট্] (verb transitive) কোনো অবস্থাতে অনুমোদন না-করা; প্রত্যাখ্যান করা।
- Reprobation [রেপরাবেইশ্‌ন্‌] (noun) [uncountable noun] অননুমোদন; প্রত্যাখ্যান।
Example Sentence: ‘Every time I see you, you're drunk, you old reprobate!’
Synonyms: Rascal (অসৎ ব্যক্তি; দুর্বৃত্ত), Scoundrel (বদমাশ; দুর্বৃত্ত), Sinner (পাপী; পাপিষ্ঠ).
Antonyms: Angel (দেবদূত), Innocent (নিরপরাধ; নির্দোষ), Saint (নিঃস্বার্থ বা ধৈর্যশীল ব্যক্তি; ঋষি).

সংখ্যা দুটির অনুপাত ১ : ৪
ছোট সংখ্যাটি ক 
বড় সংখ্যাটি ৪ক 

আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু ⨯ গ. সা. গু = ১ম সংখ্যা ⨯ ২য় সংখ্যা
৮৪ × ২১ = ক × ৪ক 
৪ক^২ = ৮৪ × ২১ 
ক^২ = (৮৪ × ২১)/৪
ক^২ = ২১ × ২১
ক = ২১ 

বড় সংখ্যাটি ৪ক 
                  = ৪ × ২১ 
                  = ৮৪