১.
নিচের কোনটি গুরু অনুপাত?
ব্যাখ্যা
যে অনুপাতের পূর্ব (১ম রাশি) রাশি বড় তাকে গুরু অনুপাত বলে।
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
মোট প্রশ্ন১৭
সিলেবাস
অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতি
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৭ প্রশ্ন
২.
The ratio 2 to 1/3 is equal to the ratio……..
ব্যাখ্যা
2 : 1/3 = 2/(1/3) = (2 × 3) : 1 = 6 : 1
৩.
২১৬০ টাকা অথৈ, মুন্নি এবং মরিয়মের মধ্যে ৩ঃ৭ঃ১৪ অনুপাতে ভাগ করে দেওয়া হলো। অথৈ কত টাকা পাবে?
ব্যাখ্যা
ধরি, অথৈ, মুন্নি এবং মরিয়ম পাবে ৩ক, ৭ক এবং ১৪ক।
প্রশ্নমতে,
৩ক + ৭ক + ১৪ক = ২১৬০
বা, ২৪ক = ২১৬০
বা, ক = ৯০
সুতরাং অথৈ পাবে = ৩ × ক = ৩ × ৯০ = ২৭০ টাকা
৪.
নিচের কোনটি ভগ্নাংশ?
ব্যাখ্যা
অনুপাত, সমানুপাত ও সুদের হার সবগুলোই ভগ্নাংশ।
৫.
সমমূল্যে ক্রয় করা একটি বস্তু দুইজন ব্যক্তি যথাক্রমে ২০% লাভে এবং ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে,২য় ব্যক্তি এবং ১ম ব্যক্তির বিক্রয় মূল্যের অনুপাত কত?
ব্যাখ্যা
২০% লাভে (১ম ব্যক্তির ক্ষেত্রে) বিক্রয়মূল্য = ১০০+২০ = ১২০ টাকা
এবং ১০% ক্ষতিতে(২য় ব্যক্তির ক্ষেত্রে) বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
সুতরাং ২য় ব্যক্তির ক্ষেত্রে বিক্রয়মূল্যঃ১ম ব্যক্তির ক্ষেত্রে বিক্রয়মূল্য = ৯০ঃ১২০ = ৩ঃ৪।
৬.
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫২ বছর। ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিলো ৫ঃ২। এখন পিতার বয়স কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, তাদের বর্তমান বয়স (৫ক + ৫) এবং (২ক + ৫)
প্রশ্নমতে,
(৫ক + ৫) + (২ক + ৫) = ৫২
বা, ৭ক + ১০ = ৫২
বা, ৭ক = ৫২ - ১০
বা, ৭ক = ৪২
বা, ক = ৪২/৭ = ৬
সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স = ৫ × ৬ + ৫ = ৩৫ বছর।
৭.
একটি তামা মিশ্রিত সোনার গয়নার ওজন ৪২ গ্রাম। ঐ গয়নায় সোনা ও তামার অনুপাত ৫ঃ২। কি পরিমাণ সোনা মেশালে গয়নাটিতে সোনা ও তামার অনুপাত হবে ৭ঃ২।
ব্যাখ্যা
ধরি, সোনা ও তামার পরিমাণ ৫ক ও ২ক
প্রশ্নমতে,
৫ক + ২ক = ৪২
বা, ৭ক = ৪২
বা, ক = ৬
সুতরাং সোনা = ৫ × ৬ = ৩০ গ্রাম এবং তামা = ৪২ - ৩০ = ১২ গ্রাম।
আবার ধরি, খ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
প্রশ্নমতে,
(৩০ + খ) : ১২ = ৭ঃ২
বা, (৩০ + খ)/১২ = ৭/২
বা, ৬০ + ২খ = ৮৪
বা, ২খ = ২৪
বা, খ = ১২ গ্রাম
৮.
টাকায় ৩ টি করে ক্রয় করে ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত ক্ষতি হব?
ব্যাখ্যা
শতকরা লাভ হবে = {(৩ - ২)/২} × ১০০ = ৫০%
৯.
একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার ৩৫০% হলে, সংখ্যা দুটির অনুপাত কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, একটি সংখ্যা = x
∴ অপর সংখ্যাটি = x এর ৩৫০% = ৩৫০x/১০০ = ৭x/২
সংখ্যা দুটির অনুপাত = x/(৭x/২) = ২/৭ = ২ঃ৭
১০.
ক্রয়মূল্যঃবিক্রয়মূল্য = ৩ঃ৫ হলে,শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ব্যাখ্যা
সুতরাং শতকরা লাভ হবে = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য)×১০০/ক্রয়মূল্য = (৫ - ৩)×১০০/৩ = ৬৬.৬৭%।
১১.
৪৫ টাকায় নয়টি কলম কিনে প্রতিটি ৫ টাকা দরে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ব্যাখ্যা
এখানে বিক্রয়মূল্য = ৯ × ৫ = ৪৫ টাকা
সুতরাং লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৪৫ - ৪৫ = ০ টাকা অর্থাৎ কোনো লাভ বা ক্ষতি হবে না।
সুতরাং লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৪৫ - ৪৫ = ০ টাকা অর্থাৎ কোনো লাভ বা ক্ষতি হবে না।
১২.
একটি বস্তু ২১০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলো, বস্তুটির ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, ক্রয়মূল্য = ক
প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ২০% = ২১০
বা, ক + ০.২ক = ২১০
বা, ১.২ক = ২১০
বা, ক = ২১০/১.২ = ১৭৫ টাকা।
১৩.
একটি বই ৬৫ টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হয়, ১০% লাভ করতে হলে কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে?
ব্যাখ্যা
ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ৩০% = ৬৫
বা, ক + ০.৩ক = ৬৫
বা, ১.৩ক = ৬৫
বা, ক = ৬৫/১.৩ = ৫০ টাকা
সুতরাং ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৫০ + ৫০ এর ১০% = ৫০ + ৫ = ৫৫ টাকা।
১৪.
৩৬ লিটার শরবতে পানি ও চিনির অনুপাত ২ঃ১। চিনির পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাত হবে ১ঃ২?
ব্যাখ্যা
ধরি, পানি ও চিনির পরিমাণ ২ক এবং ক।
প্রশ্নমতে,
২ক + ক = ৩৬
বা, ৩ক = ৩৬
বা, ক = ১২
সুতরাং পানি = ২ × ১২ = ২৪ লিটার এবং চিনির পরিমাণ = ১২ লিটার।
আবার ধরি, খ লিটার চিনি যোগ করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
২৪ঃ(১২ + ক) = ১ঃ২
বা, ২৪/(১২ + ক) = ১/২
বা, ১২ + ক = ৪৮
বা, ক = ৪৮ - ১২ = ৩৬ লিটার।
১৫.
দুইটি রাশির অনুপাত ৬ঃ১১, উত্তর রাশি ৯৯ হলে পূর্ব রাশি কত?
ব্যাখ্যা
এখানে পূর্ব রাশিঃউত্তর রাশি = ৬ঃ১১
বা, পূর্ব রাশি/উত্তর রাশি = ৬/১১
বা, পূর্ব রাশি/৯৯ = ৬/১১
সুতরাং পূর্ব রাশি = ৫৪
১৬.
৬০০০ টাকা ১ঃ২ঃ৩ঃ৪ঃ৫ অনুপাতে ভাগ করা হলে,বৃহত্তর এবং ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য কত?
ব্যাখ্যা
ক্ষুদ্রতর অংশ = ৬০০০ এর ১/(১+২+৩+৪+৫) = ৪০০ টাকা এবং বৃহত্তর অংশ = ৬০০০ এর ৫/(১+২+৩+৪+৫) = ২০০০ টাকা।
সুতরাং বৃহত্তর এবং ক্ষুদ্রতর অংশের পার্থক্য = ২০০০ - ৪০০ = ১৬০০ টাকা।
১৭.
দুই বন্ধু মানিক ও ফয়েজ ৮০০ টাকা ও ১২০০ টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করার এক বছর পর ব্যবসায় ৫০০ টাকা লাভ হলো, তাহলে ফয়েজ কত টাকা পাবে?
ব্যাখ্যা
এখানে মানিকঃফয়েজ = ৮০০ঃ১২০০ = ২ঃ৩
সুতরাং ফয়েজের প্রাপ্ত লাভ = ৫০০ এর ৩/(২+৩) = ৩০০ টাকা।