লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

পরীক্ষাডেইলি কুইজ [২০০ দিন]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়20 minutes১৭ বৈধ · ১ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন১৮
সিলেবাস
রেখা, কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ ও পিথাগোরাসের উপপাদ্য
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৮ প্রশ্ন

১.
একটি চতুর্ভুজ আকৃতির বাক্সের প্রতিটি কোণায় কয়টি রেখা পরস্পর কে ছেদ করে?
  1. ক
    ক) ১
  2. খ
    খ) ৩
  3. গ
    গ) ৪
  4. ঘ
    ঘ) ৫
ব্যাখ্যা
একটি চতুর্ভুজ আকৃতির বাক্সের প্রতিটি কোণায় তিনটি রেখা পরস্পর কে ছেদ করে। দুটি সন্নিহিত বাহু এবং তাদের সংলগ্ন কর্ণটি।
২.
আব্দুল্লাহ ও হযরত রশি টানাটানি খেলায়, একটি রশির দুই মাথায় ধরে টানতে লাগল, ফলে রশির ঠিক মাঝখানে একটি ১৮০° কোণ উৎপন্ন হল, কোণটির নাম কি?
  1. ক
    ক) প্রবৃদ্ধ কোণ
  2. খ
    খ) সমকোণ
  3. গ
    গ) সন্নিহিত কোণ
  4. ঘ
    ঘ) সরল কোণ
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, এক সরলকোণ = ১৮০ ডিগ্রী।
৩.
মাহফুজ দুপুর ১২.০১ এ বাজারে যাচ্ছে, ঠিক তখন সূর্য তার মাথার সোজাসুজি অবস্থান করছে, সূর্যের সাপেক্ষে মাহফুজ এর উচ্চতা নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) ভূমি
  2. খ
    খ) অতিভুজ
  3. গ
    গ) লম্ব
  4. ঘ
    ঘ) কৌণিক অতিভুজ
ব্যাখ্যা
যেহেতু সূর্য মাহফুজের মাথার উপরে অর্থাৎ লম্বালম্বিভাবে। সুতরাং সূর্যের সাপেক্ষে মাহফুজ এর উচ্চতা হবে লম্ব।
৪.
একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গ সেমি, একটি কর্ণ ২৪ সেমি হলে, অপর কর্ণটির বিপরীত কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক
    ক) ১৫
  2. খ
    খ) ১০
  3. গ
    গ) ৫
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা
যেহেতু, লম্ব তৈরি করেছে তারমানে ঐ সামান্তরিকটা একটা রম্বস।

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2)× কর্ণদ্বয়ের গুনফল
বা, 120 = (1/2)× ২য় কর্ণ × 24
বা, 120/24 =(1/2)× ২য় কর্ণ = অপর কর্ণটির বিপরীত কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য
বা, অপর কর্ণটির বিপরীত কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য = 5 cm.

৫.
ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ দুইটি পরস্পর……….
  1. ক
    ক) পূরক
  2. খ
    খ) সম্পূরক
  3. গ
    গ) সরল
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
যদি দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হয়, তাদের প্রতিটি কোণকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলে। ছেদকের একই পাশের দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হয়, তাই ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ দুইটি পরস্পর সম্পূরক।
৬.
সমবাহু ত্রিভুজ এর বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক
    ক) √3a²/4
  2. খ
    খ) 4/√3a²
  3. গ
    গ) √3a/4
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

সমবাহু ত্রিভুজ এর বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল = √3a²/4

৭.
∠AOC + ∠COB=90° হলে, নিচের কোনটি সত্য?
  1. ক
    ক) ∠AOC , ∠COB এর পূরক কোণ
  2. খ
    খ) ∠AOC , ∠COB এর সম্পূরক কোণ
  3. গ
    গ) ∠AOC , ∠COB এর বিপ্রতীপ কোণ
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
যদি দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রী হয়, তাদের প্রতিটি কোণকে পরস্পরের পূরক কোণ বলে।
৮.
নিচে ত্রিভুজ এর তিনটি বাহুর মান দেওয়া হল। নিচের কোন মানগুলো দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
  1. ক
    ক) ২, ৫, ৮
  2. খ
    খ) ৪, ৫, ৯
  3. গ
    গ) ৩, ৪, ৫
  4. ঘ
    ঘ) সকল ক্ষেত্রে
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে টাইপের ভুলে 'বাহুর' বদলে 'কোণের' উল্লেখ করা হয়েছে। তাই, বাতিল করা হল। আমরা জানি, ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর। একমাত্র ৩, ৪, ৫ দ্বারা এই শর্ত পূর্ণ হয়।
৯.
দুইটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে ,উৎপন্ন বিপরীত কোণগুলো পরস্পর ………
  1. ক
    ক) সমান হবে
  2. খ
    খ) সরল কোণ হবে
  3. গ
    গ) প্রবৃদ্ধ কোণ হবে
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
দুইটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে, উৎপন্ন বিপরীত কোণগুলোকে বিপ্রতীপ কোণ বলে। আর আমরা জানি বিপ্রতীপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।
১০.
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ, ক্ষেত্রফল ৫১২বর্গমি হলে,পরিসীমা কত?
  1. ক
    ক) ৯৬
  2. খ
    খ) ৭৮
  3. গ
    গ) ৬৬
  4. ঘ
    ঘ) ১০২
ব্যাখ্যা

ধরি, প্রস্থ = x
∴ দৈর্ঘ্য = 2x
প্রশ্নমতে,
2x × x = 512
বা, x = 16
সুতরাং পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2(2×16 + 16) = 96 m.

১১.
দুইটি সমান দূরত্বে অবস্থানরত সমান্তরাল রেখা পরস্পর কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?
  1. ক
    ক) ২
  2. খ
    খ) ৩
  3. গ
    গ) ৪
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
দুইটি সমান দূরত্বে অবস্থানরত সমান্তরাল রেখা কোন বিন্দুতে ছেদ করবে না।
১২.
দুইটি পূরক কোণের একটি আরেকটির 4/5 অংশ হলে , বৃহত্তম কোণটির মান কত?
  1. ক
    ক) 40
  2. খ
    খ) 50
  3. গ
    গ) 60
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

ধরি, ২য় কোণটি = x
∴ ১ম কোণটি = x এর 4/5 = 4x/5
প্রশ্নমতে,
x + 4x/5 = 90
⟹ 9x/5 = 90
⟹ x = (90 × 5)/9
⟹ x = 50
∴ কোণ দুইটি 50 ডিগ্রী এবং 40 ডিগ্রী।

১৩.
দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত 11:7 হলে, কোণ দুইটির মান কত?
  1. ক
    ক) ১১০,৭০
  2. খ
    খ) ১০০,৮০
  3. গ
    গ) ৯০,৯০
  4. ঘ
    ঘ) সবগুলো
ব্যাখ্যা

ধরি, কোণ দুইটি যথাক্রমে 11x ও 7x
প্রশ্নমতে,
11x + 7x = 180
বা, 18x = 180
বা, x = 10
∴ কোণ দুইটির মান 110 ডিগ্রী এবং 70 ডিগ্রী।

১৪.
সমবাহু ত্রিভুজ এর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মি. করে বাড়ানো হলে, ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমি. বৃদ্ধি পায়, বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক
    ক) ১
  2. খ
    খ) ২
  3. গ
    গ) ৩
  4. ঘ
    ঘ) ৪
ব্যাখ্যা

ধরি, বাহুর দৈর্ঘ্য = x মি.
আমরা জানি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4)x2
প্রশ্নমতে,
(√3/4)(x+2)2-(√3/4)x2 =3√3
(x + 2)² - x² = 12
বা, x = 2 মি.

১৫.
একটি সমকোণী ত্রিভুজ এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সেমি বড় ও লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সেমি ছোট। অতিভুজ এর দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক
    ক) ৮
  2. খ
    খ) ১০
  3. গ
    গ) ১৫
  4. ঘ
    ঘ) ১৮
ব্যাখ্যা

ধরি, ভূমি = x cm
∴ লম্ব = (x - 2) cm এবং অতিভুজ = (x + 2) cm
প্রশ্নমতে,
(x + 2)² = (x - 2)² + x²
বা, x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4 + x²
বা, x² - 8x = 0
বা, x(x - 8) = 0
কিন্তু x ≠ 0, ∴ x - 8 = 0 বা, x = 8 cm
∴ অতিভুজ = (8 + 2) cm = 10 cm

১৬.
একটি ত্রিভুজের বাহু গুলোর অনুপাত কত হলে, একটি সমকোণী ত্রিভুজ অংকন করা যাবে?
  1. ক
    ক) ৬ঃ৫ঃ৪
  2. খ
    খ) ৩ঃ৪ঃ৫
  3. গ
    গ) ১২ঃ৮ঃ৪
  4. ঘ
    ঘ) ৬ঃ৪ঃ৩
ব্যাখ্যা
৩ঃ৪ঃ৫ অনুপাতে ত্রিভুজ অঙ্কন করলে ত্রিভুজটি সমকোণী হওয়া সম্ভব। কারণ যদি ভূমি ৩ একক, লম্ব ৪ একক ধরা হয়, তবে অতিভুজ ৫ একক পাওয়া যাবে।
১৭.
কোন সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ছাড়া অন্য দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.0001m ও 0.0002m হলে , ক্ষেত্রফল কত?
  1. ক
    ক) 3x10-8
  2. খ
    খ) 2x10-8
  3. গ
    গ) 1x10-8
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)× লম্ব × ভূমি = (1/2)× 0.0001 × 0.0002 = 1x10-8

১৮.
একটি সমকোণী ত্রিভুজ এর সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ৬° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
  1. ক
    ক) ৪২
  2. খ
    খ) ৫২
  3. গ
    গ) ৩২
  4. ঘ
    ঘ) ৫
ব্যাখ্যা

ধরি, সূক্ষ্মকোণদ্বয় যথাক্রমে x ও x - 6 ডিগ্রী
প্রশ্নমতে,
x + (x - 6) = 90
বা, 2x - 6 = 90
বা, 2x = 96
বা, x = 48
সুতরাং ক্ষুদ্রতম কোণের মান = 48 - 6 = 42 ডিগ্রী।