প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ - ২০২৫

প্রশ্ন: স্বাভাবিক সংখ্যার সেটের ক্ষুদ্রতম সদস্য হলো- 

সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যার সেট = {1, 2, 3, 4, …}

∴ ক্ষুদ্রতম সদস্য = 1

প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয়ক্ষেত্রে টেল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = 4 টি
যথা, HH, HT, TH, TT
একটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে প্রথম বার টেল আসার সম্ভাবনা = 1/2
দ্বিতীয়বার টেল আসার সম্ভাবনা = 1/2

∴ উভয়ক্ষেত্রে টেল পাওয়ার সম্ভাবনা = (1/2) × (1/2)
= 1/4
= 0.25

প্রশ্ন: প্রদত্ত উপাত্তগুলো মধ্যক কোনটি? 
১২, ৯, ১৫, ৫, ২০, ৮, ২৫, ১৭, ২১, ২৩, ১১ 

সমাধান: 
প্রদত্ত উপাত্তগুলো,
১২, ৯, ১৫, ৫, ২০, ৮, ২৫, ১৭, ২১, ২৩, ১১  

প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজিয়ে পাই,
৫, ৮, ৯, ১১, ১২, ১৫, ১৭, ২০, ২১, ২৩, ২৫ = ১১টি (বিজোড় সংখ্যক)  

আমরা জানি, 
উপাত্ত বিজোড় সংখ্যক হলে মধ্যক,
মধ্যক = (n + ১)/২ তম পদ
= (১১ + ১)/২
= ৬ তম পদ   

∴ ৬ তম পদটি হলো ১৫ 

প্রশ্ন: 'LAUGHTER' শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

সমাধান:
LAUGHTER শব্দটিতে মোট 8টি বর্ণ আছে এবং সবকটি বর্ণ ভিন্ন।

সুতরাং, ভিন্ন 8টি বর্ণকে সাজানোর সংখ্যা = 8!
= 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 40320

প্রশ্ন: যদি U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 4} এবং B = {2, 4, 5} হলে A' U B' = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {1, 2, 3, 4, 5},
A = {1, 2, 4}
এবং B = {2, 4, 5}

A‘ = U - A = {1, 2, 3, 4, 5} - {1, 2, 4}
= {3, 5}

এবং 
B’ = U - B = {1, 2, 3, 4, 5} - {2, 4, 5}
= {1, 3}

∴ A‘ U B’ = {3, 5} U {1, 3}
= {1, 3, 5}

প্রশ্ন: সিলেট শহরে মে মাসে ১৭ দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে ২৬ মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত?
 
সমাধান:
বৃষ্টি হওয়ার দিনের সংখ্যা = ১৭ দিন
মে মাসের মোট দিন সংখ্যা = ৩১ দিন

সুতরাং, ২৬ শে মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা = মে মাসে বৃষ্টি হওয়ার দিনের সংখ্যা/মে মাসের মোট দিন সংখ্যা
= ১৭/৩১

অতএব, ২৬ শে মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা ১৭/৩১

প্রশ্ন: ৩৮, ৪৫, ৫৯, ২৭, ৬৪, ৫১, ৭৩, ৪২, ৩৫ উপাত্তগুলোর পরিসর কত?

সমাধান:
সর্বোচ্চ = ৭৩
সর্বনিম্ন = ২৭

আমরা জানি, 
পরিসর = (সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান) + ১ 
= (৭৩ - ২৭) + ১ 
= ৪৬ + ১ 
= ৪৭ 

প্রশ্ন: 8টি বইয়ের মধ্যে 4টি গণিতের বই একত্রে রেখে কত প্রকারে সাজানো যায়?

সমাধান:
৪টি গণিত বই একত্রে একটি ধরে মোট বই = (8 - 4) + 1 = 5 টি
5টি বই সাজানোর মোট উপায় = 5! = 120

বিশেষ বই 4টি সাজানোর মোট উপায় = 4! = 24

∴ সবগুলো বই সাজানোর মোট উপায় = 120 × 24
= 2880

প্রশ্ন: n উপাদানবিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের উপসেটের সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
n উপাদানবিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের উপসেটের সংখ্যা = 2ⁿ  । 

অর্থাৎ, 
যদি কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা, n = 3 হয়,  
তাহলে,  
প্রদত্ত সেটের উপসেটের সংখ্যা = 2ⁿ 
= 2³ 
= 8 

প্রশ্ন: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে, কয়টি নমুনাবিন্দু পাওয়া যাবে?

সমাধান: 

নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল = ৬টি  ; যথা (1, 2, 3, 4, 5, 6)
নিরপেক্ষ মুদ্রা (fair coin) নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল = ২টি  ; যথা (H, T)

দুটি ঘটনা স্বাধীন এবং একই সাথে ঘটছে।
∴ মোট নমুনা বিন্দু = ৬ × ২ = ১২টি

প্রশ্ন: ৯, ১৪, ১৯, ১৯, ১২, ২৪, ২৪, ৯, ১৪, ১৯, ২৪, ৯, ১২, ১৪, ১৯, ৯, ১৪, ১৯, ২৪  উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?

সমাধান:
প্রথমে উপাত্তগুলোকে ক্রমে সাজাই
৯, ৯, ৯, ৯, ১২, ১২, ১৪, ১৪, ১৪, ১৪, ১৯, ১৯, ১৯, ১৯, ১৯, ১৯, ২৪, ২৪, ২৪, ২৪  
এখানে,
১৯ সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার (৬ বার) এসেছে।  

∴ উপাত্তগুলোর প্রচুরক = ১৯

প্রশ্ন: 'EQUATION' শব্দটির অক্ষর গুলো থেকে চার অক্ষরবিশিষ্ট বিভিন্ন শব্দ গঠন হলে এদের কতগুলোতে Q থাকবে কিন্তু N থাকবে না?

সমাধান: 
'EQUATION' শব্দটিতে ৪টি বিভিন্ন বর্ণ রয়েছে।
যেহেতু গঠিত শব্দে N থাকবে না সুতরাং ব্যবহার্য বিভিন্ন বর্ণের মোট সংখ্যা (8 - 1) = 7 টি 
চার অক্ষরবিশিষ্ট শব্দের চারটি স্থানের একটি স্থান একটি নির্দিষ্ট বর্ণ Q দ্বারা পূরণ করার উপায়,
⁴P₁ = 4

অবশিষ্ট 3টি স্থান (7 - 1) বা 6 টি বর্ণ দ্বারা পূরণ করার উপায় = ⁶P₃ = 120

∴ নির্ণেয় শব্দ গঠনের উপায় = 4 × 120 = 480

প্রশ্ন: সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x² < 81} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি?

সমাধান: 
আমরা জানি,
Fibonacci সংখ্যা: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... পরপর দুটি সংখ্যার যােগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান।
A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x² < 81} = {0, 1, 2, 3, 5, 8}    [∵ সেটে একই উপাদান দুইবার নেয়া যায় না]
A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) সেটের উপাদান সংখ্যা হবে 2ⁿ

এখানে, n = 6
∴ P(A) সেটের উপাদান সংখ্যা = 2⁶ = 64টি।

প্রশ্ন: MISSISSIPPI শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদা কাগজে লিখে একটি বাক্সের মধ্যে রাখা হলো এবং মিশানো হলো। একটি কাগজ দৈবভাবে তুললে তা I হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
M I S S I S S I P P I শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে = ১১টি। 
যার মধ্যে,
M আছে ১টি, I আছে ৪টি, S আছে ৪টি এবং P আছে ২টি

∴ I এর সংখ্যা = ৪টি

∴ P(I হওয়ার সম্ভাবনা) = (I এর সংখ্যা)/(মোট বর্ণের সংখ্যা) 
= ৪/১১

প্রশ্ন: ৩০ এবং ৫০ সংখ্যা দু’টির গড় ব্যবধান কত?

সমাধান:
৩০, ৫০ এর গড় = (৩০ + ৫০)/২
= ৪০

∴ গড় ব্যবধান = {।৩০ - ৪০। + ।৫০ - ৪০।}/২
= (১০ + ১০)/২
= ২০/২
= ১০

প্রশ্ন: 14 টি বিন্দু দিয়ে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজ গঠন করতে ৩ টি বিন্দু প্রয়োজন হয়। 

তাহলে,
14 টি বিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা,
= ¹⁴C₃
= 14!/{3! × (14 - 3)!}
=14!/(3! × 11!)
= (14 × 13 × 12 × 11!)/(3! × 11!)
= (14 × 13 × 12)/6
= 14 × 13 × 2
= 364

প্রশ্ন: যদি A = {a, b}, B = {b, c}, C = {c, d} হয় তবে (A × B) ∩ (B × C) = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে  
A = {a, b}  
B = {b, c} এবং C = {c, d}

এখন, 
A × B =  {a, b} × {b, c}
= {(a, b), (a, c), (b, b), (b, c)}

এবং  B × C = {b, c} × {c, d}
= {(b, c), (b, d), (c, c), (c, d)}

প্রদত্ত রাশি, 
(A × B) ∩ (B × C) 
= {(a, b), (a, c), (b, b), (b, c)} ∩ {(b, c), (b, d), (c, c), (c, d)}
= {(b, c)}

প্রশ্ন: ১০টি বলের মধ্যে ৬টি লাল। একটি বল বের করে ফেরত না দিয়ে দ্বিতীয়টি বের করলে প্রথমটি লাল এবং দ্বিতীয়টি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা কত? 

সমাধান: 
মোট বল = ১০টি
লাল বল = ৬টি
লাল না (অর্থাৎ অন্য রঙ) = ১০ - ৬ = ৪টি

∴ P(প্রথম লাল এবং দ্বিতীয় লাল না) = P(প্রথম লাল) × P(দ্বিতীয় লাল না) 
= (৬/১০) × (৪/৯)
= ২৪/৯০
= ৪/১৫

প্রশ্ন: ১ থেকে ৬০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
১ থেকে ৬০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো,
৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০, ৪৫, ৫০, ৫৫, ৬০  
∴ মোট সংখ্যা = ১২টি (জোড় সংখ্যক)  

জোড় সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক = {(n/২) ও (n/২) + ১} তম পদ 
= {(১২/২) ও (১২/২) + ১} তম পদ 
= (৬ ও ৭) তম পদ 

এখানে, ৬ষ্ঠ ও ৭ম সংখ্যা হলো ৩০, ৩৫ 

∴ মধ্যক = (৩০ + ৩৫)/২ = ৬৫ / ২ = ৩২.৫

প্রশ্ন: একটি স্কুলের মাসিক সভা শেষে উপস্থিত ম্যানেজিং কমিটির সদস্যবৃন্দ প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলো। করমর্দন সংখ্যা 120 হলে, সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, মোট সদস্য সংখ্যা = n জন  

প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করেছে, অর্থাৎ প্রতিটি জোড়া একবারই করমর্দন করেছে।  
∴ মোট করমর্দনের সংখ্যা = দুই জনের মধ্যে নির্বাচনের সংখ্যা = ⁿC₂
= n!/2!(n - 2)
= n(n - 1)/2

প্রশ্নমতে,
n(n - 1)/2 = 120
⇒ n² - n - 240 = 0
⇒ n² - 16n + 15n - 240 = 0
⇒ n(n - 16) + 15(n - 16) = 0
⇒ (n - 16)(n + 15) = 0
হয়, 
n - 16 = 0
∴ n = 16
অথবা, 
n + 15 = 0
∴ n = - 15  ; [যা গ্রহণযোগ্য নয়] 

∴ সদস্য সংখ্যা = 16 জন

প্রশ্ন: M = {a, b, c} এবং N = {b} হলে (M - N) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
দেওয়া আছে
M = {a, b, c}
N = {b}

প্রদত্ত রাশি, 
M - N
= {a, b, c} - {b}
= {a, c}

আমরা জানি, 
প্রকৃত উপসেট = 2ⁿ - 1
= 2² - 1
= 4 - 1
= 3
প্রকৃত উপসেটগুলো হলো- ∅, {a}, {c}

প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে তাদের গুনফল 20 এর চেয়ে বড় হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা = 6 × 6 = 36
20 এর চেয়ে বড় হওয়ার ঘটনা = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} = 6 টি

∴ সম্ভাবনা = 6/36 = 1/6

প্রশ্ন: P সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 63 হলে, P সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
উপাদানের সংখ্যা n হলে প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ - 1

প্রশ্নমতে,
2ⁿ -1 = 63
⇒ 2ⁿ = 63 + 1
⇒ 2ⁿ = 64
⇒ 2ⁿ = 2⁶
∴ n = 6

∴ P সেটের উপাদান সংখ্যা = 6

উপসেট: কোন সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট। ফাঁকা সেট যে কোনো সেটের উপসেট।

প্রকৃত উপসেট: কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেট গুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম তাদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে।

প্রশ্ন: A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7}, B = {x : x বিজোড় সংখ্যা এবং x < 8} হলে A ∩ B = ?

সমাধান:
A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7}
7-এর সমান বা তার চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যার সেট,
2, 3, 5, 7  
∴ A = {2, 3, 5, 7}

B = {x : x বিজোড় সংখ্যা এবং x < 8}
8-এর চেয়ে ছোট বিজোড় সংখ্যার সেট,
1, 3, 5, 7  
∴ B = {1, 3, 5, 7}

প্রদত্ত রাশি,
A ∩ B =  
= {2, 3, 5, 7} ∩ {1, 3, 5, 7}  
= {3, 5, 7}

প্রশ্ন: ১৪ থেকে ৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি মৌলিক সংখ্যা নির্বাচনের সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:
মোট সংখ্যা = ৪০ - ১৪ + ১ = ২৭টি 

এবং 
১৪ থেকে ৪০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গুলো,
১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭ = ৬ টি

সম্ভাব্যতা = মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা/মোট সংখ্যা 
= ৬/২৭
= ২/৯ 

∴ মৌলিক সংখ্যা নির্বাচনের সম্ভাব্যতা ২/৯ 

প্রশ্ন: 2 টি পোস্ট বাক্সে 7 টি চিঠি কতভাবে ফেলা যায়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পোস্ট বাক্সের সংখ্যা n = 2 টি
চিঠির সংখ্যা r = 7 টি

∴ চিঠি ফেলা যায় = n^r
 = 2⁷
 = 128 টি উপায়ে

প্রশ্ন: Q = {x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x² ≤ 22}; Q সেটের উপাদানগুলো হবে-

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
C = {x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x² < 22}
এবং ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা মানে, …, - 4, - 3, - 2, - 1

এখন, 
Q সেটের উপাদানগুলো হবে সেইসব ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা (negative integers) যাদের বর্গ 22 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
আমরা প্রতিটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার বর্গ করে দেখি,
(- 1)² = 1 (যা 22 এর চেয়ে ছোট)
(- 2)² = 4 (যা 22 এর চেয়ে ছোট)
(- 3)² = 9 (যা 22 এর চেয়ে ছোট)
(- 4)² = 16 (যা 22 এর চেয়ে ছোট)
(- 5)² = 25 (যা 22 এর চেয়ে বড়) ; যা গ্রহণযোগ্য নয় 
সুতরাং, যে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাগুলোর বর্গ 22 এর চেয়ে ছোট বা সমান, সেগুলো হলো - 1, - 2, - 3, এবং - 4।

অতএব, Q = {- 1, - 2, - 3, - 4}।

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ১২টি নীল কলম, ১৮টি কালো কলম এবং ১০টি লাল কলম আছে। দৈবভাবে একটি কলম তোলা হলে কলমটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট কলম সংখ্যা = ১২ + ১৮ + ১০ = ৪০

কালো কলমের সংখ্যা = ১৮
∴ কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ১৮/৪০ = ৯/২০

∴ কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৯/২০)
= (২০ - ৯)/২০
= ১১/২০

প্রশ্ন: যদি ⁿP_r = 840 এবং ⁿC_r = 140 হয়, তাহলে r এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ⁿP_r = 840 এবং ⁿC_r = 140

আমরা জানি,
ⁿP_r​ = ⁿC_r​ × r!
⇒ 840 = 140 × r!
​⇒ r! = 840/140
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে 42 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 25 জন ইংরেজি এবং 20 জন বাংলা পড়তে পারে। যদি 10 জন ছাত্র উভয় ভাষাই পড়তে পারে, তবে কতজন ছাত্র ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ইংরেজি পড়তে পারে, n(E) = 25
বাংলা পড়তে পারে, n(B)  = 20
এবং উভয় ভাষাই পড়তে পারে, n(E ∩ B)  = 10

∴ ইংরেজি অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সংখ্যা হলো,
n(E ∪ B) = n(E) + n(B) - n(E ∩ B)
= 25 + 20 - 10
= 35

ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না = মোট ছাত্র - (ইংরেজি অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সংখ্যা)
= 42 - 35
= 7

সুতরাং, ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে না পারা ছাত্রের সংখ্যা = 7 জন

প্রশ্ন: তন্ময় পরীক্ষা দেওয়ার সময় প্রশ্নটি না পড়ে চারটির মধ্যে তিন নম্বর অপশনে টিক চিহ্ন দিল। তার উত্তরটি সঠিক সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
৪টি অপশনের মধ্যে ঠিক ১টিই সঠিক।
তন্ময় এলোমেলোভাবে ১টি বেছে নিয়েছে।

∴ সম্ভাবনা = ১/৪ 

প্রশ্ন: 'DINAJPUR' এর বিন্যাস সংখ্যা 'RAJSHAHI' এর বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

সমাধান: 
DINAJPUR শব্দটিতে মোট বর্ণ সংখ্যা = 8 টি 
এখানে কোনো বর্ণ পুনরাবৃত্তি নাই। 

∴ বিন্যাস সংখ্যা =  8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320

আবার, 
RAJSHAHI শব্দটিতে মোট বর্ণ সংখ্যা = 8 টি 
এখানে 'A' বর্ণটি 2 বার এবং 'H' বর্ণটি 2 বার পুনরাবৃত্তি হয়েছে।

∴ বিন্যাস সংখ্যা =  8!/(2! × 2!) = 40320/(2 × 2) = 40320/4 = 10080

∴ 'DINAJPUR' এর বিন্যাস সংখ্যা 'RAJSHAHI' এর বিন্যাস সংখ্যার = 40320/10080 = 4 গুণ

প্রশ্ন: A U (A ∩ B) = কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
A = {2, 3, 5, 7}
এবং B = {1, 3, 5, 7}

এখন, 
A ∩ B = {2, 3, 5, 7} ∩ {1, 3, 5, 7}
= {3, 5, 7}

প্রদত্ত রাশি, 
A U (A ∩ B) = {2, 3, 5, 7} U {3, 5, 7}
= {2, 3, 5, 7}
= A

প্রশ্ন: P(A) = 1/3, P(B) = 3/4, A ও B স্বাধীন হলে P(A ∪ B) এর মান নির্নয় করুন?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 1/3  
P(B) = 3/4  
A এবং B পরস্পর স্বাধীন।

আমরা জানি, 
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........ (১)
এবং P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

এখন, 
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
= (1/3) × (3/4)
∴ P(A ∩ B) = 1/4

১ নং হতে পাই, 
P(A ∪ B) = (1/3) + (3/4) - (1/4)  
= (4 + 9 - 3)/12  
= 10/12  
= 5/6

প্রশ্ন: 16 সদস্যবিশিষ্ট একটি ক্রিকেট দল থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?

সমাধান:
16 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ¹⁶C₁ = 16 উপায়ে
15 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ¹⁵C₁ = 15 উপায়ে

∴ বাছাই সংখ্যা = 16 × 15 = 240