স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) - লং কোর্স

প্রশ্ন: PRESSURE শব্দটিরর বর্ণগুলো কত উপায়ে সাজানো যায়?

সমাধান:
PRESSURE শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 8টি।
R, E ও S আছে 2টি করে এবং বাকিগুলো ভিন্ন।

∴ মোট সাজানোর উপায় = 8!/(2! × 2! × 2!)
= 5040

প্রশ্ন: M = {x : x, 30 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং N = {x : x, 5 এর গুনিতক এবং x ≤ 30} হলে M - N = কত?

সমাধান:
এখানে, M = {x : x, 30 এর গুণনীয়কসমূহ}
30 এর গুণনীয়কসমূহ = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
∴ M = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

N = {x : x, 5 এর গুনিতক এবং x ≤ 30}
5 এর গুনিতকসমূহ = 5, 10, 15, 20, 25, 30, ....
∴ N = {5, 10, 15, 20, 25, 30}

∴ M - N = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} - {5, 10, 15, 20, 25, 30}
= {1, 2, 3, 6}

প্রশ্ন: একজন বালকের পকেটে 5 টি সবুজ মার্বেল, 12 টি লাল মার্বেল এবং 13 টি কালো মার্বেল আছে। পকেট থেকে দৈবভাবে একটি মার্বেল নেওয়া হলে মার্বেলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট মার্বেল আছে = (5 + 12 + 13) টি = 30 টি
সবুজ মার্বেল আছে = 5 টি

∴ মার্বেলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 5/30
= 1/6

প্রশ্ন: ৬ জন বালক ও ৩ জন বালিকা থেকে ৫ জন বালক ও ২ জন বালিকা বিশিষ্ট দল কত উপায়ে গঠন করা যাবে?

সমাধান:
৬ জন বালক থেকে ৫ জন বাচাই করা যায় ^৬C_৫ = ৬ উপায়ে
৩ জন বালিকা থেকে ২ জন বাচাই করা যায় ^৩C_২ = ৩ উপায়ে

∴ দল গঠন করার মোট উপায় = ৬ × ৩ = ১৮ উপায়ে

প্রশ্ন: B = {y : y পূর্ণবর্গ সংখ্যা এবং y ≤ 20} হলে, সেট B-এর উপাদান সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
y পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলে,
পূর্ণবর্গ সংখ্যার সেট = {1, 4, 9, 16, 25, .........}

y ≤ 20 হলে,
y এর মান 20 এর সমান বা ছোট সংখ্যার সেট = {1, 2, 3, ..., 20}

∴ B = {1, 4, 9, 16, 25, .........} ∩ {1, 2, 3, ..., 20}
= {1, 4, 9, 16}
∴ সেট B-এর উপাদান সংখ্যা 4 টি

প্রশ্ন: তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে একটি হেড ও দুইটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT} = 8 টি
একটি হেড ও দুইটি টেল পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো = {HTT, THT, TTH} = 3টি

∴ একটি হেড ও দুইটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা = 3/8

প্রশ্ন: ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১৯, ১২, ১৫, ১৪ সংখ্যা গুলোর প্রচুরক কোনটি?

সমাধান:
কোনো উপাত্তের মাঝে একটি উপাত্ত সর্বোচ্চ সংখ্যকবার থাকলে তাকে প্রচুরক বলে।
এখানে সবগুলো উপাত্ত একই সংখ্যকবার বিদ্যমান, তাই প্রচুরক নেই।

প্রশ্ন: 'ALGEBRA' শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট কতভাবে সাজানো যাবে?

সমাধান:
'ALGEBRA' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 7টি
Vowel আছে 3টি
Vowel তিনটিকে একটি ধরে মোট বর্ণ 5টি
5টি বর্ণকে সাজানো যায় = 5!
Vowel তিনটিকে সাজানো যায় = 3!/2! = 3 [ A আছে ২টি]

স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট সাজানো যাবে = 5! × 3
= 120 × 3
= 360

প্রশ্ন: ৬ এর গুণিতকের সেট কোন ধরনের সেট?

সমাধান:
অসীম সেট: যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না তাকে অসীম সেট বলে।
৬ এর গুণিতকসমূহ = ৬, ১২, ১৮, ২৪, . . . ইত্যাদি
∴ ৬ এর গুণিতকের সেট = {৬, ১২, ১৮, ২৪, . . .}

অর্থাৎ, ৬ এর গুণিতকের সেট অসীম সেট।

প্রশ্ন: ৪৫ এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর মধ্যে প্রচুরক কত?

সমাধান:
৪৫ = ৩ × ৩ × ৫
∴ ৩, ৩, ও ৫ এর প্রচুরক = ৩

প্রশ্ন: ১ থেকে ১৭ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত? 

সমাধান: 
১ থেকে ১৭ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ 

∴ ১ থেকে ১৭ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক = ৯

প্রশ্ন: A সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 31 হলে, A সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
উপাদানের সংখ্যা n হলে প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ - 1

প্রশ্নমতে,
2ⁿ - 1 = 31
⇒ 2ⁿ = 31 + 1
⇒ 2ⁿ = 32
⇒ 2ⁿ = 2⁵
∴ n = 5

[• উপসেট: কোন সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট। ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট।
• প্রকৃত উপসেট: কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেটগুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম তাদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে। যেমন U = {a, b, c} সেটটি থেকে গঠিত উপসেটসমূহ {a, b, c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}, ∅
এখানে U উপসেট থেকে প্রাপ্ত উপসেটসমূহের মধ্যে U এর সম সংখ্যক উপাদানসমৃদ্ধ উপসেট {a, b, c} ব্যতীত বাকি সব উপসেটসমূহ হচ্ছে U এর প্রকৃত উপসেট।]

প্রশ্ন: 52টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে দৈবভাবে 1টি তাস টানা হলে তাসটি সাহেব বা বিবি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
একটি তাসের প্যাকেটে,
সাহেবের সংখ্যা = 4 টি
বিবির সংখ্যা = 4 টি

∴ তাসটি সাহেব বা বিবি হওয়ার সম্ভাবনা = (4 + 4)/52
= 2/13

∴ তাসটি সাহেব বা বিবি না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (2/13)
= (13 - 2)/13
= 11/13

প্রশ্ন: একজন শিক্ষার্থীকে 15 টি প্রশ্ন থেকে 7 টি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। প্রথম 6 টি প্রশ্ন থেকে ঠিক 3 টি প্রশ্ন বাছাই করে কত প্রকারে 7 টি প্রশ্নের উত্তর দেওয়া যাবে?

সমাধান:
15 - 6 = 9
7 - 3 = 4

প্রথম 6 টি থেকে 3 টি বাছাই করার উপায় = ⁶C₃ = 20
9 টি থেকে 4 টি বাছাই করার উপায় ⁹C₄ = 126

∴ মোট বাছাই করার উপায় = 20 × 126 = 2520

প্রশ্ন: যদি n(P∩Q) = 18, n(P) = 75, n(Q) = 45 হয় তাহলে n(P∪Q) এর মান কত?

সমাধান:
n(P∪Q) = n(P) + n(Q) - n(P∩Q)
= 75 + 45 - 18
= 102

প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে তাদের যোগফল 10 হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা = 6 × 6 = 36
10 হওয়ার ঘটনা = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)} = 3 টি

∴ যোগফল 10 হওয়ার সম্ভাবনা = 3/36 = 1/12

প্রশ্ন: 10, 70, 20, 40, 70, 90 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
10, 70, 20, 40, 70, 90 সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই 10, 20, 40, 70, 70, 90
মধ্যক = {(n/2) তম পদ ও (n/2) + 1 তম পদের সমষ্টি }/2
= {6/2 তম পদ ও (6/2) + 1 তম পদের সমষ্টি}/2
= (3 তম পদ ও 4 তম পদের সমষ্টি)/2
= (40 + 70)/2
= 110/ 2
= 55

প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে EXAMPLE শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

সমাধান:
এখানে মোট বর্ণ আছে 7টি
স্বরবর্ণ আছে (E, A, E) 3টি এবং যার মধ্যে 2টি E এবং 1টি A.
ব্যঞ্জনবর্ণ আছে 4টি

স্বরবর্ণ 3টি জোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 3!/2! = 3
বাকি 4টি বর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = ⁴P₄ = 4! = 24

∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 3 × 24 = 72

প্রশ্ন: ১০০ এর মৌলিক উৎপাদক সমূহের সেট কোনটি?

সমাধান:
মৌলিক সংখ্যা: যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

১০০ এর উৎপাদক সমূহ = {১, ২, ৪, ৫, ১০, ২০, ২৫, ৫০, ১০০}
∴ ১০০ এর মৌলিক উৎপাদক সমূহের সেট = {২, ৫}

প্রশ্ন: নিচে প্রদত্ত সংখাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা p নেওয়া হলে p² > 0 হওয়ার সম্ভাবনা কত?
-2, - 1, 0, 1, 2

সমাধান:
এখানে,
p = - 2 হলে, (- 2)² = 4 > 0
p = - 1 হলে, (- 1)² = 1 > 0
p = 0 হলে, (0)² = 0 = 0
p = 1 হলে, (1)² = 1 > 0
p = 2 হলে, (2)² = 4 > 0
মোট ঘটনা 5 টি এবং অনুকূল ঘটনা 4 টি

∴ সম্ভাব্যতা = 4/5

প্রশ্ন: যদি ⁶P_r = 120 এবং ⁶C_r = 20 হয় তাহলে r এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ⁿP_r = n!/(n - r)!
এবং
ⁿC_r = n!/(n - r)!r!
ⁿC_r = {n!/(n - r)!} × (1/r!)
⇒ ⁿC_r = ⁿP_r × (1/r!)
⇒ ⁶C_r = ⁶P_r × (1/r!)
⇒ ⁶P_r = ⁶C_r × r!
⇒ 120 = 20 × r!
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3

প্রশ্ন: সেট  A = {3, 6, 9, 12, 15} হলে, সেট গঠন পদ্ধতিতে এর প্রকাশ কোনটি?

সমাধান:
এখানে সেটের প্রত্যেকটি উপাদান পূর্ণসংখ্যা,
3 এর চেয়ে ছোটো নয় আবার 15 এর চেয়ে বড়ো নয় এবং 3 এর গুণিতক।

সুতরাং সেট গঠন পদ্ধতি হবে,
A = {x: x স্বাভাবিক সংখ্যা, 3 এর গুণিতক, 3 ≤ x ≤ 15}

প্রশ্ন: 6 জন মানুষ কত উপায়ে বসে একটি গোল টেবিলে বৈঠক করতে পারবে?
 
সমাধান:
আমরা জানি,
গোল টেবিলে বৈঠক করার উপায় = (n - 1)!
= (6 - 1)!
= 5!
= 120 উপায়ে

প্রশ্ন: 'INTERNET' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'HOUSE' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

সমাধান:
INTERNET শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 8টি যার মধ্যে, N আছে 2টি, T আছে 2 টি এবং E আছে 2 টি।
∴ INTERNET শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 8!/2!2!2! = 5040

HOUSE শব্দে মোট 5টি বর্ণ আছে এবং সবগুলো ভিন্ন ভিন্ন।
∴ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 5! = 120

∴ 'INTERNET' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'HOUSE' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 5040/120 = 42 গুণ

প্রশ্ন: নিচের কোনটি একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা হতে পারে?

সমাধান:
কোন ঘটনা অবশ্যই ঘটলে তার মান হবে = ১
অবশ্যই না ঘটলে তার মান হবে = ০
অন্যথায় যেকোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা হবে ০ থেকে ১ এর মধ্য যেকোনো সংখ্যা।

উল্লিখিত অপশন সমূহের মধ্য ০ ও ১ এর মধ্যবর্তী মান আছে একটি ।
তাই শুধুমাত্র ৪/৫ একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা হতে পারে।

প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা একজন কেবলমাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারে। যদি মোট করমর্দনের সংখ্যা 78টি হয়, তবে অনুষ্ঠানে মোট কতজন উপস্থিত ছিল?

সমাধান:
মনে করি,
মোট উপস্থিত = n জন
মোট করমর্দন = ⁿC₂

প্রশ্নমতে,
ⁿC₂ = 78
⇒ n!/(n - 2)! 2! = 78
⇒ n(n - 1)/1 × 2 = 78
⇒ n² - n = 156
⇒ n² - n - 156 = 0
⇒ n² - 13n + 12n - 156 = 0
⇒ n(n - 13) + 12(n - 13) = 0
⇒ (n - 13) (n + 12) = 0
হয়, n - 13 = 0 ∴ n = 13
অথবা, n + 12 = 0 ∴ n = - 12 যা গ্রহণযোগ্য নয়, কেননা জনসংখ্যা কখনও ঋণাত্বক হতে পারে না।

∴ মোট উপস্থিত 13 জন।

প্রশ্ন: 2009 সালের এপ্রিল মাসের ১ম সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে মোট 4 দিন। ঐ সপ্তাহে শনিবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এক সপ্তাহে আছে = 7 দিন
বৃষ্টি হয়েছে = 4 দিন
∴ যেকোনো একদিন বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা = 4/7
তাহলে, শনিবার বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা = 4/7

∴ শনিবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা= 1 - (4/7)
= (7 - 4)/7
= 3/7

প্রশ্ন: প্রথম সাতটি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান কত?

সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান= √{(n² - 1)/12}
= √{(7² - 1)/12}
= √{(49 - 1)/12}
= √(48/12)
= √4
= 2

প্রশ্ন: 'ORANGE' শব্দটিকে 'BANANA' শব্দটি থেকে কত বেশি উপায়ে সাজানো যাবে?

সমাধান:
ORANGE শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 6টি যার মধ্যে কোন বর্ণের পুনরাবৃত্তি নেই।
শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 720

BANANA শব্দে 6টি বর্ণ আছে। যার মধ্যে 3টি A, 2টি N, এবং 1টি B আছে।
শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 6!/3!2! = 60

 'ORANGE' শব্দটিকে 'BANANA' শব্দটি থেকে বেশি সাজানো যাবে = 720 - 60 উপায়ে
= 660 উপায়ে

প্রশ্ন: X = {x ∈ Z : -4 < x <8} এবং Y = {x ∈ N: x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 18} হলে, X ∩ Y নির্ণয় করুন?

সমাধান:
শর্তানুযায়ী,
X = {x ∈ Z : -4 < x <8} = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
এবং Y = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 18} = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

∴ X ∩ Y = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∩ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
= {2, 4, 6}

প্রশ্ন: A ও B একটি কোম্পানিতে চাকরির জন্য আবেদন করে যেখানে A-এর নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা 5/7 এবং B-এর নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা 3/4. দুইজনই নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
A-এর নির্বাচিত না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (5/7) = 2/7
B-এর নির্বাচিত না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (3/4) = 1/4

দুইজনই নির্বাচিত না হওয়ার সম্ভাবনা = (2/7) × (1/4) = 1/14

∴ দুইজনই নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (1/14) = 13/14

প্রশ্ন: ELLIPSE শব্দটির অক্ষরগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা কত?

সমাধান:
ELLIPSE শব্দটিতে 7টি অক্ষর রয়েছে, যার মধ্যে দুইটি E এবং দুইটি L বাকি অক্ষরগুলো ভিন্ন ভিন্ন।
নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা = 7!/(2! × 2!) = 1260

প্রশ্ন: A = {0, 1, 2, 3} এবং R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A এবং y = x + 1} হলে, R এর তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ হবে-

প্রশ্ন: DEVELOPMENT শব্দটির বর্ণগুলির মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলিকে কত রকমে পুনরায় সাজানো যাবে?

সমাধান:
DEVELOPMENT শব্দটিতে মোট 11টি অক্ষর আছে, যার মধ্যে 4টি স্বরবর্ণ (E, O, E, E) এবং 7টি ব্যঞ্জনবর্ণ (D, V, L, P, M, N, T) আছে। যেহেতু স্বরবর্ণগুলি এদের অবস্থান পরিবর্তন করবে না, কাজেই এদের স্থান নির্দিষ্ট করে 7টি ব্যঞ্জনবর্ণ দ্বারা সাজানোর সংখ্যা বের করতে হবে।

∴ সাজানোর সংখ্যা = 7! = 5040
যেহেতু DEVELOPMENT শব্দটি নিজেই একটি সাজানো সংখ্যা। 
∴  নির্ণেয় মোট সাজানো সংখ্যা = 5040 - 1 = 5039

প্রশ্ন: ১, ২, ৫ অংকগুলো একবার ব্যবহার করে গঠিত তিন অঙ্কের সংখাসমূহ থেকে ইচ্ছেমতো যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে, সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১, ২, ৫ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত মোট সংখ্যা = ৩!

৫ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে, একক স্থানীয় অঙ্কটি অবশ্যই ৫ হতে হবে। [যেহেতু ০ নেই]
৫ কে একক স্থানে রেখে বাকি অঙ্কদ্বয়কে সাজানোর উপায় = ২! 

∴  সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ২!/৩!
= ২/৬
= ১/৩

প্রশ্ন: P = {1, 2, 3}, Q = {3, 4}, R = P ∩ Q হলে R × Q = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P = {1, 2, 3}, এবং Q = {3, 4}
এবং R = P ∩ Q = {1, 2, 3} ∩ {3, 4} = {3} 

∴ R × Q = {3} × {3, 4} = {(3, 3), (3, 4)}

প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে, ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা = 6 × 6 = 36
একই সংখ্যা আসার ঘটনা = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6,6)} = 6 টি
ভিন্ন সংখ্যা আসার ঘটনা = 36 - 6 = 30 টি

∴ ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = 30/36
= 5/6

প্রশ্ন: 'COURAGE' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায়, যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে?

সমাধান: 
COURAGE শব্দটিতে মোট 7টি বিভিন্ন বর্ণ আছে যাদের মধ্যে 4টি স্বরবর্ণ এবং 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ।
শব্দের ১ম শূণ্যস্থানটি ব্যঞ্জনবর্ণ দিয়ে পূর্ণ করার উপায় = 3P1 = 3
অবশিষ্ট ছয়টি শূণ্যস্থান পূর্ণ করা যায় 6! = 720 উপায়ে।
∴ মোট বিন্যাস সংখ্যা = 720 × 3
= 2160