৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

• অতুলপ্রসাদ সেন বাংলা 'ঠুমরি' গান প্রবর্তন করেন।

• ঠুমরি:
- ঠুমরি একপ্রকার রাগসঙ্গিত ,যার সুর অতি মিষ্টি। সুরের মিষ্টতার কারনেই এর এই নামকরন।
- অতুপ্রসাদ বাংলায় ঠুমরি গানের সুরকার ও গীতিকার হিসাবে ও সঙ্গীতভুবনে তিনি প্রসিদ্ধতা লাভ করেন।

• অতুলপ্রসাদ সেন:
- তিনি ১৮৭১ সালে ঢাকায় জন্মগ্রহণ করেন।
- অতুলপ্রসাদ সেন ছিলেন একজন কবি, গীতিকার ও গায়ক।
- অতুলপ্রসাদ সেন সুরকার ও গীতিকার হিসাবে সঙ্গীত ভুবনে অনন্য স্থান দখল করে আছেন।
- তাঁর অপূর্ব সৃষ্টি, ‘মোদের গরব, মোদের আশা, আ মরি বাংলা ভাষা।’
- তাঁর রচিত গানের সংখ্যা প্রায় ২০০টি।
- তাঁর লেখা গানের সংকলন - 'কয়েকটি গান ও গীতিপুঞ্জ'।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'মাটির দেয়াল' কাব্যগ্রন্থটির রচয়িতা অমিয় চক্রবর্তী।
- এটি ১৯৪২ সালে প্রকাশিত হয়।

• অমিয় চক্রবর্তী:
- ১০ এপ্রিল, ১৯০১ পশ্চিমবঙ্গের হুগলীর শ্রীরামপুরে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন কবি, গবেষক ও শিক্ষাবিদ।
- তিরিশের পঞ্চকবির মধ্যে তিনি অন্যতম একজন।
- তিনি পাটনা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে বি.এ পাস (১৯২১) করে শান্তিনিকেতনের গবেষণা বিভাগে যোগদান করেন।
- পরে তিনি রবীন্দ্রনাথের সাহিত্য সচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন (১৯২৬-১৯৩৩)।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত বই 'কবিতাবলী' (১৯২৪-২৫)।
- তাঁর কাব্যগ্রন্থের সংখ্যা ১৫।
- তিনি 'বাংলাদেশ' কবিতাটি বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রামের প্রেক্ষাপটে রচনা করেন।
- তাছাড়া ইংরেজি ভাষায় রচিত তাঁর ৯টি বই রয়েছে।
- কবিতার জন্য তিনি বহু পুরস্কার ও সম্মাননা পেয়েছেন। উল্লেখযোগ্য পুরস্কার: ইউনেস্কো পুরস্কার (১৯৬০), ভারতীয় ন্যাশনাল একাডেমি পুরস্কার।
- বিশ্বভারতী বিশ্ববিদ্যালয় তাঁকে ‘দেশিকোত্তম’ (১৯৬৩) এবং ভারত সরকার ‘পদ্মভূষণ’ (১৯৭০) উপাধিতে ভূষিত করেন।
- ১৯৮৬ সালের ১২জুন শান্তিনিকেতনে তাঁর মৃত্যু হয়।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- খসড়া,
- এক মুঠো,
- অভিজ্ঞান বসন্ত,
- অনিঃশেষ ইত্যাদি।

• তাঁর গদ্যরচনাগুলো হলো:
- চলো যাই,
- সাম্প্রতিক,
- পুরবাসী,
- পথ অন্তহীন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• আখতারুজ্জামান ইলিয়াস রচিত 'রেইনকোট' গল্পের নায়কের নাম 'নুরুল হুদা'। 

• “রেইনকোট” ছোটগল্প:
• আখতারুজ্জামান ইলিয়াস রচিত রেইনকোট একটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক ছোটগল্প।
• রেইনকোট ছোটগল্পটিতে মনস্তাত্ত্বিক ব্যাপার থাকলেও এটি মূলত প্রতীকী গল্প৷
• ‘রেইনকোট’ গল্পটি ১৯৯৫ সালে প্রকাশিত হয়।
• মুক্তিযোদ্ধা শ্যালকের রেইনকোট গায়ে দিয়ে ভীতু প্রকৃতির নুরুল হুদার মধ্যে সঞ্চারিত হয় যে উষ্ণতা, সাহস ও দেশপ্রেম - তারই ব্যঞ্জণাময় প্রকাশ ঘটেছে এ গল্পে৷
• এটি লেখকের সর্বশেষ গল্পগ্রন্থ 'জাল স্বপ্ন স্বপ্নের জাল' (১৯৯৭) গ্রন্থে সংকলিত হয়।
• 'জাল স্বপ্ন স্বপ্নের জাল' আক্তারুজ্জামান ইলিয়াস রচিত সংকলনের বিভিন্ন গল্পে পরোক্ষ বা প্রত্যক্ষভাবে মুক্তিযুদ্ধ এবং যুদ্ধ-পরবর্তী রাজনৈতিক এবং সামাজিক বাস্তবতার চিত্র ফুটে উঠেছে।

• আখতারুজ্জামান ইলিয়াস:
- ১৯৪৩ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি গাইবান্ধা জেলার গোহাটি গ্রামে মাতুলালয়ে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন মূলত কথাসাহিত্যিক।
- তাঁর পূর্ণনাম আখতারুজ্জামান মুহম্মদ ইলিয়াস।
- তিনি বাংলাদেশ লেখক শিবিরের সঙ্গে যুক্ত ছিলেন।
- এদেশের প্রগতিশীল ও মানবতাবাদী সাংস্কৃতিক ও রাজনৈতিক আন্দোলনের প্রতিও তাঁর পরোক্ষ সমর্থন ছিল।
- তাঁর লেখায় সমাজবাস্তবতা ও কালচেতনা গভীরভাবে প্রতিফলিত হয়েছে।
- বাংলা ভাষা ও বাংলা সাহিত্যে অবদানের জন্য তিনি ‘বাংলা একাডেমি পুরস্কার’ (১৯৮২), 'খোয়াবনামা' উপন্যাসের জন্য ‘সাদত আলী আখন্দ পুরস্কার’ (১৯৯৫) ও কলকাতার ‘আনন্দ পুরস্কার’ (১৯৯৬) লাভ করেন।
- তিনি ১৯৯৭ সালের ৪ জানুয়ারি ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন।

• তাঁর রচিত উপন্যাস:
- চিলেকোঠার সেপাই,
- খােয়াবনামা।

• তাঁর রচিত গল্পগ্রন্থ:
- অন্য ঘরে অন্য স্বর,
- খোঁয়ারি,
- দুধভাতে উৎপাত,
- দোজখের ওম।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- 'লালসালু' উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র 'মজিদ'।
- 'বহিপীর' নাটকের চরিত্র 'হাশেম আলি'।
- 'পথের দাবী' উপন্যাসের চরিত্র শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত ‘সব্যসাচী'।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ।
২. বাংলাপিডিয়া।
৩. সাহিত্য পাঠ, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির বোর্ডবই।

‘তোমার আমার ঘরই নাই,
তার আবার মানুষ’ - উক্তিটি করমালীর।


• তিতাস একটি নদীর নাম:
- ‘তিতাস একটি নদীর নাম’ অদ্বৈত মল্লবর্মণ রচিত একটি আঞ্চলিক উপন্যাস। এটি প্রথম মাসিক ‘মোহাম্মদী’ পত্রিকায় প্রকাশিত হয় এবং লেখকের মৃত্যুর পর ১৯৫৬ সালে গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়।
- উপন্যাসে কুমিল্লা জেলার তিতাস নামক নদীতীরের ধীবর সমাজের রীতিনীতি, ধর্ম-সংস্কার, উৎসব ও জীবনযাপনের অনবদ্য কাহিনি তুলে ধরা হয়েছে।
- উপন্যাসটি ৪ খণ্ডে রচিত।
- উপন্যাসে কিশোর, সুবল, অনন্ত, তিলক, কিশোর, বাসন্তী ও করমালীর চরিত্রের মাধ্যমে লেখক কাহিনি রূপ দিয়েছেন।
- উপন্যাসের প্রধান নারী চরিত্র বাসন্তী এবং প্রধান পুরুষ চরিত্র কিশোর।
- ১৯৭৩ সালে ঋত্বিক ঘটক এর কাহিনি অবলম্বন করে একই নামে চলচ্চিত্র নির্মাণ করেন।

• অদ্বৈত মল্লবমর্ণ:
- অদ্বৈত মল্লবমর্ণ ১৯১৪ সালে ব্রাহ্মণবাড়িয়া গোকর্ণ গ্রামে মালো বংশে জন্ম গ্রহণ করেন।
- তিনি মূলত ছিলেন ঔপন্যাসিক।
- অদ্বৈত মল্লবর্মন ত্রিপুরা পত্রিকায় সাংবাদিকতা দিয়ে কর্মজীবন শুরু করেন।
- তিনি 'নবশক্তি' পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন।
- মোহাম্মদী পত্রিকায় বেনামে কবিতা লিখতেন তিনি।

• উপন্যাসটির কিছু উক্তি:
• ‘তোমার আমার ঘরই নাই, তার আবার মানুষ।’- করমালীর উক্তি।
• ‘সে এখন পরের বাড়ির কাঁথা সিলাই করে, আর সে সুইয়ের ফোড় আমার বুকে আইয়া বিন্ধে।’- উক্তিটি করমালীর ।
• ‘হেই পুলা, তুই আমার নাওয়ে যাইবি? আমি খালে-বিলে জাল লইয়া ঘুরি, মাছ ধরি- মাছ বেচি, নাওয়ে রান্ধি-নাওয়ে খাই।’ উক্তিটি কিশোরের।
• ‘মনের মত মানুস পাইলাম না।’ উক্তিটি জনৈক মালো যুবক।

• তাঁর উল্লেখযোগ্য রচনাগুলো হলো:
- নয়া বসত,
- রামধনু,
- দু রঙা প্রজাপতি,
- সাদা হাওয়া,
- দলবেঁধে,
- সাগরতীর্থে,

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• ‘আমার একাত্তর’ আনিসুজ্জামান রচিত মুক্তিযুদ্ধের স্মৃতিনির্ভর একটি রচনা।

• আমার একাত্তর:
- এই গ্রন্থে লেখক বলেছেন- আমি মুক্তিযুদ্ধের সময়কার একটা খণ্ডচিত্র অঙ্কন করেছি। তাতে আমাদের গৌরবের কথা আছে, শুভাকাঙ্ক্ষীদের সহায়তার কথা আছে, নিজেদের কিছু ত্রুটি-বিচ্যুতির কথাও আছে।
- ১৯৯৬ এর এপ্রিল থেকে ডিসেম্বরের মধ্যে ‘আমার একাত্তর’ ধারাবাহিকভাবে প্রকাশিত হয়েছিল ভোরের কাগজ পত্রিকায়।

• আনিসুজ্জামান:
- তিনি ১৯৩৭ সালের ১৮ ফেব্রুয়ারি পশ্চিমবঙ্গের চব্বিশ পরগণা জেলার বসিরহাটে জন্মগ্রহণ করেন।
- জাতীয় অধ্যাপক ড. আনিসুজ্জামান এর প্রকৃত নাম এ.টি.এম. আনিসুজ্জামান।
- ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের এমিরিটাস প্রফেসর ছিলেন (বাংলা বিভাগ)।
- ১৯৬২ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে 'ইংরেজি আমলের বাংলা সাহিত্যে বাঙালি মুসলমানের চিন্তাধারা' শিরোনামে ডক্টরেট লাভ করেন।
- তাঁর এই গবেষণা পত্রকে তিনি 'মুসলিম মানস ও বাংলা সাহিত্য' (১৯৬৪) নামে গ্রন্থরূপ দেন।
- বাংলাদেশ সরকার ২০১৮ সালের ১৯ জুন তাকে জাতীয় অধ্যাপক হিসেবে নিযোগ দেন।
- মৃত্যুর পূর্বে তিনি বাংলা একাডেমির সভাপতির দায়িত্ব পালন করছিলেন।
- গত ১৪ মে ২০২০ জাতীয় অধ্যাপক আনিসুজ্জামান ৮৩ বছর বয়সে মারা যান।

• তাঁর রচিত উল্লেখযোগ্য গ্রন্থের নাম:
- স্বরূপের সন্ধানে (প্রবন্ধ),
- আঠারো শতকের বাংলা চিঠি (প্রবন্ধগ্রন্থ),
- কাল নিরবধি (স্মৃতিকথা)।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
'সত্যের সন্ধান' আরজ আলী মাতুব্বর রচিত গ্রন্থ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'আখ্যান মঞ্জরী' ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত শিক্ষামূলক গ্রন্থ।

• ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর:
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর ১৮২০ সালের ২৬ সেপ্টেম্বর পশ্চিমবঙ্গের মেদিনীপুর জেলার বীরসিংহ গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পৈত্রিক পদবী বন্দ্যোপাধ্যায়।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর 'ঈশ্বরচন্দ্র শর্মা' নামেও স্বাক্ষর করতেন।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরকে বাংলা গদ্যের জনক বলা হয়।
- তিনি প্রথম গদ্যে যতিচিহ বা বিরামচিহ্নের ব্যবহার শুরু করেন।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত গ্রন্থ বেতাল পঞ্চবিংশতি (১৮৪৭), এই গ্রন্থে তিনি প্রথম যতি বা বিরাম চিহ্ন ব্যবহার করেন।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর কে ১৮৩৯ সালে কলকাতা'র সংস্কৃত কলেজ থেকে 'বিদ্যাসাগর' উপাধি দেওয়া হয়। অসাধারণ মেধার কারণে তাকে এই উপাধি দেওয়া হয়।

বিদ্যাসাগরের কয়েকটি বিখ্যাত গ্রন্থের নাম:
- শকুন্তলা,
- সীতার বনবাসের,
- ভ্রান্তিবিলাস ইত্যাদি।

• ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত শিক্ষামূলক গ্রন্থ:
- আখ্যান মঞ্জরী,
- বোধোদয়,
- বর্ণপরিচয়,
- কথামালা ইত্যাদি।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের বিজ্ঞান বিষয়ক গ্রন্থ 'বিশ্বপরিচয়।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• আহমদ শরীফ রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ নয় 'কেয়াবন সঞ্চারিণী'।
- 'কেয়াবন সঞ্চারিণী' নীলিমা ইব্রাহীম রচিত উপন্যাস।

• আহমদ শরীফ:
- তিনি ১৯২১ সালের ১৩ ফেব্রুয়ারি চট্টগ্রাম জেলায় পটিয়া উপজেলায় সুচক্রদণ্ডী গ্রামে জন্ম গ্রহণ করেন।
- একজন শিক্ষাবিদ, চিন্তাবিদ, লেখক এবং বাংলা সাহিত্যের অন্যতম গবেষক।
- বাংলা একাডেমি সংক্ষিপ্ত বাংলা অভিধান এর সম্পাদক আহমদ শরীফ।
- তাঁর বাঙালী ও বাঙলা সাহিত্য (দু খণ্ড ১৯৭৮, ১৯৮৩) মধ্যযুগের বাংলা সাহিত্যের পূর্ণাঙ্গ ইতিহাস গ্রন্থের মর্যাদা লাভ করেছে। এটি তাঁর শ্রেষ্ঠ রচনা।
- ১৯৯৯ সালের ২৪ শে ফেব্রুয়ারি তিনি মৃত্যুবরণ করেন।

• আহমদ শরীফ রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ:
- বিশ শতকের বাঙালি,
- বিচিত চিন্তা,
- স্বদেশ অন্বেষা,
- স্বদেশ চিন্তা,
- বাঙালী ও বাঙলা সাহিত্য,
- সাহিত্য সংস্কৃতি চিন্তা ইত্যাদি।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• আবদুল মান্নান সৈয়দ রচিত 'নেকড়ে হায়েনা' একটি ছোট গল্প।

• আবদুল মান্নান সৈয়দ:
- তিনি ১৯৪৩ সালের ৩ আগস্ট পশ্চিম বঙ্গের চব্বিশ পরগনায় জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি প্রথম জীবনে 'অশোক সৈয়দ' ছদ্মনাম ব্যবহার করতেন।
- আবদুল মান্নান সৈয়দ কবি, প্রাবন্ধিক, গবেষক, সাহিত্য-সমালোচক।
- তিনি ২০১০ সালের ৫ই সেপ্টেম্বর মৃত্যুবরণ করেন।

• আবদুল মান্নান সৈয়দ রচিত উপন্যাস:
- পরিপ্রেক্ষিতের দাস-দাসী,
- শ্রাবস্তীর দিনরাত্রি,
- অ-তে অজগর,
- পোড়ামাটির কাজ,
- ক্ষুধা প্রেম আগুন।

• তাঁর রচিত ছোটগল্প:
- সত্যের মতো বদমাশ,
- চলো যাই পরোক্ষে,
- মৃত্যুর অধিক লাল ক্ষুধা,
- নেকড়ে হায়েনা ইত্যাদি।

• তাঁর উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ:
- কবিতা জন্মান্ধ কবিতাগুচ্ছ,
- জ্যোৎস্না রৌদ্রের চিকিৎসা,
- ও সংবেদ ও জলতরঙ্গ,
- কবিতা কোম্পানি প্রাইভেট লিমিটেড,
- পরাবাস্তব কবিতা,
- মাছ সিরিজ,
- সকল প্রশংসা তাঁর,
- নীরবতা গভীরতা দুই বোন বলে কথা ইত্যাদি।

• তাঁর রচিত স্মৃতিকথা:
- স্মৃতির নোটবুক।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• আবু ইসহাক ‘সমকালীন বাংলা ভাষার অভিধান’ (২ খণ্ড, ১৯৯৩, ১৯৯৮) রচনা করে বাংলা কোষগ্রন্থের পরিধিকে বাড়িয়ে তুলেছেন।

• ‘সমকালীন বাংলা ভাষার অভিধান’:
- অভিধান প্রণেতা হিসেবেও আবু ইসহাকের একটি বিশিষ্ট পরিচয় আছে। 
- তাঁর প্রণীত অভিধানের বিশেষত্ব হলো শব্দের শুধু অর্থ নয়, সব ধরনের প্রতিশব্দ বা সমর্থক প্রদান।
- তাঁর অভিধানে ‘অন্ধকার’ শব্দের ১২৭টি সমর্থক শব্দ আছে।

• আবু ইসহাক:
- তিনি ১৯২৬ সালে শরিয়তপুর জেলার শিরঙ্গল গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ছিলেন কথাসাহিত্যিক, অভিধান-প্রণেতা।
- কাজী নজরুল ইসলাম সম্পাদিত 'নবযুগ' পত্রিকায় আবু ইসহাকের ‘অভিশাপ’ নামে একটি গল্প প্রকাশিত হয়।
- সাহিত্যকর্মে অবদানের জন্য আবু ইসহাক ‘বাংলা একাডেমি সাহিত্য পুরস্কার’ (১৯৬৩), ‘সুন্দরবন সাহিত্য পদক’ (১৯৮১), ‘বাংলাদেশ লেখিকা সংঘ সাহিত্য পদক’ (১৯৯০), ‘একুশে পদক’ (১৯৯৭), ‘স্বাধীনতা পদক’ (মনণোত্তর, ২০০৪) এবং ‘শিশু একাডেমি পদক’ (মরণোত্তর, ২০০৬) লাভ করেন।

• তার অন্যান্য সাহ্যিতকর্ম:
• তাঁর রচিত উপন্যাস:
- সূর্য-দীঘল বাড়ী,
- পদ্মার পলিদ্বীপ,
- জাল।

• তাঁর রচিত গল্পগ্রন্থ:
- হারেম,
- মহাপতঙ্গ।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- 'বানান অভিধান' এর সম্পাদক জামিল চৌধুরী।
- 'আঞ্চলিক ভাষার অভিধান' এর সম্পাদক মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্।
- 'সংক্ষিপ্ত বাংলা অভিধান' এর সম্পাদক আহমদ শরীফ।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও 
২. বাংলা একাডেমি ওয়েবসাইট।

• বাংলা গদ্যে প্রথম 'আত্মজীবনী' রচনা করেন ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত আত্মজীবনীর নাম  "আত্মচরিত"। 

• ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর:
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর ১৮২০ সালের ২৬ সেপ্টেম্বর পশ্চিমবঙ্গের মেদিনীপুর জেলার বীরসিংহ গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পৈত্রিক পদবী বন্দ্যোপাধ্যায়।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর 'ঈশ্বরচন্দ্র শর্মা' নামেও স্বাক্ষর করতেন।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরকে বাংলা গদ্যের জনক বলা হয়।
- তিনি প্রথম গদ্যে যতিচিহ বা বিরামচিহ্নের ব্যবহার শুরু করেন।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত গ্রন্থ বেতাল পঞ্চবিংশতি (১৮৪৭), এই গ্রন্থে তিনি প্রথম যতি বা বিরাম চিহ্ন ব্যবহার করেন।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর কে ১৮৩৯ সালে কলকাতা'র সংস্কৃত কলেজ থেকে 'বিদ্যাসাগর' উপাধি দেওয়া হয়। অসাধারণ মেধার কারণে তাকে এই উপাধি দেওয়া হয়।

• বিদ্যাসাগরের কয়েকটি বিখ্যাত গ্রন্থ:
- শকুন্তলা,
- সীতার বনবাসের,
- ভ্রান্তিবিলাস ইত্যাদি।

• ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত শিক্ষামূলক গ্রন্থ:
- আখ্যান মঞ্জরী,
- বোধোদয়,
- বর্ণপরিচয়,
- কথামালা ইত্যাদি।

• ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরের প্রথম প্রকাশিত গ্রন্থ 'বেতালপঞ্চবিংশতি'।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• বায়ান্নর ভাষা আন্দোলন নিয়ে আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ রচিত বিখ্যাত কবিতাটি হলো  'মাগো ওরা বলে'।

• আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ:
- ১৯৩৪ সালের ৮ ফেব্রুয়ারি বরিশাল জেলার বাবুগঞ্জ উপজেলার বাহেরচর-ক্ষুদ্রকাঠি গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ কবি, সরকারি কর্মকর্তা।
- তাঁর পূর্ণ নাম আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ খান।
- আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ ২০০১ সালের ১৯ মার্চ ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন।

• তার উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থগুলো হলো :
- সাত নরীর হার,
- কখনো রং কখনো সুর,
- কমলের চোখ,
- আমি কিংবদন্তির কথা বলছি,
- সহিষ্ণু প্রতীক্ষা,
- প্রেমের কবিতা,
- নির্বাচিত কবিতা,
- আমার সকল কথা,
- মসৃণ কৃষ্ণ গোলাপ প্রভৃতি।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- ‘কাঁদতে আসিনি ফাঁসির দাবি নিয়ে এসেছি’ কবিতাটির রচিয়তা মাহাবুব-উল-আলম চৌধুরী।
- 'স্মৃতিস্তম্ভ' আলাউদ্দিন আল আজাদ রচিত ভাষা আন্দোলনভিত্তিক কবিতা।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের ছদ্মনাম ছিল  'ভ্রমণকারী বন্ধু'।

• ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত:
- তিনি ১৮১২ সালে শিয়ালডাঙ্গা, কাঁচড়াপাড়া, পশ্চিমবঙ্গে জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ছিলেন কবি, সাংবাদিক।
- তিনি বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে যুগসন্ধির (মধ্যযুগ ও আধুনিক যুগের মিলনকারী) কবি হিসেবে পরিচিত। কারণ তিনি সমকালের সামাজিক ও ঐতিহাসিক বিষয় নিয়ে কবিতা রচনা করলেও তাঁর ভাষা, ছন্দ ও অলঙ্কার ছিলো মধ্যযুগীয়। ব্যঙ্গ-বিদ্রূপই ছিল তাঁর রচনার বিশেষত্ব।
- তিনি প্রথম বাংলা দৈনিক পত্রিকা ‘সংবাদ প্রভাকর’ সম্পাদনা করেন।
- তিনি ১৮৩১ সালে সংবাদ প্রভাকর (সাপ্তাহিক) পত্রিকা প্রতিষ্ঠা করেন এবং ১৮৩৯ সাল থেকে এটি দৈনিক পত্রিকা হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।
- তাঁর অন্যতম শ্রেষ্ঠ কীর্তি হলো কবিয়ালদের লুপ্তপ্রায় জীবনী উদ্ধার করে প্রকাশ করা।
- তিনি 'সংবাদ প্রভাকর' ছাড়াও সংবাদ রত্নাবলী, পাষণ্ডপীড়ন ও সংবাদ সাধুরঞ্জন পত্রিকাও সম্পাদনা করেন।
- তিনি ১৮৫৯ সালে মৃত্যুবরণ করেন।

• পত্রিকা:
- সংবাদ রত্নাবলী,
- পাষণ্ডপীড়ণ,
- সংবাদ সাধুরঞ্জন।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- আবদুল মান্নান সৈয়দের ছদ্মনাম 'অশোক সৈয়দ'।
- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরের ছদ্মনাম 'কস্যচিৎ উপযুক্ত ভাইপোস্য'।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• আহমদ ছফা কোন সম্পাদিত পত্রিকার নাম  'উত্থানপর্ব'।

• আহমদ ছফা:
- আহমদ ছফা ৩০শে জুন, ১৯৪৩ সালে গাছবাড়িয়া, চট্টগ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- আহমদ ছফা ছিলেন একজন প্রতিবাদী লেখক, প্রগতিপন্থি সাহিত্যকর্মী ও সংগঠক।
- তিনি মূলত ছিলেন চিন্তাবিদ ও সাহিত্যিক।
- তিনি স্বদেশ পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন। ১৯৭০ সালের গোড়ার দিকে আহমদ ছফার সম্পাদনায় সাহিত্য পত্রিকা ‘স্বদেশ’ প্রকাশিত হয়েছিল। মাত্র তিন সংখ্যা প্রকাশের পর পত্রিকাটির প্রকাশনা বন্ধ হয়ে যায়।
- তাঁর মৃত্যু হয় ২০০১ সালের ২৮ জুলাই।

• আহমদ ছফা রচিত উপন্যাস:
- গাভী বিত্তান্ত,
- ওঙ্কার,
- অর্ধেক নারী অর্ধেক ঈশ্বরী,
- অলাতচক্র ইত্যাদি।

• তাঁর রচিত প্রবন্ধ:
- বুদ্ধিবৃত্তির নতুন বিন্যাস,
- বাঙালি মুসলমানের মন,
- সাম্প্রতিক বিবেচনা,
- সিপাহী যুদ্ধের ইতিহাস।

• আহমদ ছফার শিশুতোষ রচনা:
- দোলো আমার কনকচাঁপা,
- গো হাকিম ইত্যাদি।

• কবিতা গ্রন্থ:
- জল্লাদ সময়,
- দুঃখের দিনের দোহা ইত্যাদি।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- বিহারীলাল চক্রবর্তী সম্পাদিত পত্রিকা 'সাহিত্য সংক্রান্তি'।
- ভবানীচরণ বন্দ্যোপাধ্যায় সম্পাদিত পত্রিকা 'সমাচার চন্দ্রিকা'।
- বুদ্ধদেব বসু সম্পাদিত পত্রিকা 'কবিতা'।

উৎস:
১. বাংলাপিডিয়া।
২. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাস, ড. সৌমিত্র শেখর।

• আবদুল গাফ্‌ফার চৌধুরী রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ  'ডানপিটে শওকত'।

• আবদুল গাফ্‌ফার চৌধুরী:
- ১৯৩৪ সালের ১২ই ডিসেম্বর বরিশালে জন্ম গ্রহণ করেন।
- আমার ভাইয়ের রক্তে রাঙানো একুশে ফেব্রুয়ারি -গানের রচয়িতা আবদুল গাফফার চৌধুরী।

• আবদুল গাফফার চৌধুরী রচিত উপন্যাস:
- চন্দ্রদ্বীপের উপাখ্যান (প্রথম),
- নাম না জানা ভোর,
- নীল যমুনা ও
- শেষ রাত্রির চাঁদ।

• আবদুল গাফফার চৌধুরী রচিত গল্পগ্রন্থ:
- কৃষ্ণপক্ষ,
- সুন্দর হে সুন্দর।

• তাঁর সম্পাদনা গ্রন্থ:
- বাংলাদেশ কথা কয়।

• অন্যান্য অপশন:
- জসীমউদ্দীন রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ 'এক পয়সার বাঁশী'।
- ফররুখ আহমেদ রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ ‘পাখির বাসা’।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'আর কতদিন' আল মাহমুদ রচিত  কাব্যগ্রন্থ  নয়।

• আল মাহমুদ:
- আল মাহমুদ ১৯৩৬ সালের ১১ জুলাই ব্রাহ্মণবাড়ীয়া জেলার মোড়াইল গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- কবি আল মাহমুদের প্রকৃত নাম মীর আবদুস শুকুর আল মাহমুদ।
- ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধে অংশ নিয়েছেন প্রবাসী সরকারের দায়িত্ব পালনের মধ্য দিয়ে।
- আল মাহমুদ প্রকাশিত শ্রেষ্ঠ কাব্য গ্রন্থ 'সোনালী কাবিন'
- সোনালী কাবিন কাব্য গ্রন্থটি ১৯৭৩ সালে প্রকাশিত হয়।

• তাঁর উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- লোক লোকান্তর,
- কালের কলস,
- মায়াবী পর্দা দুলে ওঠো,
- আরব্য রজনীর রাজহাঁস,
- বখতিয়ারের ঘোড়া,
- অদৃশ্যবাদীদের রান্নাবান্না,
- দিনযাপন,
- দ্বিতীয় ভাঙ্গন,
- একটি পাখি লেজ ঝোলা,
- পাখির কাছে ফুলের কাছে ইত্যাদি।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• আখতারুজ্জামান ইলিয়াস এর মহাকাব্যোচিত উপন্যাস 'খোয়াবনামা'।

• 'খোয়াবনামা' উপন্যাস:
- গ্রাম বাংলার নিম্নবিত্ত শ্রমজীবী মানুষের জীবনালেখ্যসহ ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহ, আসামের ভূমিকম্প, তেভাগা আন্দোলন, ১৯৪৩ এর মন্বন্তর, পাকিস্তান আন্দোলন ও সাম্প্রদায়িক দাঙ্গা ইত্যাদি ঐতিহাসিক উপাদান এ উপন্যাসে নিপুনভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে।
- এই উপাদানসমূহ অবলম্বন করে বাঙালির তথা মানবজীবনের সংগ্রাম ও এগিয়ে যাওয়াই উপন্যাসটির বিষয়।

• আখতারুজ্জামান ইলিয়াস:
- ১৯৪৩ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি গাইবান্ধা জেলার গোহাটি গ্রামে মাতুলালয়ে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন মূলত কথাসাহিত্যিক।
- তাঁর পূর্ণনাম আখতারুজ্জামান মুহম্মদ ইলিয়াস।
- তিনি বাংলাদেশ লেখক শিবিরের সঙ্গে যুক্ত ছিলেন।
- এদেশের প্রগতিশীল ও মানবতাবাদী সাংস্কৃতিক ও রাজনৈতিক আন্দোলনের প্রতিও তাঁর পরোক্ষ সমর্থন ছিল।
- তাঁর লেখায় সমাজবাস্তবতা ও কালচেতনা গভীরভাবে প্রতিফলিত হয়েছে।
- বাংলা ভাষা ও বাংলা সাহিত্যে অবদানের জন্য তিনি ‘বাংলা একাডেমি পুরস্কার’ (১৯৮২), 'খোয়াবনামা' উপন্যাসের জন্য ‘সাদত আলী আখন্দ পুরস্কার’ (১৯৯৫) ও কলকাতার ‘আনন্দ পুরস্কার’ (১৯৯৬) লাভ করেন।
- তিনি ১৯৯৭ সালের ৪ জানুয়ারি ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন।

•তাঁর রচিত গ্রন্থসমূহ হলো:
• উপন্যাস:
- চিলেকোঠার সেপাই,

• ছােটগল্প:
- অন্য ঘরে অন্য স্বর,
- খোয়ারি,
- দুধভাতে উৎপাত,
- দোজখের ওম।

উৎস:
১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২. বাংলাপিডিয়া।

• আলাউদ্দীন আল আজাদের 'স্মৃতিস্তম্ভ' কবিতাটি  'মানচিত্র' কাব্যগ্রন্থের অন্তর্ভুক্ত।

• আলাউদ্দিন আল আজাদ:
- তিনি ৬ মে, ১৯৩২ সালে, নরসিংদী জেলার রায়পুর থানার রামনগর গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ছিলেন শিক্ষাবিদ, কবি, কথাশিল্পী, প্রাবন্ধিক, শিশুসাহিত্যিক, গবেষক, সাহিত্য-সমালোচক।
- বিশ শতকের পঞ্চাশের দশকে সাহিত্যক্ষেত্রে তাঁর আবির্ভাব।
- নগরজীবনের কৃত্রিমতা, রাজনীতিক সংগ্রাম, নিপীড়ন, প্রতারণা তিনি তাঁর কথাসাহিত্যের বিষয়বস্তু করেছেন।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত গ্রন্থের নাম 'জেগে আছি' (১৯৫০)। এটি একটি গল্পগ্রন্থ।
- তাঁর 'তেইশ নম্বর তৈলচিত্র' উপন্যাসটি 'বসুন্ধরা' নামে চলচ্চিত্রায়িত হয়ে জাতীয় চলচ্চিত্র পুরস্কার লাভ করে।
- তিনি ২০০৯ সালে মৃত্যুবরণ করেন।

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্মসমূহ:
• উপন্যাস:
- তেইশ নম্বর তৈলচিত্র,
- শীতের শেষ রাত বসন্তের প্রথম দিন,
- কর্ণফুলী,
- ক্ষুধা ও আশা,
- খসড়া কাগজ,
- স্বপ্নশিলা,
- বিশৃঙ্খলা।

• কাব্যগ্রন্থ:
- মানচিত্র,
- ভোরের নদীর মোহনায় জাগরণ।

• তার রচিতঁ গল্পগ্রন্থ:
- জেগে আছি,
- মৃগনাভি,
- ধানকন্যা,
- যখন সৈকত,
- অন্ধকার সিঁড়ি,
- জীবনজামিন,
- আমার রক্ত স্বপ্ন আমার।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 32 ও 16 হলে, ধারাটির সপ্তম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 32
দ্বিতীয় পদ = 16

∴ অনুপাত, r = 16/32
= 1/2

∴ সপ্তম পদ = ar^{7 - 1}
= ar⁶
= 32 × (1/2)⁶
= 32/64
= 1/2

প্রশ্ন: যদি 3^{x + 5} = 243 হয়, তবে 3^2x = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3^{x + 5} = 243
⇒ 3^{x + 5} = 3⁵
⇒ x + 5  = 5 
⇒ x = 5 - 5
∴ x = 0

∴ 3^2x = 3^{2 × 0}
= 3⁰
= 1

প্রশ্ন: 3 + 7 + 11 + …… + 75 ধারাটির পদসংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
এখানে ধারাটির,
১ম পদ = 3
শেষ পদ = 75
সাধারণ অন্তর = 7 – 3 = 4

সুতরাং, পদসংখ্যা = {(শেষ পদ – ১ম পদ)/সাধারণ অন্তর} + 1
= {(75 – 3)/4} + 1
= (72/4) + 1
= 19

প্রশ্ন: log_ab = 1, log_ac = 2 এবং log_ad = 3 হলে, log_a(b³c³/d) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log_ab = 1 ⇒ a = b
log_ac = 2 ⇒ a² = c
log_ad = 3 ⇒ a³ = d

∴ log_a(b³c³/d) = log_a{a³ ⋅ (a²)³}/a³
= log_aa⁶
= 6log_aa
= 6 × 1
= 6

প্রশ্ন: কোনো ধারার n তম পদ 3n.2^{n + 1} হলে ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির n তম পদ = 3n.2^{n + 1}

১ম পদ = 3 . 1 . 2^{1 + 1} = 3 . 4 = 12
২য় পদ = 3 . 2 . 2^{2 + 1} = 6 . 8 = 48
৩য় পদ = 3 . 3 . 2^{3 + 1} = 9 · 16 = 144
৪র্থ পদ = 3 · 4 · 2^{4 + 1} = 12 · 32 = 384
৫ম পদ = 3 · 5 · 2^{5 + 1} = 15 · 64 = 960

∴ ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি = 12 + 48 + 144 + 384 + 960
= 1548

প্রশ্ন: log_x(1/729) = - 6 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
log_x(1/729) = - 6
⇒ x ^{- 6} = 1/729
⇒ x^{- 6} = 1/3⁶
⇒ x^{- 6} = 3 ^{- 6}
∴ x = 3

প্রশ্ন: ইমন প্রথম দিনে 5টি, ২য় দিনে 15টি, ৩য় দিনে 45টি মুদ্রা জমা করে। এভাবে মুদ্রা জমা করলে 8 দিনে মোট কতটি মুদ্রা জমা করবে?

সমাধান:
ইমনের টাকা জমা করার অনুক্রম: 5, 15, 45, . . . ., n

এখানে অনুক্রমটির,
মোট পদ, n = 8
১ম পদ, a = 5
অনুপাত, r = 15/5 = 3

∴ 8টি পদের সমষ্টি = 5 × {(3⁸ - 1)/(3 - 1)} [∵ n তম পদের সমষ্টি = a × {(rⁿ - 1)/(r - 1)}]
= 5 × (6561 - 1)/2
= 5 × (6560/2)
= 5 × 3280
= 16400
অতএব, ইমন 8 দিনে মোট 16400 টি মুদ্রা জমা করবে।

প্রশ্ন: a এর মান কত হলে, 96 ⋅ 4^{3a - 4} = 24 হবে?

সমাধান:
96 ⋅ 4^{3a - 4} = 24
⇒ 96 ⋅ 4^{3a - 4} = 24
⇒ 4^{3a - 4} = 24/96
⇒ 4^{3a - 4} = 1/4
⇒ 4^{3a - 4} = 4^-1
⇒ 3a - 4 = - 1
⇒ 3a = - 1 + 4
⇒ 3a = 3
∴ a = 1

প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 7 এবং চতুর্থ পদটি 31 হলে দশম পদটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম পদ, a
এবং সাধারণ অন্তর, d হলে n তম পদ = a + (n - 1)d

এখানে,
চতুর্থ পদটি = 31
∴ a + (4 - 1) × 7 = 31
⇒ a + (3 × 7) = 31
⇒ a + 21 = 31
⇒ a = 31 - 21
⇒ a = 10

∴ দশম পদ = 10 + (10 - 1) ×‌ 7
= 10 + (9 ×‌ 7)
= 10 + 63
= 73

প্রশ্ন: a√(0.25) = 9 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
a√(0.25) = 9
⇒ a√(25/100) = 9
⇒ a√(5/10)² = 9
⇒ a × (5/10) = 9
⇒ a = 9 × (10/5)
∴ a = 18

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি 16 এবং পঞ্চম পদটি 128 হলে, প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a, সাধারণ অনুপাত q হলে n তম পদ = aq^{n - 1}
সুতরাং, দ্বিতীয় পদ = aq^{2 - 1}
= aq
= 16
∴ a = 16/q ......... (i)

আবার, পঞ্চম পদ = aq^{5 - 1}
= aq⁴
= (16/q)q⁴
= 16q³

প্রশ্নমতে,
16q³ = 128
⇒ q³ = 128/16
⇒ q³ = 8
⇒ q³ = 2³
∴ q = 2

∴ প্রথম পদ = 16/2 = 8

প্রশ্ন: ​log₂​log₂​16 এর মান কত?

সমাধান:
​log₂log₂16
​= log₂log₂​2⁴
= ​log₂ 4​log₂2
= log₂ 4 · 1 [log_aa = 1]
= log₂2²
= 2log₂2
= 2

প্রশ্ন: 7 + 10 + 13 + . . . . ধারাটির কোন পদ 154 হবে?

সমাধান:
ধারাটির, ১ম পদ, a = 7
সাধারণ অন্তর, d = 10 - 7 = 3

ধরি,
r তম পদ = 154
তাহলে, a + (r - 1)d = 154
⇒ 7 + (r - 1)3 = 154
⇒ 7 + 3r - 3 = 154
⇒ 3r + 4 = 154 
⇒ 3r = 154 - 4
⇒ 3r = 150
∴ r = 50

অতএব, ধারাটির 50 তম পদ 154 হবে।

প্রশ্ন: 6² + 6² + 6² + 6² + 6² + 6² = ?

সমাধান:
6² + 6² + 6² + 6² + 6² + 6²
= 6² (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)
= 6² × 6
= 6^{2 + 1}
= 6³
= 216

প্রশ্ন: 3 + (3/2) + (3/4) + . . . . . . ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
n = 5
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = (3/2)/3
= 1/2 ;যা 1 থেকে ছোট

∴ 5 টি পদের সমষ্টি = a × {(1 - rⁿ)/(1 - r)}
= 3 × {1 - (1/2)⁵}/{1 - (1/2)}
= 3 × {1 - (1/32)}/{1 - (1/2)}
= 3 × {(32 - 1)/32}/{(2 - 1)/2}
= 3 × {31/32}/{1/2}
= 3 × (31/16)
= 93/16

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + ..... + 60 = কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = 1
পদসংখ্যা, n = 60
সাধারণ অন্তর, d = (2 - 1) = 1

∴ সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (60/2){2 · 1 + (60 - 1) · 1}
= 30(2 + 59)
= (30 × 61)
= 1830

প্রশ্ন: প্রথম বারোটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = n²
প্রথম বারোটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = (১২)^২
= ১৪৪

প্রশ্ন: 5 + 5√3 + 15 + 15√3 + .......... ধারাটির কোন পদটি 135 হবে?

সমাধান:
ধারাটি গুণোত্তর ধারা।
কারণ এদের সাধারণ অনুপাত r = ২য় পদ/১ম পদ = 5√3/5 = √3
১ম পদ a = 5
∴ n তম পদ = ar^{n - 1}

শর্তমতে,
ar^{n - 1} = 135
⇒ 5 × (√3)^{n - 1} = 135
⇒ (√3)^{n - 1} = 27
⇒ (3^1/2)^{n - 1} = 3³
⇒ 3^{(n - 1)/2} = 3³
⇒ (n - 1)/2 = 3
⇒ n - 1 = 6
∴ n = 7
অতএব, ধারাটির ৭ম পদটি 135 হবে।

প্রশ্ন: log_x324 = 4 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
log_x324 = 4
⇒ x⁴ = 324
⇒ x⁴ = 81 × 4
⇒ x⁴ = 3⁴ × 2²
⇒ x⁴ = 3⁴ × (√2)⁴
⇒ x⁴ = (3√2)⁴
⇒ x = 3√2

প্রশ্ন: নিচের কোনটি সমান্তর ধারা?

সমাধান:
সমান্তর ধারা: সমান্তর বলতে ‘সমান অন্তর’ বোঝায়। যে ধারার পাশাপাশি দুইটি পদের বিয়োগফল একই সংখ্যা বা রাশি থাকে, তাকে সমান্তর ধারা বলা হয়। ধারায় প্রাপ্ত দুইটি পদের বিয়োগফলকে ধারার সাধারণ অন্তর বলে। সাধারণ অন্তর ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে।
যেমন: 2 + 5 + 8 + 11 +...............+ 20, একটি সমান্তর ধারা।

∴ - 4 - 7 - 10 -  ....... একটি সমান্তর ধারা।
এখানে, প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অন্তর, d = - 7 + 4 = - 3
আবার, - 10 - (- 7) = - 3

প্রশ্ন: 3^{p + q} = 243 এবং 3^{p - q} = 27 হলে, √p এর মান কত?

সমাধান:
3^{p + q} = 243
⇒ 3^{p + q} = 3⁵
⇒ p + q = 5

আবার,
3^{p - q} = 27
⇒ 3^{p - q} = 3³
⇒ p - q = 3

তাহলে, p + q + p - q = 5 + 3
⇒ 2p = 8
⇒ p = 4
∴ √p = 2

প্রশ্ন: 3 + 9 + 27 +...... ধারাটির প্রথম কতটি পদের সমষ্টি 9840?

সমাধান:
ধরি, 3 + 9 + 27 +..... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 9840।

এখানে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 (যা 1 থেকে বড়)

প্রশ্নমতে, n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 9840
a{(rⁿ - 1)/(r - 1)} = 9840
⇒ 3 × {(3ⁿ - 1)/(3 - 1)} = 9840
⇒ 3 × {(3ⁿ - 1)/2 = 9840
⇒ 3ⁿ - 1 = (9840 × 2)/3
⇒ 3ⁿ - 1 = 6560
⇒ 3ⁿ = 6561
⇒ 3ⁿ = 3⁸
⇒ n = 8

প্রশ্ন: 729 এর 3 ভিত্তিক লগারিদম কত?

সমাধান:
729 এর 3 ভিত্তিক লগারিদম = log₃729
= log₃3⁶
= 6 log₃3
= 6 × 1
= 6

প্রশ্ন: 1² + 2² + 3² + ..... + 25² = কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)}/6
= {25(25 + 1)(2 · 25 + 1)}/6
= (25 · 26 · 51)/6
= 5525

প্রশ্ন: (6^{x - 1}) × (36^{x + 2}) = 216 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
(6^{x - 1}) × (36^{x + 2}) = 216
⇒ (6^{x - 1}) × (6^{2x + 4}) = 216
⇒ 6^{x - 1 + 2x + 4} = 6³
⇒ 6^{3x + 3} = 6³
⇒ 3x + 3 = 3
⇒ 3x = 3 - 3
⇒ 3x = 0
⇒ x = 0

প্রশ্ন: 2 + 8 + 32 + ............ গুণোত্তর ধারাটির কত তম পদ 512 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 8/2 = 4

ধরি,
n তম পদ = 512
⇒ ar^{n - 1} = 512
⇒ 2 × 4^{n - 1} = 512
⇒ 4^{n - 1} = 4⁴
⇒ n - 1 = 4
⇒ n = 4 + 1
⇒ n = 5

∴ ধারাটির 5 তম পদ 512 হবে।

প্রশ্ন: যদি log(a/b) + log(b/a) = log(a + b) হয়, তবে x^{a + b} এর মান কত?

সমাধান:
log(a/b) + log(b/a) = log(a + b)
⇒ log{(a/b) × (b/a)} = log(a + b)
⇒ log1 = log(a + b)
⇒ a + b = 1

এখন, x^{a + b}
= x¹
= x

প্রশ্ন: ২, ৬, ১০, ১৪,.................. অনুক্রমটির ৩০ তম পদ কোনটি?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারণ অন্তর, d = ৬ - ২ = ৪
∴ অনুক্রমটির ৩০ তম পদ = a + (n - ১)d
= ২ + (৩০ - ১)৪
= ২ + ২৯ × ৪
= ২ + ১১৬
= ১১৮

প্রশ্ন: log₁₀ (0.000001) এর মান কত?

সমাধান:
log₁₀ (0.000001)
= log₁₀(1/1000000)
= log₁₀ (10^{- 6})
= - 6 log₁₀10
= - 6 × 1
= - 6