প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

'লালসালু' উপন্যাস:
- সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ রচিত উপন্যাস 'লালসালু'। এটি ১৯৪৮ সালে প্রকাশিত হয়।
- লালসালু উপন্যাসটি Tree Without Roots (১৯৬৭) নামে ইংরেজিতে অনূদিত হয়।
- 'লালসালু' একটি বহুমাত্রিক ও কালোত্তীর্ণ উপন্যাস।
- ধর্ম নিয়ে ব্যক্তিস্বার্থ চরিতার্থকারীদের স্বরূপ উন্মোচন এবং নারী জাগরণের প্রেক্ষাপটে সমাজচেতনা এই উপন্যাসের মূল বিষয়।
- লালসালু উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র- মজিদ, জমিল, আমেন, খালেক ব্যাপার, রহিম, আক্কা, তাহেরের বাপ, হাসুনির মা ইত্যাদি।

সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ রচিত উপন্যাস:
- কাঁদো নদী কাঁদো,
- লালসালু,
- চাঁদের অমাবস্যা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

‘চোখ’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
- চক্ষু, নয়ন, আঁখি, অক্ষি, নেত্র।

অন্যদিকে,
‘পদ্ম’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
- কমল, উৎপল, পঙ্কজ, কুমুদ, কুবলয়, শতদল, অরবিন্দ, রাজীব, নলিনী, সরোজ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
- খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১ টি।

যথা:
- অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

'অনা' উপসর্গের ব্যবহার:
- 'অভাব' অর্থে = অনাবৃষ্টি, অনাদর।
- 'ছাড়া' অর্থে = অনাছিষ্টি, অনাচার।
- 'অশুভ' অর্থে = অনামুখো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

বাংলা কৃৎ প্রত্যয়যোগে শব্দ গঠন:

যেমন:

অ:
- √কাঁদ্ + অ = কাঁদ, 
- √ধর্ + অ = ধর,
- √চল্ + অ = চল,
- √পড়ু + অ = পড়।

আইত:
- √ডাক্ + আইত = ডাকাইত,
- √সের্ + আইত = সেবাইত।

আনি:
- √জ্বাল্ + আনি = জ্বালানি, 
- √ঝাঁক্ + আনি = ঝাঁকানি,
- √নিডু + আনি = নিড়ানি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

দ্বিগু সমাস:
- যে সমাসে সংখ্যাবাচক শব্দ পূর্বে বসে সমাহার বোঝায় এবং পরপদের অর্থই প্রাধান্য পায় তাকে দ্বিগু সমাস বলে।  দ্বিগু সমাসে সমাস নিষ্পন্ন পদটি বিশেষ্য পদ হয়।

যেমন:
- নব রত্নের সমাহার = নবরত্ন,
- সপ্ত অহের সমাহার = সপ্তাহ,
- পঞ্চ ঋষির সমাহার = পঞ্চর্ষি,
- শত অব্দের সমাহার = শতাব্দী।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'উড়নপেকে' বাগ্‌ধারার অর্থ - অপব্যয়ী।

অন্যদিকে,
- 'খয়ের খাঁ' বাগ্‌ধারার অর্থ - তোষামোদকারী।
- 'রাশভারী' বাগ্‌ধারার  অথ - গম্ভীর প্রকৃতি।
- 'দফা নিকেশ' বাগ্‌ধারার অর্থ - সমূহ সর্বনাশ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• "রুটি" 'দেশি' ভাষার শব্দ।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।

শব্দের অর্থ:
- তাওয়ায় বা তন্দুরে সেঁকা আটা-ময়দার তৈরি খাদ্যবস্তু।
-জীবনধারণের উপায়, জীবিকা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

'কুহেলিকা' উপন্যাস:
- এটি কাজী নজরুল ইসলাম রচিত রাজনৈতিক উপন্যাস।
- কাজী নজরুল ইসলাম রচিত 'কুহেলিকা' উপন্যাসটি ১৯৩৪ বঙ্গাব্দে 'নওরোজ' পত্রিকায় প্রকাশ আরম্ভ হয়।
- এ উপন্যাসে রাজনৈতিক প্রসঙ্গ এসেছে অত্যন্ত বড় ক্যানভাসে।
- কুহেলিকা উপন্যাসের নায়ক জাহাঙ্গীর।
- এই উপন্যাসের বিখ্যাত উক্তি, 'ইহারা মায়াবিনীর জাত। ইহারা সকল কল্যাণের পথে মায়াজাল পাতিয়া রাখিয়াছে। ইহারা গহন পথের কণ্টক, রাজপথের দস্যু।'

এই উপন্যাসের চরিত্র:
- কুহেলিকা,
- তাহমিনা,
- ফিরদৌস বেগম।

উৎস: বাংলা ভাষা সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

আত্মবাচক সর্বনাম:
- কর্তা নিজেই কোনো কাজ করেছে, এ ভাবটি জোর দিয়ে বোঝানোর জন্য এ ধরনের সর্বনাম ব্যবহার করা হয়।
যেমন: নিজে, স্বয়ং ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
পারস্পরিক সর্বনাম - পরস্পর, নিজেরা নিজেরা।
সাপেক্ষ সর্বনাম - যারা-তারা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২৩ সংস্করণ)।

অন্ত্যস্বরাগম:
- কোনো কোনো সময় শব্দের শেষে অতিরিক্ত স্বরধ্বনি আসে। এরুপ স্বরাগমকে বলে অন্ত্যস্বরাগম।

যেমন:
- দিশ্ > দিশা,
- পোখত্ > পোক্ত, 
- বেঞ্চ > বেঞ্চি,
- সত্য > সত্যি ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
ব্যঞ্জন বিকৃতি:
- শব্দের মধ্যে কোনো কোনো সময় কোনো ব্যঞ্জন পরিবর্তিত হয়ে নতুন ব্যঞ্জনধ্বনি ব্যবহৃত হয়। একে বলে ব্যঞ্জন বিকৃতি । অর্থাৎ পদের অন্তর্গত কোনো বর্ণ পরিবর্তিত হয়ে নতুন রূপ ধারণ করলে তাকে ব্যঞ্জন বিকৃতি বলে ।

যেমন:
- শাক > শাগ, 
- ধোবা > ধোপা, 
- কবাট > কপাট,
- ধাইমা > দাইমা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

‘আনী' প্রত্যয়যোগে গঠিত স্ত্রীবাচক শব্দ:
- ঠাকুর-ঠাকুরানী,
- নাপিত-নাপিতানী,
- মেথর-মেথরানী,
- চাকর-চাকরানী ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- 'কুমার > কুমারনী' - নী-প্রত্যয়যোগে গঠিত স্ত্রীবাচক শব্দ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• "সম্‌ + রক্ষণ = সংরক্ষণ" এটি "ব্যঞ্জনসন্ধি" সন্ধির উদাহরণ।

সন্ধির নিয়ম:
- ম্‌- এর পর অন্তঃস্থ ধ্বনি যথা: য, র, ল, ব, কিংবা শ, ষ, স, হ থাকলে ম্‌- স্থলে অনুস্বার (ং) হয়।

যেমন:
- সম্‌ + রক্ষণ = সংরক্ষণ,
- সম্‌ + লাপ = সংলাপ,
- সম্‌ + শয় = সংশয়,
- সম্‌ + হার = সংহার,
- স্বয়ম্‌ + বরা = স্বয়ংবরা ইত্যাদি।

উৎস:  বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• The meaning of the word "Benevolent" is - খ) Generous

• Benevolent (adjective)
- English Meaning: Generous; kind and helpful.
- Bangla Meaning: দয়ালু; সদাশয়।

• Options:
ক) Evil - দুষ্ট; পাপী; মন্দ; বদমাশ।

খ) Generous  - উদার; সহৃদয়।

গ) Curious - নাকগলানো স্বভাবের; অত্যুৎসুক।

ঘ) Lazy - অলস, শ্রমবিমুখ; আলস্য উৎপন্ন করে এমন।

- সুতরাং, অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, The meaning of the word "Benevolent" is - খ) Generous

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• সঠিক উত্তর হবে - waiting.
- Complete Sentence: Would you mind waiting for a little bit?

• Rules of  Would you mind:
- Would you mind এরপর verb এর মূল form এর সাথে ing যোগ করতে হয়।
- Structure: Would you mind + verb + ing + object + question mark(?)

Example Sentence:
1. Would you mind not talking during the meeting?
2. Would you mind helping me with this task?
3. Would you mind passing me the salt?

• I will not let you depart.
- Here 'depart' is - Infinitive.

• Infinitive হচ্ছে verb এর base form অথবা to + base form.
• Infintive দুই রকম হতে পারে-
১. To-যুক্ত infinitve এবং
২. To-বিহীন infinitive বা Bare Infinitive.

• সাধারণত এর অর্থ হয়ে থাকে “করতে/ খেতে/ যেতে/ বলতে” এ রকম। অর্থাৎ- বাংলা ক্রিয়ার শেষে 'তে' যোগ হয়।
• আবার to + verb, noun হিসেবে ব্যবহার হলে ক্রিয়ার শেষে আ-কার যোগ করা হয়। যেমন- to swim = সাতার কাটা ইত্যাদি।

• Let-এর পরে Verb-এর Bare Infinitive (to-বিহীন infinitive form) বসে।
- তাই, depart verb-টি to-বিহীন infinitive form.
- সুতরাং, সঠিক উত্তর infinitive.

• Transparent (adjective)
English Meaning: Something that allows light to pass through so that objects behind can be clearly seen; easy to perceive or detect.
Bangla Meaning: যা দিয়ে আলো প্রবাহিত হতে পারে এবং পেছনের বস্তুগুলো স্পষ্টভাবে দেখা যায়; সহজে বোঝা যায়।

অপশন আলোচনা:
- অপশন ক: Obvious (স্পষ্ট) - এটি কিছু যা সহজে বোঝা বা লক্ষ্য করা যায়।

- অপশন খ: Visible (দৃশ্যমান) - এটি এমন কিছু যা দেখতে পাওয়া যায়।

- অপশন গ: Clear (স্পষ্ট) - যা পরিষ্কার এবং সহজে দেখা যায়।

- অপশন ঘ: Cloudy (মেঘলা) - এটি "transparent"-এর বিপরীত। "Cloudy" বলতে বোঝায় কিছু যা অস্পষ্ট বা অদৃশ্য, যেমন - মেঘলা আকাশ।

∴ সঠিক উত্তর: ঘ) Cloudy - "Cloudy" হল "Transparent"-এর একটি বিপরীত শব্দ, কারণ এটি বোঝায় এমন কিছু যা স্পষ্ট নয় বা অদৃশ্য।

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The idiom "Break the ice" means - To start a conversation or activity in a social situation.

• Break the ice (idiom)
English Meaning: To initiate a conversation or activity to relieve tension and make people feel more comfortable in a social setting.
Bangla Meaning: সামাজিক পরিস্থিতিতে মানুষের মধ্যে উত্তেজনা বা অস্বস্তি কমাতে আলাপ বা কার্যক্রম শুরু করা।

Example Sentence:
- At the party, John told a funny joke to break the ice and get everyone talking.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• সঠিক উত্তরটি হবে - to handling.
- Complete sentence: Experienced chefs are used to handling high-pressure situations in the kitchen.

• Used to (phrase)
English Meaning: shows that a particular thing always happened or was true in the past, especially if it no longer happens or is no longer true.
Bangla Meaning: অতীতের নিত্য বা প্রায়িক ঘটনা নির্দেশে ব্যবহৃত।

• Modal auxiliary এর নিয়মানুযায়ী,
- শুধু Used to এর পর Verb এর base form বসে।
যেমন:
- I used to eat meat, but now I’m a vegetarian.
- He used to go to our school.

• তবে be (am, is, are, was, were) + used to থাকলে এর পর Verb+ing ব্যবহৃত হয়।
• Be used to/get used to এর পরে noun অথবা Gerund বসে।
• Structure: subject + be/get + used to + [verb + ing]/noun.
যেমন:
- I'm used to living in Paris.
- She’s used to working hard.
- He was used to waking up early for his morning jog.
- I am used to studying in crowded places.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - wasn't it?
- Complete sentence: Something was bothering him, wasn't it?

• Tag question করার নিয়ম-
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য।
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে।
- আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।

• Something/ nothing/ anything/ everything ইত্যাদি Statement-এর subject হিসেবে ব্যবহৃত হলে Tag Question-এ Subject হিসেবে it ব্যবহৃত হয়।
- যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি Affirmative এ আছে, তাই Tag question Negative হবে এবং বাক্যটি past indefinite tense হওয়ায় Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb অনুযায়ী সঠিক tag হবে - wasn't it?

Source: Advanced Learners Communicative English Grammar and Composition (For Class 9-10).

• Complete Sentence: The report was larded with unnecessary graphs that didn’t contribute to the findings.

• lard something with something (phrasal verb with lard verb)
English Meaning: If speech or a piece of writing is larded with a particular type of language, it has a lot of that type of language.
Bangla Meaning: অতিরিক্ত কিছু যোগ করা।

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• সঠিক উত্তর হবে - one's. 
Complete sentence: One should never underestimate one's own abilities.

• প্রশ্নটি মূলত বাক্যে possessive pronoun এর ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছে।

• নিয়মানুযায়ী,
- এখানে one শব্দটি হলো pronoun.
- এর possessive form হচ্ছে one's.
- One এর possessive হিসাবে সবসময়ই One's বসে।
-  বাক্যে Subject হিসাবে One বসলে এর Possessive Adjective হিসাবে one's হবে।
- তাই এখানে one's ই ব্যবহার করতে হবে। 
- His, her বা it বসে না।

• He এর possessive form 'his'.
- She এর possessive form 'her'.

• Arduous (adjective)
English Meaning: requiring a lot of effort, energy, and hard work; something that is difficult or strenuous to accomplish.
Bangla Meaning: কঠিন; পরিশ্রমসাপেক্ষ; কঠোর।

অপশন আলোচনা:
- Challenging - যা অর্জন করার জন্য কঠিন, যা অর্জনে অনেক পরিশ্রম বা দক্ষতা প্রয়োজন। "Arduous" শব্দটি এমন কিছু বর্ণনা করে যা কঠিন এবং কঠোরভাবে চেষ্টা প্রয়োজন।

- Short - ছোট; যা খুব কম সময় বা পরিশ্রমে করা যায়, এটি "arduous" এর বিপরীত অর্থ।

- Relaxing - আরামদায়ক; শিথিল, যা "arduous" এর বিরোধী।

- Easy - সহজ; যেটি কোন কঠিন বা কষ্টকর কাজ নয়, যা "arduous" এর বিপরীত।

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The charity of Bill Gates has helped transform global health initiatives, offering hope to millions.
- Here, the underlined word is - Common Noun.
- Charity মূলত হচ্ছে একটি Abstract noun.
- কিন্তু charity এর পূর্বে article, The ব্যবহৃত হওয়ায় এখানে charity, Abstract noun না হয়ে Common noun হবে।

• Abstract Noun: 
- যে Noun কোনো অবস্তুগত ধারণা বা গুনকে নির্দেশ করে, যার কোনো বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না, গন্ধ দ্বারা বা শ্রবণ দ্বারা বোঝা যায় না কিন্তু কল্পনা দ্বারা বোঝা যায় তাদেরকে Abstract Noun বলে।

• কিন্তু uncountable ও abstract noun এর আগে article ব্যবহার হয় না।
- Abstract noun এর পূর্বে Article বসালে সেটি Common noun এ পরিণত হয়।

• তাই প্রশ্নে উল্লিখিত charity এর পূর্বে article থাকায় এটি common noun হিসেবে বিবেচিত হবে।

• Prohibit from: 
Meaning: নিষেধ/ধারণ করা; নিষিদ্ধ করা।

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Prohibit এর সাথে 'নিষিদ্ধ করা' অর্থ বুঝাতে from বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে from বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে from বসবে।

Complete sentence: Visitors were prohibited from taking photos inside the museum.

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain & Accessible Dictionary.

• The idiom "The ball is in your court" means - It’s your turn to make a decision or take action.

• the ball is in your court (idiom)
English Meaning: It's your responsibility to take action or make a decision.
Bangla Meaning: নিজ হাতে কাজ বা সিদ্ধান্ত নেওয়ার দায়িত্ব।

Example Sentence:
- The team has done their part, now the ball is in your court to finish the project.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Complete Sentence: He witnessed a most wonderful spectacle. 
- এখানে most - very অর্থ প্রকাশ করছে।
- সুতরাং, শূন্যস্থানে 'a' বসবে।

• Article:
- A, An & The কে article বলে। এরা noun কে qualify করে।
- Article দুই প্রকার।
1. Indefinite: A, An
2. Definite: The

• Cambridge Dictionary অনুসারে,
- অনেক Adjective ও Adverb এর Superlative degree গঠনের ক্ষেত্রে most এর পূর্বে the বসে।
- যেমন: Rajib is the most intelligent person I know.

• কিন্তু, Most দ্বারা তুলনা না বুঝিয়ে কোনো অবস্থা বা গুণের খুব বেশি পরিমাণ বোঝালে;
- অর্থাৎ, very অর্থ প্রকাশ করলে most এর পূর্বে a বসে।
- যেমন: It was a most beautiful morning.

প্রশ্ন: m - (1/m) = 3 হলে, m⁴ + (1/m)⁴ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ m - (1/m) = 3
⇒ {m - (1/m)}² = 3²
⇒ m² - 2m(1/m) + (1/m)² = 9
⇒ m² + (1/m)² = 9 + 2
⇒ {m² + (1/m²)}² = 11²
⇒ (m²)² - 2m²(1/m²) + (1/m²)² = 121
⇒ m⁴ + (1/m)⁴ = 121 - 2
∴ m⁴ + (1/m)⁴ = 119

প্রশ্ন: টাকায় ৬টা ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
৬ টার ক্রয় মূল্য = ১ টাকা
১ টার ক্রয় মূল্য = ১/৬ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + ২০% লাভ = ১/৬ + (১/৬) × (২০/১০০)
= (১/৬) + (১/৩০)
= (৫ + ১)/৩০
= ৬/৩০
= ১/৫

∴ ১/৫ টাকায় পাওয়া যায় ১ টি
১ টাকায় পাওয়া যায় = ১/(১/৫) = ৫টি

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান: 
√০.০৯ = ০.৩
√০.১ = ০.৩১৬

∴ √০.১ সবচেয়ে বড়

প্রশ্ন: a = 2b = 4c এবং abc = 64 হলে, c এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = 2b = 4c এবং abc = 64
ধরি,
a = 2b = 4c = k
∴ a = k
∴ 2b = k
⇒ b = k/2
∴ 4c = k
⇒ c = k/4
এখন,
⇒ abc = 64
⇒ k × (k/2) × (k/4) = 64
⇒  k³/8 = 64
⇒ k³ = 512
⇒ k³ = 8³
⇒ k = 8

∴ c = 8/4 = 2

প্রশ্ন: রিতা একটি কাজ ১৫ মিনিটে শেষ করতে পারে, তার ছোট বোন ঐ কাজটি শেষ করতে তার দ্বিগুণ সময় লাগে । দুজনে মিলে কাজটি করলে কত মিনিটে শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
রিতা ১৫ মিনিটে করে ১ টি কাজ
রিতা ১ মিনিটে করে ১/১৫ টি কাজ

আবার,
রিতার ছোট বোন (১৫ × ২) বা ৩০ মিনিটে করে ১ টি কাজ
১ মিনিটে করে ১/৩০ টি কাজ

∴ রিতা ও তার ছোট বোন একসাথে ১ মিনিটে করে,
= (১/১৫) + (১/৩০)
= (২ + ১)/৩০
= ৩/৩০
= ১/১০

∴ ১/১০ অংশ কাজ করে ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে ১/(১/১০) = ১০ মিনিটে

রিতা ও তার ছোট বোন একসাথে কাজটি ১০ মিনিটে শেষ করতে পারবে।

প্রশ্ন: x³ - 7x - 6 এর উৎপাদক কত?

সমাধান:
= x³ - 7x - 6
= x³ + x² - x² - x -6x - 6
= x²(x + 1) - x(x + 1) - 6(x + 1)
= (x + 1)(x² - x - 6)
= (x + 1)(x² - 3x + 2x - 6)
= (x + 1){x(x - 3) + 2(x - 3)}
= (x + 1)(x + 2)(x - 3)

প্রশ্ন: 8log3 - log27 =?

সমাধান:
= 8log3 - log27
= 8log3 - log3³
= 8log3 - 3log3
= (8 - 3)log3
= 5log3
= log3⁵
= log243

প্রশ্ন: ২০১৬ সালের ফেব্রুয়ারি মাসের দৈনিক বৃষ্টিপাতের গড় ছিল ০.৬৭ সে. মি. । ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ কত

সমাধান:
২০১৬ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে মোট ২৯ দিন ছিল (কারণ ২০১৬ সাল ছিল অধিবর্ষ বছর)।

প্রতিদিনের গড় বৃষ্টিপাত ছিল ০.৬৭ সেন্টিমিটার।

এখন,
মোট বৃষ্টিপাত = ০.৬৭ সে.মি. × ২৯ দিন =১৯.৪৩ সে.মি.

∴ ২০১৬ সালের ফেব্রুয়ারিতে মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ ছিল ১৯.৪৩ সেন্টিমিটার।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬ । সংখ্যা দুইটির গ, সা, গু ১৬ হলে, ল, সা, গু কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ১৫৩৬
ল, সা, গু = ১৬

আমরা জানি,
ল, সা, গু × গ, সা, গু = দুইটি সংখ্যার গুণফল 
ল, সা, গু = দুইটি সংখ্যার গুণফল/গ, সা, গু
= ১৫৩৬/১৬
= ৯৬

∴ ল, সা, গু = ৯৬

প্রশ্ন: একটি তেলপূর্ণ পাত্রের ওজন ৪০ কেজি এবং অর্ধেক তেলসহ পাত্রের ওজন ২৪ কেজি । পাত্রটির ওজন কত?

সমাধান:
ধরি,
পাত্রের ওজন x কেজি

∴ সম্পূর্ণ তেলের ওজন = ৪০ - x কেজি
অর্ধেক তেলের ওজন = ২৪ - x কেজি

প্রশ্নমতে,
⇒ ৪০ - x = ২(২৪ - x)
⇒ ৪০ - x = ৪৮ - ২x
⇒ ২x - x = ৪৮ - ৪০
∴ x = ৮

∴ পাত্রের ওজন ৮ কেজি

প্রশ্ন: ৭৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৩০%

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
⇒ ক এর ৩০% = ৭৫
⇒ ক এর ৩০/১০০ = ৭৫
⇒ ক = (৭৫ × ১০০)/৩০
∴ ক = ২৫০

প্রশ্ন: ৬০ মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি নলকে ৩ : ৫ : ৭ অনুপাতে টুকরা করা হয়েছে । ছোট ও বড় টুকরার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
৩ : ৫ : ৭ অনুপাতে ৬০ মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি নলকে টুকরা করা হয়েছে।
এখন,
অনুপাতের সমষ্টি = ৩ + ৫ + ৭ = ১৫

∴ ছোট টুকরার দৈর্ঘ্য = (৬০ এর ৩/১৫) = ১২ মিটার
বড় টুকরার দৈর্ঘ্য = (৬০ এর ৭/১৫) = ২৮ মিটার

∴ ছোট ও বড় টুকরার পার্থক্য = ২৮ − ১২ = ১৬ মিটার

প্রশ্ন:  এর মান কত?

সমাধান:

প্রশ্ন: ৪ জন পুরুষ বা ৮ জন মহিলা একটি কাজ ২৭ দিনে করতে পারে । ৬ জন পুরুষ এবং ৬ জন মহিলা সেই কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
৪ জন পুরুষ বা ৮ জন মহিলা
১ জন পুরুষ বা ৮/৪ জন মহিলা
৬ জন পুরুষ বা ৪৮/৪ = ১২ জন মহিলা

∴ ৬ জন পুরুষ এবং ৬ জন মহিলা = (১২ + ৬) = ১৮ জন মহিলা

প্রশ্নমতে,
৮ জন মহিলা একটি কাজ করে ২৭ দিনে
১ জন মহিলা একটি কাজ করে (২৭ × ৮)দিনে
১৮ জন মহিলা একটি কাজ করে (২৭ × ৮)/১৮ = ১২ দিনে

∴ ১২ দিনে করতে পারবে ।

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সে. মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সে. মি.

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × ক^২
= (√৩/৪) × ১২^২
= (√৩/৪) × ১৪৪
= ৩৬√৩ বর্গ সে. মি.

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গ সে. মি. এবং এর একটি কর্ণ ৪০ সে. মি. হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে. মি.?

সমাধান:
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল, A = (1/2) × d₁ × d₂

যেখানে,
রম্বসের ক্ষেত্রফল, A = ১২০০ বর্গ সে. মি.
d₁ এবং d₂​ = রম্বসের কর্ণ দুটি
একটি কর্ণ, d₁ = ৪০ সে. মি.
d₂ =?

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল, A = (1/2) × d1 × d2
⇒ ১২০০ = (1/2) × ৪০ × d₂
⇒ ১২০০ × ২ = ৪০ × d₂
⇒ d₂ = ২৪০০/৪০
∴ d₂ = ৬০ সে. মি.

প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায় । ১ কেজি গমের মূল্য কত?

সমাধান:
২০% কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

পূর্বমূল্য ১০০ টাকা বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা বর্তমান মূল্য ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৮০০০ টাকা বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ৬৪০০

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৮০০০ - ৬৪০০ = ১৬০০ টাকা ।

আমরা জানি,
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি

∴ ১০০ কেজির দাম = ১৬০০ টাকা
∴ ১ কেজির দাম = ১৬০০/১০০ টাকা
= ১৬ টাকা

প্রশ্ন: ঢাকা ও চট্টগ্রামের দূরত্ব ২৫০ কিলোমিটার । চট্টগ্রাম হতে একটি ট্রেন সকাল ৮টায় ছেড়ে গিয়ে বিকাল ৩টায় ঢাকা পোঁছে । ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
সকাল ৮টায় ছেড়ে গিয়ে বিকাল ৩টায় পোঁছে ।
মধ্যবর্তী সময়ের পার্থক্য = ৭ ঘণ্টা

∴ ট্রেনটির গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/ মোট ব্যয়িত সময়
= ২৫০/৭
= ৩৫.৭১ কি. মি./ঘণ্টা

∴ ট্রেনটির গড় গতিবেগ প্রায় ৩৫.৭১ কিমি/ঘণ্টা।

বাংলাদেশের প্রথম অস্থায়ী সরকার: 
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের ইতিহাসে মুজিবনগর সরকার গঠন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- মেহেরপুর জেলার বৈদ্যনাথতলার আম্রকাননে শপথ গ্রহণের মাধ্যমে এ সরকারের কার্যক্রম শুরু হয়।
- বৈদ্যনাথতলার নতুন নামকরণ করা হয় মুজিবনগর। 
- মুক্তিযুদ্ধকে সঠিকভাবে পরিচালনা, নির্দেশনা সুসংহত করা এবং মুক্তিযুদ্ধের পক্ষে বিশ্বজনমত গঠনের লক্ষ্যে ১৯৭০-এর সাধারণ নির্বাচনে নির্বাচিত জাতীয় ও প্রাদেশিক পরিষদের প্রতিনিধিদের নিয়ে ১৯৭১ সালের ১০ই এপ্রিল 'মুজিবনগর সরকার' গঠন করা হয়।
- এটি ছিল প্রথম বাংলাদেশ সরকার।
- ঐ দিনই আনুষ্ঠানিকভাবে ঘোষিত হয় 'বাংলাদেশের স্বাধীনতার ঘোষণা আদেশ'।
- মুজিবনগর সরকার শপথ গ্রহণ করে ১৯৭১ সালের ১৭ই এপ্রিল।
- শপথ গ্রহণের মধ্য দিয়ে স্বাধীন বাংলাদেশ সরকার প্রতিষ্ঠিত হয়।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

মডেম: 
- ইন্টারনেট ব্যবহারের জন্য প্রয়োজনীয় ডিভাইস মডেম। 
- মডেম (Modem) শব্দটি "মডুলেটর/ডিমডুলেটর" থেকে এসেছে।
- এটি একটি ইলেকট্রনিক ডিভাইস, যা ডিজিটাল তথ্যকে অ্যানালগ সংকেতে রূপান্তর করে এবং আবার অ্যানালগ সংকেতকে ডিজিটালে রূপান্তরিত করে।
- মডেম ডাটা কমিউনিকেশন সহজ করে এবং টেলিযোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে ডিজিটাল ডাটা আদান-প্রদান নিশ্চিত করে।

মূল কার্যপ্রক্রিয়া: 
- ডিজিটাল তথ্যকে মডুলেট করে অ্যানালগ সংকেতে রূপান্তর করা।
- অ্যানালগ সংকেত গ্রহণ করে ডিমডুলেট করে পুনরায় ডিজিটাল সংকেতে রূপান্তর করা।

ব্যবহার ও গুরুত্ব: 
- ই-মেইল আদান-প্রদান।
- ফ্যাক্স মেশিনের মাধ্যমে তথ্য পাঠানো।
- ইন্টারনেট থেকে অডিও-ভিডিও ডাউনলোড করা।

উৎস: Britannica.

ইউরো (€):
- ইউরো ইউরোপীয় একীকরণের সবচেয়ে দৃশ্যমান প্রমাণ, যা প্রতিদিন ৩৪১ মিলিয়নেরও বেশি মানুষ ব্যবহার করে।
- এটি বিশ্বের দ্বিতীয় সর্বাধিক ব্যবহৃত মুদ্রা।

ইউরোর সুবিধা:
- বিদেশ ভ্রমণ ও অনলাইন কেনাকাটায় মুদ্রা বিনিময়ের ঝামেলা দূর করে।
- EU দেশগুলোর মধ্যে বাণিজ্য ও অর্থনৈতিক স্থিতিশীলতা সহজ করে।

ইউরোজোন (Eurozone):
- ২০টি ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU) সদস্য দেশে ইউরো সরকারী মুদ্রা হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- এই দেশগুলো সম্মিলিতভাবে ইউরোজোন গঠন করে।
- ইউরো ইউরোপীয় অর্থনৈতিক সংহতি ও একক বাজার নীতিকে শক্তিশালী করেছে।

উৎস: EU ওয়েবসাইট।

প্রশান্ত মহাসাগর: 
- প্রশান্ত মহাসাগর দক্ষিণে আন্টার্কটিকা থেকে উত্তর মেরু পর্যন্ত বিস্তৃত এবং এশিয়া ও অস্ট্রেলিয়ার পশ্চিমে এবং উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকার পূর্বে অবস্থিত।
- এটি বিশ্বের বৃহত্তম মহাসাগর, যা পৃথিবীর মোট পৃষ্ঠের এক-তৃতীয়াংশ জুড়ে বিস্তৃত।
- মোট আয়তন: ৬৩.৮ মিলিয়ন বর্গমাইল (১৬৫.২৫ মিলিয়ন বর্গকিলোমিটার)।
- গড় গভীরতা: ১৪,০৪০ ফুট (৪,২৮০ মিটার)।
- প্রশান্ত মহাসাগর বিশ্বের বৃহত্তম জলভাগ, যা বৈশ্বিক আবহাওয়া ও সামুদ্রিক বাস্তুতন্ত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

উৎস: Britannica.

নোবেল পুরস্কার: 
- নোবেল পুরস্কার আলফ্রেড নোবেলের ইচ্ছা অনুযায়ী প্রতিষ্ঠিত হয়, যার লক্ষ্য মানবজাতির জন্য সর্বোচ্চ উপকার সাধনকারী ব্যক্তিদের পুরস্কৃত করা।
- প্রতিষ্ঠাতা: আলফ্রেড নোবেল।
- প্রথম প্রদান: ১৯০১ সালে।
- মূল ৫টি বিভাগ:পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, চিকিৎসাবিজ্ঞান/শারীরবিদ্যা, সাহিত্য ও শান্তি। 
- ১৯৬৯ সালে সংযোজন: অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার (সুইডিশ কেন্দ্রীয় ব্যাংকের প্রতিষ্ঠাবার্ষিকীতে যুক্ত)।
- অক্টোবর মাসে বিজয়ীদের নাম ঘোষণা করা হয়।
- ১০ ডিসেম্বর (আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুবার্ষিকী) আনুষ্ঠানিকভাবে পুরস্কার প্রদান করা হয়।
- নোবেল পুরস্কার বিশ্বের অন্যতম সম্মানজনক স্বীকৃতি, যা অসাধারণ গবেষণা, উদ্ভাবন ও শান্তি প্রতিষ্ঠায় অনন্য অবদান রাখার জন্য প্রদান করা হয়।

উৎস: নোবেল প্রাইজ ওয়েবসাইট। 

রপ্তানি আয়: 
- ২০২৩-২৪ অর্থবছরে বাংলদেশের মোট রপ্তানি আয় ছিল ৪৪.৪৬৯ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- প্রাথমিক পণ্যের রপ্তানি আয় ১.৩৫৭ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- ম্যানুফ্যাকচারড পণ্যের রপ্তানি আয় ৪৩.১১২ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- মোট RMG পণ্যের রপ্তানি আয় ৩৬.১৫১ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- নিটওয়্যার পণ্যের রপ্তানি আয় ১৯.২৮২ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- উইভেন (wooven) পণ্যের রপ্তানি আয় ১৯.২৮২ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।

উৎস: রপ্তানি উন্নয়ন ব্যুরো রিপোর্ট।

এন্টাসিড ঔষধ:
- এন্টাসিড ঔষধ হলো মূলত ম্যাগনেসিয়াম হাইড্রোক্সাইড [Mg(OH)₂] যা সাসপেনশান ও ট্যাবলেট দুভাবেই পাওয়া যায়।
- ম্যাগনেসিয়াম হাইড্রোক্সাইড [Mg(OH)₂] এর সাসপেনশান মিল্ক অফ ম্যাগনেসিয়া (Milk of Magnesia) নামেই অধিক পরিচিত।
- কখনো কখনো এন্টাসিডে অ্যালুমিনিয়াম হাইড্রোক্সাইডও [Al(OH)₃] থাকে।

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি, বোর্ড বই।

FARC বা ফার্ক:
- FARC (Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia) হলো কলম্বিয়ার একটি মার্কসবাদী গেরিলা সংগঠন। 
- এটি ১৯৬৪ সালে কলম্বিয়ান কমিউনিস্ট পার্টির (PCC) সামরিক শাখা হিসেবে গঠিত হয়।
- এটি কলম্বিয়ার বৃহত্তম বিদ্রোহী গোষ্ঠী, যার প্রায় ১০,০০০ সশস্ত্র যোদ্ধা ও হাজারো সমর্থক রয়েছে।
- দারিদ্র্য বিমোচন ও সম্পদের পুনর্বণ্টনকে সমর্থন করে।
- বহুজাতিক কোম্পানি ও বিদেশি সরকার, বিশেষত যুক্তরাষ্ট্রের হস্তক্ষেপের বিরোধিতা করে।
- FARC দীর্ঘদিন ধরে কলম্বিয়ার রাজনৈতিক ও সামাজিক অস্থিরতায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখে আসছে।

উৎস: Britannica.

জৈব ও খনিজ এসিড: 
- ফলমূল বা সবজিতে যে সকল এসিড থাকে এদেরকে জৈব এসিড বলে।
- এদেরকে খাওয়া যায় এবং কোনো কোনোটি মানব দেহের জন্য অত্যাবশ্যকীয়।
- যেমন- এসকরবিক এসিড যা আমরা ভিটামিন সি বলে জানি। এর অভাবে মানবদেহে স্কার্ভি (Scurvy) রোগ হয়।
- অন্যদিকে কিছু কিছু এসিড আছে যেমন- হাইড্রোক্লোরিক এসিড (HCI), সালফিউরিক এসিড (H₂SO₄), ফসফরিক এসিড (H₃PO₄), নাইট্রিক এসিড (HNO3), পারক্লোরিক এসিড (HCIO,) ইত্যাদি প্রকৃতিতে প্রাপ্ত নানারকম খনিজ পদার্থ থেকে তৈরি করা হয়, এদেরকে খনিজ এসিড (Mineral Acids) বলে।
- এগুলো খাওয়ার উপযোগী নয়। বরং বলা যায় এরা মানবদেহের জন্য ক্ষতিকর।
- খনিজ এসিড ত্বকে লাগলে ত্বকের মারাত্মক ক্ষতি হয়।
- উল্লেখ্য, ভিটামিন বি৯ হচ্ছে ফলিক এসিড। 

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি, বোর্ড বই।