শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর: জমিদার। 

সাধিত শব্দ:  একাধিক শব্দের সমাস হয়ে বা ধাতু ও শব্দের সঙ্গে প্রত্যয় যোগ হয়ে যে শব্দ তৈরি হয়, তাকে সাধিত শব্দ বলে।
মৌলিক শব্দ ছাড়া অন্য সকল শব্দই সাধিত শব্দ।
যেমন-'জনক' শব্দটি বাংলা কৃৎ প্রত্যয় যোগে গঠিত।
এখানে জনক= √জন্‌ +অক।
 
মৌলিক শব্দ: যে শব্দকে আর কোনভাবে বিশ্লেষণ করা যায়না বা ভাঙ্গা যায়না, তাকে মৌলিক শব্দ বলে।

উপরের হাত, লাল, মা এই তিনটি শব্দকে আর আলাদা করে বিশ্লেষণ করা যায়না।


উৎস: ভাষা-শিক্ষা-ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

'কর্তব্য' শব্দের সঠিক প্রকৃতি- প্রত্যয় -√কৃ+ তব্য
- এটি একটি কৃৎ প্রত্যয় সাধিত শব্দ।
- এর শুদ্ধ উচ্চারণ: কর্‌তোব্‌বো।
- 'কর্তব্য' অর্থ: করণীয় বা উচিত।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান; প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎ মামুদ।

'অনাবৃষ্টি' শব্দটিতে 'অনা' খাঁটি বাংলা উপসর্গ।
'অনাবৃষ্টি' শব্দটিতে 'অনা' অভাব অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।

উপসর্গ:
- যেসব অর্থহীন শব্দাংশ অন্য শব্দের শুরুতে বসে নতুন শব্দ গঠন করে তাঁকে উপসর্গ বলে।
- বাংলা ভাষার উপসর্গ ৩ প্রকার:
» খাঁটি বাংলা: ২১টি। 
» তৎসম উপসর্গ: ২০ টি।
» বিদেশি উপসর্গ।


উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

গায়ে পড়া - অলুক বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ।

অলুক বহুব্রীহি: যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্ব পদের বিভক্তির লোপ হয়না তাই অলুক বহুব্রীহি সমাস।
যেমন: গায়ে এসে পড়ে যে= গায়ে পড়া। 

অন্য অপশন,
- বীণাপাণি= বীণা পাণিতে যার; ব্যধিকরণ বহুব্রীহি সমাস।
- কানাকানি= কানে কানে যে কথা; ব্যতিহার বহুব্রীহি সমাস।
- 'একচোখা'= একদিকে চোখ যার; মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি সমাস।


উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, ৯ম-১০ম শ্রেণি; প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎ মামুদ। 

'পুষ্পসৌরভ'- ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাসের উদাহরণ।

 ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস: পূর্বপদে ষষ্ঠী বিভক্তির (র, এর) লোপ হয়ে যে সমাস হয়

পুষ্পের সৌরভ =পুষ্পসৌরভ ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস।

আরও কিছু উদাহরণঃ
ছাগীর দুগ্ধ=ছাগদুগ্ধ
গৃহের কর্তা= গৃহকর্তা
অশ্বের পদ= অশ্বপদ 
চায়ের বাগান = চাবাগান
রাজার পুত্র = রাজপুত্র
খেয়ার ঘাট = খেয়াঘাট
এছাড়াও, জনগ্ণ, ছাত্রসমাজ , দেশসেবা, বিড়ালছানা ইত্যাদি।
 
সুত্রঃ ভাষা শিক্ষা, ডঃ হায়াৎ মামুদ

- তদ্ধিত প্রত্যয়: মধুর
- কৃৎ প্রত্যয়ঃ রান্না, কান্না, নম্র

প্রকৃতি-প্রত্যয় বিশ্লেষণ: 
√রাঁধ্‌+না= রান্না
√কাঁদ্‌ + না= কান্না
মধু+ র= মধুর
√নম্‌ + র= নম্র 

উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

 - 'সন্ধ্যা হলো, এখন বাড়ি যাও' বাক্যটিতে আদেশ অর্থে অনুজ্ঞার ব্যবহার হয়েছে। 

কিছু করার আদেশ, উপদে, নিষেধ ইত্যাদি বুঝাতে ক্রিয়ার বিশেষ রীতি অনুযায়ী অনুজ্ঞা ব্যবহার হয়। 


উপদেশ অর্থে অনুজ্ঞার ব্যবহার: 

- কড়া রোদে ঘোরাফেরা করিস না 
- সত্য গোপন করো না 
- রাতে বাইরে বেশিক্ষণ থাকিস না 
- পাতিস নে শিলাতলে পদ্মপাতা।

'টিপ টিপ বৃষ্টি পড়ছে'- ধরনবাচক ক্রিয়া বিশেষণ।

ক্রিয়া বিশেষণ: যে শব্দ ক্রিয়াকে বিশেষিত করে, তাকে ক্রিয়া বিশেষণ বলে।

নিচের বাক্যে নিম্নরেখ শব্দগুলাে ক্রিয়া বিশেষণের উদাহরণ:
- ছেলেটি দ্রুত দৌড়ায়।
- লোকটি ধীরে হাঁটে।
এখানে দ্রুত, ধীরে শব্দ গুলো হল ক্রিয়া বিশেষণ।

ক্রিয়া বিশেষণকে কয়েক ভাগে ভাগ করা যায়।  

ধরন বাচক ক্রিয়া বিশেষণ: কোনাে ক্রিয়া কীভাবে সম্পন্ন হয়, ধরন বাচক ক্রিয়া বিশেষণ তা নির্দেশ করে।
যেমন – টিপ টিপ বৃষ্টি পড়ছে।
            ঠিকভাবে চললে কেউ কিছু বলবে না।

কালবাচক ক্রিয়াবিশেষণ: এই ধরনের ক্রিয়াবিশেষণ ক্রিয়া সম্পাদনের কাল নির্দেশ করে। 
যেমন: যথাসময়ে সে হাজির হয় ।

স্থানবাচক ক্রিয়াবিশেষণ -  ক্রিয়ার স্থান নির্দেশ করে।
যেমন: মিছিলটি সামনে এগিয়ে যায়। 

নেতিবাচক ক্রিয়াবিশেষণ - না, নি ইত্যাদি দিয়ে ক্রিয়ার নেতিবাচক অবস্থা বোঝায়। 
যেমন : তিনি আর এখন ক্রিকেট খেলেন না।

পদাণু ক্রিয়াবিশেষণ: 'কি', 'যে', 'বা', 'না', 'ত' ইত্যাদি পদাণু ক্রিয়াবিশেষণ হিসেবে কাজ করে। 
যেমন: আমি কি যাব? 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২১ সংস্করণ)।

- 'তিনি বিদ্বান, অথচ সৎ ব্যাক্তি নন' বাক্যটিতে সংকোচক অব্যয় ব্যবহৃত হয়েছে।

সংযোজক অব্যয় - ও, আর, তাই, অধিকন্তু, সুতরাং। 
যেমন: তিনি সৎ, তাই সকলেই তাঁকে শ্রদ্ধা করে। 

বিয়োজক অব্যয় - বা, অথবা, নতুবা, নয়তো।
যেমন: হাসেম কিংবা কাসেম এর জন্য দায়ী

সংকোচক অব্যয় - কিন্তু, বরং, অথচ।
সুতরাং, 'তিনি বিদ্বান, অথচ সৎ ব্যাক্তি নন ' এ বাক্যে ‘অথচ’ হলো সংকোচক অব্যয়।

অনুগামী সমুচ্চয়ী অব্যয়: যে, যদি, যদিও, যেন। 
যেমন: এভাবে চেষ্টা করবে যেন কৃতকার্য হতে পার 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ-নবম দশম শ্রেণী।

- প্রদত্ত প্রশ্নে ‘Autonomy’ শব্দের অর্থ হচ্ছে 'সায়ত্ত্বশাসন'।
• ইংরেজিতে যাকে বলে- Self-rule or control.

• অপশনের বাকি শব্দের অর্থ:
One who believes God – (Theist, আস্তিক)।
A machine that functions by itself – (Automatic, স্বয়ংক্রিয়)।
One who is all knowing – (Omniscient, সর্বজ্ঞ)।

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে Superlative degree.

• Degree:
- Degree হল Adjective এর রূপভেদ।
- Degree কে তিন ভাগে ভাগ করা যায়।
যেমন:
positive Degree:
- Sentence এর Noun বা pronoun এর দোষ, গুন, অবস্থা ইত্যাদি বুঝাতে adjective এর রূপ ব্যবহার করা হয়।
- যেমন: Sunny is a good boy.
Comparative Degree:
- দুটি Noun বা pronoun এর দোষ, গুন, অবস্থা ইত্যাদির তুলনা বুঝাতে ব্যবহৃত হয়।
- যেমন: Hasib is stronger than bulbul.
Superlative Degree:
- সাধারণত অনেকের মধ্যে তুলনা বুঝাতে adjective এর রূপ ব্যবহার করা হয়।
- যেমন: john is the best actor in the team.

উল্লেখিত প্রশ্নে -The rose is the finest of all flowers. - এটি একটি superlative degree.
- এখানে ‘rose’ কে অনেক ফুলের সাথে তুলনা করে সবচেয়ে ভালো ফুল হিসেবে দেখানো হয়েছে যেখানে  ‘finest’ হলো adjective.

• prefix শব্দের ‘Pre’ এর অর্থ ‘Before’ (পূর্বে)। 

• Prefix:
- Prefix (উপসর্গ) হচ্ছে এমন letter/letters যা শব্দের প্রথমে বা শুরুতে সংযুক্ত হয়ে শব্দ গঠন করে।

• নিচে কিছু ‘Prefix’ দেওয়া হল:
Prefix = Base Word = Formation of new words.
Ad = join = Adjoin.
De = formed = Deformed.
Dis = charge = Discharge.
En = able = Enable.
Be = little = Belittle.

- 'Active voice' হচ্ছে সঠিক উত্তর।

• Active voice (কর্তৃবাচ্য):
- Sentence এ যখন subject নিজে সক্রিয় বা active হয়ে কাজ সম্পন্ন করে তখন Active voice হয়।
• Imperative sentence ‘never’ দিয়ে শুরু হলে তা active থেকে passive করার নিয়ম:
- প্রথমে let বসবে।
- not/ active voice এর object.
- active voice এর object এর পর ever be/ never be বসে।
- তারপরে transitive verb এর past participle form বসে। 

• উল্লেখিত প্রশ্নে ‘Never tell a lie’ বাক্যটি Active voice.
active voice: Never tell a lie.
passive voice: Let not a lie ever be told Or Let a lie never be told.

- উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে The ship sank.

• এসমস্ত বাক্যে দুটি বিষয় মনে রাখতে হবে:
- জড় বা প্রাণহীন কোন পদার্থ বুঝালে sink শব্দটি ব্যবহৃত হবে।
- জীব বা প্রাণ আছে তা যদি ডুবে যাওয়া বুঝায় তাহলে drown শব্দটি ব্যবহৃত হবে।

- প্রশ্ন প্রদত্ত অপশনগুলিতে ‘The ship sank’ বাক্যটি সঠিক। কেননা ship এখানে জড় বস্তু।

• Actress (অভিনেত্রী) হলো Common noun।
- এখানে Actress দ্বারা নির্দিষ্ট কোন ব্যক্তিকে না বুঝিয়ে একটি শ্রেণির ব্যক্তিকে বুঝিয়েছে।
- যেমন: flower, girl, woman, dress, fruit, dancer, ship etc. 

• Abstract noun:
- যেসব noun কে অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে, যাদের বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই বা ইন্দ্রিয়ের সাহায্যে উপলব্দি করা যায় না তাদেরকে বোঝায়।
- যেমন: agency, childhood, fatherhood, friendship, infancy, manhood etc.

• Proper noun:
- যেসব noun দ্বারা নির্দিষ্ট কোন ব্যক্তি বা বস্তু, স্থান বা অন্যকিছুর নামকে বুঝায়।
- যেমন: Rahim, Karim, Titanic, Quarn, Moon etc.

• Collective noun:
- Noun দ্বারা যখন একজাতীয় ব্যক্তি বা বস্তুর অবিভক্ত সমষ্টিকে বুঝায়।
- যেমন: Flock, Band, Committee, Cattle, gang, poultry, party etc.

-The mouse is a little animal. Here 'little' is an - Adjective.
- বাক্যে little শব্দটি ‘animal’ noun কে বিশেষিত করেছে। 

• Adjective ( বিশেষণ):
- Adjective সাধারণত noun বা pronoun এর দোষ, গুণ, অবস্থা, আকৃতি, সংখ্যা বা পরিমাণকে নির্দেশ করে। 
Example: 
- Amal is a good boy.
- He is an Indian.
- The elephant is a large animal.
উপরের Good শব্দটি  ‘Boy’’ noun কে, Indian শব্দটি ‘He’ pronoun কে, Large শব্দটি ‘Animal’ noun কে বিশেষিত করেছে।

•  চোরে শোনে না ধর্মের কাহিনী এর সঠিক ইংরেজি অনুবাদ -  The devil will not listen to the scriptures.

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে -
- A bad man quarrels with his tools ( নাচতে না জানলে উঠান বাঁকা)।
- Strike the iron while it is hot ( ঝোপ বুঝে কোপ মারো)।
- A guilty mind always suspicious (ঠাকুর ঘরে কে? আমিতো কলা খাইনি)।

Source: Live MCQ Lecture.

•  A person leave his native country to settle in another is called - Emmigrant.
- Bangla Meaning: প্রবাসী।

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
Immigrants:
English Meaning: A person coming to a foreign land to settle there.
Bangla Meaning:  অভিবাসী।

Optimist:
English Meaning: A person looking only to the bright side of things
Bangla Meaning: শুভবাদী বা আশাবাদী ব্যক্তি।

Pessimist:
English Meaning: A person looking only to the dark side of things.
Bangla Meaning: দুঃখবাদী; হতাশাপ্রবণ ব্যক্তি।

Source: Oxford Learners Dictionary and Bangla Academy dictionary.

• Hold Over এখানে একটি Phrasal Verb.
- যার অর্থ: স্থগিত করা। 

• অন্যান্য অপশনগুলো:
Hold Over (Postpone, স্থগিত রাখা) – This item has been held over till the next meeting.
Hold Off (Keep away, দূরে সরাইয়া রাখা) – Please hold off your dog.
Hold in (Check, সংযত রাখা) – You should hold in your temper.
Hold Back (Hide, গোপন রাখা) – You need not hold back the secret for me.

- Sanction শব্দের অর্থ অনুমতি বা মঞ্জুর।
- আবার, Authorization শব্দের অর্থ অনুমোদন, কর্তৃত্বদান করা।
- সুতরাং Sanction ও Authorization শব্দ দুইটি Similar.

• অন্যদিকে,
- Confuse অর্থ গুলিয়ে ফেলা।
- Defame অর্থ নিন্দা করা।
- Abuse অর্থ গালি দেওয়া।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• প্রদত্ত প্রশ্নটির 'Move or you will die' হচ্ছে একটি Compound Sentence.
- এটিকে complex এ রূপান্তর করলে হবে - If you do not move, you will die.

• Or যুক্ত Compound sentence কে Complex sentence এ পরিণত করার নিয়ম: 
- প্রথমে If বসে
- subject + do not বসে
- প্রদত্ত প্রথম clause টি বসে
- comma (,) + দ্বিতীয় clause টি বসে।
Example: 
- Compound: Move or you will die.
- Complex: If you do not move, you will die.

- Compound: Work hard or you cannot prosper in life.
- Complex: If you do not work hard, you cannot prosper in life.

ইংরেজিতে কতগুলো noun আছে যা masculine and feminine উভয়কে বোঝায়। তাদেরকে Common Gender বলা হয়।

• নিচে কিছু Common Gender দেওয়া হল:
Infant
Captain
Parson
Citizen
Deer
Spouse
Bird
Judge
Beggar
Writer
Fool
Sheep
Coward

• ইংরেজিতে কতগুলো word আছে যা feminine gender কে বোঝায়।
Amazon
Virgin
Shrew
Nurse
Brunette
Siren
Termagant etc.

• ইংরেজিতে কতগুলো word আছে যা Masculine gender কে বোঝায়।
Knight
Squire

প্রশ্ন: ৯ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৫ বছর। ৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি ৫১ বছর হলে, বাকি ৬ জন ছাত্রের বয়সের গড় কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
৯ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৫ বছর
∴ ৯ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = (১৫ × ৯) বছর
= ১৩৫ বছর

আবার,
৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি ৫১ বছর 
∴ ৬ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = (১৩৫ - ৫১) বছর
= ৮৪ বছর

∴ ৬ জন ছাত্রের বয়সের গড় = (৮৪/৬) বছর
= ১৪ বছর

প্রশ্ন: যদি একটি কাজ ৮ জন লোক ১৮ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৪ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

সমাধান:
অতিরিক্ত ৪ জন লোক নিয়োগ করলে মোট লোকসংখ্যা = (৮ + ৪) জন
= ১২ জন

৮ জন লোক কাজটি করতে পারে = ১৮ দিনে
∴ ১ জন লোক কাজটি করতে পারে = (১৮ × ৮) দিনে
∴ ১২ জন লোক কাজটি করতে পারে = (১৮ × ৮)/১২ দিনে
=  ১২ দিন

প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ২ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ৫ কেজি চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় কমে = ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় কমে = ২০/১০০ টাকা
∴ ৮,০০০ টাকায় কমে = (২০ × ৮,০০০)/১০০ টাকা
= ১৬০০ টাকা

আমরা জানি
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি
∴ ২  কুইন্টাল = ২০০ কেজি

২০০ কেজি চালের দাম ১৬০০ টাকা
∴ ১ কেজি চালের দাম ১৬০০/২০০ টাকা
∴ ৫ কেজি চালের দাম (১৬০০ × ৫)/২০০ টাকা
= ৪০ টাকা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% বেশি হিসেব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে । তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
৩০% বাড়তি ধরে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে নির্ধারিত মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা।

আবার,
২০% কমিশনে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

নির্ধারিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ নির্ধারিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ নির্ধারিত মূল্য ১৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ১৩০)/১০০ টাকা
= ১০৪ টাকা

∴ লাভ = (১০৪ – ১০০) টাকা
= ৪ টাকা

প্রশ্ন: সুদের হার ৮% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭৫ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৮% - ৫%)
= ৩%
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ৩) টাকা
= ১৫ টাকা

এখন,
১৫ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১৫ টাকা
∴ ৭৫ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭৫)/১৫ টাকা
= ৫০০ টাকা

প্রশ্ন: যদি কোন শ্রেণির ছাত্রদের ১/৪ অংশ ঐ শ্রেণির মোট শিক্ষার্থীদের ১/৫ অংশের সমান হয় তবে শ্রেণিতে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
শ্রেণিতে ছাত্র সংখ্যা = x জন
শ্রেণিতে ছাত্রী সংখ্যা = y জন

প্রশ্নমতে,
(১/৪)x = (১/৫) (x + y)
বা, ৫x = ৪x + ৪y 
বা, x = ৪y
∴ x : y = ৪ : ১

∴ ছাত্র : ছাত্রী = ৪ : ১

প্রশ্ন: কতগুলো ঘণ্টা একসাথে বাজার পর ১০ সেকেন্ড, ১২ সেকেন্ডে, ২০ সেকেন্ড এবং ২৫ সেকেন্ড পর পর বাজতে থাকলো। ঘণ্টাগুলো কতক্ষণ পর আবার একত্রে বাজবে?

সমাধান:
১০, ১২, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু যত ঘণ্টাগুলো ততক্ষণ পরে আবার একত্রে বাজবে।
১০, ১২, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু = ৩০০
ঘণ্টাগুলো আবার একত্রে বাজবে = ৩০০ সেকেন্ড
= ৩০০/৬০ মিনিট
= ৫ মিনিট

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৬ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ। ৪ বছর পরে ছেলের বয়স ১৬ বছর হলে ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
যেহেতু,
৪ বছর পরে ছেলের বয়স ১৬ বছর
∴ ছেলের বর্তমান বয়স = (১৬ - ৪) বছর
= ১২ বছর

আবার,
 স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ
∴ স্ত্রীর বয়স = (১২ × ৫) বছর
= ৬০ বছর

∴ ঐ ব্যক্তির বয়স = (৬০ + ৬) বছর
= ৬৬ বছর

প্রশ্ন: 72.2^{(5x - 8)} = 3² হলে x = কত?

সমাধান:
72 . 2^{(5x - 8)} = 3²
⇒ 2^{(5x - 8)} = 9/72
⇒ 2^{(5x - 8)} = 1/8
⇒ 2^{(5x - 8)} = 1/2³
⇒ 2^{(5x - 8)} = 2^-3
⇒ 5x - 8 = - 3
⇒ 5x = - 3 + 8
⇒ 5x = 5
∴ x = 1

প্রশ্ন: x⁴ - 4, ax² + 2a এবং x⁴ + 4x² + 4 এর গ. সা. গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি = x⁴ - 4
= x² - 2² 
= (x² + 2) (x² - 2)

২য় রাশি = ax² + 2a
= ‍a (x² + 2)

৩য় রাশি = x⁴ + 4x² + 4
= (x²)² + 2 . x² .  2 + 2²
= (x² + 2)²
= (x² + 2) (x² + 2)

∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = (x² + 2)

প্রশ্ন: [2^-1 - (3^-1)]^-1 = কত?

সমাধান:
[2^-1 - (3^-1)]^-1
= [1/2 - 1/3]^-1
= [(3 - 2)/6]^-1
= [1/6]^-1 
= 1/(1/6)
= 6

প্রশ্ন: 195° কোণকে কী কোণ বলে?

সমাধান: 
দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
অর্থাৎ, 180° < x < 360°

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৬ সে.মি. এবং ৮ সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৬ × ৮ বর্গ সে.মি.
= ২৪ বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: যদি x = y = 2z এবং xyz = 256 হয়, তবে y = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = y = 2z 

xyz = 256
⇒ y . y . (y/2) = 256
⇒ y³ = 256 × 2
⇒ y³ = 512
∴ y = 8

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস 4 সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস 4 সে.মি.
মনে করি,

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 4/2 সে.মি. = 2 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 60°

আমরা জানি,
বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = (πr²θ)/360°
= (π × 2² × 60°)/360°
= 2π/3

∴ বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = 2π/3

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 8° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?

সমাধান:
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ = x
অপর কোণ = x + 8°

∴ শর্তানুসারে,
x + x + 8° + 90° = 180°
বা, 2x = 180° - 98°
বা, x = 82°/2
∴ x = 41°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ 41°

প্রশ্ন: যদি cotθ = 5/12 হয়, তবে cosecθ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
cotθ = 5/12

আমরা জানি,
cosec²θ - cot²θ = 1
⇒ cosec²θ = 1 + cot²θ
⇒ cosec²θ = 1 + (5/12)²
⇒ cosec²θ = 1 + 25/144
⇒ cosec²θ = 169/144
∴ cosecθ = 13/12

প্রশ্ন: বার্ষিক ৭% সরল সুদে কত টাকা ৮ বছরে ১৪০৪ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ = (৭ × ৮) টাকা
= ৫৬ টাকা

∴ সুদাসল = (১০০ + ৫৬) টাকা
= ১৫৬ টাকা

সুদাসল ১৫৬ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১৪০৪ টাকা হলে আসল (১০০ × ১৪০৪)/১৫৬ টাকা
= ৯০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2√3 বর্গমিটার হলে তার বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
বাহুর দৈর্ঘ্য = ‍a মিটার
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (√3/4)a²

প্রশ্নমতে,
(√3/4)a² = 2√3
বা, a² = 2√3 × (4/√3)
বা, ‍a² = 8
∴ ‍a = 2√2

∴ বাহুর দৈর্ঘ্য 2√2 মিটার।

- ১৯৪৭ সালের ১৮ জুলাই ব্রিটিশ পার্লামেন্টে ‘ভারতীয় স্বাধীনতা আইন’ পাস হয়।
- এই আইন বলে ভারতে ব্রিটিশ শাসনের অবসান ঘটিয়ে ১৯৪৭ সালের ১৪ আগস্ট পাকিস্তান এবং ১৫ আগস্ট ভারত নামক দুটি স্বাধীন রাষ্ট্রের জন্ম হয়।
- পাকিস্তান ছিল এক অস্বাভাবিক রাষ্ট্র। 
- বিশাল ভারতবর্ষের পূর্ব ও পশ্চিম দুই প্রান্তে প্রায় ১৬০০ কিলোমিটার ব্যবধানে দুই ভিন্ন ভূখন্ড নিয়ে পাকিস্তান গঠিত হয়।
- স্বাধীনতা লাভের সময় পাকিস্তানকে ৫টি প্রদেশে বিভক্ত করা হয়েছিল।

উৎস: বাংলাপিডিয়া,  বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এস এস সি প্রোগ্রাম , বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার সামরিক কৌশল হিসেবে তৎকালীন পূর্ব পাকিস্তানের সমগ্র ভৌগোলিক এলাকাকে ১১টি সেক্টর বা রণাঙ্গনে ভাগ করা হয়। 
- প্রতি সেক্টরে একজন সেক্টর কমান্ডার (অধিনায়ক) নিয়োগ করা হয়।
- যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার জন্য প্রতিটি সেক্টরকে কয়েকটি সাব-সেক্টরে বিভক্ত করা হয় এবং প্রতিটি সাব-সেক্টরে একজন করে কমান্ডার নিয়োজিত হন।
- ৮ নং সেক্টর এই সেক্টরের অপারেশনাল এলাকা ছিল কুষ্টিয়া, যশোর, খুলনা, বরিশাল, ফরিদপুর ও পটুয়াখালী জেলা।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর আবু ওসমান চৌধুরী এবং পরে মেজর এম.এ মঞ্জুর।
- এই সেক্টরের হেডকোয়ার্টার ছিল কল্যানীতে।
- সেক্টরের সৈন্যদের মধ্যে ৩০০০ ছিল নিয়মিত বাহিনী এবং ২৫০০০ গেরিলা সৈন্য।  

উৎস: বাংলাপিডিয়া,  বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এস এস সি প্রোগ্রাম , বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ১৯৭১ সালে মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনাকারী বাংলাদেশ সরকার মুজিবনগর সরকার নামে পরিচিতি। 
- ১০ এপ্রিল ঘোষিত মুজিবনগর সরকার ১৭ এপ্রিল কুষ্টিয়ার মেহেরপুর মহকুমার ভবেরপাড়া গ্রামের বৈদ্যনাথতলায় শপথ গ্রহণ করে।
- বৈদ্যনাথতলার পরিবর্তিত নাম মুজিবনগর। 
- ১০ এপ্রিল ঘোষিত স্বাধীনতার ঘোষণাপত্রের মাধ্যমে মুজিবনগর প্রশাসনের সকল কর্মকান্ডের বৈধকরণ করা হয়।
- যুদ্ধকালীন বাংলাদেশের মৌলিক আইনের ভিত্তি ছিল এই স্বাধীনতার সনদ। 
- ১৯৭২ সালের ১৬ ডিসেম্বর দেশের সংবিধান কার্যকর না হওয়া পর্যন্ত এটিই ছিল দেশের সংবিধান।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এস এস সি প্রোগ্রাম , বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ১৯২০ সালে ভারতীয় বিধানসভায় গৃহীত ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় আইনবলে ১৯২১ সালের ১ জুলাই আবাসিক বিশ্ববিদ্যালয় হিসেবে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কার্যক্রম শুরু হয়।
-পি জে  হার্টস ১৯২০ সালের ১লা ডিসেম্বর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য হিসেবে নিয়োগ প্রাপ্ত হন।
- ১৯২১ সালের ১লা জুলাই ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় আনুষ্ঠানিক ভাবের কার্যক্রম শুরু করে।
- ঢাকার রমনা এলাকার প্রায় ৬০০ একর জমি নিয়ে এ বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা করা হয়।
- এর প্রাথমিক অবকাঠামোর বড় একটি অংশ গড়ে উঠে ঢাকা কলেজের শিক্ষকমন্ডলী এবং কলেজ ভবনের (বর্তমান কার্জন হল) উপর ভিত্তি করে। 

- ৩টি অনুষদ (কলা, বিজ্ঞান ও আইন), ১২টি বিভাগ, ৬০ জন শিক্ষক, ৮৪৭ জন ছাত্র-ছাত্রী এবং ৩টি আবাসিক হল নিয়ে এ প্রতিষ্ঠানটি শিক্ষা কার্যক্রম শুরু করে।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও পত্রিকা রিপোর্ট ।

- ১৯৭১ সালে সংগঠিত বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধ পরিচালনায় অস্থায়ী বাংলাদেশ সরকারের পক্ষ থেকে যুদ্ধ পরিচালনার জন্য বাংলাদেশের সমগ্র ভূখণ্ডকে ১১টি যুদ্ধক্ষেত্র বা সেক্টরে ভাগ করা হয়।
- বাংলাদেশের অভ্যন্তরে ব্যক্তি উদ্যোগে প্রতিষ্ঠিত হয় কাদেরিয়া বাহিনী, হেমায়েত বাহিনী, আকবর বাহিনী, কুদ্দুস বাহিনী, আফসার বাহিনী প্রভৃতি।
- ভারতে আলাদাভাবে গঠিত হয় মুজিব বাহিনী।
-ভারত সরকার বাংলাদেশের মুক্তিযোদ্ধাদেরকে প্রশিক্ষণ ও অস্ত্র দিয়ে সাহায্য করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এস এস সি প্রোগ্রাম , বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

-জাতিসংঘ বিশ্বের জাতিসমূহের একটি সংগঠন, যার লক্ষ্য হলো আন্তর্জাতিক অঙ্গনে আইন, নিরাপত্তা, অর্থনৈতিক উন্নয়ন, সামাজিক অগ্রগতি এবং মানবাধিকার বিষয়ে পারস্পরিক সহযোগিতার পরিবেশ সৃষ্টি করা।
- জাতিসংঘ নামটির ধারণা দিয়েছিলেন যুক্তরাষ্ট্রের তৎকালীন  প্রেসিডেন্ট ফ্রাঙ্কলিন ডি. রুজভেল্ট।
- ১৯৪৫ সালের ২৪ অক্টোবর চীন, ফ্রান্স, সোভিয়েত ইউনিয়ন, যুক্তরাজ্য, যুক্তরাষ্ট্র ও স্বাক্ষরকারীঅন্যান্য অধিকাংশ দেশের সনদ অনুমোদনের মধ্য দিয়ে   আনুষ্ঠানিকভাবে জাতিসংঘ প্রতিষ্ঠিত হয়।
- যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে জাতিসংঘের সদর দপ্তর অবস্থিত ।

উৎস: UNO ওয়েবসাইট ।

অনুচ্ছেদ ০৬ : নাগরিকত্ব
(১) বাংলাদেশের নাগরিকত্ব আইনের দ্বারা নির্ধারিত ও নিয়ন্ত্রিত হবে।
(২) বাংলাদেশের জনগণ জাতি হিসাবে বাঙালী এবং নাগরিকগণ বাংলাদেশি।

অন্যদিকে, 
অনুচ্ছেদ ০৫: রাজধানী।
অনুচ্ছেদ ০৪ক : জাতির পিতার প্রতিকৃতি।
অনুচ্ছেদ ০৭: সংবিধানের প্রাধান্য।  

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের সংবিধান।