জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

ধরি,
বড় সংখ্যাটি x
তাহলে, ছোট সংখ্যাটি x/2
প্রশ্নমতে,
x X (x/2) = 18
=> x² = 36
∴ x = 6

আমরা জানি, a⁰ = 1
∴ 5⁰ = 7⁰
প্রশ্নমতে, 4x - 2 = 0
⇒ x = 2/4 = 1/2

দেওয়া আছে,
r^c = p
(q^b)^c = p [r = q^b]
(p^a)^bc = p
p^abc = p¹
abc = 1

{(x^p/x^q)^p+q} {(x^q/x^r)^q+r} {(x^r/x^p)^r+p}
= (x^p-q)^p+q (x^q-r)^q+r (x^r-p)^r+p
= x^p2-q2 × x^q2-r2 × x^r2-p2
= x^{p2-q2+q2-r2+r2-p2}
= x⁰
= 1

x² = 3x
⇒ x² - 3x = 0
⇒ x(x - 3) =0
∴ x = 0, 3
সমাধান সেট = {0, 3}

যদি compound sentence এ বোঝানো হয় যে কেউ দুটো কাজ করছে, একটি আগে ও আরেকটি পরে এবং যদি কাজ দুটো “and” conjunction দিয়ে যুক্ত থাকে, তবে simple sentence এ রূপান্তরিত করার সময় প্রথম verb এর সাথে “ing” যোগ করে প্রথম clause টিকে সংক্ষিপ্ত করা হয়। যেমন-
Compound: I went there and met her.
Simple: Going there I met her.
Compound: Stand here and die.
Simple: Standing here you will die.

আমরা জানি, 
1 + tan²θ = sec²θ
1 − sec²θ = -tan²θ
sec²θ − 1 = tan²θ
sec²θ − tan²θ = 1

আমরা জানি,
C = P(1+r)ⁿ
C = 500(1+(20/100))²
C = 500 X 1.44
C = 720

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = ৪ : ৩ = ৪০ : ৩০
পরিসীমা = ৪০ + ৩০ = ৭০
∴ অর্ধপরিসীমা = ৭০/২ = ৩৫

আলাওল মধ্যযুগের সর্বাধিক গ্রন্থপ্রণেতা। তাঁর মোট কাব্যসংখ্যা সাত। সেগুলির মধ্যে -
- আখ্যানকাব্য হচ্ছে পদ্মাবতী (১৬৪৮),
- সতীময়না-লোর-চন্দ্রানী (১৬৫৯),
- সপ্তপয়কর (১৬৬৫),
- সয়ফুলমুলুক বদিউজ্জামাল (১৬৬৯) ও
- সিকান্দরনামা (১৬৭৩);
- নীতিকাব্য - তোহফা (১৬৬৪) এবং
- সঙ্গীতবিষয়ক কাব্য - রাগতালনামা।
উৎসঃ বাংলাপিডিয়া।

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৫৭ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৫৭)/৯৫ টাকা।
= ৬০ টাকা।

ধরি, টাকার পরিমাণ = x
প্রশ্নমতে,
x × (7/9) = 700 × (9/10)
x = (700×9×9)/(10×7)
x = 810

আমরা জানি,
tan²θ = sec²θ - 1
এখন, tan²θ = (3/2)² - 1 = (9/4) - 1 = 5/4
∴ tanθ = √5/2

a² − 6a + 1 = 0
⇒ a - 6 + 1/a = 0
∴ a + 1/a = 6

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
x+6 = 2x - 21
∴ x = 27

জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ৫%,
বর্তমান জনসংখ্যা ১০৫ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০ জন
বর্তমান জনসংখ্যা ১ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০/১০৫ জন
বর্তমান জনসংখ্যা ৩২৫৫ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = (১০০ × ৩২৫৫)/১০৫ জন
= ৩১০০ জন।

{(x+3y)² (x-3y)²}²
= [{(x+3y)(x-3y)}²]²
= [{(x)²-(3y)²}²]²
= {x²-9y²}⁴
আমরা জানি, কোন রাশির পদ সংখ্যা = (পাওয়ার + 1) টি।
∴ প্রদত্ত রাশিটির পদসংখ্যা = 4 + 1 = 5টি।

সমীকরণ দুইটি সমাধান করে পাই (x,y) = (2,3)
সুতরাং রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু = (2,3)

a,b কেন্দ্রবিশিষ্ট r ব্যাসার্ধের বৃত্তের সমীকরণ = (x-a)²+(y-b)² = r²

একটি মুদ্রায় দুটো পিঠ (H,T) এবং ছক্কায় ছয়টি পিঠ (1,2,3,4,5,6)।
তাই মোট নমুনা বিন্দু 2 X 6 = 12টি।
এগুলো হলঃ {(1,H), (1,T), (2,H), (2,T), (3,H), (3,T), (4,H), (4,T), ;(5,H), (5,T), (6,H), (6,T)}