ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

প্রশ্ন: একটি ট্রেন 20 মিটার/সেকেন্ড বেগে 300 মিটার লম্বা একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে 20 সেকেন্ড সময় নেয়, ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
এখানে ট্রেনের বেগ = 20 মিটার/সেকেন্ড
সময় = 20 সেকেন্ড

মোট দূরত্ব = বেগ × সময়
= 20 × 20
= 400 মিটার 

∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 400 - 300 = 100 মিটার 

প্রশ্ন: ১০ জন ব্যক্তি একটি কাজ ৯ দিনে শেষ করে। অতিরিক্ত ৫ জন যুক্ত হলে কাজটি শেষ করতে কতদিন লাগবে?

সমাধান:
৫ জন যুক্ত হলে মোট লোকসংখ্যা ১৫ জন।
তাহলে একটি কাজ,

১০ জন করে ৯ দিনে
১ জনে করে (৯ × ১০) দিনে
১৫ জন করে ৯০/১৫ দিনে
= ৬ দিনে

প্রশ্ন: 20 মিটার/সেকেন্ড গতিবেগে একটি বৃত্তাকার মাঠ প্রদক্ষিণ করতে 3.1416 সেকেন্ড সময় লাগে। মাঠটির ব্যাস কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
গতিবেগ = 20 মিটার/সেকেন্ড
সময় = 3.1416 সেকেন্ড
মাঠের ব্যাস = ?

বৃত্তাকার পথের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = বৃত্তের পরিধি

∴ 2πr = 20 × 3.1416
2r = (20 × 3.1416)/( 3.1416)
= 20 মিটার 

∴ মাঠের ব্যাস = 20 মিটার

প্রশ্ন: 10 মিটার/সেকেন্ড বেগে গতিশীল একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে 20 সেকেন্ড লাগে স্রোতের প্রতিকূলে সে দূরত্ব অতিক্রম করতে 10 সেকেন্ড সময় বেশি লাগে। স্রোতের বেগ কত ছিল?

সমাধান: 
ধরি, 
স্রোতের বেগ = X  মিটার/সেকেন্ড

স্রোতের অনুকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (10 + X)20
স্রোতের প্রতিকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (10 - X)30

তাহলে, 
(10 + X)20 = (10 - X)30
20 + 2X = 30 - 3X
5X = 10
X = 2m/s

প্রশ্ন: দুইটি নৌকা একই গতিবেগে একই দিকে স্রোতের অনুকূলে যাচ্ছে। শুরুতে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল ১০০ মিটার। ১ ঘণ্টা পর তাদের মধ্যকার দূরত্ব কত হবে?

সমাধান: 
যেহেতু নৌকা দুইটির গতিবেগ একই, সেহেতু তারা একই সময়ে একই দূরত্ব অতিক্রম করবে।

অর্থাৎ ১ ঘণ্টা পরও তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব থাকবে ১০০ মিটার।

প্রশ্ন: একটি কাজ করতে গিয়ে দেখা গেল রাকিবের দক্ষতা জয়ের চেয়ে বেশি কিন্তু রাসেলের চেয়ে কম। কে সবচেয়ে কম সময়ে কাজ শেষ করবে?

সমাধান: 
দক্ষতা বেশি হলে কাজ করার সময় কমে যায় অর্থাৎ যার দক্ষতা বেশি সে কম সময়ে বেশি কাজ করতে পারে।
রকিবের দক্ষতা জয়ের চেয়ে বেশি তাই সময় বিচারে জয়ের বেশি সময় লাগে। অর্থাৎ জয় > রাকিব
রাকিবের দক্ষতা রাসেলের চেয়ে কম তাই রাসেল রাকিবের চেয়ে কম সময়ে কাজ করবে। রাকিব > রাসেল।

অর্থাৎ রাসেল সবচেয়ে কম সময়ে কাজ করবে এবং জয় সবচেয়ে বেশি সময়ে একই কাজ করবে।

প্রশ্ন: ১৮ জন লোকের একটি কাজ ৬ দিনে শেষ করার কথা। কত জন লোক অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৯ দিনে শেষ হল?

সমাধান: 
৬ দিনে শেষ করে ১৮ জন
১ দিনে শেষ করে (১৮ × ৬) জন
৯ দিনে শেষ করে (১০৮/৯) বা, ১২ জন

অনুপস্থিত ছিলো = ১৮ - ১২ = ৬ জন

প্রশ্ন: ৫ জনের একটি দল ১টি বাড়ি ১ মাসে শেষ করতে পারে। একই বাড়ি ৬ জনের একটি দলের লাগে ৪০ দিন। উভয় দল অর্ধেক করে কাজ করে বাড়ির কাজ শেষ করল। মোট কতদিন সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম দল অর্ধেক বাড়ির কাজ শেষ করে ৩০/২ বা, ১৫ দিনে

২য় দল অর্ধেক শেষ করে ৪০/২ বা, ২০ দিনে।

মোট সময় লাগে ১৫ + ২০ বা, ৩৫ দিন।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ৬ মিনিটে পূর্ণ হয় ও ২য় নল দ্বারা ১২ মিনিটে খালি হয়। নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান: 
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৬ অংশ 

২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১/১২ অংশ 

দুইটি নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/৬ - ১/১২) অংশ
= (২ - ১)/১২ অংশ
= ১/১২ অংশ 

১/১২ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ১২ মিনিটে 

প্রশ্ন: ৪৪০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘন্টায় ৪৮ কি.মি. বেগে চলে একটি প্লাটফর্ম ১ মিনিটে অতিক্রম করল । প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত ?

 সমাধান:
১ ঘন্টা বা ৬০ মিনিটে অতিক্রম করে ৪৮ কি.মি. বা ৪৮০০০ মিটার
∴ ১ মিনিটে অতিক্রম করে (৪৮০০০/৬০)= ৮০০ মিটার

∴ ট্রেন + সেতুর দৈর্ঘ্য = ৮০০
বা, ৪৪০ + সেতুর দৈর্ঘ্য = ৮০০
∴ সেতুর দৈর্ঘ্য = ৮০০ - ৪৪০ = ৩৬০ মিটার

প্রশ্ন: একটি ট্রেনের গতি ৬০ কি.মি./ঘন্টা। ১০০ মিটার যেতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

সমাধান:
 ট্রেনের গতিবেগ
= ৬০ কিমি/ঘণ্টা
= (৬০ × ১০০০ মিটার)/(৬০ × ৬০ সেকেন্ড)
= ৫০/৩ মিটার / সেকেন্ড

৫০/৩ মিটার যেতে সময় লাগে ১ সেকেন্ড
১০০ মিটার যেতে সময় লাগে (৩ × ১০০)/৫০ সেকেন্ড = ৬ সেকেন্ড

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ৯ মিনিটে পূর্ণ হয় ও ২য় নল দ্বারা ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৯ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/১৮ অংশ

দুইটি নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/৯ + ১/১৮) অংশ = ১/৬ অংশ

১/৬ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ৬ মিনিটে

প্রশ্ন: ১২ থেকে পুনরায় ১২ তে ঘুরে আসতে সেকেন্ডের কাঁটা, মিনিটের কাটার ও ঘণ্টার কাঁটার প্রয়োজনীয় সময়ের অনুপাত কত?

সমাধান: 
১২ থেকে পুনরায় ১২ তে আসতে সেকেন্ডের কাঁটার প্রয়োজনীয় সময় = ১ মিনিট
মিনিটের কাঁটার প্রয়োজনীয় সময় = ৬০ মিনিট
ঘণ্টার কাঁটার প্রয়োজনীয় সময় = ৭২০ মিনিট

অনুপাত = ১ : ৬০ : ৭২০

প্রশ্ন: ১০০ কেজি এবং ৫০ কেজি ওজনের দুইজন ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু একই সময়ে একটি জায়গায় উপস্থিত হল। কোন ব্যক্তির গতিবেগ সবচেয়ে বেশি?

সমাধান: 
ধরি,
উভয় ব্যক্তি t সময়ে d দূরত্ব অতিক্রম করে।
তাহলে তাদের উভয়ের গতিবেগ সমান।

প্রশ্ন: সজিব ১৫০ মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি বর্গাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর ২বার প্রদক্ষিণ করছে, প্রথম বার তার সময় লাগলো ৫ মিনিট তার পরের বার ১ মিনিট কম লাগলো। তার গড় গতিবেগ কত মিটার/সেকেন্ড?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বর্গাকার মাঠের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
∴ মাঠের পরিধি = ২(১৫০ + ১৫০) = ৬০০ মিটার

২ বার প্রদক্ষিণ করতে মোট সময় লাগে = (৫ + ৫ - ১) মিনিট
= ৯ মিনিট
= ৫৪০ সেকেন্ড

গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় 
= (২ × ৬০০)/৫৪০
= ২০/৯ মিটার/সেকেন্ড

প্রশ্ন: কোনো মাসের ৮ তারিখ রবিবারের পরের দিনের পরের দিন হলে, ঐ মাসের ৩০ তারিখ কী বার হবে? 

সমাধান:   
আমরা জানি 
৭ দিন পর ৮ম দিনে পুনরায় একই বার আসে।
মাসের ১ম দিন বুধবার হলে ৮ম, ১৫তম, ২২তম, ২৯তম দিন বুধবার হবে।

৮ তারিখ রবিবারের পরের দিনের পরের দিন হলো মঙ্গলবার । 
তাহলে 
ঐ মাসের ১ তারিখ = মঙ্গলবার 
২৯ তারিখ = মঙ্গলবার 
৩০ তারিখ = বুধবার 

প্রশ্ন: ২০১৭ সালের ১ জানুয়ারি রবিবার হলে, ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি কী বার?

সমাধান: 
২০১৭ সালের ১ জানুয়ারি থেকে ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি পর্যন্ত মোট = ৩৬৫ দিন

তাহলে,
৩৬৫/৭ = ভাগফল ৫২ এবং ভাগশেষ ১

∴ ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি = রবিবার + ১ = সোমবার

প্রশ্ন: A ও B দুইটি শহরের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৩০০ কি.মি.। A হতে একটি ট্রেন সকাল ৭ টায় ছেড়ে বিকাল ৩ টায় B তে পৌঁছে। ট্রেনটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত ছিল?

সমাধান: 
যাত্রার সময় সকাল ৭ টা থেকে বিকাল ৩ টা হলে, ট্রেনটির যেতে মোট সময় লাগে ৮ ঘন্টা।
৮ ঘন্টায় অতিক্রম করে ৩০০ কি.মি.
∴ ১  〃      〃       〃  ৩০০/৮ 〃
                           = ৩৭.৫ কি.মি.

প্রশ্ন: ৩০ মিনিট আগে সময় ছিল ৪ টা বেজে ৪৫ মিনিট, ৬ টা বাজতে আর কতক্ষণ সময় বাকি?

সমাধান:
৩০ মিনিট আগে সময় ছিল ৪ টা বেজে ৪৫ মিনিট
বর্তমানে সময় = ৪ টা বেজে ৪৫ মিনিট + ৩০ মিনিট = ৫ টা বেজে ১৫ মিনিট

∴ ৬টা বাজতে সময় বাকি = ৬ টা - ৫ টা বেজে ১৫ মিনিট
= ৪৫ মিনিট