Live Written⎯ লিখিত প্রস্তুতি

প্রশ্ন: CMA, EOB, GQC, ____, KUE, শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রতিটি পদের প্রথম বর্ণ নিয়ে ধারা: C, E, G, I, K
প্রতিটি পদের ২য় বর্ণ নিয়ে ধারা: M, O, Q, S, U
প্রতিটি পদের ৩য় বর্ণ নিয়ে ধারা: A, B, C, D, E

∴ খালিঘরে বসবে ISD

প্রশ্ন: নিচের ধারাবাহিকতায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি হবে?
T → 3 → Q → 6 → N → 9 → K → 12 → H → 15 → E → 18 → ?

সমাধান:
এখানে,
সংখ্যার ধারাবাহিকতা: 3 → 6 → 9 → 12 → 15 → 18
বর্ণের ধারাবাহিকতা:
T → Q → N → K → H → E → B
20 → 17→14→11→ 8 → 5 → 2

প্রশ্ন: একটি পুনর্মিলনীতে ১৫ জন বন্ধু পরস্পরের সাথে পুনর্মিলনীর শুরু এবং শেষে করমর্দন করে। মোট কত বার করমর্দন সম্পন্ন হয়?

সমাধান:
শুরুতে করমর্দন সংখ্যা = ¹⁵C₂
= 105
শেষে করমর্দন সংখ্যা = ¹⁵C₂
= 105

∴ মোট করমর্দন সম্পন্ন হয় = 105 + 105 = 210

প্রশ্ন: এক লোক বাড়ী থেকে বের হয়ে ২ কি.মি. দক্ষিণে গিয়ে বাম দিকে ৩ কি.মি. গেলেন। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে তিনি পুনরায় বামে ঘুরে ৩ কি.মি. গেলেন। তিনি বর্তমানে কোথায় অবস্থান করছেন?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যটিকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

 
বাড়ী থেকে বের হয়ে AB = ২ কি.মি. দক্ষিণে
বাম দিকে অর্থাৎ পূর্ব দিকে BC = ৩ কি.মি.
পুনরায় বামে ঘুরে অর্থাৎ উত্তর দিকে CD = ২ কি.মি.
এবং বামে ঘুরে অর্থাৎ পশ্চিম দিকে DA = ৩ কি.মি. গেলেন।
অর্থাৎ বর্তমানে যাত্রাস্থানে অবস্থান করছেন।

∴ তিনি বর্তমানে নিজ বাড়িতেই অবস্থান করছেন।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধাক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে,
৫ × ৫ = ২৫
৫ × ৩ = ১৫

২য় কলামে,
৮ × ৮ = ৬৪
৮ × ৬ = ৪৮

৩য় কলামে,
১১ × ১১ = ১২১
১১ × ৯ = ৯৯

প্রশ্ন: যদি Z = 169 এবং R= 81 হয়, তবে J সমান নিচের কোনটি হবে?

সমাধান: 
Z ⇒ 26 ⇒ 26/2 ⇒ 13 ⇔ 13² = 169
R ⇒18 ⇒ 18/2 ⇒ 9 ⇔ (9)² = 81

একইভাবে,
J ⇒ 10 ⇒10/2 ⇒ 5 ⇔ 5² = 25

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার সাথে ৬ যোগ করে, যোগফলকে ৫ দ্বারা গুণ করে, গুণফলকে ৯ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল থেকে ৩ বিয়োগ করলে ১২ হয়। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
মনেকরি, সংখাটি ক 

প্রশ্নমতে 
{৫(ক + ৬)/৯} - ৩ = ১২
বা, ৫(ক + ৬)/৯ = ১৫
বা, (ক + ৬)/৯ = ৩
বা, ক + ৬ = ২৭
বা, ক = ২৭ - ৬
∴ ক = ২১

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে? 


সমাধান:

আয়তক্ষেত্রগুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 5, 12, 23, 34, 54, 123, 125, 12345 = 12টি

প্রশ্ন: How many 2's are there in the following number series which are preceded by 5 but not followed by an odd number?
1 3 5 2 3 5 4 5 2 4 5 2 2 6 2 4 5 2 6 7 8 2 3 5 2 7 5 2 4

সমাধান:
সিরিজটির মধ্যে 2 এর আগে 5 আছে এবং পরে জোড় সংখ্যা আছে এমন 2 আছে 4 বার।
1 3 5 2 3 5 4 5 2 4 5 2 2 6 2 4 5 2 6 7 8 2 3 5 2 7 5 2 4

প্রশ্ন: নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় সংখ্যা?

সমাধান:
এখানে,
৫/৬ = ০.৮৩৩
১৩/১৫ = ০.৮৬৬৭
১৯/২৬ = ০.৭৩১
২৩/৩০ = ০.৭৬৬৭

∴ ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ১৩/১৫ সবচেয়ে বড়।

প্রশ্ন: জামিল একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি. মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি. মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি. মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

AB = ৯ কি.মি.
BC = ৩ কি.মি.
CD = ৬ কি.মি.
DE = ৩ কি.মি.
এবং CD = BE = ৬ কি.মি.
AE = ৩ কি. মি.

ΔAED এ যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব, AD = √(AE² + DE²)
= √(৩^২ + ৩^২)
= √১৮
= √(৯ × ২)
= ৩√২ কি.মি.

প্রশ্ন: যদি BREAD = RBEDA হয়, তবে সঠিক কোনটি?

সমাধান: 
এখানে, প্রথম দুইটি এবং শেষের দুইটি অক্ষর পরস্পর স্থান পরিবর্তন করে।
মাঝখানের অক্ষরটি অপরিবর্তিত থাকে।
BREAD = RBEDA

একইভাবে,
PANIC = APNCI

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে সঠিক অঙ্কটি কত হবে?


সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে, (1 + 4 + 2)² = 7² = 49
২য় কলামে, (4 + 2 + 2)² = 8² = 64
৩য় কলামে, (x + 5 + 3)² = 169
বা, (x + 5 + 3)² = 13²
বা, x + 8 = 13
∴ x = 5

প্রশ্ন: যদি J × ট = ১১০ হয়, তবে ছ × H = ?

সমাধান:
বর্ণমালায় অবস্থান অনুসারে-
J = ১০
ট = ১১
∴ J × ট = ১০ × ১১ = ১১০

তাহলে
ছ = ৭
H = ৮
তাই, ছ × H = ৭ × ৮ = ৫৬

প্রশ্ন: যদি TOUR দিয়ে ১২৩৪, CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪ এবং SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭ বোঝায় তবে CARE দিয়ে কোনটি বোঝায়?

সমাধান:
TOUR দিয়ে ১২৩৪
CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪
SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭

এখানে,
T → ১
O → ২
U → ৩
R → ৪
C → ৫
L → ৬
E → ৭
A → ৮
S → ৯
P → ০

অতএব, CARE দিয়ে ৫৮৪৭

প্রশ্ন: মিজান উত্তর দিকে ৪০ মিটার গেল। পরে বামদিকে ঘুরে ৩০ মিটার গেল। আবার বামদিকে গেল ৪০ মিটার এবং সবশেষে বামদিকে ঘুরে গেল ৪০ মিটার। যাত্রাস্থান থেকে তাঁর সোজাসুজি দুরত্ব কত?

সমাধান: 

যাত্রাস্থান থেকে তাঁর সোজাসুজি দুরত্ব = AD
= 40 - 30 
= 10 m

প্রশ্ন: ৯৫, ৮৭, ৮০, ৭৪, … ধারাটির ৮ম পদ কত হবে

সমাধান:
ধারাটিতে,
প্রথম পদ = ৯৫
৯৫ - ৮ = ৮৭ (২য় পদ)
৮৭ - ৭ = ৮০ (৩য় পদ)
৮০ - ৬ = ৭৪ (৪র্থ পদ)
৭৪ - ৫ = ৬৯ (৫ম পদ)
৬৯ - ৪ = ৬৫ (৬ষ্ঠ পদ)
৬৫ - ৩ = ৬২ (৭ম পদ)
৬২ - ২ = ৬০ (৮ম পদ)

প্রশ্ন: যদি ৪ + ২ = ২৬ , ৯ + ২ = ৭১১, ২ + ১ = ১৩ হয়, তবে ৫ + ৪ = ? 

সমাধান: 
এখানে 
৪ + ২ = ২৬ ⇒ ৪ - ২ =২, ৪ + ২ =৬
৯ + ২ = ৭১১ ⇒ ৯ - ২ = ৭, ৯ + ২ = ১১
২ + ১ = ১৩ ⇒ ২ - ১ = ১, ২ + ১ = ৩
৫ -  ৪ = ১, ৫ + ৪ = ৯

সুতরাং 
৫ + ৪ = ১৯

প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩

সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪

সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।

প্রশ্ন: If 4x + 12 = 36, what is the value of (x + 3)?

সমাধান:
এখানে,
4x + 12 = 36
বা, 4x = 36 - 12
বা, 4x = 24
বা, x = 24/4
বা, x = 6
বা, x + 3 = 6 + 3
∴ x + 3 = 9

প্রশ্ন: How many times the digit 9 will appear if one counts from 1 to 100?

সমাধান:
১ থেকে ১০০ পযন্ত লিখতে ৯ সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় ৯, ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯, ৬৯, ৭৯, ৮৯, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৫, ৯৬, ৯৭, ৯৮, ৯৯;
৯ সংখ্যাটি ৯৯ এ দুইবারসহ মোট ২০ বার ব্যবহৃত হয়।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?

সমাধান:
তরঙ্গটির উপরে ও নিচে দুইটি সমান্তর ধারা রয়েছে। উপরের ধারাতে সাধারণ অন্তর ৭ এবং নিচের ধারাতে সাধারণ অন্তর ৬.

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে হবে (২২ + ৭) = ২৯

প্রশ্ন: A বিন্দুটি B বিন্দুর ১০ কি.মি. পশ্চিমে, B বিন্দুটি C বিন্দুর ৩০ কি.মি. উত্তরে, C বিন্দুটি D বিন্দুর ২০ কি.মি. পূর্বে হলে, A এবং D এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান: 


AD = √(30² + 10²)
= √1000 
= 10√10

প্রশ্ন: ৩, ৬, ১২, ২১, --- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
৬ - ৩ = ৩
১২ - ৬ = ৬
২১ - ১২ = ৯
প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে ২১  ও এর পরবর্তী সংখ্যার পার্থক্য হবে (৯ + ৩) = ১২

২১ এর পরবর্তী সংখ্যা হবে ( ২১ + ১২) = ৩৩