প্রাইমারি জব সল্যুশন

• জসীমউদ্‌দীন ও কবর কবিতা সম্পর্কে তথ্য: 
- কবর কবিতাটি কবি জসীমউদ্দীনের প্রথম কাব্যগ্রন্থ ‘রাখালী’ (১৯২৭) এর অন্তর্ভুক্ত।
- এই কাব্যে মোট ১৯ টি কবিতা সংকলিত হয়েছে।
- কবর কবিতাটি প্রথম প্রকাশিত হয় কল্লোল পত্রিকায়।
- এটি মাত্রাবৃত্ত ছন্দে রচিত যাতে ১১৮ টি পঙক্তি আছে।

• 'এই মোর হাতে কোদাল ধরিয়া কঠিন মাটির তলে,
গাড়িয়া দিয়াছি কত সোনামুখ নাওয়ায়ে চোখের জলে।'
- পঙক্তিটি কবি জসীমউদ্দীনের 'কবর' কবিতা থেকে নেওয়া।

কবর কবিতা,
--------জসীমউদ্‌দীন। 

এইখানে তোর দাদীর কবর ডালিম গাছের তলে,
তিরিশ বছর ভিজায়ে রেখেছি দুই নয়নের জলে।
এতটুকু তারে ঘরে এনেছিনু সোনার মতন মুখ,
পুতুলের বিয়ে ভেঙে গেল বলে কেঁদে ভাসাইত বুক।
এখানে ওখানে ঘুরিয়া ফিরিতে ভেবে হইতাম সারা,
সারা বাড়ি ভরি এত সোনা মোর ছড়াইয়া দিল কারা।
সোনালী ঊষায় সোনামুখে তার আমার নয়ন ভরি,
লাঙ্গল লইয়া ক্ষেতে ছুটিতাম গাঁয়ের ও-পথ ধরি।
যাইবার কালে ফিরে ফিরে তারে দেখে লইতাম কত,
এ কথা লইয়া ভাবি-সাব মোর তামাশা করিত শত।

এমন করিয়া জানিনা কখন জীবনের সাথে মিশে,
ছোট-খাট তার হাসি-ব্যথা মাঝে হারা হয়ে গেনু দিশে।
বাপের বাড়িতে যাইবার কালে কহিত ধরিয়া পা,
আমারে দেখিতে যাইও কিন্তু উজান-তলীর গাঁ।
শাপলার হাটে তরমুজ বেচি দু পয়সা করি দেড়ী,
পুঁতির মালা এক ছড়া নিতে কখনও হতনা দেরি।
দেড় পয়সার তামাক এবং মাজন লইয়া গাঁটে,
সন্ধ্যাবেলায় ছুটে যাইতাম শ্বশুর বাড়ির বাটে !
হেস না–হেস না–শোন দাদু সেই তামাক মাজন পেয়ে,
দাদী যে তোমার কত খুশি হোত দেখিতিস যদি চেয়ে।
নথ নেড়ে নেড়ে কহিত হাসিয়া, ‘এতদিন পরে এলে,
পথপানে চেয়ে আমি যে হেথায় কেঁদে মরি আঁখি জলে।’

আমারে ছাড়িয়া এত ব্যথা যার কেমন করিয়া হায়,
কবর দেশেতে ঘুমায়ে রয়েছে নিঝ্ঝুম নিরালায়।
হাত জোড় করে দোয়া মাঙ্ দাদু, ‘আয় খোদা, দয়াময়,
আমার দাদীর তরেতে যেন গো ভেস্ত নাজেল হয়।’

তার পরে এই শুন্য জীবনে যত কাটিয়াছি পাড়ি,
যেখানে যাহারে জড়ায়ে ধরেছি সেই চলে গেছে ছাড়ি।
শত কাফনের শত কবরের অঙ্ক হৃদয়ে আঁকি
গনিয়া গনিয়া ভুল করে গনি সারা দিনরাত জাগি।
এই মোর হাতে কোদাল ধরিয়া কঠিন মাটির তলে,
গাড়িয়া দিয়াছি কতসোনা মুখ নাওয়ায়ে চোখের জলে।
মাটিরে আমি যে বড় ভালবাসি, মাটিতে লাগায়ে বুক,
আয় আয় দাদু, গলাগলি ধরে কেঁদে যদি হয় সুখ। (সংক্ষেপিত) 

সূত্র: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর, কবর কবিতা ও বাংলাপিডিয়া।

• অপাদান কারক:
- যা থেকে কোনাে কিছু উৎপত্তি, বিচ্যুত, জাত, গৃহীত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয়, তাকে বলা হয় অপাদান কারক।
- বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলাে অপাদান কারক।

 • 'টাকায় টাকায় হয়'- বাক্যটিতে 'কি হতে উৎপন্ন হয়' দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায়, টাকা হতে।
- আবার 'এ, য়, তে' হলো সপ্তমী বিভক্তি।
তাই বলা যায়, 'টাকায় টাকায় হয়'- বাক্যটি অপাদানে কারণে ৭মী বিভক্তি।  
 
• অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তির প্রয়ােগ -

- টাকায় টাকায় হয় = অপাদানে ৭মী বিভক্তি।
- এ বনে বাঘের ভয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- মেঘ থেকে বৃষ্টি হয় = অপাদান কারকে ৫মী বিভক্তি। 
- তিলে তৈল হয় = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- তিথির চেয়ে বিথী বড় = অপাদান কারকে ষষ্ঠী বিভক্তি।
- পরাজয়ে ডরে না বীর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি।
- বিপদে মাের রক্ষা কর = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি ।
- লােভে পাপ পাপে মৃত্যু = অপাদান কারকে ৭মী বিভক্তি ।
- ছাদ থেকে পানি পড়ে = অপাদান কারকে ৫মী বিভক্তি। 

[তবে বাংলা ২য় পত্র (এইচএসসি প্রোগ্রাম), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের 'টাকায় টাকায় হয় - করণে ৭মী' দেওয়া আছে, যা প্রকৃতপক্ষে ভুল।] 

উৎস:
১. বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি।
২. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
৩. বাংলা ২য় পত্র (এইচএসসি প্রোগ্রাম), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• কর্মধারয় সমাস:
- বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস  হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়  তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন, 
- ক্ষুধিত-পাষাণ =ক্ষুধিত যে পাষাণ।
- অক্ষয়কীর্তি = অক্ষয় যে কীর্তি। 
- অর্ধপথ = অর্ধ যে পথ।
- খাসমহল = খাস যে মহল। 
- নবান্ন = নব যে অন্ন। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা , ড. হায়াৎ মাহমুদ। 

• দ্বিগু সমাস: 
যে সমাসে সংখ্যাবাচক শব্দ পূর্বে বসে এবং পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে দ্বিগু সমাস বলে।
যেমন : 
- তেমাথা = তিন মাথার সমাহার,
- ত্রিফলা = তিন ফলের সমাহার,
- তেপান্তর = তিন প্রান্তরের সমাহার,
- ত্রিপদী = তিন পদের সমাহার,
- ত্রিকাল = তিন কালের সমাহার
- ত্রিলোক = তিন লোকের সমাহার ইত্যাদি।

উৎস : বাংলা একাডেমি প্রমিত ব্যবহারিক ব্যাকরণ ও ভাষা-শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

• পর্বত শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- অচল,
- মহীধর, 
- গিরি,
- পাহাড়,
- অদ্রি,
- ভূধর,
- শৈল,
- নগ ইত্যাদি।

• 'পদ্ম' এর সমার্থক শব্দ-সরোজ'। 
• 'বৈভব' এর সমার্থক শব্দ- ঐশ্বর্য; ধন; সম্পদ। 
• 'পানি' এর সমার্থক শব্দ- 'উদক'।  

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা ব্যাকরণ। 

• 'নিমগ্ন' এর বিপরীত শব্দ 'উদাসীন'। 

অন্যদিকে, 
'জাগরিত' এর বিপরীত শব্দ- 'নিদ্রিত',
'উৎকর্ষ' এর বিপরীত শব্দ-'অপকর্ষ',
'তেজী' এর বিপরীত শব্দ– 'নিস্তেজ'। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা -হায়াৎ মামুদ।

• 'মাছের মা' বাগধারার অর্থ- 'নিষ্ঠুর'। 

• 'মাছের মা' বাগধারার ব্যাখ্যা: 
- বাঙালির চিরকালীন ধারণা এই যে, মা মাছ বাচ্চাদের লালন পালন না করে তাদের ধরে খেয়ে ফেলে নৃশংসের মতো।
- মা মাছ দয়া মায়াহীন। সে বাচ্চা খেতেও দ্বিধা করে না- এমন অনুমান থেকে 'মাছের মা' বাগ্‌ধারা ও 'মাছের মায়ের পুত্রশোক' প্রবাদটি চালু হয়েছে। 
- 'মাছের মায়ের পুত্রশোক' প্রবাদটির অর্থ = কৃত্রিম শোক। 

• অন্তর টিপুনী মানে হচ্ছে গোপন ব্যথা/ অলক্ষ্যে অন্যের হৃদয়ে আঘাত দেওয়া।
বাক্য গঠন: অন্তরটিপুনি স্বভাবের জন্য অনেক সময় অন্যের বিরক্তিভাজন হতে হয়। 

• 'ইঁদুর কপালে' বাগধারাটির অর্থ = মন্দ ভাগ্য।
উদাহরণ: তার মত ইঁদুর কপালে লোক খুব কমই দেখেছি।

• 'বিষের পুটুলি' বাগধারাটির অর্থ- 'বিদ্বেষী'। 
বাক্য গঠন: তাদের দুইজনে মোটেও বনিবনা নেই, একজন যেন আরেকজনের বিষের পুটুলি। 

উৎস: প্রবাদের উৎসসন্ধান, সমর পাল, প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

• Guillotine (noun)
English Meaning: 
1. A machine for beheading by means of a heavy blade that slides down in vertical guides.
2. A shearing machine or instrument (such as a paper cutter) that in action resembles a guillotine. 

Bangla Meaning: 
(১) (ফ্রান্সে অপরাধীদের) শিরশ্ছেদ করার যন্ত্রবিশেষ।
(২) বইয়ের কিনার, কাগজ ইত্যাদি কেটে সমান করার যন্ত্রবিশেষ।
(৩) (সংসদে) (অতিরিক্ত বিতর্ক সৃষ্টির মাধ্যমে) কোনো প্রস্তাবিত বিল বা আইনের খসড়ার অনুমোদন ব্যাহত করার প্রয়াসকে ভোট গ্রহণের সময় নির্ধারণের মাধ্যমে থামানোর পদ্ধতি।

Source: Bangla Academy Dictionary and Merriam Webster Dictionary.

• Moustache (British) / Mustache (American)
English Meaning: a strip of hair left to grow above the upper lip.
Bangla Meaning: গৌফ; গুম্ফ; মোচ।

• সাধারণত চাকুরীর পরীক্ষায় এবং academic spelling এর ক্ষেত্রে British spelling অনুসরণ করা হয়।
- সে অনুযায়ী Moustache বানান টিকে উত্তর হিসাবে নেয়া হয়েছে।
- অপশনে যদি শুধু American spelling থাকে, তবে সেটি সঠিক উত্তর হিসাবে বিবেচিত হবে।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - over.
- Complete sentence: He has no control over himself.

• Control over someone- কারো উপরে নিয়ন্ত্রন বা কর্তৃত্ব। 
- অর্থাৎ কারো উপরে নিয়ন্ত্রন বা কর্তৃত্ব না থাকা বা থাকা বোঝাতে control এরপর over ব্যবহৃত হয়।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to.
- Complete sentence: He is callous to his studies.

• Callous (to) (লাক্ষণিক) বিচেতন; নিশ্চেতন; উদাসীন।
- উদাসীন অর্থে Callous এর সাথে appropriate preposition রূপে to ব্যবহৃত হয়।

• Sober
English Meaning: not affected by alcohol; not drunk, serious, sensible, and solemn.
Bangla Meaning:  আত্মনিয়ন্ত্রিত; সংযমী; মিত্যাচারী; ঐকান্তিক; ধীর স্থির; শান্ত; পরিমিত

• অপশনে উল্লেখিত শব্দ গুলোর অর্থ -

ক) Informal
English Meaning: having a relaxed, friendly, or unofficial style, manner, or nature.
Bangla Meaning: অনৈয়মিক; নিয়মব্যতিরেকী; অবৈধিক; লৌকিকতাবর্জিত; অনানুষ্ঠানিক; ঘরোয়া

খ) Sedate
English Meaning: calm, dignified, and unhurried.
Bangla Meaning:  অচঞ্চল; অক্ষুব্ধ; সমাহিত; শান্ত; প্রসন্ন।

গ) Ominary
- এটি একটি Latin ancient word/ archaic word.
- সম্ভবত এর দ্বারা ভবিষ

ঘ) Boisterous
English Meaning: noisy, energetic, and cheerful.
Bangla Meaning: অমার্জিত; হৈচৈপূর্ণ; উল্লাসময়।


• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Sedate শব্দটি Sober এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে।

• Opinion - 
English Meaning: a view or judgement formed about something, not necessarily based on fact or knowledge.
Bangla Meaning:  পূর্ণাঙ্গজ্ঞানের উপর প্রতিষ্ঠিত নয় এমন বিশ্বাস বা ধারণা; মত।

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) Fact
English Meaning: a thing that is known or proved to be true.
Bangla Meaning:  ঘটনা।

খ) Misgiving
English Meaning: a feeling of doubt or apprehension about the outcome or consequences of something.
Bangla Meaning: সন্দেহ; সংশয়; অবিশ্বাস; আশঙ্কা।

গ) Knowledge
English Meaning: acts, information, and skills acquired through experience or education; the theoretical or practical understanding of a subject.
Bangla Meaning:  জ্ঞান; অবগতি

ঘ) Belief
English Meaning: an acceptance that something exists or is true, especially one without proof.
Bangla Meaning: বিশ্বাস; আস্থা; প্রত্যয়।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Belief শব্দটি Opinion শব্দটির সমার্থক অর্থ প্রকাশ করে।

• Voice এর ক্ষেত্রে,
- প্রথমে Active voice এর object টির subject রূপে বসবে।
- should be
- মূল verb এর past participle বসবে।

• Structure: প্রথমে object টির subject রূপ হবে + should be + মূল verb এর past participle.
- সেই অনুসারে, সঠিক উত্তর, Your promise should be kept.

• Slave 
English Meaning: a person who is forced to work for and obey another and is considered to be their property; an enslaved person.
Bangla Meaning: ক্রীতদাস; কেনা গোলাম।
- এর Abstract noun হচ্ছে - Slavery (দাসত্ব)

• Abstract Noun: 
- Abstract Noun হলো সেই noun যা কোন অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে; যার কোন বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না; গন্ধ বা শ্রবণ দ্বারা বুঝা যায় না; কিন্তু শুধু কল্পনা দ্বারা বুঝা যায়।
- Slavery দ্বারা দাসত্ব বা ক্রীতদাসের অবস্থা বোঝায় তাই এটি - Abstract Noun.

• Narration এর নিয়মানুযায়ী,
 - প্রথমত, reporting verb এর tense অনুযায়ী indirect speech এ পরিবর্তন আসবে।
- reporting verb এবং reporting speech উভয়েই past indefinite থাকলে, indirect করার সময় reported speech কে past perfect tense এ রূপান্তরিত করতে হবে।
- কমার বদলে that বসবে।

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Anwar said that he had done the sum.

প্রশ্ন: দুইটি রাশির অনুপাত ৪ : ৭। পূর্ব রাশি ১৬ হলে উত্তর রাশি কত?

সমাধান:
ধরি,
উত্তর রাশি = ক

প্রশ্নমতে,
৪ : ৭ = ১৬ : ক
বা, (৪/৭) = (১৬/ক)
বা, ৪ক = ১৬ × ৭
বা, ক =  ১৬ × ৭/৪
∴ ক = ২৮
∴ উত্তর রাশি ২৮

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮ । উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কী কী?

সমাধান:
মনেকরি 
সংখ্যা দুইটি ৫ক ও ৮ক

প্রশ্নমতে
(৫ক + ২)/(৮ক + ২) = ২/৩
১৬ক + ৪ = ১৫ক + ৬
১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪ 
ক = ২ 

অতএব
সংখ্যা দুইটি ৫ ×২ = ১০  ও ৮ × ২ = ১৬ 

প্রশ্ন: পিতা ও দুই পুত্রের গড় বয়স ২৪ বছর। তিন বছর পূর্বে দুই পুত্রের গড় বয়স ছিল ১৫ বছর। পিতার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান: 
 পিতা ও দুই পুত্রের গড় বয়স ২৪ বছর। 
 পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স ২৪ × ৩ বছর = ৭২ বছর 

তিন বছর পূর্বে দুই পুত্রের গড় বয়স ছিল ১৫ বছর
তিন বছর পূর্বে দুই পুত্রের মোট বয়স ছিল ১৫ × ২ বছর = ৩০ বছর

বর্তমানে  দুই পুত্রের মোট বয়স = (৩০ + ৩ + ৩) বছর = ৩৬ বছর 
পিতার বর্তমান বয়স = ৭২ - ৩৬ = ৩৬ বছর 

প্রশ্ন: লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৫ কিমি ও ৫ কিমি। নদীপথে ৩০ কিমি যেয়ে আবার ফিরে আসতে সময় লাগবে -

সমাধান: 
স্রোতের অনুকূলে, 
লঞ্চের গতিবেগ = (১৫ + ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ২০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ ৩০ কি.মি. পথ যেতে প্রয়োজনীয় সময় = ৩০/২০ ঘন্টা = ১.৫ ঘণ্টা

আবার, 
স্রোতের প্রতিকূলে,
লঞ্চের গতিবেগ = (১৫ - ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ১০ কি.মি./ঘন্টা। 
∴ ৩০ কি.মি. পথ ফিরে আসতে প্রয়োজনীয় সময় = ৩০/১০ ঘন্টা = ৩.০ ঘণ্টা

∴ নির্ণেয় সময় = (১.৫ + ৩.০) ঘণ্টা 
= ৪.৫ ঘণ্টা
= ৪৫/১০ ঘণ্টা
= ৯/২ ঘণ্টা

প্রশ্ন: কোনো বাড়িতে ১০ জন লোকের ৩০ দিনের খাবার আছে। ঐ বাড়িতে ২ জন মেহমান আসলে ঐ খাবারে তাদের কত দিন চলবে?

সমাধান:
২ জন মেহমান আসলে মোট লোক সংখ্যা = ১০ + ২  = ১২ জন

১০ জন লোকের খাবার আছে ৩০ দিনের 
১ জন লোকের খাবার আছে ৩০ × ১০ দিনের 
১২ জন লোকের খাবার আছে (৩০ × ১০)/১২ দিনের 
= ২৫ দিনের 

প্রশ্ন: কোনো পরিবারে মজুদ খাদ্যে ৪ জন সদস্যের ১৮ দিন চলে । মেহমান আসায় ঐ খাদ্যে ১২ দিন চললে কতজন মেহমান এসেছিল?

সমাধান:
১৮ দিনের খাবার আছে ৪ জনের
১ দিনের খাবার আছে ৪ × ১৮ জনের
১২ দিনের খাবার আছে (৪ × ১৮)/১২ জনের
= ৬ জনের 

মেহমান এসেছিল= ৬ - ৪ = ২ জন 

প্রশ্ন: একটি কলম ১৯০ টাকায় বিক্রয় করাতে ৫% ক্ষতি হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে 
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা
= ৯৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৯০)/৯৫ টাকা
= ২০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৭৫টি প্রশ্ন ছিল। আসাদ ৬০টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে। সে শতকরা কতটি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে?

সমাধান:
৭৫ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ৬০টি 
১ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ৬০/৭৫ টি 
১ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে (৬০ × ১০০)/৭৫ টি 
= ৮০ টি

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

সমাধান: 
সুদ = (৪৭৬ - ৪২৫) টাকা
= ৫১ টাকা 

৪২৫ টাকার ৩ বছরের সুদ ৫১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫১/(৪২৫ × ৩) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) টাকা
= ৪ টাকা

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
৩/৪ = ০.৭৫
৫/৯ =০.৫৫
৭/১২ =০.৫৮
১১/১৮ = ০.৬১

প্রশ্ন: যদি (x - 5)(a + x) = x² - 25 হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
(x - 5) (a + x) = x² - 25
(x - 5) (a + x) = (x - 5)(x + 5)
a + x = x + 5
a = 5 

প্রশ্ন: 9x² + 24x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান :
 9x² + 24x
= (3x)² + 2.3x.4 + 4² - 4²
= (3x + 4)² -16
∴   9x² + 24x এর সাথে 16 যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

অন্তঃকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
পরিকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর লম্বদ্বিখন্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র বলে।
ভরকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।

- সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ এক সমকোণ, অন্য দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ। 
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুইটির প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণ ।

সুন্দরবন:

- বাংলাদেশ এবং ভারত জুড়ে বিস্তৃত সুন্দরবনের বৃহত্তর অংশটি (৬২%) বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে অবস্থিত।
- দক্ষিণে বঙ্গোপসাগর; পূর্বে বালেশ্বর নদী আর উত্তরে বেশি চাষ ঘনত্বের জমি বরাবর সীমানা।
- উঁচু এলাকায় নদীর প্রধান শাখাগুলো ছাড়া অন্যান্য জলধারাগুলো সর্বত্রই বেড়িবাঁধ ও নিচু জমি দ্বারা বহুলাংশে বাঁধাপ্রাপ্ত।
- এটি সাতক্ষীরা, খুলনা, বাগেরহাট, পটুয়াখালী অঞ্চল জুড়ে রয়েছে বাংলাদেশে।
- বাংলাদেশের দক্ষিণ পশ্চিম অঞ্চলে সুন্দরবন অবস্থিত।

তথ্যসূত্র - খুলনা জেলা অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

পহেলা বৈশাখ:

- এক সময় নববর্ষ পালিত হতো আর্তব উৎসব বা ঋতুধর্মী উৎসব হিসেবে।
- তখন এর সঙ্গে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক ছিল কৃষির, কারণ কৃষিকাজ ছিল ঋতুনির্ভর।
- এই কৃষিকাজের সুবিধার্থেই মুগল সম্রাট  আকবর ১৫৮৪ খ্রিস্টাব্দের ১০/১১ মার্চ বাংলা সন প্রবর্তন করেন।
- তা কার্যকর হয় তাঁর সিংহাসন-আরোহণের সময় থেকে (৫ নভেম্বর ১৫৫৬)।
- হিজরি চান্দ্রসন ও বাংলা সৌরসনকে ভিত্তি করে বাংলা সন প্রবর্তিত হয়।
- নতুন সনটি প্রথমে ‘ফসলি সন’ নামে পরিচিত ছিল, পরে তা বঙ্গাব্দ নামে পরিচিত হয়।
- বাংলা নববর্ষ পালনের সূচনা হয় মূলত আকবরের সময় থেকে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়:

- ২০০১ সনের ২৩ অক্টোবর মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় গঠিত হয়।
- সর্বপ্রথম বর্তমান জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়ের ভবনে ৩ টি কক্ষে মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের কার্যক্রম আরম্ভ হয়।
- মন্ত্রণালয়ের কাজের গুরুত্ব বৃদ্ধি পাওয়ায় মন্ত্রণালয়ের কার্যক্রম সুষ্ঠুভাবে সম্পাদনের নিমিত্ত ও মুক্তিযোদ্ধা এবং তাদের পরিবারের সদস্যদের নির্বিঘ্নে সেবা প্রদানের সুবিধার্থে ২০০২ সালে বিআরটিবি ভবন,এলেনবাড়ী, তেজগাঁও-এ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় স্থানান্তরিত হয়।
- পরবর্তীতে কাজের কলেবর ব্যাপকহারে বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান ঠিকানা সচিবালয় লিংক রোড, ঢাকার সরকারি পরিবহন পুলভবনের ৬ষ্ঠ ও ৭ম তলায় গত ১০/১০/২০০৬ তারিখ হতে মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের কার্যক্রম পরিচালিত হয়ে আসছে।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

• পরাগায়ন: 
- পরাগায়নকে পরাগ সংযোগও বলা হয়। পরাগায়ন ফল এবং বীজ উৎপাদন প্রক্রিয়ার পূর্বশর্ত।
- ফুলের পরাগধানী থেকে পরাগরেণুর একই ফুলে অথবা একই জাতের অন্য ফুলের গর্ভমুণ্ডে স্থানান্তরিত হওয়াকে পরাগায়ন বলে।
- পরাগায়ন দু'প্রকার। যথা: স্ব-পরাগায়ন ও পর-পরাগায়ন।

• স্ব-পরাগায়ন:
- একই ফুলে বা একই গাছের ভিন্ন দুটি ফুলের মধ্যে যখন পরাগায়ন ঘটে তখন তাকে স্ব-পরাগায়ন বলে।
- সরিষা, কুমড়া, ধুতুরা ইত্যাদি উদ্ভিদে স্ব-পরাগায়ন ঘটে।

• পর-পরাগায়ন:
- একই প্রজাতির দুটি ভিন্ন উদ্ভিদের ফুলের মধ্যে যখন পরাগায়ন ঘটে তখন তাকে পর-পরাগায়ন বলে।
- শিমুল, পেঁপে ইত্যাদি গাছের ফুলে পর-পরাগায়ন হতে দেখা যায়।

• পরাগায়নের মাধ্যমগুলোর সাহায্য পেতে ফুলের গঠনে কিছু পরিবর্তন লক্ষ করা যায়। একে অভিযোজন বলা হয়। অভিযোজনগুলো নিম্নরূপ:

পতঙ্গপরাগী ফুলের অভিযোজন:
- ফুল বড়, রঙিন, মধুগ্রন্থিযুক্ত।
- পরাগরেণু ও গর্ভমুণ্ড আঠালো এবং সুগন্ধযুক্ত, যেমন, জবা, কুমড়া, সরিষা ইত্যাদি।

বায়ুপরাগী ফুলের অভিযোজন:
- ফুল বর্ণ, গন্ধ ও মধুগ্রন্থিহীন। পরাগরেণু হালকা, অসংখ্য ও আকারে ক্ষুদ্র।
- এদের গর্ভমুণ্ড আঠালো, শাখান্বিত, কখনো পালকের ন্যায়, যেমন, ধান।

পানিপরাগী ফুলের অভিযোজন:
- এরা আকারে ক্ষুদ্র, হালকা এবং অসংখ্য। এরা সহজেই পানিতে ভাসতে পারে।
- এসব ফুলে সুগন্ধ নেই। পরিণত পুং ফুল বৃত্ত থেকে খুলে পানিতে ভাসতে থাকে, যেমন, পাতাশ্যাওলা।

প্রাণিপরাগী ফুলের অভিযোজন:
- এসব ফুল মোটামুটি বড় ধরনের হয়। তবে ছোট হলেও ফুলগুলো পুষ্পমঞ্জরিতে সজ্জিত থাকে।
- এদের রং আকর্ষণীয় হয়। এসব ফুলে গন্ধ থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যেমন, কদম, শিমুল, কচু ইত্যাদি।
- বটের বিস্তার ঘটে পাখির সাহায্যে। 

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি ও ব্রিটানিকা।

• ইউরিয়া সার:
- নাইট্রোজেন গ্যাস থেকে ইউরিয়া সার প্রস্তুত করা হয়।
- নাইট্রোজেন গ্যাসকে একটি বিশেষ প্রক্রিয়ায় অ্যামোনিয়ায় রূপান্তরিত করা হয়।
- অ্যামোনিয়া থেকে ইউরিয়া সার উৎপন্ন হয়।
- এতে নাইট্রোজেনের পরিমাণ থাকে ৪৬%। 
- ইউরিয়া সার নাইট্রোজেন সরবরাহ করে থাকে যা শিকড়ের বৃদ্ধিতে সহায়তা করে। 

উৎস: কৃষি বাতায়ন ওয়েবসাইট।

• কোনো বস্তু যে পরিমাণ বল দ্বারা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে আকর্ষিত হয় তাকে তার ওজন বলে।
- আমরা জানি, W = mg এখানে, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ। যার মান 9.8.
- এই g এর মান ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত নিচে/উপরে যাওয়া যায় g এর মান তত কমতে থাকে।
- এজন্য g এর মান পাহাড়ে বা খনির ভেতরে কম। মেরু অঞ্চলে g এর মান বিষুব অঞ্চলের চেয়ে বেশি।

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি। 

• সপুষ্পক উদ্ভিদ:
- সপুষ্পক উদ্ভিদে ফুল উৎপন্ন হয়। যেমন: আম, কাঁঠাল, শাপলা, জবা ইত্যাদি।
- এদের দেহ সুস্পষ্টভাবে মূল, কাণ্ড ও পাতায় বিভক্ত।
- কোনো উদ্ভিদ ফল উৎপন্ন করে আবার কোনটি ফল উৎপন্ন করে না, তাই বীজগুলো অনাবৃত থাকে।
- এরা প্রধানত দুই ধরনের যথা: নগ্নবীজী উদ্ভিদ ও আবৃতবীজী উদ্ভিদ।
- এদের দেহে অত্যন্ত উন্নত ধরনের পরিবহন কলা উপস্থিত থাকে। 

• অপুষ্পক উদ্ভিদ:
- উদ্ভিদের মধ্যে কিছুসংখ্যক উদ্ভিদে ফুল ও ফল হয় না। এরা স্পোর বা রেণু সৃষ্টির মাধ্যমে প্রজনন সম্পন্ন করে। এদের অপুষ্পক উদ্ভিদ বলে।
- এদের অনেকের দেহকে মূল, কাণ্ড ও পাতায় বিভক্ত করা যায় না। যথা: অ্যাগারিকাস ও স্পাইরোগাইরা, মস, ফার্ণ ইত্যাদি।

উৎস: বিজ্ঞান, ৬ষ্ঠ শ্রেণি (বোর্ড বই)।  

২০১২ সালে এশিয়া কাপে রানার্স-আপ হয় বাংলাদেশ।
২০১২ সালের এশিয়া কাপের ক্রিকেট ফাইনালে বাংলাদেশ ২ রানে পাকিস্তানের কাছে হারে।
এই প্রশ্নের উত্তর বর্তমানে আর প্রযোজ্য হবে না।

অন্যদিকে,
- ২০২২ সালে সংযুক্ত আরব আমিরাতে অনুষ্ঠিত এশিয়া কাপ ক্রিকেটে (টি টোয়েন্টি ফরমেট) চ্যাম্পিয়ন হয় শ্রীলংকা এবং রানার্স আপ হয় পাকিস্তান। - ২০২৩ সালের এশিয়া কাপ ক্রিকেট (ওয়ানডে ফরমেট) পাকিস্তানে অনুষ্ঠিত হবে।

তথ্যসূত্র - আইসিসি ওয়েবসাইট।

কমনওয়েলথ গেমস:

- কমনওয়েলথ গেমস শুরু হয় চার বছর পর পর।
- কমনওয়েলথ গেমস একটি আন্তর্জাতিক এবং বহু ক্রীড়া বিষয়ে কমনওয়েলথভুক্ত দেশসমূহের অংশগ্রহণকারী ক্রীড়াবিদদের প্রতিযোগিতা বিশেষ।
- প্রতিযোগিতাটি সর্বপ্রথম ১৯৩০ সালে প্রবর্তিত হয়।
- ৫৪ সদস্যবিশিষ্ট কমনওয়েলথভুক্ত দেশসহ ৭১টি দল কমনওয়েলথ গেমসে অংশ নেয়।
- কমনওয়েলথ গেমসের নীতিবাক্য মানবতা – সমতা – লক্ষ্য।

তথ্যসূত্র - জাতীয় শিক্ষক বাতায়ন ওয়েবসাইট।

হোয়াইট হাউস:

- হোয়াইট হাউস মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রাষ্ট্রপতির দাপ্তরিক বাসভবন।
- এটি ওয়াশিংটন ডি. সির পেনসিলভানিয়া এভিনিউয়ে অবস্থিত।
- এই বাসভবনটি ১৭৯২ থেকে ১৮০০ সালের মধ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- জন অ্যাডামসের পর থেকে যুক্তরাষ্ট্রের সকল রাষ্ট্রপতিই এই বাসভবনে ছিলেন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

• কুকুরের দুই সেট দাঁত থাকে।
- তাদের চোয়ালের উপরে ২০টি এবং নীচে ২২টি দাঁত থাকে। 
- ২৮টি দাঁত ছয় থেকে আট সপ্তাহ বয়সের মধ্যে ফুটে ওঠে কুকুরছানার। 
- ছয় থেকে সাত মাস বয়সে প্রাপ্তবয়স্ক কুকুরের ৪২টি দাঁত হয়।
- তবে কুকুর Chow Chow অন্য সব কুকুরের থেকে ভিন্ন। তাদের ৪৪টি দাঁত আছে। 

* অপশনে ৪২ না থাকায় কুকুরের মুখে দাঁতের সংখ্যা ৪৪টি সঠিক উত্তর হিসেবে নেয়া হয়েছে।

উৎস: ব্রিটানিকা।

• কার্বনেটেড ওয়াটার:
- কার্বন ডাই-অক্সাইড গ্যাসকে অত্যধিক চাপে তরল করে সোডা ওয়াটার বা কার্বনেটেড ওয়াটার তৈরি করা হয়। 
- এটি মিষ্টি কোমল পানীয়ের প্রধান উপাদান (90% এর বেশি)।
- এটি একটি বুদবুদ পানীয় তৈরি করে যা স্পার্কলিং ওয়াটার, ক্লাব সোডা, সোডা ওয়াটার, সেল্টজার ওয়াটার এবং ফিজি ওয়াটার নামেও পরিচিত।

উৎস: ব্রিটানিকা। 

বার্সেলোনা:

- বার্সেলোনা স্পেনের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ শহর।
- এটি একটি স্পেনীয় স্বায়ত্তশাসিত সম্প্রদায় কাতালোনিয়ার রাজধানী হিসেবে কাজ করে।
- বার্সেলোনায় জাদুঘর, প্রাসাদ, ঐতিহাসিক ভবন, সাংস্কৃতিক কেন্দ্র ইত্যাদির মতো অসংখ্য আকর্ষণ রয়েছে।
- শহরটি একটি সমৃদ্ধ ইতিহাস ও ঐতিহ্যের সাথে জড়িত।
- এটি স্পেনের সর্বাধিক পরিদর্শন করা শহরগুলির মধ্যে একটি। 

তথ্যসূত্র - Worldatlas.com

• পানির স্ফুটনাঙ্ক বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সাথে পরিবর্তিত হয়।
- নিম্নচাপ বা উচ্চ উচ্চতায়, স্ফুটনাঙ্ক কম থাকে।
- পৃথিবীর পৃষ্ঠে বায়ুর চাপ সবচেয়ে বেশি। তাই পৃথিবীর পৃষ্ঠে পানির স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে বেশি অর্থাৎ ১০০° সেলসিয়াস।
- কিন্তু পৃথিবী হতে যত উপরে উঠা যায় তত বায়ুর চাপ কমে যায়, ফলে স্ফুটনাঙ্ক হ্রাস পায়।
- সুউচ্চ পর্বতে বায়ুর চাপ পৃথিবীর বায়ুর চাপ অপেক্ষা কম বিধায় পর্বতের উপর পানির স্ফুটনাঙ্ক কম। তাই পর্বতের উপর পানি কম তামপাত্রায় ফুটতে থাকে।
- মাউন্ট এভারেস্টের শীর্ষে নিম্ন বায়ুমণ্ডলীয় চাপে, বিশুদ্ধ জল প্রায় 154°F (68°C) এ ফুটতে থাকে।

উৎস: ব্রিটানিকা।